种群数量变化学习中的几个误区分析

种群数量变化学习中的几个误区分析
株洲健坤外国语学校陈奇志种群数量的变化规律在生物群落的演替、种群变化的预测以及农业生产中存在着广泛的应用，是生物高考的一个重要考点。

而对于种群增长率、增长速率时常混淆不清，学习过程中存在一些明显的误区，现综合分析如下：
误区一把种群“J”型增长公式中的“λ”当成种群增长率误区分析：由种群“J”型增长曲线中种群数量变化公式：N t=N0λt=N t－1λ推导出λ=N t/N t－1，由于“λ”在“J”型曲线中是一定值，进而认为“λ”就是种群增长率。

错因在于对“增长率”理解不够。

正确理解：所谓增长率是指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。

也可理解为：增长率＝出生率—死亡率。

公式可表示为：
种群增长率=（N t－N t－1）/ N t=N t/ N t－1－1=λ－1
公式变形可得，“λ=1+种群增长率”，由于“J”型增长曲线中种群增长率不变，故λ不变。

显然，λ为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，而非增长率。

当λ>1时，种群密度增大；λ＝1时，保持稳定；λ＜1时，种群密度减小。

误区二把种群增长率等同于种群增长速率
误区分析：种群的增长率和增长速率都是一段时间内种群数量改变造成的，前者是一段时间内种群数量增加的部分占初始数的比例，后者则是种群数量在单位时间内的改变数。

由于考生只关注造成两率的改变部分（即种群数量增加值），忽视参考依据的不同（前者为初始时间种群数量，后者为造成种群数量发生变化的时间）而导致错误。

正确理解：种群增长速度，即种群增长速率，是种群数量在单位时间内的
增加值，若用V表示增长速度，t为统计种群数量变化的时间，N t－N t
为t时
－1
间内种群数量增加值，公式可表示为：V=（Nt－Nt－1）/t
种群增长速度不反映种群的起始数量，只与造成种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关。

根据种群增长率的公式可知：种群增长率与种群的起始数量呈反相关，与增加值呈正相关。

即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大；若统计时间相同，对一个种群而言，种群增长率与增长速度呈正相关，与初始数量的大小呈反相关，若增长速度不变，种群初始数量越大增长率越小，反之，种群增长率越小。

由于种群初始数量的大小不同，增长速度快的增长率不一定大，增长速度小的增长率也不一定小，即不能把种群增长率与种群增长速率等同起来。

误区三把过种群增长曲线一点切线的斜率视作增长率误区分析：由于讲“J”型曲线时，又特别强调了种群数量的增长率，由于缺乏对曲线的细致分析，导致误区形成。

正确理解：如图1所示，过A点作A点的切线AB，并过A、B两点分别向X轴和Y轴作垂线，由图可知，BC为种群数量增加值，AC为群数量增加所用时间，因此过A点切线的斜率（BC/AC）应该是种群在该时间段内的增长速度，而不是种群增长率，该时间段内种群的增长率应该是BC/OD。

误区四认为种群“S”型增长曲线中的K/2时的增长率是种群的最大增长率误区分析：如图2所示，曲线中K/2点的斜率是最大的，因将该点切线的斜率当成增长率而出错。

正确理解：K/2时，不是增长率最大，而是增长速度最快。

误区五把增长率或增长速度最大视作种群数量最大值
正确理解：种群增长率或增长速度最大时，种群数量增加较快，并未有达到种群数量的最大值。

实际上，当种群数量达到最大值时，种群增长率或增长速率变为0。

综上所述，总结如下：
在“J”型增长曲线中，每年的增长率不变（如图A）；由于“J”型增长曲线的斜率是在不断变化的，逐渐增大，直至无穷，所以其增长速率也就不断增大（如图B）。

在“S”型增长曲线中，每年的增长率由最初的最大值，在环境阻力（空间压力、食物不足等）的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，种群数量到达最大值（K值）时，出生率和死亡率相等，因此，其增长率不断下降至0，故在“K”时，其增长率为0（如图C）；而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线，即在“S”型曲线中，开始时斜率为0，斜率逐渐增大，增长速率也就越大，且斜率在1/2K时最大，即在“ 1/2K”时增长速率最大，过后，随着环境阻力的进一步增大，增长速率开始下降，在K值时降至为0，故在“K”时，其增长速率为0（如图D）。