传热学经典计算题

传热学经典计算题

热传导

1. 用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为()210/W m K ⋅。热电偶近似为球形，直径为0.2mm 。试计算插入10s 后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的()67/W m K λ=⋅，7310ρ= 3/kg m ，()228/c J kg K =⋅。

解： 先判断本题能否利用集总参数法。

3

5100.110 1.491067hR

Bi λ--⨯⨯===⨯＜0.1 可用集总参数法。

时间常数 3

73102280.110 5.563103c cV c R

hA h ρρτ-⨯⨯===⨯= s 则10 s 的相对过余温度

0θθ=exp c ττ⎛⎫-= ⎪⎝⎭exp 1016.65.56⎛⎫-= ⎪⎝⎭％ 热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意

0θθ=exp c ττ⎛⎫- ⎪⎝⎭

≤0.01 exp 5.56τ⎛⎫

- ⎪⎝⎭≤0.01 解得 τ≥25.6 s

1、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算

该平板在临界雷诺数c e R 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。

（层流时平板表面局部努塞尔数

3/12/1332.0r e x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105⨯=c e R ，定性

温度C t m 055=时的物性参数为：

)/(1087.22K m W ⋅⨯=-λ，s m /1046.1826-⨯=ν，697.0=r P ）

解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 C t t t w f m 055)(21=+=,此时空气得物性参数为：

)/(1087.22K m W ⋅⨯=-λ，s m /1046.1826-⨯=ν，697.0=r P )(92.0101046.1810565m u R X ul R c c e c e =⨯⨯⨯==⇒=-ν

ν

由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 ⇒

==3/12/1332.0r e x P R hl

Nu λ)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12

/1C m W P R l h r e c c ⋅=⨯⨯⨯⨯==-λ

(2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为： 561033.41046.188.010⨯=⨯⨯==-νul

R e

全板平均表面传热系数:

)/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12

/1C m W P R l h r e c ⋅=⨯⨯⨯⨯==-λ 全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-⨯⨯⨯=-=Φ

12. 9-29、在一块厚金属板上钻了一个直径为d=2cm ，的不穿透的小孔，孔深H=4cm ，锥顶角为900，如附图所示，。设孔的表面是发射率为0.6的漫射体，整个金属块处于5000C 的温下，试确定从孔口向外界辐射的能量。

201,200220102100mm 200mm 2R X R s R s R ====+解：这是三个表面间的辐射换热系统，其中孔的圆柱形内表面为

绝热表面，孔的两端可看作黑体。

由题－知，，，， 1,21,31,22,31,32

120111,21/50.2

10.8

0.8

3.14101

X X X X X A A R R A X π-==-======⨯=所以＝又两端间的辐射换热热阻

()()()()()2311,31232411,2212,111,222,111R 1/1/1/3.14160.01 5.677.73 5.94W 11/11/111/1111/0.610.1062b b R R A X R R R A x E E x x εε=++-⨯⨯⨯Φ==+-+-+-⨯+-⨯端面与柱面间的辐射热阻＝＝

辐射总热阻为

代入数据计算得：

＝。