北师大版六年级下册《正比例》导学案
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计3
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进一步学习正比例的知识。
本节课的内容包括正比例的定义、正比例的性质、正比例的应用等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握正比例的概念和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于正比例的概念和性质有一定的了解。
但部分学生可能对于正比例的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
此外，学生对于实际生活中的正比例现象可能接触较少，需要通过实例来引导学生理解和运用正比例。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握正比例的概念和性质，能够运用正比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正比例的概念和性质。
2.难点：正比例的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括正比例的概念、性质、应用等内容。
2.实例材料：准备一些实际生活中的正比例现象的例子，如速度与时间的关系、价格与数量的关系等。
3.练习题：准备一些有关正比例的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际生活中的例子，如速度与时间的关系，引导学生思考正比例的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正比例的概念和性质，通过PPT和实例材料，引导学生理解和掌握正比例的知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的其他正比例现象，并展示给全班同学。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些有关正比例的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正比例在实际生活中的应用，如价格与数量的关系等。
北师大版小学六年级数学下册《正比例》导学案
北师大版小学六年级数学下册《正比例》导学案
课件出示：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价表。
教师提问：
数量1米2米3米4米
总价3.1元6.2元9.3元12.4元
1、表中有那两种量？
2、米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？
3、相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？〔一〕学生自学活动，完成导学问题。
1、填表，观察对应的图，你有什么新的发现？举一个例子就可以说明你的结果是正确的吗？
2、完成第19页第一题和说，验证结果。
提问：
〔1〕、正方形的周长与边长的变化规律是什么？
〔2〕、正方形的面积与边长的变化规律与周长与边长的变化规律相同吗？为什么？
1、完成第20页第2题
概括正比例的意义。
〔1〕、共有几种量？
〔2〕、这几种量有没有关系？
〔3〕、这几种量的比值都是怎样的？
〔4〕、观察路程与时间这两种量，发现了什么规律？
2、完成第20页第3题
〔1〕、边填表边写出自己发现的规律和对应的关系式。
〔2〕、小组交流发现的规律及关系式。
3、总结：用最简单的方法表达所有符合这样变化规律的两个量。
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，从而引出正比例的概念，并通过大量的练习让学生巩固正比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和性质的理解还需要进一步的加强。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：正比例的概念和性质的理解。
2.难点：如何运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生活中的实例引出正比例的概念，让学生在实际问题中感受正比例的存在，并通过小组合作的方式让学生共同探讨正比例的性质，从而引导学生掌握正比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生发现正比例的关系，引出正比例的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示正比例的概念和性质，让学生初步理解正比例的知识。
同时，给出一些练习题，让学生在实际问题中感受正比例的存在。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同探讨正比例的性质，每个小组给出一个正比例的例子，并解释其性质。
然后，全班进行讨论，总结正比例的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。
同时，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用正比例的知识解决实际问题，如“一家工厂生产一批产品，每件产品需要2小时，问生产10件产品需要多少时间？”让学生独立思考，然后进行小组讨论，共同解决问题。
小学六年级下册的《正比例》的学案北师大版本
六年级下册《正比率》教案北师大版一、教课内容本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比率的基础长进行教课，侧重使学生理解正比率的意义。
正比率与反比率是比较重要的两种数目关系，学生理解并掌握了这类数目关系，能够加深对照例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比率关系的实质问题。
同时经过这部分内容的教课，能够进一步浸透函数思想，为学生此后的学习打下基础。
学生已有的知识经验基础：比和比率的有关知识，常有的数目关系（常有的数目关系是学生理解正、反比率意义的重要基础）而新教材没有都将常有的数目关系形成关系式，也增添了这节课的教课难度。
让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己着手画出正比率关系的图像。
二、教材剖析：对照新旧教材，我们不难发现新教材在保存本来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。
这一问题更能供给让学生有足够研究的空间与思想想象的空间，以及创建性的培育。
旧教材中的3个小问题实质上就是正比率看法的三层含义（两个量一定有关系；一种量跟着另一种量的变化而变化；有关系的两个量的比值必定）。
旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题察看表格，发现表格中的两个量的变化规律。
虽然这样的编排能让学生明确察看方向，少走弯路，实时的发现变化规律，可是这样的数学学习表现不了学生学习的自主性，学生不过依照教师的指令内行动。
而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，表现了以学生为主体的教课理念，怎样更好的组织、指引学生在没有3个小问题的帮助下也能发现此中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。
所以深入研读教材，理解教材编写企图，正确掌握教课目的，是有效达成这节课的前提。
教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详尽的指引和说明，不过供给察看研究的素材与数据，出示要点性的结论，充散发挥学生的主动性，以表现自主研究、合作沟通的学习过程。
三、设计理念：教材的变动是为了让学生自己去发现找寻出表中的规律，而不是像本来那样依照预先设计好的问题去回答。
最新北师大版小学六年级数学下册《正比例》学案(预习单)
5正比例(2)项目内容1.淘气比妈妈小26岁,他们母子的年龄成正比例吗?为什么?2.一个人的年龄和体重成正比例吗?为什么?3.一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下,把下表填完整。
从表中你发现了什么规律?时间/时12345678路程/千米90180270360分析与解答:随着时间的增加,路程也在( ),路程与时间的比值(也就是速度)相同,就是比值一定,所以路程和时间( )。
4.通过预习,我知道了速度一定时,路程和时间( )。
5.预习后我还知道:两个变量之间比值不一定,这两个量就不( )。
6.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明/岁6789101112爸爸/岁3233父子的年龄成正比例吗?为什么?温馨提示知识准备:比值一定成正比例。
参考答案：1.不成正比例不是比值一定2.不成正比例两者不相关3.450540630720增加成正比例4.成正比例5.成正比例6.3435363738不成正比例不是比值一定俗话说，兴趣是最好的老师。
学习之前首先要培养学习的兴趣，有了兴趣就会有无穷的学习动力。
虽然学习的道路是艰辛的，但前途是光明的，结果令人期待的。
现代社会只有通过知识才能武装我们，只有知识才能让我们变得无比强大。
正所谓，没有人随随便便成功，我们只有把握住每一天，不断的鞭策自己，奋力前行，成功始终是属于奋进的人。
只要坚持学习，成功必将属于你我。
我们也必将成为人生的赢家。
愿在好学奋进的道路上，你我结伴前行，相互搀扶、共同进步让生活变得更加美好和多彩。
携手同行，加油！。
新北师大版数学六年级下册4.2.1正比例导学案1
4.2.1正比例【学习目标】1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
【学习重点】结合丰富的事例，认识正比例。
【学习难点】能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【学习准备】课件。
【导学过程】温故互查:1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
2、请把上表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。
面积与边长的比值不相等。
自学感悟:完成课本第3题合作交流:结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。
汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系：y/x =k （一定） 巩固练习 P42练一练第1题 课后练习 P42-43练一练2-4 【板书设计】正比例xy=k （一定） 【课后反思】___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案一、教学目标：1.了解什么是正比例关系。
2.学会用表格和图像描述正比例关系。
3.掌握解决实际问题的方法。
4.培养学生的分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点：1.正比例关系的理解。
2.正比例关系的表达和图像描述。
3.实际问题的解决方法。
三、教学难点：1.怎样理解正比例关系。
2.如何用表格、图像描述正比例关系。
3.如何灵活运用正比例关系解决实际问题。
四、教学内容：（一）正比例关系的概念正比例关系指两个量之间的比例始终相等，它们的关系可以用以下表示：$a\\propto b$或$a=k\\times b$其中，a、b为两个量，k为比例常数。
（二）正比例关系的表达和图形描述1.正比例关系常用表格表示，如下表所示：a b12365107142.正比例关系可以用直线图表示，如下图所示：（三）实际问题的解决方法1.若已知两个量成正比例关系，可列出下列公式：$a=k\\times b$2.若已知其中一个量和比例常数，可求出另一个量的数值：$b=\\frac{a}{k}$五、教学过程（一）引入新知识1.教师利用课件或板书，介绍正比例关系和相关概念，引导学生理解正比例关系的意义和应用。
2.让学生自己探索两个量之间的正比例关系，并以适当方式进行归纳总结。
3.教师让学生回顾所学习的有关正比例关系的内容，引导学生回忆正比例关系的表达方法。
（二）学习新知识1.发放工作纸，让学生用表格和图像描述正比例关系，并通过闯关方式巩固所学内容。
2.学生自主探究解决实际问题并进行讨论。
（三）运用所学知识解决实际问题1.学生分组进行实际问题的讨论和解决，教师可根据问题难度和学生情况适度调整问题难度。
2.学生上台进行报告并进行讨论，其他同学就题目进行提问。
（四）总结1.教师对所学知识进行总结，引导学生回顾所学知识，并交流感受。
2.教师为学生梳理学习所需的关键点和方法，并引导学生复习和巩固。
六、教学评价1.检测学生所掌握的知识和能力。
最新北师大版小学数学六年级下册《正比例》精编导学案设计
最新北师大版小学数学六年级下册《正比例》精编导学案设计导学案设计课题正比例课型新授课设计说明本节课的教学是在学生学过比和比例知识的基础上进行的，重点是使学生理解正比例的意义。
学好正比例知识不但可以加深对比例知识的理解，还可以解决一些实际问题。
遵循“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念，本节课在教学设计上有如下特点：1.借助图表，铺平探究之路。
本设计在学生对数量关系中的“量”的意义已有初步了解的前提下，组织学生进行填表并引导学生观察、分析相关图表，获得有关数据。
学生在观察图表的过程中，感受到什么是“变量”，什么是相关联的量，为进一步探究成正比例的量及正比例关系扫清障碍。
2.重视自主探究的过程。
本设计为学生搭建自主探究的平台，通过巧妙提问，有效引导学生进行观察、探究、计算、交流，使学生在理解成正比例的量及正比例关系的同时，掌握正比例关系的字母表达式及判断方法。
课前准备教师准备：多媒体课件教学过程第1课时正比例的认识教学环节教师指导学生活动效果检测一、情境导入。
（4分钟）1.课件播放学生熟悉的《数青蛙》儿歌。
（鼓励学生高声伴诵）2.导入新课，板书课题。
青蛙的只数与它的嘴、眼睛、腿数之间究竟有什么关系呢？学完这节课你就找到答案了。
1.随着课件高声伴诵。
感知青蛙的只数与它的嘴、眼睛、腿数之间的关系。
一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水……2.仔细倾听，明确本节课的学习内容。
1.根据每本《小学生作文》6元，填写下面的表格。
数量/本总价/元16234二、探究新知。
（25分钟）1.引导学生探究正方形的周长与边长、面积与边长之间的关系，感知两个相关联的量的变化规律。
（1）课件出示教材41页正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况的表格，引导学生填表，并汇报填表的结果及依据。
（2）引导学生比较正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律的异同。
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数量
1米
2米
3米
4米
总价
3.1元
6.2元
9.样？米数缩小，总价怎样？
3、相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
w
创设情境，观察思考
出示课件
二、
探究新知：
观察图像，填写表格
15分
（一）学生自学活动，完成导学问题。
1、填表，观察对应的图，你有什么新的发现？举一个例子就可以说明你的结果是正确的吗？
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
3分
这节课学习的是什么内容？
个人谈收获
五.
布置作业
1分
完成练习册
板书设计
正比例
1、成正比例的量
2、正比例关系
3、y÷x＝k（一定）
教学
反思
15分
1、完成第20页第2题
概括正比例的意义。
（1）、共有几种量？
（2）、这几种量有没有关系？
（3）、这几种量的比值都是怎样的？
（4）、观察路程与时间这两种量，发现了什么规律？
2、完成第20页第3题
（1）、边填表边写出自己发现的规律和对应的关系式。
（2）、小组交流发现的规律及关系式。
3、总结：用最简单的方法表达所有符合这样变化规律的两个量。
店子街小学数学课导学
年级
六年级下册
课题
正比例的意义
备课
教师
段娟莉
执教
备课
日期
3.12
学习目标
1、结合实例，认识正比例。
2、根据正比例意义，判断两个相关联的量是不是正比例。
重点难点
正比例的意义。
判断两个关联的量是不是正比例。
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
问题导入
5分
课件出示：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价表。
2、完成第19页第一题和说，验证结果。
提问：
（1）、正方形的周长与边长的变化规律是什么？
（2）、正方形的面积与边长的变化规律与周长与边长的变化规律相同吗？为什么？
（课件出示课本第19页第一题和说一说）
先由学生独立思考完成,小组全部完成后全班交流，教师适时点拨。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分