高中数学必修1-1充分条件与必要条件说课课件
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高中数学必修一课件：充分条件与必要条件
2．设x∈R，则使x>3成立的一个充分条件是( A )
A．x>4
B．x>0
C．x>2
D．x<2
解析 若x>4，则x>3.故选A.
3．对于任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是( B ) A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac<bc”是“a<b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 解析 ∵a＝b⇒ac＝bc，∴“a＝b”是“ac＝bc”的充分条件，∴“ac＝ bc”是“a＝b”的必要条件．
【解析】 p：3a<x<a，即集合A＝{x|3a<x<a}．q：－2≤x≤3，即集合B＝{x|
－2≤x≤3}．因为p⇒q，所以A⊆B，所以3aaa≤ <≥03－ ，2，⇒－23≤a<0，所以a的取值 范围是－23≤a<0.
探究3 记A＝{x|x满足p}，B＝{x|x满足q}，则 (1)p是q的充分条件，那么A⊆B. (2)p是q的必要条件，那么B⊆A.
答：等价．
课时学案
题型一 充分条件的判断
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ (1)若a∈Q，则a∈R. (2)若x，y∈R，|x|＝|y|，则x＝y. (3)若(a－2)(a－3)＝0，则a＝3. (4)在△ABC中，若A>B，则BC>AC. (5)若四边形ABCD是正方形，则四边形ABCD是菱形．
探究1 充分条件的两种判断方法： (1)定义法：
(2)命题判断方法： 如果命题：“若p，则q”是真命题，则p是q的充分条件；如果命题：“若 p，则q”是假命题，则p不是q的充分条件．
高中数学必修一充要条件和必要条件说课29页PPT
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
高中数学必修一充要条件和必要条件说课 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮
高一数学必修一《充分条件与必要条件》PPT课件
(2)集合法 对于集合 A＝{x|x 满足条件 p}，B＝{x|x 满足条件 q}，具体情 况如下： 若 A⊆B，则 p 是 q 的充分条件； 若 A⊇B，则 p 是 q 的必要条件； 若 A＝B，则 p 是 q 的充要条件； 若 A B，则 p 是 q 的充分不必要条件；
若 A B，则 p 是 q 的必要不充分条件．
(3)对充分条件和必要条件的进一步划分：
条件 p 与结论 q 的关系
结论
p⇒q，且 q⇒/ p
p 是 q 的充分不必要条件
q⇒p，且 p⇒/ q
p 是 q 的必要
p ⇒/ q，且 q ⇒/ p
p 是 q 的既不充分也不必要条件
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的充分不必要条件．( √ ) (2)q 是 p 的必要条件时，p 是 q 的充分条件．( √ ) (3)若 p 是 q 的充要条件，则命题 p 和 q 是两个相互等价的命 题．( √ ) (4)q 不是 p 的必要条件时，“p⇒/ q”成立．( √ )
设 p：“四边形为菱形”，q：“四边形的对角线互相垂直”，
则 p 是 q 的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选 A.若四边形为菱形，则该四边形的对角线互相垂直， 即 p⇒q；反之，当四边形的对角线互相垂直时，该四边形不一 定是菱形，故 q⇒/ p，所以 p 是 q 的充分不必要条件．
设 p：x＜3，q：－1＜x＜3，则 p 是 q 成立的( ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选 C.因为x|－1<x<3 {x|x<3}，所以 p 是 q 成立的必要
充分条件与必要条件优质课课件
必要条件的逻辑推理是基于反身性的，即结果的成立必然要求条件的满足。这种推理方式在科学研究、工程设计、经济分析等领域中也有广泛应用。
充分条件与必要条件的逻辑推理可以相互结合使用。
在实际的逻辑推理中，我们往往需要综合考虑充分条件和必要条件。例如，在经济学中，一个商品的价格由多种因素决定，如成本、市场需求、竞争状况等。成本是商品价格形成的必要条件，而市场需求和竞争状况则是价格形成的充分条件。只有当成本低于市场价格时，价格才会上涨；同时，如果市场需求增加或竞争状况减弱，价格也会上涨。因此，充分条件和必要条件的逻辑推理在经济学中具有广泛的应用价值。
充分与必要条件与职业发展
在个人成长过程中，充分条件可以帮助我们发掘自己的潜力，实现更高的目标；而必要条件则可以确保我们在成长过程中不断完善自己。例如，在学习新知识或技能时，充分了解学习资源和学习方法（充分条件），同时具备扎实的基础知识和持续学习的态度（必要条件），有助于更高效地掌握新知识和技能。
充分与必要条件与个人成长
总结词
详细描述
THANKS
例子
如果A⇒B，则A是B的充分条件。
数学表示
01
必要条件的定义
如果结果B发生，那么条件A一定存在，即A是B的必要条件。
02
例子
要使地面湿润（结果B），必须下雨（条件A）。这里，下雨（条件A）是地面湿润（结果B）的必要条件。
03
数学表示
如果B⇒A，则A是B的必要条件。
区别：充分条件表示“有A就有B”，必要条件表示“无A则无B”。充分不必要条件指的是“有A就有B，但无A未必无B”，必要不充分条件指的是“无A则无B，但有A未必有B”。
在数学问题中，有时需要同时考虑充分和必要条件来解决问题。
综合应用的定义
充分条件与必要条件的逻辑推理可以相互结合使用。
在实际的逻辑推理中，我们往往需要综合考虑充分条件和必要条件。例如，在经济学中，一个商品的价格由多种因素决定，如成本、市场需求、竞争状况等。成本是商品价格形成的必要条件，而市场需求和竞争状况则是价格形成的充分条件。只有当成本低于市场价格时，价格才会上涨；同时，如果市场需求增加或竞争状况减弱，价格也会上涨。因此，充分条件和必要条件的逻辑推理在经济学中具有广泛的应用价值。
充分与必要条件与职业发展
在个人成长过程中，充分条件可以帮助我们发掘自己的潜力，实现更高的目标；而必要条件则可以确保我们在成长过程中不断完善自己。例如，在学习新知识或技能时，充分了解学习资源和学习方法（充分条件），同时具备扎实的基础知识和持续学习的态度（必要条件），有助于更高效地掌握新知识和技能。
充分与必要条件与个人成长
总结词
详细描述
THANKS
例子
如果A⇒B，则A是B的充分条件。
数学表示
01
必要条件的定义
如果结果B发生，那么条件A一定存在，即A是B的必要条件。
02
例子
要使地面湿润（结果B），必须下雨（条件A）。这里，下雨（条件A）是地面湿润（结果B）的必要条件。
03
数学表示
如果B⇒A，则A是B的必要条件。
区别：充分条件表示“有A就有B”，必要条件表示“无A则无B”。充分不必要条件指的是“有A就有B，但无A未必无B”，必要不充分条件指的是“无A则无B，但有A未必有B”。
在数学问题中，有时需要同时考虑充分和必要条件来解决问题。
综合应用的定义
充分条件和必要条件教学ppt课件
集合法
利用集合论的方法，判断非A和非B 两个集合之间的关系，如果非A是非 B的子集，则非A是必要条件。
充分条件与必要条件的综合应用
判定实例
通过具体实例的判定，加 深对充分条件和必要条件 的理解。
判定步骤
介绍判定充分条件和必要 条件的步骤和方法。
应用场景
介绍充分条件和必要条件 在日常生活、科学研究等 方面的应用场景。
04
充分条件与必要条件的推 理关系
充分条件推理关系的应用
定义
如果一个条件A能够推理得到结 论B，那么称A是B的充分条件。
示例
如果天下雨，那么地会湿。这里 “下雨”是“地湿”的充分条件
。
应用
在日常生活中，充分条件的推理 关系非常常见，比如：如果按下 开关，那么灯会亮；如果发烧，
那么可能是流感。
必要条件推理关系的应用
03
充分条件与必要条件的应 用场景
法律逻辑中的充分条件和必要条件
法律逻辑中的充分条件
在法律逻辑中，充分条件通常指的是能够充分证明某一事实或证据的条款或条 件。如果某一事实或证据是另一个事实或证据的充分条件，那么只要这个事实 或证据成立，另一个事实或证据也就必然成立。
法律逻辑中的必要条件
在法律逻辑中，必要条件通常指的是某一事实或证据必须满足的不可缺少的条 件。如果缺少这个条件，那么另一个事实或证据就无法成立。
经济案例中的充分条件和必要条件
经济案例1
在国际贸易中，出口商品符合进口国的技术 标准是充分条件，而进口国颁发进口许可证 则是必要条件。如果出口商品不符合进口国 的技术标准，则无法获得进口许可证。
经济案例2
在投资决策中，投资项目的盈利前景是充分 条件，而投资者的资金实力则是必要条件。 如果投资项目的盈利前景不佳，则投资者可 能会放弃该项目。
利用集合论的方法，判断非A和非B 两个集合之间的关系，如果非A是非 B的子集，则非A是必要条件。
充分条件与必要条件的综合应用
判定实例
通过具体实例的判定，加 深对充分条件和必要条件 的理解。
判定步骤
介绍判定充分条件和必要 条件的步骤和方法。
应用场景
介绍充分条件和必要条件 在日常生活、科学研究等 方面的应用场景。
04
充分条件与必要条件的推 理关系
充分条件推理关系的应用
定义
如果一个条件A能够推理得到结 论B，那么称A是B的充分条件。
示例
如果天下雨，那么地会湿。这里 “下雨”是“地湿”的充分条件
。
应用
在日常生活中，充分条件的推理 关系非常常见，比如：如果按下 开关，那么灯会亮；如果发烧，
那么可能是流感。
必要条件推理关系的应用
03
充分条件与必要条件的应 用场景
法律逻辑中的充分条件和必要条件
法律逻辑中的充分条件
在法律逻辑中，充分条件通常指的是能够充分证明某一事实或证据的条款或条 件。如果某一事实或证据是另一个事实或证据的充分条件，那么只要这个事实 或证据成立，另一个事实或证据也就必然成立。
法律逻辑中的必要条件
在法律逻辑中，必要条件通常指的是某一事实或证据必须满足的不可缺少的条 件。如果缺少这个条件，那么另一个事实或证据就无法成立。
经济案例中的充分条件和必要条件
经济案例1
在国际贸易中，出口商品符合进口国的技术 标准是充分条件，而进口国颁发进口许可证 则是必要条件。如果出口商品不符合进口国 的技术标准，则无法获得进口许可证。
经济案例2
在投资决策中，投资项目的盈利前景是充分 条件，而投资者的资金实力则是必要条件。 如果投资项目的盈利前景不佳，则投资者可 能会放弃该项目。
高数数学必修一《1.4.1充分条件与必要条件》教学课件
答案：A
解析：直角的补角是直角，所以A选项为真命题；只有两直线平行时同旁内角才互补，所以B选项为假命 题；C选项中的语句是祈使句，不是命题；30°与20°的和为锐角，所在D选项为假命题．
二、充分条件与必要条件❷
推出关系 条件关系
定理关系
“若p，则q”为真命题 “若p，则q”为假命题
p____⇒____q
3．在△ABC中，“△ABC是钝角三角形”是“∠A＋∠C<90°”的 ()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：B
解析：由∠A＋∠C<90°，得∠B>90°，可以推出△ABC是钝角三角形，由△ABC是钝角三角形，不能推出 ∠A＋∠C<90°，如∠A为钝角，则∠A＋∠C>90°，所以“△ABC是钝角三角形”是“∠A＋∠C<90°”的必要 不充分条件．故选B.
(2)对必要条件的理解：①必要条件是在充分条件的基础上得出的， 真命题的条件是结论成立的充分条件，但不一定是结论成立的必要条 件；假命题的条件不是结论成立的充分条件，但有可能是结论成立的 必要条件；②“p是q的必要条件”的理解：推出关系为q⇒p，若有q， 则必须有p；而具备了p，则不一定有q.
【即时练习】 1 ． “ 两 个 三 角 形 全 等 ” 是 “ 两 个 三 角 形 相 似 ” 的 _充__分_不_必__要____ 条 件．(填“充分不必要”、“必要不充分”)
题后师说 利用充分条件、必要条件求参数范围的一般步骤
跟踪训练3 已知p：x>2，q：x>m.若p的一个充分不必要条件是q， 则实数m的取值范围是___m_>_2 ___．
解析：由题意，在p：x>2，q：x>m中，p的一个充分不必要条件是q，∴m>2.
解析：直角的补角是直角，所以A选项为真命题；只有两直线平行时同旁内角才互补，所以B选项为假命 题；C选项中的语句是祈使句，不是命题；30°与20°的和为锐角，所在D选项为假命题．
二、充分条件与必要条件❷
推出关系 条件关系
定理关系
“若p，则q”为真命题 “若p，则q”为假命题
p____⇒____q
3．在△ABC中，“△ABC是钝角三角形”是“∠A＋∠C<90°”的 ()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：B
解析：由∠A＋∠C<90°，得∠B>90°，可以推出△ABC是钝角三角形，由△ABC是钝角三角形，不能推出 ∠A＋∠C<90°，如∠A为钝角，则∠A＋∠C>90°，所以“△ABC是钝角三角形”是“∠A＋∠C<90°”的必要 不充分条件．故选B.
(2)对必要条件的理解：①必要条件是在充分条件的基础上得出的， 真命题的条件是结论成立的充分条件，但不一定是结论成立的必要条 件；假命题的条件不是结论成立的充分条件，但有可能是结论成立的 必要条件；②“p是q的必要条件”的理解：推出关系为q⇒p，若有q， 则必须有p；而具备了p，则不一定有q.
【即时练习】 1 ． “ 两 个 三 角 形 全 等 ” 是 “ 两 个 三 角 形 相 似 ” 的 _充__分_不_必__要____ 条 件．(填“充分不必要”、“必要不充分”)
题后师说 利用充分条件、必要条件求参数范围的一般步骤
跟踪训练3 已知p：x>2，q：x>m.若p的一个充分不必要条件是q， 则实数m的取值范围是___m_>_2 ___．
解析：由题意，在p：x>2，q：x>m中，p的一个充分不必要条件是q，∴m>2.
高中数学人教版高二必修《充分条件与必要条件》教育教学课件(多张PPT)
在此处添加标题
Add your title text here.Add your title text her 做好产品定位分析，产品功效是 什么，优势是什么。
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数据中心设计新思路、数据中心 领先产品及解决方案、智能运维、 人才技术、投融资等。
添加主题
挖掘潜在客户，目前常用的推广方式有 SEO、竞价付费推广、新媒体自媒体、视
频推广、软文推广等。
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内容是营销的核心，因为用户上网的目的就是查看 相关的价值内容。
好的推广方式能增加自身的曝光，挖掘潜在客户， 目前常用的推广方式有SEO、竞价付费推广、新媒 体自媒体、视频推广、软文推广等，每一种推广的 方式都不同。
04
Contribute more directly to the company’s most significant strategic goals. The few promotions that are happening right now are happening, well, where the money is made. If you find yourself separate from that, ask to work on a project that puts you in a position where you can either make or save money for the business.
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充分条件与必要条件课件高一上学期数学人必修第一册
添加 标题
充分条件和必要条件的结合：在科学研究中，充分条件和必要条件的结合可以帮助我们更好地理解和分析问题。例如， 如果我们知道某种药物既能杀死某种细菌，又能治疗这种疾病，那么我们就可以得出结论：这种药物是治疗这种疾病 的充分必要条件。
添加 标题
充分条件和必要条件的应用：在科学研究中，充分条件和必要条件的应用可以帮助我们更好地设计和实施实验，提高 实验的效率和准确性。例如，如果我们知道某种药物是治疗某种疾病的充分必要条件，那么我们就可以在设计实验时 更加有针对性地选择药物和剂量，从而提高实验的成功率。
充分条件与必要条 件的数学概念
汇报人：
目录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 充 分 条 件 与 必 要 条 件 的 定 义 03 充 分 条 件 与 必 要 条 件 在 数 学 中 的 应 用 04 充 分 条 件 与 必 要 条 件 的 证 明 方 法 05 充 分 条 件 与 必 要 条 件 的 实 际 应 用 06 充 分 条 件 与 必 要 条 件 的 数 学 思 想
充分必要条件：如果A成立，那么B也成立，反之亦然，A是B的充分必要条件
在数学解题中，充分条件与必要条件可以帮助我们判断一个命题是否成立，以及如何证明一个命 题成立
充分条件与必要条件在数学教学中的作用和意义
帮助学生理解因果关系：充分条件与必要条件是因果关系的重要表现形式，可以帮助学生更好地理解因果 关系。
构造法
构造一个满足充分条件的例子 构造一个满足必要条件的例子 证明这两个例子是等价的 得出结论：充分条件和必要条件是等价的
05
充分条件与必要条件的实际 应用
在日常生活中的应用
判断一个人是否健康：充分条件是身体健康，必要条件是心理健康。 判断一个产品是否合格：充分条件是质量合格，必要条件是性能合格。 判断一个学生是否优秀：充分条件是学习成绩好，必要条件是综合素质高。 判断一个员工是否合格：充分条件是工作能力强，必要条件是团队合作精神好。
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无法生存，但只有水，够吗？
引导分析: p:有水
q:鱼能生存
2020/8/18
事例二：
有一位母亲要给女儿做一 件衬衫，母亲带女儿去商店买 布，母亲问营业员：“要做一 件衬衫，应该买多少布料？” 营业员回答：“买三米足够 了！”
➢ 引导分析：
p:有3米布料
q:做一件衬衫
2020/8/18
定义:
1.若p q,则p是q的充分条件. 2.若q p,则p是q的必要条件. 3.若p q,则p是q的充要条件.
3、 教师教态亲切自然，有感染力，善于与学生进行情感交流，讲解 4 、提问、指导语规范得体。
2020/8/18
评价 项目
评价指标
分得 值分
条件 保障
（20分）
4、教学结构合理，教学环节得当，教学反馈有效及时 4 ，每个教学环节都扎实有效。
5. 教师教学技能娴熟，教法灵活多样，能面向全体学 4 生，兼顾个体差异，能从学生的不同需要出发组织和 实施教学。
p
q （答：充要条件）
（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件？
p
q
（答：非充分非必要条件）
找p、q
2020/8/18
判断p q，与 q p的真假
根据定义 下结论
第二组题：
（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？
① a>0，b>0 ② a<0,b<0 ③ a>0，b<0且|a|>|b| ④ a=3,b=-2 ⑤ a>-b 特点：先给多个p，让学生进行选择，
2020/8/18
例题：利用定义解决问题,并寻找判断方法.
第一组题： 目的
（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？
p
q
（答：充分不必要条件）
（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么
条件？
p
q （答：必要不充分条件）
（3）在ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？
2020/8/18
学生情况分析
知识储备不够 逻辑思维能力训练不够充分
教学难点 对充分条件、必要条件概念的理解
特别是对必要条件概念的理解
2020/8/18
教学目标
知识目标 能力目标 情感目标
理解掌握定义 熟悉判别步骤 学会判别技巧
会观察 敢归纳 善建构
2020/8/18
激发兴趣 体验成功
教法与学法
4
程
2、学生能说出自己的学习收获，包括知识、技能和能力发展情况。
5
（70分） 自我
反思 3、学生能说出自己的体验、体会，有的能检查利弊得失，说明改进意 5
14分 见。
条件保障 20分
1、 教师能有效地开发和利用教科书及其以外的课程资源如自身资源 4 、学生资源、社会资源及图书等媒体资源。
2、教师积极创设学习情境、能依据目标有效地指导、启发、调控、强 4 化学生的自主学习，合作学习和探究学习。
简单扼要的 总结这节课 的得与失以 及应注意和 改进的地方
2020/8/18
星星之火，可以燎原。 （4）名师出高徒
2020/8/18
知识小结
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费） (2)若p q,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立） (3)若p q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处） 2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p q与q p的真假。 （3）根据定义下结论。 3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
程
4、参与信息的收集、整理、交流等
及 收
5、课后与同学，老师的交流学习
获
6、作业情况
7、在数学研究性学习中与他人合作，完成任务
的情况
8、帮助同学解决问题或向同学提出问题的情况
对自己的不足和进步的认识 同学综合评价和建议 教师的评价和鼓励
综合评定意见 ：
2020/8/18
授课内容
评价项目
自我反思评价量表
2020/8/18
板书设计
充分条件与必要条件
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。
(2)若p q, 则p是q的必要条件
(3)若p q, 则p是q的充要条件。
2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p （3）根据定义下结论。
q与q
p的真假。
3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
2020/8/18
思考
➢ 能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？
2020/8/18
课后作业
1 .课本第36页 练习1 （目的在于让学生能正确的使用数学符号） 2 .课本第36页 练习2 （目的在于巩固知识,难度不大）
2020/8/18
３.补充作业１：（目的在于巩固知识，发挥“同 化”作用，难度大于前2题作业）
评价指标
1、学生获得了成功与进步的积极体验，兴趣浓厚，热情高涨。
分得 值分
4
教
2、学生能有效地进行感悟体验，在感悟体验中获得能力的发展和精神 5
情感 品格的提升。
体验
学
14分 3、学生积极地提问、质疑，有独到见解，创新品质得到培养，创新思 5
维得到激发，创新个性得到发展。
过
1、学生能对自己的学习过程、学习方法进行不同程度的回顾总结。
经验 2. 学生能建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结
5
建构 构、体系，并能综合应用所学知识从实际情境中抽象出数
（14分） 学知识，并能应用数学知识解决问题。
3. 学生的思维能力、想象力得到一定发展；学好数学的
5
自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等品质得到有机
培养。
2020/8/18
评价项目
分组编题
展示讨论
纠偏纠错
2020/8/18
第四组题
探讨下列生活中的常用语本身是否存 在充要关系，如果有请找出。
范例：少壮不努力，老大徒伤悲
p ：少壮不努力； q：老大徒伤悲
（1）有志者事竟成 （2）不入虎穴，焉得虎子 （3）A single spark can start a prairie fire.
通过选择，感知p的不唯一性。
2020/8/18
第二组题
（2）写出x=1的一个必要不充分条件。
特点：答案不唯一。 目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。
2020/8/18
第三组题
请同学们分成四个小组,分别编写： 充分非必要条件、必要非充分条件、充 要条件和非充分非必要条件四种类型的 题目。
_班级_ __时间__ _总分____
评价指标
_
分值 得分
1. 明确、具体、全面，符合课程标准和学生实
3
际，能与具体活动内容和方式相联系。
教
学
2. 重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用数
3
目
学能力的培养，并能有效地激励和指导学生正确
标
认识数学的价值。
（10分）
3. 目标意识强，能从目标出发及时恰当地调控教
➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢
说课内容
教教教教教黑教 学学学学学板学 背目方媒过板评 景标法体程书价 分确选使设设设 析定择用计计计
2020/8/18
教学背景分析
学习任务分析
学生情况分析
教学重点
教学难点
教学关键
2020/8/18
时间前置
学习任务分析
内容扩充
为推理打基础
作用
提高逻辑思维能力
教学重点 对三个定义的理解和应用
2
学，并注意生成目标的达成。
4.充分挖掘数学教材中的教育因素，寓思想教育
2
于教学之中。
2020/8/18
评价项目
评价指标
分得 值分
自主 1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去，在“ 7
参与 做”中“学”。
教 （14分） 2.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求。 7
1. 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、
4
学
有效 指导者和合作者的作用。
互动 2、学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作
5
过 （14分） 学习扎实有效。
3、师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞，更
5
程
有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。
70分
1、学生获得对知识的真正理解，能用精确、简约、形式
4
化的数学语言有条理地表达与交流数学内容。
2020/8/18
七、教学评价设计： 1、学生学习综合评价表
学习 内容
班级
姓名
学号
内容
本人评价
同学评价 教师评价
等级
A B C D A BCDABCD
态
1、课前积极预习，积极参加学习小组活动，积
2、围绕课堂主题主动提出问题、学习过程中积 极思维
法
、 过
3、有参与意识、积极参加课堂的讨论、发表自 己的见解
指导思想：以建构主义理论为指导。 教师作用：创设情景，指导协作。 特 色：学生是学习的主体。
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教学媒体
作用：
减少了教师的板书量 增加了课堂教学的信息量 提高了课堂教学效益
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教学过程
创设情景 引出定义 例题分析 知识小结 练习反馈
2020/8/18
事例一
➢ 音乐欣赏《我是一只鱼》 ➢ 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就
引导分析: p:有水
q:鱼能生存
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事例二：
有一位母亲要给女儿做一 件衬衫，母亲带女儿去商店买 布，母亲问营业员：“要做一 件衬衫，应该买多少布料？” 营业员回答：“买三米足够 了！”
➢ 引导分析：
p:有3米布料
q:做一件衬衫
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定义:
1.若p q,则p是q的充分条件. 2.若q p,则p是q的必要条件. 3.若p q,则p是q的充要条件.
3、 教师教态亲切自然，有感染力，善于与学生进行情感交流，讲解 4 、提问、指导语规范得体。
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评价 项目
评价指标
分得 值分
条件 保障
（20分）
4、教学结构合理，教学环节得当，教学反馈有效及时 4 ，每个教学环节都扎实有效。
5. 教师教学技能娴熟，教法灵活多样，能面向全体学 4 生，兼顾个体差异，能从学生的不同需要出发组织和 实施教学。
p
q （答：充要条件）
（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件？
p
q
（答：非充分非必要条件）
找p、q
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判断p q，与 q p的真假
根据定义 下结论
第二组题：
（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？
① a>0，b>0 ② a<0,b<0 ③ a>0，b<0且|a|>|b| ④ a=3,b=-2 ⑤ a>-b 特点：先给多个p，让学生进行选择，
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例题：利用定义解决问题,并寻找判断方法.
第一组题： 目的
（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？
p
q
（答：充分不必要条件）
（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么
条件？
p
q （答：必要不充分条件）
（3）在ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？
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学生情况分析
知识储备不够 逻辑思维能力训练不够充分
教学难点 对充分条件、必要条件概念的理解
特别是对必要条件概念的理解
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教学目标
知识目标 能力目标 情感目标
理解掌握定义 熟悉判别步骤 学会判别技巧
会观察 敢归纳 善建构
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激发兴趣 体验成功
教法与学法
4
程
2、学生能说出自己的学习收获，包括知识、技能和能力发展情况。
5
（70分） 自我
反思 3、学生能说出自己的体验、体会，有的能检查利弊得失，说明改进意 5
14分 见。
条件保障 20分
1、 教师能有效地开发和利用教科书及其以外的课程资源如自身资源 4 、学生资源、社会资源及图书等媒体资源。
2、教师积极创设学习情境、能依据目标有效地指导、启发、调控、强 4 化学生的自主学习，合作学习和探究学习。
简单扼要的 总结这节课 的得与失以 及应注意和 改进的地方
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星星之火，可以燎原。 （4）名师出高徒
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知识小结
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费） (2)若p q,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立） (3)若p q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处） 2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p q与q p的真假。 （3）根据定义下结论。 3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
程
4、参与信息的收集、整理、交流等
及 收
5、课后与同学，老师的交流学习
获
6、作业情况
7、在数学研究性学习中与他人合作，完成任务
的情况
8、帮助同学解决问题或向同学提出问题的情况
对自己的不足和进步的认识 同学综合评价和建议 教师的评价和鼓励
综合评定意见 ：
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授课内容
评价项目
自我反思评价量表
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板书设计
充分条件与必要条件
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。
(2)若p q, 则p是q的必要条件
(3)若p q, 则p是q的充要条件。
2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p （3）根据定义下结论。
q与q
p的真假。
3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
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思考
➢ 能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？
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课后作业
1 .课本第36页 练习1 （目的在于让学生能正确的使用数学符号） 2 .课本第36页 练习2 （目的在于巩固知识,难度不大）
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３.补充作业１：（目的在于巩固知识，发挥“同 化”作用，难度大于前2题作业）
评价指标
1、学生获得了成功与进步的积极体验，兴趣浓厚，热情高涨。
分得 值分
4
教
2、学生能有效地进行感悟体验，在感悟体验中获得能力的发展和精神 5
情感 品格的提升。
体验
学
14分 3、学生积极地提问、质疑，有独到见解，创新品质得到培养，创新思 5
维得到激发，创新个性得到发展。
过
1、学生能对自己的学习过程、学习方法进行不同程度的回顾总结。
经验 2. 学生能建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结
5
建构 构、体系，并能综合应用所学知识从实际情境中抽象出数
（14分） 学知识，并能应用数学知识解决问题。
3. 学生的思维能力、想象力得到一定发展；学好数学的
5
自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等品质得到有机
培养。
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评价项目
分组编题
展示讨论
纠偏纠错
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第四组题
探讨下列生活中的常用语本身是否存 在充要关系，如果有请找出。
范例：少壮不努力，老大徒伤悲
p ：少壮不努力； q：老大徒伤悲
（1）有志者事竟成 （2）不入虎穴，焉得虎子 （3）A single spark can start a prairie fire.
通过选择，感知p的不唯一性。
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第二组题
（2）写出x=1的一个必要不充分条件。
特点：答案不唯一。 目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。
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第三组题
请同学们分成四个小组,分别编写： 充分非必要条件、必要非充分条件、充 要条件和非充分非必要条件四种类型的 题目。
_班级_ __时间__ _总分____
评价指标
_
分值 得分
1. 明确、具体、全面，符合课程标准和学生实
3
际，能与具体活动内容和方式相联系。
教
学
2. 重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用数
3
目
学能力的培养，并能有效地激励和指导学生正确
标
认识数学的价值。
（10分）
3. 目标意识强，能从目标出发及时恰当地调控教
➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢
说课内容
教教教教教黑教 学学学学学板学 背目方媒过板评 景标法体程书价 分确选使设设设 析定择用计计计
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教学背景分析
学习任务分析
学生情况分析
教学重点
教学难点
教学关键
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时间前置
学习任务分析
内容扩充
为推理打基础
作用
提高逻辑思维能力
教学重点 对三个定义的理解和应用
2
学，并注意生成目标的达成。
4.充分挖掘数学教材中的教育因素，寓思想教育
2
于教学之中。
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评价项目
评价指标
分得 值分
自主 1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去，在“ 7
参与 做”中“学”。
教 （14分） 2.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求。 7
1. 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、
4
学
有效 指导者和合作者的作用。
互动 2、学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作
5
过 （14分） 学习扎实有效。
3、师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞，更
5
程
有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。
70分
1、学生获得对知识的真正理解，能用精确、简约、形式
4
化的数学语言有条理地表达与交流数学内容。
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七、教学评价设计： 1、学生学习综合评价表
学习 内容
班级
姓名
学号
内容
本人评价
同学评价 教师评价
等级
A B C D A BCDABCD
态
1、课前积极预习，积极参加学习小组活动，积
2、围绕课堂主题主动提出问题、学习过程中积 极思维
法
、 过
3、有参与意识、积极参加课堂的讨论、发表自 己的见解
指导思想：以建构主义理论为指导。 教师作用：创设情景，指导协作。 特 色：学生是学习的主体。
2020/8/18
教学媒体
作用：
减少了教师的板书量 增加了课堂教学的信息量 提高了课堂教学效益
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教学过程
创设情景 引出定义 例题分析 知识小结 练习反馈
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事例一
➢ 音乐欣赏《我是一只鱼》 ➢ 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就