基于信息熵理论的S-T分析法及案例研究
分类分析-S-T分析(案例)
1、实验现象与结果
采样之后，分类分析的数据结构为：
3分45秒——8分45秒
每格代表10秒，代表被记录的行为。
时间
教师
学生
0 5 10 15 20 25 30
8分45秒—-13分45秒
每格代表10秒，代表被记录的行为.
时间
教师
学生
0 5 10 15 20 25 30
13分45秒-—18分45秒
步骤：
（1）、经过小组讨论，制定出此次教学分析的计划.
（2）、根据计划，全体成员观看视频并进行采样，每10秒采样一次,采样完后，把每个人的采样结果进行对照，使其尽量无误,有偏差较大的，重新观看视频进行采样。
(3）、把最后的采样结果分发给每一个人，进行分工(分为两组，一组进行是序列分析，另外一组进行S-T分析)，并计算相应数据，做出相应图表。
1
Rt
0
Ch
1
Rt-Ch图
我对这堂课的意见：
我认为这节课设置的不是很科学,整节课好像是很机械的演讲一样,每次教师带领学生进行探究性学习时,老师遇到问题就总采取“点名提问”的方式，而且基本被点名的学生都在一二排坐，好像是事先安排好的一样；这样的课程让我们看不到学生学习的主动性，也看不到学生的学习气氛，沉闷的的教学氛围让我们觉得这节课仿佛是一个排练了好几遍却没有进步的“教学表演";另外，本节课中，老师与学生的交互也是很机械的，都采用点名提问，没有小游戏，整堂课程没有生气,没有活力，让人觉得是老师在进行“填鸭式教学”；
备忘：
学校
南昌十中
教师
李怡
时间
2011年11月20日
学科
物理
教材
波的干涉
采样间隔
基于信息熵确立权重的topsis法
基于信息熵确立权重的topsis法Topsis法是一种常用的多属性决策分析方法，它可以帮助我们在多个方案中选择最优解。
而基于信息熵确立权重的topsis法则是在传统topsis法的基础上，通过信息熵的计算来确定各属性的权重，从而更加准确地评估各方案的优劣。
在传统topsis法中，我们需要先对各属性进行标准化处理，然后计算各属性的正负理想解，再计算各方案到正负理想解的距离，最后得出各方案的综合得分。
而在基于信息熵确立权重的topsis法中，我们需要先计算各属性的信息熵，然后根据信息熵的大小来确定各属性的权重，再按照传统topsis法的步骤进行计算。
信息熵是信息论中的一个重要概念，它可以用来衡量一个随机变量的不确定性。
在多属性决策分析中，我们可以将各属性看作随机变量，然后根据它们的取值来计算它们的信息熵。
具体来说，我们可以先将各属性的取值划分为若干个区间，然后根据每个区间的频率来计算该区间的信息熵，最后将各区间的信息熵加权平均得到该属性的信息熵。
通过计算各属性的信息熵，我们可以得到它们的相对重要性。
具体来说，信息熵越小的属性越重要，因为它们的取值更加确定，对决策结果的影响也更大。
因此，我们可以将各属性的信息熵作为权重，然后按照传统topsis法的步骤进行计算，从而得到各方案的综合得分。
基于信息熵确立权重的topsis法具有以下优点：1. 更加准确：传统topsis法中，我们需要根据经验或专家意见来确定各属性的权重，这种方法存在主观性和不确定性。
而基于信息熵确立权重的topsis法则可以通过客观的计算来确定各属性的权重，从而更加准确地评估各方案的优劣。
2. 更加灵活：基于信息熵确立权重的topsis法可以适用于各种不同类型的属性，包括定量属性和定性属性。
而传统topsis法则只适用于定量属性。
3. 更加可靠：基于信息熵确立权重的topsis法可以避免权重分配不合理的问题，从而提高了决策结果的可靠性。
总之，基于信息熵确立权重的topsis法是一种有效的多属性决策分析方法，它可以帮助我们更加准确地评估各方案的优劣，从而做出更加科学的决策。
利用信息熵计算评价指标权重原理及实例
利用信息熵计算评价指标权重原理及实例信息熵是信息论中的一个重要概念，可以用来衡量信息的不确定性和复杂度。
在评价指标权重的计算中，信息熵可以帮助我们确定不同指标的重要程度和贡献度。
评价指标权重是指在多个指标中，各指标对于评价目标的重要程度。
通常情况下，不同的指标对于评价目标的贡献度是不相同的，而评价指标权重可以帮助我们确定不同指标的相对重要性，从而调整评价结果的权衡。
以下为一个实例来说明利用信息熵计算评价指标权重的过程：假设我们要评价一个公司的绩效，我们选择了三个指标：销售额、利润和客户满意度。
我们希望计算出这三个指标的权重，以确定各指标在绩效评价中的重要性。
首先，我们需要收集相关数据，并进行归一化处理。
假设我们有三个公司的数据如下：公司销售额（万元）利润（万元）客户满意度（百分制）A1001080B2002090C30030701.计算每个指标在整个数据集中的比例：销售额比例=（销售额-最小销售额）/（最大销售额-最小销售额）利润比例=（利润-最小利润）/（最大利润-最小利润）客户满意度比例=客户满意度/最大客户满意度2.计算每个指标在整个数据集中的信息熵：信息熵 = - ∑（比例 * log(比例)）例如，计算销售额的信息熵：销售额比例A=(100-100)/(300-100)=0销售额比例B=(200-100)/(300-100)=0.5销售额比例C=(300-100)/(300-100)=1销售额的信息熵 = - (0 * log(0) + 0.5 * log(0.5) + 1 * log(1)) = - (0 + 0.5 * (-0.301) + 1) = 0.801同样地，计算利润的信息熵和客户满意度的信息熵，得到利润的信息熵为0.801，客户满意度的信息熵为0.4513.计算每个指标的权重：权重=1-(信息熵/总信息熵)总信息熵=∑信息熵例如，计算销售额的权重：销售额的权重=1-(0.801/(0.801+0.801+0.451))=0.313同样地，计算利润的权重和客户满意度的权重，得到利润的权重为0.313，客户满意度的权重为0.374通过以上计算，我们得到了销售额的权重为0.313，利润的权重为0.313，客户满意度的权重为0.374、因此，在绩效评价中，我们可以根据这些权重来调整各指标的贡献度，从而更准确地评价公司的绩效。
基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究
基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的应用和实践。
该方法作为一种有效的多属性决策分析方法，已经在多个领域得到了广泛的应用。
熵权系数法通过引入信息熵的概念，对评价指标的权重进行客观赋值，从而避免了主观因素的影响。
TOPSIS 法则是一种逼近于理想解的排序方法，通过计算评价对象与理想解和负理想解的距离，进行优劣排序。
将熵权系数法与TOPSIS法相结合，可以充分发挥两者在权重确定和方案排序方面的优势，提高评价决策的科学性和准确性。
本文首先将对熵权系数法和TOPSIS法的基本原理进行介绍，然后详细阐述基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的步骤和流程。
接着，本文将通过具体案例，对该方法在实际应用中的效果进行验证和分析。
本文还将探讨该方法在不同领域中的适用性，并分析其优缺点。
本文将对未来研究方向进行展望，以期为相关领域的决策分析和评价提供有益的参考和借鉴。
二、熵权系数法原理及应用熵权系数法是一种基于信息熵理论的决策分析方法，它通过对评价对象各项指标的信息熵进行计算，以确定各指标在评价过程中的权重，进而实现多指标决策问题的定量化分析。
熵权系数法的基本原理和应用如下所述。
熵是热力学中的一个概念，后来在信息论中被引申为衡量信息无序度的量度。
在信息论中，熵越大，表明系统越混乱，携带的信息越少；熵越小，表明系统越有序，携带的信息越多。
借鉴这种思想，可以将熵权系数法应用于多指标决策分析中。
在多指标评价体系中，每个指标都有其特定的取值范围和变化区间，这些指标值的变化反映了评价对象在不同方面的表现。
熵权系数法通过计算各指标的信息熵，来衡量各指标在评价过程中所包含的信息量。
信息熵越小，说明该指标在评价过程中起到的作用越大，因此其权重也应该越大。
熵权系数法在多指标决策问题中具有广泛的应用价值。
它可以用于评价对象的综合性能、比较不同方案之间的优劣、进行风险评估等。
基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究
第卷第期控制与决策年月文章编号基于熵权系数与集成评价决策方法的研究陈雷王延章大连理工大学管理学院辽宁大连摘要对于信息系统方案评价这种复杂问题提出一种新的方法以避免主观判断的不确定性和随意性针对传统信息系统项目评标中单纯由主观判断确定指标权重方法的不足提出了将主观判断与客观情况相结合定性定量相结合的熵权法来确定指标的权重系数进而将法与熵权系数综合集成进行合理方案的评价将该方法应用于评标过程的实践取得了较为满意的结果关键词熵权系数信息系统集成评价决策中图分类号文献标识码引言随着信息化步伐的加快越来越多的电子商务电子政务和办公自动化等方面的建设项目需要进行方案的公开招标为在招标过程中有效地降低风险必须采用科学合理的方法进行评标真正评出最合理最有竞争力的中标者传统的评标方法是依靠组织者和专家的主观判断来确定各个指标的权重定性因素占主要部分往往使得不同的专家在同一个指标上给出的分值出入很大结果由于决策不当而造成浪费或根本不能完成任务因此需要从理论和实践上对评标方法进行研究和探索本文将专家的主观判断与信息系统集成方案的客观情况相结合提出用确定权重的优化熵权系数法和理想法来进行评标所要解决的问题是通过科学的权重系数来调整主观偏差定量地确定投标者在价格方案集成创新系统性能成熟收稿日期修回日期基金项目国家自然科学基金资助项目作者简介陈雷男辽宁新民人博士生从事计算机网络信息系统评价的研究王延章男辽宁开原人教授博士生导师从事计算机网络电子政务等研究度服务人力资源等一系列指标的权重通过熵计算出权重系数并同时确定接近的最优值再将熵权系数应用到理想法得出最接近的理想解熵权法对权重系数的确定信息系统集成项目方案评价属多目标决策问题需要对所有投标者的方案是否合理是否有集成创新资质是否响应等进行定量综合分析对比从中选择方案合理性能价格比高服务优良的中标者熵原本是热力学的概念但自从数学家香农将其引进通讯工程并进而形成信息论后熵在工程技术管理科学乃至社会经济等领域得到广泛的应用熵是对系统状态不确定性的一种度量当系统处于种不同状态每种状态出现的概率为时评价该系统的熵为其中满足熵具有极值性也就是说当系数状态为等概率即时其熵值最大本文利用熵的概念来衡量某一评价指标对信息系统集成方案优劣的影响程度设某一信息系统集成项目的评价指标体系中有个指标投标单位有个个投标单位对应于个指标的指标值构成评价指标决策矩阵即其中元素表示方案的第个指标对价格指标而言越小越好对性能等指标而言越大越好记中每列的最优值为即记与的接近程度对进行归一化处理记以个评价指标评价家投标单位为条件定义第个评价指标的熵值其中由熵的极值性可知的值越接近于相等熵的值越大当的值完全相等时熵达到最大为不难看出指标的熵越大说明各投标单位在该指标上的取值与该指标的最优值间的差异程度越小即越接近最优值需要说明的是决策者对差异程度的大小有不同的认同度如果认为差异程度越小的指标越重要则可将熵值进行归一化后作为该指标的客观权重熵值小表示指标的不确定性强反之如果认为差异程度越大的指标越重要则可用熵的互补值进行归一化处理后作为指标的客观权重这里假定差异越大的指标越重要用对式进行归一化处理得表征评价指标的评价决策重要性的熵值对归一化得到指标的客观权重其中的确定取决于某信息系统集成方案中各家投标单位的固有信息因此称为客观权重同一评价指标对不同的投标单位可能有不同的客观权重为了全面反映评价指标的重要性并考虑到专家的经验判断力将专家对各指标给出的主观权重与客观权重相结合最终确定各指标的权重以此作为评价的权重系数对于第家投标单位可以得出一个初始评议值其中为中的最优值则较大的投标单位其综合评议值较高第期陈雷等基于熵权系数与集成评价决策方法的研究运用法确定最优方案采用理想法求解多目标决策问题是一种非常有效的方法它概念简单但在使用时需要在目标空间中定义一个测度以度量某个解靠近理想解和远离负理想解的程度其中心思想是先选定一个理想解和一个负理想解然后找出与理想解距离最近且与负理想解距离最远的方案作为最优方案法中的距离是指加权欧氏距离理想解是一个设想的最好解方案它的各个指标值都达到各候选方案中最好的值负理想解是一个设想的最差解它的各个指标值都达到各候选方案中最差的值现有的个方案中一般并没有这种理想解和负理想解但通过设定理想解和负理想解每个实际的解与理想解和负理想解进行比较如果其中有一个解最靠近理想解同时又最远离负理想解则该解应是个方案中最好的解用这种方法可对所有的方案进行排队一般说要找到一个距离理想解最近而又距离负理想解最远的方案是比较困难的为此引入相对贴近度的概念来权衡两种距离的大小判断解的优劣对上述个方案和个指标所确定的评价决策矩阵进行规范化得到规范化决策矩阵矩阵的元素为计算加权规范决策矩阵其中元素为式中是第个指标由式得到的权重解到理想解的距离其中是解的第个分量即第个指标规范化后的加权值是理想解的第个分量类似地定义解到负理想解的距离并且定义解到理想解的相对贴近度的值越接近则相应的方案越应排在前面最终的评议值由式和的线性组合确定即其中为对最终数据的放大系数案例研究信息系统集成项目的指标体系是通过广泛的调查研究和系统分析运用改进的法经信息收集分析和专家咨询而确定的在实际评标过程中指标可能很多而且随着系统的不同会有所改变为节省篇幅本文仅给出有代表性的指标示例设某一系统集成项目参加投标的单位为个重点对以下个指标进行评定即评价对象的指标集合总价人力方案设备公司级别能力成熟度投标单位的各项指标数量与分值如表所示表投标单位的各项指标数量与分值单位总价人力方案设备级别公司级别能力成熟度设各个指标的主观权重为根据熵权法得到的熵权系数如表所示表根据熵权法得到的熵权系数总价人力方案设备级别公司级别能力成熟度表最终的排序结果单位最终的排序结果如表所示根据值得到对家投标单位的排序为控制与决策第卷结语本文提出一种基于熵权系数与集成评价决策方法该方法曾应用于多家招标公司的招标项目取得了满意的结果信息系统建设方案的评价是非常复杂的问题评价过程包括对投标者的各种资质进行认证等环节并辅以其他方法来实现最终的中标方案在实际的评价过程中会根据不同的项目内容选择一些重点指标进行评价本文方法对于更为复杂的多级组合评价还没有应用因此对多级评价还需要进一步研究参考文献张世英张文泉技术经济预测与决策天津天津大学出版社杜纲岳松涛房地产开发投资决策的熵权系数优化模型数理统计与管理戴文战一种动态多目标决策模型及其应用控制与决策徐维祥张全寿信息系统项目评价集成法计算机工程与应用上接第页V因而定理中的条件满足不难验证定理中其余条件也满足故系统的零解是一致渐近稳定的结语本文探讨了非线性时变系统的稳定性问题通过利用具有齐次导数的时不变函数和近似系统的概念和方法得到一般非线性系统渐近稳定充分条件的新结果文中给出的实例表明新判据具有易于验证的特点参考文献1 TLB1TNN VL1TB F NVb NV第期陈雷等基于熵权系数与集成评价决策方法的研究基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究作者：陈雷， 王延章作者单位：大连理工大学,管理学院,辽宁,大连,116024刊名：控制与决策英文刊名：CONTROL AND DECISION年，卷(期)：2003,18(4)被引用次数：79次1.张世英;张文泉技术经济预测与决策 19942.杜纲;岳松涛房地产开发投资决策的熵权系数优化模型[期刊论文]-数理统计与管理 1999(01)3.Evangelos Triantaphyllou Multi-criteria Decision Making Methods: A Comparative Study 20004.戴文战一种动态多目标决策模型及其应用[期刊论文]-控制与决策 2000(02)5.Ma J;Fan Z P;Huang L H A subjective and objective integrated approach to determine attribute weights 1999(02)6.徐维祥;张全寿信息系统项目评价DHGF集成法[期刊论文]-计算机工程与应用 2000(05)1.尤天慧.樊治平区间数多指标决策的一种TOPSIS方法[期刊论文]-东北大学学报(自然科学版)2002,23(9)2.郭辉.徐浩军.刘凌.GUO Hui.XU Hao-jun.LIU Ling基于区间数TOPSIS法的空战目标威胁评估[期刊论文]-系统工程与电子技术2009,31(12)3.许永平.王文广.杨峰.王维平.XU Yong-ping.WANG Wen-guang.YANG Feng.WANG Wei-ping考虑属性关联的TOPSIS语言群决策方法[期刊论文]-湖南大学学报（自然科学版）2010,37(1)1.周荣喜.范福云.何大义.邱菀华多属性群决策中基于数据稳定性与主观偏好的综合熵权法[期刊论文]-控制与决策 2012(8)2.彭绍雄.唐斐琼基于TOPSIS法和灰色关联度法的军队第三方物流供应商评价分析[期刊论文]-物流科技2012(12)3.刘慧敏基于组合赋权的理想解法及其应用[期刊论文]-物流技术 2009(2)4.陈红艳改进理想解法及其在工程评标中的应用[期刊论文]-系统工程理论方法应用 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SPSS权重分析(熵权法)怎么做？附案例讲解一文搞懂
权重分析(熵权法)1、作用权重分析是通过熵权法对问卷调查的指标的重要性进行权重输出，根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。
因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。
2、输入输出描述输入：至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据。
输出：输入定量变量对应的权重值。
3、案例示例案例：数据是 100 个客户的各方面（能力，品格，担保，资本，环境）评分，利用熵权法来计算各个变量（能力，品格，担保，资本，环境）的重要性，即所占的权重。
4、案例数据权重分析（熵权法）案例数据模型要求为至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据，可以均为正向指标或负向指标。
其中能力，品格，担保，资本，环境均为正向指标。
5、案例操作Step1：新建分析；Step2：上传数据；Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；Step4：选择【权重分析(熵权法）】；Step5：查看对应的数据数据格式，【权重分析(熵权法）】要求特征序列为类变量，且至少有两项；Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。
6、输出结果分析输出结果1：权重分析计算结果图表说明：上表展示了熵权法的权重计算结果，根据结果对各个指标的权重进行分析。
结果分析：熵权法的权重计算结果显示能力的权重为10.484%、品格的权重为19.313%、担保的权重为28.014%、资本的权重为18.062%、环境的权重为24.128%,其中指标权重最大值为担保(28.014%),最小值为指标能力(10.484%)输出结果 2：指标重要度直方图图表说明：可选择直方图、折线图、条形图、饼图四种方式对权值比重进行可视化。
熵权 topsis 法
熵权 TOPSIS 法1. 引言在决策过程中，我们经常需要对多个方案或对象进行评估和排序。
而多指标决策分析方法就可以帮助我们根据不同指标的权重，对这些方案或对象进行综合评价。
熵权 TOPSIS 法是一种常用的多指标决策分析方法，它结合了熵和 TOPSIS 方法的优势，能够较好地解决多指标决策问题。
本文将首先介绍熵权法和 TOPSIS 方法的基本原理，然后详细介绍熵权 TOPSIS 法的步骤和计算方法，最后通过一个实例进行演示。
2. 熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法。
信息熵是度量信息量的不确定性和随机性的指标，可以用来评估指标的重要性。
具体而言，信息熵越大，表示指标的不确定性越高，重要性越低；反之，信息熵越小，表示指标的不确定性越低，重要性越高。
根据信息熵的性质，可以将指标的信息熵用来确定其权重。
熵权法的步骤如下：1. 计算每个指标的信息熵，公式如下：E =−∑p i log (p i )n i=1 其中 p i 表示指标的权重。
2. 计算每个指标的权重，公式如下：w i =1−E i n−∑(1−E i )n i=1 其中 E i 表示指标 i 的信息熵，n 表示指标的个数。
3. 标准化权重，使所有权重之和为1，公式如下：w′i =w i∑w i n i=1熵权法的优点是简单易用，适用范围广，能够根据实际情况确定权重，使决策结果更加合理和准确。
3. TOPSIS 方法TOPSIS 方法是一种常用的多指标决策分析方法，它通过计算方案或对象与最优方案或对象的距离，来确定其综合评价值。
TOPSIS 方法的基本思想是，选择与最优方案或对象的距离最小，与最差方案或对象的距离最大的方案或对象作为最优选择。
TOPSIS 方法的步骤如下：1.数据标准化，将原始数据转化为无量纲的形式。
2.计算正理想解和负理想解，正理想解是指各指标的最大值，负理想解是指各指标的最小值。
3.计算方案或对象与正理想解的距离和负理想解的距离。
熵值法的原理及实例讲解
熵值法的原理及实例讲解熵值法是一种多指标综合评价方法，其原理是通过计算各指标间的熵值来评估不同指标的重要性，进而确定各指标的权重，用于多指标决策问题的分析与决策。
该方法具有较强的定量分析能力和适用性，广泛应用于各类复杂问题的决策和评价。
熵值法的基本原理是基于信息论中的信息熵理论，即通过计算指标的熵值来度量指标的不确定性或信息量大小。
信息熵越大，代表指标的不确定性越高，包含的信息量也越大。
因此，指标的熵值越高，其权重越小，反之亦然。
熵值的计算公式为：E = - Σ(pi * ln(pi))其中，E表示指标的熵值，pi表示指标i的权重。
指标权重的计算需要将指标的实测值进行标准化处理，然后计算各指标的权重，并归一化处理才能得到实际的权重系数。
下面以企业综合评价为例来讲解熵值法的具体步骤和应用。
1.选择评价指标假设要对一家企业进行综合评价，我们选择了一组适合该企业的指标，包括销售收入、利润率、资产回报率、员工满意度等。
2.数据标准化对于每个指标的原始数据，需要进行标准化处理，将其转化为0-1之间的数值。
可以采用最小-最大标准化方法，即将原始数据减去最小值，再除以最大值减去最小值，得到标准化后的数据。
3.计算指标的熵值根据标准化后的数据，计算每个指标的熵值。
首先计算每个指标的权重，假设有n个指标，则每个指标的权重为：pi = xi / Σ(xi)，其中xi表示指标i的标准化后的数值。
然后根据熵值公式，计算每个指标的熵值。
4.计算权重系数根据各指标的熵值，计算其权重系数。
首先计算指标的信息熵占总熵的比例，即指标的权重系数=w=(1-Ei)/(n-Σ(Ei))，其中Ei表示指标i的熵值，n表示指标的个数。
然后对权重系数进行归一化处理，得到权重系数的实际权重。
5.计算综合得分根据各指标的实际权重和标准化后的数据，计算出各指标的加权得分，并对各指标得分进行加权求和，得到企业的综合评价得分。
根据得分的大小，可以对企业进行等级评定或排序。
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２ １年 ２ ００ 月
软 件 导 刊
Ｓｏ ｔ ｒ ｉｅ ｆｗａｅ Ｇｕｄ
ＶＯ ． Ｏ２ １９Ｎ ． Ｆｅ ． ｂ ２Ｏｌ ０
基 于信 息 熵 理 论 的 Ｓ Ｔ分 析 法及 案 例 研 究 —
余 彪 王 兴 辉 ．
（ ． 西 师 范 学 院 计 算 机 信 息 工 程 学 院 ， 西 南 宁 ５ ０ ２ ；． 西 教 育 学 院 ， 西 南 宁 ５ ０ ２ ） １广 广 ３ ０ １ ２广 广 ３ ０ ３
１
Ｓ Ｔ分 析 法 即 Ｓｕ ｅｔＴ ａ ｈｒ 析 法 ， 要 用 于 对 教 学 过 — ｔｄ ｎ— ｅｃ ｅ 分 主
程 的定量 分 析。 — Ｓ Ｔ分 析 是 一 种 能 够 以 图 形 的 方 法 直 观 表 现 教 学 性 格 的 教 学 分 析 方 法 。 它 可 用 于 对 教 学 过 程 及 其 分 析 ， 行 “ 进 定 量 地 处 理 、 量 地 评 价 ．它 是 一 种 客 观 有 效 的 、 形 化 的 教 定 ” 图 学 分 析 方 法 ， 以 有 效 记 录 、 析 、 究 教 学 过 程 。 Ｓ Ｔ教 学 分 可 分 研 — 析 通 过 实 际 观 察 教 学 过 程 或 观 看 录 像 资 料 ， 以 确 定 的 采 样 频 率 ． 课 堂 教 育 进 程 进 行 采 样 ， 根 据 样 本 点 的 行 为 类 别 ， 相 对 并 以
和学生 问 的信息传 递过 程 。 是一种 在 时间轴 上展 开和变 化 的 它
过 程 。Ｓ Ｔ教 学 分 析 方 法 正 是 基 于 教 学 过 程 的 这 种 特 点 ， 效 — 有
地 记 录教学 过程 中的数 据 ， 通过 对这 些数 据 的分 析 ， 处理 ． 得到
一
个 教学 行 为 ）Ｐ 为 发生 某 一教 学行 为 （ 行 为 ） ，ｉ ｉ 的概 率 ， ｎ 种 由 １
的 概 率 系 统 ． 生 的 平 均 信 息 量 为 ： ｌｇｎ ｌ ２ ｌ 产 Ｈ＝ｏ２＝ｏ ／ ｇ
称 之
为信息 熵 ， 简称 熵 。
若 概 率 系 统 为 连 续 系 统 ， 概 率 分 布 为 Ｐ Ｘ ， 系 统 的 熵 其 （ ）该 为：
大 丰 富 了 熵 概 念 的 内涵 。
１ ． 信 息 熵 的 定 义 ２
系统 整体 概率 分布状 态 的统计 特征 量 。 的大 小可 以表示概 率 熵
系统 的 不 确 定 程 度 。
２ Ｓ Ｔ分 析 法 —
２１ Ｓ Ｔ 分 析 法 简 介 ． —
设 某 一 概 率 系 统 中 有 ｎ个 事 件 （ ， ， … ．Ｘｎ ， ｉ 。 …， ． ） 第 ， 个 事 件 产 生 的 概 率 为 （ １ ２ ３ … ，） 当 事 件 产 生 后 ， ，，， ｎ ， 给 出 的 信 息 量 为 Ｈ ｌｇ Ｐ ， 位 为 ６ 对 于 南 ｎ个 事 件 构 成 ＝ ｏ ２ ｉ单 一
摘
要 ： 学过程 是 一种教 师和 学生 间的信 息传 递过 程 ， 是教 育信 息传 递 、 教 也 处理 、 得 和 发 展 的 过 程 。在 信 息 熵 理 获
论 基 础 上 ， Ｓ Ｔ 分 析 法 进 行 评 价 ， 将 这 种 信 息 用 于 评 价 教 学过 程 ， 期 完善 教 学 过 程 。 对 — 并 以 关 键 词 ： 息 熵 ；— 信 Ｓ Ｔ分 析 法 ： 学 评 价 教 中图分类 号 ：Ｐ０ ． Ｔ ３１ ４ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２ ７ ０ （０ ０ ０ — ０ ０ ０ １ ７ — ８ ０ ２ １ ）２ ０ ４ — ３
１ 信 息 熵 的 引 入 ． １
信 息熵 的出 现 ， 视 为熵概 念正式 泛化 的标 志 。 概率 系统 中 ， 可 在 信 源 的 平 均 不 定 度 ， 为 信 息 熵 ， 称 为 熵 。 是 表 现 有 关 概 率 称 简 熵
１４ ９ ８年 ， 息 论 创 始人 申农 （ ．． ａ ｎ ｎ 利用 概 率 论 定 信 ＣＥＳ ｎ ｏ ） ｈ 义在其 经典论 文 《 通信 的数 学原 理》 中运 用公 理化方 法 ， 出 了 提 信 息熵 的概念 。申农 证 明熵 和信息 是一 样 的 ， 以度量 通信 过 用 程 中信息 源信 号 的不确 定性 。 把熵 作为一 个 随机事 件不确 定 他 性 或信 息 量 的量 度 ， 信息 分 析提 供 了有 力 的理 论工 具 ， 大 为 也
在 实 际教 学 系统 信息 分 析过 程 中可 以 通过 对 信息 熵 的计
０ 引言
教 学 过 程 可 以 看 作 是 一 个 复 杂 而 动 态 的 系 统 ． 一 种 教 师 是
算 ， 分 析 相 关 教 学 信 息 系 统 不 确 定 程 度 的 大 小 进 行 相 互 来 并 比较 ， 而 对教学 信息 系统 进行定 量研 究 。 从 １ 信 息 熵 的 计 算 ． ３ 令 ｉｉｌ２ ３ ， ） 教 学 实 践 中 的 某 一 教 学 行 为 （ 有 ｍ （＝ ， ， … ｉ 为 ｎ 共
教 学 行 为 构 成 的 该 行 为 系 统 的 不 确 定 性 记 为 Ｈ． 据 信 息 熵 的 依
原理：
ｍ
定 的信 息 ， 将这种 信息 用 于评价 教学 过程 ， 善教学 过程 。 并 完
本 文 利用 信 息熵 的原 理 ， 这 些 信息 进行 评 价和 分析 ， 对 并得 出
相 关结 论用 于指 导教学 过程 的改 进 。
１．１
Ｈ ＝－
Ｐ ｇ￣ ｌ ｏ ｏ
Ｉ＝ １
１ 信 息 熵 的概 念 与 意 义
一
Ｈ 被 称 为 课 堂 教 学 行 为 信 息 熵 。 不 难 看 出 ， 教 学 行 为 单 当
的时 候 ， 为 ０ 当各 教学 行 为发 生 的概 率相 等 时 ， 最大 。 Ｈ ； Ｈ