1.4.1有理数的乘法13-07-17
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(25张PPT)
83
＝1 ;
( 3 )与( 8 )的乘积为 1 , (3)与( 1 )的乘积为 1 ,
83
3
三个有理数相乘，你会计算吗？
例3：一个热气球向空中运动，已知高度每升高1000m，气
温就下降6℃，现在测得地面温度为6℃，气球升空后所在
高度的温度为-3℃.求气球所在的高度. 解析：由题意可知高度每升高1000m，温度就下降6℃， 可得出温度每下降1℃，高度就变化10006m.现在温度由6℃ 下降到了-3℃，温度变化量也可以求出来.
l
0
举例讲解
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬
行,3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为
(+2)×(+3)=+6
①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟
后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
1.4.1 有理数的乘法
一导学
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则，能够运用有理数的乘法 法则进行有理数的乘法运算. 2.能够运用有理数的乘法解决相关实际问题.
教学重难点 重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 难点：含有负因数的乘法.
自学课本P28------P30回答问题：
1.两数相乘，同号得 正，异号得 ，并负把绝对值相乘；
三检测
1.计算(－1)×3 的结果是( A )
A.－3
B.－2
C.2
D.3
2.下列运算结果正确的是( B )
人教版数学七年级上册第一章有理数有理数的乘法
1.4.1 有理数的乘法
栏目索引
3.(独家原创试题)我们用有理数的运算研究下面的问题.规定:水位上升 为正,水位下降为负.如果水位每天下降4 cm,那么5天后的水位变化用算 式表示正确的是 ( ) A.(+4)×(+5) B.(+4)×(-5) C.(-4)×(+5) D.(-4)×(-5)
答案 C 根据“水位每天的变化情况×天数”列出算式即可.故选C.
(3)0×(-2 019)=0.
(4)(-3.25)× 123
=- 3.25
2 13
=- 143
2 13
=- 1 .
2
1.4.1 有理数的乘法
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温馨提示 运用乘法法则计算时,先确定积的符号,再确定积的绝对值, 然后进行计算.为了便于运算,是带分数的因数先将其化为假分数再运 算.
12
6
正解
-24× 172
5 6
1
=-24× 7 -(-24)× 5-(-24)×1=-14+20+24=30.
12
6
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1.4.1 有理数的乘法
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错因分析 错解一运用分配律把括号前面的数乘进括号内时,忽略了24 前面的负号,导致错误;错解二运用分配律把括号前面的数乘进括号内
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1.4.1 有理数的乘法
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知识点二 有理数的倒数
5.(2018江苏常州中考)-3的倒数是 ( )
A.-3 B.3 C.- 1 D. 1
3
3
答案 C 乘积为1的两个数互为倒数,因为-3与- 1 的乘积为1,所以-3的
1-4-1 有理数的乘法(第一课时)(教学设计)-(人教版)
1.4.1有理数的乘法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第一课时），内容包括：有理数的乘法法则、运用法则进行运算、多个有理数相乘的积的符号法则.2.内容解析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算.有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识奠定基础.学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；掌握多个有理数相乘的积的符号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力）(2)掌握多个有理数相乘的积的符号法则. （分类讨论）2.目标解析教材是利用合情推理，通过比较数字算式蕴含的规律性，类比发现有理数乘法法则的.教学中，应该让学生推敲与比较这些算式，发现其中存在的规律，并会从符号、绝对值两个方面来描述这种规律，体会有理数乘法法则的合理性.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面.因此，学生在初期进行有理数乘法运算时，要求他们从这两个方面分层次、有步骤地思考，即先考虑两个乘数的符号，然后决定积的符号，再考虑两个乘数的绝对值，进而决定积的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的.因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则.然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算.接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系.同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律.最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序.本节课的重点是有理数乘法运算法则.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：含有负因数的乘法.四、教学过程设计（一）情境引入甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12(厘米)乙水库的水位变化量为：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=___(厘米)（二）自学导航思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(-1)=___ 3×(-2)=___ 3×(-3)=___观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-1)×3=___ (-2)×3=___ (-3)×3=___3×3=9 3×3=93×2=6 2×3=63×1=3 1×3=33×(-1)=-3 (-1)×3=-33×(-2)=-6 (-2)×3=-63×(-3)=-9 (-3)×3=-9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考：利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(-3)×3=____ (-3)×2=____ (-3)×1=____ (-3)×0=____随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)×(-1)=___ (-3)×(-2)=___ (-3)×(-3)=___可归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘(-5)×(-3)=+( )，………………得正5×3=15，………………把绝对值相乘所以，(-5)×(-3)=15.又如，(-7)×4，……………_______________(-7)×4=-( )，……_______________7×4=28，……………______________所以，(-7)×4=____有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________.（三）考点解析例1.计算：(1)(-7)×3; (2)35×(-1); (3)-76×0; (4)(-115)×(-123).解：(1)原式=-(7×3)=-21;(2)原式=-(35×1)=-35； (3)原式=0;(4)原式=+(115×53)=19. 【点睛】有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.【迁移应用】计算：(1)(-6)×4; (2)(-910)×56; (3)|−3|×(- 23); (4)(-0.24)×(-5); (5)-413×(-313). 解：(1)原式=-(6×4)=-24; (2)原式=-(910×56)=-34； (3)原式=3×(-23)=-(3×23)= -2;(4)原式=+(0.24×5)=1.2； (5)原式=+(133×313)=1. 【总结提升】想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数.例2.写出下列各数的倒数：1，-8，25，-234，1.8. 解：因为1×1=1，所以1的倒数是1;因为-8×(-18)=1，所以-8的倒数是-18; 因为25×52=1，所以25的倒数是52;因为-234=-114，-114×(-411)=1，所以-234的倒数是-411； 因为1.8=95，95×59=1，所以1.8的倒数是59. 【迁移应用】1.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.倒数等于本身的数是1和-12.下列互为倒数的是( )A.3和13B.-2和2C.3和－13D.-2和123.若a ，b 互为倒数，则3-4ab 的结果是_______.例3.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是5，则a+b+cd+m 的值是多少？解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为m 的绝对值是5，所以m=5或m=-5.当m=5时，原式=0+1+5=6;当m=-5时，原式=0+1+(-5)=-4.所以a+b+cd+m 的值是6或-4.【迁移应用】1.已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则ab+c+d+m 的值为______.2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求a+b-cd-x 的值.解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为x 的绝对值是2，所以x=2或x=-2.当x=2时，原式=0-1-2=-3;当x=-2时，原式=0-1-(-2)=1.所以a+b-cd-x 的值是-3或1.例4.甲便利店平均每天可盈利120元，那么一周的利润是多少元？乙便利店平均每天亏损30元，那么一周的利润是多少元？分析：本题中既有盈利又有亏损，需要规定一个为正，另一个为负，再利用有理数的乘法列式计算. 解：根据正负数的意义，我们可以规定盈利为正，亏损为负.甲便利店一周的利润是(+120)×7=840(元).乙便利店一周的利润是(-30)×7=-210(元).答：甲便利店一周的利润是840元，乙便利店一周的利润是-210元.【迁移应用】1.某种商品由于库存积压，现要降价促销，如果每件降价8元，一天售出52件，那么与按原价出售同样数量的商品相比，销售额的变化是____________________________.2.甲水库的水位每天上涨2.5cm，乙水库的水位每天下降1.5cm，6天后甲、乙两水库的水位总变化量各是多少？解：根据题意，可以规定上涨为正，下降为负，则6天后甲水库的水位总变化量为(+2.5)×6=15(cm)，乙水库的水位总变化量为(-1.5)×6=-9(cm). 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨15cm，乙水库的水位总变化量是下降9cm(或上涨-9cm).例5.【教材P39习题1.4T12变式题】根据下列条件，判断a，b的符号.(1)a+b＜0，且ab＞0; (2)a-b＜0，且ab＜0.解：(1)因为ab＞0，所以a，b同为正数或同为负数.又a+b＜0，所以a,b同为负数.(2)因为ab＜0，所以a，b一个是正数，一个是负数.又a-b＜<0，所以a＜b.所以a为负数，b为正数.【迁移应用】1.如果xy＞0,x+y＞0，那么有( )A.x＞0,y＞0B.x＜0,y＜0C.x＞0,y＜0D.x＜0,y＞02.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b异号，且正数的绝对值较大D.a ，b 异号，且负数的绝对值较大（四）合作探究思考1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(-5) ___2×3×(-4)×(-5) ___2×(-3)×(-4)×(-5) ___(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？【归纳】几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.思考2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6) -3.5×0×213×(-13.5)-16×(-23.6)×1.58×0×6 5×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0【归纳】几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（五）考点解析例6.计算：(1)(-2)×5×(-4)×(-3); (2)(-5)×(-43)×(-145)×(-1.75); (3)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0×(-6).分析：先观察因数中是否有0，有0则积为0；无0则根据负因数个数确定积的符号，再计算积的绝对值.解：(1)原式=-(2×5×4×3)=-120;(2)原式=5×43×95×74=21; (3)原式=0.【迁移应用】1.下列计算中，积为负数的是( )A.5×4×(-7)×(-8)B.-6×(-4)×(-1)×(-9)C.(-4)×0×(-2)×(-3)D.(-5)×4×(-3)×(-2)2.若abc＞0，则a，b，c中负数的个数为( )A.3B.1C.1或3D.0或23.绝对值小于5的所有整数的和是_____，积是______. （六）小结梳理五、教学反思。
1.4.1有理数的乘法教案
1.4.1有理数的乘法第一课时教学设计授课教师：谈斌授课时间：2014/9/23上午第二节授课地点：七（8）班教学目的:1. 知识与技能掌握有理数乘法的运算法则。
2•过程与方法通过体验有理数的乘法运算, 感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3.情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点: 两负数相乘，积的符号为正。
教具准备: 多媒体。
教学过程:、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。
问题一：有理数包括哪些数?回答：有理数包括正数、零和负数。
问题二：按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?回答：正数乘正数、正数乘零、正数乘负数、负数乘负数、负数乘零、负数乘正数。
二、新课1.思考一：正数与正数相乘学生观察下列算式，找一找运算规律。
回答：共同点：左边都有一个乘数3。
不同点：随着后一个乘数递减1，积逐次递减3。
2. 思考二：正数与负数相乘要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?3X(- 1)= - 33X(- 2)=3X(- 3)=请学生完成填空并模仿上面的过程自己构造一组算式，并说出他们的变化规律。
3. 思考三：负数与正数相乘观察下列算式，你能发现什么规律?回答：随着前一个乘数递减1，积逐次递减3。
要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?(-1)X 3 = - 3(-2)X 3 =(-3)X 3 =从符号和绝对值上述所有算式可以归纳如下: 正数乘正数，积为正数, 正数乘负数，积为负数; 负数乘正数，积为负数;积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。
4. 思考四：负数与负数相乘利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律?(-3)(-3)(-3)(-3) 回答：随着后一个乘数递减1，积逐次增加3。
按照上述规律，下面的空格可以填什么数？从中可以归纳出什么结论?(-3)X (- 1)(-3)X(- 2)(-3)X (- 3) 结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。
1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
练一练
说出下列各数的倒数：
１，-１， 1 ，－１，
11
33，，--33，，５15 ，, --５15 ,，0.437,5，--
2
3
7
1 3
三 有理数的乘法的应用 例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解Байду номын сангаас(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
二 倒数
计算并观察结果有何特点？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
例2 计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
典例精析
例1 计算： (1)9×6 ； (3)3 ×（-4）； 解： (1) 9×6
= +(9×6) = 54 ;
(2)(−9)×6 ； 有理数乘法的 (4)（-3）×（-4） 求解步骤:
(2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54;
新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案
1.4 有理数的乘除法（7课时）1.4.1有理数的乘法（4课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性.2、能够熟练地进行有理数的乘法运算.3、会用计算器进行有理数的乘法运算.4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算.二、过程与方法目标结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用.三、情感态度与价值观目标1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算.设计思路：通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并）课时安排：4课时教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器教学过程：第19课时1.4.1有理数的乘法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题：1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2.2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？生：记作-2尺.师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即2×3＝6 （2）（-2）×3，其中-2看作向左运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向在运动6尺）即（-2）×3＝-6（3）2×（-3）其中2看作向右运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向左运动6尺）即2×（-3）＝-6 （4）（-2）×（-3），其中-2看作向左运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即（－2）×（-3）＝6师：从上面（1）—（4）通过思考、讨论、探究两个有理数相乘的结果的规律，填空：正数乘正数积为____数，负数乘正数积为___数，正数乘负数积为___数，负数乘负数积为______数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____.（二）导入知识，解释疑难1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 例：（-5）×（-3）………同号两数相乘 （-7）×4………________（-5）×（-3）=+（ ）……得正 （-7）×4＝-（ ）……_____ 5×3=15………把绝对值相乘 7×4＝28………__________ ∴（-5）×（-3）＝15. ∴（-7）×4＝-28 2、例题分析：例1：计算：（1）（-3）×9 （2）（-21）×（-2）有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如（-21）×（-2）＝1.注意：0没有倒数.例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？解：（-6）×3＝-18 答：气温下降18℃.从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 根据上式计算，探究下列问题，并填空：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是____时，积是负数.例3：计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41） （2）（-5）×6×（-54）×41 （3）（-5）×8×（-541）×（-1.25） （4）（-125）×158×211×（-31）你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由.（1）7.8×（-8.1）×0×（-19.6） （2）2002×（-2003）×（-2004）×0几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____. （三）、归纳总结，知识回顾1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.（四）作业：P40 1，2 （五）板书设计1.4.1有理数的乘法（第1课时）1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.第20课时1.4.1 有理数的乘法（第2课时）一、创设情境，导入新课1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算： （1）5×（-6） （-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5） 3×[（-4）×（-5）] 2、小学学过哪些运算律（五种）小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.板书：有理数乘法的运算律和用计算器进行乘法运算. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 （1）5×（-6）＝（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）] 根据上式探究有理数乘法的运算律（二）导入知识，解释疑难 1、乘法交换律：ab ＝ba 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用： 计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） 而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7） 分配律：a （b+c ）＝ab+ac3、例题分析：例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？例2：计算：19189×（-15）解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15）＝-150+1915＝-1941494、用计算器进行有理数乘法运算 计算：（-51）×（-14）按键顺序，显示：-51）×-14＝714也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号. 例3：写出算式：-5-6×2.5＋（-9）的按键顺序. （三）、归纳总结，知识回顾1、本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运用运算律可使运算简便.2、用计算器进行有理数的加、减、乘运算，可以为学生掌握有理数的运算服务.（四）作业： 习题1.4 7（3）（4）（五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第2课时）有理数乘法的运算律： 1、乘法交换律：ab ＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ） 2、分配律：a （b+c ）＝ab+ac例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1 用计算器进行乘法运算：第21课时1.4.1 有理数的乘法（练习课）教学目的：加强学生对已学乘法运算及运算律的掌握. 教学准备：小黑板、练习资料 教学过程： 练习题： 1、计算：（1）（-3）×（-5） （2）-21×（-31） （3）52×（-0.2）分析：有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2、计算：（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25） （2）（-125）×158×21×（-32）（3）（-1）×21×（-20012000）×0×（-1）分析：先根据负因数的个数确定积的符号，然后把绝对值相乘作为积的绝对值；（3）中有一个因数是0，所以积为0.3、简便运算：（1）（-3）×（-57）×（-31）×74（2）（-41+31-125）×（-24） （3）4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3） （4）（-1.2）×0.75×（-1.25）分析：运用乘法运算律使计算简便.（1）运用乘法交换律和结合律；（2）应用乘法的分配律；（3）逆用乘法的分配律.（4）先将小数化为分数，再约分相乘，可使计算简便.第22课时1.4.1 有理数的乘法（第4课时）一、创设情境，导入新课师：上节课的练习中有这样一道题：4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3），我们如何进行简便计算的呢？生：将乘法分配律反过来利用.4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3） ＝（4+3-2+7）×（-3） ＝12×（-3） ＝-36二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 类似地，（-23）×25-6×25+18×25+25，如何进行简便运算呢？ （二）导入知识，解释疑难1、我们用字母χ表示任意一个有理数，2与χ的乘积记为2χ，3与χ的乘积记为3χ，则式子2χ+3χ是2χ与3χ的和，2χ与3χ叫做这个式子的项，2与3分别是这两项的系数.含有相同字母因数的这两项可以合并，将分配律反过来利用，可得2χ+3χ＝（2+3）χ＝5χ得出归纳：P41a χ+b χ＝（a+b ）χ2、课本例6计算：（1）-2y+0.5y ； （2）-3x+x-21x 分析：式子中含有相同字母因数，合并它们的方法是合并系数，再乘字母因数.练一练：P42 练习 计算： 3、考虑去括号的问题：先考虑一个正数与一个括号相乘，如5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得5（x －2y ＝3）＝5x+5·（-2y ）+5×3＝5x-10y+15 再考虑一个负数与一个括号相乘，如-5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得-5（x －2y ＝3）＝-5x+（-5）·（-2y ）+（-5）×3＝-5x+10y-15可发现：P43 去括号的规律. 例7 计算：（1）-3（2x-3） （2）3x-（2x-4）+（2x-1） 解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）3x-（2x-4）+（2x-1） ＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋3练一练：P43 练习 计算： （三）、归纳总结，知识回顾本节课主要学习利用乘法分配律进行去括号，合并含相同字母因数的项. （四）作业：P48 9 （五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第4课时）1、合并含有相同字母因数的项：ax+bx ＝（a+b ）x例6计算：（1）-2y+0.5y ； （2）-3x+x-21x2、利用乘法分配律去括号： 例7 计算：（1）-3（2x-3） （2）3x-（2x-4）+（2x-1） 解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）原式＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋31.4.2 有理数的除法（3课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数除法意义的基础上，掌握有理数除法法则，并初步了解有理数法则的合理性及倒数的意义.2、能够熟练地进行有理数的乘、除混合运算.3、会用计算器进行有理数的除法运算.4、会解有关除法运算的应用题. 二、过程与方法目标教材通过除法意义计算一个实例，得出法则可以利用乘法来进行的结论，得出除法与乘法类似的法则，最后通过几个例题的教学说明有理数除法的另一种形式，也指出有理数除法与分数互换的关系.三、情感态度与价值观目标1、通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2、通过学习有理数除法法则，感知数学具有普遍联系性，相互转化性.3、通过用计算器进行有理数除法运算，让学生体会类比的数学思想. 教学重点：学习有理数除法法则中学生对商的符号的确定. 教学难点：乘除混合运算中的运算顺序和运算技巧的应用. 设计思路：第1课时通过实例引入导出有理数除法法则，接着实际例题综合应用；第2课时主要在于加减、乘除的混合运算.课时安排：3课时教学准备：投影片、计算器 教学过程：第23课时1.4.2 有理数的除法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：在小学，我们学过除法，如8÷4＝8×41＝2.那么8÷（-4）又会等于多少呢？这就是我们要研究的问题.板书：1.4.2 有理数的除法二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论怎样计算8÷（-4）呢？要求一个数，使它与-4相乘得8. ∵（-2）×（-4）＝8 ∴8÷（-4）＝-2 ①又∵8×（-41）＝-2 ②∴8÷（-4）＝8×（-41） ③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘-41来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数-41.（二）导入知识，解释疑难在尝试：（-8）÷（-4）＝？ （-8）×（-41）=？1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）提出问题：（1）两数相除，商的符号如何确定？商的绝对值呢？ （2）0不能做除数，0作被除数时商是多少？ 从有理数除法法则得出另一种说法：2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.说明：两数相除，在能整除的情况下，可用法则2，在确定符号后往往采用直接除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，可用法则1，把除法转化为乘法比较方便.3、例题分析：例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312 （2）1245－－解：（1）312- ＝（-12）÷3＝-4 （2）1245－－＝（-45）÷（-12）＝415例3：计算：（1）（-75125）÷（-5） （2）-2.5÷85×（-41）解：（1）利用乘法分配律 原式＝75125×51＝125×51+75×51＝25+71＝7125 （2）原式＝25×58×41＝1例4：计算（1）（-29）÷3×31 （2）（-43）×（-211）÷（-412）（3）-6÷（-0.25）×1411 （4）（-3）÷[（-52）÷（-41）]解：（1）原式＝-29×31×31＝-929（2）原式＝-43×23×49＝-21（三）、归纳总结，知识回顾 1、除法的两种法则的恰当应用.2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，在确定积的符号，最后求出结果. （四）作业：P48 7 (4)(5)(6) （五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第1课时）1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312- （2）1245－－第24课时1.4.2 有理数的除法（第2课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减、乘除运算，通常情况下，是将减法转化为加法，将除法转化为乘法，然后进行计算.那么混合运算的顺序是怎样的呢？板书：有理数的加减乘除混合运算二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序） （二）导入知识，解释疑难 例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米） 答：（略）例3：P45 例10例4：用计算器计算（-0.056）÷（-1.4） （三）、归纳总结，知识回顾 1、有理数加减乘除混合运算. 2、有关有理数运算的应用题. 3、使用计算器的方法. （四）作业：（1）-1+5÷（-41）×（-4） （2）-8+4÷（-2）（3）（-7）×（-5）-90÷（-15） （五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第2课时）有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序） 例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）答：（略）第25课时1.4.2 有理数的除法（练习课）教学目的：巩固有理数除法法则及加减乘除混合运算的方法.教学准备：小黑板，练习资料教学过程：教材内容剖析讲解点1：有理数除法的意义及法则.有理数除法法则：1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b 1（b ≠0） 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以如何一个不等于0的数，都得0.练习1、计算：（1）（-40）÷8 （2）（+871）÷（-87） （3）（-0.25）÷83 （4）（-125）÷（-25）÷（-6） （5）（-49）÷（312）÷37÷（-3） 分析：一般在不能整除的情况下用第一个法则，如（2）（3）（4）（5）；在能整除的情况下用第二个法则.注意小数可化为分数也可不化为分数，但带分数一定要化成假分数，在进行计算.讲解点2：有理数的乘除混合运算.注意：①符号的确定；②运算顺序自左向右依次计算.练习2、计算：（1）（-65）÷（-32）×（-23） （2）（-53）×（-213）÷（-411）÷3（3）（-11936）÷9 分析：按照运算顺序，自左向右.乘除混合运算时，注意乘法不动，将除法转化为乘法.讲解点3：有括号的先算括号内的，无括号先乘除后加减.练习3：计算：（1）3÷2×（-21） （2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4 （3）23×（-5）-（-3）÷1283 （4）511×（31-21）×113÷45 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6 解：（1）3÷2×（-21）＝-（3×21×21）＝-43 （2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4＝（1.6+5.9-7.4）+（-25.8+12.8）＝0.1-13＝-12.9（3）23×（-5）-（-3）÷1283＝-115+3×3128＝-115+128＝13 （4）511×（31-21）×113÷45＝511×（-61）×113×54＝-252 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6＝（97×18-65×18+183×18）+6×（-1.45+3.95）＝（14-15+3）+6×2.5＝2+15＝17。
1.4.1_第1课时_有理数的乘法法则优秀教学设计
1.4.1 有理数的乘法法则教学设计学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.倒数的定义和应用。
重点：有理数的乘法法则。
难点：熟练应用有理数的乘法法则进行应用。
一、知识链接提出问题：你能给出以下各式的结果吗？〔1〕2×3=____；〔2〕〔－2〕×〔－3〕=____；〔3〕2×〔－3〕=____；〔4〕0×〔－4〕=____.【自主归纳】有理数的乘法：正数乘正数，积为数；负数乘负数，积为数；负数乘正数，积为数；正数乘负数，积为数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .二、我的疑惑：设计意图:这种引入课题由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好与知识的衔接，找到学生的最近开展区，激起学生认知上的冲突，让学生能更快的融入课堂。
一、新知探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．填一填：〔1〕如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应记为________；〔2〕如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：〔1〕如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .〔2〕如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .〔3〕如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .〔4〕如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ___________ cm处.可以表示为: .〔5〕原地不动或运动了零次，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .根据上面结果可知：1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)课堂探究自主学习2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)假设a ＜0,b ＞0,则ab 0 ;(2)假设a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)假设ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？(4)假设ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？设计意图:根据七年级学生形象思维能力强,而抽象思维能力还在形成的特点,本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了：蜗牛问题，建立模型，探索规律，归纳法则这样四个层次，来逐步展开对课题的探究，这样可以更好的展示知识的形成过程；更好的突出重点，突破难点，可以减轻学生对法则的理解难度。
人教版七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》优秀教学案例
3.结合实际问题，让学生学会运用有理数乘法解决实际问题，培养他们的数学应用意识。
在讲授新知阶段，我会通过生动有趣的示例和练习，让学生掌握有理数乘法的基本知识和运算方法。同时，我会结合实际问题，让学生学会运用有理数乘法解决实际问题，培养他们的数学应用意识。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法的规律；
（四）总结归纳
1.引导学生对有理数乘法的定义、运算规则和应用进行总结，加深他们对知识的理解；
2.强调有理数乘法在实际生活中的重要性，让学生认识到学习有理数乘法的意义；
3.通过总结归纳，提高学生的思维能力和归纳能力，为后续学习打下基础。
在总结归纳环节，我会引导学生对有理数乘法的定义、运算规则和应用进行总结，加深他们对知识的理解。同时，我会强调有理数乘法在实际生活中的重要性，让学生认识到学习有理数乘法的意义。此外，我还会通过总结归纳，提高学生的思维能力和归纳能力，为后续学习打下基础。
2.鼓励学生发表自己的观点，培养他们的合作意识和团队精神；
3.引导学生进行小组讨论和总结，提高他们的交流能力和合作能力；
4.利用小组合作，实现学生之间的互帮互助，共同提高。
在学生小组讨论环节，我会设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法的规律。同时，我会鼓励学生发表自己的观点，培养他们的合作意识和团队精神。此外，我还会引导学生进行小组讨论和总结，提高他们的交流能力和合作能力。最后，我会利用小组合作，实现学生之间的互帮互助，共同提高。
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1.4.1 有理数的乘法（1）【学习目标】1、经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则。
2、会进行有理数的乘法运算,并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用感受学习数学的价值。
【学习过程】 一、预习探究 1、（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0 （2）用（1）中你发现的规律计算下列式子的结果。
3×（-1）= ，3×（-2）= ， 3×(-3)= ， （3）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0 （4）用（3）中你发现的规律计算下列式子的结果（-1）×3= ，（-2）×3= ，(-3)×3= ，2、 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？(-3) ×3= , (-3) ×2= , (-3) ×1= , (-3) ×0= ,按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？(-3) ×（-1）= , (-3) ×(-2)= , (-3) ×-(3)= , 从中可以归纳出什么结论？正数乘正数积为 数； 负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数； 负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
归纳小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
任何数同0相乘，都得 注意：运算时要先定符号，再算绝对值。
二、课堂学习 3、计算（1） （―7）×（―4）= （7×4）= （2） ―7×4= （7×4）= （3） 38()415⨯-= = （4） ―99×0=（5）－51×（－5）= （6） －41×（－4）=4、在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为 ，如：数a （a ≠0）的倒数是5、和有理数加法类似，有理数相乘，先确定积的______，再确定积的______。
6、-2的倒数是 ，92的倒数是______，0 倒数（填“有”或“没有”）。
7、 若a+b=0,则a 、b 互为____ _数，若ab=1,则a 、b 互为_____数。
8、小结三、反馈练习：1、若mn >0,则m 、n （ ）A.都为正B.都为负C.同号D.异号2、若m 、n 互为相反数，则（ ）A.mn <0B.mn >0C.mn ≤0D.mn ≥0 3、一个有理数与它的相反数的积 ( ).(A) 是正数 (B) 是负数 (C) 一定不大于0 (D) 一定不小于0 4、计算（1）（-3）×9 （2）－21×（－2） （3）6 ×（-9） （4）（-4）×6（5）（－321）×（-4） （6）（-6）×0 （7）32×（－49） 1(8)()4⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦5、写出下列个数的的倒数: 1, -1, 31,-31,5,-5,32,-32.四、作业A:1、-2的倒数为___，相反数为___． 2、计算题（3）-320×56（4）4.6×（-2.25） （5）-6-（-2）×112B:（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab ，求3*（-2）值．（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是5，求cd+a+b-│x │的值1.4.1 有理数乘法（2）【学习目标】1.巩固有理数乘法法则;2.掌握多个有理数相乘时,积的符号的确定方法. 【学习过程】 一、预习探究1、（1）（―3）×（―4）= （2）―8×41=（3）－61×（－6）= （4）―100×0=2、判断下列各式的积的符号，并说明理由。
(1) －2×3×4×5 (2) 2×(－3)×4×(－5)(3) (－2)×(－3)×（－4）×5 (4) －2×3×4×(－6)×(－9)×(－10) (5)7.8×(－8.1)×0×(－19.6 )3、由上面2题可以看出：几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于4、与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,先确定积的 ,再确定积的 .5、填空（1）(－31)×73=_______, （2）(－163)×(－916)=_______.（3）x ·x 1=_______. （4）－87×(－103)×0×1917=_______.二、课堂学习 1、计算（1）)4(32-⨯⨯- （2）)7()5(6-⨯-⨯- （3）)8(25.1)258(-⨯⨯-（4）1411)25.0(6⨯-⨯-2、小结三、反馈测试1.判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). 2.判断下列积的符号：2．若0>⨯⨯c b a ，其a 、b 、c （ ）A 、都大于0B 、都小于0C 、至少有一个大于0D 、至少有一个小于0 3．计算：（1）⨯⨯（-125）（-2）（-8）（2）⨯⨯1319642（7）（）（1）---（3）⨯⨯35（）（-2）（-15）- （4）⨯⨯⨯（+22）（-33）（-4）0（5）133⨯⨯15（-1）（）25- （6）1135⨯⨯⨯1735（-）四、作业A:1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A ．1B ．3C ．5D ．1或3或5 2．计算：(5)（-3）×56×(-14)×(-14)×0;B:已知,0321=+++++c b a 求()()()321-⋅-⋅-c b a 的值.1.4.1 有理数的乘法(3)【学习目标】熟练有理数的乘法法则; 探索运用乘法运算律简化运算. 【学习过程】 一、预习探究1.有理数的乘法法则？2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
4.计算(1) )6(5-⨯= 5)6(⨯-=(2) [])5()4(3-⨯-⨯= = [])5()4(3-⨯-⨯= = (3) [])7(35-+⨯= = )7(535-⨯+⨯= =5. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积 ，字母表示：6. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积 字母表示:7、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
字母表示: 二、课堂学习1、（1）计算（1）（—4）×58 ×（—5） （2）（—132）×（—5）×53(3)（－9.99）×（－10）×（－0.1） (4)0.25×（－1.25）×4×（－8）；2、（1）用两种方法计算12)216141(⨯-+方法一: 方法二:（2）比较上面第2题的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？在运算过程中用到了什么运算律？3、小结三、反馈练习：1、已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab+3m+3n=2、计算（1）)30()51()31(-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+- (2) (－36)×(－1276594-+)（3）713×（713-317）×227×2221 （4）25×43—（—25）×21+25×（—41）3、灵活应用乘法的分配律简便运算。
（1）711615×（—8） （2）（—91615）×8四、作业 A ：1、计算 （1）（41+61-21）×12 （2）（-6）×(0.5+31)(3)(-1002) ×17(4)91918×15 (5)(-4201)×1.25×(-8) (6)65×(-2.4)×53(7)21413×(-7) （8）(-14)×(-100)×(-6)×(0.01) （9）（-85）×（-25）×（-4）（10）（-125）×（3.567）×0×（-2009） (11)(109-151)×30（12）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×……（19-20）B: 8）－100×18－0.125×35.5+14.5×（－12.5%）。