复习稍复杂的分数百分数应用题
进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法提
2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数 的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的 重要性。
找出单位“1” 1．一本书已经看了 2．实际比计划节约 3．今年产量比去年提高 4．乙数比甲数少
根据所给信息，说出数量间的相等关系。
Байду номын сангаас 对比练习：
1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五 月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
2）某工厂六月份用煤60吨，五月份 比六月份多用煤25％，五月份用煤 多少吨？
对比练习：
八月份用水5吨，九月份用水6吨，比八月份多百分之几？
八月份用水5吨，九月份用水6吨，九月份是八月份的百 分之几？
八月份用水5吨，九月份比八月份多用水1吨，九月份比 八月份多百分之几？
1.一条路，已修了全长的60% 2. 一种彩电，现价比原价降低10% 3.松树的棵数比柏树多 80%
复习题：
青云小学九月份用水550立方米， 十月份比九月份节约20%。十月份 用水多少立方米？
列式计算：
1）一个数的75%比30的25%多1.5， 求这个数。
2）一个数的25%比它的75%少30，求这 个数。
九月份用水6吨，比八月份多用水1吨，九月份比八月份 多百分之几？
根据所给信息，选取条件和问题，编写题目 并解答。
今年造林40公顷 去年造林32公顷 今年比去年多造林8公顷 去年比今年少造林8公顷 今年比去年多造林百分之几？ 去年比今年少造林百分之几？
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析在学习数学的过程中，学生们通常会遇到各种不同难度的分数（百分数）除法应用题目。
有些题目可能非常简单直观，但也有一些题目可能稍微复杂一些，需要学生们进行更深入的思考和分析。
在解决这些稍复杂的分数（百分数）除法应用题目时，学生往往容易犯一些错误，影响到他们的学习效果。
在本文中，我们将对这些错误的成因进行分析，为学生们提供更好的学习指导。
第一，错误的理解题目要求。
在解决稍复杂的分数（百分数）除法应用题目时，有些学生可能会误解题目要求，导致错误的解答。
有些题目可能要求计算两个分数的百分之几，而学生可能将其理解为计算两个分数的百分比。
这样的误解会导致学生在计算过程中出现错误，从而得出错误的结果。
为了避免在解决稍复杂的分数（百分数）除法应用题目时出现上述错误，学生们可以采取以下措施来提高他们的解题能力。
学生们需要重视对题目要求的理解。
在解决稍复杂的分数（百分数）除法应用题目时，学生们应该认真阅读题目，理解题目要求，确保自己对题目的要求完全理解。
只有对题目要求完全理解，学生们才能准确地进行计算和解答。
学生们需要加强对分数和百分数的概念的理解。
在解决稍复杂的分数（百分数）除法应用题目时，学生们需要充分理解分数和百分数之间的转换关系，确保自己不会在计算过程中混淆分数和百分数的概念，从而影响到计算的准确性。
学生们需要在计算过程中保持仔细和细致。
在解决稍复杂的分数（百分数）除法应用题目时，学生们需要在计算过程中保持仔细和细致，确保自己能够避免出现疏漏，从而得出正确的结果。
只有在计算过程中仔细和细致，学生们才能保证自己的解答的准确性。
对于稍复杂的分数（百分数）除法应用题目，学生们容易犯的错误主要是因为对题目要求的理解不够，对于分数和百分数的概念不够清晰，计算过程中出现疏漏，对于分数和百分数的转换不够熟悉。
为了避免这些错误，学生们需要重视对题目要求的理解，加强对分数和百分数的概念的理解，保持计算过程中的仔细和细致，加强对分数和百分数的转换的熟悉。
稍复杂分数(百分数)应用题解法归纳
稍复杂分数(百分数)应用题解法归纳一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1 】一桶油第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解 ]【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7/20 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
【例4 】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1/3 ，第二天卖出余下的2/5 ，这时还剩下 240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化。
【例5】男生人数是女生人数的4/5，男生人数是学生总人数的几分之几？[分析与解]【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4/5，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的2/3，求兄弟两人原来各有多少元？[分析与解]【例7 】甲是乙的2/3，乙是丙的4/5 ，甲是丙的的几分之几？[分析与解]【例8 】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的3/5 ，下半月比上半月多生产了1/5 ，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]【例9 】甲的4/5 等于乙的3/7 ，甲是乙的几分之几？[分析与解]【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解]四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析分数除法是小学数学中的一项基本技能，是进行分数运算的必备之一。
在学习分数除法的过程中，会遇到一些稍微复杂的应用题，如分数百分数除法、复合分数除法等。
然而，在解决这些应用题时，常常会出现错误，这些错误的成因主要有以下几点：一、不理解分数和百分数之间的关系在分数百分数除法中，往往需要将百分数转化为分数，然后进行计算。
在转化过程中，许多学生会忽略两者之间的关系，而直接进行转化，导致错误。
实际上，百分数就是一种特殊的分数，它表示的是一个百分之几，可以转化为带分数或分数的形式。
例如，75%可以转化为3/4或15/20等形式，只有在理解了这种关系后，才能正确进行计算。
二、对分数除法的规则不熟悉在进行分数除法时，需要将除号改成乘号，然后将被除数和除数的分子分别相乘，分母分别相乘，最后将其结果化简即可。
然而，由于很多学生未能掌握这一规则，导致在应用题中出现错误。
例如，如果有一道题目是“1/2 ÷ 3/4 = ?”，学生可能会误将分子分母交叉相乘，得到1×4=4，2×3=6，结果是4/6，而忽略了乘号改为除号的重要步骤。
三、计算过程中出现转换错误在进行分数除法时，如果忽略了化简的步骤，往往会导致结果错误。
此外，也可能会在转化分数或者百分数的过程中出现错误，如分子分母颠倒、小数点向左或向右移位错误等。
这些错误虽然看起来微小，但却会对最终结果带来重大影响。
因此，在计算过程中要细心、认真对待每个步骤。
四、题目的理解存在偏差有些复杂的应用题可能存在多个解法，不同的解法可能得出不同的结果。
此外，有些题目的语言描述不够准确，容易让学生产生歧义。
在此情况下，学生可能会出现偏差，从而得出错误的结果。
因此，在学习和解答应用题时，要认真理解题目含义，避免产生歧义和排除多余解法。
总之，解决复杂分数除法应用题需要学生具有扎实的分数基础和正确的思维方法。
只有在理解每个步骤的意义和分析题目的文意下，才能得到正确的解答。
稍复杂的分数、百分数应用题42道 附答案
稍复杂的分数、百分数应用题42道附答案1. 一辆汽车的油箱有5/8的油，加了30升油后，油箱有7/8的油，油箱原来能装多少油？答案：120升。
2. 一张纸的长度是宽度的3/4，如果宽度是12厘米，那么这张纸的面积是多少？答案：27平方厘米。
3. 一桶水有3/4的水，倒掉1/3后还剩多少水？答案：1/2。
4. 一块地的面积是300平方米，其中有1/4是草地，其余是种植作物，种植作物的面积是多少？答案：225平方米。
5. 一件商品原价是120元，现在打8折出售，售价是多少？答案：96元。
6. 一根绳子长2/3米，剪去1/4后，剩下多少米？答案：1/2米。
7. 一个班有40名学生，其中女生占总人数的3/8，男生有多少人？答案：25人。
8. 一份工作需要3天完成，如果增加1名工人，可以缩短1天完成，需要多少天才能完成？答案：2天。
9. 一辆汽车行驶了120公里，耗油8升，行驶240公里需要多少升油？答案：16升。
10. 一家商店原价出售一件商品是200元，现在打6折出售，售价是多少？答案：120元。
11. 一辆汽车的油箱有3/5的油，加了20升油后，油箱有4/5的油，油箱原来能装多少油？答案：100升。
12. 一张纸的长度是宽度的2/3，如果长度是18厘米，那么这张纸的面积是多少？答案：24平方厘米。
13. 一桶水有5/6的水，倒掉1/2后还剩多少水？答案：5/12。
14. 一块地的面积是400平方米，其中有1/3是草地，其余是种植作物，种植作物的面积是多少？答案：266.67平方米。
15. 一件商品原价是150元，现在打9折出售，售价是多少？答案：135元。
16. 一根绳子长3/4米，剪去1/3后，剩下多少米？答案：1/2米。
17. 一个班级有50名学生，其中女生占总人数的2/5，男生有多少人？答案：30人。
18. 一份工作需要4天完成，如果增加1名工人，可以缩短2天完成，需要多少天才能完成？答案：2天。
求百分数应用题及答案
求百分数应用题及答案通过复，学生可以系统地掌握稍微复杂的分数和百分数应用题的知识。
以下是一些求百分数应用题及其答案，希望能帮助大家。
1.一桶油有40千克，其中用去15千克，还剩下25千克。
用去的油占这桶油的百分之几？答：用去的油占这桶油的30%。
2.在一次射击练中，XXX命中的子弹是200发，没命中的是50发。
他的命中率是多少？答：他的命中率是80%。
3.一家工厂今天有240名职工，其中10人缺勤。
今天的出勤率是多少？答：今天的出勤率是96%。
4.某糖厂七月份生产了552吨糖，比计划多生产了72吨。
超产百分之几？答：超产百分之15.5.洗衣机厂一月份计划生产45万台洗衣机，实际生产了48万台。
增产百分之几？答：增产百分之6.7.6.一款手机原来每台售价450元，现在降价到每台300元。
每台降价了百分之几？答：每台降价了33.3%。
7.一个生产小组生产了1600个零件，验收后有4个不合格。
产品的合格率是多少？答：产品的合格率是99.75%。
8.纺织厂有1350名男工人和1890名女工人。
女工人数比男工人数多百分之几？答：女工人数比男工人数多40%。
9.华西村今年已积肥82万吨，比原计划多积了14万吨。
完成计划的几分之几？答：完成计划的120.6%。
10.学校生物小组用250粒大豆做发芽试验，结果有15粒不发芽。
种子的发芽率是多少？答：种子的发芽率是94%。
11.把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是多少？答：盐水的含盐率是20%。
12.某化工厂三月份生产了1280吨化肥，比计划少生产了320吨。
完成计划的百分之几？答：完成计划的80%。
13.学校食堂五月份烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨。
节省的比例是16.7%。
14.一个工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟。
工作时间降低了33.3%，工作效率提高了50%。
15.一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元。
节约的比例是90%。
列方程解稍复杂的百分数的实际问题(专项)
列方程解稍复杂的分数、百分数的实际问题（1）1、一些大米，已经吃了35%，正好吃了75千克。
这些大米一共有多少千克？2、一些大米，已经吃了35%，还剩下130千克。
这些大米一共有多少千克？3、一个长方形的花圃的周长是108米，宽是长的80%。
这个花圃的面积是多少？4、某校游泳馆七月份用水162吨，比六月份多用例8%。
六月份用水多少吨？5、生产一批零件，技术革新后每个的成本是642元，比原来降低了25%。
原来每个的成本是多少元？6、王叔叔开车从A城去B城，已经行驶了36千米，离B城还有55%的路程。
从A 城到B城一共有多少千米？7、果园里栽种一些果树，已经种了600棵，还有总棵数的75%没有种。
果园里一共要栽种多少棵果树？8、六（1）班女生有24人，男生人数占全班人数的，全班有多少人？9、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，节约了小时。
原来需要多少小时？10、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，只用了小时。
原来需要多少小时？11、苗苗服装店有一件标价为580元的衣服，经过物价人员核定，降至240元。
出售一件，仍可获利20%。
如果按原价出售，那么这件衣服可获利多少元？12、一瓶饮料，喝掉40%，还剩270毫升。
这瓶饮料一共有多少毫升？13.六年级一班的男生人数是女生人数的90%。
（1）六年级一班共用57人。
男生和女生各有多少人？（2）男生比女生少3人。
男生和女生各有多少人？14.甲仓库有粮食吨，比乙仓库少,。
乙仓库有粮食多少吨？15.修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全场的一半。
这条公路全长多少米？16.工程队运送一批工程料，已经运了60%，还剩48吨没有运。
这批工程料一共有多少吨？17、打一份稿件，已经打了120页，正好相当于剩下的40%。
这份稿件还剩多少页没有打？18、一根电线，第一次用去全长的25%，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用6米。
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析近年来，随着教育改革的不断深入，学生的数学水平得到了提高，但在一些稍复杂的分数（百分数）除法应用题中，仍然存在着许多错误。
这些错误的成因包括诸多方面，下面我们就对这些错误的成因进行一一分析。
对于稍复杂的分数（百分数）除法应用题，学生在进行计算时，往往没有对题目进行仔细的分析。
他们在进行计算时，直接套用公式，而忽视了题目中的一些细节。
题目中可能涉及到了分母为负数的情况，但学生并没有在计算过程中注意到这一点，导致了错误的计算结果。
缺乏对题目的仔细分析是导致错误的一个重要原因。
学生在进行稍复杂的分数（百分数）除法应用题时，往往存在计算粗心的情况。
他们可能在计算过程中出现了一些疏漏，比如忘记了简化分数、漏乘或漏除以某个数等等。
这些计算上的粗心导致了错误的产生。
对于一些较为复杂的分数计算，学生可能在整数部分和分数部分的处理上出现了偏差，导致了错误的结果。
学生在进行稍复杂的分数（百分数）除法应用题时，可能存在着对于知识点的理解不够深刻的问题。
他们可能在感觉到题目较为复杂时，对于一些基本概念和基本运算规则不够熟练，从而在计算过程中出现了错误。
对于分数的乘除法规则理解不够深刻，导致了错误的计算结果。
学生可能在进行稍复杂的分数（百分数）除法应用题时，没有很好地运用所学的方法和技巧。
他们可能在面对较为复杂的题目时，没有很好地将所学的分数运算规则应用到实际计算中，从而在计算过程中出现了错误。
这种情况通常是因为学生对于所学方法和技巧没有进行充分的练习和掌握，导致在实际计算中无法运用自如。
对于学生在进行稍复杂的分数（百分数）除法应用题时出现错误的成因主要包括对题目分析不够仔细、计算粗心、对知识点理解不够深刻、运用方法和技巧不够熟练、对计算结果审查不够严谨等方面。
针对以上问题，应在教学中加强对学生的训练，引导他们在进行分数（百分数）除法应用题时，注重对题目的仔细分析，提高计算的精准度，加深对知识点的理解，熟练运用各种方法和技巧，并且对计算结果进行严格的审查和验证。
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复习稍复杂的分数百分数应用题
一、教学目标：
1、通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解
答。
2、通过复习，培养学生的分析能力及综合能力。
3、通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯。
二、教学重点难点：
重点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。
难点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能熟练、正确的解答。
三、教法学法
教法：三疑三探学法：自主探究、合作探究
四、教具学具
小黑板
五、教学过程：
（一）设疑自探
1、开门见山引入课题：上一节我们复习了列方程解应用题，这一节我们来复习
稍复杂的分数百分数应用题。
（板书课题：复习稍复杂的分数百分数应用题）2、看到这个课题你想提出哪些问题？
预设：①怎样解答②解题关键是什么③分数百分数应用题解答方法一样吗生自由提问题师板书，并讲通过今天的学习你会把这些问题弄明白的，下面我们来看一组数据：（小黑板出示）学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80副蜡笔画。
根据这组数据你能提出哪些问题？（生自由提问题）
师小结，同学们提得问题度很有价值，这一节我们主要来研究⑴蜡笔画比水彩画多几分之几？⑵水彩画比蜡笔画少几分之几？
下面请同学们按照老师的提示完成这两题。
（小黑板出示复习提示一）
⑴想一想，这两个问题一样吗？
⑵试自己解答。
⑶调换⑴中的条件和问题，编出两道不同的应用题。
⑷调换（2）中的条件和问题，编出两道不同的应用题。
（二）合探一：
1、提问学困生回答，中等生补充，优等生评价。
2、教师据学生回答进行小结，并出示学生编的题。
a水彩画有50幅，蜡笔画笔水彩画多。
蜡笔画有多少幅？
b蜡笔画有80幅，蜡笔画笔水彩画多。
水彩画有多少幅？
c水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少。
蜡笔画有多少幅？
d蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少。
水彩画有多少幅？
(三)自探二
学生自己解答编的题并思考教师出示的问题。
（小黑板出示复习提示二）
⑴a 和 b有什么相同与不同？
⑵a 和 c有什么相同与不同？
⑶试总结一下，较复杂的分数乘除法应用题的基本数量关系式。
⑷议一议，解答较复杂的分数乘除法应用题应注意什么？
⑸想一想，若把上面的分数改成百分数解答方法一样吗？
（四）合探二：
1、提问学困生回答，中等生补充，优等生评价。
2、对于中等生有疑问的组织学生讨论，并交流汇报。
3、教师据学生回答进行板书：
关系式：单位 1 的量 × 问题对应的分率=问题对应的量
已知数 ÷ 已知数对应的分率=单位 1 的量
注意：①找准单位 1 的量。
②找准量与率的对应关系。
（ 五）质疑再探
通过本节的复习你还有什么不明白的问题或者新的疑问提出来大家共同探讨。
（六）运用拓展：
1、据本节所学知识自编一道题在全班交流。
2、判断：
男生比女生多20%，女生就比男生少20%。
3、填空：
①、火车的速度比汽车快5
4，火车的速度是汽车的（ ）。
②、一条公路已修了全长的74，把（ ）看作单位1，（ ）是单位1的7
4，还剩下全长的（ ）未修。
4、只列式不计算
①、油菜籽的出油率是42%，2100千克油菜籽可榨油多少千克？
②、油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出菜籽油2100千克。
用油菜籽多少千克？
③、某工厂实际制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
5、解答题：
①、工程队修一条路，第一天修了全长的4
1，第二天修了全长的37.5%，已知第二天比第一天多修200米。
这条路全长多少米？
②、某工厂男职工比全厂职工总人数的60%少24人，女职工有124人，全场有职工多少人？
③、练习22第五题。
6、全课小结：
①、学生谈收获。
②、教师强调解题的关键是找准单位1。
板书设计：
复习稍复杂的分数百分数应用题
a 水彩画有50幅，蜡笔画笔水彩画多
5
3 。
蜡笔画有多少幅？ 50×(1+53)=50×5
8=80(幅) 答：蜡笔画有80幅。
b 蜡笔画有80幅，蜡笔画笔水彩画多
5
3 。
水彩画有多少幅？ 80÷(1+53)=80÷5
8=50(幅) 答：水彩画有50幅。
c 水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少8
3 。
蜡笔画有多少幅？ 50÷(1-83)=50÷8
5=80(幅) 答：蜡笔画有80幅。
d 蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少8
3 。
水彩画有多少幅？ 80×(1-83)=80×8
5=50(幅) 答：水彩画有50幅。
关系式: 单位 1 的量 × 问题对应的分率=问题对应的量 已知数 ÷ 已知数对应的分率=单位 1 的量 注意： ①找准单位 1 的量。
②找准量与率的对应关系。