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乐山数学中考试题及答案

乐山数学中考试题及答案

乐山数学中考试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 2B. √2C. 0.33333...D. 1/3答案:B2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5,那么这个三角形的周长是多少?A. 11B. 13C. 14D. 16答案:B3. 如果一个二次函数的图像开口向上,且顶点坐标为(1, -2),那么这个函数的解析式可能是?A. y = (x-1)^2 - 2B. y = -(x-1)^2 - 2C. y = (x-1)^2 + 2D. y = -(x-1)^2 + 2答案:B4. 已知一个圆的半径为5,那么这个圆的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B5. 一个数的相反数是-3,那么这个数是多少?A. 3B. -3C. 0D. 6答案:A6. 一个角的补角是120°,那么这个角是多少度?A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案:A7. 一个等差数列的前三项分别是1,3,5,那么这个数列的第10项是多少?A. 19B. 21C. 23D. 25答案:A8. 一个正比例函数的图像经过点(2, 6),那么这个函数的解析式可能是?A. y = 3xB. y = 2xC. y = 4xD. y = 6x答案:A9. 一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5,那么这个三角形的三个内角分别是多少度?A. 30°,60°,90°B. 40°,60°,80°C. 50°,75°,105°D. 60°,80°,100°答案:C10. 一个数的绝对值是5,那么这个数可能是?A. 5B. -5C. 3D. 0答案:A 和 B二、填空题(每题4分,共20分)11. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的斜边长是________。

中考会考试题及答案解析

中考会考试题及答案解析

中考会考试题及答案解析一、选择题1. 下列哪项不是中国四大发明之一?A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 印刷术答案:D2. 以下哪个历史事件标志着中国近代史的开端?A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 抗日战争答案:A二、填空题1. 请填写中国古代四大名著的名称:《_________》、《_________》、《_________》、《_________》。

答案:《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》2. 请写出中国历史上著名的“四大发明”的发明者。

答案:造纸术(蔡伦)、印刷术(毕昇)、火药(无特定发明者)、指南针(无特定发明者)三、简答题1. 请简述中国古代科举制度的主要内容。

答案:科举制度是中国古代选拔官员的一种制度,始于隋唐,盛行于宋明清。

主要包括乡试、会试、殿试三级考试,考试内容主要为儒家经典,通过考试选拔有才能的人才进入官僚体系。

2. 请简述辛亥革命的历史意义。

答案:辛亥革命是中国历史上一次重大的革命,它结束了长达两千多年的封建君主制,建立了亚洲第一个民主共和国——中华民国,标志着中国近代化进程的开始。

四、论述题1. 论述中国古代农业的主要特点及其对中国古代社会的影响。

答案:中国古代农业以精耕细作为主要特点,注重土地的合理利用和水利设施的建设。

这种农业模式促进了中国古代社会的稳定和发展,为人口增长和社会经济的繁荣提供了基础。

同时,农业的稳定也加强了中央集权,为中国古代的政治制度和社会结构的形成提供了条件。

2. 分析中国近代史上的“五四运动”对中国社会变革的影响。

答案:五四运动是中国近代史上一次具有深远影响的爱国民主运动。

它不仅反对帝国主义的侵略和封建主义的压迫,而且提倡科学和民主,推动了中国社会的思想解放和文化革新。

五四运动促进了马克思主义在中国的传播,为中国共产党的成立和中国革命的发展奠定了思想基础。

五、材料分析题阅读以下材料,回答问题:材料一:《史记·平准书》记载:“秦并天下,始皇帝下令,车同轨,书同文,度量衡一统。

九年级中考试题及答案

九年级中考试题及答案

九年级中考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是宇宙的中心C. 地球围绕太阳公转D. 太阳围绕地球公转答案:C2. 光年是指:A. 光在一年内传播的距离B. 光在一天内传播的距离C. 光在一小时内传播的距离D. 光在一分钟内传播的距离答案:A3. 以下哪个国家位于南美洲?A. 加拿大B. 巴西C. 澳大利亚D. 南非答案:B4. 人体最大的消化器官是:A. 胃C. 肝脏D. 大肠答案:B5. 以下哪个方程式表示的是水的电解反应?A. H2O → H2 + O2B. 2H2O → 2H2 + O2C. H2 + O2 → H2OD. 2H2 + O2 → 2H2O答案:B6. 牛顿第一定律描述的是:A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受到平衡力作用下的运动状态C. 物体在受到非平衡力作用下的运动状态D. 物体在受到摩擦力作用下的运动状态答案:A7. 以下哪个选项是正确的?A. 所有金属都能被磁铁吸引B. 只有铁、钴、镍能被磁铁吸引C. 所有金属都不能被磁铁吸引D. 只有铁、钴、镍不能被磁铁吸引答案:B8. 以下哪个国家是联合国安全理事会常任理事国之一?B. 巴西C. 中国D. 印度答案:C9. 以下哪个选项是正确的?A. 植物的光合作用需要氧气B. 植物的光合作用需要二氧化碳和水C. 植物的光合作用产生氧气D. 植物的光合作用不产生二氧化碳答案:B10. 以下哪个选项是正确的?A. 声音不能在真空中传播B. 声音可以在真空中传播C. 声音只能在空气中传播D. 声音只能在液体中传播答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 地球的自转周期是______小时。

答案:242. 人体所需的六大营养素包括糖类、脂肪、蛋白质、维生素、水和______。

答案:无机盐3. 牛顿第二定律的公式是______。

答案:F=ma4. 光的三原色是红、绿和______。

山东中考精选试题及答案

山东中考精选试题及答案

山东中考精选试题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列关于光合作用的描述,正确的是:A. 光合作用只在白天进行B. 光合作用需要光照和叶绿素C. 光合作用的产物只有氧气D. 光合作用不需要水答案:B2. 以下哪种物质不是人体必需的微量元素?A. 铁B. 锌C. 钙D. 铜答案:C3. 根据牛顿第三定律,下列说法正确的是:A. 作用力和反作用力大小相等,方向相反B. 作用力和反作用力大小不等,方向相反C. 作用力和反作用力大小相等,方向相同D. 作用力和反作用力大小不等,方向相同答案:A4. 以下哪个选项是正确的化学方程式?A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H2 + O2 → 2HOC. 2H2 + O2 → H2O2D. 2H2 + O2 → H2O答案:A5. 下列关于细胞分裂的描述,错误的是:A. 细胞分裂是细胞生命周期的一部分B. 细胞分裂过程中染色体数量不变C. 细胞分裂可以增加细胞数量D. 细胞分裂是细胞生长的必要条件答案:B二、填空题(每题3分,共15分)1. 植物的光合作用主要发生在______。

答案:叶绿体2. 人体需要的六大营养素包括:蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、矿物质和______。

答案:水3. 地球的自转周期是______小时。

答案:244. 根据欧姆定律,电流I与电压V和电阻R的关系是I=______。

答案:V/R5. 细胞的基本结构包括细胞膜、细胞质和______。

答案:细胞核三、简答题(每题5分,共20分)1. 请简述细胞膜的主要功能。

答案:细胞膜的主要功能是保护细胞内部的结构和物质,控制物质进出细胞,以及进行细胞间的信息交流。

2. 描述一下水循环的过程。

答案:水循环包括蒸发、凝结、降水和地表水的流动等过程。

太阳的热量使水蒸发成水蒸气,水蒸气在高空凝结成云,云中的水滴聚集到一定程度后形成降水,降水落到地表,部分水会流入河流、湖泊或海洋,部分水则通过土壤渗透回地下。

初一中考试题及答案

初一中考试题及答案

初一中考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列选项中,哪个是正确的动词形式?A. 我跑步B. 我跑C. 我跑了D. 我跑着答案:C2. “春天来了,花儿都开了。

”这句话中,“春天来了”是:A. 主语B. 谓语C. 宾语D. 状语答案:D3. “他昨天去图书馆借了一本书。

”这句话中,“昨天”是:A. 时间状语B. 地点状语C. 方式状语D. 原因状语答案:A4. “她正在家里做作业。

”这句话中,“正在”表示:A. 过去进行时B. 现在进行时C. 将来进行时D. 过去完成时答案:B5. “他们已经完成了作业。

”这句话中,“已经”表示:A. 过去完成时B. 现在完成时C. 将来完成时D. 过去进行时答案:B6. 下列哪个选项是正确的形容词形式?A. 很快乐B. 很快乐地C. 快乐地D. 快乐答案:D7. “这本书很有趣。

”这句话中,“有趣”是:A. 动词B. 形容词C. 名词D. 副词答案:B8. “我们必须遵守规则。

”这句话中,“必须”是:A. 动词B. 形容词C. 副词D. 介词答案:C9. “他经常去游泳。

”这句话中,“经常”是:A. 时间状语B. 地点状语C. 方式状语D. 原因状语答案:A10. “她喜欢唱歌和跳舞。

”这句话中,“和”表示:A. 并列关系B. 转折关系C. 因果关系D. 选择关系答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 我________(喜欢)听音乐。

2. 他________(来自)中国。

3. 你________(需要)帮助吗?4. 我们________(计划)去旅行。

5. 她________(擅长)数学。

6. 他们________(正在)看电视。

7. 我________(已经)完成了作业。

8. 他________(将要)去北京。

9. 你________(应该)早点起床。

10. 我们________(可以)一起去。

答案:1. 喜欢2. 来自3. 需要4. 计划5. 擅长6. 正在7. 已经8. 将要9. 应该10. 可以三、阅读理解(每题3分,共30分)阅读下面的短文,然后回答问题。

中考考试试题及答案

中考考试试题及答案

中考考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 地球是方的B. 光速是可变的C. 植物通过光合作用制造氧气D. 人体最小的骨头在手指上答案:C2. “出淤泥而不染”是形容以下哪种植物?A. 菊花B. 梅花C. 荷花D. 竹子答案:C3. 下列哪个成语与历史故事“破釜沉舟”相关?A. 纸上谈兵B. 指鹿为马C. 背水一战D. 掩耳盗铃答案:C4. 下列哪个方程式表示了水的化学式?A. H2OB. CO2C. CH4D. O2答案:A5. 世界上最大的珊瑚礁系统是:A. 大堡礁B. 红海礁C. 马尔代夫礁D. 加拉帕戈斯礁答案:A6. “但愿人长久,千里共婵娟”出自哪位诗人的哪首诗?A. 李白《静夜思》B. 苏轼《水调歌头》C. 王之涣《登鹳雀楼》D. 杜甫《春望》答案:B7. 下列哪个选项是正确的英语语法?A. She don't like apples.B. They doesn't want to go.C. We are going to the park.D. He likes play football.答案:C8. 世界上最长的河流是:A. 尼罗河B. 亚马逊河C. 黄河D. 长江答案:A9. 下列哪个数学公式表示了圆的面积?A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πdD. A = r^2答案:A10. 下列哪个选项是正确的科学事实?A. 声音不能在真空中传播B. 铁比木头轻C. 光是直线传播的D. 水在4摄氏度时密度最大答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 我国的首都是______。

答案:北京12. 人体最大的器官是______。

答案:皮肤13. 光合作用主要发生在植物的______。

答案:叶绿体14. 国际象棋中,马走“日”字,象走______。

答案:对角线15. 世界上最深的海沟是______。

答案:马里亚纳海沟16. 牛顿第一定律又称为______定律。

中考试题及答案详解

中考试题及答案详解

中考试题及答案详解一、选择题1. 下列哪个选项是正确的?A. 地球是平的B. 太阳从西边升起C. 四季更替是由地球自转引起的D. 地球绕着太阳转答案:D2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的开始?A. 秦始皇统一六国B. 周朝建立C. 汉朝建立D. 唐朝建立答案:A二、填空题1. 请填写下列成语的后半部分:______,后人乘凉。

答案:前人栽树2. 请写出中国四大名著的名称:答案:《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》三、简答题1. 请简述牛顿三大定律。

答案:牛顿三大定律是经典力学的基础,包括:- 第一定律(惯性定律):物体会保持静止或匀速直线运动状态,直到受到外力作用。

- 第二定律(动力定律):物体的加速度与作用在其上的净外力成正比,与物体的质量成反比。

- 第三定律(作用与反作用定律):对于每一个作用力,总有一个大小相等、方向相反的反作用力。

2. 请解释“可持续发展”的概念。

答案:可持续发展是指在满足当代人需求的同时,不损害后代人满足其需求的能力,即在经济、社会、环境三方面实现协调发展。

四、论述题1. 论述中国改革开放以来取得的主要成就。

答案:改革开放是中国在1978年以后实施的一系列经济和政治改革政策,其主要成就包括:- 经济快速增长,成为世界第二大经济体。

- 人民生活水平显著提高,贫困率大幅下降。

- 对外开放扩大,吸引了大量外资,促进了技术引进和国际交流。

- 社会结构和治理体系逐步现代化,提高了国家治理能力。

2. 论述信息技术在现代社会中的重要性。

答案:信息技术在现代社会中的重要性体现在:- 提高了信息传递的效率和准确性,促进了全球化进程。

- 改变了人们的工作方式,如远程办公、在线教育等。

- 推动了科技创新,如人工智能、大数据等新兴技术的发展。

- 增强了社会管理和服务能力,如电子政务、智慧城市等。

五、作文题1. 题目:《我的梦想》要求:写一篇不少于600字的作文,描述你的梦想是什么,以及你打算如何实现它。

2024年江苏省无锡市中考真题试题(含答案及解析)

2024年江苏省无锡市中考真题试题(含答案及解析)

2024年江苏省无锡市中考试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的.)1.4的倒数是( )A.14 B.4− C.2 D.2±2.在函数y=中,自变量x 的取值范围是( )A.x ≠ 3B.x >3C.x <3D.3x ≥3.分式方程121x x =+的解是()A.1x = B.2x =− C.12x = D.2x =4.一组数据:31,32,35,37,35,这组数据的平均数和中位数分别是( )A.34,34B.35,35C.34,35D.35,345.下列图形是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形6.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为( )A.6πB.12πC.15πD.24π7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫:野鸭),大意如下:野鸭从南海飞到北海需要7天,大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞,经过多少天相遇?设经过x 天相遇,则下列方程正确的是()A. 11x x 179+= B. 11x x 179−= C.971x x += D.971x x −=8.如图,在ABC 中,80B ∠=°,65C =°∠,将ABC 绕点A 逆时针旋转得到AB C ′′△.当AB ′落在AC 上时,BAC ′∠的度数为( )A.65°B.70°C.80°D.85°9.如图,在菱形ABCD 中,60ABC ∠=°,E 是CD 中点,则sin EBC ∠的值为( )A.B.C.D.10.已知y 是x 的函数,若存在实数()m n m n <,,当m x n ≤≤时,y 的取值范围是()0tm y tn t ≤≤>.我们将m x n ≤≤称为这个函数的“t 级关联范围”.例如:函数2y x =,存在1m =,2n =,当12x ≤≤时,24y ≤≤,即2t =,所以12x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”.下列结论:①13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”;②02x ≤≤不是函数2y x 的“2级关联范围”;③函数()0k y k x=>总存在“3级关联范围”;④函数221y x x =−++不存在“4级关联范围”.其中正确的为()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)11.分解因式:x 2-9=______.12.在科技创新的强力驱动下,中国高铁事业飞速发展,高铁技术已经领跑世界.截至2023年底,我国高铁营业里程达到45000km .数据45000用科学记数法表示为______.13.正十二边形的内角和等于______度.14.命题“若a b >,则33a b −<−”______命题.(填“真”或“假”)15.某个函数的图象关于原点对称,且当0x >时,y 随x 的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式:______.16.在ABC 中,4AB =,6BC =,8AC =,D E F ,,分别是AB BC AC ,,的中点,则DEF 的周长为______.17.在探究“反比例函数的图象与性质”时,小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC 摆放在平面直角坐标系中,使其两条直角边AC BC ,分别落在x 轴负半轴、y 轴正半轴上(如图所示),然的是后将三角板向右平移a 个单位长度,再向下平移a 个单位长度后,小明发现A B ,两点恰好都落在函数6y x=的图象上,则a 的值为______.18.如图,在ABC 中,2AC =,3AB =,直线CM AB ∥,E 是BC 上的动点(端点除外),射线AE 交CM 于点D .在射线AE 上取一点P ,使得2AP ED =,作PQ AB ∥,交射线AC 于点Q .设AQ x =,PQ y =.当x y =时,CD =______;在点E 运动的过程中,y 关于x 的函数表达式为______.三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)19.计算:(1)1142− −−;(2)()()22a a b a b −++.20.(1)解方程:()2240x −−=;(2)解不等式组:2321x x x −≤ +> 21.如图,在矩形ABCD 中,E 是BC 的中点,连接AE DE ,.求证:(1)ABE DCE △≌△;(2)EAD EDA ∠=∠.22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球,这些球除颜色外都相同.(1)将球搅匀,从中任意摸出1个球,摸到白球的概率是______;(2)将球搅匀,从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求2次摸到的球颜色不同的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.“五谷者,万民之命,国之重宝.”夯实粮食安全根基,需要强化农业科技支撑.农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦,为考察麦穗长度的分布情况,开展了一次调查研究.【确定调查方式】(1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗,将抽取的这100个麦穗的长度作为样本,下面的抽样调查方式合理的是______;(只填序号)①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】(2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度(精确到0.1cm ),并将调查所得的数据整理如下:试验田100个麦穗长度频率分布表 长度/cmx 频率4.0 4.7x ≤<0.044.75.4x ≤< m5.46.1x ≤< 0.456.1 6.8x ≤< 0306.87.5x ≤< 0.09合计 1根据以上图表信息,解答下列问题:①频率分布表中的m =______;②请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应数据)【作出合理估计】(3)请你估计长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为多少.24.如图,在ABC 中,AB AC >(1)尺规作图:作BAC ∠的角平分线,在角平分线上确定点D ,使得DB DC =;(不写作法,保留痕迹)(2)在(1)的条件下,若90BAC ∠=°,7AB =,5AC =,则AD的长是多少?(请直接写出AD 的值)25.某校积极开展劳动教育,两次购买,A B 两种型号的劳动用品,购买记录如下表:A 型劳动用品(件)B 型劳动用品(件) 合计金额(元)第一次20 25 1150.第二次10 20 800(1)求A B ,两种型号劳动用品的单价;(2)若该校计划再次购买A B ,两种型号的劳动用品共40件,其中A 型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件.该校购买这40件劳动用品至少需要多少元?(备注:A ,B 两种型号劳动用品的单价保持不变)26.如图,AB 是O 的直径,ACD 内接于O , CDDB =,AB CD ,的延长线相交于点E ,且DE AD =.(1)求证:CAD CEA ∽△△;(2)求ADC ∠的度数.27.【操作观察】如图,在四边形纸片ABCD 中,AD BC ∥,90ABC ∠=°,8BC =,12AB =,13AD =. 折叠四边形纸片ABCD ,使得点C 的对应点C ′始终落在AD 上,点B 的对应点为B ′,折痕与AB CD ,分别交于点M N ,.解决问题】(1)当点C ′与点A 重合时,求B M ′的长;(2)设直线B C ′′与直线AB 相交于点F ,当AFC ADC ∠=∠′时,求AC ′的长.28.已知二次函数2y ax x c =++图象经过点11,2A −−和点()2,1B.(1)求这个二次函数的表达式;(2)若点()11,C m y +,()22,D m y +都在该二次函数的图象上,试比较1y 和2y 的大小,并说明理由; 【的,在直线AB上,点M在该二次函数图象上.问:在y轴上是否存在点N,使得以P,Q,(3)点P QM,N为顶点的四边形是正方形?若存在,请直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.2024年江苏省无锡市中考试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的.)1.4的倒数是( )A.14 B.4− C.2 D.2±【答案】A【解析】【分析】本题主要了考查倒数的意义,根据乘积是1的两个数互为倒数求解即可.【详解】解:4的倒数是14,故选:A .2.在函数y=中,自变量x 的取值范围是( )A.x ≠ 3B.x >3C.x <3D.3x ≥【答案】D【解析】.【详解】根据二次根式有意义的条件,得:30x −≥,解得,3x ≥,故选:D 【点睛】本题考查了求自变量的取值范围,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.3.分式方程121x x =+的解是()A.1x = B.2x =− C.12x = D.2x =【答案】A【解析】【分析】本题考查了解分式方程,先去分母,将分式方程化为整式方程,再进行计算,最后验根即可..【详解】解:121x x =+,12x x +=,1x =,检验,当1x =时,()10x x +≠,∴1x =是原分式方程的解,故选:A .4.一组数据:31,32,35,37,35,这组数据的平均数和中位数分别是( )A.34,34B.35,35C.34,35D.35,34【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平均数与中位数的定义,根据平均数与中位数的定义求解即可.【详解】解:这组数据的平均数是:()1131323537351703455++++=×=, 这组数据从小大到大排序为:31,32,35,35,37,∵一共有5个数据,∴中位数为第3位数,即35,故选:C . 5.下列图形是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次进行判断即可得.【详解】解:A 、等边三角形,不是中心对称图形,选项说法错误,不符合题意;B 、直角三角形,不是中心对称图形,选项说法错误,不符合题意;C 、平行四边形,是中心对称图形,选项说法正确,符合题意;D 、正五边形,不是中心对称图形,选项说法错误,不符合题意;故选:C .【点睛】本题考查了中心对称图形,解题的关键是掌握中心对称图形的定义.6.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为( )A.6πB.12πC.15πD.24π【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥的侧面积展开图公式,解题的关键是掌握圆锥的侧面积的计算公式:圆锥的侧面积π×底面半径×母线长.【详解】解:3412S rl πππ==××=侧,故选:B .7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫:野鸭),大意如下:野鸭从南海飞到北海需要7天,大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞,经过多少天相遇?设经过x 天相遇,则下列方程正确的是()A. 11x x 179+= B. 11x x 179−= C.971x x += D.971x x −=【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用,根据题意可得野鸭的速度为17,大雁的速度为19,设经过x 天相遇,则相遇时野鸭的路程+大雁的路程=总路程,据此即可列出方程.【详解】解:设经过x 天相遇, 可列方程为:11x x 179+=,故选:A .8.如图,在ABC 中,80B ∠=°,65C =°∠,将ABC 绕点A 逆时针旋转得到AB C ′′△.当AB ′落在AC 上时,BAC ′∠的度数为( )A.65°B.70°C.80°D.85°【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了旋转的性质,三角形内角和定理,由旋转的性质可得B AC BAC ′′∠=∠, 由三角形内角和定理可得出35B AC BAC ∠=∠=′′°,最后根据角的和差关系即可得出答案.【详解】解:由旋转的性质可得出B AC BAC ′′∠=∠,∵180BAC B C ∠+∠+∠=°,∴180806535BAC ∠=°−°−°=°, ∴35B AC BAC ∠=∠=′′°,∴70BAC BAC B AC ∠=∠+′′∠=′°,故选:B . 9.如图,在菱形ABCD 中,60ABC ∠=°,E 是CD 的中点,则sin EBC ∠的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解直角三角形,菱形的性质,解题的关键是掌握菱形四边都相等,以及正确画出辅助线,构造直角三角形求解.延长BC ,过点E 作BC 延长线的垂线,垂足为点H ,设BC CD x ==,易得60ABC DCH ∠=∠=°,则1122CE CD x ==,进而得出1sin 60,cos 604EH CE x CH CE x =⋅°==⋅°=,再得出54BH BC CH x =+=,最后根据sin EH EBC BE∠=,即可解答.【详解】解:延长BC ,过点E 作BC 延长线的垂线,垂足为点H ,∵四边形ABCD 是菱形,∴BC CD =,AB CD ∥,∴60ABC DCH ∠=∠=°,设BC CD x ==,∵E 是CD 的中点, ∴1122CE CD x ==, ∵EH BH ⊥,∴1sin 60,cos 604EH CE x CH CE x =⋅°==⋅°=,∴54BH BC CH x =+=,BE x∴sin EH EBC BE ∠==故选:C .10.已知y 是x 的函数,若存在实数()m n m n <,,当m x n ≤≤时,y 的取值范围是()0tm y tn t ≤≤>.我们将m x n ≤≤称为这个函数的“t 级关联范围”.例如:函数2y x =,存在1m =,2n =,当12x ≤≤时,24y ≤≤,即2t =,所以12x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”.下列结论:①13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”;②02x ≤≤不是函数2y x =的“2级关联范围”;③函数()0k y k x=>总存在“3级关联范围”;④函数221y x x =−++不存在“4级关联范围”.其中正确的为()A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A【解析】【分析】本题考查了新定义,一次函数的性质,反比例函数的性质,二次函数的性质.推出4y x =−+在13x ≤≤时,13y ≤≤,即1t =,即可判断①;推出2y x =在02x ≤≤时,04y ≤≤,即2t =,即可判断②;③设当0m x n <≤≤,则k k y n m≤≤,当函数()0k y k x =>存在“3级关联范围”时33k m nk n m= = ,整理得3k mn =,即可判断③;设1m x n ≤≤<,则222121m m y n n −++≤≤−++,当函数221y x x =−++存在“4级关联范围”时,22214214m m m n n n −++= −++=,求出m 和n 的值,即可判断④. 【详解】解:①当1x =时,43y x =−+=,当3x =时,41y x =−+=, ∵10a =−<,∴y 随x 的增大而减小,∴4y x =−+在13x ≤≤时,13y ≤≤,即1t =, ∴13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”;故①正确,符合题意; ②当0x =时,20y x ==,当2x =时,24y x ==,∵2y x =对称轴为y 轴,10a =>,∴当0x ≥时,y 随x 的增大而增大,∴2y x =在02x ≤≤时,04y ≤≤,即2t =,∴02x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”,故②不正确,不符合题意;③∵0k >,∴该反比例函数图象位于第一象限,且在第一象限内,y 随x 的增大而减小.设当0m x n <≤≤,则k k y n m≤≤, 当函数()0k y k x =>存在“3级关联范围”时33k m nk n m= = ,整理得:3k mn=, ∵0k >,0m x n <≤≤, ∴总存在3k mn=, ∴函数()0k y k x =>总存在“3级关联范围”;故③正确,符合题意;④函数221y x x =−++的对称轴为12b y a=−=, ∵10a =−<,∴当1x <时,y 随x 的增大而增大, 设1m x n ≤≤<,则222121m m y n n −++≤≤−++,当函数221y x x =−++存在“4级关联范围”时,22214214m m m n n n −++= −++=,解得:11m n =− =−∴11x −−≤≤−221y x x =−++的“4级关联范围”,∴函数221y x x =−++存在“4级关联范围”,故④不正确,不符合题意;综上:正确的有①③,故选:A .二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)11.分解因式:x 2-9=______.【答案】(x +3)(x -3)【解析】【详解】解:x 2-9=(x +3)(x -3), 故答案:(x +3)(x -3).12.在科技创新的强力驱动下,中国高铁事业飞速发展,高铁技术已经领跑世界.截至2023年底,我国高铁营业里程达到45000km .数据45000用科学记数法表示为______.【答案】44.510×【解析】【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数,解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法:将原数化为10n a ×的形式,其中110a ≤<,n 为整数,n 的值等于把原数变为a 时小数点移动的位数.【详解】解:数据45000用科学记数法表示44.510×,为为故答案为:44.510×.13.正十二边形的内角和等于______度.【答案】1800°##1800度【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和公式,熟悉相关性质是解题的关键.根据多边形的内角和公式()2180n −⋅°进行计算即可.【详解】解:()1221801800−×°=°,∴正十二边形的内角和等于1800°.故答案为:1800°.14.命题“若a b >,则33a b −<−”是______命题.(填“真”或“假”)【答案】假【解析】【分析】本题主要考查了真假命题的判断以及不等式的性质,根据a b >,可得出33a b −>−,进而可判断出若a b >,则33a b −<−是假命题.【详解】解:∵a b >∴33a b −>−,∴若a b >,则33a b −<−是假命题,故答案为:假.15.某个函数的图象关于原点对称,且当0x >时,y 随x 的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式:______. 【答案】1y x =−(答案不唯一) 【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的性质,根据反比例函数的性质结合已知条件解题即可.【详解】解:根据题意有:1y x =−, 故答案为:1y x=−(答案不唯一) 16.在ABC 中,4AB =,6BC =,8AC =,D E F ,,分别是AB BC AC ,,的中点,则DEF 的周长为______.【答案】9【解析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理,解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.根据三角形的中位线定理得出1114,2,3222DE AC EF AB DF BC ======,即可解答. 【详解】解:∵4AB =,6BC =,8AC =,D E F ,,分别是AB BC AC ,,的中点, ∴1114,2,3222DE AC EF AB DF BC ======, ∴DEF 的周长4239DE EF DF =++=++=,故答案为:9.17.在探究“反比例函数的图象与性质”时,小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC 摆放在平面直角坐标系中,使其两条直角边AC BC ,分别落在x 轴负半轴、y 轴正半轴上(如图所示),然后将三角板向右平移a 个单位长度,再向下平移a 个单位长度后,小明发现A B ,两点恰好都落在函数6y x=的图象上,则a 的值为______.【答案】2或3【解析】【分析】本题考查了反比例函数,平移,解一元二次方程.先得出点A 和点B 的坐标,再得出平移后点A 和点B 对应点的坐标,根据平移后两点恰好都落在函数6y x=的图象上,列出方程求解即可.【详解】解:∵5OA OB ==,∴()()5,0,0,5A B −,设平移后点A 、B 的对应点分别为A B ′′、,∴()()5,,,5A a a B a a ′′−+−−,∵A B ′′、两点恰好都落在函数6y x =的图象上, ∴把(),5B a a ′−代入6y x =得:()56a a −=,解得:2a =或3a =.故答案为:2或3.18.如图,在ABC 中,2AC =,3AB =,直线CM AB ∥,E 是BC 上的动点(端点除外),射线AE 交CM 于点D .在射线AE 上取一点P ,使得2AP ED =,作PQ AB ∥,交射线AC 于点Q .设AQ x =,PQ y =.当x y =时,CD =______;在点E 运动的过程中,y 关于x 的函数表达式为______.【答案】①.2 ②.2382x y x=−【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质,解题的关键是掌握相似三角形对应边成比例.易得CD PQ ,则APQ ADC ∽△△,得出AQ PQ AC CD=,代入数据即可求出2CD =;根据APQ ADC ∽△△,得出2y CD x=,设DE t =,则2AP t =,通过证明CDE BAE ∽,得出CD DE AB AE =,则32xt AE y =,进而得出()322t x y AD AE DE y+=+=,结合APQ ADC ∽△△,可得AQ AP AC AD=,代入各个数据,即可得出 y 关于x 的函数表达式. 【详解】解:∵CM AB ∥,PQ AB ∥,∴CD PQ ,∴APQ ADC ∽△△, ∴AQ PQ AC CD =,即2x y CD=,∵x y =,∴2CD =;∵APQ ADC ∽△△, ∴AQ PQ AC CD =,即2x y CD=,整理得:2y CD x=,设DE t =,∵2AP ED =,∴2AP t =,∵CM AB ∥,∴CDE BAE ∽, ∴CD DE AB AE =,即23y t x AE=,整理得:32xt AE y=,∴()32322t x y xt AD AE DE t y y+=+=+=,∵APQ ADC ∽△△, ∴AQ AP AC AD =,即2x =整理得:2382x y x=−,故答案为:2,2382x y x=−.三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)19.计算:(1)1142− −−;(2)()()22a a b a b −++.【答案】(1)2 (2)222a b +【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算,整式的混合运算,熟练掌握相关运算顺序和运算法则是解题的关键.(1)先将绝对值,算术平方根,负整数幂化简,再进行计算即可;(2)先根据去括号法则和完全平方公式将括号展开,再合并同类项即可.【小问1详解】解:1142− −− 442=−+2=;【小问2详解】解:()()22a a b a b −++22222a ab a ab b =−+++222a b +.20.(1)解方程:()2240x −−=;(2)解不等式组:2321x xx −≤ +> 【答案】(1)124,0x x ==,(2)13x −<≤【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程,解一元一次不等式组.(1)先移项,再用直接开平方法即可求解;(2)先分别求解两个不等式,再根据口诀“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”即可写出不等式组的解集.【详解】(1)解:()2240x −−=, ()224x −=,22x −=或22x −=−,解得:124,0x x ==. (2)解:2321x x x −≤ +> ①②,由①可得:3x ≤,由②可得:1x >−,∴原不等式组的解集为13x −<≤.21.如图,在矩形ABCD 中,E 是BC 的中点,连接AE DE ,.求证:(1)ABE DCE △≌△;(2)EAD EDA ∠=∠.【答案】(1)见解析 (2)见解析【解析】【分析】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,等边对等角.(1)根据矩形的性质得出,90AB DC B C =∠=∠=°,再根据中点的定义得出BE CE =,即可根据SAS 求证ABE DCE △≌△;(2)根据全等的性质得出AE DE =,根据等边对等角即可求证.【小问1详解】证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴,90AB DC B C =∠=∠=°, ∵E 是BC 的中点,∴BE CE =,在ABE 和DCE △中,AB DC B C BE CE = ∠=∠ =, ∴()SAS ABE DCE △≌△小问2详解】证明:∵ABE DCE △≌△,【∴AE DE =,∴EAD EDA ∠=∠.22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球,这些球除颜色外都相同.(1)将球搅匀,从中任意摸出1个球,摸到白球的概率是______;(2)将球搅匀,从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求2次摸到的球颜色不同的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)【答案】(1)13(2)23【解析】【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.(1)直接利用概率公式,即可解答;(2)根据题意列出表格,数出所有的情况数和符合条件的情况数,再根据概率公式,即可解答.【小问1详解】解:∵袋子中一共有3个球,其中只有一个白球, ∴摸到白球的概率13=, 故答案为:13;【小问2详解】解:根据题意列出表格如下:白红绿白(白,白)(白,红)(白,绿)红(红,白)(红,红)(红,绿)绿(绿,白)(绿,红)(绿,绿)由表可知,一共有9种等可能的情况,2次摸到的球颜色不同的情况有6种,∴2次摸到的球颜色不同的概率6293==. 23.“五谷者,万民之命,国之重宝.”夯实粮食安全根基,需要强化农业科技支撑.农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦,为考察麦穗长度的分布情况,开展了一次调查研究.【确定调查方式】(1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗,将抽取的这100个麦穗的长度作为样本,下面的抽样调查方式合理的是______;(只填序号)①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】(2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度(精确到0.1cm ),并将调查所得的数据整理如下:试验田100个麦穗长度频率分布表 长度/cmx 频率4.0 4.7x ≤<0.044.75.4x ≤< m5.46.1x ≤< 0.456.1 6.8x ≤< 0.306.87.5x ≤< 0.09合计 1根据以上图表信息,解答下列问题:①频率分布表中的m =______;②请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应数据)【作出合理估计】(3)请你估计长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为多少.【答案】(1)③(2)①0.12,频数分布直方图见详解 (3)84%【解析】【分析】本题主要考查了抽样调查的合理性,补全频数分布直方图的相关知识,掌握抽样调查以及读懂频数分布直方图是解题的关键.(1)根据抽样调查的特点回答即可.(2)①用1减去其他频率即可求出m 的值.②先求出麦穗长度频率分布在6.1 6.8x ≤<之间的频数,然后即可补全频数分布直方图(3)把长度不小于5.4cm 的麦穗的频率相加即可求解.【详解】解:(1)∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性, ∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本,故答案为:③(2)①频率分布表中的()10.040.450.30.090.12m =−+++=,故答案为:0.12,②麦穗长度频率分布在6.1 6.8x ≤<之间的频数有:1000.330×=,频数分布直方图补全如下:(3)0.450.30.090.84++=,故长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为84%.24.如图,在ABC 中,AB AC >.(1)尺规作图:作BAC ∠的角平分线,在角平分线上确定点D ,使得DB DC =;(不写作法,保留痕迹)(2)在(1)的条件下,若90BAC ∠=°,7AB =,5AC =,则AD 的长是多少?(请直接写出AD 的值)【答案】(1)见详解 (2)【解析】【分析】(1)作BAC ∠的角平分线和线段BC 的垂直平分线相交于点D ,即为所求. (2)过点D 作DE AB ⊥交AB 与点E ,过点D 作DF AC ⊥交AC 与点F ,先利用角平分线的性质定理证明四边形AEDF 为正方形,设AE AF ED DF x ====,则7BE x =−,5FC x =−,以DB DC =为等量关系利用勾股定理解出x ,在利用勾股定理即可求出AD .【小问1详解】解:如下图:AD 即为所求.【小问2详解】过点D 作DE AB ⊥交AB 与点E D 作DFAC ⊥交AC 与点F , 则90AED AFD ∠=∠=°,又∵90BAC ∠=°∴四边形AEDF 为矩形,∵AD 是BAC ∠的平分线,∴DE DF =,∴四边形AEDF 为正方形,∴AE AF ED DF ===,设AE AF ED DF x ====,∴7BE AB AE x =−=−,5FC AC AF x =−=−, 在Rt BED △中,()222227BD ED BE x x =+=+−,在Rt CFD 中,()222225CD DF FC x x =+=+−,∵DB DC =∴22DB DC =∴()()222275x x x x +−=+−解得:6x =,∴AD 【点睛】本题主要考查了作角平分线以及垂直平分线,角平分线的性质定理,正方形的判定以及勾股定理的应用,作出图形以及辅助线是解题的关键.25.某校积极开展劳动教育,两次购买,A B 两种型号的劳动用品,购买记录如下表:(1)求A B ,两种型号劳动用品的单价;(2)若该校计划再次购买A B ,两种型号的劳动用品共40件,其中A 型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件.该校购买这40件劳动用品至少需要多少元?(备注:A ,B 两种型号劳动用品的单价保持不变)【答案】(1)A 种型号劳动用品单价20元,B 种型号劳动用品单价为30元 (2)该校购买这40件劳动用品至少需要1100元【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用,不等式的实际应用,一次函数的实际应用.(1)设A 种型号劳动用品单价为x 元,B 种型号劳动用品单价为y 元,根据表格中的数据,列出方程组求解即可;(2)设够买A 种型号劳动用品a 件,则够买B 种型号劳动用品()40a −件,根据题意得出1025a ≤≤,设购买这40件劳动用品需要W 元,列出W 关于a 的表达式,根据一次函数的性质,即可解答.为【小问1详解】解:设A 种型号劳动用品单价为x 元,B 种型号劳动用品单价为y 元,202511501020800x y x y += +=,解得:2030x y = =,答:A 种型号劳动用品单价为20元,B 种型号劳动用品单价为30元.【小问2详解】解:设够买A 种型号劳动用品a 件,则够买B 种型号劳动用品()40a −件,根据题意可得:1025a ≤≤,设购买这40件劳动用品需要W 元,()203040101200W a a a =+−=−+,∵100−<,∴W 随a 的增大而减小,∴当10a =时,W 取最大值,101012001100W =−×+=,∴该校购买这40件劳动用品至少需要1100元.26.如图,AB 是O 的直径,ACD 内接于O , CDDB =,AB CD ,的延长线相交于点E ,且DE AD =.(1)求证:CAD CEA ∽△△;(2)求ADC ∠的度数.【答案】(1)见详解 (2)45° 【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理,相似三角形的判定以及性质,圆内接四边形的性质,等边对等角等知识,掌握这些性质是解题的关键.(1)由等弧所对的圆周角相等可得出CAD DAB ∠=∠,再由等边对等角得出DAB E ∠=∠,等量代换可得出CAD E ∠=∠,又C C ∠=∠,即可得出CAD CEA ∽△△.(2)连接BD ,由直径所对的圆周角等于90°得出90ADB ∠=°,设CAD DAB α∠=∠=,即2CAE α∠=,由相似三角形的性质可得出2ADC CAE α∠=∠=,再根据圆内接四边形的性质可得出2290180αα++°=°,即可得出α的值, 进一步即可得出答案.【小问1详解】证明:∵ CD DB =∴CAD DAB ∠=∠,∵DE AD =,∴DAB E ∠=∠,∴CAD E ∠=∠,又∵C C ∠=∠∴CAD CEA ∽△△,【小问2详解】连接BD ,如下图:∵AB 为直径,∴90ADB ∠=°,设CAD DAB α∠=∠=,∴2CAE α∠=,由(1)知:CAD CEA ∽△△∴2ADC CAE α∠=∠=,∵四边形ABDC 是圆的内接四边形,∴180CAB CDB ∠+∠=°,即2290180αα++°=°,解得:22.5α=°222.545ADC CAE ∠=∠=×°=°27.【操作观察】如图,在四边形纸片ABCD 中,AD BC ∥,90ABC ∠=°,8BC =,12AB =,13AD =. 折叠四边形纸片ABCD ,使得点C 的对应点C ′始终落在AD 上,点B 的对应点为B ′,折痕与AB CD ,分别交于点M N ,.【解决问题】(1)当点C ′与点A 重合时,求B M ′的长;(2)设直线B C ′′与直线AB 相交于点F ,当AFC ADC ∠=∠′时,求AC ′的长.【答案】(1)103(2)285或525【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质,勾股定理,正切的相关应用,结合题意画出图形是解题的关键.(1)过点C 作CH AD ⊥,则12CH AB ==,8AH BC ==,再求出HD ,根据勾股定理求出CD ,当点C ′与点A 重合时,由折叠的性质可得出MN 垂直平分AC ,N 与D 重合,则有AM MC =,设B M MB ′==,则12AM MC x ==−,再利用勾股定理即可得出103B M MB ′==. (2)分两种情况,当点F 在AB 上时和当点F 在BA 的延长线上时,设5AF x =,12AC x ′=,则13C F x ′= ,利用AFC ADC B FM ∠=∠=′∠′三个角的正切值相等表示出个线段的长度,最后利用线段的和差关系求解即可.【小问1详解】解:如图1,过点C 作CH AD ⊥,则12CH AB ==,8AH BC ==,∴1385HD AD AC ′=−=−=,∴13CD = , 12tan 5CH ADC HD ∠==, 当点C ′与点A 重合时,由折叠的性质可得出MN 垂直平分AC ,N 与D 重合,则有AM MC =,设B M MB x ′==,则12AM MC x ==−,∵90ABC ∠=°∴在Rt MBC 中()222812x x +=−,解得:103x =, 故103B M MB ′==【小问2详解】如图2,当点F 在AB 上时,如下图:由(1)可知12tan 5CH ADC HD ∠==, ∵AFC ADC∠=∠′∴12tan 5AFC ′∠=, 设5AF x =,12AC x ′=,则13C F x ′= ,根据折叠的性质可得出:8B C BC ′′==,813B F x ′=−.∵B FM AFC ∠=∠′′, ∴12tan tan 5B FM AFC ∠′=′∠=, ∵90ABC ∠=° ∴在Rt BFM 中,()138135FMx =−,()128135B M MB x ′==−则()()121358138131255x x x +−+−=, 解得:715x =,28125AC x ′==如图3,当点F 在BA 的延长线上时,同上12tan 5AFC ′∠=, 在Rt AFC ′ 中, 设5AF x =,12AC x ′=,13FC x ′=,138FB x ′=− , 在Rt MFB ′ 中,()131385FM x =−,()121385B M MB x ′==−则()()121351213813855FB x x x =+=−+−解得1315x =, 则135********AC x ′==×=,综上:AC ′的值为:285或525.28.已知二次函数2y ax x c =++的图象经过点11,2A −−和点()2,1B .(1)求这个二次函数的表达式;(2)若点()11,C m y +,()22,D m y +都在该二次函数的图象上,试比较1y 和2y 的大小,并说明理由; (3)点P Q ,在直线AB 上,点M 在该二次函数图象上.问:在y 轴上是否存在点N ,使得以P ,Q ,M ,N 为顶点的四边形是正方形?若存在,请直接写出所有满足条件的点N 的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)2112y x x =−++ (2)12m >−时,12y y >;12m =−时,12y y =;12m <−时,12y y <(3)存在,0,N或N 或()0,5N −或()0,5N 或50,8N 或50,8N − 【解析】【分析】(1)将点A 和点B 的坐标代入2y ax x c =++,求出a 和c 的值,即可得出这个二次函数的表达式;(2)根据题意得出()()2111112y m m =−++++,()()2212212y m m =−++++,再用作差法得出1212y y m −=+,进行分类讨论即可; (3)求出直线AB 的函数解析式为12y x =,然后进行分类讨论:当PQ 为正方形的边时;当PQ 为正方对角线时,结合正方形的性质和三角形全等的判定和性质,即可解答.【小问1详解】 解:把11,2A−−,()2,1B 代入2y ax x c =++得:112421a c a c −+=− ++=,解得:121a c =− = ,∴这个二次函数的表达式为2112y x x =−++; 【小问2详解】 解:∵()11,C m y +,()22,D m y +都在该二次函数的图象上, ∴()()2111112y m m =−++++,()()2212212y m m =−++++,∴()()()()2212111111221222y y m m m m m −=−++++−−++++=+ ,当102m +>时,即12m >−时,12y y >; 当102m +=时,即12m =−时,12y y =;。

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2011-2012学年高一第一学期期中考试英语说明:本试卷一共四大题,满分100分,考试时间120分钟,请将答案涂写在答题卡上相应位置。

Ⅰ语言知识及应用(共两节,满分25分)第一节完形填空(共15小题;每小题1分,满分15分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从1-15各题所给的A、B、C 和D项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

A long time ago, there was an emperor(皇帝). One day he told his horseman that if he could ride on his horse and 1 as much land area as he liked, he would give him the area of land he had covered. Sure enough, the horseman quickly jumped onto his horse and 2 as fast as possible to cover as much land area as he could. He 3 riding and riding, whipping((鞭打) the horse to go as fast as possible. Even when he was 4 or tired, he did not stop 5 he wanted to cover as much area as possible. When he at last covered a large amount of land, he was exhausted(精疲力竭) and was 6 . Then he as ked himself, “Why did I 7 myself so hard to cover so much land area? Now I am dying and I only need a very small area to 8 myself.”The above story is similar to the journey of our 9 . We push ourselves very hard every day to make more 10 , to gain power or recognition(认可). We neglect(疏忽,忘记) our 11 , time with our family and to appreciate(欣赏) the surrounding beauty and the things we love to do. One day 12 we look back, we will 13 that we don’t really need that much, 14 then we cannot turn back time for what we have 15 .Life is not about making money. Life is definitely(肯定地) not about work! Work is only necessary to keep us living so as to enjoy the beauty and pleasures of life.1. A. use B. cover C. work D. get2. A. rode B. ran C. walked D. flied3. A. kept on B. asked for C. gave up D. calmed down4. A. sad B. excited C. concerned D. hungry5. A. but B. so C. because D. if6. A. sleeping B. arguing C. dying D. smiling7. A. push B. make C. destroy D. prove8. A. live B. bury C. dress D. sleep9. A. future B. past C. history D. life10. A. friends B. progress C. use D. money11. A. health B. power C. honor D. freedom12. A. before B. when C. unless D. since13. A. realize B. remember C. forget D. suffer14. A. or B. until C. however D. but15. A. saved B. missed C. disliked D. won第二节语法填空(共10小题,每小题1分,满分10分)阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括号中的词的正确形式填空,并将答案写在答题卡上标号为16-25的空格中。

Several days before July 28, 1976, many strange things happened in Tangshan. They were signs for the earthquake. 16 , people in the city of Tangshan thought 17 of these. At 3:42 am that day, the earth began to shake, 18 destroyed the city. Steam 19 (burst) from holes in the ground. It gave 20 smelly gas. Many buildings fell into bricks all of a sudden like pieces of dominos. Many people, 21(include) workers and doctors, came to rescue those 22 were trapped under the ruins. Later that afternoon, 23 big earthquake struck Tangshan. More people were killed or injured and more buildings fell down. Soldiers were called in to help the rescue workers. Teams 24 (organize) to dig out those under the ruins and bury the dead. 25 number of the miners who were rescued from coal mines reached almost 10,000. With the help from all over the country, Tangshan began to recover slowly.Ⅱ.阅读(共两节,满分50分)第一节:阅读理解(共20小题,每小题2分,满分40分)阅读下列短文,从每题所给A、B、C和D项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

AEveryone needs friends. We all like to feel close to someone. It is nice to have a friend to talk, laugh and do things with. Surely, there are times when we need to be alone. We don't always want people around. But we would feel lonely if we never had a friend.No two people are the same. Sometimes friends don't get along well, which doesn't mean that they no longer like each other. Most of the time they will go on being friends. Sometimes friends move away, then we feel very sad. We miss them much, but we can call them and write to them. Maybe we would never see them again, and we can make new friends. It is surprising to find out how much we like new people when we get to know them. Families sometimes name their children after a close friend. Many places are named after men and women, if they are friendly to people in a town. Some libraries are named this way. So are some schools. We think of these people when we go to these places.There's more good news for people, if they have friends. These people live longer than those people if those don't have friends. Why? It could be that they are happier. Being happy helps you stay well. Or it could be just knowing that someone cares, if someone cares about you, you take better care of yourself.26. The first paragraph tells us __________.A. none needs friendsB. we always need friends around usC. making friends is the need in people's lifeD. we need to be alone27. Which of the following is what the writer doesn't say in the passage?A. People are happy when their friends leave them.B. People may never see their friends after their friends move away.C. People can know their friends in different ways.D. People like their friends very much if they get to know them.28. Which of the following is the most probable place people name after friendly people?A. A house.B. A room.C. A library.D. A village.29. If people have friends, they would live longer, because __________.A. they feel happier and healthierB. they get a lot of help from their friendsC. they take better care of themselvesD. both A and C30. This passage tells us __________.A. that people are all friendsB. that people need friendsC. how to get to know friendsD. how to name a placeBIf you are in a town in a western country, you'll often see people walking with their dogs. It is still true that a dog is the most useful animal in the world. But the reason why one keeps a dog has changed Once upona time, a man met a dog and wanted it to help him in the fight against other animals, and he found that the dog listened to him and did what he told him to. Later people used dogs for the hunting other animals, and the dogs didn't eat what they got until their master agreed. So dogs were used for driving sheep and guarding chicks. But now the people in the towns and cities do not need dogs to fight other animals. Of course they keep them to frighten thieves, but the most important reason is that people feel lonely in the city. For a child, a dog is his best friend when he has no friends to play with. For a young wife, a dog is her child when she doesn’t hav e her own. For old people, a dog is also a child when their real children have grown up and left. Now people do not have to use a dog, but they keep it as a friend, just like a member of the family.31. _______are more useful than a dog in the world.A. No other animalsB. Some animalsC. Many animalsD. Other animals32. In the past people kept dogs because dogs _________.A. could fight against each otherB. met the peopleC. did not eat other animalsD. helped and listened to people33. Now people keep dogs in the cities because dogs_____.A. don’t eat other animalsB. are lonelyC. are like their friendsD. are afraid of the thieves34.A dog can be _____.A. a child's friend onlyB. a young woman's sonC. old people's real childD. everybody's friend35. So a dog will ________ in a family.A. always be usedB. not be usefulC. still fightD. always be a memberCA man named Smith was sitting on his roof during a flood, and the water was up to his feet. Before long a fellow in a canoe passed and shouted, "Can I give you a lift to higher ground?""No, thanks," said Smith. "I have faith in God and he will save me." Soon the water rose to Smith’s waist. At this point a mo tor boat pulled up and someone called out, "Can I give you a lift to higher ground?""No, thanks, I have faith in God and he will save me."Later a helicopter flew by, and Smith was now standing on the roof with water up to his neck. "Grab the rope, "shout ed the pilot. "I’ll pull you up." "No, thanks," said Smith. "I have faith in God and he will save me. "But after hours of struggling with water, poor exhausted Smith drowned andwent to his reward. As he arrived at the Pearly Gates, Smith met God and complained about this. "Tell me, God, "he said, "I had such faith in you to save me and you let me drown. What happened?"To which God replied, "What do you want from me? I sent you two boats and a helicopter."36.When the pilot asked Smith to grab the rope, ______.A. Smith pulled the pilot upB. Smith did soC. Smith didn’t do soD. Smith didn’t hear him37.At last, poor exhausted Smith drowned and ______.A. went to his rewardB. passed awayC. went to heavenD. all of the above38.What do we know about Smith? ______.A. He was a lazy manB. He was a lucky man who believed in GodC. He was a poor manD. He was a silly man who believed in God39.What do you think of this passage? This passage is very ______.A. movingB. humorousC. depressingD. surprising40.The best title of this passage is" ______" .A. What Do Y ou Want from Me?B. How Do Y ou Believe in God?C. How God Loved Smith!D. Smith Obeyed God’s OrderDA driver stopped his car on a street side to have a rest. As he lay down in the seat and closed his eyes, a person came up and knocked at the window to ask the time. The driver opened his eyes and looked at his watch: “It’s 8: 05,” he said. Then he went t o sleep again. But soon he was waken up again because a second person was knocking at the window. “Sir, do you know the time?” he asked. The driver looked at his watch again, and told him it was half past eight.In this way, the driver thought he could not have a good rest, so he wrote a short note and stuck it on the window for all to see. It said, “I don’t know the time.”Again, he lay down in the seat for his sleep. A few minutes later, a third person came and began to knock at the window, “Hey, sir,” h e said. “It’s a quarter to nine.”41. Where did the driver sleep?A. At the window.B. In the street road.C. In his car.D. In his room.42. How long had the driver been there when the third person called him?A. 40 minutes.B. 25 minutes.C. 50 minutes.D. 70 minutes.43. Why did the driver write a note and stick it on the window?A. Because he didn’t know the time.B. Because he didn’t want anybody to trouble him.C. Because he needed somebody to wake him up.D. Because he wanted somebody to tell him the time.44. The third person knocked at the window to ______.A. ask him the timeB. ask him not to sleepC. see if the driver was sleepingD. tell him what time it was45. What do you think of the third person?A. cold-heartedB. helpfulC. humorousD. thankful第二节:信息匹配(共5小题;每小题2分,满分10分)阅读下列材料,从所给的六个选项(A、B、C、D、E和F)中,选出符合各小题要求的最佳选项,并将答案涂写在答题卡相应位置上。

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