集合练习题

1 2
2 C．( ,3) 3
4 B． ( ,3) 3 D．( −2,11)
12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)， 12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)， ABCD为平行四边形 (0,0)，Ｃ(1,7)， ，Ｃ(1,7) 点坐标为_______ B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为_______ 13． 13．函数 y = 4
新新新 新新源 源源源源源源新源 源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王新王新 王 王 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王新 王 王 x @ 2 .6 m 王 w t 1 新 王kc新王oc王
.
若菱形 ABCD 的边长为
为第三象限角， α 为第三象限角，
π
（１）化简 f (α )
3π 1 ) = ，求 f (α ) 的值 （２）若 cos(α − 2 5
对于函数f(x)=sin(2x+ 14 、对于函数f(x)=sin(2x+
π
①函数图象关于直线x=函数图象关于直线x=x= (4) 对称; 对称; (2) 12 5π 函数图象关于点( ②函数图象关于点( 对称; ,0)对称; 12 函数图象可看作是把y=sin2x y=sin2x的图象向左 ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左 π 单位而得到; 平移个 单位而得到; ④函数图象可看作是把y=sin(x+ 6 )的图象上 函数图象可看作是把y=sin(x+ 1 倍 所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)而得到; 纵坐标不变)而得到;
， 2则
uuu uuu uuu r r r AB − CB + CD = 2
__________
π
19 某港口的水深 y 米）是时间 （ 0 ≤ t ≤ 24 （ 单位：小时）的函数， ，单位：小时）的函数，下面是每天时间与 水深的关系表： 水深的关系表：
t
tБайду номын сангаас
y
0 10
y = f (t )
3
6
9 7
12 10
15
18
21 24 10
13 9.9
13 10.1 7
经过长期观测， 经过长期观测， = f (t ) 可近似的看成是函数 y
2 3
3
已知函数 f ( x ) = 2sin(2 x + ) 3 的周期,振幅和初相； （1）求 f (x ) 的周期,振幅和初相； 18 (2)在直角坐标系中， (2)在直角坐标系中，用“五点”法作出函数 在直角坐标系中 五点” 在一个周期内的大致图象； f(x)在一个周期内的大致图象； ⑶ 求f(x)最大值和最小值及当函数取最大值 和最小值时相应的x的值的集合 (4)写出函数 (4)写出函数 f (x ) 的递减区间
，则cosα－sinα的值为 cosα－sinα的值为
3 − 2
12
1 已知tan α ＝－ 3 5cos α − sin α
sin α + 2 cos α
2
，求： 的值； 的值；
(1)
( 2) cos θ + sin θ cos θ
13 已知
3π sin(α − ) cos( + α ) tan(π − α ) 2 2 f (α ) = tan(−α − π ) sin(−α − π )
1、已知 A={第一象限角 ，B={锐角 ， 、 第一象限角}， 锐角}， 第一象限角 锐角 C={小于 °的角 ， 小于90°的角}， 小于 那么A、 、 关系是 关系是（ 那么 、B、C关系是（ B）
A．B=A∩C ． C．A C
B．B∪C=C ． ∪ D．A=B=C ．
3 2 已知sin(π+α)=－ ，则( D ) 5
y = A sin ωt + b
（1）根据以上数据，求出 的解析式 根据以上数据，
米才是安全的， （2）若船舶航行时，水深至少要 ）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的， 米才是安全的 那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？ 那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
1．给出下面四个命题：① AB + BA = 给出下面四个命题： 0 ② AB + BC = AC ；③ AB－AC = BC ④ 0 ⋅ AB = 0 其中正确的个数为（ 其中正确的个数为（B） （A）1个（B）2个 （C）3个（D）4个
4 cos A． α = 5
4 cos C． α = − 5
3 B． tan = 4
3 D． sin α = 5
3 已知角α 终边上一点的 P (5, 12） 则 ,
sin α + cos α =
4. 化简 1 − sin 160° 的结果是 B （A） （ − cos160°（B） cos160° C）± cos160°
如图, 2 如图,已知 ∆ABC 中, D 为 BC 边上的中点, 边上的中点, 则下列等式中正确的是 c
A AB − AC = BC C
B
AB + AC = AD
AB + AC + BC = 0
AB + AC = 2 AD D
C
D A B
3．已知
r r r r | a − b |= 3 ，则 | a + b |= (
uuuu uuur uuu r r C. AM＋MB＋BC
uuuu uuur r D. AM＋AC
v v v v 3.已知a,b是非零向量，则 a = b 是 v v v v (a+b)与(a-b)垂直的（ B )条件
A 充分不必要 C 既不充分也不必要 B 必要不充分 D充要
８．已知 P (2, −1), P2 (0,5) 且点 P 在 PP 1 1 2 uuu v uuuv 的延长线上, 的延长线上,| PP |= 2 | PP | , 则点 P 的坐标为 ( D ) A．(2, −7)
2
5 已知扇形的周长是6 ，面积是2 , 已知扇形的周长是 面积是 则扇形的中心角的弧度数是 B A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 2或4 或 或
6． A． B． C． D．
的大小关系为 (C )
7．
cos1 + cos 2 + cos 3 + ... + cos179 + cos180
o o o o
新新新 新新源 源源源源源源新源 源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王新王新 王 王 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王新 王 王 x @ 2 .6 m 王 w t 1 新 王kc新王oc王
sin x 的定义域是
π 6
下列命题: ), 下列命题:
6
π
2
2π ) 的图象, 15 要得到 y = 2 sin( 2 x + 的图象, 3 需要将函数 y = 2 sin 2 x
A
B
2π 向左平移 3
个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度
C
C
向右平移 2 π 3 π 向左平移
D 向右平移
π
3
3
ω 16函数 16函数 y = sin( x + ϕ)(x ∈ R,ω > 0,0 ≤ ϕ < 2π ) 的部分图象如图， 的部分图象如图，则 c
Aω=
Cω =
π
π
2
,ϕ =
π
4
,ϕ =
π
5π D ω = ,ϕ = 4 4 4
4
B ω=
π
3
,ϕ =
π
6
π
17． 17．函数 y = A sin(ωx + ϕ )
A
在一个周期内的图象如下， 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 2π π （A）y = 2 sin( 2 x + ) （B） y = 2 sin( 2 x + ) 3 3 π x π （C）y = 2 sin( − ) （D） y = 2 sin( 2 x − )
o
的值 A．0 C．-1
( C) B．1 D．－2
8．函数 y = sin x − 2 sin x 的值域是——
2
9 函数 f ( x ) = cos(sin x )的值域是____
10． 10．函数 y =
sin x 的定义域是
.
π 1 π 11．sinαcosα＝ 11．sinαcosα＝ ＜α＜ ，且 4 2 8
3
B．
r r r r 满足： a ，b 满足：| a |= 5 ， b |= 2 ， |
)
A．
5
D． C ．3 D ．7
1.若M 是 ABC的重心，则下列各向量中 v 与AB共线的是（ B ） uuu uuu uuur r r uuuu uuuu uuuu r r r A. AB＋BC＋AC B. AM＋BM＋CM