第四章 热力学第二定律
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第四章热力学第二定律
第四章热力学第二定律§1．热力学第二定律的表述和卡诺定理1．1 自然现象的不可逆性热一律告诉我们:在自然界中,只有遵守能量转化和守恒定律的过程才有可能发生。
第一类永动机，即不需能量而能对外做功，或输入能量小于输出能量的机器是造不成的。
那么，能否说满足热一律的过程就一定能实现呢？自然界中自发进行的过程，如果不加外界条件控制，将沿什么方向演化？热一律对此是无力回答的。
1.1.1 自然现象的自发性和单向性落叶永离，覆水难收。
死灰不能复燃；破镜难以重圆。
人生易老，返老还童只是幻想；生米煮成熟饭，无可挽回。
大量成语表明，自然现象，历史人文，大多是不可逆的。
故孔夫子在川上有“逝者如斯”之叹。
下面我们看几个典型的自然现象。
（1）摩擦生热从热一律看，功和热都是传递的能量，应该是可以相互转换的。
但经验证明，机械功可以通过摩擦全部转化为热，而外界的热却不可能使物体自动地摩擦起来。
即：功可自发地全部转变为热，而热不能自发地转变为功。
（2）电流发热电流通过导体都会发热，但加热一个闭合导体一般却不能在其中产生电流。
（3）热传导热量只能自发地从高温物体流向低温物体，而不可能自发地从低温物体流向高温物体。
（4）气体向真空自由膨胀气体可以自发地向真空自由膨胀，但充满气体的容器不可能在其中自发地将一部分变成真空。
（5）扩散两种流体可以自发地混合在一起，但是却不能自行地分离。
（6）燃烧木材可以通过燃烧自发地变成二氧化碳和灰烬，但二氧化碳和灰烬不可能自发地再变成木材。
另外，像炸弹爆炸、生物生长和进化、天体演化、空气和水的污染……。
只要仔细考察，我们会发现：自然现象的自发进行都具有单向性。
1.1.2 现象分析以上现象分为两类：（1）耗散过程摩擦生热、电流发热、燃烧……等现象说明：机械运动、电磁运动、化学运动等各种运动自发向热运动的转化具有单向性。
（2）非准静态过程热传导（温度不均匀）、自由膨胀（压强不均匀）、扩散（密度不均匀）……等现象说明：当系统内某个强度量在空间分布不均匀时所自发进行的过程具有单向性。
工程热力学与传热学_第4章_热力学第二定律(1)
0 T T1 T2 0
1 2
v
0
T T1 T2
1 2
v
4 Δs
3
4
3
s
0
Δs
s
卡诺循环
逆向卡诺循环
卡诺制冷循环的制冷系数：
q2 w net q2 q 1 q 2 T
2 2
T 1 T
高温热源 T1
q1 wnet=q1-q2
制冷机 热泵
卡诺热泵循环的供热系数：
q1 w net q1 q 1 q 2 T
2 1
整理：
Q2 T2
Q1 T
1
Q1，Q2 改为代数值：
Q1 T1
Q T
2 2
0
对任意不可逆循环：
p
1
s
a
用一组可逆绝热线分割成 许多个微元不可逆循环。
对微元不可逆循环abcda：
Q1
T1
b
A
2
B 0
d
c v
Q
T
2
2
0
对全部不可逆循环积分：
Q1
T1
1A2
Q 2
4-3-3 闭口系统的熵方程
不可逆过程中的熵变：
dS dS
dS
Q
T
Q
T
Q
T
dS
g
令： 因此：
说明
dS
f
Q
T
f
dS dS
dS g
——闭口系统的熵方程。 适用：闭口系统的各种过程和循环。
熵流 dS
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第四章 热力学第二定律
1.克劳修斯叙述——热量不可能自发地不花代价地从低温 物体传向高温物体。
2.开尔文-普朗克叙述——不可能制造循环热机，只从一 个热源吸热，将之全部转化为功，而 不在外界留下任何影响。
3.第二定律各种表述的等效性
T1 失去Q1– Q2 T2 无得失 热机净输出功Wnet= Q1– Q2
6
三.关于第二类永动机 第二类永动机：以环境为单一热源，使
机器从中吸热对外做功。 热力学第二定律说明第二类永动机是不
可能制成的。
7
4–2 卡诺循环和卡诺定理
一、卡诺循环及其热效率
1. 卡诺循环
1 绝热压缩 2
2 等温吸热3
3 绝热膨胀 4
4 等温放热1
定义：卡诺循环是两个热源间的可逆 正循环。它由两个定温和两个绝热可 逆过程组成。
8
2. 卡诺循环热效率
33
讨论： 1）孤立系统熵增原理ΔSiso=Sg ≥ 0，可作为第二定律
的又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式； 2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；
3）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判 别过程进行的方向；
4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即 任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可 造成机械能损失，而任何不可逆过程均是ΔSiso>0， 所以熵可反映某种物质的共同属性。
w1a A wac B A C E G wc2 F G
18
w1ac2 w1a wac wc2
A (B A C E G) (F G) BCEFDF CEF
D C E w12
又 u12 u1ac2
所以 q12 u12 w12 q1ac2 u1ac2 w1ac2
17
4–3 熵和热力学第二定律的数学表达式
2.开尔文-普朗克叙述——不可能制造循环热机，只从一 个热源吸热，将之全部转化为功，而 不在外界留下任何影响。
3.第二定律各种表述的等效性
T1 失去Q1– Q2 T2 无得失 热机净输出功Wnet= Q1– Q2
6
三.关于第二类永动机 第二类永动机：以环境为单一热源，使
机器从中吸热对外做功。 热力学第二定律说明第二类永动机是不
可能制成的。
7
4–2 卡诺循环和卡诺定理
一、卡诺循环及其热效率
1. 卡诺循环
1 绝热压缩 2
2 等温吸热3
3 绝热膨胀 4
4 等温放热1
定义：卡诺循环是两个热源间的可逆 正循环。它由两个定温和两个绝热可 逆过程组成。
8
2. 卡诺循环热效率
33
讨论： 1）孤立系统熵增原理ΔSiso=Sg ≥ 0，可作为第二定律
的又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式； 2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；
3）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判 别过程进行的方向；
4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即 任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可 造成机械能损失，而任何不可逆过程均是ΔSiso>0， 所以熵可反映某种物质的共同属性。
w1a A wac B A C E G wc2 F G
18
w1ac2 w1a wac wc2
A (B A C E G) (F G) BCEFDF CEF
D C E w12
又 u12 u1ac2
所以 q12 u12 w12 q1ac2 u1ac2 w1ac2
17
4–3 熵和热力学第二定律的数学表达式
第四章热力学第二定律
第四章热力学第二定律主要内容：4.1 自发过程及热力学第二定律4.2 卡诺循环与卡诺定理4.3熵的概念4.4Clausius不等式及熵增加原理4.5 熵变的计算及熵的物理意义4.6 热力学第三定律与规定熵4.7 亥姆霍兹能及吉布斯能4.8 热力学基本方程及麦克斯韦关系式4.9吉布斯自由能及温度、压力的关系§4.1 自发过程及热力学第二定律自发过程热力学第二定律1. 自发过程自发过程无需依靠消耗环境的作用(即不借助外力)，就能自动进行的过程。
(1) 焦耳热功当量中功自动转变成热；(2) 气体向真空膨胀；(3) 热量从高温物体传入低温物体；(4) 浓度不等的溶液混合均匀；(5) 锌片与硫酸铜的置换反应等，它们的逆过程都不能自动进行。
当借助外力，系统恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响。
自发过程的特征：1）自发过程总是单向趋于平衡；2）自发过程均具有不可逆性；3）自发过程具有对环境作功的能力，如配有合适的装置，则可从自发过程中获得可用的功。
如：温度传递；气体流动；系统自发过程达到平衡后，无环境作用系统是不可能自动反方向进行并回到原来状态；自发过程的不可逆性是指自然界中所有自发过程都具有热力学的不可逆性；2. 热力学第二定律克劳修斯(Clausius) 的说法：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。
”—热传导的不可逆性开尔文(Kelvin)的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。
”—摩擦生热的不可逆性二者说法是等效的，均指明某种自发过程的逆过程是不能自动进行的重要结论: (1)均指明过程的方向性；(2)自发过程存在内在的联系，可以从某一自发过程的不可逆性，便可以推导出其它自发过程的不可逆性。
理解：♦并非“功可以转变为热，而热不能完全变为功”，而是在不引起其它变化的条件下，热才不能完全转变为功。
如：理想气体等温膨胀。
♦第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留下任何影响。
(完整版)热力学第二定律.ppt
热力学第二定律的微观实质
从微观上看，任何热力学过程都伴随着大量分子的无序运 动的变化。热力学第二定律就是说明大量分子运动的无序程度 变化的规律。 •功转换为热：大量分子的有序运动向无序运动转化， 是可 能的；而相反的过程，是不可能的。
•热传导：大量分子运动的无序性由于热传导而增大了。 •自由膨胀：大量分子向体积大的空间扩散，无序性增大。
不可能从单一热源吸收热量，使它
Q
完全转变为功而不引起其它变化。
热源
A. 从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，一定要引起 其它变化。
特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功， 必导致系统体积变化。
B. 第二类永动机不可能制成。
η 100% 2.克劳修斯表述
热量不能自动地从低温物体传向高温物体。
讨论： A.没有外界做功，不可能从低温热源将
热量传输到高温热源。 B.第二类永动机不可能制成。
高温热源 Q1 A
Q2 低温热源
热力学第二定律是研究热机效率和制冷系数时提 出的。对热机，不可能吸收的热量全部用来对外 作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从 低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种 表述形式，解决了物理过程进行的方向问题。
S 0
(孤立系, 自然过程)ห้องสมุดไป่ตู้
§8-6 热力学过程的不可逆性
广义定义：假设所考虑的系统由一个状态出发
经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个 过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回 到原来状态，同时原过程对外界引起的一切影 响）则原来的过程称为可逆过程；反之，如果 用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完 全复员，则称为不可逆过程。
各种宏观态不是等几率的。那种宏观态包含的微观态 数多，这种宏观态出现的可能性就大。
4-1 热力学第二定律的表述
❖ 掌握卡诺循环和卡诺定理; ❖ 掌握熵参数,热过程方向的判据; ❖ 掌握孤立系统熵增原理。 ❖ 了解火用的概念。
4—1 热力学第二定律的表述
4-1-1 自发过程的方向性
1. 自发过程 (The natural processes)： 不需要任何外界条件的作用而自动进行的过程。
2. 自发过程的方向性 （1）功热转化
➢第一类永动机和第二类永动机的区别。
热力学第二定律的上述两种表述只是经验的 总结，不是宏观方法所能解释的。
思考题
1. 不可逆性是自发过程的重要特征和属性； 2. 非自发过程就是不能进行的过程； 3. 有人说：“自发过程是不可逆过程，非自发过
程 就是可逆过程”。这种说法对吗？ 4. 热力学第二定律可否表述为“功可以完全变为 热，而热不能完全变为功。” 5. 第二类永动机不仅违背了热力学第二定律，也 违背了热力学第一定律。
4-1-2 热力学第二定律的表述
1. 克劳修斯表述 (The Clausius statement)： 不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起 其它变化。
1850年，克劳修斯从热量传递方向性的 角度提出热不可能自发地，不付代价地 从低温物体传至高温物体。
低温物体
高温物体
补偿过程
通过热泵， 消耗机械能。
非自发过程
自发过程
的进行 + 作补充条件
热量从 低温物体传 至高温物体
机械能 转变为 热能
实现
2. 开尔文—普朗特表述 (The Kelvin-Planck statement)： 不可能从单一热源取热，并使之全部转变为功 而不产生其它影响。
✓1824年，卡诺提出 热能转变成机械能的根本条件： 凡有温度差的地方都能产生动力。
4—1 热力学第二定律的表述
4-1-1 自发过程的方向性
1. 自发过程 (The natural processes)： 不需要任何外界条件的作用而自动进行的过程。
2. 自发过程的方向性 （1）功热转化
➢第一类永动机和第二类永动机的区别。
热力学第二定律的上述两种表述只是经验的 总结，不是宏观方法所能解释的。
思考题
1. 不可逆性是自发过程的重要特征和属性； 2. 非自发过程就是不能进行的过程； 3. 有人说：“自发过程是不可逆过程，非自发过
程 就是可逆过程”。这种说法对吗？ 4. 热力学第二定律可否表述为“功可以完全变为 热，而热不能完全变为功。” 5. 第二类永动机不仅违背了热力学第二定律，也 违背了热力学第一定律。
4-1-2 热力学第二定律的表述
1. 克劳修斯表述 (The Clausius statement)： 不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起 其它变化。
1850年，克劳修斯从热量传递方向性的 角度提出热不可能自发地，不付代价地 从低温物体传至高温物体。
低温物体
高温物体
补偿过程
通过热泵， 消耗机械能。
非自发过程
自发过程
的进行 + 作补充条件
热量从 低温物体传 至高温物体
机械能 转变为 热能
实现
2. 开尔文—普朗特表述 (The Kelvin-Planck statement)： 不可能从单一热源取热，并使之全部转变为功 而不产生其它影响。
✓1824年，卡诺提出 热能转变成机械能的根本条件： 凡有温度差的地方都能产生动力。
热力学第二定律
低温物体传向高温物体（代价就是要消耗外功 ---用热变 功的自发过程补偿）。 2. 开尔文－普朗克说法： 不可能从单一热源吸热，并使之连续不断地全部转化 为有用功,而不留下任何变化（“变化”就是动力循环需向环境 放热 --- 用高温向低温传热的自发过程补偿）。
实质：揭示传热和热转换为功过程的不可逆性。
例如：电能或机械能转变为热能（耗散效应）； 高温物体向低温物体传热（势差损失）； 自由膨胀、重物下落（势差损失） ； 浓度扩散（浓度势差）等都是自发过程。
非自发过程: 使能量品质升高，不能自发进行的过程。
包括: 所有自发过程的逆过程 ∴ 一切自发过程都是不可逆的。
3. 非自发过程的进行需要一定的条件 非自发过程必须以某种补偿过程为条件才能进行，该补偿 过程是使能量品质降低的自发过程，从而保证整个过程中 能量的品质不会升高。 例如：热能变为机械能(热力发动机)必须损失一部分热能
故 热不能全部变为功, 吸入热量分为两部分:
有用部分---- (1-T2/T1)q 称为热量的作功能力 无用部分---- (T2/T1)q 称为无用能 T1↑, 热量品位↑,有用能↑, 无用能↓
③ T2＝T1时， tc 0 ； 说明单一热源不能连续作功
④ tc与工质的性质无关。
⑤ 要作功必须排给冷源q2, 说明必须有自发过程作补偿
4-2 卡诺循环和卡诺定理
一、热力循环
封闭的热力过程称为循环, 循环分正循环和逆循环。 1. 正循环（动力循环）——沿顺时针方向进行
由热力学第一定律： w0 q1 q2 （ q1 、q2均取绝对值）
循环有效性指标（ 所得／代价）：
热效率:
t
w0 q1
1
q2 q1
＜1
此式适用于任意过程
实质：揭示传热和热转换为功过程的不可逆性。
例如：电能或机械能转变为热能（耗散效应）； 高温物体向低温物体传热（势差损失）； 自由膨胀、重物下落（势差损失） ； 浓度扩散（浓度势差）等都是自发过程。
非自发过程: 使能量品质升高，不能自发进行的过程。
包括: 所有自发过程的逆过程 ∴ 一切自发过程都是不可逆的。
3. 非自发过程的进行需要一定的条件 非自发过程必须以某种补偿过程为条件才能进行，该补偿 过程是使能量品质降低的自发过程，从而保证整个过程中 能量的品质不会升高。 例如：热能变为机械能(热力发动机)必须损失一部分热能
故 热不能全部变为功, 吸入热量分为两部分:
有用部分---- (1-T2/T1)q 称为热量的作功能力 无用部分---- (T2/T1)q 称为无用能 T1↑, 热量品位↑,有用能↑, 无用能↓
③ T2＝T1时， tc 0 ； 说明单一热源不能连续作功
④ tc与工质的性质无关。
⑤ 要作功必须排给冷源q2, 说明必须有自发过程作补偿
4-2 卡诺循环和卡诺定理
一、热力循环
封闭的热力过程称为循环, 循环分正循环和逆循环。 1. 正循环（动力循环）——沿顺时针方向进行
由热力学第一定律： w0 q1 q2 （ q1 、q2均取绝对值）
循环有效性指标（ 所得／代价）：
热效率:
t
w0 q1
1
q2 q1
＜1
此式适用于任意过程
热力学第二定律
左1，右3， 微观状态数 4
左0，右4，微观状态数 1
15
6
左4 右0
5
左3 右1 4
3
左2 右2
2
左1 右3
1
0
4个粒子分布
左0 右4
按统计理论的基本假设：对于孤立系统, 各微观状态出现的概率是相同的.
总微观状态数16: 左4右0 和 左0右4概率 各为 1/16； 左3右1和 左1右3概率 各为 1/4；
3
例3. 气体自由膨胀的方向性
气体自动膨胀是可以进行的,但自动收缩 的过程是不可能的.
4
总结: 1.热 功 不可以自动地进行:不引起 其他变化,其唯一效果是热全部转化为功 的过程是不可能发生的.
2.热量不能自动地从低温物体传向高 温物体:其唯一效果是热从低温物体 传向高温物体的过程是不可能发生的.
复习
例1．功热转换的方向性 例2．热传导的方向性 例3. 气体自由膨胀的方向性
各种实际宏观过程的方向性都是相互依存的。 相互依存:一种过程的方向性存在(消失), 则另一过程的方向性也存在(消失) .
19
热力学第二定律的表述
1.克劳修斯(Clausius)表述: 热量不能自动地从低温物体传向高温物体. 或说“其唯一效果是热量从低温物体传向高温物体 的过程是不可能发生的”.
怎样定量地描写状态的无序性和过程的方向性？
（以气体自由膨胀为例来说明）
一.微观状态与宏观状态
将隔板拉开后, 只表示A,B中各有多少个分子 ----称为宏观状态;
表示出A,B中各是哪些分子 (分子的微观分布) ----称为微观状态 14
左4，右0，微观状态数 1
左3，右1， 微观状态数 4
左2，右2，微观状态数 6
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T2 c 1 T1
① c 只取决于恒温热源T1和T2 ，而与工质的性
质无关 ② T1 ↑， c ↑ , T2 ↓， c ↑，温差越大，c 越高
③ T1 = K, T2 = 0 K达不到, c < 100%， ④ 当T1=T2， c = 0, 单热源热机不可能 ⑤ 在给定的T1和T2范围内，卡诺循环的热效率最高
热
工
基
础
4－1 自发过程的方向性 与热力学第二定律的表述
2 热力学第二定律的表述 ① 开尔文－普朗克表述：不可能从单一热源取热， 并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。 第二类永动机是不可能制造成功的。 ②克劳修斯表述：不可能将热从低温物体传至高温 物体而不引起其它变化。 表述①与②之间等价 热二律的实质：自发过程都是具有方向性的
式中 Q1、Q2 均为绝对值，若取代数值，可改成
Q1 Q2 0 T1 T2
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
4-3 熵 对于任意一个可逆循环，可 以用一组可逆绝热线，将其分割 成无数微元卡诺循环。
Q1 Q2
T1 T2
0
对整个循环积分，则得
热
工
基
础
4－1 自发过程的方向性 与热力学第二定律的表述
能量的品位：反映能量的转换能力大小。 能量不但的数量特性，也有质量特性；不同形式的 能量具有不同的品位。
高品位能 机械能 自发进行 低品位能 热能
电能
高温热源
热能
低温热源
非自发
思考：热机的热效率最大能达到多少？又与哪些 因素有关？
Fundamentals of thermal engineering
q 3-4定温放热过程， 2 T2 s2 s1
4-1绝热压缩过程，对内作功 效率： ＝ w q1 q2 c q1 q1
q2 T1 T2 T2 1 1 q1 T1 T1
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 说明：
T2 t 1 适用于任何工质进行的可逆卡诺循环 T1
Fundamentals of thermal engineering
热
工
基
础
例2：欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源 吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。问： （1）此循环是否实现？ （2）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800kJ，是否 可能向热源放热2000kJ？欲使之从冷源吸热800kJ，至 少需耗多少功？
热
工
基
础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 ②逆循环：逆时针方向 净效应：放热，对内作功
p 1 T 2
2
1 v s
⑵热力循环的评价指标 ①正循环（动力循环）：热效率
收益 净功 t ＝ 代价 吸热 Wnet Q1 Q2 ＝ Q1 Q1
Fundamentals of thermal engineering
Fundamentals of thermal engineering
热
工
基
础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 卡诺热机只有理论意义，是热功转换最高理想 。 实际上定温定熵过程很难实现。 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
C =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
热 工 基 础
萨迪· 卡诺 (Sadi Carnot) （1796-1832） 法国物理学家、 工程师
Fundamentals of thermal engineering
4－2 卡诺循环与卡诺定理
2 卡诺循环
q 1-2定温吸热过程， 1 T1 s2 s1
2-3绝热膨胀过程，对外作功
马克斯· 普朗克 (1858-1947) 德国物理学家
普朗克是量子力学的创始人，在1918年获得 诺贝尔物理学。量子力学的发展被认为是20 世纪最重要的科学发展，其重要性可以同爱 因斯坦的相对论相媲美。普朗克提出了黑体 辐射定律并引入了普朗克常数。
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
Fundamentals of thermal engineering
1874年至1877年，在慕尼黑大学学习物理学 和数学。1879年转到柏林大学学习。1879年 通过了博士论文，在论文中论述了热力学第 二定律。1880年在慕尼黑大学担任物理讲师， 1885年被基尔大学聘为理论物理特约教授。
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 逆向卡诺循环： （1）卡诺制冷循环 制冷系数： （2）卡诺热泵循环
T2 C T1 T2
T1 供热系数： C T1 T2
3 卡诺定理 定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一 切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。
C =65.9% 实际t =40%
Fundamentals of thermal engineering
热
工
基
础
Q2 T2 例1：指出循环热效率公式 t 1 和 t 1 Q1 T1 各自适用的范围（ T1 和 T2 是指热源的温度）。
Q2 解：t 1 适用于任何工质进行的任何循环 Q1
Fundamentals of thermal engineering
1812年，考入巴黎理工学院，在那里受教于泊 松．盖-吕萨克、安培等卓有成就的老师。主 要攻读了分析数学、分析力学、画法几何和化 学。1819年，他考上了巴黎总参谋军团。他发 现热机效率低是当时工业的一个难题，从此走 上了热机理论研究的道路。 卡诺热力学的创始人之一，是第一个把热和动 力联系起来的人，是热力学真正的理论基础建 立者。 他用“理想实验”的思维方法，提出 了最简单，但有重要理论意义的热机循环—— 卡诺循环，并假定该循环在准静态条件下是可 逆的，与工质无关，创造了一部理想的热机 （卡诺热机）。
热 工 基
T1 Q1 W Q2 T2
础
4－2 卡诺循环与卡诺定理
②逆循环 制冷循环：制冷系数
收益 吸热 ＝ 代价 耗功 Q2 Q2 ＝ Wnet Q1 Q2
T1 Q1 W Q2 T2
制热循环：制热系数
Q1 Q1 收益 放热 ＝ ＝ 代价 耗功 Wnet Q1 Q2
热 工 基 础
热 工 基 础
Fundamentals of thermal engineering
开尔文 Lord Kelvin 1824～1907 英国物理学家 发明家。
原名：William Thomson，10岁时就进格拉斯 哥大学预科学习，1845年毕业于剑桥大学， 1846年受聘为格拉斯哥大学自然哲学（物理学 当时的别名）教授，任职达53年之久。1890～ 1895年任伦敦皇家学会会长。1877年被选为法 国科学院院士。1904年任格拉斯哥大学校长， 开尔文研究范围广泛，在热学、电磁学、流体 力学、光学、地球物理、数学、工程应用等方 面都做出了贡献。他一生发表论文多达600余 篇，取得70种发明专利，他在当时科学界享有 极高的名望，受到英国本国和欧美各国科学家、 科学团体的推崇。他在热学、电磁学及它们的 工程应用方面的研究最为出色。
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热
工
基
础
T1 973K , Q1 2000kJ , T2 303K , Q2 800kJ
T2 303 C 1 1 0.689 T1 973
Q2 800 t 1 1 0.6 C Q1 2000
第四章 热力学第二定律
热力学第一定律是能量守恒与转换定律，即能 量之间数量的关系。
思考：所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行？
4－1 自发过程的方向性 与热力学第二定律的表述 1 自发过程的方向性 自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。 例：热量由高温物体传向低温物体； 摩擦生热；自由膨胀过程等。
热
工
基
础
1847年在哈雷大学主修数学和物理学的哲 学博士学位。从1850年起，曾先后任柏林 炮兵工程学院、苏黎世工业大学、维尔茨 堡大学、波恩大学物理学教授。1855年任 苏黎世工业大学教授，1867年任德意志帝 国维尔茨堡大学教授，1869年起任波恩大 学教授。 克劳修斯研究领域有分子物理、热力学、 鲁道夫· 克劳修斯 蒸汽机理论、理论力学、数学等，是热力 （Rudolf Julius 学的主要奠基人之一。他重新陈述了卡诺 Emanuel Clausius） 循环，把热理论推至一个更真实更健全的 基础。1850年发表的论文首次明确指出热 （1822-1888） 力学第二定律的基本概念。并于1855年年 德国物理学家、 引进了熵的概念。
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热 工 基 础
4－2 卡诺循环与卡ห้องสมุดไป่ตู้定理
定理二：在相同高温热源和低温热源间工作的任何 不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。
卡诺循环与卡诺定理的理论价值与实际意义： 卡诺循环与卡诺定理从理论上确定了通过热机 循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热 机热效率的方向。它们的提出和研究对热力学的发 展，特别是对热力学第二定律的建立具有重大意义。
不可能实现
Q2 Q2 800 C W 1769.9kJ W C 0.452
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热 工 基 础
4-3 熵 1 熵的导出 用于描述所有不可逆过程共同特性的热力学量 是状态参数熵。
① c 只取决于恒温热源T1和T2 ，而与工质的性
质无关 ② T1 ↑， c ↑ , T2 ↓， c ↑，温差越大，c 越高
③ T1 = K, T2 = 0 K达不到, c < 100%， ④ 当T1=T2， c = 0, 单热源热机不可能 ⑤ 在给定的T1和T2范围内，卡诺循环的热效率最高
热
工
基
础
4－1 自发过程的方向性 与热力学第二定律的表述
2 热力学第二定律的表述 ① 开尔文－普朗克表述：不可能从单一热源取热， 并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。 第二类永动机是不可能制造成功的。 ②克劳修斯表述：不可能将热从低温物体传至高温 物体而不引起其它变化。 表述①与②之间等价 热二律的实质：自发过程都是具有方向性的
式中 Q1、Q2 均为绝对值，若取代数值，可改成
Q1 Q2 0 T1 T2
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热 工 基 础
4-3 熵 对于任意一个可逆循环，可 以用一组可逆绝热线，将其分割 成无数微元卡诺循环。
Q1 Q2
T1 T2
0
对整个循环积分，则得
热
工
基
础
4－1 自发过程的方向性 与热力学第二定律的表述
能量的品位：反映能量的转换能力大小。 能量不但的数量特性，也有质量特性；不同形式的 能量具有不同的品位。
高品位能 机械能 自发进行 低品位能 热能
电能
高温热源
热能
低温热源
非自发
思考：热机的热效率最大能达到多少？又与哪些 因素有关？
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q 3-4定温放热过程， 2 T2 s2 s1
4-1绝热压缩过程，对内作功 效率： ＝ w q1 q2 c q1 q1
q2 T1 T2 T2 1 1 q1 T1 T1
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热 工 基 础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 说明：
T2 t 1 适用于任何工质进行的可逆卡诺循环 T1
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热
工
基
础
例2：欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源 吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。问： （1）此循环是否实现？ （2）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800kJ，是否 可能向热源放热2000kJ？欲使之从冷源吸热800kJ，至 少需耗多少功？
热
工
基
础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 ②逆循环：逆时针方向 净效应：放热，对内作功
p 1 T 2
2
1 v s
⑵热力循环的评价指标 ①正循环（动力循环）：热效率
收益 净功 t ＝ 代价 吸热 Wnet Q1 Q2 ＝ Q1 Q1
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热
工
基
础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 卡诺热机只有理论意义，是热功转换最高理想 。 实际上定温定熵过程很难实现。 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
C =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
热 工 基 础
萨迪· 卡诺 (Sadi Carnot) （1796-1832） 法国物理学家、 工程师
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4－2 卡诺循环与卡诺定理
2 卡诺循环
q 1-2定温吸热过程， 1 T1 s2 s1
2-3绝热膨胀过程，对外作功
马克斯· 普朗克 (1858-1947) 德国物理学家
普朗克是量子力学的创始人，在1918年获得 诺贝尔物理学。量子力学的发展被认为是20 世纪最重要的科学发展，其重要性可以同爱 因斯坦的相对论相媲美。普朗克提出了黑体 辐射定律并引入了普朗克常数。
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热 工 基 础
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1874年至1877年，在慕尼黑大学学习物理学 和数学。1879年转到柏林大学学习。1879年 通过了博士论文，在论文中论述了热力学第 二定律。1880年在慕尼黑大学担任物理讲师， 1885年被基尔大学聘为理论物理特约教授。
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热 工 基 础
4－2 卡诺循环与卡诺定理 逆向卡诺循环： （1）卡诺制冷循环 制冷系数： （2）卡诺热泵循环
T2 C T1 T2
T1 供热系数： C T1 T2
3 卡诺定理 定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一 切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。
C =65.9% 实际t =40%
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热
工
基
础
Q2 T2 例1：指出循环热效率公式 t 1 和 t 1 Q1 T1 各自适用的范围（ T1 和 T2 是指热源的温度）。
Q2 解：t 1 适用于任何工质进行的任何循环 Q1
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1812年，考入巴黎理工学院，在那里受教于泊 松．盖-吕萨克、安培等卓有成就的老师。主 要攻读了分析数学、分析力学、画法几何和化 学。1819年，他考上了巴黎总参谋军团。他发 现热机效率低是当时工业的一个难题，从此走 上了热机理论研究的道路。 卡诺热力学的创始人之一，是第一个把热和动 力联系起来的人，是热力学真正的理论基础建 立者。 他用“理想实验”的思维方法，提出 了最简单，但有重要理论意义的热机循环—— 卡诺循环，并假定该循环在准静态条件下是可 逆的，与工质无关，创造了一部理想的热机 （卡诺热机）。
热 工 基
T1 Q1 W Q2 T2
础
4－2 卡诺循环与卡诺定理
②逆循环 制冷循环：制冷系数
收益 吸热 ＝ 代价 耗功 Q2 Q2 ＝ Wnet Q1 Q2
T1 Q1 W Q2 T2
制热循环：制热系数
Q1 Q1 收益 放热 ＝ ＝ 代价 耗功 Wnet Q1 Q2
热 工 基 础
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开尔文 Lord Kelvin 1824～1907 英国物理学家 发明家。
原名：William Thomson，10岁时就进格拉斯 哥大学预科学习，1845年毕业于剑桥大学， 1846年受聘为格拉斯哥大学自然哲学（物理学 当时的别名）教授，任职达53年之久。1890～ 1895年任伦敦皇家学会会长。1877年被选为法 国科学院院士。1904年任格拉斯哥大学校长， 开尔文研究范围广泛，在热学、电磁学、流体 力学、光学、地球物理、数学、工程应用等方 面都做出了贡献。他一生发表论文多达600余 篇，取得70种发明专利，他在当时科学界享有 极高的名望，受到英国本国和欧美各国科学家、 科学团体的推崇。他在热学、电磁学及它们的 工程应用方面的研究最为出色。
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热
工
基
础
T1 973K , Q1 2000kJ , T2 303K , Q2 800kJ
T2 303 C 1 1 0.689 T1 973
Q2 800 t 1 1 0.6 C Q1 2000
第四章 热力学第二定律
热力学第一定律是能量守恒与转换定律，即能 量之间数量的关系。
思考：所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行？
4－1 自发过程的方向性 与热力学第二定律的表述 1 自发过程的方向性 自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。 例：热量由高温物体传向低温物体； 摩擦生热；自由膨胀过程等。
热
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础
1847年在哈雷大学主修数学和物理学的哲 学博士学位。从1850年起，曾先后任柏林 炮兵工程学院、苏黎世工业大学、维尔茨 堡大学、波恩大学物理学教授。1855年任 苏黎世工业大学教授，1867年任德意志帝 国维尔茨堡大学教授，1869年起任波恩大 学教授。 克劳修斯研究领域有分子物理、热力学、 鲁道夫· 克劳修斯 蒸汽机理论、理论力学、数学等，是热力 （Rudolf Julius 学的主要奠基人之一。他重新陈述了卡诺 Emanuel Clausius） 循环，把热理论推至一个更真实更健全的 基础。1850年发表的论文首次明确指出热 （1822-1888） 力学第二定律的基本概念。并于1855年年 德国物理学家、 引进了熵的概念。
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
4－2 卡诺循环与卡ห้องสมุดไป่ตู้定理
定理二：在相同高温热源和低温热源间工作的任何 不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。
卡诺循环与卡诺定理的理论价值与实际意义： 卡诺循环与卡诺定理从理论上确定了通过热机 循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热 机热效率的方向。它们的提出和研究对热力学的发 展，特别是对热力学第二定律的建立具有重大意义。
不可能实现
Q2 Q2 800 C W 1769.9kJ W C 0.452
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热 工 基 础
4-3 熵 1 熵的导出 用于描述所有不可逆过程共同特性的热力学量 是状态参数熵。