找最大公因数和最小公倍数练习题 (14)
初中三年级公因数公倍数练习册
初中三年级公因数公倍数练习册练一: 公因数
1. 找出以下数字的公因数：
- 12和18
- 15和25
- 21和35
2. 找出以下数字的最大公因数：
- 16和24
- 20和30
- 36和48
3. 如果两个数字的最大公因数是1，那么这两个数字是互质的。
找出以下互质数字对：
- 8和9
- 14和25
- 20和21
练二: 公倍数
1. 找出以下数字的公倍数：
- 3和4的公倍数
- 5和7的公倍数
- 6和9的公倍数
2. 找出以下数字的最小公倍数：
- 2和3
- 4和5
- 6和8
3. 如果两个数字的最小公倍数等于其中一个数，那么这两个数字是倍数关系。
找出以下倍数关系的数字对：
- 9和27
- 12和36
- 15和45
练三: 综合练
1. 找出以下数字的最大公因数和最小公倍数：
- 8和12
- 9和10
- 15和20
2. 判断以下说法是否正确，并给出理由：
- 两个互质的数字的最大公因数一定是1。
- 两个倍数关系的数字的最小公倍数一定等于其中一个数。
3. 解决以下问题：
- 一辆公交车每10分钟经过一次站牌，一辆自行车每15分钟经过一次站牌。
如果两辆车在同时经过站牌时，最短需要多久它们再次同时经过同一个站牌？
以上练习旨在帮助初中三年级学生巩固和提高他们在公因数和公倍数方面的理解和运用能力。
通过练习这些问题，学生可以更好地掌握如何找出数字的公因数和最大公因数，以及如何找出数字的公倍数和最小公倍数。
这些能力对于进一步学习数学和解决实际问题都非常重要。
(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题
一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。
一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。
如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。
2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，…12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。
一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。
求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48二、用短除法求几个数的最小公倍数。
25和30 24和3039和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和6076和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和806、12和247、21和498、12和36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
五年级最大公因数与最小公倍数
一、填空(1)用 12个边长是 1cm 的小正方形摆一个长方形,你会几种摆法?①可以摆成长是 ( )厘米,宽是 ( ) 厘米的长方形,即 ( ) ×( )=12。
②可以摆成长是 ( )厘米,宽是 ( )厘米的长方形,即 ( ) ×( ) =12。
③可以摆成长是 ( )厘米,宽是 ( ) 厘米的长方形,即 ( )×( ) =12。
以上所填的都是 12的 ( ) , 12是这些数的 ( )。
(2)如果 a ×b =c (a、 b 、 c 是不为 0的整数 ) ,那么, c 是( )和( ) 的倍数, a 和 b 是 c 的( )如果 A、B 是两个整数(B ≠ 0) ,且 A ÷B =2,那么 A 是 B 的( ) ,B 是 A 的( ) 。
(3)在 1、 6、 7、 12、 14、 49这六个数中,是 7的倍数的数有 ( )(4) 12的因数有 ( ) ,4的倍数有( ) (从小到大写 5个 ) ,一个数的倍数的个数是 ( )(5)在 1, 2, 3, 6, 9, 12, 15, 24中, 6的因数有( ) , 6的倍数有( )(6)一个数,它的倍数的个数是 ( )个,其中最小的一个因数是( ) ,最大的一个因数是( ) 。
(7) 5的因数有 ( ) , 5的倍数有 ( )(写 5个) , 5既是 5的 ( ) ,又是 5的( ) 。
二、判断(1)一个数的因数的个数是无限的,而倍数的个数是有限的 ( )(2)因为 7×8=56,所以 56是倍数, 7和 8是因数 ( )(3) 14比 12大,所以 14的因数比 12的因数多 ( )(4) 1是 1, 2, 3, 4, 5…的因数 ( )(5)一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身。
( )(6)一个数的最小倍数是它本身 ( )(7) 12是 4的倍数, 8是 4的倍数, 12与 8的和也是 4的倍数。
公因数和公倍数的整理与练习
关于公因数和公倍数，你学到了哪些知识？
1.什么是公因数和公倍数？ 2.找两个数的公因数和公倍数。 3.怎样求两个数的最大公因数和最小 公倍数？ 4.用公因数和公倍数解决一些实际问 题。
基础强化：一、找一找 1.找出12和42的公因数和最大公因数？
12的因数：1、2、3、4、6、12。 (12,42)=6, 6的因数：1、2、3、6。
[10,15]=30(米) 180÷30+1=7(根) 答：其中7根电线杆不需要移动。
2.找出8和20的公倍数和最小公倍数？
20的倍数：20、40、60、80、100、120…… [8,20]=40, 40的倍数：40、80、120……
结论
两个数的公因数的个数是有限的， 两个数的公因数都是最大公因数 的因数。 两个数的公倍数的个数是无限的， 两个数的公倍数都是最小公倍数 的倍数。
基础强化：二、写一写
解决问题
1.学校体操队有24名男生和36名女生。如果男女生分 别排队，每排人数都相等，每排最多有多少人？
(24,36)=12(人)
答：每排最多有12人.
2.五年级同学做体操，无论排成12人一队还是排成15 人一队都正好，五年级同学至少有多少人？
[12,15]=60(人) 答：五年级同学至少有60人。
答：这个组最多有12位同学。
2.五（4）的人数在30～40之间。如果6人一组或9人一
组都能正好多1人。这个班有多少人？
[6,9]=18（人） 18×2+1=37(人） 答：这个班有37人。
3.在一条公路的的一侧每隔10米有一根电线杆，第一根 和最后一根相距180米，现在要将这些电线杆移动成每 隔15米一根，其中几根电线杆不需要移动？
找最大公因数和最小公倍数练习题(50)
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 18和21 20和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和3 16和21 18和3
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和3 18和5 26和39
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和9 20和15 32和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和9 12和5 26和13
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 18和7 16和9
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和9 20和17 14和9
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和9 14和9 20和7
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 2和15 16和21
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和5 2和13 26和19
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和5 4和5 20和11
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
找最大公因数和最小公倍数练习题(100)
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和3 14和7 32和21
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 18和5 6和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 4和5 8和37
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和5 20和7 32和35
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和9 20和7 24和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和3 14和7 20和21
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和9 12和15 28和35
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和3 4和5 6和39
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和7 2和9 12和17
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和3 16和3 28和9
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和7 8和13 20和13
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和7 8和9 14和3。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
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