《勾股定理的应用举例》教学设计
初中数学_勾股定理的应用举例教学设计学情分析教材分析课后反思
《勾股定理的应用举例》教学设计一、课程标准：1.会运用勾股定理求直角三角形的边长。
2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3.能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。
二、学习目标：1.应用勾股定理解决简单的实际问题；利用勾股定理逆定理解决简单的实际问题，进一步发展学生的应用意识。
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
三、教材分析本节是义务教育课程标准鲁教版七年级（上）第三章《勾股定理》第３节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
教学重点：利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点。
四、学情分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
学生在学习六年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
难点：将实际问题抽象出几何图形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的难点。
五、评价设计1、通过合作探究完成利用勾股定理解决实际问题的目标教学，通过变式练习检测目标1的教学。
2、通过做一做完成利用勾股定理逆定理解决实际问题的目标2教学。
六、教学过程第一环节：复习导入在初一的时候我们学过立体图形的展开图，你还记得吗？圆柱体、圆锥的侧面展开图分别是什么？正方体的展开图呢？在导学案上画出正方体的展开图，最后教师在展台展示展开图。
这节课我们就研究一下和展开图相关的知识。
设计意图：通过复习能使学生将立体和平面的知识联系起来，对下面探究环节起到启示作用。
《勾股定理的应用举例》教学设计案例
《勾股定理的应用举例》教学设计案例《《勾股定理的应用举例》教学设计案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习主题介绍学习主题名称：《勾股定理的应用举例》主题内容简介：本节课，通过画出几何图形，建立数学模型，从而把实际问题转化为数学问题.在这一系列的活动中，能很好培养学生分析问题的能力，提高学生数学建模的能;通过建模，构建直角三角形，利用勾股定理分析三边关系，加深对勾股定理的理解，突出勾股定理具有很强的应用性;学习目标分析【知识与技能】能利用勾股定理列方程求解一类“知直角三角形三边关系求边长”的题目，并加深对勾股定理的理解；培养学生逻辑思维能力；【数学思考】学会通过画图、建立几何模型把实际问题转化为实际问题，再运用勾股定理解决问题；【问题解决】通过学习，体验数学建模思想以及方程思想；【情感态度价值观】感受数学在生活中的应用，了解我国古代数学成就，培养民族自豪感.学情分析前需知识掌握情况：本节课的学习，学生必须先掌握了勾股定理，应用勾股定理解决简单实际问题，必须具备分析实际问题的能力，把实际问题转换为数学问题。
对微课的认识：大部分学生对微课比较陌生，但是对于新型的学习方式比较感兴趣。
学生特征分析学习态度：大多数学生对微课这种新的学习方式充满好奇心，期望能用新的学习方式来学习。
学习风格：在平时的教学过程中，学生大多比较被动接受知识，缺乏主动探究数学知识的习惯，可是他们比较喜欢分组讨论学习，对微课这个新型的学习方式比较期待。
微课用于学生学习的教学策略分析微课用于学生学习的目的：1、本节课主要利用微课进行课堂教学，主要是要突破学习的重难点内容：分析题意，画出几何图形，建立模型，把实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力。
2、能利用勾股定理列方程求解一类“知直角三角形三边关系求边长”的题目，并加深对勾股定理的理解;培养学生逻辑思维能力;3、学会通过画图、建立几何模型把实际问题转化为实际问题，再运用勾股定理解决问题;4、通过学习，体验数学建模思想以及方程思想;微课用于学生学习的时机：本节课主要在课堂上，利用微课进行例题讲解，运用微课视频，动画，画图等功能来突破重难点，主要让学生直观的理解题意，掌握画图，做辅助线技巧，总结构建几何图形的方法。
八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖3篇
1、八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖在教学工作者实际的教学活动中，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编整理的八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
勾股定理的应用教学设计5篇
勾股定理的应用教学设计5篇第一篇：《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。
2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展，在初中阶段，勾股定理在求两点间的距离时，沟通了几何图形和数量关系，发挥了重要的作用，在中考中有席之地。
启发学生对空间的认知，为将来学习空间几何奠定根底。
二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形，再建立直角三角形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
2、学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流能力，体验数学学习的有用性，增强自信心，呈现成功感。
三、教学重难点【重点】：探究、发觉立体图形展开成平面图形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
【难点】：查找长方体中最短路线。
四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。
教学中，学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，通过观看、思考、操作，归纳。
五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角，有人避开拐角在草坪内走出了一条小路，问这么走的理论依据是什么？若两步为1m，他们仅仅少走了几步？目的：1、复习两点之间线段最短及勾股定理，为新课做预备；2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。
思考：如图，立体图形中从点A到点B处，怎样找到最短路线呢？目的：引出课题。
【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图，每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm，请你想一想，一只蚂蚁从点A动身，沿着台阶面爬行到点B，爬行的最短路线是多少？老师活动：假如A、B两点在同一个平面上，直接连接两点即可求出最短路。
勾股定理的应用教案
勾股定理的应用教案一、知识目标：1. 理解勾股定理的数学定义；2. 掌握如何应用勾股定理解决直角三角形问题；3. 了解勾股定理的历史背景和意义。
二、能力目标：1. 能够运用勾股定理求解直角三角形的边长；2. 能够利用勾股定理解决实际问题，如测量不可直接测量的距离。
三、情感目标：1. 培养学生喜欢探索和发现数学规律的兴趣；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3. 增强学生对于数学的信心和兴趣。
四、教学步骤：Step 1：导入（5分钟）教师通过介绍勾股定理在现实生活中的应用，引发学生的兴趣。
例如：勾股定理可以用来计算斜坡的高度、建筑物的高度等。
Step 2：理论讲解（15分钟）1. 教师简要回顾勾股定理的数学定义：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 教师通过示意图解释勾股定理的几何含义。
3. 教师讲解勾股定理的证明过程，能够引导学生思考推导过程。
Step 3：应用演示（15分钟）教师通过实际示例演示如何运用勾股定理求解直角三角形的边长。
例如：已知两条直角边长分别为3和4，求斜边长。
Step 4：练习（20分钟）1. 学生在教师的引导下，尝试利用勾股定理求解直角三角形的边长。
2. 学生自愿上台演示解题过程，教师进行点评和指导。
Step 5：拓展应用（15分钟）教师提出一个实际问题：甲、乙两人在山上的两侧，他们分别测得距山脚的距离为3km和4km，他们两人之间的直线距离可以用勾股定理计算吗？请学生思考并解答。
Step 6：总结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生勾股定理的应用要点。
鼓励学生在日常生活中尝试运用数学知识解决问题。
五、板书设计：勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方应用示例：已知直角边长分别为3和4，求斜边长a^2 + b^2 = c^23^2 + 4^2 = c^2c = 5六、教学反思：本节课通过简单举例和实际问题引导学生理解了勾股定理的数学定义和几何含义。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
初中数学勾股定理的应用教案
初中数学勾股定理的应用教案一、教学目标1. 理解勾股定理的概念和基本原理。
2. 掌握勾股定理在解决实际问题中的应用方法。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：勾股定理的应用方法。
2. 教学难点：将实际问题转化为勾股定理的应用问题。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、直角三角形模型、投影仪。
2. 教学素材：相关数学题目和实际应用问题。
四、教学过程Step 1 引入用一个具体实例引入勾股定理，激发学生的学习兴趣。
Step 2 讲解勾股定理- 通过直角三角形模型和黑板上的几何图形，向学生阐述勾股定理的概念和基本原理。
- 定理表达：在直角三角形中，斜边的平方等于两腰的平方和。
- 示意公式：c² = a² + b²（其中c为斜边，a、b为两腰）Step 3 练习让学生通过练习巩固勾股定理的基本运用。
Step 4 应用- 引导学生通过实际问题，掌握将问题转化为勾股定理应用问题的方法。
- 针对不同场景设计应用题，引导学生分析、计算和解答。
Step 5 拓展拓展学生的思维，引导他们运用勾股定理解决更复杂的问题。
五、教学总结与反思1. 总结勾股定理的基本原理和应用方法。
2. 激发学生思考，引导他们意识到勾股定理在现实生活中的广泛应用。
六、课后作业布置相关的勾股定理习题作为作业，以巩固所学内容。
七、板书设计勾股定理的应用教案一、教学目标1. 理解勾股定理的概念和基本原理。
2. 掌握勾股定理在解决实际问题中的应用方法。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学过程Step 1 引入...总之，通过本节课的教学，学生将会对勾股定理有更深刻的理解，并能够熟练地应用勾股定理解决实际问题。
教学过程中，教师以生动的实例和精心设计的习题激发学生的学习兴趣，培养了他们的数学思维和解决问题的能力。
八年级数学上册《勾股定理的应用》教案、教学设计
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，他们对勾股定理的学习将更加深入，对数学问题的分析和解决能力也将得到提升。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，部分学生可能在理解勾股定理的本质和灵活运用方面存在困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
-详细讲解勾股定理的推导过程。
2.教学方法：
-采用直观演示法，让学生对勾股定理有更深刻的理解；
-结合实际例子，解释勾股定理在生活中的应用；
-通过讲解和推导，使学生掌握勾股定理的原理。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.勾股定理的推导方法有哪些？
b.勾股定理在生活中的应用实例；
-教师进行点评，总结学生在课堂上的表现；
-鼓励学生提出问题，激发他们进一步探索勾股定理的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-根据课堂练习，完成课后习题第1-10题，要求学生独立完成，家长签字确认；
-通过勾股定理计算以下直角三角形的斜边长度：3,4,5；5,12,13；8,15,17等，并简要说明计算过程。
5.培养学生热爱科学、追求真理的价值观，树立正确的人生观和价值观。
在具体的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，提高教学效果。同时，注重课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高数学素养。总之，本章节教学设计旨在使学生在掌握勾股定理的基础上，提高数学应用能力，培养良好的情感态度和价值观。
3.精讲精练，巩固提高：
-对勾股定理进行详细讲解，强调关键点，帮助学生建立清晰的知识结构；
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《勾股定理的应用举例》教学设计
●教学目标
(一)教学知识点
能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题． (二)能力训练要求
1．学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。
2．在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．
（三)情感与价值观要求
1．通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
２、在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。
●教学重点
探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
●教学难点
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理。
解决实际问题．
●教学方法
启发一动手操作相结合．
●教具准备
投影仪、硬纸板做成的圆柱
●教学过程。