电力系统分析3_简单电力网络潮流的分析与计算.
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电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析
简化等值电路
Sb
4َ
Z31
S4
U4
U 1 U 4 d I a Z u 1 ( 2 I a I L 2 ) Z D 2 ( 3 I a I L 2 D I L 3 ) Z D 34 I a(Z23ZZ 314 )2I LZ D 223 ZZ 33 4 IL 4D 3d u
第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
➢电力线路的物理模型和等值电路
1
L
21
电力线路的物理模型
ZL
2
G jB 2
P 型等值电路
G jB 2
《电力系统分析》
2020/1/19
一.电力线路的功率损耗和电压降落
1.电力线路的功率损耗计算
《电力系统分析》
2020/1/19
图3－1中，设末端电压为U 2 ，末端功率为 S~2 ，则 末端导纳支路的功率为
另一种方法是由最大负荷利用小时数与最大负 荷时的功率损耗求得，即
《电力系统分析》
2020/1/19
W L P ma x max
其中，可以根据最大负荷利用小时数Tmax 直接 查取最大负荷损耗时间 max。
表3—1所列就这种最大负荷损耗时间 ma与x 最大
负荷利用小时数 T的max 关系.
7000
5950
0.85
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900
0.90
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4500 5100 5800
0.95
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
第三章电力系统潮流分析与计算(电力网络方程和网络矩阵)
（5）
3
4
6
§2 如何建立网络方程？ 一、电力网络的数学抽象
发电机
串联元件
负荷 并联元件
网络： 网络元件 联结
网络元件特性约束（考虑无源线性元件）：
U&b = ZbIb &
元件特性约束与元件联结关系无关
7
网络拓扑约束
把元件抽象成支路，研究支路之间的联结关系。
Kirchhoft定律
KCL ik = 0
回路电压列向量
E1 = Z1I1
回路阻抗矩阵
回路电流列向量
独立方程个数l=b-n，l：回路数，b:支路数，n:
节点数（树支数）
回路方程：由Zl反映El和 Il 间关系
Zl ≠ Zn
14
五、两种网络方程的比较
节点方程
方程个数 状态变量
n(少)
Un(直接)
选向问题
无
适应网络变化
易
回路方程
b-n(多)
3、如何形成节点导纳矩阵？（重要！计算机对矩阵兴趣） 4、节点导纳矩阵有何物理意义和性质？ 5、如何形成节点阻抗矩阵？（重要！计算机对矩阵兴趣） 6、节点阻抗矩阵有何物理意义和性质？
2
§1 如何从原始接线到计算模型？ 变电站 （计算机拓扑（Topology）分析）原始模型
电网
厂站（Station）拓扑分析
I1=U1y10 (U1 U2 )y12 (U1 U3)y13 I2 =U2y30 (U2 U1)y12 (U2 U3 )y23 I3 =U3y30 (U3 U1)y13 (U3 U2 )y32 y12
U1
y y 13
U3 23
I1
y10 I3
y30 I 2
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
简单电力系统分析潮流计算
简单电力系统分析潮流计算电力系统潮流计算是电力系统分析中的一项重要任务。
其目的是通过计算各个节点的电压、电流、有功功率、无功功率等参数，来确定系统中各个元件的运行状态和互相之间的相互影响。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法以及应用。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和支路功率之间的网络方程。
通过对节点电压进行迭代计算，直到满足所有支路功率平衡方程为止，得到系统的运行状态。
潮流计算的基本问题可以表示为以下方程组：P_i = V_i * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) + B_i * sin(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) - B_i * sin(θ_i -θ_j )) (1)Q_i = V_i * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) - B_i * cos(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) + B_i * cos(θ_i -θ_j )) (2)其中，P_i为节点i的有功功率注入；Q_i为节点i的无功功率注入；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角；V_j和θ_j分别为节点j的电压幅值和相角；G_i和B_i分别为支路i的导纳的实部和虚部。
对于一个电力系统，如果知道了节点注入功率和线路的导纳，就可以通过潮流计算求解出各节点的电压和功率。
这是一种不断迭代的过程，直到系统达到平衡状态。
潮流计算的方法有多种，常见的有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
其中，高斯-赛德尔迭代法是最常用的一种方法。
高斯-赛德尔迭代法的思想是从已知节点开始，逐步更新其他节点的电压值，直到所有节点的电压值收敛为止。
具体步骤如下：1.初始化所有节点电压的初始值；2.根据已知节点的注入功率和节点电压，计算其他节点的电压值；3.判断节点电压是否收敛，如果收敛则结束计算，否则继续迭代；4.更新未收敛节点的电压值，返回步骤2高斯-赛德尔迭代法的优点是简单有效，但其收敛速度较慢。
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
（3.7）
图3.4电压降落示意图
——称为电压降落的纵分量（电压损耗） U 2
U 2——称为电压降落横分量
——称为首末端电压的相位差,（功角）
U1
电力系统分析
(U 2 U 2 ) (U 2 )
2
2
＝arctg
U
2
U 2 U 2
同样,也可由首端电压和功率求得末端电压
" S2 Sc S'3 , SL 2
" S1 S b S'2 , SL1
R1+ jX1
A
b S1 S2
R2 +jX2 S2
c
R3+ jX3
d S3
S1 j B1/2
S3
Sd
Sb Sc
电力系统分析
用VA和已求得的功率分 布，从A点开始逐段计 算电压降落，求得Vb、 Vc和Vd
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
电力系统分析
（3.12）
3.1.4运算负荷功率＆运算电源功率
• 运算电源功率：发电厂高压母线输入系统的等值 功率，它等于发电机极端母线送出的功率，减去 变压器阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压 母线所连线路导纳中无功功率的一半。
3
Z I ( Z Z )I I Z Z Z
1 1 2 2 3
b
V V Z Z Z
*
循环功率
3
忽略功率损耗，两端取共轭并同乘VN，可得：
( Z 2 Z 3 ) S a Z 3 S b (V A V B )V N * S LD S L S1 * * * * * Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析-56页精品文档
《电力系统分析》
17.11.2019
表3—1 最大负荷损耗时间 Tmax(h) 与最大负荷利用小时数
cos 的关系
cos
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
C TA
S C
S A
L
B TD
S B
S D
简单辐射形网络接线图
S A U A S A Z L
A jBL/2
S B U B S B S B Z T
B
jBL/2 S 0
U D
D
简化等 值电路
S D
《电力系统分析》
17.11.2019
辐射形网络电压、功率的关系:
ZT
S 0
2 S 2
U 2
简化等值 电路
《电力系统分析》
17.11.2019
变电所等值负荷: S1S2ST
变电所运算负荷: S1S1SP2
其中 SP2U2N(jB2L) 等值负荷 + 一次母线所连线路充电功率的1/2
《电力系统分析》
17.11.2019
W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
《电力系统分析》
17.11.2019
三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
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电力系统中电压(各节点)、功率(有功、无功)(各支路) 的稳态分布
给定
负荷（P，Q） 发电机（P，V）
潮流计算
求
各母线电压
各条线路中的功率及损耗
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 计算目的 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
'2 2
Q P Q U
Z 2 2
U
2 2 '2 2
R X
（3-1）
第三章 简单电力网络潮流的分析与力线路
~
S 及始端的相电压 U 1 ，求出电力 线路阻抗中一相功率损耗 S 的有功和无功功率分量为
阻抗支路始端的单相功率
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
则电力线路始端的功率为
' ' j P y1 j Q Q S1 S1 S y1 P1 1 y1 ' ~ ~ ~
P P
' 1 y1
' j Q Q P1 j Q y1 1 1
（3-4）
一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为
2 1 Q BU 2 y2 2 2 1 Q BU 1 y1 2
这是电力线路 末端、始端的 电容功率
（3-5）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
式（3-1）~ 式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形
~
. * 2
*
2 1 G jBU 2 2 2 2
2 2 1 1 GU 2 j BU 2 Py2 j Q y2 2 2
于是有
2 1 P y 2 G U 2 2 2 1 Q BU 2 y2 2
（3-3）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 2. 电力线路的电压降落
如图3-1，设末端相电压为 U 2 U 2 e ，则线路首端相 电压为
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和 电压降落 开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第二节 第三节
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流：
主要内容 1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
2 开式网络的潮流分布
3 环式网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
预备知识
单相功率的计算
S U I U U e j
P jQ
*
I I e j
S U I e j ( ) U I e j U I cos jU I sin
'
，
~' ~ S2 S2 U 2 Z
则有
2
P Q R jX P Q U U
'2 2 '2 2 2 2 2 2 2
'2
'2 2
Q P R j U
'2 2 2 2
'2 2
X PZ j Q
Z
PZ
P2 Q
'2 '2 2
. S y1 U Y U 1 1 Y U 2 2
~
. * 1 *
1 G jB U1 1 2
2
2
2 2 1 1 GU 1 j BU 1 Py1 j Q y1 2 2
则有
2 1 P y1 GU 1 2 2 1 Q BU 1 y1 2
式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而
~
~
S
~
为三相功率，U
.
为线电压，则 S Z、 S y 即为电力线路阻抗中的三相功率损 耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。 此外，还应注意，
U、 S
.
~
应为电力线路中同一点的值。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（3）电力线路中的功率计算。 从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率 为
S
~
为单相功率。
阻抗支 路首端 功率 线路首 端功率
1
.
S
~
~
~
~
' 1
1
S
Y 2
SZ
'
~
S
Y 2
' 2
S
~
~
阻抗支 路末端 功率
2
S y1
U1
Z
S y2
2
.
U2
末端 负荷 功率
图3-1 电力线路的П型等值电路
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
~
当已知电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 S2 . 末端电压为 U 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
1 ~
2
'
.
PZ
P
'2
1
Q
2 1
'2
1
Q P Q U
'2 1 Z 2 1
U
'2
1
R X
（3-2）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相 功率损耗为
Y . 1 S y2 U U 2 Y U 2 2
~
S S S
2 2
'
P j Q P j Q P P j Q Q P j Q
~ ~ y2
2
2
y2
y2
'
'
2
y2
2
y2
2
2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
' ' j PZ j Q S1 S 2 S Z P2 Q2 Z ' ' ' ' P2 PZ jQ Q P1 j Q Z 1 2 ' ' ~ ~ ~
三相功率的计算
S 3S 3UI cos j 3UI sin P jQ
S (P2 Q2 )
功率的单位 P（kW）、 Q（kvar）、S（kVA）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
.
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳， U 为相电压，
给定
负荷（P，Q） 发电机（P，V）
潮流计算
求
各母线电压
各条线路中的功率及损耗
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 计算目的 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
'2 2
Q P Q U
Z 2 2
U
2 2 '2 2
R X
（3-1）
第三章 简单电力网络潮流的分析与力线路
~
S 及始端的相电压 U 1 ，求出电力 线路阻抗中一相功率损耗 S 的有功和无功功率分量为
阻抗支路始端的单相功率
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
则电力线路始端的功率为
' ' j P y1 j Q Q S1 S1 S y1 P1 1 y1 ' ~ ~ ~
P P
' 1 y1
' j Q Q P1 j Q y1 1 1
（3-4）
一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为
2 1 Q BU 2 y2 2 2 1 Q BU 1 y1 2
这是电力线路 末端、始端的 电容功率
（3-5）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
式（3-1）~ 式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形
~
. * 2
*
2 1 G jBU 2 2 2 2
2 2 1 1 GU 2 j BU 2 Py2 j Q y2 2 2
于是有
2 1 P y 2 G U 2 2 2 1 Q BU 2 y2 2
（3-3）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 2. 电力线路的电压降落
如图3-1，设末端相电压为 U 2 U 2 e ，则线路首端相 电压为
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和 电压降落 开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第二节 第三节
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流：
主要内容 1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
2 开式网络的潮流分布
3 环式网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
预备知识
单相功率的计算
S U I U U e j
P jQ
*
I I e j
S U I e j ( ) U I e j U I cos jU I sin
'
，
~' ~ S2 S2 U 2 Z
则有
2
P Q R jX P Q U U
'2 2 '2 2 2 2 2 2 2
'2
'2 2
Q P R j U
'2 2 2 2
'2 2
X PZ j Q
Z
PZ
P2 Q
'2 '2 2
. S y1 U Y U 1 1 Y U 2 2
~
. * 1 *
1 G jB U1 1 2
2
2
2 2 1 1 GU 1 j BU 1 Py1 j Q y1 2 2
则有
2 1 P y1 GU 1 2 2 1 Q BU 1 y1 2
式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而
~
~
S
~
为三相功率，U
.
为线电压，则 S Z、 S y 即为电力线路阻抗中的三相功率损 耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。 此外，还应注意，
U、 S
.
~
应为电力线路中同一点的值。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（3）电力线路中的功率计算。 从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率 为
S
~
为单相功率。
阻抗支 路首端 功率 线路首 端功率
1
.
S
~
~
~
~
' 1
1
S
Y 2
SZ
'
~
S
Y 2
' 2
S
~
~
阻抗支 路末端 功率
2
S y1
U1
Z
S y2
2
.
U2
末端 负荷 功率
图3-1 电力线路的П型等值电路
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
~
当已知电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 S2 . 末端电压为 U 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
1 ~
2
'
.
PZ
P
'2
1
Q
2 1
'2
1
Q P Q U
'2 1 Z 2 1
U
'2
1
R X
（3-2）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相 功率损耗为
Y . 1 S y2 U U 2 Y U 2 2
~
S S S
2 2
'
P j Q P j Q P P j Q Q P j Q
~ ~ y2
2
2
y2
y2
'
'
2
y2
2
y2
2
2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
' ' j PZ j Q S1 S 2 S Z P2 Q2 Z ' ' ' ' P2 PZ jQ Q P1 j Q Z 1 2 ' ' ~ ~ ~
三相功率的计算
S 3S 3UI cos j 3UI sin P jQ
S (P2 Q2 )
功率的单位 P（kW）、 Q（kvar）、S（kVA）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
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1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳， U 为相电压，