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中考数学典型试题解题思路点拨

中考数学典型试题解题思路点拨中考数学试题作为考生们的重要考试内容，涉及到广泛的数学知识和解题思维方法。

在解题过程中，考生除了要掌握基础知识外，还需要具备一定的解题技巧和思维灵活度。

本文将从几个典型数学试题入手，给出解题思路的点拨。

典型试题一：巧用因式分解法题目：已知\(a^3 + 2a^2 + a = 120\)，求\(a\)的值。

解题思路：1. 根据已知条件，将方程的等式两边合并，并令方程等于零，得到\(a^3 + 2a^2 + a - 120 = 0\)。

2. 这是一个三次方程，常规的方法是尝试因式分解。

观察方程可以发现，\(120\)可以因式分解为\(8 \times 15\)，然后进一步分解为\(8\times 3 \times 5\)。

3. 进一步观察方程，可以发现\(a^3 + 2a^2 + a - 120\)中的\(a^3\)、\(2a^2\)和\(a\)三项恰好可以分别因式分解为\(a \times a^2\)、\(2 \times a^2\)和\(a\)。

4. 因此，原方程可以重写为\((a \times a^2) + (2 \times a^2) + a - (8 \times 3 \times 5) = 0\)，进一步合并得到\((a + 8)(a^2 + 15) = 0\)。

5. 解方程组得\(a = -8\)或\(a^2 = -15\)。

显然，\(a^2 = -15\)没有实数解。

6. 最终，\(a = -8\)。

典型试题二：巧用图形几何法题目：如图，在平行四边形ABCD中，两个相邻的边长之比是7：3，若AD=15cm，求BC的长度。

解题思路：1. 根据题目给出的信息，画出平行四边形ABCD的示意图。

2. 由于平行四边形的对边平行且相等，根据题目给出的边长之比是7：3，可以推导得到AB与CD的边长之比也是7：3。

3. 令BC的长度为\(x\)，则根据比例关系可以得到\(\frac{x}{15} = \frac{7}{3}\)。

中考数学答题策略与技巧幻灯片课件

祝同学们：金榜题名！
愿我们：心想事成！
五、分段得分
近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。
六、跳跃解答
就是指当不会解（或证）解答题中的前一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问。
二浏览全卷
拿到试卷后，不要急于求成，马上作答，而要通览一下全卷，摸透题情。一是看题量多少，有无印刷问题；二是选出容易题，准备先作答；三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处做个记号。
三、仔细审题
考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。
十二、调整心态
考前怯场或考试中某一环节暂时失利时，不要惊慌，不要灰心丧气，要沉着冷静，进行自我调节。一是自我暗示。如“自己难，别人也难”；“我不会做，别人也不一定会做”；“我要冷静，要放松”等。
二是尝试调试。如：做深呼吸３－４次；全身高度缩紧１０秒钟，然后突然放松；双手举至面部且自上而下干洗脸５－６次或伸展四肢和腰背，活动手腕和头颈。
中考数学答题策略与技巧
一、启动思维
考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。考前３０分钟，首先看一看事先准备好的客观性题目常用解题方法和对应的简单例子（每法一例，不要过多），其次，闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入“角色”。

中考数学答题技巧全集.doc

中考数学答题技巧一、考前准备考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。

闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。

这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入“角色”。

二、考前5分钟拿到试卷后，而要通览一下全卷，摸透题情。

看无印刷问题等。

此时不能动手答题，但可以阅读试题，因此可以根据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的，或者有一定难度的题。

三、开始答题后（1）把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号，如三角形的面积公式，四个象限点的符号等，也可以写一两名提醒自己的话。

（2）仔细审题考试时精力要集中，审题一定要细心。

要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。

否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。

（3）由易到难就是先做容易题，后做难题。

考试开始，顺利解答几个简单题目，可以产生“旗开得胜”的快感，促使大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。

考试中，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。

遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般地，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。

从近几年的中考中不难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的都安排在比较靠后的位置，如06年中考题，最难的有四小题，其中选择题是最后一题, 填空题是最后一题，解答题是最后一题的最后…小题，倒数第二题的最后一小题; 05年中考题的情况完全相同。

C4）分段得分近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。

因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。

首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。

中考中的数学解答题都是按步给分的，如果过程比较简单，一旦出现错误往往会丢比较多的分，因此中间过程不要过于简单，这样即使错误也可以尽可能少扣分。

九年级数学中考解题指导华东师大版知识精讲

九年级数学中考解题指导华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：中考数学解题指导二. 知识讲解：1. 关于选择题选择题是数学考试中不可缺少的一种题型，怎样快捷、准确地解选择题是非常值得研究的。

选择题是数学命题的一种形式，它的解法蕴含着一般的数学思想方法，但它毕竟有别于其他题型，因此，它的解法又有独特之处。

一般来说，解答选择题的方法有如下几种：⑴直接法；⑵排除法；⑶特殊值法；⑷作图法；⑸验证法。

2. 关于填空题填空题也是中考数学的必考题型，它与选择题同属客观性试题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精悍，考查目标集中明确。

但它没有选择题的备选答案可供参考，即只能应用所学的数学知识，经过观察、猜想、计算、证明、归纳等方法得出正确答案，因此难度比选择题略大。

其解答方法有些与解选择题类似，但它又有别于选择的方法，比如：⑴规律探索型；⑵多解开放型；⑶跨学科型等等。

3. 关于中考数学解答题数学解答题的解题技巧，实际上就是对平时所学知识的灵活应用。

熟练掌握所学知识，是灵活应用的基础，同学们在平时学习的过程中，对知识进行积累，对习题的大量演练，对解好解答题不是什么困难的事，解答题是一个得分点，因为解答题都是由一些基础题和中档题组成。

其题型一般是代数计算题；几何计算题；几何证明题；实际应用题等。

4. 关于中考数学压轴题数学综合性试题常常是中考试卷中的把关题和压轴题，在中考中举足轻重，中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。

目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型，尤其是创新能力型试题。

综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创造能力等特点。

如何解好中考数学压轴题，我们有如下建议：⑴把好审题关。

⑵思路清晰，思维严谨。

①把抽象问题具体化；②把复杂问题简单化。

⑶提高转化能力。

①语言转换能力；②概念转换能力；③数形转换能力。

中考数学解题指导

中考数学解题指导2019从航空到家庭，从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无一不受惠于数学科学技术。

接下来，与小编一起了解中考数学解题指导。

中考数学解题指导2019注重基础、吃透教材。

基础知识和基本技能、技巧是考试的重要要求，再难的题目也无非是基础知识的综合或变式。

现在沈阳的中考数学试题的难、中、易比例为7：2：1，这意味着基础题在150分中约占105分，试题中20%的中等题和10%的拔高题也大多是比教材上的题目灵活一些而已，都是对教材的相关内容的变形或组合，是从基本要求出发加以拓宽。

数学书中的基本概念、公理、定理、推论尤为重要，它是解题的依据，同学们一定要记准、记牢。

要明晰哪些定理有逆定理，哪些没有，哪些是可以直接运用的定理，哪些是我们在平时的学习过程中自己总结出来的正确的结论，而应用这些结论解客观题非常的简单，但却不能直接运用于主观题，必须经过证明才行。

如：直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。

它的逆命题：直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度虽然是真命题但却不是定理，不能直接用于主观题。

注意细节，减少失误，突破三关。

审题关：审题要慢。

数学题中有许多细节问题，是同学们极易失分的地方，在一些条件中经常设置“陷阱”，稍不注意就会掉进去。

例如：在考查统计知识的题目中经常有补全图形的问题，需要注意题目要求补全的是什么统计图，是条形统计图，还是其他的统计图，题中给出的数据是否完整。

类似这样的问题需要同学们审题要仔细、找出题中的，耐心地把题读完再解题。

计算关：计算要准。

计算往往是许多同学失分最多的地方，特别是在数学卷的最后一题里设置三个或四个问，而第一个小问题通常是一个非常基础的问题。

如：给出抛物线上的三个点的坐标，求抛物线的表达式，如果在计算上出现失误，可能会导致全盘皆输，丢掉的是十几分。

这就不仅需要同学们的计算要认真，更要想办法避免这样的失误。

要练说，得练看。

中考数学解题方法及技巧

中考数学解题方法及技巧中考数学答题技巧篇一方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

方法四、“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。

(完整word版)教你解好中考数学压轴题----解题方法指导

教你解好中考数学压轴题———解题方法指导数学综合性试题经常是中考试卷中的把关题和压轴题，在中考取举足轻重，中考的划分层次和选拔使命主要靠这种题型来达成预设目标。

当前的中考综合题已经由纯真的知识叠加型转变为知识、方法和能力综合型特别是创新能力型试题。

综合题是中考数学试题的精髓部分，拥有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有必定的创新意识和创建能力等特色。

一、把好审题关综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，所以就决定了审题思虑的复杂性和解题设计的多样性，杂审题思虑取，要掌握好解题结果的终极目标和每一步骤分享目标；提升观点掌握的正确性和估算的正确性；注意题设条件的隐含性。

审题这第一步，不要怕慢，其实快中有慢，解题方向明确，解题手段合理，这是提升解题速度和正确性的前提和保证。

二、思路清楚，思想谨慎综合题拥有知识容量大，解题审题时应试虑多种解题思路，注意思路的选择和运算方法的选择，注意数学思想方法的运用。

（1）把抽象问题详细化：包含抽象函数用拥有同样性质的详细函数作为代表来研究，字母用常数来代表，即把题目中所波及的各样观点或观点之间的关系详细明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到详细的解题过程中去。

（2）把复杂问题简单化：把综合问题分解为与各有关知识性联系的简单问题，把复杂的形式转变为简单的形式。

三、提升转变能力解好数学综合题一定具备：（1）语言变换能力：每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所构成。

解综合题常常需要较强的语言变换能力，还需要有把一般语言变换成数学语言的能力。

（2）观点变换能力：综合题的转译经常需要较强的数学观点的变换能力。

（3）数形变换能力：解题中的数形联合，就是对题目的条件和结论既剖析其代数含义又剖析其几何意义，力争在代数和几何的联合上找出解题思路。

四、在研究中固本，在研究中求新数形联合、分类议论、方程函数的数学思想在数学综合题中获得充足表现，在综合性试题中成为支撑试题的核心。