比的基本性质公开课课件演示文稿
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六年级数学上册人教版4.2比的基本性质课件(共31张PPT)
6∶8 6 8 6 3 84
这两个式子可以看作求 比值的方法，用比的前 项除以比的后项，比值 写成分数的样子。
12∶16 12 16 12 3 16 4
这两个式子也可以 表示比，除法和分 数之间的关系。
探求新知 你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？ 6 ÷ 8 =（6 × 2）÷（8 × 2）= 12 ÷ 16
3.感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能 力，增强探索和合作意识。
重点难点
知识点总结
重点
难点
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的 基本性质。
使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简 的方法，并能正确的化简比。
核心素养
感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。
课前引入
联合国 联合国是政府间国际组织。以维护国际和平与安全；发展国际间
4÷0.25 =16 ÷ ( 0.1 ) ＝( 400) ÷ 25
除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相 同的数（0除外），商不变。这叫作商不变的性质。
学习任务一
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
探求新知
视察下面的两个式子，联系比和除法、分数的关 系，想一想：在比中有什么样的规律？
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
练习 49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶100
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
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当一个物体的两个局部长度的比大致符合黄金比时常常会给人以一种优美的视觉感受所以设计许多物品时都含有黄金比这一因素
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人教版小学数学六年级上册
第四单元 比
4.2 比的基本性质
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
一、创设情景 明确目标
什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？ 比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和 分数的形式。
1:2 69
( 1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
二、探索新知
归纳化简比的方法: 〔1〕 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
〔2〕 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
〔3〕 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
茄子：23：20= 1.15
1.15< 1.4 < 2
菠菜的钙、磷含量最高，茄子的钙、磷含量比最低。
三、稳固提高
3、
小亮的说法不对。 155cm：1m=155cm：100cm=31：20
三、稳固提高
4、把以下各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。 (2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
二、探索新知
知识拓展：黄金比
把一条线段分成两局部，如果较短局部与较长局部长度之比等于较长局部与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比〔约为 0.618︰1〕。当一个物体的两个局部长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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人教版小学数学六年级上册
第四单元 比
4.2 比的基本性质
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
一、创设情景 明确目标
什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？ 比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和 分数的形式。
1:2 69
( 1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
二、探索新知
归纳化简比的方法: 〔1〕 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
〔2〕 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
〔3〕 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
茄子：23：20= 1.15
1.15< 1.4 < 2
菠菜的钙、磷含量最高，茄子的钙、磷含量比最低。
三、稳固提高
3、
小亮的说法不对。 155cm：1m=155cm：100cm=31：20
三、稳固提高
4、把以下各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。 (2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
二、探索新知
知识拓展：黄金比
把一条线段分成两局部，如果较短局部与较长局部长度之比等于较长局部与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比〔约为 0.618︰1〕。当一个物体的两个局部长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
比的基本性质公开课优秀教学课件
0.125: 5 8
1:5 88
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
(1 8):(5 8)
8
8
125:625 (125 125）: (625 125)
1:5
1:5
都化成小数或者都化为分数
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独 做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
3 4
=
12 (16)
= ( 6) 8
分数的分子和分母同时乘（或除以）相 同的数（0除外），分数的大小不变。
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
？
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
商不变的性质
除法 被除数 ÷除号 除数
商 一种
运算
分数的基本性质
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
比的基本性质
温故知新
1.什么叫做比？ 两个数的比表示两个数相除。
2.比的各部分名称是什么？
比的各部分名称
15 ︰10
= 15 ÷ 10 =
3 2
前后
比
项项
值
比的前项÷比的后项=比值
记忆宝库
8÷10 = 4÷( 5) = ( )÷2340
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数（0除外），商不变。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) :(30÷15)
=1 : 2
怎样化简小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
《比的基本性质》课件
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 =
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（62）= 3︰4
6÷8 =
8
6
=
商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
总 结
感谢观赏
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 =
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（62）= 3︰4
6÷8 =
8
6
=
商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
总 结
感谢观赏
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
最新人教版六年级数学上册《比的基本性质》精品教学课件
爱反思
这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索
很成功，但探索远还没有结束，
让我们在今后的学习生涯中一
起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金，
寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
4∶2=6∶3=8∶4
×1.5
4∶2=6∶3
×1.5
比的前项后项同时乘1.5，比值不变。
÷2
8∶4=4∶2
÷2
比的前项后项同时除以2，比值不变。
根据发现写比，验证比值是否相等。
×10
4∶2 ＝ 40∶20
×10
同时乘0可以吗？为什么？
观察思考：用一句话概括我们的发现。
×10
×1.5
4∶2 ＝ 40∶20 4∶2=6∶3
∶
×18）（
＝15∶4
×18）
巩固练习
1.运用比的基本性质填空。
×5
（1）3︰5 ＝15︰（ 25 ）
×5
÷8
（2）24︰16＝（ 3
÷8
）︰2
巩固练习
2.把下面的比化成最简整数比。
（1）3.5︰4.2
＝（3.5×10）∶（4.2×10）
＝（35÷7）∶（42÷7）
＝ 5∶6
（2）0.5公顷︰100平方米
×10×1.5Fra bibliotek÷28∶4=4∶2
÷2
比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变。
《比的基本性质》课件
比一比
比赛规则：
1.共分两队，全体男生为一队，全体女生为一队。 2.比赛共有三轮，三轮两胜。 3.作答方式：每队队员每人上来只能答一题，答完为 止，检查完毕下去后不能再做更改 4.正确率优先，在正确率相同的情况下比速度。
第一局 108:96 0.45:0.2
35 8 ：12
第二局 16:56 2.25:2.5
复习导入：
1.什么叫比？举一个例子说明比各部分的名称。
两个数相除，又叫做两个数的比。
15 : 10 = 1.5
（前项）（比号）（后项） （比值）
2.什么叫比值？比值可以是怎样的数？
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除 时要用整数表示。
复习导入：
以它们的最大公约数。
＝3∶8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比：——比的前后项都除以它们的最
大公约数→最简比。
（2） 小数比：—数—→比整的数前比后→项最都简扩比大。相同的倍
（3） 分数比：——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
最简单的整数比的要求：
1.必须是一个比 2.前项、后项必须是整数，不能是分数或小 数 3.前项与后项互质。
例：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽
10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单
(公开课课课件)六年级上册数学《比的性质》 (共16张PPT)
分数的分子和分母同时乘以或除以相 同的数（0除外），分数大小不变。
比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。
探究新知 请思考：
1 . 为什么在比中要同时乘以或除以相同的数不能是0？
【解析】因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0 不能作除数，更不能同时除以0。
2 . 比的基本性质有什么样的用途？
例
1：
6÷4=（
12 8
）=（
3 2
）=
3：（
2
）
【解析】这道题主要是考查比与除法、与分数三者的联系以及比的基本性 质。被除数6相当于分子12和比的前项；除数4相当于分母2和比的后项。根 据比的基本性质就可以求出相应结果。
知识梳理
例 2：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。 甲数和丙数的比是多少？
172：
3 8
=（
14 : 9
）
0.125：
3 8
=
（
1:3 ）
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度 之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金 比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符 合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设 计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课堂练习
2. 选择
（1）比的（ B ）不能为0？
A. 前项
B. 后项
C. 比值
D. 前项或后项
（2）比的前项和后项都除以2，比值（ C ）。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
（3）在8：10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（ C ）。
比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。
探究新知 请思考：
1 . 为什么在比中要同时乘以或除以相同的数不能是0？
【解析】因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0 不能作除数，更不能同时除以0。
2 . 比的基本性质有什么样的用途？
例
1：
6÷4=（
12 8
）=（
3 2
）=
3：（
2
）
【解析】这道题主要是考查比与除法、与分数三者的联系以及比的基本性 质。被除数6相当于分子12和比的前项；除数4相当于分母2和比的后项。根 据比的基本性质就可以求出相应结果。
知识梳理
例 2：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。 甲数和丙数的比是多少？
172：
3 8
=（
14 : 9
）
0.125：
3 8
=
（
1:3 ）
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度 之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金 比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符 合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设 计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课堂练习
2. 选择
（1）比的（ B ）不能为0？
A. 前项
B. 后项
C. 比值
D. 前项或后项
（2）比的前项和后项都除以2，比值（ C ）。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
（3）在8：10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（ C ）。
3.2 比的基本性质 课件(15张ppt)
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的 数（0除外）,分数的大小不变。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。
a
:b
ka : kb
a k
:
b k
(k
0)
3:7 84
2 :11 53
如果不是，请化成最简整数比。
归纳化最简整数比的方法: （1） 整数） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简整数比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘以它们分母的 最小公倍数→整数比→最简整数比。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互素.
例. 下面哪些比是最简整数比?
14 21
0.3 : 0.4
30 : 10
2:7
24 1.25 : 2.4 5
比的 基本性质
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
联系
区别
除法 被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
商 一种运算
分数值 一种数
比
前项 比号 后项 比值 一种关系
(不能为0)
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时乘以或除以 相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
练习：1、把下面各比化成最简整数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。
a
:b
ka : kb
a k
:
b k
(k
0)
3:7 84
2 :11 53
如果不是，请化成最简整数比。
归纳化最简整数比的方法: （1） 整数） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简整数比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘以它们分母的 最小公倍数→整数比→最简整数比。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互素.
例. 下面哪些比是最简整数比?
14 21
0.3 : 0.4
30 : 10
2:7
24 1.25 : 2.4 5
比的 基本性质
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
联系
区别
除法 被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
商 一种运算
分数值 一种数
比
前项 比号 后项 比值 一种关系
(不能为0)
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时乘以或除以 相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
练习：1、把下面各比化成最简整数比