传热学的导热练习题_图文_图文
热传导和传热的容量练习题
热传导和传热的容量练习题传热是我们日常生活中一个非常重要的物理现象，它对于能量的传递和温度变化具有重要的影响。
而热传导则是传热过程中的一种重要方式。
本篇文章将通过几个练习题，帮助读者加深对热传导和传热容量的理解。
练习题一：问题：一根长度为1m，截面积为1cm²的金属棒，其中一端被加热，另一端保持常温。
已知棒的热导率为0.5 W/(m·K)，散热面的温度为30℃，加热面的温度为100℃。
求金属棒上离加热面20cm处的温度。
解析：首先，我们可以利用热导率和传热面温差计算单位长度上的热流量。
在本题中，热流量Q可以通过以下公式计算：Q = λ * A * (ΔT/Δx)其中，λ代表热导率，A代表截面积，ΔT代表温度差，Δx代表长度差。
根据题目中的已知条件，热导率λ为0.5 W/(m·K)，截面积A为1cm²，即0.0001 m²。
温度差ΔT为100℃-30℃，等于70K。
长度差Δx为20cm，等于0.2m。
将已知条件代入公式，可以计算出单位长度上的热流量Q：Q = 0.5 * 0.0001 * (70/0.2) = 0.175 W/m接下来，我们可以利用热流量和热导率计算出单位长度上的温度梯度。
单位长度上的温度梯度可以通过以下公式计算：ΔT/Δx = Q / (λ * A)将已知条件代入公式，可以计算出单位长度上的温度梯度：ΔT/Δx = 0.175 / (0.5 * 0.0001) = 3500 K/m最后，我们可以利用温度梯度和已知条件计算出离加热面20cm处的温度。
单位长度上的温度变化可以通过以下公式计算：ΔT = (ΔT/Δx) * Δx将已知条件代入公式，可以计算出离加热面20cm处的温度：ΔT = 3500 * 0.2 = 700 K由于加热面的温度为100℃，所以离加热面20cm处的温度为：100℃ + 700K = 800℃练习题二：问题：一块厚度为10cm，热导率为1 W/(m·K)的砖块，其上表面温度为800℃，下表面温度为20℃。
传热学练习题解答21页PPT
传热学练习题解答
1、 舟 遥 遥 以 轻飏， 风飘飘 而吹衣 。 2、 秋 菊 有 佳 色，裛 露掇其 英。 3、 日 月 掷 人 去，有 志不获 骋。 4、 未 言 心 相 醉，不 再接杯 酒。 5、 黄 发 垂 髫 ，并怡 然自乐 。
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热传导练习题
热传导练习题随着科技的不断发展，我们对热力学的研究和应用也越发深入。
而热传导作为热力学的一个重要概念，在实际生活和工程领域中起着巨大的作用。
为了更好地理解和应用热传导的原理，让我们来进行一些练习题。
1. 问题：一块铁板的两个表面，分别和温度为20℃和100℃的环境接触。
铁板的厚度为5 cm，导热系数为80 W/(m·℃)。
求铁板的热传导率以及单位时间内从铁板一侧传导到另一侧的热量。
解析：根据热传导的基本公式：Q = kAΔT/Δx，其中Q为传导热量，k为热传导率，A为传导的面积，ΔT为温度差，Δx为传导的距离。
首先，计算热传导率k。
由于铁板的两个表面温度分别为20℃和100℃，温度差ΔT为100℃-20℃=80℃。
铁板的厚度为5 cm，转换成m为0.05 m。
由于铁板是矩形形状，故传导的面积A为A = L × W =1m × 1m = 1 m²（假设铁板为正方形且边长为1m）。
代入公式，可得：Q = k × A × ΔT/Δx = k × 1 m² × 80℃ / 0.05 m。
计算可得：Q = 80 W/m·℃ × 1 m² × 80℃ / 0.05 m = 128,000 W，即128 kW。
所以，铁板的热传导率为80 W/(m·℃)，单位时间内从铁板一侧传导到另一侧的热量为128 kW。
2. 问题：一根铜棒的两端分别与温度为200℃和0℃的物体接触。
铜棒的长度为1 m，截面积为0.02 m²，导热系数为400 W/(m·℃)。
求单位时间内从一端传导到另一端的热量。
解析：同样根据热传导的基本公式：Q = kAΔT/Δx，其中Q为传导热量，k为热传导率，A为传导的面积，ΔT为温度差，Δx为传导的距离。
首先，计算铜棒的温度差ΔT。
由于铜棒的两端温度分别为200℃和0℃，温度差ΔT为200℃-0℃=200℃。
传热学-稳态导热 例题29页PPT
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
传热学-稳态导热 例题 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
（完整版）传热学试题库含参考答案
（完整版）传热学试题库含参考答案《传热学》试题库第⼀早⼀、名词解释1热流量：单位时间内所传递的热量 2. 热流密度：单位传热⾯上的热流量3?导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发⽣相对位移的情况下，物质微粒 (分⼦、原⼦或⾃由电⼦)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4. 对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合⽤的热量传递过程，称为表⾯对流传热，简称对流传热。
5?辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产⽣了物体间通过热辐射⽽进⾏的热量传递，称为表⾯辐射传热，简称辐射传热。
6?总传热过程：热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
数表⽰复合传热能⼒的⼤⼩。
数值上表⽰传热温差为 1K 时，单位传热⾯积在单位时间内的传热量。
⼆、填空题1. _________________________________ 热量传递的三种基本⽅式为 _、、。
(热传导、热对流、热辐射)2. ________________________ 热流量是指 _______________ ，单位是 ____________________ 。
热流密度是指 _______ ，单位是 ____________________________ 。
2(单位时间内所传递的热量， W ，单位传热⾯上的热流量， W/m )3. ____________________________ 总传热过程是指 ________________，它的强烈程度⽤来衡量。
(热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，总传热系数 )4. ____________________________ 总传热系数是指 ___ ，单位是。
高等传热学导热练习题
高等传热学导热练习题1. 试求圆柱坐标),,(z r φ的拉梅系数。
圆柱坐标(,,)r z φ和直角坐标(,,)x y z 的 关系是：cos x r φ=，sin y r φ=，z z = 解：由题目条件得：2222221cos sin 1x y z a r r r φφ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=+= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得：11a =()()22222222sin cos x y z a r r r φφφφφ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂=++=−+= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得：2a r =222231x y z a z z z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得：31a =123a a a a r ==3. 一维无限大平板，0≤x ≤L ，初始温度为F(x)。
当时间0>τ时，x=0处与x=L 处的边界温度维持零度。
试求时间0>τ时，平板内温度),(τx t 的表达式。
并求当初始温度F(x)=t 0=常数这种特殊情况下的温度),(τx t 。
解：该导热问题的数学描写为：()()()()()()22,,1,0,00,0,0,0t x t x x L x t t L t x F x τττατττ⎧∂∂=<<>⎪∂∂⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪=⎩ 分离变量：()()(),t x X x ττ=⋅Γ 代入温度微分方程得：()()()()22211d X x d const X x dx d τβαττΓ==−=Γ得时间函数：()2e αβττ−Γ=空间变量的特征值问题为：()()()()222000d X x X x dxX X L β⎧+=⎪⎨⎪==⎩查表得：()(),sin m m X x x ββ=，()12m N Lβ=，m β是()sin 0m L β=的正根 温度通解为：()()21,,m m m m t x c X x e αβττβ∞−==∑代入初始条件可得：()()(),Lm mm X x F x dxc N ββ=⎰将上式代入温度的通用级数解，可得：()()()()2012,sin sin m L m m m t x x F x dx x e Lαβττββ∞−='''=⋅⋅∑⎰ 对于()0F x const t ==的情形，可得：()()()2011cos 2,sin m m m m m L t t x x e Lαβτβτββ∞−=−=⋅∑4. 一维无限大平板，0≤x ≤L ，初始温度为F(x)。
传热学习题 演示文稿
代入边界条件： x=0处，t=100℃； x=10mm = 0.01m处，t =60℃; x=20mm = 0.02m处，t =40℃
b 2 0 (100 100 ) c2 2 b 2 0 (60 60 ) c1 0.01 c2 2 b 2 0 (40 40 ) c1 0.02 c2 2
总 结
1.通过平壁的导热（λ= const）
t 2 t1 t x t1
t2 t1 q t f 1 t f 2 q 1 1
t t w 1 w2 t t t2 t1 w1 w2 Φ t t1 ln( r r1 ) q ln( r2 r1 ) r ln(r2 r1 ) ln( r2 r1 )
稳态传热
无能量累积
3 hAt h A( x dx) A( x) (t t ) hdA( x)(t t )
A( x ) A( x ) A( x dx ) A( x ) A( x ) dx A( x ) dx dA( x ) x x
t1 t2 ql 465 ln(r2 r1 ) 2
2(t1 t 2 ) Inr2 / r1 465 2 3.14 0.088625 350 0.41912 465
r2 r1 1.52 r1 r1
34.6mm 35mm
dA( x ) d dt h ( t t ) ( A （ ） )0 c x dx dx dx
例 2 ：一厚度为 50mm的无限大平壁，其稳态温度分
布为: t a bx 2 ℃式中a=200℃，b=－2000℃/m2。 若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两
传热作业题PPT幻灯片课件
q
tw1
tw2
k
42400
tw1 111
3 103
1
tw1 42400 3103 111 238.2 ℃
1
3-6 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B做成，且δ A=2δB。已知kA=0.1W／ (m·K)，kB=0.06 W／(m·K)，烘箱内空气温度tf1=400℃，内壁面的总表面传 热系数h1=50 W／(m2·K)。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高 于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。 环境温度tf2=25℃，外表面总表面传热系数h2=9.5W／(m2·K)。
J2 2T24 12 T14 4.64104 W / m2
(3)两平板间的净辐射热量
qnet,12 J1 J2 8.30104 4.64104 3.66104W / m2 (4)绘出系统的辐射网络图
qnet,12
E 4 E 4
b1
b2
πd 5.79103( w / m )
l
1
d 1
2ε 3
1
εdε
1
3
3
（2）若考虑遮热管对流换热损失
q总
q辐射 q对流
E 4 E 4
b1
b2
1
r 1
解：根据题意，炉门作为双层平壁考虑，则热流体经多层平壁传热给冷流 体的传热过程的热流密度可直接写出为：
q
1
tf1 tf2 n i
1
h1 k i1 i h2
q 外
h2
tw2 t f 2
tw2
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求x＝0，0.25和0.5m处温度随时间的变化率。
• 解：
• 假定：（1）x方向的一维热传导；（2）具
有常物性参数的均匀介质；（3）有均匀的
内热能发生速率
。
• 分析：（1）我们记得，一旦知道了介质中 的温度分布，应用傅立叶定律就很容易确 定介质中任意一点以及介质表面上的热传
• 例4. 写出无线长的长方柱体（0≤x≤a， 0≤y≤b）二维稳态导热问题完整的数学描述
。长方柱体的热导率为常数；内热源强度 为Ǿ；在x＝0处的表面绝热，x＝a处表面吸 收外界温度为t∞的流体的热量，y＝0处的 表面保持恒定温度t0，y＝b处的表面对温度 为0℃的流体放出热量。
• 解：导热微分方程为
导速率。因此，根据给定的温度分布，可 以确定要求的热流率：
类似地，
• （2）墙内贮存的能量的变化率可以用墙的 总的能量平衡来确定。把墙作为一个控制 体，可得
其中
，于是
• (3)介质中任意一点的温度随时间的变化率 可以由热扩散方程确定
• 由题意得：
• 由给定的温度分布，得
应注意，所得的导数和介质中的位置无关，因此，温度的时间 变化率也和位置无关，并得到
• 解：
• 例3. 一根外径为100mm的热力管道上拟包 覆两层绝热材料。现有两种保温材料，材 料中甲的导热系数为0.06，材料乙的导热系 数为0.18，两种材料的厚度都定为75mm， 试比较将材料甲（导热系数小）放在内层 紧贴管壁好还是将材料乙放在内层好？假 设在这两种做法中内、外表面的温度保持 不变。
传热学的导热练习题_图文_图文.ppt
• 例1. 某锅炉炉墙，内层是厚为7.5㎝、λ＝ 1.10W/（m·K）的耐火砖，外层是厚0.64㎝ 、λ＝39W/（m·K）的钢板，且在每平方米 的炉墙表面上有18只直径为1.9㎝的螺栓 [λ=39 W/（m·K）]。假定炉墙内、外表面 温度均匀，内表面温度为920K，炉外是 300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数 为68W/（㎡·K），求炉墙的总热阻＆热流 密度。
内墙
炉外
解：本题的解题关键是求出炉墙内外串联热阻和18只螺栓并联电阻
• 例2.一外径为0.3m的圆管，长6m，外表面 平均温度为90℃。200℃的空气在管外横向 流过，表面传热系数为85W/（㎡·K）。入 口温度为15℃的水在管内流动，流量为400 ㎏/h。如果处于稳态，试求水的出口温度。 水的比热容cp＝4.18kJ/（㎏·K）
• 例9．在图4-1所示的有内热源的二维导热 区域中，一个界面绝热，一个界面等温（ 包括节点4），其余两个界面与温度为tf的 流体对流换热，h均匀，内热源强度为 。试列出节点1、2、5、6、9、10的离散方 程式。
• 解：这是一个通过双层圆筒壁的导热问题 。由于内、外表面的温度恒定，只需比较 两种方案的总热阻的大小，即热阻越大， 热损失越小。
方案1：材料甲放在内层，
• 方案2：材料乙放在内层，
由于 因此，方案1比方案2好，即在圆管外实施保
温时，将导热系数较小的材料放在内的1.384倍。
温计插入病人口中，水银泡表面的当量传 热系数h＝100W/（㎡·K）。如果测温误差 要求不超过0.2℃，求体温计插入病人口中
后，至少要多长时间才能将体温计从体温 为40℃的病人口中取出。水银泡的当量物 性值为：ρ＝8000㎏/m3，cp＝430J/（㎏·K ）。
• 解：本题采用集总参数法，
• Exam8. 初温相同的金属薄板、细圆柱体和 小球（材料相同）放在同一种介质中加热 。如薄板厚度、细圆柱体直径、小球直径 相等，表面传热系数相同，求把它们加热 到相同温度所需的时间之比。
解：本题将实心燃气轮机视为等截面直肋
• 例6. 在某一瞬时，某一个1m厚的墙内温度分布为
，其中T以℃为单位而x以m为单位，并有
a=900℃，b＝-300℃/m,以及c=-50℃/m2。在
10m2面积的墙中有均匀的热量发生项
，
物性参数为
、
以及
求进入墙（x＝0处）的，和离开墙（x＝1m处）的 传热速率；
说明：（1）从以上结果得知，墙内任何一点的温度都是随着时间而降低的。 （2）应认识到，只要知道了温度分布，即使是对非稳态的具有内热 源的情况，也可以用傅立叶定律来计算传导速率
• 例7. 一体温计的水银泡长1㎝、直径为7㎜
。体温计自酒精溶液中取出时，由于酒精 蒸发，体温计水银泡维持18℃。护士将体
• 例5. 一实心燃气轮机叶片，高度H＝6.25㎝ ，横截面积A＝4.65㎝2，周长P＝12.2㎝， 热导率λ＝22W/（m·K）。燃气有效温度 Tge＝1140K，叶根温度Tr＝755K,燃气对 叶片的表面传热系数h＝390W/（㎡·K）。 假定叶片端面绝热，求叶片的温度分布和 通过叶根的热流。