轴心受力构件
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轴心受力构件
第4章 轴心受力构件4.1 概述轴心受力构件广泛地应用于钢结构承重构件中，如钢屋架、网架、网壳、塔架等杆系结构的杆件，平台结构的支柱等。
这类构件，在节点处往往做成铰接连接，节点的转动刚度在确定杆件计算长度时予以适当考虑，一般只承受节点荷载。
根据杆件承受的轴心力的性质可分为轴心受拉构件和轴心受压构件。
一些非承重构件，如支撑、缀条等，也常常由轴心受力构件组成。
轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a )中的工字钢、H 型钢、槽钢、角钢、T 型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b )中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c )所示的实腹式组合截面和图4-1(d ) 所示的格构式组合截面。
轴心受力构件的截面必须满足强度、刚度要求，且制作简单、便于连接、施工方便。
因此，一般要求截面宽大而壁厚较薄，能提供较大的刚度，尤其对于轴心受压构件，承载力一般由整体稳定控制，宽大的截面因稳定性能好从而用料经济，但此时应注意板件的局部屈曲问题，板件的局部屈曲势必影响构件的承载力。
4.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度计算是以构件的净截面达到屈服应力为限ynf A N ==σ根据概率极限状态设计法，N 取设计值（标准值乘以荷载分项系数），yf 也去设计值（除以抗力分项系数087.1=Rγ）即f，钢材设计强度见附表1.1，P313。
表达式为fA N n≤ （4.1）nA 为轴心受力构件的净截面面积。
在螺栓连接轴心受力构件中，需要特别注意。
4.3 轴心受力构件的刚度为满足正常使用要求，受拉构件（包括轴心受拉、拉弯构件）、受压构件（轴心受压构件、压弯构件）不宜过分细长，否则刚度过小，制作、运输、安装过程中易弯曲（P118列出四种不利影响）。
受拉和受压构件的刚度通过长细比λ控制][),max(max λλλλ≤=y x （4.4） 式中x x x i l /0=λ，yy y i l /0=λ；][λ为容许长细比，见表4.1，4.2。
轴心受力构件
设计轴心受拉构件时，应根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式，并对所选截面进行强度和刚度计算。设计轴心受压构件时，除使截面满足强度和刚度要求外尚应满足构件整体稳定和局部稳定要求。实际上，只有长细比很小及有孔洞削弱的轴心受压构件，才可能发生强度破坏。一般情况下，由整体稳定控制其承载力。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突发性的，容易造成严重后果，应予以特别重视。
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。
⑥跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）或250（承受动力荷载）。
§6-3轴心受压构件的整体稳定
6.3.1轴心受压构件的整体失稳现象
图6.2.2净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（图6.2.3）。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
(6.2.3)
式中 ；
—连接一侧的高强度螺栓总数；
—计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目；
1．弹性弯曲屈曲
图6.3.2为两端铰接的理想等截面构件，当轴心压力N达到临界值时，处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的欧拉临界力(Eulercriticalforce)公式为：
对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，
应按下式进行毛截面强度计算：
（6.2.1)
式中 —构件的轴心力设计值；
—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。
⑥跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）或250（承受动力荷载）。
§6-3轴心受压构件的整体稳定
6.3.1轴心受压构件的整体失稳现象
图6.2.2净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（图6.2.3）。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
(6.2.3)
式中 ；
—连接一侧的高强度螺栓总数；
—计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目；
1．弹性弯曲屈曲
图6.3.2为两端铰接的理想等截面构件，当轴心压力N达到临界值时，处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的欧拉临界力(Eulercriticalforce)公式为：
对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，
应按下式进行毛截面强度计算：
（6.2.1)
式中 —构件的轴心力设计值；
—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；
轴心受力构件
当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响： （1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形； （2）使用过程中因自重而发生挠曲变形； （3）在动力荷载作用下发生较大的振动； （4）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，
还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的 挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。
（2）扭转屈曲——失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某 些双轴对称截面可能发生的失稳形式。 （3）弯扭屈曲——单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同 时必然伴随着扭转。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
2.理想轴心压杆的弹性屈曲概念 N
稳 定 平 衡F 状 态
对两端铰支的理想细长压杆， 当压力N较小时，杆件只有轴心压 缩变形，杆轴保持平直。如有干扰 使之微弯，干扰撤去后，杆件就恢 复原来的直线状态，这表示直线状 态的平衡是稳定的。
可认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面 已传递一半的力，因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
N
N f
An,1
其中：An,1 b n1 d0 t
N’
N
N
N
1
Байду номын сангаас
0.5n1 n
n1 计算截面上的螺栓数；
n 连接一侧的螺栓总数。
轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因
第5章 轴心受压构件
Axially compressive member
5.1 概述
轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。
N
N
轴心受力构件广泛应用于各种钢结构之中，如 网架与桁架的杆件、钢塔的主体结构构件、双跨 轻钢厂房的铰接中柱、带支撑体系的钢平台柱等。
还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的 挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。
（2）扭转屈曲——失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某 些双轴对称截面可能发生的失稳形式。 （3）弯扭屈曲——单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同 时必然伴随着扭转。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
2.理想轴心压杆的弹性屈曲概念 N
稳 定 平 衡F 状 态
对两端铰支的理想细长压杆， 当压力N较小时，杆件只有轴心压 缩变形，杆轴保持平直。如有干扰 使之微弯，干扰撤去后，杆件就恢 复原来的直线状态，这表示直线状 态的平衡是稳定的。
可认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面 已传递一半的力，因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
N
N f
An,1
其中：An,1 b n1 d0 t
N’
N
N
N
1
Байду номын сангаас
0.5n1 n
n1 计算截面上的螺栓数；
n 连接一侧的螺栓总数。
轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因
第5章 轴心受压构件
Axially compressive member
5.1 概述
轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。
N
N
轴心受力构件广泛应用于各种钢结构之中，如 网架与桁架的杆件、钢塔的主体结构构件、双跨 轻钢厂房的铰接中柱、带支撑体系的钢平台柱等。
钢结构第四章轴心受力构件
以极限承载力Nu为依据。规范以初弯曲v0 =l/1000来综合考
虑初弯曲和初偏心的影响，再考虑不同的截面形状和尺寸、不 同的加工条件和残余应力分布及大小及不同的屈曲方向后，采
用数值分析方法来计算构件的Nu值。
令 n/( E/ fy) Nu /(Afy)
绘出～λn曲线(算了200多条)，它们形成了相当宽的
三、轴心受力构件的工程应用 平面桁架、空间桁架（包括网架和塔架）
结构、工作平台和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则
用料经济；形状简单，便于制做；便于与 其它构件连接。 五、设计要求
满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应 满足整体稳定和局部稳定要求。
★思考问题：强度破坏和整体失稳有何异同？？
第二节 轴心受力构件的强度和刚度计算
h ix /1
b iy /2
根据所需A、h、b 并考虑局部稳定要求 和构造要
求(h≥b)，初选截面尺寸A、h、b 、t、tw。通常取h0 和b为10mm的倍数。对初选截面进行验算调整。由
于假定的不一定恰当，一般需多次调整才能获得较
满意的截面尺寸。
三、格构式轴心受压构件设计
1. 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 (1) 绕实轴的整体稳定承载力
h0/tw(2 50.5m)ax 23 /fy 5
式中λmax为两方向 长细比的较大值
当构件的承载力有富 裕时，板件的宽厚比可适 当放宽。
第五节 轴心受压构件设计
一、设计原则 1．设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 2．截面选择原则 (1)尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，以获得
也板称的作局局部部稳与定整计体算等，稳《定规准范则》。采用了σcr板σcr整体的设计准则， σcr板—板的临界应力，主要与板件的宽厚比有关。 《规范》采用限制板件宽厚比的方法来满足局部稳定。根据设 计准则分析并简化后得到的局部稳定计算公式为：
虑初弯曲和初偏心的影响，再考虑不同的截面形状和尺寸、不 同的加工条件和残余应力分布及大小及不同的屈曲方向后，采
用数值分析方法来计算构件的Nu值。
令 n/( E/ fy) Nu /(Afy)
绘出～λn曲线(算了200多条)，它们形成了相当宽的
三、轴心受力构件的工程应用 平面桁架、空间桁架（包括网架和塔架）
结构、工作平台和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则
用料经济；形状简单，便于制做；便于与 其它构件连接。 五、设计要求
满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应 满足整体稳定和局部稳定要求。
★思考问题：强度破坏和整体失稳有何异同？？
第二节 轴心受力构件的强度和刚度计算
h ix /1
b iy /2
根据所需A、h、b 并考虑局部稳定要求 和构造要
求(h≥b)，初选截面尺寸A、h、b 、t、tw。通常取h0 和b为10mm的倍数。对初选截面进行验算调整。由
于假定的不一定恰当，一般需多次调整才能获得较
满意的截面尺寸。
三、格构式轴心受压构件设计
1. 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 (1) 绕实轴的整体稳定承载力
h0/tw(2 50.5m)ax 23 /fy 5
式中λmax为两方向 长细比的较大值
当构件的承载力有富 裕时，板件的宽厚比可适 当放宽。
第五节 轴心受压构件设计
一、设计原则 1．设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 2．截面选择原则 (1)尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，以获得
也板称的作局局部部稳与定整计体算等，稳《定规准范则》。采用了σcr板σcr整体的设计准则， σcr板—板的临界应力，主要与板件的宽厚比有关。 《规范》采用限制板件宽厚比的方法来满足局部稳定。根据设 计准则分析并简化后得到的局部稳定计算公式为：
第四章 轴心受力构件
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
一、格构式轴心受压柱的组成 分肢
缀板
缀件
缀条
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
二、格构式轴心受压柱的实轴和虚轴
垂直于分肢腹板平面的主轴--实轴；
垂直于分肢缀件平面的主轴--虚轴；
格构式轴心受压构件的设计应考虑：
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
1.0
0.8 d 0.6 c b
a
0.4
0.2
0
50
100
150
200
250
(Q235)
a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大， 并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字 钢绕弱轴。
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
构件长细比的确定
y x x
截面为双轴对称构件：
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
二、刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。
l0 [ ] i
l0 构件的计算长度；
i
I 截面的回转半径； A
[ ] 构件的容许长细比
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 轴心受压构件
轴 心 受 力 构 件
稳定
（承载能力极限状态）
刚度 （正常使用极限状态）
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
一、强度计算（承载能力极限状态）
N f An
其中： N — 轴心拉力或压力设计值； An— 构件的净截面面积； f— 钢材的抗拉强度设计值。 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
4_轴心受力构件
当σcr大于fp后 σ σ-ε曲线为非线 性,σcr难以确定。 σ
Ncr,r
形心轴 中和轴
dσ dε dσ1
Et d d
cr
(1)双模量理论
0
1
ε Ncr,r
y
该理论认为，轴压构件在微弯的中性平衡时，截面平均应 力(σcr)要叠加上弯曲应力，弯曲受压一侧应力增加遵循切线模 量Et规律（分布图形为曲线），由于是微弯，故其数值较σcr小 的多，可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发生退降,且应力退 降遵循弹性规律。又因为E>Et，且弯曲拉、压应力平衡，所以 中和轴向受拉一侧移动。
1.桁架
2.网架
§4-1 概 述
一、轴心受力构件的应用
轴心受力构件是指承受通过 构件截面形心轴线的轴向力 作用的构件，当这种轴向力 为拉力时，称为轴心受拉构 件简称轴心拉杆；当这种轴 向力为压力时，称为轴心受 压构件简称轴心压杆。轴心 受力构件广泛地应用于桁架、 屋架、托架、塔架、网架和 网壳等各种类型的平面或空 间格构式体系以及支撑系统 中。支承屋盖、楼盖或工作 平台的竖向受压构件通常称 为柱包括轴心受压柱。
kb b
a a’ c
crx
E I ex 2 E 2t ( kb)h 2 4 2 E 2 2 2 k 2 x I x x 2tbh 4 x
2
b’
( 4 9)
对y y轴屈曲时：
cry
2 E I ey 2 E 2t ( kb) 3 12 2 E 3 2 2 2 k 3 y I y y 2tb 12 y
y 2k 2 y 0
d y1 dx 2
M EI
k 2 y 0 对于常系数线形二阶齐次方程： y
Ncr,r
形心轴 中和轴
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(1)双模量理论
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该理论认为，轴压构件在微弯的中性平衡时，截面平均应 力(σcr)要叠加上弯曲应力，弯曲受压一侧应力增加遵循切线模 量Et规律（分布图形为曲线），由于是微弯，故其数值较σcr小 的多，可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发生退降,且应力退 降遵循弹性规律。又因为E>Et，且弯曲拉、压应力平衡，所以 中和轴向受拉一侧移动。
1.桁架
2.网架
§4-1 概 述
一、轴心受力构件的应用
轴心受力构件是指承受通过 构件截面形心轴线的轴向力 作用的构件，当这种轴向力 为拉力时，称为轴心受拉构 件简称轴心拉杆；当这种轴 向力为压力时，称为轴心受 压构件简称轴心压杆。轴心 受力构件广泛地应用于桁架、 屋架、托架、塔架、网架和 网壳等各种类型的平面或空 间格构式体系以及支撑系统 中。支承屋盖、楼盖或工作 平台的竖向受压构件通常称 为柱包括轴心受压柱。
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k 2 y 0 对于常系数线形二阶齐次方程： y
轴心受力构件
轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因
当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响： （1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形； （1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形 （2）使用过程中因自重而发生挠曲变形； （3）在动力荷载作用下发生较大的振动； （3）在动力荷载作用下发生较大的振动 （4）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外， 还使得构件极限承载力显著降低 同时初弯曲和自重产生的 还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的 挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
2 N 因： k 2 cr 2 EI l
解出N即为中性平衡的临界力Ncr，即得欧拉临界力和临界应力：
N cr N E
2 EI
l2
2 EA 2
N cr 2 E cr E 2 A
cr 的关系
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
cr / f y 稳定系数，可按截面分类和构件 稳定系数 可按截面分类和构件
长细比查表得到。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
6.杆端约束对轴心压杆整体稳定的影响 前面推导仅针对铰支支承情况，实际压杆支承千差 万别，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：
N cr
2 EI 2 EI 2 l 02 l
a类
b类
y x y
焊接
x
b类
b类
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
截面形式 对x轴 对y轴
y x y y x y x y y y
xx
y y y
焊接， x 翼缘为焰切 边
x
y
轧制等 边角钢
y x x y
钢结构设计原理4轴心受力构件
轧制普通工字钢，腹板较薄，热轧后首先冷却；翼缘在
冷却收缩过程中受到腹板的约束，因此翼缘中产生纵向
残余拉应力，而腹板中部受到压缩作用产生纵向压应力
。轧制H型钢，由于翼缘较宽，其端部先冷却，因此具
有残余压应力，其值为＝0.3
f
左右，残余应力在翼缘宽
y
度上的分布，常假设为抛物线或取为直线。翼缘是轧制
边或剪切边的焊接工字形截面，其残余应力分布情况与
Ncrx
2EIx 2
x
I ex Ix
2EIx 2
x
2t(kb)h2 / 4 2tbh2 / 4
2EIx 2
x
k
N cry
2EI y 2
y
I ey Iy
2EI y 2
y
2t(kb)3 /12 2tb3 /12
2EI y 2
y
k3
由于k＜l.0，故知残余应力对弱轴的影响比对强轴的影 响要大得多 。
N f
An
采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时 应考虑一部分剪力已由孔前接触面传递，验算最外列螺 栓处危险截面的强度时，应按下式计算
N' f
An
N ' N (1 0.5 n1 ) n
摩擦型连接的拉杆，除验算净截面强度外，还应验算毛 截面强度
N f
A
4.2.2轴心受力构件的刚度计算 为满足正常使用要求，构件应具有一定的刚度，保证构 件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以 及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用 下发生较大的振动。
GIt
1 i02
2E 2z
A
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4.3轴心受压构件的计算
4.3轴心受压构件的计算
Nu u fy A fy
---稳定系数
E fy fy 235
---构件的相对长细比
4.3轴心受压构件的计算
3. 轴心受压构件的整体稳定计算
1）计算公式
轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大 于临界应力即为：
4.3轴心受压构件的计算
4.3.3 轴心受压构件的整体稳定
1. 理想的轴心受压构件
构件完全挺直； 荷载沿构件形心轴作用； 无初始应力、初弯曲和初偏心等缺陷； 截面沿构件是均匀的。
4.3轴心受压构件的计算
理想轴心受压构件的三种整体失稳（屈曲变形）状态
弯曲失稳 扭转失稳
双轴对称截面 短而粗或开口薄壁 的双轴对称
(a)
(b)
4.3轴心受压构件的计算
4.3.4轴心受压构件的局部稳定
N crx 2 D( m a n 2 2) a m b
2
N crx N crx
1 a2 2 2 (m 2 ) m b a 2 D mb a 2 2 ( ) a mb b
2D
柱面刚度
Et 3 D 12(1 2 )
4.3轴心受压构件的计算
2. 实际轴心受压构件的极限承载力
1）残余应力
2）杆轴初弯曲
3）荷载作用点的初偏心
4）杆端的约束条件
4.3轴心受压构件的计算
2. 实际轴心受压构件的极限承载力 1）残余应力的影响 产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。
l0 计算长度，取决于两端约束
i I ---回转半径 A
4.3轴心受压构件的计算
轴心受力构件的设计
轴 心 受 力 构 件
轴心受拉构件
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 稳定 （承载能力极限状态）
轴心受压构件
刚度 （正常使用极限状态）
4.3轴心受压构件的计算
4.3.1 轴心受压构件的强度计算
N A
B A A’ B’
m
0
1 N NE
N0 fy 边缘屈曲准则 N W (1 ) NE 格构式轴心压杆绕虚轴弯曲 冷弯薄壁型钢截面轴心压杆
非薄壁型实腹式轴心压杆
最大强度准则
4.3轴心受压构件的计算
2. 实际轴心受压构件的极限承载力 2）初弯曲的影响 3）初偏心的影响
4）杆端约束的影响（表4.4）
条
承受绕虚轴弯曲时产生的剪力
l =l
l l
缀
柱身
柱身
柱脚
柱脚
缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组 成，它们与分肢翼缘组成桁架体系； 缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架 体系。
1 y 1 x x (虚轴) y
(实轴)
x y x y y
1
x (虚轴) y
(实轴)
1
x
柱头
柱头
实腹式构件和格构式构件的对比
缀板
l =l
弯曲失稳
如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承 载能力。
4.3轴心受压构件的计算
弯曲屈曲的临界力 ①弹性弯曲屈曲的临界力 欧拉临界力
1、临界力随抗弯刚度的增加和构件 长度的减小而增大； 2、截面的回转半径愈大愈能提高杆 的承载能力； 3、长细比愈大，越容易发生弯曲失 稳； 4、只适用于两端铰接。
4.1
概
述
轴心受力构件的截面形式
冷弯薄壁型钢截面
轻型钢结构
4.1
概
述
轴心受力构件的截面形式
型钢和钢板的组合截面
实腹式组合截面
格构式组合截面
柱头
柱头
实腹式构件和格构式构件
缀板实Biblioteka 式构件具有整体连通的截面。缀 条
l =l
1 y 1 x x (虚轴) y
(实轴)
l l
柱身
柱身
格构式构件一般由两个或多个 分肢用缀件联系组成。采用较 多的是两分肢格构式构件。
① 具有初弯曲的压杆，一经加载就产生挠度 的增加，但总挠度不随压力按比例增加， 开始时增加慢，随后增加较快； ② 初挠度越大，相同压力下，杆的挠度越大； ③ 初弯曲的存在，使轴心压杆的承载力总是 低于欧拉临界力；
m
0
1 N NE
4.3轴心受压构件的计算
2. 实际轴心受压构件的极限承载力 2）初弯曲的影响
b t 悬伸板件宽厚比。
x
y
4.3轴心受压构件的计算
3. 轴心受压构件的整体稳定计算
2）构件的长细比 ②截面为单轴对称构件：
换算长细比
yz
单轴对称截面绕对称轴弯曲失稳时常伴随扭转，考虑扭转效应
4.3轴心受压构件的计算
其他注意事项： 1. 2. 无任何对称轴且又非极对称的截面不宜用作轴心受压构件； 单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可 不考虑弯扭效应的影响；
几何参数：
A 2 220 10 6 200 5600mm2 6 2003 Ix 10 220 1052 2 52510000mm4 12 10 2203 200 63 Iy 2 17750266mm 4 12 12 Iy Ix ix 96.8mm, i y 56.3mm, l 4200 A A x x 43.4 [ ] 150, ix 96.8 长细比： l y 2100 y 37.3 iy 56.3
侧边支撑对窄板条约束较大
4.3轴心受压构件的计算
4.3.4轴心受压构件的局部稳定
m aD n NN 2 (k 2 )2 D crx crx a m b 2
柱脚
柱脚
x y x y y
1
x (虚轴) y
(实轴)
1
x
格构柱
柱头
柱头
格构式构件
缀板
条
l =l
1 y 1 x x (虚轴) y
(实轴)
实轴：通过分肢腹板的主轴
l l
缀
柱身
柱身
虚轴：通过分肢缀件的主轴
柱脚
柱脚
x y x y y
1
x (虚轴) y
(实轴)
1
x
柱头
柱头
缀条和缀板 作用：
缀板
将各分肢连成整体
习题1
验算图示结构中两端铰接的轴心受压柱AB的整体稳定。N=1000kN， l=4.2m，在柱截面强轴平面内有支撑系统以阻止柱的中点在ABCD平面内 产生侧向位移。柱截面为焊接工字型，具有轧制边翼缘，Q235。
习题1
解：已知
2 N 1000kN, l0 x 4.2m, l0 y 2.1m, f 215N / mm
4.2 轴心受拉构件的受力性能和计算
2. 有孔洞等削弱
N N N N
0
N / An f
max =3 0
fy （5.2.2） (b)极限状态应力
(a)弹性状态应力
σ
N f An
设计时选用具有良好塑性性能的钢材
4.2 轴心受拉构件的受力性能和计算
4.2.2 轴心受拉构件的刚度
N cr
2 EI e
2
2 EI I e
2
x
y
残余应力降低了构件的稳定承载力 残余应力对弱轴的影响要比强轴大
4.3轴心受压构件的计算
1）残余应力的影响
cr
fy
fy
σcrx σcry
欧拉临界曲线
σE
0
p 仅考虑残余应力 的柱子曲线
λ
4.3轴心受压构件的计算
2. 实际轴心受压构件的极限承载力 2）初弯曲的影响
缀
条
对截面形式的要求
能提供强度所需要的截面积； 柱身
柱身
制作比较简便；
便于和相邻的构件连接； 柱脚
柱脚
截面开展而壁厚较薄(宽肢薄壁），以满足刚度要求。
x y x y y 1 x 1 1 x (虚轴) y
(实轴)
1 y
x (虚轴) y
(实轴)
x
l =l
4.1
轴心受力构件的设计
轴 心 受 力 构 件
2 EI 2 EI N cr 2 2 l0 l
4.3轴心受压构件的计算
5）实际轴心受压构件的极限承载力
实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还 因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有各自的柱子曲 线。
规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不 同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及l/1000 的初弯曲，按照最大强度准则，采用数值积分法，对多种轴心受压构件弯曲 屈曲算出了若干条柱子曲线。
p
4.3轴心受压构件的计算
②弹塑性弯曲屈曲的临界力 切线模量理论 双模量理论
N cr
2 Et I
2 l0
2 Et A 2
2 Et cr 2
4.3轴心受压构件的计算
欧拉及切线模量临界应力与长细比的关系曲线
临界应力cr 与长细比的曲线可作为设计轴心受压构件的依 据，因此也称为柱子曲线。
1. 截面无削弱
N σ f A
σ N f An
（4.1）
2. 有孔洞等削弱
（4.2）
4.3轴心受压构件的计算
4.3.2 轴心受压构件的刚度计算
对轴心受压构件，长细比更为重要,容许长细比限值更严格
max