五年级奥数鸡兔同笼
五年级数学下册奥数题100题(含答案)之鸡兔同笼与数字数位问题
五年级数学下册奥数题100题（含答案）之鸡兔同笼与数字数位问题五年级奥数题二、鸡兔同笼问题1、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？三、数字数位问题1、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2、A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值。
3、已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?4、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.5、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.6、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.9、有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.10、如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?参考答案二．鸡兔同笼问题1、解：4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-62＝38表示兔的只数三．数字数位问题1、解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)
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题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问:两人各中多少次？152÷2=76分16÷2=8分乙：76-8=68分甲：76+8=84分乙：假设都投中:10×10=100分 100-68=32分 10+6=16分脱靶：32÷16=2次投中：10-2=8次甲:假设都投中：10×10=100分 100-84=16分 10+6=16分脱靶：16÷16=1次投中:10—1=9次题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？假设都答对：20×5=100分 100—86=14分 5+2=7分答错：14÷7=2道答对：20—2=18道1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时？15+60=75千米假设每小时都是60千米：7×60=420千米465—420=45千米75—60=15千米每小时75千米：45÷15=3小时每小时60千米：7-3=4小时2。
“鸡兔同笼”问题-冀教版五年级数学上册教案
鸡兔同笼问题-冀教版五年级数学上册教案教学目标1.理解并掌握鸡兔同笼问题的基本应用。
2.能够运用代数式求解鸡兔同笼问题。
3.通过鸡兔同笼问题的练习，提高学生的分析问题能力和运算能力。
教学内容本节课将要教授鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题是一个数学基础问题，是指鸡和兔子被关在同一个笼子里，用腿数和头数计算出鸡和兔子的数量。
这个问题的应用非常广泛，不仅仅是在数学领域中，还可以运用在生物学、化学、物理等领域中，是学生必备的基本应用知识。
教学方法1.情境教学法：通过教师和学生一起思考鸡兔同笼问题的细节，从抽象的理论中突破出来，有助于学生理解和掌握鸡兔同笼问题。
2.演示法：通过演示不同情形下鸡兔同笼问题的求解过程，帮助学生理解代数式的运算规律，提高他们的运算能力。
教学步骤第一步：引入问题1.让学生想象一个房间里有很多鸡和兔子，但是他们全都被一张白纸挡住了，只能看到它们隔着白纸的腿和头，然后请学生把鸡和兔子的数量猜测出来。
2.逐步引导学生的思考，让学生从鸡的腿和头的数量、兔的腿和头的数量入手，想办法列出代数式。
第二步：讲解原理1.在学生完全理解鸡兔同笼问题之前，不要针对题目讲解应用方法，教师可以采用情境教学法，带领孩子尽可能多地思考、发散出问题的思维。
2.通过提出不同的问题情境，让学生根据自己的理解尝试写出代数式。
3.引导学生理解代数式含义，并总结出简单易懂的规律。
让学生用自己的话总结出鸡兔同笼问题求解的方法。
第三步：解决问题1.根据具体题目，让学生独立思考求解鸡兔同笼问题的方法。
2.通过解释不同题目的解法和思路，帮助学生更好地掌握其求解方法。
3.让学生自己总结出鸡兔同笼问题的解题规律，掌握其运算技巧，从而可以用更熟练的方法解决这种问题。
教学反思鸡兔同笼问题是一个需要通过实际操作完成的问题，学生需要依据自身的实际情况进行求解，才能完全掌握其应用方法。
在教学中，通过情境教学、演示法和学生独立思考等多种方式，提高了学生在鸡兔同笼问题求解中的思考能力和运算能力，使学生更好地理解求解的基本原理和运算方法。
五年级奥数鸡兔同笼问题(二)教师版
1.五年级奥数鸡兔同笼问题（二）教师版2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题,需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题,是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”．这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1．因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即473512-=（只）．显然,鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外,“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙,用假设法能做到,假设里面全是鸡,算出共有几只脚,和脚总数做比较,做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔,那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡,那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时,脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时,头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中,注重假设法的运用,渗透假设法的重要性,在以后的专题中,如工程,行程,方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（二）两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例1】某次数学竞赛,共有20道题,每道题做对得5分,没做或做错都要扣2分,小聪得了79分,他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错(52079 ) (52)3⨯-÷+=(道),因此,做对的20317-=(道)．【答案】17道【巩固】数学竞赛共有20道题,规定做对一道得5分,做错或不做倒扣3分,赵天在这次数学竞赛中得了60分,他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设他将所有题全部做对了,则可得100分,实际上只得了60分,比假设少了40分,做错一题要少得8分,少得的40分中,有多少个8分,就是他做错的题的数量,则知他做对了15道．【答案】15道【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分,问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对,可得分520100⨯=（分）,但他实际上只得86分,少了1008614-=（分）,因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分,没做或做错一道题倒扣2分,所以没做或做错一道题比做对一道题要少527+=（分）．14分中含有多少个7,就是刘钢没做或做错多少道题．所以,刘钢没做或做错题为1472-=（道）．÷=（道）,做对题为20218【答案】18道【巩固】某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得6分,每做错一题倒扣2分。
教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
奥数题—4、5、6年级鸡兔同笼
• 少的腿是因为每只鸡比兔少了两条腿，所以有鸡 30÷2=15（只）
• 所以，兔的数量是 50-15=35（只）
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• 2.一农户养鸡和兔共100只，合计有脚344只。请 问鸡和兔各有多少只？
• 解：假设100只全是鸡，则应该有 100×2=200（条腿）
• 那么买了椅子 38-23=15（把）
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• 4.大岭小学学生暑假期间到松林捡松果，晴天每天可以捡到 35千克，雨天只能捡到25千克，该学校学生20天共捡到松果 650千克，在这20天中，有多少天是晴天？多少天是下雨天？
• 解：假设全是下雨天则能捡到松果 25×20=500（千克）
• 实际多捡了 650-500=150（千克）
• 但每只鸡比每只兔少的腿。每 只鸡比每只兔少2条腿，说明有（30÷2=15）条 腿。
• 解出有多少只兔子后，就可以知道有多少只鸡了。
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• 1.已知一个笼子里有鸡和兔子共50只，总共有170 条腿。请问鸡兔各有多少只？
• 解：假设50只全是兔子，则应该有 50×4=200（条腿）
• 12.甲、乙两个工程队修一条长2136米的公路， 先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再 由乙队接着修42米，两队共用60天修完。问两 队各修了多少天？
16
• 13.肉菜市场要运进一批蔬菜，如果用大卡车装， 需要8辆车，如果用小卡车装，则需要14辆车。 已知大卡车每辆比小卡车多装3吨，问肉菜市场 运进的这批蔬菜有多少吨？
• 但总共有100条腿，多了 344-200=144（条腿）
• 多的腿是因为每只兔比鸡多了两条腿，所以有兔 144÷2=72（只）
• 所以，鸡的数量是 100-72=28（只）
鸡兔同笼.doc(奥数)
鸡兔同笼解决方案：用假设法平衡两组数据，得出这两组数据的结果。
解题要点：鸡兔同笼，已知总的脚数和头数；（1）假定全是鸡或者全是兔，算出假定情况下的脚数的差数。
（2）①（实际的脚数—每只鸡的脚数）÷每一只鸡兔脚数差=兔的只数②（每只兔的脚数×鸡兔总数—实际的脚数）÷每一只鸡兔脚数之差=鸡的只数典型例题：1.鸡和兔同关在一个笼子里，它们有头12只，有脚32只.笼中鸡、兔个有多少只？分析：如果将这12只动物全看成鸡，那么共有_____只脚，比实际的_____了_____只脚.那么兔的个数有______只.列式：练一练：⑴李奶奶家养鸡和兔共55只，共有腿160条，问李奶奶家养鸡、兔各多少只？⑵赵老师到商店买了日记本和笔记本共9本，用去了23元。
日记本每本3元，笔记本每本2元。
他买了日记本和笔记本各多少本？⑶五年级（三）班和（十一）班共100个同学，现在要分160个铜锣烧，男生1人分3个铜锣烧，女生一人分1个铜锣烧。
那么男、女生各有多少人？⑷少年文化宫有象棋、跳棋共有26副，恰好可供120个学生同时进行活动。
象棋2人下一副，跳棋6人下一幅。
象棋和跳棋各有多少副？⑸大学进行军训活动，晴天每天行军17.5千米，雨天每天行军11千米，13天共行201.5千米。
这期间有多少天是雨天？⑹电影院全天售出甲、乙两种票540张，收入9600元。
甲种票价每张20元，乙种票每张15元。
电影院售出甲、乙两种票各多少张？2.鸡兔同笼，共有脚180只，兔比鸡少15只，那么兔有多少只？分析：①由于兔比鸡少15只，可以算得15只鸡有______只脚；②除去这15只鸡的脚后还剩下_____只脚，而这时的鸡和兔数量相同；③由于一只鸡比一只兔多______只脚，若假设全是鸡，那么有______只鸡，是鸡总数的三倍；④再加上_____只鸡，就得到鸡的数量了，而兔子的数量也可以算得了。
列式：练一练：⑴一堆货物用中型卡车装，要用36辆，如果只用大卡车装载，只需要27辆，已知大卡车比中型卡车每辆多装2吨，这堆货物由多少吨？⑵小明买了一些4角一张和8角一张的卡片，共花了34元。
五年级奥数——鸡兔同笼问题的应用
年 级
五年级 授课日期 授课主题 第9讲——鸡兔同笼问题的应用
教学内容
i.检测定位
鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题，它的最基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有几只？”.解决这类问题的基本关系式是：
鸡脚数）（兔脚数总脚数）总头数（兔脚数鸡数--÷⨯=
或 .--鸡脚数）（兔脚数总头数）鸡脚数（总脚数兔数÷⨯=
事实上，在生活中有官方的问题可归结为鸡兔同笼问题的模式，从而可用它的基本关系式解决.关键是要善于发现这类问题，并找到鸡兔及其头数、脚数的对应关系.下面我们举例说明.
【例1】在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？
分析与解 假设笼子中全是兔子，则40只兔子的脚的总数为（只）
160404=⨯， ① 多了 （只）
30301-160=. ② 这是因为笼中还有若干只鸡，它只有2只脚，因此，每多2只脚就意味着有1只鸡，
因此，共有鸡数 （只）
15230=÷. ③ 于是兔子有（只）
2515-40=. 验算足数：130215425=⨯+⨯，符合题意.
将①②③综合为一个式子就是
鸡数（只））（152130-440=÷⨯=，兔数（只）
2515-40==. 同理，我们也可以先求出兔数：兔数（只））（252240-130=÷⨯， 鸡数.1525-40（只）==
随堂练习1
鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只.问鸡、兔各多少只？。
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概念：鸡兔同笼问题是指鸡兔同关一笼，已知鸡兔的头数与脚的只数，要求鸡兔各有多少只的应用题。
许多与上述问题性质相同或类似的问题，也都
称为鸡兔同笼。
典型例题
例1 鸡兔同笼，共10个头，28条腿，有几只鸡？几只兔？
例2 蛐蛐和蜘蛛3只，腿有22只，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？
例3 车棚里有自行车、三轮车共12辆，数数车轮27个，问自行车三轮车各有几辆？
例4 逸豪有16枚硬币，有5分和2分两种，它们合在一起共有5角3分。
5分和2分的硬币各有几枚？
例5 朱老师带领本班44名学生去东湖春游划船，共租10条船。
已知每条大船从8人，每条小船坐3人，问他们租的大船、小船各多少条？
例6 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
例7 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？
例8 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
问：两种文化用品各买了多少套？
例9 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。
问：鸡、兔各多少只？
例10现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。
问：大、小瓶各有多少个
例11 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
例12乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，
例13小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下。