2012年中考数学专题练习一 实数及其运算
中考数学复习之实数的运算,基础过关练习题
2. 实数的运算● 知识过关2. 实数的大小比较(1)直接比较法：正数____0，0___负数，正数____负数；两个负数，绝对大的___ (2)数轴比较法：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左右的点表示的实数_ (3)差值比较法：对于实数a,b ，若a -b >0,则a>b ;若a -b =0,则a=b ; 若a -b <0,则a<b ；(4)商值比较法：设a 、b 是任意两个正实数，若b a >1；若b a =1，则a=b ; 若ba<1,则a<b ;(5)平方法：如果a>0,b>0，b a >，那么a>b.3.实数的运算先算________,再算_______,最后算________.如果有括号，要先算___里面的，同级运算应_______顺序进行. 4.整数指数幂(1)零次幂：)0(10≠=a a (2)负整数指数幂：),0(1是正整数p a a a pp ≠=- ● 考点分类考点1 实数的大小比较例1 在实数|2|3230---，，，中，最小的是( )A. 32- B.3- C.0 D.|-2|(2)已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A. m >0B.n <0C.mn <0D.m -n >0考点2 实数的运算(1) 2302023)21(27)0()1(|3|-+--⨯-+-π(2) 0160cos 2|22|)22()2023(--+-+-考点3 新定义运算例3(1)定义一种新运算：x y x y x 2*+=如221221*2=⨯+=，则(4*2)*(-1)=_______ (2)古希腊数学家把1，3，6，10，15.....叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为1x ,第二个三角形数记为2x ，....，第n 个三角形数记为n x ，则1-+n n x x =_____ 真题演练1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A ．√12B ．√2C ．√4D ．√22．下列各式计算正确的是（ ） A ．3√3−2√3=1 B ．(√5+√3)(√5−√3)=2 C ．√3+√2=√5D ．√(−3)2=−33．要使得代数式√x −2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤24．如果y =√3−2x +√2x −3，则x +y 的值为（ ） A ．32B ．1C ．23D ．05．下列计算正确的是（ ） A ．|√−93|＝3 B ．√64=±8 C ．√(−7)2=−7D ．√(−13)33=−136．计算式子（√3−2）2021（√3+2）2020的结果是（）A．﹣1B．√3−2C．2−√3D．17．设x=4√5+3，y=√5−3，则x，y的大小关系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y8．若|a﹣2|+b2+4b+4+√c2−c+14=0，则√b2−√a−√c的值是（）A．2−32√2B．4C．1D．89．已知√a−3+√2−b=0，则√a +√6√b=．10．若2x﹣1=√3，则x2﹣x＝．11．已知x，y是实数，且满足y=√x−2+√2−x+18，则√x⋅√y的值是．12．计算：（1）(√6−√32)×√2+(√3−3)2÷√3；（2）√2sin45°−2cos30°+√(1−tan60°)2．13．计算：（√5+3）（√5−3）﹣（√3−1）2．14．计算：|−√2|﹣2sin45°+（1−√3）0+√2×√8．15．计算：（√2021−π）01√2+1（12）﹣1﹣2cos45°．16．计算|−√2|+（√2−12）2﹣（√2+12）2．17．计算：（﹣3）0+√8+（﹣3）2﹣4×√22．18．计算：（2−√3）（2+√3）+tan60°﹣（π﹣2√3）0．课后练习1．x＝591×2021﹣591×2020，y＝20202﹣2021×2019，z=√5882+2352+22，则x、y、z的大小关系是（）A．y＜x＜z B．x＜z＜y C．y＜z＜x D．z＜y＜x2．当x=1+√20222时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣13．设△ABC的三条边为a，b，c，且a，b，c，满足关系式：√(a−3)2+|4−b|+(c−5)2=0，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形4．下列计算正确的是（）A．(−√3)2=3B．√(−3)2=−3C．√12=2√2D．3√2=√3×25．下列运算中，结果正确的是（）A．√2+√3=√6B．√5−√3=√2C．√12×12=√6D．√(−6)2=66．下列说法正确的是（）A．√0.5是最简二次根式B．√8与√2是同类二次根式C．√a是二次根式D．√(−4)2的化简结果是﹣47．估计（2√5+5√2）×√15的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．下列运算正确的是（）A．√12×√8=±2B．（m+n）2＝m2+n2C．1x−1−2x=−1xD．3xy÷−2y23x=−9x22y9．函数y=√2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠﹣1C．x≥2D．x≥2且x≠﹣110．计算：√2−|√2−2|+（1﹣cos45°）+（−13）﹣2．11．计算：（√3−2）2+√12+6√1 312．计算：|−√2|+（12）﹣1−√6÷√3−2cos60°．13．计算：（1﹣π）0+|√2−√3|−√12+（√2）﹣1．14．计算：√(−3)2+（12）﹣3﹣（3√2）0﹣4cos30°√3．15．计算：√(13−12)2+√221√6sin60°．冲击A+已知，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，AE 、BD 交于点F ，BE=CD. (1) 求证：AE=BD.(2) 如图2，过点D 作DG△AF 于点G ，试确定AE 、FG 、BF 的关系并说明理由.(3) 如图3，在(2)的条件下，连接CG ，若FG=BF ，DC=2，GC=33，请直接写出线段AB 的长度.。
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值(含答案)
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值1. （2012黑龙江）计算：3202)1(2)330cos (-+--︒-π．【答案】解：原式=211111==0444--+-。
2. （2012内蒙古）20sin 30(2)-︒+--； 【答案】解：原式=1111=1424-+--。
3. （2012青海）计算：)2152cos60++2π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=2152+2+1=92-⨯。
4. （2012甘肃）计算：02112sin 30( 3.14)(2π---︒+-+ 【答案】解：原式=11214=52-⨯++。
5. （2012广西）计算：0201264sin 45(1)-++-． 【答案】解：原式64172=+⨯+=6. （2012广西）计算：|－3|＋2－1＋12(π－3)0－tan60°；【答案】解：原式＝3＋12＋12×1－3＝1。
7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0116-⎛⎫⎪⎝⎭。
【答案】解：原式＝4×2＋1－6 ＝－＋1＋6 ＝7。
8. （2012山东）计算：(1013tan 60+13-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=32--- 9. （2012山东）计算：2012022(1)(3)(2)π--+-⨯---【答案】解：原式=11321144+⨯-=- 10. （2012贵州）计算：)()2201212sin 30+13π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=129+12+1=102-⨯---。
11. （2012贵州）计算：)20111+2sin 602-⎛⎫---⎪⎝⎭【答案】解：原式=4+11+2- 12. （2012贵州）计算：0222214sin 60+3π⎛⎫--- ⎪⎝⎭．【答案】解：原式=4143131=4---------。
13. （2012四川）计算：()()120121312π-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭14. （2012四川）计算：161)1(130sin )2(2+-+-+--o o π. 【答案】解：原式=11111=2424+-++。
2012中考试题汇编：实数
2012年全国各地中考数学解析汇编：实数1、（2012四川成都，1,3分）3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 【答案】A2、（2012四川成都，5,3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A ． 59.310⨯ 万元B ． 69.310⨯万元C ．49310⨯万元D ． 60.9310⨯万元【答案】A3、（2012四川乐山，1，3分）如果规定收入为正，支出为负.收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A ．500-元B ．237-元C ．237元D ．500元 【答案】B4、（2012浙江舟山3，3分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（ ）A ． 0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×105【答案】C5、（2012浙江温州，1，4分）给出四个数－1，0，0.5，其中为无理数的是（ ）A ．－1B ．0C ．0.5 D【答案】D6、（2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2B ．－2C ．0D ． 12- 【答案】B7、（2012浙江省衢州，2，3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为（ ）A．12.104×109元B．12.104×1010元C．1.2104×1010元D．1.2104×1011元【答案】C8、（2012浙江嘉兴，3，4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学计数法表示为（）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【答案】C9、（2012浙江绍兴，1，4分）3的相反数是（）A．3 B．-3 C．13D．13-【答案】B10、（2012浙江绍兴，3，4分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学计数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【答案】C11、（2012浙江丽水，3，3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4 B．－2 C．0 D．40 【答案】B12、（2012山东临沂，2，3分）太阳的半径约为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D． 6.96×106千米【答案】C13、（2012山东济宁，1，3分）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．－2 B．2 C．2±D．不能确定【答案】C14、（2012江苏无锡，1，3分）如－2的相反数是（ ）A ．2B ．一2C ．12D ．一 12【答案】A15、（2012江苏泰州，3，3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107【答案】B16、(2012湖南益阳，1，4分)-2的绝对值等于（ ）A ．2B ．-2C ．12 D ．12- 【答案】A17、（2012株洲，1，4分）－9的相反数（ ）A ．9B ．－9C ．19D ．19- 【答案】A18、（2012湖南常德，9，3分）若A 与5互为倒数，则A=（ ） A. 15 B. 5 C. －5 D. －15 【答案】A19、（2012湖南长沙，1，3分）+3相反数是（ ）A ．31B ．-3C ． -31D ．3【答案】D20、（2012贵州铜仁，1，4分）-2的相反数是（ ）A ．21B ． -21C ． -2D ． 2【答案】D21、（2012贵州铜仁，9，4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留两位有效数字）A ．6103⨯B ．7103.0⨯C ．6100.3⨯D ．61099.2⨯【答案】C 22、（2012广东湛江，1，4分）2的倒数是（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．12- 【答案】C23、（2012广东湛江，2，4分）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目有由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000（ ）A ．510210⨯B ．610.210⨯C ．61.0210⨯D ．71.0210⨯【答案】D24、（2012广东广州，1，3分）实数3的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．－3D ．3 【答案】B25、（2012福州，1，4分）3的相反数是（ ）A ．－3B ．31C ．3D ．31- 【答案】A26、（2012福州，2，4分）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ）A ．4109.48⨯B ．51089.4⨯C ．41089.4⨯D ．610489.0⨯【答案】B27、（2012浙江，义乌1,3分）－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．21- 【答案】A28、（2012山东泰安1,3分）下列各数比﹣3小的数是（ ）A ．0B ．1C ．﹣4D ．﹣1【答案】C29、（2012•山东泰安4,3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）A ．21×10﹣4千克B ．2.1×10﹣6千克C ．2.1×10﹣5千克D ．21×10﹣4千克【答案】C30、（2012四川绵阳，1，3分）4的算数平方根是（ ）A.2B.-2C.±2D.2【答案】A31、（2012江苏淮安，1，3分）12的相反数是 （ ） A ．－12 B ．12 C ．－2 D ．2 【答案】A 。
初三实数运算练习题及答案
初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。
1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：3.8 + (-2.4)解答过程：3.8 + (-2.4) = 1.42. 计算以下两个实数的差，并化简结果：7.5 - (-4.2)解答过程：7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.73. 计算以下两个实数的积，并化简结果：(-0.6) × (-5)解答过程：(-0.6) × (-5) = 34. 计算以下两个实数的商，并化简结果：15 ÷ (-3)解答过程：15 ÷ (-3) = -55. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5解答过程：2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6解答过程：6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^77. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)解答过程：(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)解答过程：(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。
2012中考数学冲刺实数运算精练
2012中考数学冲刺实数运算精练“实数的新运算知识”例题解析近年来，随着新课标的实行，中考试题愈加新颖和开放，愈加注重创新和应用。
有关实数运算的创新题更是百花齐放，令人目不暇接，它们起点适中、形式新颖、视点独特、凸显能力。
为帮助同学们熟悉新题型，迎接新挑战，特采撷几例典型题及运算方法供同学们参考。
一. 开放型运算例1. 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。
解析：根据运算的条件和要求，本题答案不唯一，有多种组合的方式。
如：点评：本题是限制条件和要求、开放运算和结论，它虽未在难度上着墨，但开放视角独特，颇有新意，从解题到命题，体现出对灵活思维的要求，易激活学生的思维，给学生提供了自由发挥的广阔的思维空间，值得重视。
二. 程序型运算例2. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是( )A. 8B.C.D.解析：根据运算程序可知，当输入的x为64时，其算术平方根8是有理数;于是再取8的算术平方根是无理数，故输出的y是。
本题选择B。
点评：此类结构主要是考查符号语言、图象语言间的转译能力及推理运算能力，解决它的关键是要准确理解新程序的数学意义。
三. 估算型运算例3. 大家知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间( )A. 1与2B. 2与3C. 3与4D. 4与5解析：，即，。
显然本题应选择A。
点评：对无理数作近似估算是新课标所要求的，同学们必须掌握“估算法”这种解题方法，以便于在具体的实际问题能及时作出快速的处理。
四. 定义型运算例4. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，;当时，。
则当时，的值为___________(“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号)。
解析：根据定义的新运算，当x=2时，，故;，因此所以。
点评：解决这类定义新运算的关键是理解新的运算规则，并将它向已有知识的转化;体现了新课程“知识立意向能力立意过渡”的要求，突出对学生数学素养的考查。
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值(含答案)
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值1. （2012黑龙江）计算：3202)1(2)330cos (-+--︒-π．【答案】解：原式=211111==0444--+-。
2. （2012内蒙古）20sin 30(2)-︒+--； 【答案】解：原式=1111=1424-+--。
3. （2012青海）计算：)2152cos60++2π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=2152+2+1=92-⨯。
4. （2012甘肃）计算：02112sin 30( 3.14)(2π---︒+-+ 【答案】解：原式=11214=52-⨯++。
5. （2012广西）计算：0201264sin 45(1)-++-． 【答案】解：原式64172=+⨯+=6. （2012广西）计算：|－3|＋2－1＋12(π－3)0－tan60°；【答案】解：原式＝3＋12＋12×1－3＝1。
7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0116-⎛⎫⎪⎝⎭。
【答案】解：原式＝4×2＋1－6 ＝－＋1＋6 ＝7。
8. （2012山东）计算：(1013tan 60+13-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=32--- 9. （2012山东）计算：2012022(1)(3)(2)π--+-⨯---【答案】解：原式=11321144+⨯-=- 10. （2012贵州）计算：)()2201212sin 30+13π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=129+12+1=102-⨯---。
11. （2012贵州）计算：)20111+2sin 602-⎛⎫---⎪⎝⎭【答案】解：原式=4+11+2- 12. （2012贵州）计算：0222214sin 60+3π⎛⎫--- ⎪⎝⎭．【答案】解：原式=4143131=4---------。
13. （2012四川）计算：()()120121312π-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭14. （2012四川）计算：161)1(130sin )2(2+-+-+--o o π. 【答案】解：原式=11111=2424+-++。
史上最全2012年全国中考数学试题分类解析汇编160套60专题专题2实数的运算
【史上最全】2012年全国中考数学试题分类解析汇编(160套60专题)专题2：实数的运算一、选择题1. （2012山西省2分）计算：﹣2﹣5的结果是【 】 A ． ﹣7B ．﹣3 C ． 3 D ．7【答案】A 。
【考点】有理数的加法。
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7。
故选A 。
2. （2012广东佛山3分）与2÷3÷4运算结果相同的是【 】A ．4÷2÷3B ．2÷（3×4）C ．2÷（4÷2）D ．3÷2÷4【答案】B 。
【考点】有理数的乘除运算。
【分析】根据连除的性质可得：2÷3÷4=2÷（3×4）。
故选B 。
3. （2012广东梅州3分）012⎛⎫-- ⎪⎝⎭=【 】A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1 【答案】D 。
【考点】零指数幂。
【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可：01=12⎛⎫--- ⎪⎝⎭。
故选D 。
4. （2012广东肇庆3分）计算2-的结果是【】3+A．1 B．1-C．5 D．5-【答案】B。
【考点】有理数的加法。
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解：－3+2=－（3－2）=－1。
故选B。
5. （2012浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【】A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】A。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。
故选A。
6. （2012浙江嘉兴、舟山4分）（﹣2）0等于【】A． 1 B． 2 C．0 D．﹣2【答案】A。
【考点】零指数幂。
【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。
故选A。
7. （2012浙江宁波3分）（﹣2）0的值为【】A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】C。
002.实数的运算2012年中考数学分类汇编(30套转载)
一、选择题1. （2012•台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（ ）A ．1000B ．1001C ．4999D ．5001考点： 有理数的乘法。
专题： 计算题。
分析： 将﹣1000化为﹣（1000+），然后计算出5﹣10，再根据分配律进行计算．解答： 解：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．故选D ．点评： 本题考查了有理数的乘法，灵活运用分配律是解题的关键．2. （2012•台湾）计算[（）2]3×[（）2]2之值为何？（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）4考点： 整式的混合运算。
专题： 计算题。
分析： 先算乘方，再算乘法即可．解答： 解：原式=（）6×（）4=（）6×（）﹣4，=（）2故选C ．点评： 本题考查的是整式的混合运算，整式的混合运算运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，即先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号里面的．3. （2012浙江舟山）()02－等于（ ） (A) －2 (B) 0 (C) 1 ( D) 2【答案】C4. （2012浙江台州）计算－1+1的结果是（ * ）A ．1B ．0C ．－1D ．－2【答案】B5. （2012浙江嘉兴）0(2)-等于（ ）A ．1B ．2C ．0D ．－2 【答案】A 0A ．﹣2B ．0C ．1D ．2考点： 零指数幂。
分析： 根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值解答： 解：（﹣2）0=1．故选C ．点评： 考查了零指数幂：a 0=1（a ≠0），由a m ÷a m =1，a m ÷a m =a m ﹣m =a 0可推出a 0=1（a ≠0），注意：00≠1．7. （2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．2【答案】A8. (2012四川南充) 计算：2-（-3）的结果是（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-5【答案】A 9.（2012山东滨州）32-等于A ．-6B ．6C ．-8D ．8【答案】C10. （2012山东滨州）求20123222221+⋅⋅⋅++++的值，可令S =20123222221+⋅⋅⋅++++，则2S=2013322222+⋅⋅⋅+++，因此1222013-=-S S ，仿照以上推理，计算出20123222221+⋅⋅⋅++++的值为 A ．152012- B ．152013- C ．4152013- D ．4152012- 【答案】C10. （2012铁岭）2的算术平方根是（ ）A 、2B 、﹣2C 、±2D 、2考点：算术平方根。
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专题一实数及其运算
（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共56分）
1．（2011年福州）6的相反数是( )
A．－6 B．1
6
C．±6 D．6 2．（2011年柱林）2011的倒数是( )
A．1
2011B．2011 C．－2011 D．－1
2011
3．（2011年浙江）－6的绝对值是( )
A．－6 B．6 C．1
6D．－1
6
4．（2011年金华）下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2和－2 B．－2和C．－2和－1
2
D．
1
2
和2
5．（2011年安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是( ) A．2 B．0 C．－2 D．－3 6．（2011年成都考）4的平方根是( )
A．±16 B．16 C．±2 D．2 7．（2011年十堰）下列实数中是无理数的是( )
A．2B．4C．1
3
D．3.14
8．（2011年襄阳）下列说法正确的是( )
A．
2
π
⎛⎫
⎪
⎝⎭
是无理数B．
3
3
是有理数C．4是无理数D．38
-是有理数
9．（2011年德州）下列计算正确的是( )
A．(－8)－8＝0 B．(－1
2
)×(－2)＝1
C．()01
--＝1 D．2-＝－2 10．（2011年呼和浩特）如果a的相反数是2，那么a等于( )
A．－2 B．2 C．1
2
D．－
1
2
11．（2011年孝感）下列计算正确的是( )
A．822
-=B．235
+=C．2×3＝6 D．824
÷=
12．（2011年广州）四个数－5，－0.1，1
2
，3中为无理数的是( )
A．－5 B．－0.1 C．1
2
D．3
13．（2011年南昌）下列各数中是无理数的是( )
A．400B．4C．0.4D．0.04
14．（2011年呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是( )
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0. 05（精确到千分位）
D ．0.050(精确到0.001)
15．（2011车安徽省）设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
16．（2011年成都）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( )
A ．m>0
B ．n<0
C ．mn<0
D ．m －n>0
17． (2011年菏泽)实数a 在数轴上的位置如图所示，则()()22411a a -+-化简后为( )
A ．7
B ．－7
C ．2a －15
D ．无法确定
18．（2011年襄阳）若x ，y 为实数，且110x y ++-=，则2011x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是( )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．－2011
19．（2011年广东省）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，
用科学记数法表示为 ( )
A ．5.464×107吨
B ．5.464×108吨
C ．5.464×109吨
D ．5.464×1010吨
20．（2011年义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首．2010年中
国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）
( )
A ．4.50×102
B ．0.45×103
C ．4. 50×1010
D ．0.45×1011
21．（2011年宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760. 57
万人用科学记数法表示为 ( )
A ．7.6057×105人
B ．7.6057×106人
C ．7.6057×107人
D ．0.76057×107人
22．（2011年德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低
收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是 ( )
A ．3.6×107
B ．3.6×106
C ．36×106
D ．0.36×108
23．（2011牟铜仁）2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）
表示为 ( )
A ．54×103
B ．0. 54×105
C ．5.4×104
D ．5.5×104
24．（2011年菏泽）为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G
投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 ( )
A ．2.8×103
B ．2.8×106
C ．2.8×107
D ．2.8×108
25．（2011年安徽省）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是
( )
A ．3804.2×103
B ．380.42×104
C ．3.8042×106
D ．3.8042×105
26．（2011年成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温°据统计，在今年“五一”
期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 ( )
A ．20.3×104人
B ．2.03×105人
C ．2.03×104人
D ．2.03×103人
27．（2011年郎阳）地球上水的总储量为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量
的0.77%，即约为0.0107×1018m 3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是
( )
A ．1.07×1016m 3
B ．0.107×1017 m 3
C ．10.7×1015m 3
D ．1.07×1017 m 3
28．（2011年十堰）据统计，十堰市2011年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字） ( )
A ．2.6×104
B ．2.7×104
C ．2.6×105
D ．2.7×105
二、填空题（每小题2分，共14分）
29．（2011年茂名）已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是_______．
30．（2011年陕西省）计算：32-=_______．（结果保留根号） 31．（2011年杭州）写出一个比－4大的负无理数_______．
32．（2011年襄阳）为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月11日，今年中央财政已累计下拨医疗
卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______元．
33．（2011年威海）计算()5082-÷的结果是_______．
34．（2011年桂林）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，
建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为_______平方米．
35．（2011年安徽省）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：E ＝10n ，
那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______．
三、解答题（共30分）
36．（5分）（2011年广东省）计算：()020111-＋18sin 45°－22．
37．（5分）（2011年黄冈）计算：()1
221222-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭．
38．（5分）（2011年成都）计算：()()
020112cos 303320101π︒+---+-．
39．（5分）（2011年黄石）计算：()
1022011222cos 602-⎛⎫-++--︒ ⎪ ⎪⎝⎭．
40．（5分）（2011年北京）计算：()10
12cos 302722π-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭．
41．（5分）（2011年滨州）计算：()10133cos 3012122π-⎛⎫-+-︒++- ⎪⎝⎭．
参考答案
1～5 AABAA 6～10 CADBA 11～15 ADCCC 16～20 CACBC 21～25 BACCC 26～28 BAB 29.2 30.2－3 31.－2 32.1.346×1011 33.3 34.1.635×105 35.100 36.－6 37.2 38.2 39.2 40.23＋3 41.2＋3。