勾股定理的运用演示文稿2
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《勾股定理的应用(2)》 教学PPT课件
别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相
对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食
物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬
到B点，最短线路是多少？
A
B
随堂练习
3．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分 别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相 对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食 物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬 到B点，最短线路是多少？
新课导入
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°，
AB=A′B′，AC=A′C′．
求证：△ABC≌△A′B′C ′．
A
A′
证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，
∠C=∠C′=90°，
根据勾股定理，得 BC= AB2−AC2，
B′C′= A′B′2−A′C′2，
A
B
随堂练习
解： 如图，将台阶展开， AC=(10+6) ×3=48
BC=55，
因为三角形ABC为直角三角形
A
55
所以AB= AC2+BC2= 482+552=73． 10
6
答：最短路线是73cm．
C
B
再见
随堂练习
3．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分
别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相
对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食
物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬
到B点，最短线路是多少？
Байду номын сангаас
A
B
《勾股定理》PPT课件(第2课时)
上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.这只蚂蚁从A点出发，
沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
A
A
B
解：台阶的展开图如图，连接AB.
在Rt△ABC中，根据勾股定理得
C
AB2=BC2＋AC2＝552＋482＝5329, ∴AB=73cm.
B
6.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他
的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，
能通过，所以只能考虑斜着.观察可以发现 AC
的长度是斜着能通过的最大长度，所以只要
AC的长大于木板的宽就能通过.
A
B
1m
解：连接AC，在Rt△ABC中，根据勾股定理，
D
C
A
B
2m
得AC2=AB2+BC2=12+22=5，
所以AC 5 2.24 .
因为AC的长大于木板的宽2.2m,
所以木板能从门框内通过.
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti /
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
科学课件：/keji an/kexue/
第 十七章 勾股定理
第十七章
17.1
勾股定理
勾股定理
第二课时
学习目标
1
会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. （重点）
2
能从实际问题中抽象出勾股定理的数学模型，并能利用
勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，进一步
求出未知边长. (难点）
新课导入
知识回顾
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
A
A
B
解：台阶的展开图如图，连接AB.
在Rt△ABC中，根据勾股定理得
C
AB2=BC2＋AC2＝552＋482＝5329, ∴AB=73cm.
B
6.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他
的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，
能通过，所以只能考虑斜着.观察可以发现 AC
的长度是斜着能通过的最大长度，所以只要
AC的长大于木板的宽就能通过.
A
B
1m
解：连接AC，在Rt△ABC中，根据勾股定理，
D
C
A
B
2m
得AC2=AB2+BC2=12+22=5，
所以AC 5 2.24 .
因为AC的长大于木板的宽2.2m,
所以木板能从门框内通过.
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti /
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
科学课件：/keji an/kexue/
第 十七章 勾股定理
第十七章
17.1
勾股定理
勾股定理
第二课时
学习目标
1
会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. （重点）
2
能从实际问题中抽象出勾股定理的数学模型，并能利用
勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，进一步
求出未知边长. (难点）
新课导入
知识回顾
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
第2课时-勾股定理在实际生活中的应用讲课稿
2m
AC2=AB2+BC2=12+22=5
AC 52.24.
因为AC大于木板的宽2.2m,所 以木板能从门框内通过.
A
B
1m
探究二 例2 如图所示，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙
AO上，这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也
外移0.5m吗?
问题1 下滑前梯子底端B离墙角O的距离是多少?
4.湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来, 红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的 水平距离为2米,问这里水深是多少米？
回顾与反思
看似平淡无 奇的现象有 时却隐藏着 深刻的道理
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
问题2 下滑前后梯子与墙面、地面构成的两个直角三
A C
角形，什么量没有发生变化?
问题3 下滑后梯子底端外移的距离是哪条线段的
O BD
长度?如何计算?
解在归：R纳t△可总A以结B看C中出，，利根BD用据=O勾勾D股-股O定B定理. ，理解决实B O际D D问 O 题3D 的.1 5一O 般B 1.步7 71 骤,.7 ：7 1 0 .7 7 .
（4）解决实际问题.
合作探究 获取新知
探究三 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺， 引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何？
B
C
A
合作探究
探究四 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点． 求证：AD2 + DB2 = DE2
勾股定理的应用-课件
02
在实际应用中，可以利用勾股定 理来检验一个三角形是否为直角 三角形，从而确定角度和边长之 间的关系。
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理是：如果一个三角 形的一组边长满足勾股定理，则这个 三角形一定是直角三角形。
通过勾股定理的逆定理，可以用来判 断一个三角形的角度和边长是否满足 直角三角形的条件，从而确定其是否 为直角三角形。
如何进一步推广和应用勾股定理
跨学科应用
01
鼓励将勾股定理应用于其他学科，以促进跨学科的学习和理解
。
创新教学方法
02
通过创新教学方法，例如使用数字化工具和互动游戏，提高学
生对勾股定理的兴趣和参与度。
实际应用
03
鼓励学生将勾股定理应用于实际问题解决中，例如在建筑、工
程和科学实验等领域。
THANKS
感谢观看
确定直角三角形
勾股定理可以用来确定一个三角形是 否为直角三角形，只需验证三边关系 是否满足勾股定理即可。
计算直角三角形边长
判断三角形的稳定性
勾股定理的应用可以帮助我们判断三 角形的稳定性，因为只有直角三角形 满足勾股定理，所以只有直角三角形 是稳定的。
已知直角三角形两条边的长度，可以 使用勾股定理计算第三边的长度。
。
在气象学中，勾股定理也被用于 计算气象气球上升的高度和速度 ，以了解大气层的结构和变化。
05
勾股定理的未来发展
勾股定理在现代数学中的应用
代数证明
勾股定理可以通过代数方法进行证明，这有助于学生更好地理解 代数和几何之间的联系。
三角函数
勾股定理与三角函数密切相关，通过应用勾股定理，可以解决一些 与三角函数相关的问题。
在海上导航中，勾股定理也用于确定船只的经度和纬度，以确保航行安全和准确 到达目的地。
在实际应用中，可以利用勾股定 理来检验一个三角形是否为直角 三角形，从而确定角度和边长之 间的关系。
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理是：如果一个三角 形的一组边长满足勾股定理，则这个 三角形一定是直角三角形。
通过勾股定理的逆定理，可以用来判 断一个三角形的角度和边长是否满足 直角三角形的条件，从而确定其是否 为直角三角形。
如何进一步推广和应用勾股定理
跨学科应用
01
鼓励将勾股定理应用于其他学科，以促进跨学科的学习和理解
。
创新教学方法
02
通过创新教学方法，例如使用数字化工具和互动游戏，提高学
生对勾股定理的兴趣和参与度。
实际应用
03
鼓励学生将勾股定理应用于实际问题解决中，例如在建筑、工
程和科学实验等领域。
THANKS
感谢观看
确定直角三角形
勾股定理可以用来确定一个三角形是 否为直角三角形，只需验证三边关系 是否满足勾股定理即可。
计算直角三角形边长
判断三角形的稳定性
勾股定理的应用可以帮助我们判断三 角形的稳定性，因为只有直角三角形 满足勾股定理，所以只有直角三角形 是稳定的。
已知直角三角形两条边的长度，可以 使用勾股定理计算第三边的长度。
。
在气象学中，勾股定理也被用于 计算气象气球上升的高度和速度 ，以了解大气层的结构和变化。
05
勾股定理的未来发展
勾股定理在现代数学中的应用
代数证明
勾股定理可以通过代数方法进行证明，这有助于学生更好地理解 代数和几何之间的联系。
三角函数
勾股定理与三角函数密切相关，通过应用勾股定理，可以解决一些 与三角函数相关的问题。
在海上导航中，勾股定理也用于确定船只的经度和纬度，以确保航行安全和准确 到达目的地。
第2课时 勾股定理的应用(2)
a2 (bc)2
B
A
轴对称
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距 离分别为AC、BD，且AC=3，BD=5，CD=6，若牧童从A处 将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走 路程最短？最短路程是多少？
A′
C
M
D
A B
典例精析
例：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上， 这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m， 那么梯子底端B也外移0.4m吗？
第14章 勾股定理
14.2 勾股定理的应用
第2课时 勾股定理的应用（2）
华东师大八年级上册
新课导入
1.勾股定理
〈注意〉运用勾股定理必须
满足前提条件：在直角三角
形中.同时还要明确直角三角
a
c 形的直角边与斜边.
b
a2 + b 2 = c 2
推进新课
1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽
2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
—— 毛泽东
课堂小结
实际问题 构 造直角 三 角 形 数学问题 （在直角三角形中两已边知，可以 求出第三边。）
(在直角三角形中，知道一边及另两边关 系，可以求出未知的两边.)
课后作业
1.从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题
青年是整个社会力量中的一部分最积极最有 生气的力量。他们最肯学习，最少保守思想， 在社会主义时代尤其是这样。
B
A
3
1 2C
B 2
A
A1
3
C
B
观察下列哪个距离最小？你发现了什么？
2
① AB 32(12)2 18
1
A
B
A
轴对称
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距 离分别为AC、BD，且AC=3，BD=5，CD=6，若牧童从A处 将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走 路程最短？最短路程是多少？
A′
C
M
D
A B
典例精析
例：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上， 这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m， 那么梯子底端B也外移0.4m吗？
第14章 勾股定理
14.2 勾股定理的应用
第2课时 勾股定理的应用（2）
华东师大八年级上册
新课导入
1.勾股定理
〈注意〉运用勾股定理必须
满足前提条件：在直角三角
形中.同时还要明确直角三角
a
c 形的直角边与斜边.
b
a2 + b 2 = c 2
推进新课
1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽
2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
—— 毛泽东
课堂小结
实际问题 构 造直角 三 角 形 数学问题 （在直角三角形中两已边知，可以 求出第三边。）
(在直角三角形中，知道一边及另两边关 系，可以求出未知的两边.)
课后作业
1.从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题
青年是整个社会力量中的一部分最积极最有 生气的力量。他们最肯学习，最少保守思想， 在社会主义时代尤其是这样。
B
A
3
1 2C
B 2
A
A1
3
C
B
观察下列哪个距离最小？你发现了什么？
2
① AB 32(12)2 18
1
A
勾股定理的应用课件
利用勾股定理确定卫星轨 道参数，提高卫星通信的 覆盖范围和信号质量。
广播信号
在广播信号传输中，勾股 定理用于优化信号传输路 径，提高广播信号的覆盖 范围和清晰度。
勾股定理在日常生活中的应用
航海
在航海中，勾股定理用于确定航行方向 和距离，保证船舶能够准确到达目的地 。
VS
测量
在日常生活中，勾股定理用于测量物体的 高度、长度等参数，方便人们进行各种实 际操作。
勾股定理的应用 ppt课件
目 录
• 勾股定理的介绍 • 勾股定理的应用场景 • 勾股定理的实际应用案例 • 勾股定理的扩展应用 • 总结与展望
01
勾股定理的介绍
勾股定理的定义
勾股定理是几何学中的基本定理之一 ，它描述了直角三角形三边的关系。 具体来说，在一个直角三角形中，直 角边的平方和等于斜边的平方。
导航系统
利用勾股定理计算飞行器的位置和速 度，提高航空和航天导航的精度和可 靠性。
航天器设计
在航天器设计中，勾股定理用于确定 火箭的发射角度和卫星轨道的参数， 以确保航天器能够成功进入预定轨道 。
通信工程中的应用
电波传播
在通信工程中，勾股定理 用于计算电波传播的距离 和范围，优化信号传输质 量。
卫星通信
02
勾股定理的应用场景
几何学领域
确定直角三角形
勾股定理是确定直角三角形的重 要工具，通过已知的两边长度， 可以判断是否为直角三角形，并 进一步求出第三边的长度。
解决几何问题
勾股定理在解决几何问题中有着 广泛的应用，如求三角形面积、 判断三角形的形状、计算最短路 径等。
物理学领域
力的合成与分解
在物理学中，勾股定理常用于力的合 成与分解，特别是在分析斜面上的物 体受力情况时，通过勾股定理可以确 定力的方向和大小。
广播信号
在广播信号传输中，勾股 定理用于优化信号传输路 径，提高广播信号的覆盖 范围和清晰度。
勾股定理在日常生活中的应用
航海
在航海中，勾股定理用于确定航行方向 和距离，保证船舶能够准确到达目的地 。
VS
测量
在日常生活中，勾股定理用于测量物体的 高度、长度等参数，方便人们进行各种实 际操作。
勾股定理的应用 ppt课件
目 录
• 勾股定理的介绍 • 勾股定理的应用场景 • 勾股定理的实际应用案例 • 勾股定理的扩展应用 • 总结与展望
01
勾股定理的介绍
勾股定理的定义
勾股定理是几何学中的基本定理之一 ，它描述了直角三角形三边的关系。 具体来说，在一个直角三角形中，直 角边的平方和等于斜边的平方。
导航系统
利用勾股定理计算飞行器的位置和速 度，提高航空和航天导航的精度和可 靠性。
航天器设计
在航天器设计中，勾股定理用于确定 火箭的发射角度和卫星轨道的参数， 以确保航天器能够成功进入预定轨道 。
通信工程中的应用
电波传播
在通信工程中，勾股定理 用于计算电波传播的距离 和范围，优化信号传输质 量。
卫星通信
02
勾股定理的应用场景
几何学领域
确定直角三角形
勾股定理是确定直角三角形的重 要工具，通过已知的两边长度， 可以判断是否为直角三角形，并 进一步求出第三边的长度。
解决几何问题
勾股定理在解决几何问题中有着 广泛的应用，如求三角形面积、 判断三角形的形状、计算最短路 径等。
物理学领域
力的合成与分解
在物理学中，勾股定理常用于力的合 成与分解，特别是在分析斜面上的物 体受力情况时，通过勾股定理可以确 定力的方向和大小。
探索勾股定理(二)演示文稿
你还能用图2进行验证吗？ 你还能用图 进行验证吗？ 进行验证吗
验证方法二 验证方法二
c
1 2 2 Q ab × 4 + (b a ) = c 2
∴ a+b =c
图2
追溯历史
国内调查组报告
用图2验证勾股定理的方法 ， 用图 验证勾股定理的方法， 据 验证勾股定理的方法 载最早是 三国时期数学家赵爽在为 周髀算经》作注时给出的， 《周髀算经》作注时给出的，我国 历史上将图2弦上的正方形称为弦 历史上将图 弦上的正方形称为弦 图。 2002 年 的 数 学 家 大 会 （ ICM2002） 在北京召开 ， 这届大会会标 ） 在北京召开， 的中央图案正是经过艺术处理的弦 图 ， 这既标志着中国古代的数学成 又像一只转动的风车， 就 ，又像一只转动的风车，欢迎来 自世界各地的数学家们！ 自世界各地的数学家们！
国际调查组报告
勾股定理与第一次数学危机
约 公 元 前 500 年 ， 毕 达 哥 拉 斯 学 派 的 弟 子 希 帕 索 斯 (Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度 发现了一个惊人的事实， 发现了一个惊人的事实 是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理 勾股定理)， 按照毕达哥拉斯定理(勾股定理 是不可公度的 按照毕达哥拉斯定理 勾股定理 ，若正方形边长是 1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比， ，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比， 这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭， 这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何 线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁， 线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危 机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、 机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、 恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。 恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。 不能表示成两个整数之比的数， 世纪意大利著名画家达 世纪意大利著名画家达. 不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达 芬奇称之为“无理的数” 无理数的英文“ 芬奇称之为“ 无理的数”， 无理数的英文 “irrational”原义就是 原义就是 不可比” 第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立 “不可比”。第一次数学危机一直持续到 世纪实数的基础建立 以后才圆满解决。 以后才圆满解决。我们将在下一章学习有关实数的知识 。
验证方法二 验证方法二
c
1 2 2 Q ab × 4 + (b a ) = c 2
∴ a+b =c
图2
追溯历史
国内调查组报告
用图2验证勾股定理的方法 ， 用图 验证勾股定理的方法， 据 验证勾股定理的方法 载最早是 三国时期数学家赵爽在为 周髀算经》作注时给出的， 《周髀算经》作注时给出的，我国 历史上将图2弦上的正方形称为弦 历史上将图 弦上的正方形称为弦 图。 2002 年 的 数 学 家 大 会 （ ICM2002） 在北京召开 ， 这届大会会标 ） 在北京召开， 的中央图案正是经过艺术处理的弦 图 ， 这既标志着中国古代的数学成 又像一只转动的风车， 就 ，又像一只转动的风车，欢迎来 自世界各地的数学家们！ 自世界各地的数学家们！
国际调查组报告
勾股定理与第一次数学危机
约 公 元 前 500 年 ， 毕 达 哥 拉 斯 学 派 的 弟 子 希 帕 索 斯 (Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度 发现了一个惊人的事实， 发现了一个惊人的事实 是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理 勾股定理)， 按照毕达哥拉斯定理(勾股定理 是不可公度的 按照毕达哥拉斯定理 勾股定理 ，若正方形边长是 1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比， ，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比， 这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭， 这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何 线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁， 线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危 机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、 机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、 恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。 恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。 不能表示成两个整数之比的数， 世纪意大利著名画家达 世纪意大利著名画家达. 不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达 芬奇称之为“无理的数” 无理数的英文“ 芬奇称之为“ 无理的数”， 无理数的英文 “irrational”原义就是 原义就是 不可比” 第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立 “不可比”。第一次数学危机一直持续到 世纪实数的基础建立 以后才圆满解决。 以后才圆满解决。我们将在下一章学习有关实数的知识 。
《勾股定理的应用》勾股定理精品ppt课件2
A
E
O
D
B
x
如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
B
D
10-x 6
A
E xC
补充练习： 1、在△ABC中，AD是BC边上的高，若 AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面积.
S△ABC=84或36
矩形ABCD如图折叠，使点D落在 BC边上的点F处，已知AB=8， BC=10，求折痕AE的长。
8 10
6
DB
C
15
练习5（1）已知直角三角形两边的长分别
是3cm和6cm，则第三边的长是
.
（2）△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边 上的高，且BD与AB的夹角为300，求CD 的长.
A
D
A
D
B
CB
C
分类思想
1.直角三角形中，已知两边长,求第三 边时,应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真 读句画图，避免遗漏另一种情况。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
A
17
8
E
O
D
B
x
如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
B
D
10-x 6
A
E xC
补充练习： 1、在△ABC中，AD是BC边上的高，若 AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面积.
S△ABC=84或36
矩形ABCD如图折叠，使点D落在 BC边上的点F处，已知AB=8， BC=10，求折痕AE的长。
8 10
6
DB
C
15
练习5（1）已知直角三角形两边的长分别
是3cm和6cm，则第三边的长是
.
（2）△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边 上的高，且BD与AB的夹角为300，求CD 的长.
A
D
A
D
B
CB
C
分类思想
1.直角三角形中，已知两边长,求第三 边时,应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真 读句画图，避免遗漏另一种情况。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
A
17
8
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a b
______。 。
c
8
C 6 B
图①
C
10 A
c
2
2
A
B
图②
30 0
A
450
图③
B
在长方形ABCD中，宽AB为1m,长BC 中 在长方形 为 长 D A 为2m,求AC长. 求 长
1m
5m
2m
C
在长方形ABCD中AB、BC、 中 、 、 在长方形 AC大小关系如何？ 大小关系如何？ 大小关系如何 AB<BC<AC
练一练 y=0
如图，学校有一块近似于长方形形状花圃 如图，学校有一块近似于长方形形状花圃 ， 有极少数人为了避开拐角走“捷径” 有极少数人为了避开拐角走 “ 捷径 ” ， 在 花 圃内走出了一条“路”，仅仅少走了 ________步路, 却踩伤了花草。 （ 假设1 米 ________ 步路, 却踩伤了花草。 假设1 步路 为2步）
（结果保留整数） 结果保留整数）
D
C
解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°, △ 中 ° AB=BC=50, 由勾股定理可知： ∴由勾股定理可知：
AC =
A
AB 2 + BC 2
50dm
B
= 502 + 502 = 5000 ≈ 71(dm )
如图，一个 长的梯子 长的梯子AB， 如图，一个3m长的梯子 ，斜靠在一竖直的墙 AO上，这时 的距离为2.5m。 上 这时AO的距离为 的距离为 。 求梯子的底端B距墙角 有多少米？ 距墙角O有多少米 ①求梯子的底端 距墙角 有多少米？ 如果梯子的顶端A沿墙下滑 沿墙下滑0.5m，那么梯子底 ②如果梯子的顶端 沿墙下滑 ， 精确到0.01m) 也外移0.5m吗？(精确到 端B也外移 也外移 吗 精确到
B
D
C
一个门框的尺寸如图所示： 一个门框的尺寸如图所示： 若有一块长3米 ⑴若有一块长 米、宽0.8米 2m 米 的薄木板， 的薄木板，问怎样从门框 内通过？ 内通过？ ⑵若薄木板长3米、宽1.5米呢？ 若薄木板长 米 米呢？ 米呢 米呢？ ⑶若薄木板长3米、宽2.2米呢？ 若薄木板长 米 米呢 为什么？ 结果精确到 结果精确到0.01 A
5 “路” 路
3m
课堂小结
生活中的 实际问题
构造直角三角形
数学问题
（勾股定理的应用） 勾股定理的应用）
有一个水池， 《九章算术》中有一个问题 ：有一个水池，水面是一 九章算术》 个边长为10尺的正方形， 个边长为 尺的正方形，在水池正中央有一根芦 尺的正方形 它高出水面1尺 苇，它高出水面 尺，如果把这根芦苇拉向水池 一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面， 一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请 问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？ 问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？
D
C
∴ AC= 5 ≈2.236 大于 AC______木板的宽 ∴AC______木板的宽, 能 ∴木板____ 从门框内通过. 木板____ 从门框内通过.
A 1m B
练一练 y=0
有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一 的正方形洞口， 有一个边长为 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？ 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？
4m
3m
如图， 校园有一块近似于 长方形花圃， 近似于长方形花圃 如图 ， 校园有一块 近似于 长方形花圃 ， 有极 少数人为了避开拐角走“ 捷径” 少数人为了避开拐角走 “ 捷径 ” ， 在花圃内 4________步 走出了一条“ 仅仅少走了________ 走出了一条 “ 路 ” ， 仅仅少走了 ________ 步 却踩伤了花草。 假设1米为2 路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 4 C
A
1m
B
米呢？ ⑶若薄木板长3米、宽2.2米呢？ 若薄木板长 米 米呢 为什么？ 结果精确到 结果精确到0.01m.) 为什么？(结果精确到 2m
连结AC,在Rt△ABC中 根据勾股定理可得： 连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理可得：
AC 2 = AB 2 + BC 2 = 12 + 2 2 = 5
解：设水的深度X尺，则芦苇的长度为（x+1）尺 设水的深度 尺 则芦苇的长度为（ ） 依题意得： 依题意得： 2 + 52 = ( x + 1) 2 x 解得： 解得： 5
x = 12
x
X+1
答：水的深度为12尺，芦苇的长度为 尺。 水的深度为 尺 芦苇的长度为13尺
必做题：
1、课本 P70 ，第4、5题 2、《全品》课时作业: P49 第7、8题
a +b = c
2 2
2
复习练习 1、如图，在直角三角形中，三 、如图，在直角三角形中， 边a、b、c满足的数量关系为 、 、 满足的数量关系为 2 2 2 a +b = c _________. 2、在下列直角三角形中，图①AB= 、在下列直角三角形中， 图② AB= 3 图③AB=__2
______。 。
( 1.75 ≈ 1.323
2.75 ≈ 1.658)
A C
分析:DB=OD-OB,求BD,可以先 分析:DB=OD-OB,求BD,可以先
求OB,OD.
O
BD
A C O
2
A O C O B D
BD
= 3m, AO = 2.5m，由勾股定理可得
在Rt△AOB中，AB △ 中
AB 2 − AO 2 = 3 2 − 2 . 5 2 = 2.75 OB =
∴ OB = 2.75 ≈ 1.658
在Rt△COD中， △ 中 CD
= 3m, OC = 2m,
由勾股定理可得
OD 2 = CD 2 − OC 2 = 32 − 2 2 = 5
∴ OD = 5 ≈ 2.236
∴ BD = OD − OB = 2.236 − 1.658 ≈ 0.58 0.58 m 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______. 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.
选做题：
课本 P71 第10题
1、课本 P70 ，第4、5题 、 、 题 2、《全品》:课时作业 P49 第7、8题 、 全品》 、 题
祝大家： 祝大家：
万事如意