(高二下数学期末10份合集)贵州省贵阳市高二下学期数学期末试卷合集

高二下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知i 是虚数单位，则2(12)i -=（A ）34i -+ （B ）34i -- （C ）52i - （D ）54i - 2．若α是第二象限角，且1tan()2πα-=，则3cos()2πα-= （A（B）（C） （D）3．已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则 （A ）c a b >> （B ）a c b >> （C ）a b c >> （D ）c b a >> 4．下列函数中最小正周期是π的函数是（A ）sin cos y x x =+ （B ）sin cos y x x =- （C ）sin cos y x x =- （D ）sin cos y x x =+ 5．函数()sin()=+f x A x ωϕ（其中0,||2><A πϕ）的图象如图所示，为了得到()sin 2=g x x 的图象，则只要将()f x 的图象 （A ）向右平移12π个单位长度 （B ）向右平移6π个单位长度 （C ）向左平移6π个单位长度 （D ）向左平移12π个单位长度6．已知22ππθ-<<，且sin cos θθ+=，则tan θ的值为 （A ）3- （B ）3或13 （C ）13- （D ）3-或13- 7．ABC ∆中，,2,45a x b B ==∠=，则“2x <<ABC ∆有两个解”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件8．已知函数1)(-=xe xf ，34)(2-+-=x x x g ，若存在实数,a b ，满足)()(b g a f =，则b 的取值范围是 （A ）)3 ,1( （B ）]3 ,1[ （C ）)22 ,22(+- （D ）]22 ,22[+-9．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且)2()2(x f x f -=+ππ，对于函数)(x f y =，给出以下几个结论：①)(x f y =是周期函数； ②π=x 是)(x f y =图象的一条对称轴；③)0,(π-是)(x f y =图象的一个对称中心； ④当2π=x 时，)(x f y =一定取得最大值．其中正确结论的序号是第5题（A ）①③ （B ）①④ （C ）①③④ （D ）②④ 10．设偶函数)(x f y =和奇函数)(x g y =的图象如下图所示：集合A={}0))((=-t x g f x 与集合B={}0))((=-t x f g x 的元素个数分别为b a ，，若121<<t ， 则b a -的值不．可能是 （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11．若α的终边所在直线经过点33(cos,sin )44P ππ，则sin α=__ ▲ _． 12．已知在ABC ∆中，tan tan tan A B A B ++=⋅，则角C =__ ▲ _． 13．函数214cos y x =+的单调递增区间是__ ▲ _．14．已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧+<=⎨-≥⎩，若()()0f a f a -+≤，则a 的取值范围是__ ▲ _．15．方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是__ ▲ _．16．在ABC ∆中，已知sin sin cos sin sin cos sin sin cos A B C A C B B C A ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅，若,,a b c 分别是角,,A B C所对的边，则2c ab的最小值为__ ▲ _．17．若直角坐标平面内两点,P Q 满足条件：①,P Q 都在函数)(x f y =的图象上；②,P Q 关于原点对 称，则称(,)P Q 是函数)(x f y =的一个“伙伴点组”（点组(,)P Q 与(,)Q P 看作同一个“伙伴点组”）． 已知函数2(1),0()1,k x x f x x x +<⎧=⎨+≥⎩有两个“伙伴点组”，则实数k 的取值范围是__ ▲ _．三、解答题：本大题共5小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知0a >且1a ≠，设:P 函数xy a =在R 上单调递减，:Q 函数2ln(1)y x ax =++的定义域为R ，若P 与Q 有且仅有一个正确，求a 的取值范围．19．ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知60,1a A b c ==-=，求,b c 和,B C ．20．已知函数x x x x f cos sin 2cos 2)(2+=． （Ⅰ）求()12f π的值；（Ⅱ）记函数ππ()()()44g x f x f x =-⋅+，若[,]123x ππ∈，求函数)(x g 的值域． 21．已知函数()()2log f x x a =+.（Ⅰ）当1a =时，若()()10f x f x +->成立，求x 的取值范围；（Ⅱ）若定义在R 上奇函数)(x g 满足()()2g x g x +=-，且当01x ≤≤时，)()(x f x g =，求()g x 在[]3,1--上的解析式，并写出()g x 在[]3,3-上的单调区间（不必证明）；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的()g x ，若关于x 的不等式321()()822x x t g g +-≥-+在R 上恒成立，求实数t 的取值范围．22．已知,a b 是实数，函数2()3f x x a =+，()2g x x b =+，若()()0f x g x ⋅≥在区间I 上恒成立，则称()f x 和()g x 在区间I 上为“Ω函数”．（Ⅰ）设0a >，若()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上为“Ω函数”，求实数b 的取值范围；（Ⅱ）设0a <且a b ≠，若()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，求a b -的最大值．一、参考答案选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。

题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDACBCBCAA二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。

11. ± 12. 60； 13. [,]2k k k Z πππ-∈；14. [2,2]-； 15. [0,8]； 16.23； 17. 2k >+ 三、解答题：本大题共5小题，其中第18每题9分，其余每题10分，共49分。

答题时．．． 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

18．已知0a >且1a ≠，设:P 函数xy a =在R 上单调递减，:Q 函数2ln(1)y x ax =++的定义域为R ，若P 与Q 有且仅有一个正确，求a 的取值范围．解答：12a <<19．ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知60,1a A b c ==-=，求,b c 和,B C ．解答：12b c ==； 75,45B C ==20．已知函数x x x x f cos sin 2cos 2)(2+=．（Ⅰ）求()12f π的值；（Ⅱ）记函数ππ()()()44g x f x f x =-⋅+，若[,]123x ππ∈，求函数)(x g 的值域． 解答：（Ⅰ）x x x f 2sin 2cos 1)(++=11()1112222f π=++=+ （Ⅱ）ππ()()()(1sin 2cos 2)(1sin 2cos 2)44g x f x f x x x x x =-⋅+=+-⋅-+2()1(sin 2cos 2)2sin 2cos 2sin 4g x x x x x x =--==∵[,]123x ππ∈ ∴44[,]33x ππ∈∴()sin 4[2g x x =∈- 所以)(x g的值域为[21．已知函数()()2log f x x a =+.（Ⅰ）当1a =时，若()()10f x f x +->成立，求x 的取值范围；（Ⅱ）若定义在R 上奇函数)(x g 满足()()2g x g x +=-，且当01x ≤≤时，)()(x f x g =，求()g x 在[]3,1--上的解析式，并写出()g x 在[]3,3-上的单调区间（不必证明）；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的()g x ，若关于x 的不等式321()()822x x t g g +-≥-+在R 上恒成立，求实数t 的取值范围． 解答：（Ⅰ）x x x ⎧⎪∈>⎨⎪⎪⎩⎭（Ⅱ）()22log (1)(32)log (3)(21)x x g x x x ---≤≤-⎧=⎨-+-<≤-⎩()g x 在[]3,1--和[]1,3上递减；()g x 在[]1,1-上递增；（Ⅲ）321()()822x x t g g +-≥-+在R 上恒成立 记32118288(12)x x xt t u +-+==-+++ 当10t +≥时，11111(,)88(12)888x t t u ++=-+∈--++，则 11115(,)[,]88822t u +∈--+⊆- 则115882t +-+≤ 解得120t -≤≤当10t +<时，11111(,)88(12)888x t t u ++=-+∈-+-+，则11115(,)[,]88822t u +∈-+-⊆- 则111882t +-+≥- 解得41t -≤<-综上，故420t -≤≤22．已知,a b 是实数，函数2()3f x x a =+，()2g x x b =+，若()()0f x g x ⋅≥在区间I 上恒成立，则称()f x 和()g x 在区间I 上为“Ω函数”．（Ⅰ）设0a >，若()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上为“Ω函数”，求实数b 的取值范围；（Ⅱ）设0a <且a b ≠，若()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，求a b -的最大值． 解答：（Ⅰ）因为()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上为“Ω函数”，所以()()0f x g x ⋅≥，在[1,)x ∈-+∞上恒成立，即[1,)x ∈-+∞，2(3)(2)0x a x b ++≥ ∵0a > ∴230x a +≥∴20x b +≥ 即2b x ≥- ∴max (2)b x ≥- ∴2b ≥（2）①当b a <时，因为()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”， 所以，()()0f x g x ⋅≥在(,)x b a ∈上恒成立，即(,)x b a ∈，2(3)(2)0x a x b ++≥恒成立0,(,),20b a x b a x b <<∴∀∈+<，2(,),3,x b a a x ∴∀∈≤-∴23b a b <≤- ∴2211133()61212a b b b b -≤--=-++≤ ②当0a b <<时，因为()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，所以， 即(,)x a b ∈，2(3)(2)0x a x b ++≥恒成立0,(,),20b x a b x b <∴∀∈+<，2(,),3,x a b a x ∴∀∈≤- 213,0,3a a a ∴≤-∴-≤≤∴13b a -<③当0a b <<时，因为()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，所以，即(,)x a b ∈，2(3)(2)0x a x b ++≥恒成立0,b >而0x =时，2(3)(2)0x a x b ab ++=<不符合题意，④当0a b <=时，由题意：(,0)x a ∈，22(3)0x x a +≥恒成立 ∴230x a +≤ ∴103a -≤<∴13b a -≤ 综上可知，max 13a b -=．高二下学期期末数学试卷一、选择：（每小题5分，共60分）13._________________ 14.____________________15._________________ 16.____________________三. 解答题：17.（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.(12分）22.（12分）高二理科数学答题卡一．选择：（每小题5分，共60分）(1)(2)设()992728190932y a y x a y x a x a y x ++++=- ，令1,1==y x ，得()1329910-=-=+++a a a（B 卷）18.（12分）（1）由题可得，220,198051251==∑∑==i i i iix yx ，50,6==--y x1255251251=--=∴-=--=∧∑∑xxyx y x b i ii ii ，22-=-=-∧-∧x b y a ，2212-=∴∧x y ，当12=x 时，122=∧y 。