二轮复习共点力作用下物体的平衡学案
《共点力作用下物体的平衡》 导学案
《共点力作用下物体的平衡》导学案一、学习目标1、理解共点力的概念，能准确判断物体所受的力是否为共点力。
2、掌握共点力平衡的条件，能运用平衡条件解决实际问题。
3、学会用正交分解法处理共点力平衡问题。
二、学习重难点1、重点（1）共点力平衡条件的应用。
（2）正交分解法在共点力平衡问题中的应用。
2、难点（1）动态平衡问题的分析。
（2）多力平衡问题中力的变化分析。
三、知识梳理1、共点力的概念如果几个力作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。
2、共点力平衡的条件物体在共点力作用下处于平衡状态（静止或匀速直线运动）的条件是合力为零，即：＼（F_{合}＝0\）。
3、共点力平衡的推论（1）若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（2）若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
4、正交分解法（1）定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解。
（2）目的：将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算。
四、典型例题例 1：一个物体受到两个力的作用，大小分别为\（8N\）和\（6N\），它们的夹角为\（90^｛＼circ}＼），求合力的大小和方向。
解：以这两个力为邻边作平行四边形，合力为对角线。
根据勾股定理，合力大小为：＼＼begin{align}F_{合}＆＝＼sqrt{8^｛2}＋6^｛2}｝＼＼＆＝＼sqrt{64 ＋ 36}＼＼＆＝＼sqrt{100}＼＼＆＝10N＼end{align}＼设合力与\（8N\）的力的夹角为\（＼theta\），则：＼＼tan\theta ＝＼frac{6}｛8} ＝ 075＼＼（＼theta ＼approx 37^｛＼circ}＼）例 2：一物体质量为\（5kg\），放在水平地面上，受到与水平方向成\（37^｛＼circ}＼）角斜向上的拉力\（F ＝ 20N\）作用，物体恰好做匀速直线运动，＼（＼mu ＝ 02\），＼（g ＝ 10m/s^｛2}＼），求物体所受的摩擦力和支持力。
《共点力作用下物体的平衡》 导学案
《共点力作用下物体的平衡》导学案一、学习目标1、理解共点力的概念，能准确判断物体所受的力是否为共点力。
2、掌握共点力作用下物体平衡的条件，并能熟练运用平衡条件解决实际问题。
3、通过实验探究和实例分析，培养观察、分析和解决问题的能力。
二、学习重点1、共点力作用下物体平衡条件的推导和应用。
2、解决共点力平衡问题的常用方法和技巧。
三、学习难点1、动态平衡问题的分析方法。
2、多力平衡问题中力的合成与分解的灵活运用。
四、知识回顾1、力的合成（1）合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
（2）力的合成遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
2、力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
（2）一个力可以分解为无数组不同的分力，但在实际问题中，要根据力的实际作用效果进行分解。
五、新课导入在日常生活中，我们经常看到物体处于静止或匀速直线运动的状态，比如放在水平桌面上静止的书本、在平直公路上匀速行驶的汽车等。
这些物体为什么能够保持这样的状态呢？这就涉及到共点力作用下物体的平衡问题。
六、共点力的概念1、定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
2、举例：吊灯受到的重力和绳子的拉力，作用点都在吊灯的重心，属于共点力；而人走路时脚受到的地面的摩擦力和支持力，作用点不同，不是共点力。
七、共点力作用下物体平衡的条件1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。
2、平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝ 0 。
3、推论（1）若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（2）若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
复习课《共点力作用下物体的平衡》教学设计及反思
复习课《共点力作用下物体的平衡》教学设计及反思第四单元学生学案设计 【复习导读】1．平衡状态： ， 2．共点力：同一作用点的力或作用线（或延长线）交于同一点的力．３．三力汇交原理：作用在同一平面内的三个平行力处于平衡状态，这三个力必共点。
４．平衡条件：５．平衡条件推论：（１）．若物体在两个共点力作用下处于平衡，则两力满足；（２）若物体在Ｎ个共点力作用下处于平衡，其中所受Ｎ－１个力的合力，一定是剩下那个力的 力．１．静止 匀速直线运动 ４．合外力为零 ５．大小相等方向相反，平衡力【互动解疑】问题一：静态平衡问题的求解例１．如图1-4-1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为F N 。
OF 与水平方向的夹角为0。
下列关系正确的是（ A ）A ．tan mgF =θ B ．F ＝mgtan θ C ．tan N mgF =θD ．F N =mgtan θ问题二：动态问题的分析例2．半圆形支架BCD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 的过程中，如图1-4-2所示，分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化？问题三：平衡物体中的临界问题例3．用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1-4-3所示，AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N 。
为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?例3. 1003N图1-4-2图1-4-3 图1-4-1【拓展训练】1．如图1-4-4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。
共点力作用下物体的平衡教案1
4.1 共点力作用下物体的平衡教案（第一课时）一、学习目标：1．知识与技能（1）能够解释平衡状态的涵义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡；（2）知道共点力作用下物体的平衡条件，能够写出平衡条件的公式；（3）可以共点力作用下物体的平衡条件解决具体的生活实际问题；（4）对物体进行分析的能力和用平衡条件解决实际问题的能力；2．过程与方法（1）能够通过实验探究并验证共点力下物体的平衡条件；（2）能够通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法；（3）体验科学理论得出的过程与方法；（4）在小组合作探究中能够清楚地表述自己的观点，初步具有评估和听取反馈意见的意识，有初步的信息交流能力；3．情感态度与价值观（1）意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣；（2）在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识；（3）用实验得出结论的过程中，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观；二、教学重点：学会正确受力分析、共点力平衡的条件三、教学难点:通过实验探究共点力作用下物体的平衡条件强调平衡状态加速度为零（举例说明）做匀速直线运动，则物体处于平衡状态。
2平衡状态与运动状态的关系思考：静止时V= 0a= 0匀速直线运动时V≠0 a= 0运动学特征：物体处于平衡状态时，加速度a=0，速度不一定为0。
例:判断下面的物体是否处于平衡状态:（1）平直公路上匀速前进的汽车（是）（2）做匀加速直线运动的汽车（否）（3）同学们刚上课时站立不动的状态（是）（4）跳起过程中的最高点（否）提出问题引导学生回答：讨论交流：刚上课时的站立状态，同学受那些力，这些力有怎样的关系？讨论回答：受到重力和支持力处于平衡状态二力平衡的条件是：同体、等大、反向、共线。
即F合=0。
提出问题引导学生回答：图4-1-1中人受到几个力的作用？处于什么状态?通过多媒体展示的图片引导学生提出问题“三力平衡条件又是什么呢?”讨论回答：三个力平衡状态实验探究学生展示引导学生预习并完成实验探究预习并完成导就学案实验部分，进行独学。
共点力作用下物体的平衡导学案
共点力作用下物体的平衡导学案【教学目标】知识与技能●知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件●知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件●应用共点力的平衡条件解决具体问题情感态度与价值观●通过对处于平衡状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观【重点难点】重点：●共点力平衡的特点及一般解法难点：●选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题●学会正确受力分析、正交分解及综合应用【教学内容】【课前预习】1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？（两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上）2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围哪些物体是处于平衡状态？这一节课就是在初中二力平衡的基础上，进一步学习在共点力作用下物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题。
一、平衡状态1．共点力画出下列物体的受力示意图，并判断这些力是不是共点力。
2．平衡状态：⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。
⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零。
但这一状态不能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态。
新课讲授二、共点力作用下物体的平衡条件1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上。
高中阶段我们学习了力的合成知识后，可以说成是：两力的合力为零。
思考：物体受到两个以上力的共点力作用时，又遵循怎样的平衡条件呢？。
2．三个共点力作用下的物体平衡条件：F合=0 或表述为：任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
再由此推广到：3．多力作用下物体的平衡条件：F合=04．在共点力作用下物体的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即：F合=0⑴力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案一、教学目标与要求1.了解共点力的定义、特点和法则，掌握常见物体在共点力作用下的平衡状态。
2.理解平衡的概念和条件，明确静力学平衡和动力学平衡的含义及其相互关系。
3.学习利用平衡条件解决实际问题，掌握如何绘制受力分析图。
二、教学重点1.共点力与物体平衡状态的关系，如何确定各个力和力的方向。
2.利用平衡条件分析物体的平衡状态。
三、教学难点1.对于连杆、斜面等复杂结构的受力分析。
2.如何准确绘制受力分析图，以及如何判断平衡状态。
四、教学过程1.认知导入（10分钟）教师利用物体静止的现象，引导学生思考静力学平衡的概念，以及物体平衡的基本条件。
并通过图示介绍共点力的概念和特点。
2.理论讲解（20分钟）介绍共点力的特点，描述物体在共点力作用下的平衡状态，并分析共点力作用下物体所受力的方向。
引入平衡条件，通过平衡条件的讲解，让学生理解物体的平衡状态。
3.教案实践（30分钟）在讲解完理论知识后，教师展示一些常见的实际问题，学生通过绘制受力分析图来求解问题，讲解如何确定各个力的方向，如何应用平衡条件等知识点。
4.归纳总结（10分钟）在讲解完实际问题之后，教师引导学生回顾共点力和平衡条件的相关知识点，并结合实践，总结共点力、受力分析图、平衡条件等知识点的应用。
五、教学资源教师准备了共点力作用下物体平衡状态的相关实验设备。
六、教学评估本次授课采取小组探究的方式，让学生在组内合作完成实例分析，收集、分析并解决自己提出的问题，发挥学生的主体性和创造性，同时教师进行现场点评及评估，及时纠正学生的错误，肯定学生的正确做法，以此提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
教师将根据学生的表现，进行成绩评定和反馈。
七、教学总结本节课的主要内容是共点力作用下物体的平衡状态，以及平衡条件的应用。
通过对一些常见实际问题的分析，学生更容易掌握各个知识点的具体应用，提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
共点力作用下物体的平衡专题复习教案
专题一共点力作用下物体的平衡重点难点1．动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理．2．弹力和摩擦力：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳子产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变．分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f = μF N公式计算，F N为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．4．分析平衡问题的基本方法：①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．规律方法【例1】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况（B）A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小训练题如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（C）A ．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B ．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C ．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D ．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例2】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ．（重力加速度为g ）【解】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A 物体受力可知： F 1 = m A g sin θ，F 1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x 1，则 F 1 = kx 1，得x 1 =kg m Asin在恒力作用下，A 向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B 刚要离开C 时，弹簧的伸长量设为x 2，分析B 的受力有：kx 2 = m B g sin θ，得x 2 =m B g sin θk设此时A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有： F -m A g sin θ-kx 2 = m A a ，得a =F -(m A +m B )g sin θm AA 与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A 上移的位移，故有d = x 1+x 2，即： d =(m A +m B )g sinθk训练题 如图所示，劲度系数为k 2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m 的物块，另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的23，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多少距离？答案：d = 5(k 1+k 2) mg/3k 1k 2【例3】如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L （L ＜2R ）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．【解析】小球受力如图所示，有竖直向下的重力G ，弹簧的弹力F ， 圆环的弹力N ，N 沿半径方向背离圆心O ．利用合成法，将重力G 和弹力N 合成，合力F 合应与弹簧弹力F 平衡观察发 现，图中力的三角形△BCD 与△AOB 相似，设AB 长度为l 由三角形相似有：mg F = ABAO = R l ，即得F = mgl R另外由胡克定律有F = k （l -L ），而l = 2R cos φ联立上述各式可得：cos φ =kL 2(kR -G )，φ = arcoskL2(kR -G )训练题如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于0点，A 球固定在0点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2大小之间的关系为 ( C )A ．F 1<F 2B ． F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法确定【例4】如图有一半径为r = 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω = 9rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0 = s 的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的摩擦因数μ = ，求力F 的大小．（已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．）【解析】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ = ωr = s ；在竖直方向有向下的速度υ0 = sA 相对于圆柱体的合速度为υ=υ２0+υ′２= 3m/s合速度与竖直方向的夹角为θ，则cosθ =υ0υ = 45A 做匀速运动，竖直方向平衡，有F f cos θ = mg ，得F f =mgcos θ=另F f =μF N ，F N =F ，故F =fF= 50N训练题 质量为m 的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F 的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？答案： f=｛F 2+(mgsin θ)2｝1/2能力训练1．如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是（ B ）A ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升； 沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降B ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降； 沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升C ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升D ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降2．欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方法是（ B ） A ．在物体上叠放一重物B ．对物体施一垂直于斜面的力C．对物体施一竖直向下的力D．增大斜面倾角3．弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA为弹性轻绳的自然长度现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是（ C ）A．先变大后变小B．先变小后变大C．保持不变D．条件不够充分，无法确定4．在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β = 53°，且∠ACB为90°，如图1-1-13所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N．重物质量过大时会使绳子拉断．现悬挂物的质量m为14kg．（g = 10m/s2，sin37°= ，sin53° = ）则有）（C ）A．AC绳断，BC不断B．AC不断，BC绳断C．AC和BC绳都会断D．AC和BC绳都不会断5．如图所示在倾角为37°的斜面上，用沿斜面向上的5N的力拉着重3N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ A ）A．水平向左B．垂直斜面向上C．沿斜面向下D．竖直向上6．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。
高中物理专题复习物体的平衡共点力下物体的平衡导学案
第四章物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡【知识要点梳理】1.共点力：力的作用线或作用线的延长线相交于同一点。
2.平衡状态：在共点力作用下，物体处于静止或者匀速直线运动状态。
3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即F合=0。
4.平衡条件推论：当物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力等大反向。
【典型例题剖析】【例1】大小不同的三个力同时作用在一个小球上，以下各组力中，可能使小球平衡的一组是（）A.2N，3N，6NB.1N，4N，6NC.35N，15N，25ND.5N，15N，25N【分析与解答】由于两个力的合力范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。
在给出的四个选项中，只有C符合，因为C项中任意两个力的合力都可以与第三个力大小相等、方向相反。
【总结与提高】在解答此类题目时，可以先求任意两个力的合力范围，再看第三个力是否在这个范围内就可以了。
【例2】如图4-1-1所示，重10N的物体A静止在倾角为30°的斜面上，试求斜面对物体A的支持力和摩擦力的大小。
【分析与解答】物体静止在斜面上，受到重力G、支持力F1、静摩擦力F2三个力的作用，此三个力的合力为零。
支持力F1与静摩擦力F2的合力F一定与重力等值反向共线，如图甲所示，利用直角三角形知识可以得到：F2=Fsin30°=10×1/2=5N,F2=Fcos30°=10×3/2=53N【总结与提高图4-1-1们的合力，使它与第三个力大小相等、方向相反。
然后利用有关 三角形等方面的知识求解。
【基础训练】1.若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( ) A.静止的 B.匀速直线运动 C.速度为零 D.各共点力的合力为零2.物体处于平衡状态的条件是（ ）A ．物体只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力作用时，才处于平衡状态。
B ．物体只受一个力的作用，也可能处于平衡状态。
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共点力作用下物体的平衡一、复习目标1．理解共点力作用下物体的平衡条件。
2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，提升处理力学问题的能力。
二、知识概要1．几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
2．共点力作用下物体的平衡状态：静止或匀速运动。
3．共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F 合＝0或F x 合＝0，F y 合＝04．物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）。
5．动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理。
三、方法指导1．求系统受的外力优先选用整体法，求系统内物体间的力用隔离法。
2．平衡问题求解方法的选择(1)物体受二力作用：可利用二力平衡条件解答。
(2)物体受三力作用：可采用合成法、分解法、三角形法、正交分解法等方法求解。
(3)物体受三个以上力作用：一般采用正交分解法求解。
(4)解动态平衡问题：通常用动态三角形法（图解法）求解。
四、典型例题例1．如图所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一个重力为G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上。
已知AB 绳长为l ，大球半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d ，∠ABO > 900。
求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）。
解：小球为研究对象，其受力如图所示。
绳的拉力F 、重力G 、支持力F N 三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似，则根据相似比的关系得到：l F =R d G +=R F N ，于是解得 F = R d l +G ，F N = Rd R +G 。
例2．如图所示，质量为m 的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC 的C 端，B 端用铰链连接，C 点由轻绳AC 系住，已知AC 、BC 夹角为θ，则轻绳AC 上的张力和轻杆BC 上的压力大小分别为多少？ 解：选C 点为研究对象，受力情况如图所示，由平衡条件和正弦定理可得：00sin sin(90)sin 90N T F F mg θθ==-F N F即得sin T mg F θ=和F N =tan mg θ 所以由牛顿第三定律知，轻绳AC 上的张力大小为sin T mg F θ=，轻杆BC 上的压力大小为F N =tan mg θ本题还可以用合成法、分解法，正交分解法等。
例3．重力为G 的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成α角，如图所示，已知水平绳中的张力大小为F 1，求地面对杆下端的作用力大小和方向？解：地面对杆的作用力是地面对杆的弹力和摩擦力的两个力的合力，这样杆共受三个彼此不平行的作用力，可知三力必为共点力，如图所示，设F 与水平面夹角为β有：F cos β=F 1 F sinβ=G解得：F =212F G +，tan β=1F G 例4．如图所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，且AC 绳水平时，两绳所成角为θ=600。
在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围(g 取10 m/s 2)。
解：作出A 受力图如图所示，并建立直角坐标，由平衡条件有：在x 方向: F cos θ－F AC =F AB cos θ 在y 方向: F sin θ＋F AB sin θ=mg由以上两式得AB F mg F -=θsin θθsin 2cos 2mg F F AC += 要使两绳都能绷直，则有：F AB 0,0≥≥AC F由以上各式可解得F 的取值范围为：N F N 33403320≤≤ 五、检测题(一)基础自测1．（2009·浙江）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的（q ＞0）相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）A ．20225l k kq l +B ．202l k kq l -C ．20245l k kq l -D ．20225l k kq l - G F AC F AB Fxy θ θ2．如图所示，质量为M的物体在竖直拉力F作用下处于静止状态，试分析在斜面光滑和不光滑两种情况下，物体的受力情况。
3．(2011·海南)如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左较大时方向向左，v0较小时方向向右D．不为零，v4．如图所示，A、B为带同种电荷的小球，A固定于地面，B用细线悬挂于O点，整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30°。
AB连线与OB垂直。
若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？5．如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰能做直线运动，求电场强度E的大小，磁感应强度B的大小。
6．(2012·新课标全国卷)如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中()A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大7．如图所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在场中，匀强磁场方向与电场方向一致均沿水平向右，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大速度。
(设小球带电量不变)8．(2010·山东)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成q角。
则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )A．N=m1g+m2g-F sin q B．N=m1g+m2g-F cos qC ．f =F cos qD ．f =F sin q9．如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向上受三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。
其中F 1=10N 、F 2=4N ，若撤去F 1，则合力为( )A ．10N ，方向向左B ．6N ，方向向右C ．4N ，方向向左D ．零(二)能力提升10．（2013·新课标全国卷II ）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的压力11．如图所示，质量为m 的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始,磁感应强度均匀减小， 则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是A ．大于环重力mg ，并逐渐减小B ．始终等于环重力mgC ．小于环重力mg ，并保持恒定D ．大于环重力mg ，并保持恒定12．如图所示，水平放置的两根固定的光滑硬杆OA 、OB 之间的夹角为θ，在两杆上各套轻环P 、Q ，两环用轻绳相连，现用恒力F 沿OB 杆方向向右拉环Q ，当两环稳定时，绳的拉力是多大？13．如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
现用一平行于导轨的恒力F 作用在a 的中点，使其向上运动。
若b 始终保持静止，则它所受摩擦力可能( )A ．变为0B ．先减小后不变C ．等于FD ．先增大再减小14．如图所示，a 、b 、c 为三个物体，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图，并处于平衡状态。
以下叙述正确是( )A ．有可能N 处于不拉伸状态而M 处于压缩状态B ．有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态C ．有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态D ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态15．如图所示，重为G 的小球，用一细线悬挂在点O 处。
现用一大小恒定的外力F (F <G )缓慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线和竖直方向的夹角正弦值最大为多少？。