云南省昆明市2007届高三第二次教学质量检测.
云南省昆明市高三下学期第二次统测英语试题 含答案
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至6页，第II卷第7至8页。
满分120分，考试用时100分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
ACome to meet our stars! The world-famous Ringling Bros Circus is building up the excitement one hour before the show begins. At the All Access Pre-Show children of all ages are invited to join our performers on the show floor. It’s your chance to be right in the middle of the circus action. You can learn circus skills and get signatures from extraordinary circus stars, try on a traditional Ringmaster jacket and be part of our dance party!Gypsy Gomes comes from Argentina where she was taught her circus skills as a child. She will leave your head spinning as she controls up to 80 hoola hoops(呼啦圈)while balancing on a huge mirror ball. Having many hoops thrown in her direction all at once is just one of her many talents.Emily Ryan gives thrilling performances in her German Wheel. Her beauty and courage go hand in hand with her broad talents and tricks.With the most elegant touch, Emma Avery bravely steps out into thin air on a silver thread of wire, showing her skills not only of balance but of beautifully performed talents.Sixth generation Swiss circus artist, Rosita Gasser performs a unique and very modern display on the Roman Rings with skill, balance and style. Her strength and control during performance has come from being a single, double and flying trapeze(空中飞人)from the young age of eight and a lifetime in the circus.To take advantage of this once-in-a-lifetime experience, just visit from your iPhone or Android smartphone, provide your name, email and phone number to see the exciting experiences that are waiting for you!1. What can a child do at the All Access Pre-Show?A. Record the performanceB. Swap signatures with the circus starsC. Try on a traditional Ringmaster jacketD. Take some photos with the circus stars2. Where did Gypsy pick up her circus skills?A. In ArgentinaB. In GermanyC. In SwitzerlandD. In Rome3. Who was born in a circus family?A. Gypsy GomesB. Emily RyanC. Emma AveryD. Rosita Gasser4. What is the main purpose of writing this text?A. To attract people to the circus showB. To invite children to the dance partyC. To inform readers of ways to registerD. To introduce readers some circus starsBTwo weeks ago, a 7-year-old girl, Chloe Bridgewater wrote a letter to Google, expressing her interest in working for the tech company when she gets older. “Dear Google boss, my name is Chloe and when I am bigger I would like a job with Google,” she wrote. “I also want to work in a chocolate factory and do swimming in the Olympics.” The student said she liked computers andhad a tablet she played games on. She even showed off a robot game that her dad gave her.It wasn’t long before Sundar Pichai, CEO of Google, replied wit his own letter on Google website. In a letter dated Feb. 3, Pichai wrote, “Dear Chloe, I’m glad that you like computers and robots, and hope that you will continue to learn about technology. I think if you keep working hard and follow your dreams, you can accomplish everything you set your mind to. I took forward to receiving your job application when you are finished with school!”Her father, Andy Bridgewater told ABC News he was completely shocked that his daughter received a reply. But he wasn’t surprised that she decided to write the letter in the first place. “She’s got determination. She doesn’t see the barriers that we face every day,” he explained. “If she wants to do it, she will set out to do it and nothing will stop her.”The father remarked that his daughter began jumping up and down after receiving the letter. Still, he’s not in a rush to send his eldest daughter off to work. “Now, my daughter is confident, although she hasn’t yet fully understood that it will take more efforts than finishing her study to make it with Google,” he said.5. Chloe’s letter to Pichai shows us that she ________.A. expects to be one of the Google members B .has a talent for making robotsC. makes up her mind to study hardD. buries herself in computer games6. We can know from the text that _________.A. the girl wrote the letter to Pichai on February 3B. there are two children in Bridgewater’s familyC. Andy hadn’t expected a reply from Pichai at allD. Google is sure to hire Chloe after her graduation7. What is the main idea of the text?A. At 7-year-old girl gets a job with GoogleB. CEO of Google responds to a girl’s letterC. A father forbids his girl to work for GoogleD. Google decides to employ its youngest clerkCThe Masai are a people who are constantly trying to preserve their own ways in an increasingly modern world. They live along the border of Kenya and Tanzania, moving theirhomes from time to time to follow their cattle, the source of their living.The Masai have become known as a people of fighters, protecting their cattle against lions and other enemies. Only men are fighters. They wear long hair, which is colored red with clay. They can have more than one wife. Women build and take care of the home, fixing food and making clothing. Women and children keep their heads shaved. Women can also become elders, once they have given birth to four healthy children.The Masai depend on their cattle for many parts of their life. They drink cow’s milk and blood as a sacred drink. They use the cows’ waste to cover and seal their homes. They don’t kill their cattle for food, but if a cow is killed, then the horns(角)are used for containers; the hides are used to make shoes, clothing, ropes and bed coverings; and the bones are made into decorations.The more cattle a man owns, the richer he is considered to be. A man who owns 50 or fewer cattle is considered poor. A “rich” man has a thousand or more. The cattle, though owned by the man, are considered to belong to the man’s entire family. The family names the cattle and can recognize each animals’ unique voice.Masai houses are made from sticks and grass, but they are meant to be temporary, since the move of their cattle means that the Masai move as well.8. What is Masai women’s daily work at home?A. They protect the cattle from being huntedB .They give birth to babies and bring them upC. They look after as well as name their cattleD. They mainly deal with various housework9. When do the Masai move from one place to another?A. They move when they have over a thousand cattleB. They move once there are 4 children in the familyC. They move when their cattle need new food sourcesD. They move after their houses are not strong enough10. What does the underlined word “elders” in Paragraph 2 mean?A. Aged citizensB. Respected peopleC. Brave fightersD. Wealthy hostesses11. It can be inferred from the text that ________.A. the Masai raise cattle mainly for their meatB. lions are the primary enemies of the MasaiC. the Masai are living a life in a modern wayD. the total of Masai’s cattle decides their statusDUS private rocket company SpaceX has announced that two private citizens have paid to be sent around the Moon. The mission(任务)is planned for late 2018. SpaceX CEO Elon Musk said, “This presents an opportunity for humans to return to deep space for the first time in 45 years.”The two unnamed people will fly aboard a spaceship which is set for its first unmanned test flight later this year.The co-operation of America's NASA space agency had made the plan possible. Mr. Musk said , “The two passengers will travel faster and further into the solar system than any before them". Like the Apollo astronauts before them, these individuals will travel into space carrying the hopes and dreams of all humankind, driven by the universal human spirit of exploration."We expect to conduct health and fitness tests, as well as begin initial training later this year. The first mission would be unmanned, and the next one - with crew - was expected in the second quarter of 2018,” the rich businessman and inventor said, “The first passengers are entering this with their eyes open, knowing that there is some risk here. They're certainly not childish, and we'll do everything we can to reduce that risk, but it's not zero."The space tourists would make a circle around the Moon, skimming the lunar surface and then going well beyond, However, The mission will not involve a lunar landing. “If NASA decided to take part in a lunar fly-by mission, then the agency would have privilege,” Mr Musk said. The US has not sent astronauts to the Moon since the early 1970s.12. Which of the following statements is true according to the text?A. The two tourists can’t afford to fly around the moonB. Space travels are rooted in the spirit of human explorationC. Initial training is expected to be conducted at the beginning of 2018D. The two tourists are expected to fly at a slow speed13. The agency has privilege because __________.A. it needs co-operation with Mr. MuskB. it has previous technical skillsC. it will be able to remove all the risksD. it has to make money for research14. Where can you most probably read the text?A. In a textbookB. In a science fictionC. In a travel brochureD. On a news website15. What can be a suitable title for the text?A. The Coming Moon Trip of Two Private CitizensB. An Opportunity to Explore Space for the First TimeC. A Paid Trip Planned by SpaceX to Land on the MoonD. Two Unmanned Missions of Circling around the Moon第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
昆明市高三文综地理高考二模试卷(II)卷
昆明市高三文综地理高考二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共18分)1. （6分）根据下列地理事物的相互关系，图中①、②、③三个圆依次代表的是A . 太阳系河外星系总星系B . 花岗岩沉积岩岩石C . 冬季风季风环流大气环流D . 沼气能矿产资源自然资源2. （2分） (2019高二上·龙东期末) 2013年8月，中远集团“永盛”号货轮试水北极东北航道，这是中国商船首次尝试经由北极东北航道到达欧洲。
此次试航迈出了中国商船取道北极东北航道的第一步，为未来中国商船大规模通行北极奠定了基础。
下图为“永盛”号货轮航行路线示意图。
据此完成下列各题。
（1）此次航行过程中（）A . 甲—戊途经两个世界级渔场附近B . 甲—乙段一直顺水C . 丙—丁段可见极光D . 丁—戊段布满浮冰（2）北极东北航道若能开通，对下列海上重要道航运影响最大的是（）A . 苏伊士运河B . 巴拿马运河C . 马六甲海峡D . 霍尔木兹海峡3. （4分）读图完成问题。
（1）该图显示的是（）A . 城市地表径流利用系统B . 城市污水利用系统C . 城市雨水利用系统D . 城市地下水利用系统（2）图中右侧的深井，所发挥的作用是（）A . 滴灌B . 漫灌C . 回灌地下水D . 抽取地下水4. （6分）下列产业活动的主要区位条件及分布对应不正确的是（）A . 水稻种植——气候——珠江三角洲B . 煤炭开采——自然资源——山西省C . 电子装配——技术——上海D . 大型超市——消费人群——城市中心二、综合题 (共4题；共27分)5. （2分）(2016·金华模拟) 根据材料，完成下列各题。
材料一：西部大开发战略的实施，防城港市已发展成为我国西部地区第一大港，并吸引了一汽、美国通用等汽车大公司在广西建立生产基地。
2015年6月，武汉钢铁厂防城港钢铁基地冷轧项目成功投产。
云南省昆明市高三复习质量检测(二)数学(理)试题
云南省昆明市2015届高三复习质量检测（二）数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}{}=>=<--=B A x x B x x x A I 则,1,0432 A.)4,1( B.)1,1(- C.),1(+∞D.),1(+∞-2．已知iiz 212-+=，则=+z z A.i +1 B.i -1 C.i D.i -3．已知α为第二象限角，552sin =α则=+)4tan(πα A.-3B.-1C.31- D.14．如图，网址上正方形小格的边长是1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的体积（单位：cm 3）为A.π540-B.2540π-C.3440π-D.3240π-5．已知双曲线C:1322=-y x ，则C 的顶点到其渐近线的距离等于A.21B.1C.23D.36．执行右面的程序框图，若输入x=1，则输出的S=A.21B.37C.57D.627．若将函数)0)(3sin(>+=ωπωx y 的图像向左平移6π个单位后，得到的图像关于直线6π=x 对称，则ω的最小值为A.21B.1C.2D.278．给出下列四个命题：①是幂函数使342)1()(,+--=∈∃m m x m x f R m ②0,1>∈∀-x e R x③βαβαβαcos cos )cos(,,+=+∈∃使R ④都不是奇函数函数)cos()(,ϕϕ+=∈∀x x f R 其中真命题的个数是 A.0B.1C.2D.39．设曲线2x y =及直线1=y 所围成的封闭图像为区域D ，不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤-1011y x 所确定的区域为E ，在区域E 内随机取一点，该点恰好在区域D 内的概率为A.31B.52C.53D.32 10．在ABC ∆中，BC 边上的垂直平分线与BC,AC 分别交于点D,M ，若6=•BC AM ，2=AB ，则=ACA.10B.6C.4D.2211设三次函数1)(23+++=cx bx ax x f 的导函数为)2(3)('-=x ax x f ，若41>a ，则函数)(x f y =的零点个数为 A.0B.1C.2D.312．设ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别是c b a ,,，若AB 边上的高为2c，且bc b a 2222=+，则C=A.6πB.4πC.3πD.2π 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若二项式n xx )2(3-的展开式的第三项是常数项，则=n _______14．四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，且⊥PA 平面ABCD ，PA=AB,则直线PB 与直线AC 所成角的大小为________15．已知)(x f 对任意的R x ∈，都有)1()1(+=-x f x f ，当]0,2(-∈x 时，1)(+=x x f 则当42≤<x 时，xx f )(的最大值为__________16．已知点)1,0(A ，直线m kx y l +=:与圆1:22=+y x O 交于B,C 两点，ABC ∆与OBC ∆的面积分别为21,S S ,若212S S ≥，且060=∠BAC ，则m 的取值范围是____ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足1)1(1,011+++==+n n a a a n n 。
云南省昆明市-度高三语文教学质量检测试题
云南省昆明市2007-2008学年度高三语文教学质量检测试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本试卷满分150分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，在规定的位置上贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。
答在试卷上的答案无效。
一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（）A．辟．邪/复辟．憎．恶/锃．亮吹毛求疵．/睚眦．必报B．慑．服/蹑．足军饷．/晌．午弄巧成拙．/相形见绌．C．缜．密/嗔．怒偌．大/诺．言童山濯濯．．/擢．发难数D．狙．击/拮据．乐阕．/宫阙．毁家纾．难/各抒．己见2．下列各组词语中，有两个错别字的一组是（）A．抱怨竞聘上岗固步自封豆腐渣工程B．租赁代薪休假突如其来无立椎之地C．把炳唇松舌箭额首称庆万变不离其中D．对峙恃才傲物响誉中外聪明一世，糊涂一时3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是（）A．看一段快乐的小品，听一曲喜欢的歌曲，读一本隽永的书籍，和知心朋友开心的聊聊天，这时，你的忧愁、烦恼都可能在一瞬间付诸东流．．．．。
B．下半场比赛，中国队主教练杜伊在中国队落后时，果断换上了五名替补队员，就是这一念之差．．．．，使中国国奥队连扳三球，以3：3逼平了美国队。
C．新年第一天，街上热闹非凡，秧歌表演、穿城长跑等活动掀起阵阵高潮，整个城市喜气洋洋，不可终日．．．．，市民以丰富多彩的群众文体活动庆贺元旦到来。
D．就在各界对贝·布托遇刺事件的幕后黑手众说纷纭，莫衷一是．．．．之际，她的一名贴身随从进入了调查人员的视野。
4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．国家林业局新闻发言人称无论华南虎照真假都不能完全说明野生华南虎在当地生存的状况，国家林业局不会越位进行虎照鉴定。
云南省昆明市届高三第二次教学质量检测数学试题（理科）
云南省昆明市届高三第二次教学质量检测数学试题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试用时120分钟。
注意事项： 1．答题前，考生务必用黑氏以碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B 氏风吹草动笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答在试卷上的答案无效.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次重复试验中恰好发生k 334R V π=球第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合T S xxx T x x S ⋂<+-=>+=则},022|{},0)1(log |{2等于 （ ）A ．（0，2）B ．（－1，2）C ．（－1，+∞）D ．（2，+∞）2．若a bi a i i ,11+=+-、R b ∈，则ba的值是 （ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－23．下列四个函数①3x y =；②x y 3sin =；③xx y 2+=；④2x x e e y --=中，奇函数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．等差数列}{n a 的公差为2，若a 1、a 3、a 4成等比数列，则a 2=（ ）A ．－6B ．－8C ．8D ．65．某校要从高一、高二、高三共年名学生中选取50名组成访问团，若采用下面的方法选取：先用分层抽样的方法从人中剔除7人，剩下的2000人再按简单随机抽样的方法进行，则每人入选的概率 （ ） A ．不全相等 B ．均不相等C ．都相等且为200750D ．都相等且为401 6．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是 （ ） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ∥α，m ∥n ，则n ∥α C ．若α∥β，α∩γ=m ，β∩γ= n ，则m ∥n D ．若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β 7．已知直线422=+=+y x a y x 与圆交于A 、B 两点，O 是坐标原点，向量AB 、OB 满足||||OB OA OB OA -=+，则实数a 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．6或－6D ．2或－28．将函数x x f 2sin )(=的图象按向量)0,4(π=n 平移得到)(x g 的图象，则函数)(x f 与)(x g 的图象（ ）A ．关于直线83π=x 对称 B ．关于直线43π=x 对称C ．关于直线4π=x 对称 D ．关于y 轴对称9．已知81010221010,)1()1()1()3(a x a x a x a a x 则+++++++=+ =（ ）A ．180B ．135C ．9D ．410．已知)(x f y =是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是)1(),(1+==-x f y x f y 且 的图象过A （－4，0），B （2，3）两点，若3|)1(|1≤+-x f ，则x 的取值范围是（ ） A ．[0，3] B ．[－4，2] C ．[1，3] D ．[－1，2]11．将5名同学分配到A 、B 、C 三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A 宿舍，那么不同的分配方案有 （ ） A ．76 B ．100 C ．132 D ．150 12．已知F 1、F 2分别是双曲线)0(122>=-m my x 的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一||122PF PF 的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为 （ ）A ．]2,1(B ．]3,0(C ．]3,1(D ．（1，+∞）第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案直接填在答题卡上. 13．抛物线x y 42=上的点M 到焦点F 的距离为4，则点M 的横坐标是 . 14．若函数52(2)(|1|≤≤-=-x x f x ），则)(x f 的值域为 .15．若球O 的表面积为16π，边长为2的正三角形ABC 的三个顶点在球O 的表面上，则球心O到平面ABC 的距离为 . 16．已知函数2222,0)1(,0)0(,0),3(23)(b a a f f c b a a c bx ax x f ++≥≥=++≥++=则若的最小值为 .三、解答题：本大题有6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知△ABC 中，BC BA ⋅=1，若△ABC 的面积为S ，且2363≤≤S （I ）求角B 的取值范围； （II ）)4sin(12cos 2sin π+++B B B 求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知矩形ABCD ，AD =2AB =2，点E 是AD 的中点，将△DEC 沿CE 折起到△D ′EC 的位置，使二面角D ′—EC —B 是直二面角.（I ）证明：BE ⊥C D ′（II ）求二面角D ′—C —E 的大小.19．（本小题满分12分） 如图所示，质点P 在正方形ABCD 的四个顶点上按逆时针方向前进. 现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字. 质点P 从A 点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P 前进一步（如由A 到B ）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P 前两步（如由A 到C ），当正方体上底面出现的数字是3，质点P 前进三步（如由A 到D ）. 在质点P 转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止.（I ）求点P 恰好返回到A 点的概率；（II ）在点P 转一圈恰能返回到A 点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P 恰能返回到A 点的投掷次数，求ξ的数学期望.20．（本小题满分12分）设函数)1ln(2)1()(2x x x f +-+=（I ）若存在]1,0[0x 使不等式0)(0≤-m x f 能成立，求实数m 的最小值；（II ）关于x 的方程]2,0[)(2在a x x x f ++=上恰有两个相实根，求实数a 的取值范围. 21．（本小题满分12分）C D A B已知F 1、F 2是椭圆12222=+by a x 的两个焦点，O 为坐标原点，点P 22,1(-）在椭圆上，线段PF 2与y 轴的交点M 满足02=+M F PM ；⊙O 是以F 1F 2为直径的圆，一直线l : y =kx +m 与⊙O 相切，并与椭圆交于不同的两点A 、B .（I ）求椭圆的标准方程； （II ）当λ=⋅OB OA ，且满足4332≤≤λ时，求△AOB 面积S 的取值范围. 22．（本小题满分14分）已知数列}{n a 满足).2(22,111≥-+==-n n a a a n n（I ）求数列}{n a 的通项公式；（II ）若数列}{n b 中b 2=4，前n 项和为S n ，且*),()(4N n n a n n b n nS ∈+=-证明：.35)11(2321<+≤n b n b云南省昆明市届高三第二次教学质量检测数学试题（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9．A 10．D 11．B 12．C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．3 14．[1，16] 15．362 16．24 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．解：（本小题满分12分） （I ）1=⋅BC BA1cos ||||=⋅⋅∴B BC AB …………………………………………①又S B BC AB =sin ||||21……………………………………② ∴由②①得tan B =2S又2363≤≤S),0(3tan 33π∈≤≤∴B B 且]3,6[ππ∈∴B ……………………………………………………6分（II ）B B B B B B B B B B cos 2222cos 2)cos (sin 22cos 2cos sin 2)4sin(12cos 2sin 2==++=+++π23cos 21]3,6[)(≤≤∴∈B B I ππ由]6,2[)4sin(12cos 2sin 的取值范围为π+++∴B B B ……………………………12分18．（本小题满分12分）解：（I ）∵AD =2AB =2，E 是AD 的中点， ∴△BAE ，△CDE 是等腰直角三角形，∠BEC =90°，即BE ⊥EC 又∵平面D ′EC ⊥平面BEC ，面D ′EC ∩面BEC =EC ∴BE ⊥面D ′EC ，∴BE ⊥CD ′……………………………………5分 （II ）法一：设M 是线段EC 的中点，过M 作MF ⊥BC垂足为F ，连接D ′M ，D ′F ，则D ′M ⊥EC . ∵平面D ′EC ⊥平面BEC ∴D ′M ⊥平面EBC∴MF 是D ′F 在平面BEC 上的射影，由三垂线定理得： D ′F ⊥BC∴∠D ′FM 是二面D ′—BC —E 的平面角. 在Rt △D ′MF 中，D ′M =21EC =22，MF =21AB =212arctan ,2tan ='∠∴='='∠FM D MFMD FM D ， ∴二面角D ′—BC —E 的大小为2arctan .…………………………………………12分法二：如图，以EB ，EC 为x 轴、y 轴，过E 垂直于平面BEC 的射线为z 轴，建立空间直角坐标系.则B （2，0，0），C （0，2，0），D ′（0，22，22）设平面BEC 的法向量为)1,0,0(1=n ；平面D ′BC 的法向量为),,(2222z y x n =33||||,cos ),1,1,1(1022220220),22,22,0(),0,2,2(21212122222222=⋅⋅>=<∴==⎪⎩⎪⎨⎧=-=+-⎪⎩⎪⎨⎧='⋅=⋅-='-=n n n n n n n x z y y x C D n BC n C D BC 得取∴二面角D ′—BC —E 的大小为.33arctan……………………12分 19．（本小题满分12分） 解：（I ）投掷一次正方体玩具，上底面每个数字的出现都是等可能的，其概率为31621==P因为只投掷一次不可能返回到A 点；若投掷两次点P 就恰好能返回到A 点，则上底面出现的两个数字应依次为： （1，3）、（3，1）、（2，2）三种结果，其概率为313)31(22=⋅=P 若投掷三次点P 恰能返回到A 点，则上底面出现的三个数字应依次为： （1，1，2）、（1，2，1）、（2，1，1）三种结果，其概率为913)31(33=⋅=P若投掷四次点P 恰能返回到A 点，则上底面出现的四个数字应依次为：（1，1，1，1）其概率为811)31(44==P所以，点P 恰好返回到A 点的概率为81378119131432=++=++=P P P P ……7分 （II ）在点P 转一圈恰能返回到A 点的所有结果共有以上问题中的7种， 因为，71)4(,73)3(,73)2(======ξξξP P P所以，E ξ=2·73+3·73+4·71=716………………………………………………12分20．（本小题满分12分）解：（I ）依题意得m x f ≤min )(为增函数故时当的定义域为得令)(,0)(]1,0[},1|{)(0,20)(,12)1(2)(x f x f x x x x f y x x f xx x f >'∈∴->=-=='+-+='1,1,1)(min 的最小值为即m m x f ≥∴=∴………………………………6分（II ）依题意得，]2,0[)1ln(2)1(在a x x =+-+上恰有两个相异实根， 令11)()1ln(2)1()(+-='+-+=x x x g x x x g 得 ,0)(,11,0)(,1<'<<->'>∴x g x x g x 时当时当故)(x g 在[0，1]上是减函数，在]2,1(上是增函数，)2()1(),2()0(g a g g g ≤<∴>]9ln ,4(ln ,3ln 232ln 2232e e a a ∈-≤<-∴即………………………………12分21．（本小题满分12分） 解：（I ）02=+M F PM ∴点M 是线段PF 2的中点 ∴OM 是△PF 1F 2的中位线又OM ⊥F 1F 2 ∴PF 1⊥F 1F 21,1,21211122222222===⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+=∴c b a cb a b ac 解得∴椭圆的标准方程为222y x +=1………………………………………………5分（II ）∵圆O 与直线l 相切111||222+==+k m k m 即0224)21(:1222222=-+++⎪⎩⎪⎨⎧+==+m kmx x k y m kx y y x 消去∵直线l 与椭圆交于两个不同点，002>⇒>∆∴k设),(),,(2211y x B y x A1214321132211211)())((2122,2142222221212222121221212221221≤≤∴≤++≤∴=++=⋅+⋅=⋅+-=+++⋅=++=⋅+-=⋅+-=+k k k kk y y x x OB OA k k m x x km x x k m kx m kx y y k m x x k km x x λ1||21⋅⋅==∆AB S S ABO 32)2(,46)43(,]2,43[]2,43[,142,243,1)(4)(221224)214(1214)(12124242422222212212==∈+=≤≤+=+++=+-⋅-+-⋅+⋅=⋅-+⋅+⋅=S S u S u u u S u k k u k k k k k m k km k x x x x k 单调递增在关于则设3246≤≤∴S ……………………………………………………………………12分22．（本小题满分14分） 解：（I ）解法一、)2(221≥-+=-n n a a n n ……………………① 121-+=+n a a n n ………………………………②②－①得12211+-=--+n n n n a a a a)1(2111+-=+-∴-+n n n n a a a a}1{1+-∴-n n a a 为公比为2，首项为2的等比数列. )2(,1211≥-=-∴--n a a n n n 递推叠加得)1(,2≥-=∴n n a n n ………………………………………………6分 解法二、)2(221≥-+=-n n a a n n ……………………① 设))1((21y n x a y xn a n n +-+=++-即x y xn a a n n 221-++=-与①式比较系数得：x =1，y =0)1(21-+=+∴-n a n a n n∴数列{n a n +}是以首项a 1+1，公比为2的等比数列，即n n n n a 2221=⨯=+-)1(,2≥-=∴n n a n n ………………………………………………6分 （II ）n n nn nb n S bn n S n a 24)(4=∴+=-- n n nb n S =-∴22……………………………………② 由②可得：11)1()1(22+++=+-∴n n b n n S ………………③ ③－②，得n n n nb b n b -+=-++11)1()1(2 即02)1(1=+--+n n nb b n ………………………………④ 又由④可得02)1(12=++-++n n b n nb ………………⑤ ⑤－④得0212=+-++n n n nb nb nb 即}{*)(0211212n n n n n n n n b N n b b b b b b b ∴∈-=-∴=+-+++++是等差数列.n b b b n 2,4,221=∴==n n n r r n n n n n b n nC n C n C n C C n b n )21()21()21(21)211()11(221021++++++=+=+12322101242121211)21()21()21(21),2,1(211222121!)1()1(2121)21(--++++<++++++∴==⨯⨯⨯⨯⋅<⋅+--⋅=⋅=n nn n r r n n n n r r r r r n r r rnn C n C n C n C C n r r n r n n n n C n C2321)211(35)411(32110=+≥+<-+=n C C n n n n n 又35)11(2335)211(2321<+≤<+≤∴n b n n b n 即………………………………14分。
昆明市2007届高三第一次教学质量检测理科综合能力测试
机密★启用前【考试时间：1月23日 9:00—11:30】昆明市2007届高三第一次教学质量检测理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至11页。
考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
满分300分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷上的答案无效。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cu 64本卷共21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题(本题包括13小题。
每小题只有一个．．．．选项符合题意)1．下列生命活动过程不需要．．．高尔基体直接参与的是A.抗体的分泌B.ATP的形成C.细胞膜的更新D.细胞壁的形成2．免疫是机体一种特殊的保护性生理功能。
下列有关叙述，不正确．．．的是A.吞噬细胞只在非特异性免疫中起作用B.体液免疫的效应阶段是指抗体与抗原特异性结合的过程C.刚刚痊愈的乙肝患者血清中，乙肝抗体的含量比一般人高D.青霉素皮试中，部分人的注射部位皮肤会红肿是细胞释放了组织胺3．下图为精细胞形成过程中不同时期的细胞模式图，据图分析可以得出A.只有丙图中含同源染色体B.精子形成过程的顺序为丙→丁→乙→甲C.只有乙图中含有姐妹染色单体D.该动物细胞有丝分裂后期有8条染色体4．以下有关实验的叙述，正．确．的是A.猪血可作为DNA粗提取和鉴定的实验材料B.胰岛素和性激素均能与双缩脲试剂发生紫色反应C.利用不同色素在层析液中的溶解度不同可以分离叶绿体中的色素D.探究温度对酶活性影响，可将淀粉液和酶混合后，分别放在不同温度条件下恒温处理5. 农业生产中，常用一定浓度的2,4-D （生长素类似物）作为除草剂，除去单子叶农作物田间的双子叶植物杂草。
云南省高三数学文科第二次高中毕业生复习统一检测质量分析报告
2007年云南省高三数学文科第二次高中毕业生复习统一检测质量分析报告一、试题特点1.题型、题量2007年云南省第二次高中毕业生复习统一检测文科数学试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题三种题型.其中，选择题有12个小题，分值60分；填空题有4个小题，分值16分；解答题有6个小题，分值74分.全部试题要求在规定的答题卡上作答.试卷给出了必要的参考公式作参考.题型题量完全符合《考试大纲》的要求.2.试题考查内容文科数学试卷中，代数共15题，约占99分（约占66%）；平面解析几何共4题，约占30分（约占20%）；立体几何共3题，约占21分（约占14%）.试题内容与层次要求都与《考试大纲》的要求相吻合，知识内容与分布符合高中数学教学大纲的规定.3.试题考查的知识和方法4.由上表可以看出，2007年云南省第二次高中毕业生复习统一检测文科数学试题考查面广，注意重点内容和方法的考查，全卷无偏题和怪题,试题凸现了高中数学的主干知识，有利于中学数学的正常复习教学.2007年云南省第二次高中毕业生复习统一检测文科数学试题充分反映了2007年有关全国高考数学的信息，诸如命题特别重视和关注数学教科书而不是各种复习资料等.试卷内容、结构与形式充分反映了教育部考试中心公布的高考数学参考样卷的特点.有利于考生了解2007年全国高考数学试卷的结构与形式.由于4月份各学校已经完成第一轮复习，学生对高中数学内容已有一个整体认识，师生在复习时做过大量的习题，技能熟练，能力得到一定提高，所以无论高分段人数,还是平均分,第二次统测较第一次都有大幅度提高.从抽样试卷的答题情况来看，空白卷明显比第一次少，即使是最后三个大题，很多同学都进行力所能及的演算和推理，表现了一定的自信心.二、抽样统计分析1．抽样全卷基本情况2．抽样分数段3．各小题抽样情况（2）填空题（3）解答题第（1）题：本题考查集合的基础知识，主要涉及到集合的表示法、集合的交运算. 其中，集合{}1,2,3,4S =的元素个数有限，且是离散型的；集合{}5,T x x x R =<∈的元素个数无限，且是连续型的. ∵51<，52<，53<，54<，∴T S =S .所以，正确选项为A.本题属容易题，通过率较高. 第（2）题：本题考查数列的基础知识：已知数列{}n a 的连续三项之间的递推关系式，且已知第一项和第二项的值，求第十项的值.解法一：如果考生不能得出该数列是一个等差数列，由于第十项这个项数并不是很大，因此考生也可“硬算”.∵n n n a a a +=++212， ∴212n n n a a a ++=-. 又11=a ，42=a ，∴3817a =-=，414410a =-=，520713a =-=，6261016a =-=，7321319a =-=，8381622a =-=，9441925a =-=，10502228a =-=.解法二：∵n n n a a a +=++212， ∴211213n n n n a a a a a a +++-=-==-=，即数列{}n a 是首项为1，公差为3 的等差数列，∴通项23-=n a n . ∴10a 等于28，正确选项为D.推广：一般地，若21n n n a p a q a ++=⋅+⋅，可设()()211n n n na x a y a x a ++++=+，故()21n n n a y x a xya ++=-+，∴y x pxy q -=⎧⎨=⎩，如果这个方程组有实数解，则说明数列{}1n n a xa ++是公比为y 的等比数列，这样就可以解出数列{}1n n a xa ++的通项公式，不妨设()1n n a xa f n ++=，当()f n 为常数等特殊情况时，还可进一步求出数列{}n a 的通项公式n a .比如本题经过计算可知11x y =-=，，∴{}1n n a a +-是公比为1的等比数列，即()13n n a a f n +-==.∴23-=n a n . 第（3）题：本题考查复合函数的定义域、奇偶、对称等性质.很多考生不能正确理解“()1y f x =+是偶函数”这句话，误认为()()11f x f x -+=+⎡⎤⎣⎦.解答本题要求考生深刻理解函数的基本概念，理解复合函数的奇偶性，本题有较好的区分度.解法一：“特殊值法”设,)1(2x x f y =+=则()()22111f x x x +==+-⎡⎤⎣⎦，∴2)1()(-=x x f . ∴)2(x f y =2)12(-=x . ∴)2(x f y =的图象关于直线21=x 对称. 在思考数学选择题的解答过程中，应该认识到逻辑是数学的一个有机组成部分，当面对一个太抽象、条件太一般的问题时，看看能否利用各方面的信息来探讨问题的特殊状况，然后借助“一般成立，特殊一定成立；特殊成立，一般不一定成立，但特殊不成立，一般一定不成立”的逻辑知识，以及选择题4个选项只有一项符合题目要求的已知条件，可以简化运算，快速找出正确选项.解法二：∵()1y f x =+是偶函数，∴()()11f x f x -+=+，即()f x 关于直线1x =对称. 令2t x =，∵()f t 关于直线1t =对称，∴()2f x 关于直线21x =对称，即()2f x 关于直线12x =对称. 解法三：一般地，()f bx 关于直线x a =对称是什么意思呢？可以证明： ()f bx 关于直线x a =对称()()f b a x f b a x ⇔+=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦. ∵()1y f x =+是偶函数， ∴()()11f x f x -+=+. ∴()()2121f x f x -+=+，112222f x f x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.∴)2(x f y =的图象关于直线21=x 对称. 第（4）题：本题考查两条直线的位置关系，要求考生能够根据两条直线相互垂直的充要条件，写出另一条直线的方程.本题为容易题，通过率较高.∵与直线032=+-y x 垂直的直线的斜率为2-,∴经过点)3,1(-且斜率为2-的直线方程为012=-+y x . 第（5）题：本题考查分层抽样的统计知识.涉及到以下概念：分层抽样、个体、个体数、总体、容量.考生必须明确认识到：分层抽样时，尽管将总体分成几个部分进行抽去，但由于各部分抽取的个体数与这一部分的个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，因此分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的.∵总体的个体数为N ,∴抽取一个容量为n 的样本，每个个体被抽到的概率等于Nn ． 第（6）题：本题考查对数的性质和运算.考生需要掌握对数的和的运算性质：当0,0M N >>时，()lg lg lg M N MN +=，lg lg NM N M =⋅；以及当0a >且1a ≠时，log 1a a =.∵5lg 38lg +()33lg 85lg103=⋅==,∴实数5lg 38lg +等于3. 第（7）题：本题借助向量语言考查双曲线的基本知识.如果考生用坐标法来解本题，运算量会剧增.在很多时候，运用圆锥曲线的定义解题，往往会收到意想不到的效果！本题用双曲线的第一定义.解法一：∵21PF ⋅0=， ∴21PF PF ⊥.利用双曲线第一定义得421±=-PF PF , ∴16||||2222121=+⋅-PF PF PF PF .∴||||21PF ⋅=2221216416222PF PF c +--==.∴||||21PF ⋅等于2.解法二：借助方程的思想，可以非常明显的看出本题的解题方法设1PF x =，2PF y =，由于对称性，不妨假设x y >，根据题意得(2224x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩，很容易得出2xy =.解法一和解法二从本质上讲是一致的，但解法二解方程的思路显然较解法一清晰而明确.由于知道2212PF PF +，要求||||21PF PF ⋅，解法一欲从等式421±=-PF PF 出发，通过变形，整体凑出“2212PF PF +和||||21PF ⋅之间的关系，进而得解.解法一类似用算术的方法解小学的算术题，解法二类似用方程的方法解算术题.用算术的方法解算术题——即解法一，在气氛十分紧张的考场上，很可能让部分考生犯迷糊，兜圈子，甚至无法解出. 第（8）题：本题考查解三角形、两角和的三角函数公式以及逻辑推理能力.试题给出了三角恒等式，让考生通过变形、推理，确定三角形三个内角之间的关系，进而确定三角形的形状.∵,sin cos 2sin cos cos sin )sin(sin B A B A B A B A C =+=--=π ∴0sin cos cos sin =-B A B A .即0)sin(=-B A .又∵C B A 、、是三角形ABC 的三个内角，∴ππ<-<-B A .∴0=-B A .即B A =.∴三角形ABC 一定是等腰三角形.故选C. 有的考生选等腰直角三角形，真的是这样吗？反例：存在ABC ∆，使得当30A B ==︒、120C =︒时，sin sin120C =︒=，2cos sin A B2cos30sin 30=︒︒=，即ABC ∆是等腰三角形但非直角三角形. 另外，本题的四个选项中，存在着包含关系：设ABC ∆是等边三角形，则该三角形一定是等腰三角形.即若A 对，则B 一定对，故A 错.设ABC ∆是等腰直角三角形，则该三角形一定是直角三角形.即若D 对，则C 一定对，故D 错.于是正确答案只能在B 、C 中选. 第（9）题：本题以正方体为依托，考查线面所成角.本题的条件，初看起来来势凶猛很是吓人：12条棱所在的直线与同一个平面所成的角都相等，那么这个平面在哪里呢？细细想来，其实并不可怕：因为正方体的12条棱中，每四条都是平行的，即1111//////AA BB CC DD ，1111//////AB A B C D CD ，1111//////AD A D B C BC .因此要找的这个平面只要与同一个顶点上的三条棱所成的角都相等即可，结合图形容易得到，AB 、AD 、1AA 与平面1A BD 所的角都相等（要找的其他的平面自然与面1A BD 平行即可）.设正方体的棱长为1，,通过计算,可得正方体顶点A 到平面1A BD 的距离为所以sin θ=33. 第（10）题：本题主要考查抛物线的性质、直线和圆的位置关系等基本知识.要求考生能够根据条件，灵活运用相关知识，数形结合解题.本题重点是考查对图形的分析能力以及圆锥曲线定义的运用，而不在于代数变换和计算.根据抛物线的定义可以得到，PC PF =，QA QF =，由梯形的中位线得2AQ CP BM +=，而A Q C P +正好是圆M 的直径，即线段PQ 的中点M 到抛物线E 的准线的距离正好等于圆M 的直径PQ 的一半.∴以PQ 为直径的圆与抛物线E 的准线相切. 第（11）题：本题考查不等式的知识.其类型为： 含参数的不等式恒成立时，求参数的最小值.主要解题思路有两种：用二次函数的图像与性质，或者先分离变量，再用不等式的相关知识解决.解法一：用二次函数的观点解题.∵当0>x ，012≥++x a x 恒成立.如上图，问题等价于240a ∆=-≤或()2400200a a f ⎧∆=->⎪⎪-<⎨⎪⎪≥⎩,解得22a -≤≤或2a >，∴2a ≥-. ∴a 的最小值为2-. 解法二：分离变量法，∵0>x ，由012≥++x a x 可得x xa --≥1， ∴问题等价于当0>x 时，x xa --≥1恒成立，求a 的最小值. 故只需求出1x x--的最大值即可. ∵当0>x 时，x x--12-≤， 即x x--1的最大值等于2-. ∴a 的最小值为2-. 第（12）题：本题考查图形的平移、三角函数的恒等变换、向量等知识.∵',6' 1.x x y y π⎧-=-⎪⎨⎪-=-⎩ ∴⎪⎩⎪⎨⎧+'=+'=.16y y x x π.从而)3)6(2(sin 31ππ++'=+'x y .即1)322(sin 3-+'='πx y.∴将函数)32(sin 3π+=x y 的图象按向量)1,6(--=π平移后所得图象的函数解析式是1)322(sin 3-+=πx y . 一般地，函数()y f x =的图象按向量(),v a b =平移后的图象的解析式为()y b f x a -=-，熟知这个结论及其推导，在某些时候有事半功倍的效果！比如本题就可以直接运用该结论，非常快捷.第（13）题：本题考查三角函数通过凑角变形进而求三角函数值的能力. ∵()44ππβαβα⎛⎫+=+-- ⎪⎝⎭，由两角和的正切公式得：16113121)]4()tan[()4tan(=-+=--+=+παβαπβ．∴)4tan(πβ+的值为1.有的考生可能是把公式错记为()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+-=-，从而得出错误答案1tan()47πβ+=. 第（14）题：本题考查二项式展开式的通项公式.解：rr r rr r x C xx C T 530102103101)1()(--+== ， 令60530=∴=-r r ，. 2106107==∴C T ．∴在10321x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中，常数项的值等于210.第（15）题：本题考查分段函数及函数的基本概念. ∵123)3(-=+-=f , ∴[]=)3(f f473)1(=+-=-f .第（16）题：本题主要就是考查空间中线线的位置关系.平面几何研究的是同一个平面内的问题.到了空间,有些平面几何的结论就不再成立.我们在使用数学结论时,必须注意数学结论成立的条件.认识到这些问题,也就不难解决本题.①的反例：直线1AA 、AD 与AB 所成的角相等（都是90︒），但1//AA AD .②的反例：直线11A B 、11A D 与平面ABCD 所成的角相等（都是0︒），但1111//A B A D .③的反例：直线1AC 在平面ABCD 内的射影为AC ，且1BB AC ⊥，但1BB 并不垂直于1AC .本问考查三垂线定理的条件，三垂线定理为：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.另外，三垂线定理也可推广为：平行于平面的一条直线，如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.该题涉及到的空间图形的线面关系比较简单,也很基础，但得分不高，值得大家深思.有的考生填写的答案为④，估计是把题目看成为“填上正确的序号”，很可惜.从这里可以看出，考场上虽然气氛很紧张，但认真审题却是非常重要的. 第（17）题：本题为典型的向量、三角函数综合题.考生需要把向量“外衣”脱去后迅速转换成“标准”的三角函数化简求值问题.解法： （Ⅰ）(sin ,cos )a x x =，)cos 3sin 2,sin (x x x -=，a b ⊥，∴0cos 3cos sin 2sin 22=-+=⋅x x x x b a ，即0)cos )(sin cos 3(sin =-+x x x x . ∴3tan -=x 或1tan =x . 又∵],2(ππ∈x ，∴3tan -=x ．说明：1.学生只需将向量垂直的条件转化为三角方程后，通过解三角方程即可求出tan x 的值.2.对三角方程22sin 2sin cos 3cos 0x x x x +-=的变形求解，有的考生运用降次公式得到1cos 21cos 2sin 23022x x x -++-⨯=，即si n 22c o s210x x --=，之后便没有继续解答下去了.3.考生由0a b ⋅=得出22sin 2sin cos 3cos 0x x x x +-=后，因对三角公式的作用不清晰而导致乱套公式的现象很突出.4.三角方程22sin 2sin cos 3cos 0x x x x +-=是一个齐次方程，2cos 0x ≠，∴两边同除以2cos x ，即可得到tan x 的二次方程：2tan 2tan 30x x +-=，从而很容易解出答案.5.参考答案中对齐次方程22sin 2sin cos 3cos 0x x x x +-=的处理，采用的是分解因式的方式进行降次的.（Ⅱ）解法一：3sin2cos 3cos2sin )32sin(πππx x x +=+222222sin cos cos sin sin cos 2sin cos x x x xx x x x -=+⋅++ xx x x 222tan 1tan 123tan 1tan +-⋅++=10343+-=． 由第（Ⅰ）问3tan -=x ，很容易算出答案：sin(2)3x π+=. 解法二：由第（Ⅰ）问3tan -=x ，],2(ππ∈x可以很容易求出sin x =，cos x =而得出3sin 22sin cos 5x x x ==-， 224cos 2cos sin 5x x x =-=-，∴sin(2)sin 2cos cos 2sin 333x x x πππ+=+=.说明：教学中教师要让学生明确：在三角函数中“知一求五”，即知道角α的一种三角函数值，可以求出其他五种三角函数值.这一基本思想对于快捷而又迅速地寻找解题思路是很有益处的. 第（18）题：本题考查组合、互斥事件和独立事件的概率计算，以及运用概率知识解决实际问题的能力.解：（Ⅰ）设从甲口袋中摸出的2个球都是红球为事件A ，则72)(2724==C C A P .（Ⅱ）设从甲口袋中摸出的2个球都是白球，从乙口袋中摸出的2个球都是黑球的概率为1P ，则703252327231=⋅=C C C C P . 设从甲口袋中摸出的2个球都是红球，从乙口袋中摸出的2个球都是白球的概率为2P ，则351252227242=⋅=C C C C P .设从甲口袋中摸出的2个球一个是白球，一个是红球，从乙口袋中摸出的2个球,一个是白球，一个是黑球的概率为3P ，则351225131********=⋅=C C C C C C P . 故从两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率为12331122970353570P P P P =++=++=. 说明：1.第（Ⅰ）问的其他解法：记“分别从甲、乙两个口袋中各摸出2个球，其中从甲口袋中摸出的2个球都是红球”为事件A ，则事件A 中，乙口袋可摸出2个白球、2个黑球、1白1黑三种情况.∴()P A =21122323422222755527C C C C C C C C C ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. 2.第（Ⅰ）问标准答案中的72)(2724==C C A P 可以这样理解：从甲口袋中摸出2个球与从乙口袋中摸出2个球是相互独立的事件，从甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率为2427C C ，从乙口袋中摸出2个球而不论其颜色的概率为1，根据独立事件的乘法公式有24272()17C P A C =⨯=.3.计算错误较多.很多考生所列出的式子都是对的，但计算结果却是错的.比如222211113342342322222275757534243170707070C C C C C C C C P C C C C C C =⋅+⋅+⋅=++=，很是可惜. 4.一些考生列出错误式子:2222111133423423412C C C C C C C C P C ++=，这里显然是错的，因为分母从12个球中取4个，可能都只从甲袋中取或者都只从乙袋取，这是不满足题意的.第（19）题：本题主要考查棱柱、二面角、点到平面的距离等知识，同时考查空间想象能力、推理能力和运算能力.方法一： （Ⅰ）证明：C 1A∵1AMC ∆是以点M 为直角顶点的等腰直角三角形， ∴1MC AM ⊥且1MC AM =. ∵在正三棱柱111C B A ABC -中，1CC ⊥底面ABC ,∴M C 1在底面内的射影为CM . 由三垂线逆定理，得CM AM ⊥． ∵底面ABC 是边长为1的正三角形， ∴点M 为线段BC 的中点．（Ⅱ）解：过点B 作M C BH 1⊥交其延长线于H ． 由（Ⅰ）知M C AM 1⊥，CB AM ⊥， ∴AM ⊥平面11CBB C ．∴BH AM ⊥． ∴⊥BH 平面1AMC ． ∴BH 为点B 到平面1AMC 的距离． ∵BHM ∆∽CM C 1∆，,231==M C AM 在M CC Rt 1∆中，可求出.221=CC ∴.6623212211=⇒=⇒=BH BH M C BM CC BH ∴点B 到平面1AMC 的距离等于66. （Ⅲ）解：过点B 作1AC BE ⊥于E ，连结HE ．∵⊥BH 平面AM C 1，HE 为BE 在平面AM C 1内的射影． ∴1AC HE ⊥，∴BEH ∠为二面角B AC M --1的平面角．在BHM Rt ∆中，,21,66==BM BH ∵1AMC ∆为等腰直角三角形，∴ 451=∠M AC ,EH C 1∆也是等腰直角三角形． 由.332,63,231221==-==H C BH BM HM M C 有∴.36=HE ∴.21tan ==∠HE BH BEH方法二：以射线AC AA 、1分别为z 轴、y 轴正半轴，如图建立空间直角坐标系，设正三棱柱111C B A ABC -的高为z ，根据已知得)0,0,0(A ，)0,21,23(B ，)0,1,0(C ，),1,0(1z C ，)0,,(y x M ， 故⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=0,21,23y x BM ， ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0,21,23BC ，()0,,y x =， ()z y x C --=,1,1.（Ⅰ）证明:根据已知点M 在线段BC 上，1AMC ∆是以M 为直角顶点的等腰直角三角形，所以C M B 、、共线，且11AM MC AM C M =⊥，． ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>>>=-++-+=+=-+-.0,0,0,01,1,021232321222222z y x y y x z y x y x y x ）（）（）（）（解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===.22,43,43z y x ∴)0,43,43(M 是线段BC 的中点. （Ⅱ）可以求得平面1AMC 的一个法向量)1,22,26(1-=n ， 而⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0,41,43BM ,∴点B 到平面1AMC 的距离66==d .（Ⅲ）可以求得平面1ABC 的一个法向量)1,22,66(2-=n ， 根据已知：二面角B AC M --1是锐角，设为θ，则55252cos ===θ，∴21tan =θ. ∴二面角B AC M --1的正切值等于21. 说明：1.本题的解答方法主要有空间向量法和传统几何法两种.从抽样的情况来看，第（Ⅰ）问用传统几何法的考生较多，第（Ⅱ）、（Ⅲ）问用空间向量法的考生较多.这是有道理的：第（Ⅰ）问用传统几何法进行证明表述简洁明了，如果用向量法，则思路上会有一定难度.对于第（Ⅱ）、（Ⅲ）问，由于是一个正三棱柱，因此很容易建系设点，通过向量的知识来进行求解，况且要用几何法找出点到平面的距离、二面角的平面角有相当的困难.2.满分人数较少，大部分只能得到6分、8分.原因是，用空间向量法求解的同学，虽然坐标系也建对，点的坐标也算对，但由于运算量大或者是考生运算能力太差，在计算法向量时，解方程组往往都解不对.用传统几何法的考生，很多根本就不能正确找出点到面的距离、二面角的平面角.用等体积法的考生，很多由于算错线段导致最后结果也是错误的.3.如图1建立空间直角坐标系的考生不少，显然是错误的，因为ABC ∆是一个等边三角形.除了标准答案上建系方法图3外，如图2建系也是一种较好的方法，因为它充分地利用了图形的对称性，当然这种建系方法是建立在第（Ⅰ）问的基础上的（即知道点M 是线段BC 的中点），故只能用在第（Ⅱ）、（Ⅲ）问的解答中.从这里也可以看出，标准答案上之所以如图3建系，主要是因为它的第（Ⅰ）问也是用向量的方法解答的.用向量的方法解答第（Ⅰ）问，运算量大，易错.这也说明，关于高考中的立体几何大题中的各个小问，传统几何法和空间向量法那种方法好做就用哪种方法做，千万不要为了方法的统一而只用一种方法从头到尾地做.4.第（Ⅰ）问的特殊解法一：由已知得：1AM MC ⊥，所以，在1AMC ∆中，221AM MC AC+= ①C 1C图3在1ACC ∆中，22211AC CC AC += ② 在1MCC ∆中，22211MC MC CC =+ ③把②、③代入①得2222211AM MC CC AC CC ++=+即222AM MC AC +=，∴AM BC ⊥，又ABC ∆是正三角形，∴点M 为线段BC 的中点.5.第（Ⅰ）问的特殊解法二：设'M 为BC 的中点，11B C 的中点为N ，以直线CB 、'AM 、'M N 分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系.设1MM x =，1CC a =，则(),0,0M x -，11,0,2C a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，0,A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，,MA x ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，11,0,2MC x a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，1AM C M ⊥，10AM C M ∴⋅=，0x ⇒=或12x =， 由题意知M 与B 、C 不重合.0x ∴=，即M 与'M 重合.故点M 为线段BC 的中点.第（20）题：本题主要考查导数的概念和计算，考查函数的单调性、极值求法、不等式、二次函数的性质，考查综合运用数学知识解决和分析问题的能力.解：（Ⅰ）c bx ax x F x f +-='=2)()(2,∴⎩⎨⎧=++=-=+-=.02)1(02)1(c b a f c b a f ，又根据已知得⎪⎩⎪⎨⎧-=++-===.23)1(,0)0(d c b aF d F 解得⎪⎩⎪⎨⎧==-==.0,3,3d b c a∴x x x F 3)(3-=.（Ⅱ）b ax x f x g 22)()(-='= )0(≠a ，∴方程0)(=x g 的解为ab x =. ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈=21,21a b x . 由⎩⎨⎧-=+-=.22)(2)(2b ax x g c bx ax x f ，化简得02)(22=+++-c b x b a ax 且0≠a . 再由0)1(=-f 得b a c 2--=,∴04)(4)2(4)(4222>++=+-+=∆a b a c b a b a . 设),(),,(2211y x B y x A ,∴222221)22(4)(4)2(4)(4aa b b a b a a c b a b a x x ---+=+-+=- 2)(2)(24882222++=++=a ba b ab ab a . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21a b ,∴∈-21x x ]13,5[. 即线段AB 在x 轴上的射影长的取值范围是]13,5[. 从考生的答题情况看，存在以下典型问题：1.可能是受很多情况下同一个字母不分大小写的“潜移默化”，很多考生把函数()f x 和函数()F x 当作同一个函数使用，导致错误.2.不少考生在第（Ⅰ）问中得出x x x F 3)(3-=后，直接代入第（Ⅱ）问中进行计算.我们知道，一个解答题，后面小问的解答可能要以前面的小问为基础——也就是递进式的；也可能后面的小问与前面的小问没有关系，是独立的.本题正是独立这种情况.这个问题是老问题了，这说明在考场的紧张气氛下，部分考生很不注意审题，根本不管条件，乱套公式、死套公式，盲目做题，这是要吃亏的！3.有的考生竟然连三次函数求导都求错了！4.第（Ⅰ）问本质上讲是方程的思想，即解四元一次方程组(0)0,(1)2,3(1)20(1)20.F d a F b c d f a b c f a b c ==⎧⎪⎪=-++=-⎪⎨⎪=-+=⎪-=++=⎪⎩，，很可惜的是，一些考生已经正确列出了方程 组，但计算出来的结果却是错的，运算能力偏弱.5.有的考生不能正确理解“)(x F y =在1=x 处取得极小值2-”这句话的准确含义，只写出()12F =-一个方程.实际上这句话可以列出两个方程：()()12'10F F ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，即函数()F x 在1x =时的函数值为-2，且函数()F x 的导函数在1x =处的函数值为0.6.大多数考生根本不顾判别式大于0的作用，严格说来这是不对的.本题恰好因为224()4a b a ∆=++，只要a 、b 不同时为零，判别式就恒大于零.一般而言，通过0∆>，可以在11,22b x a ⎡⎤=∈-⎢⎥⎣⎦的前提下，进一步缩小b a 的范围，从而最终进一步缩小函数12x x -=.7.有的考生写道：12AB x x =-，这是错误的.AB 表示线段AB 的长度，12x x -表示线段AB 在x 轴上的投影的长度，二者一般是不等的.8.有的考生前面都是对的，只是在最后一步出错，很是遗憾！12x x -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21a b ，∴∈-21x x [1,3].已知二次函数的定义域，求其值域是一项非常重要的基本功，学生务必认真落实！ 第（21）题：本题主要考查等比数列的通项公式，求和公式，考查运算能力. 解：（Ⅰ） 0)1()1(4)(21=-+-⋅-+n n n n a a a a ,∴0)134()1(1=--⋅-+n n n a a a . 根据已知得1≠n a ， ∴1≠n a .∴01341=--+n n a a . ∴41431+=+n n a a . 1111=-=a b ，n n n n n b a a a b 43)1(4314143111=-=-+=-=++,∴{}n b 是11=b ，公比43=q 的等比数列（Ⅱ） 1)43(-=n n b ,设}{n b 的前n 项和为n T ，∴12131()333341()()()44()3444414nn n n T --=++++==--. 1+=n n b a ,∴nn n n n T S )43(44-+=+=． ∴n n C S -=40>． ∴n n C S >． 说明：1.不少考生能根据题目条件，把0)()()(1=+-+n n n n a f a g a a 中的函数语言转化为数列等式0)1()1(4)(21=-+-⋅-+n n n n a a a a ★，进而把它展开得：211443210n n n n n a a a a a ++⋅--++=，由于等式较为复杂而不了了之.事实上，在★式中，由于有公因式()1n a -，当然首先进行提公因式，这样就走到了正确的解题轨道上来了!这启示我们，在对式子进行变形的过程中，要随时注意式子的特征，并根据特征采用相应的一些方法，从而使得问题的解决得以简化！2.在得出13144n n a a +=+后，因为要证明数列{}n b 是等比数列，而1-=n n a b ，受此暗示，自然去计算113111344114n n n n n n a b a b a a +++--===--，从而使问题得证.如果试题中没有等比数列这个暗示该怎么办呢？比如直接让求数列{}1n a -的通项公式.3.事实上，已知1n n a p a q +=⋅+（p 、q 是常数），一般地我们是可以求出数列{}n a 的通项公式的.不妨设()()1n n a x p a x +-=⋅-，在1p ≠的情况下，可解得1qx p=-，也即{}n a x -是以p 为公比的等比数列.就本题而言，可算出141314x ==-，所以{}1n a -，也就是{}n b 是一个公比为34的等比数列. 第（22）题：本题考查直线和椭圆的概念和性质，平面向量的运算等解析几何的基本思想和综合解题能力解：（Ⅰ） a=j y i x +-)3(, b =j y i x ++)3(,4=+，∴4)3()3(2222=++++-y x y x .∴点),(y x P 到点)0,3(),0,3(21F F -的距离之和为4，而214F F >，所以点P 的轨迹是以点)0,3(),0,3(21F F -为焦点的椭圆，且1,322,42===b c a ，从而动点P 的轨迹方程为椭圆方程1422=+y x ．（Ⅱ）由直线l 经过点),0(m Q 并且倾斜角等于4π，可知直线l 的方程为m x y +=． 设),(),,(2211y x B y x A 是直线l 与椭圆的两个交点，由联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧+==+.,1422m x y y x化简得0448522=-++m mx x，∴m x x 5821-=+,)1(54221-=m x x . ∴22122152544)(2m x x x x AB -⋅=-+⋅=. 而原点到直线l 的距离222m m d ==，因此，12552)5(52212222=+-⋅≤-==∆m m m m d AB S AOB, 当且仅当225m m =-时，即210±=m 时取等号， 又0)44(206422>--=∆m m ，解得55<<-m ， 故当AOB S ∆取最大值1时，210±=m ． 说明：1.有的考生不知道0i j ⋅=，有的把向量a 写作(3a x y =-+，这说明对平面直角坐标系的基本概念、知识的认识不到位，理解有偏差.事实上“j i、分别是x 轴正方向、y 轴正方向上的单位向量，设x y 、都是实数，向量a=j y i x +-)3(”这句话已经说明向量a 的直角坐标为()x y .2.第（Ⅰ）问得出方程4)3()3(2222=++++-y x y x 后，不少考生直接采用两边平方的方法进行化简，然而由于运算量过大，几乎都半途而废了！这里考生所做的过程相当于进行椭圆标准方程的推导.实际上这里只要巧妙运用椭圆的第一定义，就可以达到事半功倍的效果！3.第（Ⅱ）问计算三角形的面积，主要有两种方法. 方法一：如标准答案中的12AOB S AB d ∆=，用弦长公式计算AB ，用点O 到直线AB 的距离公式算出d ，最后得出面积S 关于m 的一个函数关系12AOB S AB d ∆==最后通过使用平均值不等式进行放大得到面积的最大值.4.方法二：如图，也可根据12AOB A B S OC y y ∆=⋅-进行计算.其中，用直线AB 与椭圆联立，消x 得到关于y 得二次方程，从而可以得出A B y y -.这两种算法各有特点，学生要能够针对不同的情况进行选用，以达到减少运算量的目的.5.第（Ⅱ）问中很多考生根本没有顾及判别式的作用.事实上，通过0∆>一般都会进一步缩小参数的取值范围.四、教学建议离高考只有30多天了，高三的复习备考也已进入了最后的阶段.时间虽然很紧，然而数学内容却很多，要掌握的似乎就像一个无底洞，如何在有限的时间内提高复习效率呢？我们认为在最后的复习阶段，集中精力专供难题的做法是错误的.这样做不仅会严重打击学生的自信心，甚至会摧毁学生的斗志，而且复习效率极其低下，效果也不会好！我们认为，应该采取“以退为进”的复习策略，回到基础、回到课本中去.（一）认真复习1.认真复习数学的知识和方法网络，并加以强化记忆由于所学过的知识、方法等很多，且较为零散.要把数学中的主干知识、知识和方法网络、重点和难点认真地进行复习，并强化记忆.要在知识的纵横联系上，方法的类比、对比上下足功夫，不要舍不得花时间，这是磨刀不误砍柴工！下面以等差数列的知识和方法归纳为例，要求学生强化记忆！基础知识(1) 定义：1n n a a d +=+，d 为常数.(2)通项公式：（逐差法）()()()()()()121324312111n n n n n a a a a a a a a a a a a a n d ---=+-+-+-++-+-=+-(3)前n 项和公式：()()121122n n a a n n S na d +-==+（倒序相加法）(4)分类：当0d >时，为递增数列；当0d =时，为常数列；当0d <时，为递减数列.深化内容(1) 主要性质①122n n n a a a ++=+②()n m a a n m d =+- ()n m >③m n p q a a a a +=+ ()m n p q +=+(2) 函数思想①通项公式：()1n a dn a d =+-.②非常数数列{}n a 是等差数列⇔n a 是n 的一次函数，n a An B =+()0A ≠.③d 是直线的斜率，p q m n a a a a d m n p q --===--. ④当100a d >⎧⎨<⎩时，n a 的前有限项是正数，后无限项为负数； 当100a d <⎧⎨>⎩时，n a 的前有限项是负数，后无限项为正数； ⑤前n 项和公式：2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭. ⑥非常数数列{}n a 是等差数列⇔n S 是n 的二次函数，且常数项为零，()20n S An Bn A =+≠.⑦在数列{}n S 中，关于对称轴对称的两项相等.⑧在数列{}n S 中，n S 的最大（小）值在顶点或它的左、右整数点处取得.2.认真复习补充的内容在平时的学习和解题过程中，我们已经积累了不少的方法、结论和技巧.特别是一些在课本中没有出现过，但在解题过程中却有重要作用的补充内容.由于不经常使用会产生淡忘和模糊，应该在考前认真复习一遍，并记清楚.例如三角形的“四心”与向量之间的关系。
云南省昆明市届高三教学质量检查二统文数
昆明市2018届高三复习教学质量检测文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,0,1}A =-，2{|}B x x x ==，则A B ⋂=（ ）A ．{1}B ．{1}-C ．{0,1}D ．{1,0}- 2.已知,a b R ∈，复数21ia bi i+=+，则a b +=（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-23.若角α的终边经过点(1,，则sin α=（ ）A ．12-B ．C ．12D ．4. “搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（ ）A ．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B ．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 D ．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值5.已知直线:l y m =+与圆22:(3)6C x y +-=相交于A 、B 两点，若||AB =则实数m 的值等于（ ）A ．-7或-1B ．1或7 C.-1或7 D ．-7或1 6.执行下面的程序框图，如果输入1a =，1b =，则输出的S =（ ）A ．54B ．33 C. 20 D ．77.一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）A ．3B ．3 C. D ．28. 若直线(01)x a a π=<<与函数tan y x =的图像无公共点，则不等式tan 2x a ≥的解集为（ ）A ．{|,}62x k x k k Z ππππ+≤<+∈ B ．{|,}42x k x k k Z ππππ+≤<+∈ C. {|,}32x k x k k Z ππππ+≤<+∈ D ．{|,}44x k x k k Z ππππ-≤≤+∈9.设函数24,1()ln 1,1x x a x f x x x ⎧-+<=⎨+≥⎩的最小值是1，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,4]-∞B ．[4,)+∞ C.(,5]-∞ D ．[5,)+∞10.数列{}n a 满足1(1)nn n a a n ++=-⋅，则数列{}n a 的前20项的和为（ ）A ．-100B ．100 C. -110 D ．11011.已知1F ，2F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的两个焦点，过原点的直线l 交E 于,A B 两点，220AF BF ⋅=，且22||34||AF BF =，则E 的离心率为（ ） A ．12 B ． 34 C.27 D ．5712.已知函数()(ln )xe f x k x x x=+-，若1x =是函数()f x 的唯一极值点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(,]e -∞ B ．(,)e -∞ C. (,)e -+∞ D ．[,)e -+∞二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知变量x ，y 满足3040240x x y x y +≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则3z x y =+的最小值为 ．14.已知向量a ，b 满足a b ⊥，||1a =，|2|22a b +=，则||b = ． 15.在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若1cos 4C =，3c =，且cos cos a b A B=，则ABC △的面积等于 ．16. 如图，等腰PAB △所在平面为α，PA PB ⊥，6AB =.G 是PAB 的重心.平面α内经过点G 的直线l 将PAB △分成两部分，把点P 所在的部分沿直线l 翻折，使点P 到达点'P （'P ∉平面α）.若'P 在平面α内的射影H 恰好在翻折前的线段AB 上，则线段'P H 的长度的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知等差数列{}n a 中，4524a a a +=，3621a a -=. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S . 18.在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x 和y ，制成下图，其中“*”表示甲村贫困户，“+”表示乙村贫困户.若00.6x <<，则认定该户为“绝对贫困户”，若0.60.8x ≤≤，则认定该户为“相对贫困户”，若0.81x <≤，则认定该户为“低收入户”；若100y ≥，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”. （1）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标y 的方差的大小（只需写出结论）. 19.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，M 是AB 的中点.（1）证明：1//BC 平面1MCA ；（2）若122AB A M MC ===，BC =1C 到平面1MCA 的距离.20.设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，准线为l .已知点A 在抛物线C 上，点B 在l 上，ABF 是边长为4的等边三角形. （1）求p 的值；（2）在x 轴上是否存在一点N ，当过点N 的直线l '与抛物线C 交于Q 、R 两点时，2211||||NQ NR +为定值？若存在，求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由. 21.函数()1xf x e x =--，()(cos 1)xg x e ax x x =++.（1）求函数()f x 的极值；（2）若1a >-，证明：当(0,1)x ∈时，()1g x >.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆O 的方程为224x y +=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是2cos 21ρθ=.（1）求圆O 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）已知M ，N 是曲线C 与x 轴的两个交点，点P 为圆O 上的任意一点，证明：22||||PM PN +为定值.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()|1|f x x =-.（1）解不等式(2)(4)6f x f x ++≥；（2）若a 、b R ∈，||1a <，||1b <，证明：()(1)f ab f a b >-+.试卷答案一、选择题1-5:CABDC 6-10: CDBBA 11、12：DA二、填空题13.0 14. 216. 三、解答题17. 解：（1）由45236421a a a a a +=⎧⎨-=⎩，得112301a d a d -=⎧⎨-=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩.所以，数列{}n a 的通项公式为21n a n =+. （2）111(21)(23)n n n b a a n n +==++111()22123n n =-++， 所以{}n b 的前n 项和1111111()235572123n S n n =-+-++-++111()232369nn n =-=++. 所以69n nS n =+.18.解：（1）由图知，在乙村50户中，指标0.6x <的有15户，所以，从乙村50户中随机选出一户，该户为“绝对贫困户”的概率为1535010P ==. （2）甲村“今年不能脱贫的非绝对贫困户”共有6户，其中“相对贫困户”有3户，分别记为1A ，2A ，3A .“低收入户”有3户，分别记为1B ，2B ，3B ，所有可能的结果组成的基本事件有：12{,}A A ， 13{,}A A ， 11{,}A B ， 12{,}A B ， 13{,}A B ， 23{,}A A ， 21{,}A B ， 22{,}A B ， 23{,}A B ，31{,}A B ， 32{,}A B ， 33{,}A B ， 12{,}B B ， 13{,}B B ， 23{,}B B .共15个，其中两户均为“低收入户”的共有3个， 所以，所选2户均为“低收入户”的概率31155P ==. （3）由图可知，这100户中甲村指标y 的方差大于乙村指标y 的方差.19.解：（1）连接1AC ，设1AC 与1A C 的交点为N ，则N 为1AC 的中点，连接MN ，又M 是AB 的中点，所以1//MN BC .又MN ⊂平面1MCA ，1BC ⊂/平面1MCA ，所以1//BC 平面1MCA . （2）由22AB MC ==，M 是AB 的中点，所以90ACB ︒∠=，在直三棱柱中，12A M =，1AM =，所以1AA =又BC =AC =，1AC 190A MC ︒∠=. 设点1C 到平面1MCA 的距离为h ，因为1AC 的中点N 在平面1MCA 上，故A 到平面1MCA 的距离也为h ，三棱锥1A AMC -的体积1136AMC V S AA =⋅=，1MCA 的面积1112S A M MC =⋅=，则11336V Sh h ===，得2h =，故点1C 到平面1MCA20. 解：（1）由题知，||||AF AB =，则AB l ⊥.设准线l 与x 轴交于点D ，则//AB DF .又ABF 是边长为4的等边三角形，60ABF ︒∠=，所以60BFD ︒∠=，1||||cos 422DF BF BFD =⋅∠=⨯=，即2p =. （2）设点(,0)N t ，由题意知直线l '的斜率不为零，设直线l '的方程为x my t =+，点11(,)Q x y ，22(,)R x y ，由24x my t y x=+⎧⎨=⎩得，2440y my t --=，则216160m t ∆=+>，124y y m +=，124y y t ⋅=-. 又222222211111||()()(1)NQ x t y my t t y m y =-+=+-+=+，同理可得2222||(1)NR m y =+，则有2211||||NQ NR +=22221211(1)(1)m y m y +=++221222212(1)y y m y y +=+2121222212()2(1)y y y y m y y +-=+222222168216(1)(22)m t m tm t m t ++=++.若2211||||NQ NR +为定值，则2t =，此时点(2,0)N 为定点.又当2t =，m R ∈时，0∆>，所以，存在点(2,0)N ，当过点N 的直线l '与抛物线C 交于Q 、R 两点时，2211||||NQ NR +为定值14.21.解：（1）函数()1xf x e x =--的定义域为(,)-∞+∞，()1xf x e '=-，由()0f x '>得0x >， ()0f x '<得0x <，所以函数()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞上单调递增，所以函数()f x 只有极小值(0)0f =. （2）不等式()1g x >等价于1cos 1xax x x e++>，由（1）得：1xe x ≥+.所以111x e x <+，(0,1)x ∈，所以11(cos 1)(cos 1)1x ax x x ax x x e x ++->++-+cos 1xax x x x =+++1(cos )1x a x x =+++.令1()cos 1h x x a x =+++，则21()sin (1)h x x x '=--+，当(0,1)x ∈时，()0h x '<， 所以()h x 在(0,1)上为减函数，因此，1()(1)cos12h x h a >=++， 因为1cos1cos32π>=，所以，当1a >-时，1cos102a ++>，所以()0h x >，而(0,1)x ∈，所以()1g x >. 22.解：（1）圆O 的参数方程为2cos 2cos x y αα=⎧⎨=⎩，（α为参数），由2cos 21ρθ=得：222(cos sin )1ρθθ-=，即2222cos sin 1ρθρθ-=， 所以曲线C 的直角坐标方程为221x y -=.（2）由（1）知(1,0)M -，(1,0)N ，可设(2cos ,2sin )P αα，所以22||||PM PN +=2222(2cos 1)(2sin )(2cos 1)(2sin )αααα+++-+54cos 54cos 10αα=++-=所以22||||PM PN +为定值10.23.解：（1）由(2)(4)6f x f x ++≥得：|21||3|6x x -++≥， 当3x <-时，2136x x -+--≥，解得3x <-；当132x -≤≤时，2136x x -+++≥，解得32x -≤≤-； 当12x >时，2136x x -++≥，解得43x ≥；综上，不等式的解集为4{|2}3x x ≤-≥或.（2）证明：()(1)|1||f ab f a b ab a b >-+⇔->-， 因为||1a <，||1b <，即21a <，21b <，所以22|1|||ab a b ---=2222212a b ab a ab b -+-+-=22221a b a b --+=22(1)(1)0a b -->，所以22|1|||ab a b ->-，即|1|||ab a b ->-，所以原不等式成立.。
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云南省昆明市2007届高三第二次教学质量检测文科综合能力测试本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共300分，考试时间150分钟.第Ⅰ卷（选择题，共35小题，每小题4分，共140分）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核对条形码的考号姓名，在规定的位置上贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷上的答案无效。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
图1为某城市一住宅区房屋建筑示意图，据图分析回答1—4题。
1．对该城市所在省区的叙述，正确的是（）A．地势低平，气候温湿，属回归沙漠带上的绿洲B．喀斯特地貌广布，流水侵蚀强烈C．既有陆地边界，也有海洋边界D．少数民族众多，属岭南文化副区2．当II幢上午阳光被第Ⅲ幢房屋严重遮挡时节，下列判断正确的是（）A．南极臭氧空洞达一年中的最大值B．哈尔滨的冰雕艺术节正拉开帷幕C．我国的低温中心在青藏高原D．驯鹿向南迁徙到温带草原带3．当该小区房屋阴影为一年中最短时，北京地方时（北京地方时与北京时间相差16分钟）应是（）A．3月21日13点08分B．6月22日12点52分C．6月22日13点08分D．6月22日13点24分4．王某打算购买II幢501、502、601、602中的一套房屋，如果只从光照条件和气温季节差异的最佳搭配考虑，他应该选择（）A．501 B．502 C．601 D．602图2为世界某区域示意图，据图完成5—7题。
5．下列山脉与图中所示山脉走向基本一致的是（）A．小兴安岭B．贺兰山C．斯堪的纳维亚山 D．阿尔卑斯山6．有关图中大陆西岸自然带的叙述，正确的是A．东西方向延伸，东西方向更替B．南北方向延伸，南北方向更替C．南北方向延伸，东西方向更替D．东西方向延伸，南北方向更替7．关于过A点的地球直径的另一端点的判断，正确的是A．位于伊朗高原上，属于温带大陆性气候B．位于阿拉伯半岛上，气候炎热干燥C．位于南印度洋上，为西风带控制，风急浪高D．位于马达加斯加岛西侧，属于热带草原气候图3为纬度30°附近的三个城市示意图，据此回答8—9题。
图38．有关三个地区地理特征的叙述，正确的是（）A．图中的三条河流汛期都在夏季B．三地的气候特点相似C．三地都易遭到台风（飓风）的袭击D．土地次生盐碱化是三地主要的生态问题9．有关三个地区经济特征的叙述，正确的是（）A．①②③城市附近都是该国人口最稠密的地区B．①城市所在国是世界著名的棉花生产和出口国C．②城市附近有该国最大的盐场D．③城市附近分布着该国最大的新兴电子工业中心性别比是研究人口的重要指标之一，是指一个国家或地区平均每100名女性所对应的男性人口数量。
图4示意四种人口性别比例曲线。
读图回答10—11题。
10．若图中曲线①表示我国西部某地的人口性别比，那么造成上世纪末该地性别比偏高的主要原因是（）A．当地突发地质灾害，导致大量居民外迁B．当地经济落后，大量男性劳动力外出打工C．当地生产力水平低和受传统观念的影响D．因环境污染严重和地方病发率高11．人口性别比偏高可能带来的问题是（）A．将面临男性劳动力就业困难B．劳动力短缺，国防兵源不足C．会造成人口总量升高D．会导致人口的老龄化农业政策的调整，对经济发展有重要的影响。
回答12—14题。
12．下列措施，反映春秋战国时期土地私有制产生、发展的是（）A．一条鞭法B．两税法C．初税亩D．摊丁入亩13．新中国成立后，在新解放区进行了土地改革。
其中对富农经济采取的政策是（）A．联合B．限制C．保护D．消灭14．1927年，联共（布）“十五大”确立了农业集体化的方针。
下列描述不正确的是（）A．党在农村的基本任务是把个体小农经济联合并改造为大规模集体经济B．用行政手段强迫农民加入集体农庄，违背了农民自愿加入的意愿C．它与当时农村生产力水平低下的状况不相适应，从而破坏了农业生产力D．始终有利于苏联的工业化发展文化是政治、经济的反映。
回答15—17题。
15．揭露君主“以天下之利尽归于己、天下之害尽归于人”的明清进步思想家是（）A．李贽B．黄宗羲C．顾炎武D．王夫之16．下列报刊的出现及其反映的问题，符合时代发展潮流的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④17．《罗密欧和朱丽叶》悲剧产生的根本原因是（）A．封建制度的摧残B．家族阻挠C．经济基础的差异D．宗教信仰不同中国共产党人把马列主义与中国革命实践相结合，与时俱进。
回答18—20题。
18．中国共产党首次认清中国社会性质，提出党的最低纲领是在（）A．中共一大B．中共二大C．中共三大D．中共八七会议19．“边界红旗子始终不倒，不但表示了共产党的力量，而且表示了统治阶级的破产，在全国政治上有重大的意义。
”这段话反映的是毛泽东（）A．“工农武装割据”的思想B．抗日战争是“持久战”的思想C．“一切反动派都是纸老虎”的思想D．“将革命进行到底”的思想20．正式将毛泽东思想、邓小平理论确立为党的指导思想并写入党章的会议分别是（）①中共七大②中共八大③中共十三大④中共十五大A．①②B．②③C．③④D．①④反抗外国侵略、维护国家主权是国家的基本权利。
回答21—23题。
21．在台湾军民反割台的斗争中，被推为领袖的是（）A．唐景崧B．徐骧C．刘永福D．王德标22．抗日战争相持阶段国民党正面战场规模最大的战役是（）A．淞沪会战B．枣宜会战C．百团大战D．豫湘桂战役23．二战爆发前，英勇低抗法西斯侵略扩张的国家有（）①西班牙②捷克斯洛伐克③埃塞俄比亚④奥地利A．①②B．①③C．①④D．③④24．“乐活”（英文缩写LOHAS），是专门指健康、绿色、节约和可持续的生活方式，是构建和谐社会的生活实践。
下列现象，符合“乐活”消费观的是（）①吃喝玩乐，快乐生活②适当运动，合理营养③抑制消费，节约为本④垃圾分类，变废为宝A．①③B．②④C．①④D．③425．2007年3月16日，《中华人民共和国物权法》经十届全国人大五次会议审义通过。
该法（）①为巩固和完善社会主义基本经济制度提供了强有力的法律保障②是进一步完善社会主义市场经济体制的必然要求③人民代表大会制度是我国的根本政治制度④是中国特色社会主义市场经济法律体系的重要组成部分A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③关注民生是构建和谐社会的重要内容，要让广大群众读得起书、看得起病、住得上房，共享改革发展的成果。
据此回答26—28题。
26．上述材料说明（）①政府是最重要的市场主体②群众利益高于一切③政府坚持对人民负责的原则④实现共同富裕是社会主义的根本目标A．①B．①②C．①②③D．②③④27．国家利用助学贷款加大对高校贫困家庭学生的资助力度，但有的大学生虽有偿还能力却有借无还，使助学贷款隐入尴尬。
解决此问题（）①应建立健全社会信用体系②要完善监督体系③应把企业经济利益放在首位④公民在社会和经济生活中应提供诚信A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④28．我国13亿人口分别居住在医疗条件差异较大的城市和农村，因此中国医疗卫生体制改革要（）A．满足人民群众的一切愿望B．重视意识对事物发展的决定作用C．解放思想、实事求是D．使客观实际与主观认识相符合29．图6可以说明（）①立场不同，对事物的看法不同②世界观不同，对事物的看法也不同③外因通过内因起作用④不能一概而论，要具体问题具体分析A．①②B．②③C．③④D．①④30．随着科技发展，人们通过观测发展冥王星的质量仅为地球的0.24%，直径比月球还小，天体“齐娜”的直径和质量都大于冥王星，但它并不叫行星。
2006年8月24日，国际天文学联合会将冥王星降格为“矮行星”。
从此，太阳系就只剩“八大行星”了。
上述材料体现了（）①用发展的观点看问题②认识的根本目的是透过现象看本质③实践是认识发展的根本动力④认识对实践具有积极的促进作用A．①②B．①③C．②③D．③④31．2006年“感动中国先进人物”——华益慰，以对医术的精益求精和对患者的满腔热情，温暖了成千上万颗心，被誉为“值得托付生命的人。
这启示我们（）①坚持集体主义的价值观②提高职业技能、遵守职业道德③在为社会、为人民的奉献中实现人生价值④在社会实践中实现个人与社会的统一A．①B．①②C．①②③ D ．①②③④32．学习《江泽民文选》，对于不断完善党的执政方式、加强党的执政能力建设具有重要意义。
这是因为（）A．执政理论的发展是提高执政能力的唯一因素B．党在思想理论上的与时俱进是提高党的执政能力的思想保证C．理论具有指导作用，比实践更重要D．只要有先进的理论就能保持党的先进性33．2007年3月，搭载中国第一台具备独立知识产权的涡轮增压汽油发动机——华晨1.8T 的中华轿车隆重上市。
这打破了美国、德国等少数国家对涡轮增压技术的长期垄断局面，标志着我国汽车工业核心技术取得重大突破，民族汽车终于有了一颗真正与国际领先技术同步的“澎湃中国心”。
这将有利于（）①提高企业的市场竞争力②企业经济效益的必然提高③使我国尽快成为汽车生产强国④增强民族自豪感、自尊心、自信心A．①②B．①②③C．①④D．①②③④34．信息安全是我国目前的薄弱环节，要维护我国的信息安全，公民应当（）①在发现危害国家信息安全的行为时，及时向有关国家机关报告②配合国家安全机关工作，为其提供便利条件和协助③建立完善国有信息安全的制度④切实履行维护国家利益的义务A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③35．2006年中非合作论坛北京峰会决定建立政治上平等互信、经济上合作共赢、文化上交流互鉴的中非新型战略伙伴关系。
这种新型战略伙伴关系（）①建立的基础是和平共处五项原则②是中国与非洲国家的一次重要政治、军事结盟③有利于加强发展中国国家之间的团结与合作④有利于维护和谐世界的建立A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题，共160分）注意事项：第Ⅱ卷5小题，用黑色碳素笔将答案在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
36．读下列世界部分区域图，回答有关问题。
（16分）地点①有200万农民生活在热带雨林区，该流域的森林覆盖率高，地点②有几片绿州和牧场，约有170万人从事种植业和畜牧业。
地点③没有村庄，无人居住，下游地区有大量种植粮食作物的农民。
该国发现铝土矿后，计划发展炼铝工业。
近年来，该区域的沙漠有逐渐南扩的趋势。
（1）该区域最有可能位于的在大洲是；图示地区城市分布的特点是。
（4分）（2）请简析图中A河流的水文特征。
（6分）（3）请阐述图中沙漠南扩的主要原因。
（6分）37．阅读下列有关材料，回答问题。
（20分）材料一：“红三角”经济圈包括江西赣州、广东韶关、湖南郴州的8万平方千米土地。