万有引力定律
万有引力定律
万有引力定律万有引力定律是牛顿于1687年提出的一条基本物理定律，描述了任何两个物体之间相互作用的引力力量。
它在物理学中占据着重要的地位，不仅解释了地球、行星和恒星等天体的运动规律，还有助于我们理解宇宙的起源和演化。
本文将介绍万有引力定律的基本原理、应用以及相关的重要概念。
一、基本原理万有引力定律基于牛顿的第一和第二定律，描述了物体之间引力的作用和相互关系。
根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示物体之间的引力，G为万有引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
这个定律揭示了物体之间引力的本质，无论是地球上的物体还是宇宙中的星体，都会受到引力的相互作用。
二、应用实例万有引力定律广泛应用于各个领域，包括天文学、航天工程、地理学等。
以下是一些以万有引力定律为基础的实际应用：1. 星体运动和行星轨道：万有引力定律解释了行星绕太阳的运动规律。
根据定律，行星受太阳引力的作用，沿着椭圆轨道绕太阳运动。
这也适用于其他星球和卫星等天体的运动。
2. 人造卫星轨道设计：在航天工程中，万有引力定律用于计算和预测人造卫星的轨道。
通过合理地选择轨道高度和速度，使卫星能够保持稳定轨道并完成其任务。
3. 地球重力和物体的自由落体：地球的引力场是万有引力定律在地球上的具体表现。
根据定律，物体在地球表面上自由落体时将受到地球的引力加速度作用，加速度约为9.8米/秒^2。
4. 天体测量和天文学研究：通过观测天体之间的引力相互作用，科学家可以测量它们的质量、距离和运动速度。
这对于研究宇宙的结构、演化和宇宙学参数的确定至关重要。
三、相关概念在理解万有引力定律时，还需要了解一些相关概念：1. 万有引力常量(G)：它是连接引力与质量和距离的比例因子，其值为6.67430(15) × 10^-11 m^3·kg^-1·s^-2。
万有引力定律
2.万有引力定律
m1m 2 F G r2
任何两物体间均存在
相互吸引力. 若物体可视作 质点，则二质点的相互引 力F 沿二质点的连线作用.
——万有引力定律
m1 F12
这一常量对所有行星均相同(严格说应略有差异)仅与
太阳性质有关,称开普勒常数.
第一定律可由求轨道方程直接证明； 第二定律则是角动量守恒的直接结果；
第三定律可由轨道方程和角动量定理得到证明. 开普勒定律所描述的运动是相对于日心—恒星参考系的.
建立极坐标系
太阳质量记为M，待考察的行星质量记为m， 某时刻 M至 m的径矢 r和 m的速度 v。 在径矢 r和速度 v确定的平面上， 建立以 M为原点的极坐标系。
代入上式得
m1引 m2引 Gm地 2 m1惯 m2惯 R g
m引 m惯
选适当G值可使
m引 m惯
即惯性质量与引力质量等价. 关键是同一地点各种物体的重力加速度是否相等？ 牛顿单摆实验
Δm m惯 m引 10 3 m惯 m惯
更精确的实验证明是厄缶实验及以后的改进实验.
牛顿引力定律不能解释水星轨道的旋进，需用广
义相对论解释之. 万有引力是超距作用，还 是通过引力场作用? 电磁场
近日点
是以光子为媒介. 引力场呢？
是以引力子为媒介？引力子 为何物？尚在探索.
太阳
水星
由于旋进，火星 绕日轨道不再封闭
牛顿万有引力定律适用于——弱场低速.
数学式
Rg 2Gm / c 2
各大行星轨道偏心率
水星 火星 天王星 0.206 0.098 0.051 金星 木星 海王星 0.007 0.048 0.007 地球 土星 冥王星 0.017 0.055 0.252
万有引力定律公式大全
万有引力定律公式大全
万有引力定律公式大全
1. 引力公式
万有引力定律公式：F = G(m1m2/r²)
其中，
F：两个物体之间的引力；
G：万有引力常量，约等于6.67×10^-11 N·m²/kg²；
m1、m2：分别为两个物体的质量；
r：为两个物体之间的距离。
2. 圆周运动公式
万有引力定律公式也可以用来描述行星绕太阳的圆周运动，其公式为：
F = m*v²/r = G(m1m2/r²)
其中，
m：为行星的质量；
v：为行星绕太阳的线速度；
r：为行星到太阳的距离；
m1、m2：分别为行星和太阳的质量。
3. 行星运动周期公式
行星绕太阳的运动周期公式为：
T² = (4π²r³)/(GM)
其中，
T：为行星绕太阳一周的时间；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
4. 轨道速度公式
行星绕太阳的轨道速度公式为：v = (GM/r)¹/²
其中，
v：为行星绕太阳的速度；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
5. 天体自转周期公式
天体自转周期公式为：
T = 2π(r/v)
其中，
T：为天体的自转周期；
r：为天体的半径；
v：为天体表面的线速度。
以上就是万有引力定律公式大全，每一项公式都有其具体的物理含义和数学表达式，对于物理学或天文学研究者或爱好者都有着极高的参考价值。
万有引力定律及其应用
万有引力定律及其应用万有引力定律是物理学中最基本的定律之一，由英国科学家牛顿提出。
它描述了质点间的相互引力作用，并广泛应用于天体物理学、工程学以及其他领域中。
一、万有引力定律的描述万有引力定律指出，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
具体而言，设两个质量分别为m1和m2的物体之间的距离为r，它们之间的引力F可以表示为以下公式：F =G * (m1 * m2) / r^2其中G是一个常数，称为万有引力常数。
这个常数的数值约为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
根据万有引力定律，质点间的引力始终是吸引力，且大小与质量以及距离的关系密切。
二、天体物理学中的应用万有引力定律在天体物理学中有着广泛的应用。
例如，根据这一定律，我们可以计算出行星与恒星之间的引力，从而预测它们的运动轨迹。
此外，万有引力定律还可以解释地球和月球之间的引力，以及引力对行星、卫星等天体的影响。
在天体物理学中，还有一个重要的应用是质量测量。
通过监测天体之间的引力以及它们之间的距离，科学家可以估算出天体的质量。
例如，通过测量地球和人造卫星之间的引力，可以推导出地球的质量。
三、工程学中的应用除了天体物理学，万有引力定律在工程学中也有重要的应用。
例如，在建筑和桥梁设计中，工程师需要考虑结构物与地球之间的引力。
万有引力定律提供了一种计算这种引力的方法，以确保结构物的稳定性和安全性。
此外，万有引力定律还可以应用于导航系统的设计中。
卫星导航系统需要准确测量卫星与地球之间的引力，以确定接收器的位置。
通过使用万有引力定律进行引力计算，可以提高导航系统的准确性和可靠性。
四、其他领域中的应用除了天体物理学和工程学，万有引力定律还可以在其他领域中找到应用。
例如，在生物医学领域，研究人员可以利用万有引力定律来研究细胞之间的相互引力作用，以及人体内部的重力分布情况。
此外，在航天工程中，万有引力定律也被用于计算卫星轨道以及飞船的运行轨迹。
万有引力定律
万有引力定律万有引力定律（Law of Universal Gravitation）是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的一条物理定律。
该定律描述了物体之间的引力作用，并为天体力学提供了重要的理论基础。
本文将介绍万有引力定律的基本原理、公式推导以及其在宇宙中的应用。
一、基本原理万有引力定律认为，任何两个物体之间都存在一种相互吸引的力，这种力称为引力。
而引力的大小与物体的质量密切相关，质量越大的物体之间的引力越大，质量越小的物体之间的引力越小。
此外，物体之间的距离也对引力产生影响，距离越近的物体之间的引力越大，距离越远的物体之间的引力越小。
二、公式推导根据牛顿的研究，我们可以通过以下公式来计算两个物体之间的引力：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离，G为万有引力常数。
万有引力常数是一个确定的数值，在SI国际单位制中的数值约为6.67430×10^-11m^3·kg^-1·s^-2。
三、宇宙中的应用万有引力定律不仅适用于地球表面上的物体，还可以解释和预测宇宙中的许多现象。
以下是一些宇宙中的应用实例：1. 行星运动：万有引力定律提供了解释行星围绕太阳旋转的原理。
根据该定律，行星受到太阳的引力作用，以椭圆轨道绕太阳运动。
2. 人造卫星轨道：根据万有引力定律，科学家可以计算出将人造卫星送入特定轨道所需的速度和位置。
利用该定律，可以确保卫星按照预定轨道运行。
3. 星际探测：在太阳系以外的星际探测任务中，科学家利用万有引力定律来计算出星际空间中的行星、恒星等物体之间的引力，并据此规划探测器的航线和轨道。
4. 重力透镜效应：万有引力定律还可以解释重力透镜效应。
当光线经过质量很大的物体附近时，其路径会发生弯曲，从而使得远处的物体变得更明亮或更模糊。
这一效应在宇宙中的天体观测中具有重要意义。
万有引力定律
万有引力定律万有引力定律是牛顿在17世纪提出的一项重要物理定律，它揭示了物体之间的引力相互作用规律。
本文将从定律的内容、应用及历史背景等方面进行探讨，以便更好地理解和应用这一定律。
一、定律内容万有引力定律可以简述为：两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中F表示物体之间的引力大小，G为一个恒定值，m1和m2分别是两个物体的质量，r为它们之间的距离。
该定律揭示了物体间引力的本质，即所有物体之间都存在一种相互吸引的力。
不论是天体间的引力，还是地球上物体的引力，都可以用这个定律来描述和计算。
二、应用1. 行星运动万有引力定律为解释行星运动提供了基础。
根据该定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形，太阳位于椭圆焦点的一个焦点上。
同时，行星离太阳的距离越近，引力越大，行星运动的速度就越快。
2. 飞行物体轨迹万有引力定律也可用于描述飞行物体的轨迹。
例如，火箭发射后离地球越远，引力越小，轨迹就会变成抛物线或者双曲线。
同时，不同行星对飞船的引力大小也会影响其轨迹，这在宇宙探索中具有重要意义。
3. 重力加速度万有引力定律也可用于计算地球上物体的重力加速度。
地球的质量和半径已知的情况下，可以根据定律计算物体在地球表面上的重力加速度。
这对于研究物体在不同引力环境下的运动具有重要意义。
三、历史背景万有引力定律的提出是在牛顿看到苹果从树上落下的时候。
他开始思考为什么苹果会落下，而不是飘浮在空中。
通过对地球上物体运动的观察和测量，牛顿总结出了万有引力定律，并将其公式化。
万有引力定律的提出对于现代物理学的发展起到了重要作用。
它不仅解释了行星运动和地球上物体的重力现象，还为后来的科学家提供了探索宇宙的基本法则。
同时，该定律也激发了更多关于引力和宇宙起源的研究。
结论万有引力定律是牛顿物理学的重要组成部分，它揭示了物体间引力相互作用的规律。
通过应用该定律，我们可以解释和预测宇宙中各种物体间的相互作用。
万有引力定律
万有引力定律1. 引言万有引力定律是描述物体之间相互吸引力的定律，由英国科学家牛顿在17世纪初提出。
它是整个物理学的基础之一，为解释行星运动、天体运动以及地球上物体的运动提供了重要理论支持。
本文将介绍万有引力定律的基本概念、数学表达形式以及应用领域。
2. 万有引力定律的基本概念万有引力定律是指两个物体之间的引力与它们之间的质量和距离的关系。
根据定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
简而言之，万有引力定律可以用以下公式表达：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F为两个物体之间的引力，m1和m2分别为这两个物体的质量，r为它们之间的距离，G为万有引力常量。
3. 万有引力定律的数学表达形式万有引力定律的数学表达形式为引力公式，即：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F为两个物体之间的引力，m1和m2分别为这两个物体的质量，r为它们之间的距离，G为万有引力常量。
万有引力常量G的数值为6.67430(15) × 10^-11 N·(m/kg)^2。
根据这个公式，我们可以计算出两个物体之间的引力，并根据引力的大小来判断它们之间的相互作用。
4. 万有引力定律的应用领域万有引力定律是广泛应用于天体物理学和航天科学领域的重要理论。
以下是一些万有引力定律的应用实例：4.1 行星运动的解释万有引力定律被用来解释行星系统中行星的轨道运动。
根据定律，太阳对行星的引力是使行星绕太阳作椭圆轨道运动的原因。
行星的质量和距离太阳的距离决定着引力的大小，从而影响行星的轨道形状。
4.2 人造卫星的轨道设计在航天科学中，万有引力定律被用来计算和设计人造卫星的轨道。
通过计算卫星和地球之间的引力，可以确定卫星的轨道高度及速度要求，以使卫星能够保持稳定的轨道运动。
4.3 天体测量学万有引力定律还可以应用于测量天体的质量。
通过观测天体之间的引力作用，可以计算出天体的质量，从而帮助科学家更好地了解宇宙的结构和演化过程。
万有引力定律-知识点
万有引力定律-知识点万有引力定律及其应用万有引力定律是自然界中最普遍的规律之一，它把地面上的运动与天体运动统一起来。
根据定律，宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
该定律的公式为F＝Gm1m2/r^2，其中G为万有引力恒量，其数值为6.67×10^-11 N·m^2/kg^2.万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。
重力实际上是万有引力的一个分力。
另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。
表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化。
通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等。
在地球的同一纬度处，重力加速度g随物体离地面高度的增大而减小，即g_h=GM/(r+h)，比较得g_h=(2r^2)·g/(r+h)。
在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F_向和m2g，即m2g=F=F_向+m2g。
因此，m2g=Gm1m2/r^2-m2Rω自，所以m2g=Gm1m2/r^2-2m2Rω自，其中G为万有引力恒量，ω自为地球自转角速度，R为地球半径。
设天体表面重力加速度为g，天体半径为R，则mg=Gm1M/(R^2)，其中M为天体的质量。
五、天体质量和密度的计算根据原理，天体对其卫星（或行星）的引力是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力，即$G\frac{mM}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$。
由此可得，$M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}$，$\rho=\frac{3M}{4\piR^3}$（其中$R$为行星的半径）。
因此，只要用实验方法测出卫星的半径$r$及运行周期$T$，就可以算出天体的质量$M$。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第14讲万有引力定律1、开普勒三定律（轨道定律、面积定律、周期定律）2、万有引力定律221R m Gm F =3、重力加速度决定式——黄金代换2R GM g =2)(h R GM g +=′2gR GM =在古代，人们对于天体的运动存在着地心说和日心说两种对立的看法．经过长期论争，日心说战胜了地心说，最终被接受．如图14-1是太阳系九大行星的排位图。
图14-1太阳系九大行星古代把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完善、和谐的圆周运动，后来德国物理学家开普勒（如图14-2）仔细研究了第谷的观测资料，经过4年多的刻苦计算，得出开普勒行星运动三定律：考点1开普勒三定律开普勒第一定律如图14-3)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上．（轨道定律）图14-3太阳位于椭圆轨道的一个焦点上开普勒第二定律(如图14-4)：对于每一个行星而言，太阳和行星的在相等的时间内扫过相等的.（面积定律）图14-4太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即EKCD AB S S S ==开普勒第三定律(如图14-5)：所有行星的轨道的的三次方跟的二次方的比值都相等，表达式为k Ta =23.（周期定律）【例1】某行星围绕太阳做椭圆运动（如图14-6），如图14-2开普勒（1571-1630）德国物理学家、数学家、哲学家图14-6图14-5半长轴就是长轴的一半，即2AB a =果不知太阳的位置，但经观测行星在由A 到B 的过程中，运行速度在变小，图中1F 、2F 是椭圆的两个焦点，则太阳处在何位置？【例2】冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？(冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道)太阳系九大行星的平均轨道半径和周期行星平均轨道半径（米）周期（秒）水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星101079.5×111008.1×111049.1×111028.2×111078.7×121043.1×121087.2×121050.4×12109.5×6106.7×（相当于88天）71094.1×（相当于225天）71016.3×（1年）71094.5×（相当于1.88年）81074.3×（相当于11.9年）81030.9×(相当于29.5年)91066.2×(相当于84.3年)91020.5×(相当于164.8年)91082.7×(相当于248年)考点2牛顿万有引力定律浩瀚宇宙，天体运行．开普勒描述了行星的运动规律，可是为什么行星以这样的规律绕日运动呢？古代人们普遍认为行星做的是完美而圣神的圆周运动，所以不需要什么动因。
但是17世纪的科学家开始需找这一动因，他们对此提出了种种猜想（如图14-7所示），一时众说纷纭。
时代呼唤牛顿。
图14-7行星绕日运动的原因是什么？17世纪的科学家对此众说纷纭。
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
一定是受到了来自太阳的类似磁力的作用才做圆周运动。
行星的运动是受到了太阳对它的引力，而且如果行星的轨道是圆形的，引力大小与它到太阳的距离的平方成反比。
在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使行星绕太阳运动。
牛顿发现万有引力定律的故事这是1666年夏末一个温暖的傍晚，在英格兰林肯州乌尔斯索普，腋下夹着一本书的牛顿走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读他的书。
当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来。
一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的牛顿的头上。
恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？正是从思考这一问题开始，他找到了这些的答案——万有引力理论（如图14-8）。
万有引力定律的推导步骤1．根据开普勒行星运动定律的近似处理方法知，行星以太阳为圆心做________运动，太阳对行星的________力提供向心力．2．由匀速圆周运动公式=F ________，=v _______，结合开普勒第三定律公式________，可得=F ________，由该公式可知，太阳对行星的引力与________成正比，与________成Nature and Nature'lawlay hid in night ;God said,"Let Newton be,"and allwas light .——Alexander Pope图14-8落下的苹果给了苦苦思索的牛顿灵感反比，即________．3．根据牛顿第三定律，太阳与行星间的引力既然与行星的质量成正比，就应该与太阳的质量也成正比。
综上，太阳与行星间的引力的大小与________、________成正比，与________成反比，即________，写成等式为________，其中G 是比例系数，与太阳、行星都________关系．万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟物体的质量1m 和2m 的成正比，与它们之间距离R 的成反比．2．公式：=F，其中2211/1067.6kg m N G ⋅×=，叫引力常量．3．适用条件：万有引力定律只适用于的相互作用．特殊情况：(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 为；(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为．图14-9有了万有引力才能兜圈圈引力常量G 的测定引力常量G 太小了，直到1789年，距离牛顿发现万有引力定律已经一百多年年了，英国物理学家卡文迪许(如图14-10所示)用“扭秤实验”（如图14-11）比较准确地测出了G 的数值．图14-10卡文迪许（1731—1810）英国物理学家图14-11卡文迪许实验装置【例3】如图14-12所示，一位果农挑着两筐质量均为kg 30的苹果．设两筐苹果质心间的距离为m 2，请用万有引力定律计算它们之间的万有引力．【例4】设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是.A ．零B ．无穷大C ．与放在地球表面相同D ．无法确定海王星和冥王星的发现(1)1781年发现天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差．(2)预测在天王星的轨道外面还有一颗未发现的行星.(3)亚当斯和勒维耶各自独立地计算出这颗“新”星的运行轨道．(4)1946年9月23日晚，德国的伽勒在预言的位置发现了这颗新星——海王星．(5)用类似的方法在1930年3月14日，人们发现了——冥王星．考点3重力加速度决定式【例5】引力常量为G ，地球质量为M ，把地球当作球体，半径为R ，忽略地球的自转，则图14-12地球表面的重力加速度大小为A ．g ＝GM RB ．g ＝GRC ．g ＝GM R 2D ．缺少条件，无法计算重力加速度决定式2R GM g =和2)(h R GM g +=′重力和万有引力的关系如果不能忽略地球自转的影响，难道重力就不是万有引力了吗？是的，因为地球上的所有物体都在随地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，他们需要向心力。
这个向心力从哪里来？显然，必须由地球对物体的万有引力提供。
如图14-13，F 是地球对物体的万有引力，把F 分解，一个分力F ′是物体圆周运动的向心力，它平行于赤道面指向地轴，而另一个分力G 才是物体的重力。
【例6】一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的A ．4倍B ．6倍C ．5.13倍D ．18倍【例7】质量为kg 60的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球吸引力是__________N ，这时他对卫星中的座椅的压力为____________N .(设地面上重力加速度2m/s 8.9=g )．图14-14处于完全失重状态下的宇航员【例8】航天飞机中的物体处于失重状态(如图14-14)，是指这个物体A ．不受地球的吸引力B．受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态图14-13重力是万有引力的一个分力C ．受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态D ．对支持它的物体的压力为零【例9】（选讲）一物体在地球表面重16N ，它在以25m/s 的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?考点3可能轨道人造卫星的轨道一般有三种：赤道轨道，极地轨道，一般轨道（如图14-15）．共同特点是轨道中心必须和地心重合．赤道轨道极地轨道一般轨道图14-15人造卫星轨道【例10】如图所示的三个人造地球卫星，则下列说法正确的是①卫星可能的轨道为a 、b 、c②卫星可能的轨道为a 、c③同步卫星可能的轨道为a 、c ④同步卫星可能的轨道为a A ．①③是对的B ．②④是对的C ．②③是对的D ．①④是对的例题答案【例1】【例2】【例3】【例4】【例5】【例6】【例7】【例8】【例9】【例10】开普勒三定律1．关于开普勒行星运动的公式k TR =23，以下理解正确的是A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R ，周期为T ，月球绕地球运转轨道的长半轴为r ，图14-16周期为t ，则2323r Tt R =C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期2．人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运行的周期大约是A ．1d 至4d B ．4d 至8d C ．8d 至16dD ．大于16d3．（2010全国）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。
下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。
图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ,纵轴是lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。
下列4幅图中正确的4．（选做）某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A 到太阳的距离为r ，远日点B 到太阳的距离为R .若行星经过近日点时的速率为A v ，则该行星经过远日点B 时的速率=B v _.【答案】1．AD 2．B3．B4．A v Rr万有引力定律1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是()A ．开普勒、卡文迪许B ．牛顿、伽利略C ．牛顿、卡文迪许D ．开普勒、伽利略2．对于万有引力定律的表达式221rm Gm F =，下列说法中正确的是()A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B ．当r 趋于零时，万有引力趋于无限大C ．两物体受到的引力总是大小相等的，而与1m 、2m 是否相等无关D ．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C ．太阳对行星的引力是由实验得出的D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的4．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F ′大小相等，其依据是A ．牛顿第一定律B ．牛顿第二定律C ．牛顿第三定律D ．开普勒第三定律5．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________.6．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为()A ．81F B ．FC ．F9D ．F817．已知地球半径为R ，将一物体从地面发射至离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为A ．RB ．R2 C.R 2D ．R)12(−8．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为A ．1∶9B ．9∶1C ．1∶10D ．10∶19．（2012全国）假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。