小升初数学复习圆柱和圆锥问题(含练习题及答案)
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)
人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。
A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。
11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。
13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。
2023-2024学年人教版六年级数学下册圆柱与圆锥常考易错应用题训练(附参考答案)
2023-2024学年六年级下册数学圆柱与圆锥常考易错应用题训练1．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。
这个圆柱体积减少多少立方分米？2．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。
用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？3．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。
制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）4．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）5．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？6．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米7．节约用水是我们每个人的义务，学校的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速是每秒5分米，若忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水？8．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。
9．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
(得数保留整数) （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?（2）这个水桶最多能盛水多少升?11．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？12．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68m，高是5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm 厚的路面，能铺多长？，做这个水桶至少13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的25用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14．把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。
六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题(解析版)苏教版
苏教版六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题（原卷版）专项练习一：与圆柱表面积有关的实际问题1．一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？2．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？3．请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
4．如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。
表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）5．如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？6．把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？7．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？8．小区砌一个无盖的圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深2米。
在池的周围与底面抹上水泥。
抹水泥部分的面积是多少平方米？9．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？10．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？专项练习二：与圆柱体积有关的实际问题11．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。
已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。
12．挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？14．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。
2021-2022年小升初数学六年级下册提优强化专项训练第三章《圆柱和圆锥》(人教版含解析)
人教版数学六年级下册提优强化专项训练第三章《圆柱和圆锥》一．选择题（共9小题）1．（2018•兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？()A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的1 3D．以上说法都不对【解答】解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的13．故选：C．2．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是()(3)π=选择的理由：A．树干的体积正好是1.2立方米B．树干的体积比1.2立方米略多些C．树干的体积比1.2立方米略少些D．树干的体积比12立方米略少些【解答】解：40厘米0.4=米23(0.42)10⨯÷⨯30.0410=⨯⨯1.2=（立方米）答：这棵树干的体积是1.2立方米．因为树干的底部直径要比上面大，所以结果要比1.2立方米略少一些．故选：C．3．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是() A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米C．18.84立方厘米【解答】解：9.42(31)÷-9.422=÷4.71=（立方厘米）答：圆锥体的体积是4.71平方厘米．故选：A．4．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的() A．2倍B．3倍C．6倍【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以当圆柱和圆锥体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．故选：B．5．（2019•鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水()毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6【解答】解：36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：C．6．（2019•绵阳）小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水．圆锥形容器内有水()毫升．A．36.2 B．18.1 C．54.3 D．108.6【解答】解：36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器的容积是18.1毫升．故选：B．7．（2019•亳州模拟）打谷场上，有一个近似于圆锥体的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约重（得数保留整千克数）()A ．11078千克B ．3693千克C ．15千克D ．2654千克【解答】解：213.14(42) 1.27353⨯⨯÷⨯⨯13.144 1.27353=⨯⨯⨯⨯ 5.024735=⨯3693≈（千克）答：这堆小麦大约重3993千克． 故选：B ．8．（2019•山东模拟）把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，圆锥体的体积是9.3立方厘米，削去部分的体积是多少？列式是( )A ．29.3(1)3÷-B ．19.39.33÷-C ．229.3(1)33⨯-⨯D ．29.3(1)3⨯-【解答】解：19.39.33÷-9.339.3=⨯- 27.99.3=-18.6=（立方厘米）， 或者229.3(1)33÷-⨯129.333=÷⨯29.333=⨯⨯18.6=（立方厘米）， 答：削去部分的体积是18.6立方厘米． 故选：B ．9．（2019春•田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为( )厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器． A ．2B ．3C ．4【解答】解：25.12 3.148÷=（厘米），18.84 3.146÷=（厘米），所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．故选：B．二．填空题（共7小题）10．（2019•防城港模拟）一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．【解答】解：6025÷÷305=÷6=（厘米）23.1465 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.845 3.1492=⨯+⨯⨯94.256.52=+150.72=（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72平方厘米．11．（2019•株洲模拟）一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去14部分，剩余部分的表面积是287.24平方分米．【解答】解：2米20=分米12.56 3.1422÷÷=（分米）21(12.5620 3.1422)(1)20224⨯+⨯⨯⨯-+⨯⨯3(251.225.12)804=+⨯+3276.32804=⨯+207.2480=+287.24=（平方分米）答：剩余部分的表面积是287.24平方分米． 故答案为：287.24．12．（2019•防城港模拟）一个圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2.5厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，原来这个圆柱的表面积是 339.12 平方厘米．【解答】解：圆柱的底面周长：94.2 2.537.68÷=（厘米） 底面积23.14(37.68 3.142)⨯÷÷ 23.146=⨯ 3.1436=⨯13.04=（平方厘米）表面积113.043339.12⨯=（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是339.12平方厘米． 故答案为：339.12．13．（2019春•吉水县期末）如果把一个圆柱的体积削去348m 后，变成一个与它等底等高的圆锥，那么这个圆柱的体积是 72立方米 ，圆锥的体积是 ． 【解答】解：48(31)÷- 482=÷24=（立方米）， 24472⨯=（立方米）， 答：这个圆柱的体积是72立方米，圆锥的体积是24立方米． 故答案为：72立方米、24立方米．14．（2019•娄底模拟）如图，这个铜制的圆锥形零件的体积是 31.4立方厘米 ，如果每立方厘米铜重8.7克，100个这样的零件重【解答】解：213.14(42)7.53⨯⨯÷⨯13.1447.53=⨯⨯⨯ 31.4=（立方厘米）， 31.41008.7⨯⨯ 31408.7=⨯ 27318=（克)，答：这个铜制的圆锥形零件的体积是31.4立方厘米，100个这样的零件重27318克． 故答案为：31.4立方厘米，27318克．15．（2019•萧山区模拟）高相等的圆柱和圆锥，其中圆柱体积是圆锥的6倍，那么圆锥的底面积是圆柱的 12．体积相等的圆柱和圆锥，其中圆锥的底面积是圆柱的1.5倍，圆锥高3米，圆柱高 米 【解答】解：1362÷=3 1.53 1.5⨯÷=（米)答：圆锥的底面积是圆柱的12，圆柱高1.5米． 故答案为：12，1.5． 16．（2019春•达州月考）一个圆柱体的高减少了2厘米后，表面积减少了48平方厘米，这个圆柱的底面积是 45.82 2cm ．【解答】解：48224÷=（厘米） 24 3.142 3.82÷÷≈（厘米）23.14 3.8245.82⨯=（平方厘米）答：这个圆柱的底面积是45.82平方厘米． 故答案为：45.82． 三．判断题（共7小题）17．（2019•永州模拟）圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．⨯（判断对错）【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小．因此，圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．这种说法是错误的．故答案为：⨯．18．（2019•亳州模拟）两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．⨯（判断对错）【解答】解：比如：第一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是3厘米，第二个圆锥的底面积是6平方厘米，高是6厘米．11⨯⨯=⨯⨯，这两个圆锥的体积就相等．1236633因此，两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．这种说法是错误的．故答案为：⨯．19．（2019春•端州区期中）圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高．⨯（判断对错）【解答】解：因为圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面周长⨯高（侧面积），所以圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高是错误的，故答案为：⨯．20．（2019春•端州区月考）将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．√（判断对错）【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；故判断为：√．21．（2019•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．⨯（判断对错）【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：4520⨯=（平方厘米）⨯=（平方厘米）10220一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：⨯22．（2018•江北区）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．√（判断对错）【解答】解：因为长方体的长⨯宽=长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．故答案为：√．23．一个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等．⨯．（判断对错）【解答】解：由圆柱和正方体的体积公式可知，一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等；但这里圆柱的底面积与正方体的底面积不一定相等．故答案为：⨯．四．计算题（共3小题）24．（2019春•济南月考）在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．(π取3.14)【解答】解：因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4厘米，2⨯⨯-⨯÷⨯+⨯⨯446 3.14(42)2 3.1444=-⨯⨯+96 3.144250.249625.1250.24=-+=+70.8850.24=（平方厘米）121.12答：剩下的铸铁的表面积是121.12平方厘米．25．（2014春•宿城区校级月考）求下面物体的体积．（单位：)cm【解答】解：223.14(22)3 3.14(22)(53)2⨯÷⨯+⨯÷⨯-÷ 3.1413 3.14122=⨯⨯+⨯⨯÷ 9.42 3.14=+12.56=（立方厘米）， 答：它的体积是12.56立方厘米． 26．（2012•南召县）求图形的体积【解答】解：4米400=厘米 1025÷=（厘米） 92 4.5÷=（厘米）223.14(5 4.5)400⨯-⨯ 3.14(2520.25)400=⨯-⨯ 3.14 4.75400=⨯⨯5966=（立方厘米）答：图形的体积是5966立方厘米． 五．应用题（共5小题）27．（2019•武城县）在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：6.282 3.142⨯÷÷ 12.56 3.142=÷÷42=÷2=（厘米）， 23.1425⨯⨯ 3.1445=⨯⨯62.8=（立方厘米），答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．28．（2017春•东莞市月考）如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，π取3.14)【解答】解：设圆柱的底面直径为x厘米，由题意得：x x+=3.14165.6x=4.14165.6x÷=÷4.14 4.14165.6 4.14x=．402⨯÷⨯3.14(402)40=⨯⨯3.1440040=⨯125640=（立方厘米），50240答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米．29．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12212.56÷=（厘米）原来圆柱的侧面积：12.568100.48⨯=（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米．30．挖一个圆柱形蓄水池，要使它的容积是188.4立方米，水池的半径是3米，应挖多少米深？【解答】解：2⨯3.143=⨯3.14928.26=（平方米）20188.428.263÷=（米) 答：这个蓄水池有203米深． 31．一个直角三角形，一条直角边长6厘米，另一条直角边长4厘米，以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形．求这个旋转后立体图形的体积． 【解答】解：21 3.14463⨯⨯⨯ 1 3.141663=⨯⨯⨯ 100.48=（立方厘米）答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米．六．解答题（共6小题）32．（2019春•高新区期中）一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）【解答】解：23.142024 3.14(202)⨯⨯+⨯÷62.824 3.14100=⨯⨯+⨯1507.2314=+1821.2=1900≈（平方厘米）， 答：做这个水桶需要铁皮1900平方厘米．33．（2019•邵阳模拟）把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？【解答】解：6.28 3.142÷=（厘米），25<，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．长方体的体积是：225⨯⨯45=⨯20=（立方厘米）答：这个长方体的体积是20立方厘米．34．（2019春•桂阳县校级期中）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？【解答】解：23.146 1.2 3.14(62)⨯⨯+⨯÷3.147.2 3.149=⨯+⨯3.1416.2=⨯50.868=（平方米）答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．35．（2019•邵阳模拟）压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）3分钟能压路面多少平方米？【解答】解：2 3.140.52⨯⨯⨯6.281=⨯6.28=（平方米）6.28153⨯⨯6.2845=⨯282.6=（平方米）答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米，3分钟能压路面282.6平方米．36．（2019•福建模拟）一个圆锥形沙堆，高是2.5米，底面积是28.26平方米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？【解答】解：2厘米0.02=米，128.26 2.5(100.02)3⨯⨯÷⨯ 9.42 2.50.2=⨯÷23.550.2=÷117.75=（米)答：能铺117.75米．37．（2018•上海）把一个棱长a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）【解答】解：体积：圆柱体的体积：231()24a a a ππ=； 正方体的体积：3a ；圆柱体与正方体的体积比：331::44a a ππ=； 表面积：圆柱体的表面积：2232()2222a a a a πππ+⨯=， 正方体的表面积：26a ． 圆柱体与正方体的表面积比：223:6:42a a ππ=．。
人教版六年级数学小升初押题试卷(附答案解析)
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟 总分：100分)一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2∶3，体积的比是3∶2，圆柱与圆锥高的比是( ). A ．1∶1B ．9∶8C ．8∶9D ．4∶92．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出15吨，下午卖出余下的15，第二车上午卖出15，下午又卖出15吨，剩下的白菜( ). A ．第一车多B ．第二车多C ．一样多D ．无法比较3．如图，正方形地中牡丹花占34，三角形地中玫瑰花占23，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比是( ). A ．4∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶44．某种稻谷加工成大米后，质量减少了30%，下列说法错误的是( ). A ．大米的质量比原稻谷质量少了30%. B ．大米的质量是原稻谷质量的70%. C ．原稻谷质量是大米质量的130%. D ．加工前后稻谷和大米的质量比为10:7. 5．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是( ) A ．甲户比乙户大 B ．乙户比甲户大 C ．甲﹑乙两户一样大D ．无法确定哪一户大6．下列四句话中，不正确的有( )句．①两个真分数的积大于1． ②圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积． ③半圆是轴对称圆形，它有无数条对称轴，它的周长2r r π=+．④一堆8吨的面粉，每次运走它的14，4次可运完． A ．1B ．2C ．3D ．47．有一堆橘子，第一次取出它的121，第二次取出余下的120，第三次取出第二次余下的119，第20次取出第19次余下的12，则原来的橘子是最后剩下的橘子的( )倍. A ．19B ．20C ．21D ．228．某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价( )元. A ．12B ．14C ．13D ．119．从正方体里削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是2πC m 3，正方体的体积是( )C m 3. A ．12 B ．8C ．6D ．4二、其他计算 10．计算题.(1)513150.57228⎡⎤⎛⎫÷-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (2)11119111310091111131312⨯-÷⨯+⨯+÷（3）35122.53 1.8 1.215112⎡⎤⎛⎫+++⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）112123123412492334445555505050⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、脱式计算11．脱式计算.(能简算的要简算)(1)(111+999)÷[56×( 37-38)] (2)7.24×35+0.6×2.41-0.65×60％（3）516×[(10-72)÷132]÷85(4)(151+142)×17×14四、填空题12．一只挂钟的分针长0.2分米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是(_____)分米.13．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，长方形的面积是(______)平方厘米，圆的周长是(______)厘米.14．安溪岩岭人行隧道全长约1000米，李明走完全程要用16时，陈东走完全程要用14时.两人同时从洞口两端相向而行，经过(______)小时第一次相遇；相遇后继续往前走，到洞口后立即返回，经过(______)小时再次相遇.15．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距(______)千米.16．妈妈买了28米花布，先剪下这块布的准备做床上用品，又在剪下的这块布上剪下了做枕套．你知道做枕套用了______米.五、解答题17．一项工程，甲、乙合做6天完成，已知甲、乙的工作效率之比为5∶3，如果甲独做这项工程，几天完成？18．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点24千米处相遇．已知慢车的速度是快车的78．快车和慢车的速度各是多少千米/小时？19．有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?20．周末的早上，苗苗的妈妈为家人准备了鲜榨果汁.妈妈把鲜榨果汁倒入一个从里面量底面半径是5C m、高是20C m的圆柱形壶中，正好装满.(1)妈妈大约榨了多少毫升果汁？(2)如果用如图所示的玻璃杯给一家四口每人倒满一杯果汁，妈妈榨的果汁够分吗？(不考虑玻璃厚度)(3)苗苗喝了一些果汁后就开始玩了，这时杯子里的果汁大约还剩下34.苗苗大约喝了多少毫升果汁？(结果保留整数)(4)由于天气较热，苗苗的爸爸想喝冰果汁，于是他将自己的果汁杯(满杯)盖上盖子，放入一个装着冰水的圆柱形小桶里.当他把杯子的一半放入桶里时，水面升高了2C m；当他把杯子完全放入水里时(水没有溢出)，水面正好与杯子一样高.你知道这个小桶里装有多少冰水吗？参考答案1．B 【分析】直径比等于半径比，将比的各项当圆柱和圆锥的半径和体积，表示出高，写出比化简即可. 【详解】圆柱的高：3÷(3.14×22) 圆锥的高：2×3÷(3.14×32) [3÷(3.14×22)]∶[2×3÷(3.14×32)]比的前后项同时×(3.14×22×32)，(3×32)∶(6×22)＝27∶24＝9∶8 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，要综合运用所学知识. 2．A 【分析】假设两辆车上的白菜都有1吨，分别计算出两车剩下白菜的多少，再进行比较即可. 【详解】假设两辆车上的白菜都有1吨. 第一车：(1－15)×(1－15) ＝45×45＝1625(吨) 第二车：1－1×15－15＝45－15 ＝35(吨) 1625＞35； 故答案为：A . 【点睛】解答本题的关键是分别求出两车剩下的吨数，也可以不计算，卖出的15吨是相同的，卖出的15不同，第一车是卖出余下的15，第二车是卖出总量的15，则余下的15小于总量的15，所以第一车剩下的多.3．C根据题意，将假山在正方形和三角形的面积占比求出来，由于假山的面积是一定的，据此列式求出三角形面积和正方形面积的等量关系，从而将牡丹花在三角形的面积占比求出来，最终求出牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比. 【详解】假山在正方形的占比：1－34＝14假山在三角形的占比：1－23＝13所以有，14×正方形面积＝13×三角形面积，即三角形面积＝34×正方形面积.又因为，正方形地中牡丹花占34，所以牡丹花面积等于三角形的面积.所以，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比为1∶23＝3∶2.故答案为：C【点睛】本题考查了比的应用，能够根据假山在两块地中的面积占比，将三角形地和正方形地建立关系是解题的关键. 4．C【分析】先设稻谷的质量为x，则大米的质量为(1－30%)x，根据一个数是另一个数的百分之几和比的进本性质解答. 【详解】设：稻谷质量为x，则大米质量为(1－30%)xA ．[x－(1－30%)x]÷x＝[x－x＋30%x]÷x＝30%x÷x＝30%大米的质量比原稻谷质量少了30%，正确的；B ．(1－30%)x÷x＝70%x÷x＝70%大米的质量是原稻谷质量的70%，正确的；C ．x÷(1－30%)x＝x÷0.7%x≈143%原稻谷质量是大米质量的130%是错误的；D ．x∶(1－30%)加工前后稻谷和大米的质量比是10∶7是正确的.故答案选：C【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几的(百分率问题)，以及比的基本性质.5．B【详解】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷(1200×2+2000+1600)=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%，因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；故选B ．根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．6．B【详解】略7．C【分析】把这堆橘子看作单位“1”，根据题意，可求出每次取出的部分相当于单位“1”的几分之几，并表示出剩下的部分相当于单位“1”的几分之几，通过规律得出最后剩下几分之几.【详解】把这堆橘子看作单位“1”.第一次取出它的121，还剩下2021.第二次取出余下的120，也就是这堆橘子的2021×120＝121，还剩下1921.第三次取出第二次余下的119，也就是这堆橘子的1921×119＝121.依次类推，发现每次取出的都是单位“1”的121，那么20次一共取出了2021，最后还剩121，所以原来的橘子是最后剩下的21倍.本题考查单位“1”不断变化的情况，将变化的单位“1”转化成不变的单位“1”是解答此题的关键.8．B【分析】可设降价后的价格为x，原来的销售量为1，现在的销量增加了二倍，即3，原来的收入为30，现在的收入为3x，根据“原来的收入×(1＋35)＝现在的收入”列方程解答即可.【详解】解：设降价后的价格为x，原来的销售量为1；30×(1＋35)＝3x3x＝483x÷3＝48÷3x＝16；30－16＝14(元)故答案为：B .【点睛】理解销量增加了二倍就是原来的3倍，是解答本题的关键. 9．C【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝13×底面积×高，一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，据此求解.【详解】设正方体的棱长是A C m，则圆锥的底面直径和高都是A C m，则正方体的体积是：A ×A ×A ＝A 3(C m3)；圆的体积是13π(A ÷2)2×A ＝3a12π(C m3)；圆锥的体积是正方体的3a12π÷A 3＝12π，所以正方体的体积是2π÷12π＝6(C m3)，即此题答案为C .【点睛】掌握一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，是解决此类问题的关键.10．(1)7；(2)1312；(3)56.9；(4)612.5【分析】(1)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号外面的除法，最后算中括号外面的减法；(2)把除法转化成乘法，1÷13写成113，这样就可以运用乘法分配律简便计算，后面的除法要把带分数化成假分数计算；(3)把带分数和分数都化成小数，先算小括号里面的乘法，然后计算出小括号里面的和，再算中括号里面的和，最后算中括号外面的除法；(4)通过计算发现规律，12＝0.5，第一个括号里面的和是1，第二个括号里面的和是1.5，第三个括号里面的和是2，最后一个括号里面的数的和是49÷2＝24.5(每个括号里面的数的和就是数字的个数除以2).这样写出这列数字，然后按照数列求和的方法计算出得数即可.和＝(首项＋末项)×项数÷2.【详解】(1)513 150.57228⎡⎤⎛⎫÷-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝328 150.5143⎛⎫÷⨯-⎪⎝⎭＝1520.5÷-＝7.5－0.5＝7(2)1111 9111310091111 131312⨯-÷⨯+⨯+÷＝1111431 9110091313131211⨯-⨯+⨯+⨯＝113 (911009)1312 -+⨯+＝0＋13 12＝13 12(3)351 22.53 1.8 1.215112⎡⎤⎛⎫+++⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝[22.5＋(3.6＋1.8＋0.55)]×2 ＝(22.5＋5.95)×2＝28.45×2＝56.9(4)11212312341249 2334445555505050⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝0.5＋1＋1.5＋2＋2.5＋3＋3.5＋…＋24.5＝(0.5＋24.5)×49÷2＝25×49÷2＝612.5【点睛】本题考查分数加减乘除的计算，既要找对运算顺序，也要灵活运用分数与小数的关系找出简便计算方法. 11．(1)370(2)5.4(3)25 128(4)31 3【详解】(1)(111+999)÷[56×(37-38)]=(111+999)÷[56×3 56]=(111+999)÷3 =1110÷3=370(2)7.24×35+0.6×2.41-0.65×60%=7.24×0.6+0.6×2.41-0.65×0.6 =(7.24+2.41-0.65)×0.6=9×0.6=5.4(3)516×[(10-72)÷132]÷85=516×[132÷132]÷85=516×1÷85=25 128(4)(151+142)×17×14=151×17×14+142×17×14=143+173=31 312．0.628【详解】略13．78.5 31.4【详解】主要是要让学生结合圆面积的推导过程来解的，根据圆和拼成的近似长方形之间的关系，可以知道长方形的周长包括圆的周长＋2条半径，比圆的周长多了2条半径，从而得出2条半径＝10厘米，半径＝2厘米.14．2.4 4.8【详解】略15．63【详解】(2+22)＝24＝63(千米)答：甲乙两地相距63千米.故答案为：63.16．【详解】略17．485天【分析】甲、乙的工作效率之比为5∶3，所以甲的工作效率就是甲乙合作工作效率的58，用效率和×甲占效率和的百分率＝甲的效率，再用工作总量÷甲的效率＝甲的工作时间. 【详解】1 6×58＝5481÷548＝485(天)答：如果甲独做这项工程，485天完成.18．96千米/小时84千米/小时【解析】【详解】24×2÷[(1﹣)×4]=48÷[×4]=48=96(千米)96×=84(千米)，答：快车的速度是96千米/小时，慢车的速度是84千米/小时19．甲车间20个,乙车间60个【解析】【详解】设甲车间每小时可以生产个零件,则乙车间每小时可以生产个零件.依题意有: , 解得,.即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.20．(1)1570毫升(2)够(3)49毫升(4)294.375毫升【详解】(1)3.14×52×20＝1570(C m3)＝1570(mL)答：妈妈大约榨了1570毫升果汁.(2)3.14×(5÷2)2×10＝196.25(C m3)196.25×4＝785(C m3)＝785(mL)785＜1570答：妈妈榨的果汁够分.(3)方法一：196.25×(1－34)≈49(C m3)49C m3＝49mL答：苗苗大约喝了49毫升果汁.方法二：10×(1－34)＝2.5(C m)3.14×(5÷2)2×2.5≈49(C m3)49C m3＝49mL答：苗苗大约喝了49毫升果汁. (4)196.25÷2÷2＝49.0625(C m2)49.0625×10－196.25＝294.375(C m3) 294.375C m3＝294.375mL答：这个小桶里装有294.375毫升冰水。
小升初数学冲刺38----圆柱、圆锥
圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。
怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)8508、求下图的表面积。
9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是32圆的扇形，求表面积。
10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？答案：1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米） 第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米） 两个底面积：3.14×（14.3228.6 ）2＝6.28（平方厘米）表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。
东北师范大学附属小学小升初数学试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析1
东北师范大学附属小学小升初数学试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析1一、人教六年级下册数学应用题1．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的圆柱形里注入，1小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形里的酒精液面高多少厘米？2．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。
3．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）4．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？5．一个近似圆锥的，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？6．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）7．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。
工作时间/时123456甲车间耗电量/千瓦∙时40 80 120 160 200 240乙车间耗电量/千瓦∙时4085 130170 205 260（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。
8．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米？9．小明调制了两杯蜂蜜水。
第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。
小学数学六年级圆柱和圆锥练习题
圆柱和圆锥练习题1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
这个圆锥形钢材的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。
当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？12、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？14、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。
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小升初数学复习圆柱和圆锥问题(含练习题及答案)主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积学习目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特征见下表。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）²= 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。
推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。
把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。
解答：底面积：3.14 ×（0.6÷2）²= 0.2826（平方米）侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。
因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。
在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）²= 706.5（平方厘米）侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。
根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）底面积：3.14 × 2.5 ²= 19.625（平方厘米）侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。
在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答：侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米）底面积：3.14 ×（10 ÷ 2）²= 78.5（平方米）涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。
例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。
锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
3.14 × 2 ²× 4= 50.24（平方分米）答：表面积增加了50.24平方分米。
点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。
但切的方式不同，增加的面也不同。
如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
（四）模拟试题下面( )图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。
4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？参考答案（四）：上图上面从左到右依次是：底面、侧面积中间从左到右依次是：高、高下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长下面( A )图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（④）。
4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
3.14×3×2×4 = 75.36（厘米）（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
3.14×4×5 = 62.8（厘米）（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
12.56×4 = 50.24（厘米）5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
底面积：3.14 × 4 ²= 50.24（平方厘米）侧面积：3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72（平方厘米）表面积：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
底面积：3.14 ×（6÷2）²= 28.26（平方厘米）侧面积：3.14 × 6 × 12 = 226.08（平方厘米）表面积：28.26 × 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米）（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（厘米）3.14 × 4 ²= 50.24（平方厘米）侧面积：25.12 × 8 = 200.96（平方厘米）表面积：50.24 × 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米）6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
解法一：选择①和④底面积：3.14 ×（3÷2）²= 7.065（平方分米）侧面积：9.42 × 2 = 18.84（平方分米）表面积：7.065 × 2 + 18.84 = 32.97（平方分米）解法二：选择②和③底面积：3.14 ×（4÷2）²= 12.56（平方分米）侧面积：12.56 × 5 = 62.8（平方分米）表面积：12.56 × 2 + 62.8 = 87.92（平方分米）8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）3.14 × 4 ²= 50.24（平方米）侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米）表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克。