小学数学五上专项——分解质因数(1)
北师大版小学数学五年级上册《分解质因数》知识点讲解突破
分解质因数知识精讲1.质因数和分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就是这个合数的质因数。
如30=2×3×5，2，3，5就是30的质因数。
把一个合数分解成若干个质数相乘的形式，这个过程就叫作分解质因数。
2.分解质因数的方法（1）分解法不断把这个合数分解成一个质数和另一个数相乘的形式，一直到最后都是质数为止，以把24分解质因数为例。
242 × 122 × 62 × 3上面第一步是把合数24分解成2×12，接着再把12分解成2×6，再把6分解成2×3，最后整理可得：24=2×2×2×3。
（2）短除法短除法是指不按一般的除法竖式格式书写，而是在被除数的左边写除数、在被除数的下面直接写出商的方法。
用短除法分解质因数时，从最小的质数除起，如果得到的商是质数，就把除数和商写成相乘的形式；如果得到的商是合数，就继续除，直到所得商是质数为止，最后把所有除数和最后的商写成连乘的形式。
如： 2 242 122 63因此，24=2×2×2×3。
易错易误点1.质因数分解不完全分解质因数时，容易出现分解的最后结果中仍有合数的情况。
如将36分解质因数的结果写成36=2×3×6。
这里，6是合数，不是质数，这是错误的，最后结果必须分解为全是质数的形式。
因此需要继续将6分解质因数，最后得到的结果应该是36=2×2×3×3。
2.用短除法分解质因数时除数不是质数如： 4 482 122 63所以48=4×2×2×3。
这里错在第一个除数4不是质数，所以这个分解质因数的结果是错误的，正确结果应该是48=2×2×2×2×3。
典型例题例1 请把56分解质因数。
解析：可以用分解法进行，即用分解的形式把56一步一步用整数乘法分解，直到全部分解为质数相乘的形式为止。
小学数学解题方法解题技巧之分解质因数法
第一章小学数学解题方法解题技巧之分解质因数法通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。
分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。
分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。
例1 一块正方体木块，体积是1331立方厘米。
这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级程度）解：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
例2 一个数的平方等于324，求这个数。
（适于六年级程度）解：把324分解质因数：324= 2×2×3×3×3×3=（2×3×3）×（2×3×3）=18×18答：这个数是18。
例3 相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。
（适于六年级程度）解：把462分解质因数：462=2×3×7×11=（3×7）×（2×11）=21×22答：这两个数是21和22。
*例4 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。
求ABC代表什么数？（适于六年级程度）解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。
1673=239×7答：ABC代表239。
例5 一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？（适于六年级程度）解：先把2304分解质因数，并把分解后所得的质因数分成积相同的两组质因数，每组质因数的积就是正方形的边长。
小学数学教案质因数
小学数学教案质因数【篇一：五年级数学教案——《分解质因数》】五年级数学教案——《分解质因数》教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。
②初步学会分解质因数的方法。
③培养学生分析和推理的能力。
教学重点①质因数和分解质因数的概念。
②分解质因数的方法。
教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具投影仪。
教学过程一、创设情境1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2．填空：1~12的质数有，合数有。
3．观察：2、3、5、7、11......等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12......合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题三、探索研究1．小组合作学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习十三的第7题，学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数右以写成：书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
2．学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“”叫做短除号。
除数...26...被除数3...商（2）用短除法分解质因数。
22826021423073155【篇二：最新苏教版五年级数学下册第三单元教案6.质因数与分解质因数】东辛中心小学五年级下册第三单元教案主备人：陈建军【篇三：《分解质因数》教案】教学内容：苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。
教学目标：1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
小学数学五年级上册《找最小公倍数》资料计算方法
小学数学五年级上册
《找最小公倍数》资料
计算方法：
（1）分解质因数法。
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。
3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3。
最小公倍数等于2*3*3*5=90。
又如计算36和270的最小公倍数。
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。
2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
20和40的最小公倍数是40。
（2）公式法。
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。
即（a，b）×[a，b]=a×b。
所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。
求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。
最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
西师大版五年级上册《分解质因数》PPT课件
分解质因数
本节课我们主要来学习分解质因 数，同学们首先要掌握质数和合 数的概念，理解并掌握分解质因 数的方法，能够把一数分解质因 数，可以解决相关的实际问题。
一、复习
1.用彩条摆出20以内的质数。 3 5 2 7 13
11
17
19 2.请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3.判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
答:
6
28
60 是合数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
观察思考：
把60写成几个因数相乘的形式。
60=2×30 60=1 × 60 60=6 × 10 60=4×15 60=5 × 12
我这样想： 2 3 2 6
60 × 10 60=2×3×2×5
5
2×
3× × 2 × 5
3 9
3 15 5
60=2×2×3×5
28=2×2×7
把一个合数分解质因数，先用一个能 整除这个合数的质数（通常从最小的开 始）去除，得出的商如果是质数，就把 除数和商写成相乘的形式；得出的商如 果是合数，就照上面的方法继续除下去， 直到得出的商是质数为止，然后把各个 除数和最后的商写成连乘的形式。
108分解质因数如下：
108=2×2×3×3×3
做一做
把24分解质因数。 2 24 2 12 24=2×2×2×3 2 6 3
﹂ ﹂
﹂
练一练：
20的质因数 30的质因数
2、5
3
20和30都有的 质因数
问题讨论
小学数学《分解质因数》练习题
小数数学《分解质因数》练习题一、填空。
1.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作（）。
2.今天我们学习了分解质因数的3种方法，分别是相乘法、（）法、（）法。
3.24的因数有（）；其中质因数有（）。
4.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
5.100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
6.在一位数中，不是奇数的质数是（），不是偶数的合数是（）。
7.最小的合数与最小的质数的和是（）。
8.在括号里填上合适的质数。
（1）14=（）＋（）（2）14=（）×（）（3）18=（）＋（）＋（）（4）18=（）×（）×（）9.一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。
10.在方框里填上适当的数字。
（1）使四位数215，既是2的倍数，又是3的倍数。
（2）使四位数21，既是2和3的倍数，又是5的倍数。
二、选择。
1.下面式子，（）是分解质因数。
A.54=2×3×9B.42=2×3×7C.34=23+112.在20=4×5中，4和5是20的（）。
A.质数B.质因数C.因数D.倍数3.把18分解质因数，正确的是（）。
A.3×6=18B.2×9=18C.18=2×3×3×1D.18=2×3×34.下列4个数中，（）是质数。
A.27B.49C.77D.375.下列4个数中，（）既是奇数又是合数。
A.11B.13C.15D.166.2和7都是（）。
A.因数B.倍数C.质数D.偶数7.一个数m分解质因数m=2×3×7，那么m的因数有（）个。
A.3B.6C.7D.88.要使四位数231 有因数3， 里可以填（）。
A.0B.4C.3、6D.0、3、6、9三、用分解法把下面各数分解质因数。
四、用短除法把下面各数分解质因数。
15324840562787135五、森林医生，（对的画“√”，错的画“×”并改正）六、解决问题。
通用版本五年级数学：质数、合数、分解质因数 趣味数学(无答案)
质数、合数、分解质因数１、下列数中，哪些数是质数？哪些数是合数？把合数分解质因数？12 13 91 71 72150 171 29 84 91２、用1、2、3三个数字，允许重复使用，可以组成100以内的哪些质数？１、把24和56分别分解质因数，并找出24和56有哪些相同的质因数？２、一个长方形的面积是46平方厘米，且这个长方形的长和宽为互质数，求长方形的长和宽分别是多少厘米？３、有4个小朋友，他们一个比一个大一岁，4人年龄的乘积是360，他们四人各是几岁？４、有a、b、c三个自然数，已知a×b＝6，b×c＝15，a×c＝10，那么a×b×c的积是多少？５、把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。
通过本次学习，我的收获有第一部分必做题１、(☆)判断。
⑴自然数按约数的个数分可以分为质数和合数两大类。
（）⑵质数都是奇数，合数都是偶数。
（）⑶2和3是质因数。
（）⑷20以内不是质数，又不是偶数的数只有9和15。
（）⑸任意两个自然数的积一定是合数。
（）⑹84=3×4×7，所以3、4和7都是84的质因数。
（）⑺两个质数的和一定是偶数。
（）２、(☆)⑴把24和66分解质因数，再找出它们相同的质因数。
⑵(☆)把36和75分别分解质因数，再找出它们的所有约数。
３、(☆)在（）里填上合适的质数。
24＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）×（）×（）×（）20＝（）×（）×（）＝（）＋（）＝（）＋（）36＝（）×（）×（）×（）＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）４、(☆)试着把26写成几个质数（可以相同）相加的形式，写得越多越好。
５、(☆)两个连续偶数的积是168，这两个偶数分别是多少？６、(☆☆)王老师捧来123本练习本，恰好能平均分给全班同学。
小学数学数论专项-分解质因数五年级讲课上课精品PPT教学课件
☆小热身： 请把下面的数分解质因数： （1）960；
☆小热身： 请把下面的数分解质因数： （2）2910；
☆小热身： 请把下面的数分解质因数： （3）1980；
（4）3465．
分解质因数（笔记）
☆分解质因数应用
特点：见乘积猜数→必先分解质因数！
练2：四个连续奇数的积3465，求这四个数。
例3：四年级某学生参加数学竞赛，他获得的名次，他的年龄， 他得的分数的乘积是2910，这个学生得第几名？成绩是多少分？
练1：小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再 乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数 吗？
练2：商店将积压的圆珠笔降价到每枝不足4角出售，共卖得 31．93元，积压的圆珠笔有多少枝？（注意:分解质因数必须 是整数！）
例4：一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，并且是连续自 然数，它的体积等于2184立方厘米.那么这个长方体的棱长之 和是____________厘米．
挑战：某个院子里共有5个小朋友，每个小朋友的年龄都小于 13岁，他们年龄的乘积是18480。这5个小朋友中年龄最小的最 少是几岁？
分解质因数（笔记）
**老师
☆小热身1： 尝试把下面的数分别拆成大于1的两个数的乘积： 25， 39， 87， 121， 134， 345.
分解质因数（笔记）
☆认识分解质因数 把每个合数分拆写成几个质数相乘的形式；
☆小热身2： 尝试把一个数分别拆成几个质数的乘积： 30=
分解质因数（笔记）
☆短除法分解质因数 短除法从最小质数开始，至到质数为止；
☆分解质因数应用： 特点：见乘积猜数→必先分解质因数！（能估数的大小范围） ☆乘积末尾连续0的个数→重在考虑质因数5的个数 方！
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五上9——1
基础知识
一、填空题
1、），9.868保留三位小数，近似数是（）。
2、6.64÷6.6的商是（），保留两位小数约是（）。
3、2.05÷0.82=（）÷82 22.78÷3.4=（）÷34
4、两个因数的积是29.58，其中一个因数是6.8，另一个因数是（）。
5、写出下面各循环小数的近似值。
（保留三位小数）
3.48080…≈（） 9.84646…≈（）
6、一个数的7.2倍是133.2，它的4.8倍是（）。
7、（）×18=49.5 （）÷3.07=5.8
78÷（）=12 1.5×（）=6.09
8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
9.8÷0.12○9.8 9.8○9.8÷1.2 6.75÷25○1
7.89÷0.9○1 81÷1.5○54 0.375÷2.4○3.75÷24
9、在□里填上合适的运算符号：
7.8□0.5=3.9 7.8□0.5=15.6
二、判断题。
1、63.6363…可以写作63。
（）
2、17÷4的商是无限小数。
（）
3、7.956保留一位小数是8.0。
（）
4、循环小数一定是无限小数。
（）
5、9.78÷0.25=97.8÷25。
（）
6、＜。
（）
7、5.095精确到0.01是5.10。
（）
8、1.4545（保留一位小数）≈1.4。
（）
三、选择题
1、下面各式中商最大的是（）。
A、8.2÷0.1
B、8.2÷0.01
C、8.2÷0.001
2、下面各数中，（）是有限小数。
A、3.4
B、3.44
C、3.44456……
3、下面三个数中，最大的是（）。
A、0.95
B、0.95
C、0.95
4、5.04÷6的商（）1。
A、等于
B、小于
C、大于
四、计算
竖式计算
1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24=
能力提高
1、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
有哪几种分法？
2、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？
3、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
4、筐里装有100个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数都要相等，并且最后一次正好拿完，共有几种拿法？
5、用120个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有多少种拿法？
6、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。
这块地产菜多少吨？
7、一个平行四边表的停车场，底是63米，高是25米，共停车105辆，平均每辆汽车占地多少平方米？
8、一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?。