传热学典型例题讲解共41页
传热学例题
例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为W/(m·℃)）。
若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度为：平壁材料的平均导热系数为：由式可求得导热热通量为：设壁厚x处的温度为t，则由式可得：故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。
（2）导热系数按变量计算由式得：或积分得（a）当时，，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。
例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。
最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。
已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。
假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。
此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。
若计算结果与所设的温度不符，则要重新试算。
一般经5几次试算后，可得合理的估算值。
下面列出经几次试算后的结果。
耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。
，由式可知：再由式得：所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。
由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。
导热中温度差和热阻是成正比的。
传热学第一章习题详解
第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
传热学课堂例题分解
绪论：思考题：（课本）6．冬夏室内温度相同，穿衣不同人对冷暖的感觉主要取决于散热量的大小。
（1）冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
（2）因此在室内温度相同的情况下，冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此人体在冬季通过与墙壁的辐射换热的散热量比夏季要大得多。
（3）因此冬季要穿厚一些的绒衣，增大导热热阻，来减少散热。
9．暖水瓶热水——内层内侧：对流换热内层内侧——内层外侧：导热内层外侧——外层内侧：热辐射外层内侧——外层外侧：导热外层外侧——空气：对流换热保温措施：a .夹层抽真空，消除对流换热；b.夹层内两侧镀银，减少辐射换热。
第二章补充题：例1：用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111ºC，通过壶底的热流密度为424002W m，如在壶底结一层水垢厚3mm，/1/W m C λ=⋅︒，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均不变，计算：（1） 水垢层与壶底接触面上的温度；（2） 单位面积上的导热热阻。
解（1）2321231242400/,111,3310,1/31042400111238.21w w w w w q w m t C mm m w m Ct t q t q t C δλδλδλ--==︒==⨯=⋅︒-=⨯=⋅+=⨯+=︒（2）32310/m k w δλ-=⨯⋅分析：水垢层热阻比金属层热阻大得多。
换热器中要及时清除水垢。
（铝的导热系数：237/W m K λ=⋅，32310/m K W δλ-=⨯⋅， δ=0.711m,即相当于0.711m 厚的铝的热阻。
）例2：野外工作者常用纸制容器烧水，设厚为0.2mm 的纸的0.9/()W m K λ=⋅，水侧沸腾换热22400/h W m K =⋅，容器用1100ºC的火焰加热，火焰与纸面的295/h Wm K =⋅，若纸的耐火温度为200ºC ，证明：该纸制容器能耐火。
证明：12111211111157.2f f f w w t t t t q h h h t Cδλ--==++=︒ 思考：从耐火角度考虑，纸厚好还是薄好？例3：人对冷热的感觉以皮肤表面的热损失作为衡量依据。
传热学典型习题详解1
绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了Te ，太空温度为Tsky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Tc 的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体。
则由热平衡：，由于Ta ＞0℃，而Tsky＜0℃，因此，地球表面温度Te有可能低于0℃，即有可能结冰。
传热学例题讲解(习题附答案)
240s
3－2 工程上常用非稳态导热的方法测得燃气轮 机表面的传热系数，一种方法是：把边长为 6mm的铜质立方体埋入机片，使立方体只有一 面与高温燃气接触，立方体与叶片间加有一薄 层高温粘结剂。因粘结剂的热扩散率较小，叶 片与立方体之间可近似视为绝热，设初温为 38℃他铜块与538℃的高温燃气接触3.7s后，温 度升为232℃。求叶片表面的传热系数。 铜：
一温度为21℃，横截面积为50mm×100mm的矩 形长杆放入温度为593℃的热处理炉中消除热应力， 宽100mm的一面置于炉子底面上，长杆表面与高 2 温流体的表面传热系数为114 W /(m ，根据 .K ) 工艺要求，要加热到580℃以上才能消除应力，试 说明1h后，能否满足工艺要求？
35W /(m .K ) a 0.037m / h
380W / m.K 3 8940kg / m cp 385J / kg.K
解：
6 6 6mm
3
A 166.7 V
306 ln ln 0.491 500 0
已知：0 t0 t f ℃ 538 306℃ 0 －500 38 －500℃
3
m 0.98 0.38 m 0
m 0.38 0.98 0.372 0 o m
t t f (t0 t f ) 0.372 t t f (t0 t f ) 0.372
70 (200 70) 0.372
cp 430J / kg.K
分析：
8W / m.K
100 0.0037 Bi 0.044 0.1 8 hR
可以用集总参数法。
已知：
传热学习题 演示文稿
代入边界条件： x=0处，t=100℃； x=10mm = 0.01m处，t =60℃; x=20mm = 0.02m处，t =40℃
b 2 0 (100 100 ) c2 2 b 2 0 (60 60 ) c1 0.01 c2 2 b 2 0 (40 40 ) c1 0.02 c2 2
总 结
1.通过平壁的导热（λ= const）
t 2 t1 t x t1
t2 t1 q t f 1 t f 2 q 1 1
t t w 1 w2 t t t2 t1 w1 w2 Φ t t1 ln( r r1 ) q ln( r2 r1 ) r ln(r2 r1 ) ln( r2 r1 )
稳态传热
无能量累积
3 hAt h A( x dx) A( x) (t t ) hdA( x)(t t )
A( x ) A( x ) A( x dx ) A( x ) A( x ) dx A( x ) dx dA( x ) x x
t1 t2 ql 465 ln(r2 r1 ) 2
2(t1 t 2 ) Inr2 / r1 465 2 3.14 0.088625 350 0.41912 465
r2 r1 1.52 r1 r1
34.6mm 35mm
dA( x ) d dt h ( t t ) ( A （ ） )0 c x dx dx dx
例 2 ：一厚度为 50mm的无限大平壁，其稳态温度分
布为: t a bx 2 ℃式中a=200℃，b=－2000℃/m2。 若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两
传热学题及解析-05-09
为 30mm，面积为 0.02m2，则该材料的导热系数为：
（A）5.0W/(m·K)
（B）0.5W/(m·K)
（C）0.05W/(m·K)
（D）1.0W/(m·K)
解析：根据一维平壁稳态导热公式
Φ = λ A tw1 − tw2 ，得出 λ = Φδ = 1× 0.03 = 0.05 W/(m·K)
解析：无内热源，长物性一维非稳态导热的微分方程为
∂t
=
a
∂2t
，对时间域采用显式格式写出差分方程：
t k +1
i
−
tik
=
a
tk
i −1
+
tk
i +1
−
2tik
∂τ ∂x
Δτ
Δx2
( ) ( ) 整理为 tik+1 = Fo
tk
i −1
+
tk
i +1
+ 1− 2Fo
tik ，
由此可知显式差分格式的稳定性条件 1− 2Fo ≥ 0 ，则 FC） t1
+ t2
+ t3
− 3t4
+
2qw Δx λ
=
0
（D） t1
+
2t2
+
t3
−
4t4
+
qw Δx λ
=
0
解析：列节点 4 的热平衡方程
λ
t2 − t4 Δx
Δy + λ
t1 − t4 Δy
Δx 2
+λ
t3 − t4 Δy
Δx 2
+ qwΔy
=0
Δx
(整理)传热学典型习题详解1.
绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了Te ，太空温度为Tsky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Tc 的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体。
则由热平衡：，由于Ta ＞0℃，而Tsky＜0℃，因此，地球表面温度Te有可能低于0℃，即有可能结冰。