传热学典型习题详解
传热学试题与解析-01
传热学试题一一、试回答下列问题1. 为什么冰箱结霜后，耗电量增加？答：冰箱结霜相当于在冰箱蒸发器和冰箱冷冻室（或冷藏室）之间增加了一个附加热阻。
因此，要达到相同的冷冻室（或冷藏室）温度，必须要求更低的蒸发温度，对应的蒸发压力降低，压缩机工作压差增大，耗电量增加。
2.某办公室由中央空调系统维持室内恒温，尽管冬夏两季室内都是20℃，但感觉却不同，为什么？答：冬季和夏季的最大区别是室外温度不同。
夏季室外温度比室内温度高，而冬季室外气温比室内低，因此冬季和夏季室内墙壁表面温度不同，夏季高而冬季低。
尽管冬夏两季室内温度都是20℃，人体与室内空气的对流换热基本相同，但是冬季人体与墙壁的辐射换热量比夏季高得多。
3.什么是沸腾换热的临界热流密度？为什么有些换热设备需在加热热流密度低于临界热流密度状态下工作？答：核态沸腾与过渡沸腾交界处的热流密度峰值叫做沸腾换热的临界热流密度qcr。
对于热流密度可控的换热设备，当热流密度超过qcr 时，工况将跳至稳定膜态沸腾，传热温差迅速上升（近1000℃），为保证设备安全运行而不致烧毁，应控制q<qcr。
4.试简述Nu数、Bi数的物理意义，Nu数与Bi数的区别在哪里？答：：壁面上流体的无量纲温度梯度，反映流体的对流换热能力与其自身的导热能力之比；：物体内部导热热阻与表面对流换热热阻之比。
Nu中的λ是流体的热导率，Bi中的λ是固体的热导率。
5.Pr数的物理意义是什么？当Pr>1，Pr＝1，Pr<1时，比较速度边界层和温度边界层的相对大小。
答：：反映流体动量传递能力与热量传递能力的相对大小；也体现速度边界层和温度边界层的相对厚薄。
Pr>1时，温度边界层厚度小于速度边界层厚度；Pr＝1时，温度边界层厚度等于速度边界层厚度；Pr<1时，温度边界层厚度大于速度边界层厚度。
二：两根管子，A管内径20mm，B管内径40mm，当同一种流体流过时，A管内流体的体积流量是B管内流体的体积流量的两倍，已知两管温度场完全相同,问管内流态是否相似？如不相似，在流量上采取什么措施才能使之相似？解：设A管内流体的体积流量为，流体流速为；B管内流体的体积流量为，流体流速为。
传热学习题及参考答案
《传热学》复习题一、判断题1．稳态导热没有初始条件。
（）2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。
（）3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（）4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。
（）5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。
（）6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。
（）7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。
（）8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。
（）9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。
（）10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。
（）11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。
( )12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。
( )13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。
( )14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。
( )15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。
( )16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。
( )17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。
( )18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。
( )19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。
( )20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。
( )二、填空题1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。
2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。
3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。
4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。
5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。
6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。
传热学第五版[完整版]答案解析
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1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到：a、地面向冰雹导热所得热量；b、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量；c、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。
2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。
白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。
4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。
就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。
答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体太阳照射：阳光辐射人体5．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。
传热学题及解析-05-09
（A）雷诺数 Re，普朗特数 Pr，努塞尔特数 Nu
（B）格拉晓夫数 Gr，雷诺数 Re，普朗特数 Pr
（C）普朗特数 Pr，努塞尔特数 Nu，格拉晓夫数 Gr
（D）雷诺数 Re，努塞尔特数 Nu，格拉晓夫数 Gr
解析：自然对流的准侧关联式为 Nu = f (Gr , Pr) = C(Gr ⋅ Pr)n
答案：C
4
2.5 对流换热分析
2-5-1（2005 年）在温度边界条件和几何条件相同的情况下，湍流受迫对流传热系数要高于层流对流
传热系数，其原因是：
（A）流速的提高增加了流体携带能量的速率
（B）湍流时产生了强烈的横向脉动
（C）流动阻力增加
（D）对流输送能量的增加和流体横向脉动的共同作用
解析：层流是流体层与层之间无质量交换，因此层流对流换热是靠垂直于流动方向的流体的导
（A）雷诺数 Re
（B）普朗特数 Pr
（C）努塞尔特数 Nu
解析： δt = Pr −1/3 δ
答案：B
（D）格拉晓夫数 Gr
2-5-3（2007 年）能量和动量的传递都是和对流与扩散相关的，因此两者之间存在着某种类似。可以
采用雷诺比拟来建立湍流受迫对流时能量传递与动量传递之间的关系，这种关系通常表示为：
=
0
（D） λ
d 2t dx 2
+
qv
=
0
解析：柱坐标系的导热微分方程表达式为
ρc ∂t ∂τ
= 1 ∂ (λ ∂t ) + 1 r ∂r ∂r r2
∂ ∂φ
(λ
∂t ∂φ
)
+
∂ ∂z
(λ
传热学考研题库及答案解析
传热学考研题库及答案解析传热学是研究热量传递规律的科学，它在工程领域中有着广泛的应用。
考研题库及答案解析可以帮助学生更好地掌握传热学的基本概念、原理和计算方法。
以下是一些典型的传热学考研题目及答案解析：# 题目一：稳态导热问题题目描述：一个长方体物体，其尺寸为Lx=0.2m，Ly=0.1m，Lz=0.5m，初始温度为T0=20°C。
若物体的一侧表面（x=0面）被加热至T1=100°C，而其他五个面绝热，求经过时间t后物体内部某点P(x,y,z)的温度。
答案解析：此问题可以通过求解一维稳态导热方程来解决。
一维稳态导热方程为：\[ \frac{d^2T}{dx^2} = 0 \]由于其他五个面绝热，导热只在x方向发生，因此温度T只与x有关。
根据边界条件，我们有：\[ T(x=0) = T_1 \]\[ \frac{dT}{dx}(x=Lx) = 0 \]利用傅里叶定律，温度分布可以表示为：\[ T(x) = T_1 + (T_0 - T_1) \left(1 - \frac{x}{Lx}\right) \]所以，点P(x,y,z)的温度为：\[ T(x,y,z) = T_1 + (T_0 - T_1) \left(1 - \frac{x}{Lx}\right) \]# 题目二：非稳态导热问题题目描述：一个无限大平板，初始温度为T0=20°C。
在t=0时刻，平板的一侧表面被加热至T1=100°C，求经过时间t后，距离加热面x处的温度。
答案解析：这是一个典型的非稳态导热问题，可以使用傅里叶定律的非稳态形式来求解。
非稳态导热方程为：\[ \frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \nabla^2 T \]其中，α是热扩散率。
对于无限大平板，问题可以简化为一维问题，即温度T只与x和t有关。
初始条件和边界条件分别为：\[ T(x,0) = T_0 \]\[ T(0,t) = T_1 \]利用分离变量法，可以得到温度分布的解为：\[ T(x,t) = T_0 + (T_1 - T_0)\text{erfc}\left(\frac{x}{2\sqrt{\alpha t}}\right) \]其中，erfc是互补误差函数。
传热学试题含答案
传热学试题含答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、列管换热器停车时（）A、先停热流体，再停冷流体B、无所谓C、两种流体同时停止D、先停冷流体，再停热流体正确答案：A2、夹套式换热器的优点是（）。
A、传热量小B、传热面积大C、传热系数大D、构造筒单，价格低廉，不占器内有效容积正确答案：D3、稳定的多层平壁的导热中，某层的热阻愈大，则该层的温度差（）A、愈大B、愈小C、不变D、无法确定正确答案：A4、关于乙烯装置设置火炬系统的目的，下列说法不正确的是（）A、乙烯装置在非正常状态下，将系统内排放的大量气相燃类通过火炬系统烧掉B、防止环境污染C、乙烯装置在正常状态下，将系统内排放的液相燃类通过火炬系统烧掉D、保护装置的安全正确答案：C5、对于工业生产来说，提高传热膜系数最容易的方法是（）A、改变传热面积B、改变流体的流动状态C、改变工艺条件D、改变流体性质正确答案：B6、在管壳式换热器中安装折流挡板的目的，是为了加大壳程流体的（）, 使湍动程度加剧，以提高壳程对流传热系数A、黏度B、密度C、［Wj度D、速度正确答案：D7、分子筛吸附水的过程为（）A、吸热过程B、放热过程C、吸附刚开始吸热平衡后放热D、吸附刚开始放热平衡后吸热正确答案：B8、以下种类的泵具有自吸能力的是（）。
A、往复泵B、齿轮泵和漩涡泵C、漩涡泵D、昌心泵正确答案：A9、水在无相变时在圆形管内强制湍流，对流传热系数OLi为1000W/ （m2 • ℃）若将水的流量增加1倍，而其他条件不变，则Qi为（）A、不变B、1741C、2000D、500正确答案：B10、辐射和热传导、对流方式传递热量的根本区别是（）A、有无传递介质B、物体是否运动C、物体内分子是否运动D、全部正确正确答案：AIK真空泵发热或真空低的原因有可能是（）A、过滤尾气带水多B、注入软水量不足C、进气管道堵塞正确答案：B12、下列哪种单体适合进行阳离子型聚合反应（）A、聚氯乙烯B、聚丙烯C、聚丙烯月青D、聚乙烯正确答案：B13、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）冷流体热流体①水、气体②水、沸腾水蒸气冷凝③水、水④水、轻油A、②〉③〉④〉①B、③〉②〉①〉④C、③〉④〉②〉①D、②〉④〉③〉①正确答案：A14、用水蒸气在列管换热器中加热某盐溶液，水蒸气走壳程。
传热学经典题及答案
−
⎛ ⎜
⎢⎣ ⎝
5 u2
'
⎞0.8 ⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
0.0025
( ) 解得： u2 ' =
5 0.8 1−100 × 0.0025
= 7.164 m s
第 3 页 共 15 页
5、无限大壁有一矩形直肋，黑度为 1、导热系数为λ，设肋基与无限大壁的温度均为 T0，空间为真空，远处为 0K 的黑体空间。试按一维问题列出求解该肋稳态温度分布 的微分方程与边界条件。
第 9 页 共 15 页
11、推导出用算术平均温差代替换热器的对数温差的相对误差公式 ε = f (x) （ε为相
对误差，x 为由答题人归纳的某一特征量）。列出误差数据表。
x
1
2
3
4
解：
t1
如图所示：
设 Δtl = t1′ − t2′′
t2
t1
Δtr = t1′′ − t2′
t2
令
x
=
Δtl Δt r
LΔT
(2)
令 d2 = x 利用(1)、(2)式则有：
d1
ε
=
Q2 − Q1 Q1
⋅100%
=
[
1 2
(x
+ 1)
ln x x −1
−1]⋅100%
lim ∵
ln x
= lim
1 x
=1
x→1 x −1 x→1 1
∴x =1， ε = 0
d2 d1
ε
0.25 15.52
0.5 3.97
0.75
1.0
第 8 页 共 15 页
10、一个晴朗的秋天后半夜，哈尔滨郊区草地上的草叶结成了一层白霜，问此时的 气温最高可能是多少度？已知：空气对草叶的放热系数 h=20W/m 2 ；草叶的黑度
传热学例题讲解(习题附答案)
240s
3－2 工程上常用非稳态导热的方法测得燃气轮 机表面的传热系数，一种方法是：把边长为 6mm的铜质立方体埋入机片，使立方体只有一 面与高温燃气接触，立方体与叶片间加有一薄 层高温粘结剂。因粘结剂的热扩散率较小，叶 片与立方体之间可近似视为绝热，设初温为 38℃他铜块与538℃的高温燃气接触3.7s后，温 度升为232℃。求叶片表面的传热系数。 铜：
一温度为21℃，横截面积为50mm×100mm的矩 形长杆放入温度为593℃的热处理炉中消除热应力， 宽100mm的一面置于炉子底面上，长杆表面与高 2 温流体的表面传热系数为114 W /(m ，根据 .K ) 工艺要求，要加热到580℃以上才能消除应力，试 说明1h后，能否满足工艺要求？
35W /(m .K ) a 0.037m / h
380W / m.K 3 8940kg / m cp 385J / kg.K
解：
6 6 6mm
3
A 166.7 V
306 ln ln 0.491 500 0
已知：0 t0 t f ℃ 538 306℃ 0 －500 38 －500℃
3
m 0.98 0.38 m 0
m 0.38 0.98 0.372 0 o m
t t f (t0 t f ) 0.372 t t f (t0 t f ) 0.372
70 (200 70) 0.372
cp 430J / kg.K
分析：
8W / m.K
100 0.0037 Bi 0.044 0.1 8 hR
可以用集总参数法。
已知：
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传热学典型习题详解绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了Te ，太空温度为Tsky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Tc 的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体。
则由热平衡：，由于Ta ＞0℃，而Tsky＜0℃，因此，地球表面温度Te有可能低于0℃，即有可能结冰。
二、定量计算本节的定量计算主要是利用热量传递的三种基本方式所对应的定律，即导热的傅里叶定律，对流换热的牛顿冷却公式，热辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律进行简单的计算。
另外，传热过程、热阻综合分析法及能量守恒定律也是较重要的内容。
1、一双层玻璃窗，宽1.1m，高1.2m，厚3mm，导热系数为1.05W/(m·K)；中间空气层厚5MM，设空气隙仅起导热作用，导热系数为0.026W/(m·K)。
室内空气温度为25℃。
表面传热系数为20W/(m2·K)；室外空气温度为-10℃，表面传热系数为15 W/(m2·K)。
试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。
假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。
解：(1)双层玻璃窗情形，由传热过程计算式：(2)单层玻璃窗情形：显然，单层玻璃窃的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。
因此，北方的冬天常常采用双层玻璃窗使室内保温。
2、一外径为0.3m，壁厚为5mm的圆管，长为5m，外表面平均温度为80℃。
200℃的空气在管外横向掠过，表面传热系数为80W/(m2·K)。
入口温度为20℃的水以0.1m/s的平均速度在管内流动。
如果过程处于稳态，试确定水的出口温度。
水的比定压热容为4184J/(kg·K)，密度为980kg/m3。
解：(1)管外空气与管子之间的对流换热量：(2)由于过程处于稳态，管外空气所加的热量由管内水带走，因此，其中Ac为管内流通截面积。
故出口温度为：3、白天，地球表面接受来自太阳的辐射热流密度为669W/m2。
设地表空气与地面向的表面传热系数为30 W/(m2·K)，空气温度为20℃。
设地球可以看成黑体表面，且地球对太空的辐射可看成是对0K黑体空间的辐射。
试确定地球表面的平衡温度。
解：由热平衡关系，地球接受来自太阳的辐射热量以两种方式散掉，即与空气的对流换热及与太空的辐射换热，设过程为稳态，有：。
将代入上式，得导热理论基础及稳态导热部分一、基本概念本节的基本概念主要包括对傅里叶定律的理解，导热系数的主要特点与性质，建立物理问题所对应的数学描写及相应的求解方法，边界条件的处理，利用几种典型几何形状物理问题解的特点绘制温度场的分布曲线，利用热阻分析方法分析实际的物理问题，能处理变导热系数的影响，以及利用肋片导热的特点分析问题的实质。
1、一维无内热源、平壁稳态导热的温度场如图所示。
试说明它的导热系数λ是随温度增加而增加，还是随温度增加而减小?答:由傅立叶里叶定律，图中随x增加而减小，因而随2增加x而增加，而温度t随x增加而降低，所以导热系数随温度增加而减小。
2、如图所示的双层平壁中，导热系数λ1，λ2为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的λ1和λ2的相对大小。
答：由于过程是稳态的，因此在三种情况下，热流量分别为常数，即：所以对情形①：；同理，对情形②：；对情形③：。
3、在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好?为什么?答：在其他条件相同时，实心砖材料如红砖的导热系数约为0．5W/(m ·K)(35℃)，而多孔空心砖中充满着不动的空气，空气在纯导热(即忽略自然对流)时，其导热系数很低，是很好的绝热材料。
因而用多孔空心砖好。
4、两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温皮均相同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。
请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?答：对一维肋片，导热系数越高时，沿肋高方向热阻越小，因而沿肋高方向的温度变化(降落或上升)越小。
因此曲线1对应的是导热系数大的材料．曲线2对应导热系数小的材料。
而且，由肋效率的定义知，曲线1的肋效率高于曲线2。
5、用套管温度计测量容器内的流体温度，为了减小测温误差，套管材料选用铜还是不锈钢? 答：由于套管温度计的套管可以视为一维等截面直助，要减小测温误差(即使套管顶部温度t H 尽量接近流体温度t f )，应尽量减小沿套管长度流向容器壁面的热量，即增大该方向的热阻。
所以，从套管树料上说应采用导热系数更小的不锈钢。
6、工程中应用多孔性材料作保温隔热,使用时应注意什么问题?为什么?答：应注意防潮。
保温材料的一个共同特点是它们经常呈多孔状，或者具有纤维结构，其中的热量传递是导热、对流换热、热辐射三种传热机理联合作用的综合过程。
如果保温材料受潮，水分将替代孔隙中的空气，这样不仅水分的导热系数高于空气，而且对流换热强度大幅度增加，这样材料保温性能会急剧下降。
7、λ为变量的一维导热问题。
某一无限大平壁厚度为δ，内、外表面温度分别为ｔw1、ｔW2，导热系数为λ=λ0(1+bt) W/mK ，试确定平壁内的温度分布和热流通量。
设平壁内无内热源。
，，，温度分布：热流通量：同学们可以根据的特点，按照题2的方法分析b>0和b<0对应图中哪一条曲线。
二、定量计算本节定量计算主要题型包括以下几类：(1)建立物理问题所对应的数学描写(控制方程及定解条件)及傅里叶定律；(2)平壁、圆管壁、球壳的一维稳态导热计算；(3)含内热源、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题分析求解(4)一维稳态等截面助及不等截面肋的分析计算；的流体散热，表面传热系数1、一直径为d。
，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t∞为h。
试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。
解：2、金属实心长棒通电加热,单位长度的热功率等于Φl(单位是W/m)，材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为tf ，辐射环境温度为Tsur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t。
试给出此导热问题的数学描述。
解：此导热问题的数学描述3、外直径为50mm的蒸汽管道外表面温度为400℃，其外包裹有厚度为40mm，导热系数为0.11W/(m·K)的矿渣棉，矿渣棉外又包有厚为45mm的煤灰泡沫砖，其导热系数λ与砖层平均温度tm的关系如下：λ=0.099+0.0002tm。
煤灰泡沫砖外表面温度为50℃。
已知煤灰泡沫砖最高耐温为300℃。
试检查煤灰泡沫砖层的温度有无超出最高温度?并求通过每米长该保温层的热损失。
解：本题的关键在于确定矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度，而由题意，煤灰泡沫砖的导热系数又取决于该未知的界面温度，因而计算过程具有迭代(试凑)性质。
先假定界面温度为tw，如图所示。
则由题意：，而，迭代(试凑)求解上式，得：。
所以没有超过该保温层的最高温度。
通过每米长保温层的热损失：4、如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386 W/(m·K)，两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙壁上。
温度为38℃的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17W/(m2·K)。
求杆散失给空气的热量是多少?解：这是长为15cm的等截面直肋（且一端为绝热边界条件）的一维导热问题。
由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。
此杆的散热量为实际散热量的一半。
，故整个杆的散热量为：5、一厚度为2δ的无限大平壁，导热系数λ为常量，壁内具有均匀的内热源Φ(单位为W/m3)，边界条件为x＝0，t=tw1；x=2δ，t=tw2；tw1＞tw2。
试求平壁内的稳态温度分布t(x)及最高温度的位置xtmax，并画出温度分布的示意图。
解建立数学描述如下：，，，，据可得最高温度的位置xtmax，即。
温度分布的示意图见图。
非稳态导热一、基本概念本节基本概念主要包括：对物理问题进行分析，得出其数学描写(控制方程和定解条件)；定性画出物体内的温度分布；集总参数法的定性分析；时间常数概念的运用；一维非稳态导热分析解的讨论；对海斯勒图(诺谟图)的理解；乘积解在多维非稳态导热中的应用；半无限大物体的基本概念。
1、由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关，而与导热系数无关。
你认为对吗?答：由于描述一个导热问题的完整数学描写不仅包括控制方程，还包括定解条件。
所以虽然非稳态导热的控制方程只与热扩散率有关，但边界条件中却有可能包括导热系数λ(如第二或第三类边界条件)。
因此上述观点不对。
2、无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t＝2y2cosx。
试说明该导热物体在x＝0，y=1处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低。
答：由导热控制方程，得：当时，，故该点温度随时间增加而升高。
3、两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。
平板两侧表面的温度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。
铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2／s，12.9×10-6m2/s。