基于局部均值分解与包络解调的轴承故障特征提取

中：12020304号者孙祺Hindawi出版公司《工程中的数学问题》2015卷,文章编号429185,共13页原文链接/10.1155/2015/429185研究报告基于局部均值分解与包络线解调的轴承故障特征提取马军1，吴建德1,2，范玉刚1,2，王晓东1,21昆明理工大学信息工程与自动化学院中国昆明6505002云南省矿物管道输送工程技术研究中心来信请寄给吴建德的邮箱地址：wjiande@收稿日期2014年9月30日;修订日期2015年1月1日;接受日期2015年1月5日。

学术编辑：XinggangYan自从2015年1月开始，马军等人拥有本文的版权。

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摘要由于滚动轴承的工作过程是一个复杂的、非平稳的动态过程，通常来说振动信号的时间和频率特征常被掩盖在噪声当中。

因此，提取振动信号的故障特征是故障诊断的关键。

因此，提出了一种基于局部均值分解（LMD）和包络解调方法的滚动轴承故障特征提取方法。

首先，将原始振动信号经过LMD方法分解出一系列的PF分量乘积函数（PF）。

然后对其进行了包络解调分析。

最后，对解调信S号进行傅立叶变换，并根据频谱的主要频率对故障情况进行判断。

结果表明提出的方法能够正确的在故障诊断是提取出故障特征。

1.引言滚动轴承是旋转机械中最重要、最容易失效的部件之一。

轴承的故障会影响设备的正常运行，甚至会造成一系列严重的事故，因此滚动轴承的故障诊断非常重要。

[1]最常用到的轴承故障诊断方法是基于振动信号的。

但是滚动轴承的运动过程是一个复杂的、非平稳的动态过程。

振动信号的时域、频域特征并不足够明显来诊断轴承的故障。

[2]所以提取振动信号的特征在故障诊断中扮演着重要的角色。

在故障特征提取的过程中，包络解调分析是常用的方法之一，主要包括希尔伯特变换（HT）和Teager能量算子（TEO）解调[3]，包络解调广泛的用于语音识别、故障诊断和掐他领域[1,4-6]。

前文提到的分解方法是基于单一的调幅—调频信号，但是滚动轴承的故障振动信号是一种多成分分量的信号。

所以在对信号进行希尔伯特变换和Teager能量算子解调之前要对信号分解。

常用于分解的方法包括小波或小波包分解、经验模式分解（EMD）,集成经验模态分解（EEMD），局部均值分解和其他信号分解方法。

EMD、EEMD和LMD都是基于信号本身特征的自适应的分解方法。

为了去除由于转子损坏造成的定子电流噪声，EMD方法常被各种文献使用。

[7]希尔伯特变换用来提取信号的包络线来去除噪声。

最后提取故障特征频率从坏的转轴或者对包络线进行快速傅里叶变换。

为了克服传统包络分析中共振频率的缺陷，基于EMD和HT解调的方法被提出[8,9].确定共振频段的IMF分量，通过EMD滤波，然后选择合适的IMF分量进行包络分析，再根据其频谱判断轴承的工作状态。

冯认为含噪声的风力涡轮机齿轮的振动信号也是多分量的调幅调制信号并且提出了EEMD与TEO相结合的新的故障诊断分析方法。

实验结果表明此方法能够有效得诊断风力涡轮机的故障。

[10]Smith发表了一种称为LMD的，基于EMD和EEMD研究的新自适应处理方法。

[11]它能分解任何复杂的非平稳信号为几个PF分量同时能够确保每个PF分量的瞬时频率存在物理意义。

为了与EMD和EEMD进行对比，其克服了EMD中无法解释的负频率问题。

端点效应和模态混叠对于LMD的影响较小。

[12]所以LMD被广泛用于故障诊断领域。

旋转机械的主要部件（转子轴、定子和滚动轴承）的振动信号都是多分量的调幅调频信号。

为了判断轴承的工作状态，通过LMD分解计算了PF分量的瞬时频率，比较了EMD和LMD的性能[13,14].针对电机的早期故障诊断的低速度限制振动的问题，刘某等人采用了LMD分解方法并应用于风力发电机的故障振动信号的分解上计算出了PF分量的瞬时频率一边与诊断故障[15].邓某和赵某将LMD和快速傅里叶变换相结合直接的分析了PF分量的FFT变换的频谱图然后选择合适的PF分量根据频谱特征重构信号来描述机械的工作情况[16]。

在轴承的故障诊断领域，将现代信号处理技术和LMD结合起来的方法得到了重视。

但是由于通过LMD得到PF分量描述的能量,研究关于选择合适的PF分量进行包络解调条来诊断故障比较解调性能的方法还很少。

所以将LMD 和包络解调相结合用于提取滚动轴承故障特征的方法被提出了。

首先利用LMD 分解滚动轴承的振动信号。

然后对PF 分量进行包括HT 和TEO 的解调。

然后，对解调的信号进行傅里叶变换通过频谱图的主要频率成分评估滚动轴承的故障情况。

最后，比较TEO 解调和HT 的性能。

本文由以下几部分组成。

局部均值分解和振动信号的包络解调分别在第二节中介绍。

第三节提出了通过LMD 和包络解调的滚动轴承故障提取方法。

第四节对实验结果进行了论证分析。

实际的实验分析在第五节呈现。

第六节中获得了结论2.振动信号的局部均值分解和包络解调2.1振动信号的局部均值分解局部均值分解方法的本质是从原始信号中分离纯调频信号和包络信号。

一个具有物理意义的瞬时频率的PF 分量是由纯调频信号和包络信号相乘得到的。

所有的PF 分量都是通过反复的迭代产生的。

LMD 的详细的分解过程可以参考文献[12].根据PF 分量的能量描述，合适的PF 分量被选取进行下面的包络解调分析。

2.2振动信号的包络解调包络解调方法包括信号的包络检核和谱分析。

轴承的故障可以由包络谱的峰值识别出来。

当滚动轴承出现局部的损坏或是瑕疵，负载的过程会产生突变衰减的冲击力和轴承的高频固有振动。

高频固有振动被认为是轴承振动信号的载体。

其幅度将受到脉冲激振力的调制。

因此，轴承的最终振动信号是一个复杂的振幅调制波。

由于调制波的频率与缺陷的传递频率相对应，可以采用包络解调技术对滚动轴承进行故障诊断。

本文介绍了HT 和TEO 解调从调幅的振动信号中提取滚动轴承缺陷信息。

2.2.1HT 解调HT 包络解调的原理是将测试信号旋转90°然后将其和原始信号结合构成一个分析信号[17]。

一个任意信号的希尔伯特变换的定义如下：)1(.1)()(1)]([)(tt x d t x n t x H t x h πτττ⨯=-==⎰+∞∞-)(t x 的合成信号)(t g ：)2().()()(t jx t x t g h +=这个合成信号)(t g 的幅值)(t A 和相位)(t ϕ的表达式如下所示：）（3)()()(t j e t A t g ϕ=当，)4(.)()()(22t x t x t A h +=)5()()(tan )(1⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-t x t x t h ϕ基于（1）、（2）、（4）式计算由LMD 分解出的PF 分量的包络信号A(PF)。

原始信号由含有缺陷振动分量的A(PF)所代替进行随后的傅里叶经典谱分析和提取振动信号的故障特征。

2.2.2TEO 解调在文献[18]中连续时间信号)(t x 被定义如下：)6(),()()]([)]([2t x t x t x t x -=ϕ其中)(t x 和)(t x分别代表)(t x 的一阶和二阶导数。

导数用来代替离散信号)(n x 的不同。

所以TEO 被定义如下：）（7).1()1()]([)]([2+--=n x n x n x n x ϕ式（7）中，TEO 只要通过三个采样点能在任何的时间点n 计算出信号能量的来源。

PF 分量的相位)(PF ϕ和PF 分量能通过（7）式计算出来。

原始信号被包含了缺陷振动信号的分量的PF 分量的相位)(PF ϕ所代替用于进行傅里叶变换的谱分析和提取振动的信号的故障特征。

3.基于局部均值分解和包络解调的滚动轴承的故障特征提取过程滚动轴承的的故障振动信号是具有多分量的调幅—调频信号。

对原始振动信号进行LMD 分解会产生一系列由包络信号和纯调频信号相乘得到的PF 分量。

根据PF 分量的能量分布，能量集中的PF 分量可以被选用进行包括HT 和TEO 的包络解调分别获得到幅值函数A(PF)和相位函数)(PF ϕ。

通过对解调信号的幅值函数A(PF)和相位)(PF ϕ进行傅里叶变换可以由带有滚动轴承故障特征的机械的主要频率成分的频谱图分析出滚动轴承的工作情况。

最后对比Teager 能量算子和希尔伯特变换解调的性能。

具体的步骤如下所示：将原始信号进行局部均值分解。

然后从所有的PF 分量重选取合适的PF 分量进行随后对其进行能量分布的分析。

选择PF 分量通过希尔伯特变换或者是Teager 能量算子解调分别获得幅值函数A(PF)或是相位函数)(PF ϕ。

原始信号被幅值函数A(PF)或是相位函数)(PF ϕ替代进行傅里叶变换或得傅里叶频谱。

通过识别机械的频谱和理论计算的故障特征频率来判断滚动轴承的故障情况。

详细的算法流程图如图1所示。

图1滚动轴承详细的故障诊断过程4.结果和讨论为了证明所提出的方法的效果采用美国凯斯西储大学电子工程实验室的滚动轴承实验数据作为测试数据进行验证[19]。

详细的实验参数如下所示。

滚动轴承的型号是6025-2RSJEMSKF；加速度传感器安装在点击驱动系统上；电机转速是1797转每分钟（也就是说转动频率是(1797/60)Hz=29.95Hz）。

数字采集系统的采样频率是12KHz。

实验数据长度是2048个采样点。

分别选择轴承的外圈故障、内圈故障、滚动体故障的不正常振动信号进行实验分析。

外圈故障、内圈故障、滚动体故障的直径是0.007英寸（0.01778厘米）。

通过上面提到的轴承参数和文献[20]中提出的滚动轴承的故障特征频率的经验公式计算出的轴承故障特征频率如表1所示。

表1：故障特征频率（单位：赫兹）外圈故障内圈故障滚动体故障107.3648162.1852141.16934.1轴承正常振动信号分析滚动轴承正常振动信号的时域和频域波形以及局部均值分解结果如图2所示。

由于噪声和干扰的影响，并不能直接通过时频分析提取轴承基本的频率特征。

所以，要通过局部均值分解算法根据轴承的正常信号来获取PF分量然后根据PF分量的能量分布选择有效的PF分量。

其结果如图3所示。

图2正常振动信号的时域、频域波形和局部均值分解结果图3轴承的正常振动信号的PF分量的能量分布从图3可以看出PF5分量的能量在总能量中的比重很小因此可以认为PF分量是不具有真实意义的假分量可以将其去除。

与此相反的是PF1分量重包含了丰富的原始信号的信息。

所以选择PF1分量作为一个有效的分量进行包络解调。

包络解调的结果如图4所示。

从图4中可以看出，23.9Hz这一频率非常贴近基本的旋转频率和轴承正常运行频率的两倍。