非参数统计分析
非参数统计实验报告 南邮概要
非参数统计实验报告南邮概要南京邮电大学非参数统计实验报告。
实验目的，通过对一组数据的非参数统计分析，掌握非参数统
计方法的应用和实验技能。
实验内容，本次实验选取了一组实际数据，利用非参数统计方
法进行分析。
首先对数据进行了描述性统计分析，包括数据的中心
趋势和离散程度。
接着进行了正态性检验，验证数据是否符合正态
分布。
然后利用非参数统计方法进行了假设检验，比较了不同组数
据之间的差异。
实验结果，经过描述性统计分析，数据的均值为X，标准差为S。
正态性检验结果显示，数据不符合正态分布。
在进行了Wilcoxon秩
和检验后发现，不同组数据之间存在显著差异。
实验结论，通过本次实验，我们掌握了非参数统计方法的应用
技能，了解了非参数统计方法在实际数据分析中的重要性。
同时也
对数据的正态性检验和假设检验有了更深入的理解。
总结，本次实验通过对一组实际数据的非参数统计分析，加深了我们对非参数统计方法的理解，提高了我们的实验技能。
非参数统计方法在实际数据分析中具有重要的应用价值，我们需要不断学习和掌握这些方法，为今后的科研工作和实践应用做好准备。
统计学中的非参数统计分析
统计学中的非参数统计分析统计学作为一门研究数据分析和推断的学科，涉及到各种统计方法和技术。
其中，非参数统计分析是一种常见且重要的方法，它不依赖于数据的特定分布假设，而是利用数据本身的特征进行分析和推断。
本文将介绍非参数统计分析的基本概念、应用场景和常用方法。
非参数统计分析是相对于参数统计分析而言的。
参数统计分析通常需要对数据的分布做出假设，如正态分布、指数分布等，并利用参数估计方法来推断总体参数。
然而，在实际应用中，我们往往无法确定数据的真实分布，或者分布假设不成立。
这时，非参数统计分析就成为一种有力的工具。
非参数统计分析的一个重要应用是在样本比较中。
假设我们想比较两组样本的均值是否有显著差异，但无法确定数据是否符合正态分布。
这时，可以使用非参数的Wilcoxon秩和检验来进行推断。
该方法将两组样本的观测值按大小排序，并计算秩次和。
通过比较秩次和的大小，可以判断两组样本的均值是否有显著差异。
除了样本比较，非参数统计分析还可以用于回归分析。
在传统的线性回归中，我们通常假设自变量和因变量之间的关系是线性的，并利用最小二乘法来估计回归系数。
然而，在实际应用中，变量之间的关系可能是非线性的，或者无法确定具体的函数形式。
这时，非参数的局部回归方法就可以派上用场。
该方法通过在每个数据点附近拟合局部线性模型，来估计变量之间的关系。
这种方法不依赖于具体的函数形式，能够更好地适应数据的特点。
在实际应用中，非参数统计分析还有许多其他的方法，如Kolmogorov-Smirnov 检验、Mann-Whitney U检验等。
这些方法都不依赖于数据的分布假设，能够更加灵活地适应不同的数据类型和场景。
尽管非参数统计分析在某些方面具有优势，但也存在一些限制。
首先，由于不依赖于分布假设，非参数方法通常需要更多的样本来获得可靠的推断结果。
其次，非参数方法往往比参数方法计算量更大，需要更多的计算资源和时间。
此外，非参数方法对异常值和缺失值的鲁棒性较差，需要进行适当的数据处理。
经济统计学中的非参数统计方法与分析
经济统计学中的非参数统计方法与分析经济统计学是研究经济现象的统计学科，它运用统计学的方法和技术，对经济数据进行收集、整理、分析和解释，从而揭示经济规律和发展趋势。
非参数统计方法是经济统计学中的一种重要工具，它与参数统计方法相对应，主要用于处理那些无法用参数模型刻画的经济现象。
本文将介绍非参数统计方法的基本原理和应用，并探讨其在经济统计学中的意义和局限。
一、非参数统计方法的基本原理非参数统计方法是一种不依赖于总体分布形态的统计分析方法。
与参数统计方法相比，非参数统计方法不对总体的概率分布进行任何假设，而是通过对样本数据的排序、秩次变换等非参数化处理，来进行统计推断。
其基本原理是利用样本数据的内在结构和顺序信息，从而获得总体的分布特征和统计性质。
二、非参数统计方法的应用领域非参数统计方法在经济统计学中有广泛的应用。
首先，它可以用于经济数据的描述和总结。
例如，通过计算样本数据的中位数、分位数等非参数统计量，可以更准确地描述和解释经济现象的分布特征和变异程度。
其次，非参数统计方法可以用于经济数据的比较和推断。
例如，通过非参数的秩次检验方法，可以判断两个总体是否存在显著差异，从而进行经济政策的评估和决策。
此外，非参数统计方法还可以用于经济模型的估计和验证。
例如，通过非参数的核密度估计方法，可以对经济模型的参数进行非线性估计和模型检验，从而提高经济模型的拟合度和预测能力。
三、非参数统计方法的意义和局限非参数统计方法在经济统计学中具有重要的意义和价值。
首先，它能够更好地应对数据的非正态性和异方差性等问题，从而提高统计推断的效果和准确性。
其次，非参数统计方法能够更好地适应不完全信息和有限样本的情况，从而减少模型假设和参数估计的不确定性。
然而，非参数统计方法也存在一些局限性。
首先，由于非参数统计方法不假设总体的分布形态，因此通常需要更大的样本量才能获得稳健的统计推断结果。
其次，非参数统计方法在处理高维数据和复杂模型时，计算复杂度较高，需要更多的计算资源和时间。
非参数统计方法与排序分析
非参数统计方法与排序分析在统计学中，非参数统计方法和排序分析是两种常见的数据分析技术。
非参数统计方法是指不依赖于数据分布假设的一类统计方法，它们主要利用样本数据中的秩次信息进行分析。
而排序分析是一种基于数据排序的方法，用于比较和评估不同样本之间的差异或关联性。
本文将介绍非参数统计方法和排序分析的基本概念、应用领域和步骤。
一、非参数统计方法非参数统计方法是一组方法，对数据的分布形态并不作出具体的假设，不要求数据满足特定的概率分布。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加灵活，适用于更广泛的数据情况。
1.1 秩次统计秩次统计是一种常见的非参数统计方法，它将数据转化为秩次，并利用秩次信息进行推断。
秩次统计的一个常见应用是配对样本的非参数假设检验。
例如，在医学研究中，我们常常需要比较两种治疗方法的疗效。
通过为每个病人记录治疗前后的秩次，可以使用秩次统计方法来评估两种治疗方法之间的差异。
1.2 二项分布检验二项分布检验是一种非参数假设检验方法，用于比较两个二项分布之间的差异。
例如，在市场调研中，我们可以使用二项分布检验来比较两个不同广告策略的点击率。
通过计算置信区间和p值，我们可以判断两种广告策略的效果是否具有统计显著性。
1.3 无参数回归无参数回归是一种在没有具体函数形式假设的情况下进行回归分析的方法。
它主要通过局部加权回归来拟合数据，并预测因变量的取值。
无参数回归在处理非线性关系和异常值时往往更加鲁棒，因此在实际应用中具有重要意义。
二、排序分析排序分析是一种基于数据排序的方法，用于比较和评估不同样本之间的差异或关联性。
2.1 排名相关系数排名相关系数是一种衡量两个变量之间关联性的指标，常用于排序分析。
最常见的排名相关系数是斯皮尔曼相关系数，它基于变量的秩次进行计算，不受数据分布的影响。
排名相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1或-1表示两个变量之间的相关性越强。
2.2 先验概率排序先验概率排序是一种基于排序的方法，用于根据样本的排序信息进行决策分析。
非参数统计分析
非参数统计分析是指不需要任何假设的情况下，对数据进行分析和处理的方法。
相对于参数统计分析，更加灵活和适用于更广泛的数据集。
在中，我们通常使用基于排列和重抽样方法的统计分析，这些方法在处理离散和连续的数据集时都十分有效。
如何进行1. 非参数检验非参数检验方法不要求数据满足特定的分布，通常分为两类：①秩和检验秩和检验是比较两组数据的中位数是否相等。
对于小样本来说，一般采用Wilcoxon签名检验。
而对于大样本，通常会使用Mann Whitney U检验。
②秩相关检验秩相关检验是比较两个或多个变量的相关性关系。
这种类型的检验最常用的是Spearman秩相关系数和Kendall Tau秩相关测试。
2. 非参数估计器由于非参数统计方法不依赖于任何先验假设，因此非参数估计器在数据少或均值和方差无法准确估计的情况下较为常用。
在非参数估计器中，常用的方法有：①核密度估计核密度估计通常是数据分析和可视化的首选。
它能够获得不同分布的概率密度函数的非参数估计器。
②基于距离的方法基于距离的方法通常使用K近邻算法或半径最邻近算法来估计密度。
这种方法特别适合于计算高维数据的密度估计。
3. 非参数回归非参数回归是一种灵活的模型，他用于数据挖掘过程中的最复杂部分。
与标准回归技术不同，非参数回归方法不需要数据满足任何特定分布。
在非参数回归中，主要的方法有：①核回归在核密度估计和非参数回归中使用的是相同的核函数。
相对于线性回归方法，核回归更加灵活，适用于非线性分布的数据。
②局部回归局部回归的本质是计算小范围或子集内的平均值，并在这些平均值上拟合局部模型。
这种方法特别适用于非线性回归和数据样本集的大小不规则的情况。
非参数统计优势非参数统计方法的最大优势在于能够在没有特定假设下应用于任何样本集，这使得无需预先了解数据的分布和性质。
此外，非参数统计方法还有其他的优势，如：1. 不受异常数据的影响：统计方法通常受异常数据的影响较大，但非参数统计方法不会使结果发生显著的变化。
非参数统计分析课件
SPSS广泛应用于社会科学、医学、经济学等领域，具有很高的实 用价值。
SAS软件
01
强大的数据处理能 力
SAS具有强大的数据处理和数据 管理功能，能够进行复杂的数据 清洗、转换和整合。
02
03
灵活的编程语言
企业级应用
SAS使用强大的SAS语言进行编 程，可以进行定制化的数据处理 和分析。
定义与特点
定义
非参数统计分析是一种统计方法，它不依赖于任何关于数据 分布的假设，而是基于数据本身的特点进行统计分析。
特点
非参数统计分析具有很大的灵活性，可以处理各种类型的数 据，并且对数据的分布特征没有严格的要求。它通常用于探 索数据的基本特征，如数据的集中趋势、离散程度和形状等 。
与参数统计学的区别
总结词
发现商品之间的关联关系、提高销售量
详细描述
通过关联性分析方法，如Apriori算法、FPGrowth算法等，发现商品之间的关联关系 ，生成推荐列表，提高销售量，提升客户满 意度。
案例三：聚类分析在客户细分中的应用
总结词
将客户划分为不同的群体、制定个性化营销 策略
详细描述
利用聚类分析方法，如K-means聚类、层 次聚类等，将客户划分为不同的群体，针对 不同群体制定个性化营销策略，提高营销效
数据稀疏性
高维数据可能导致数据稀疏，影响统计分析的准确性 。
计算复杂性
高维数据的计算复杂性增加，需要采用高效的算法和 计算技术。
大数据处理技术在非参数统计分析中的应用前景
分布式计算
利用分布式计算技术，可以处理大规模数据集，提高非参数统计 分析的效率。
数据挖掘技术
数据挖掘技术可以用于发现数据中的模式和关系，为非参数统计 分析提供支持。
非参数统计方法
非参数统计方法非参数统计方法是一种统计学中常用的方法，它不依赖于对总体分布的特定假设，而是基于数据自身的性质进行分析。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加灵活，适用范围更广。
本文将介绍非参数统计方法的基本概念、应用领域以及与参数统计方法的比较。
一、基本概念非参数统计方法是一种基于观测数据的统计分析方法，它不对总体的概率分布做出具体的假设。
它的基本思想是从样本数据本身获取统计信息，并利用这些统计信息进行总体参数的推断。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加自由，可以适应更广泛的情景。
二、应用领域非参数统计方法在各个领域中都有广泛的应用。
下面介绍一些常见的应用领域。
1. 生态学研究：非参数统计方法可以用于对生物种群的数量、分布和相互关系进行分析。
例如，可以利用非参数统计方法评估不同环境因素对生物多样性的影响。
2. 医学研究：非参数统计方法在医学研究中也起到了重要的作用。
例如，在临床试验中，可以使用非参数方法对不同治疗方案的效果进行比较。
3. 金融分析：非参数统计方法也常被用于金融行业中。
例如，可以利用非参数方法对股票价格的波动性进行建模，进而进行风险管理和投资决策。
4. 社会科学研究：非参数统计方法也广泛应用于社会科学领域。
例如，在问卷调查中，可以使用非参数方法进行数据的分析和解释。
三、与参数统计方法的比较非参数统计方法相对于参数统计方法有一些优点。
1. 不依赖于分布假设：非参数统计方法不需要事先对总体分布做出特定的假设，更加灵活适用于各种分布类型。
2. 更广泛的适用性：非参数统计方法可以适用于各种数据类型和样本量。
而参数统计方法对数据类型和样本量有一定的要求。
4. 不受异常值的影响：非参数统计方法对异常值不敏感，即使存在异常值，也不会对结果造成较大的影响。
然而，非参数统计方法也存在一些限制。
1. 需要较大的样本量：非参数统计方法通常需要较大的样本量才能获得准确的结果。
2. 计算复杂度高：非参数统计方法的计算复杂度较高，在处理大规模数据时可能会面临一些挑战。
非参数统计方法ridit分析
适用于有序分类变量
Ridit分析特别适用于处理有序分类变量， 能够有效地比较不同类别之间的有序差异。
可用于生存分析
Ridit分析可以用于生存分析领域，对生存 时间和风险比率进行比较，为临床医学和 生物学研究提供有力支持。
局限性
对数据要求较高
Ridit分析要求数据具有代表 性，且各组间具有可比性， 否则可能导致分析结果不准 确。
04
实例分析
实例一：比较两组生存时间数据
总结词
通过Ridit分析比较两组生存时间数据，可以评估两组生存时间的差异和趋势。
详细描述
在临床研究中，经常需要比较两组患者的生存时间数据，以评估不同治疗或分组的效果。Ridit分析通过计算每个 观察值的Ridit值，将生存时间数据转化为可比较的指标，进而进行统计分析。通过比较两组的Ridit值，可以判 断两组生存时间的差异和趋势。
非参数统计方法Ridit分析
• Ridit分析概述 • Ridit分析的步骤 • Ridit分析的优势与局限性 • 实例分析 • 结论与展望
01
Ridit分析概述
定义与特点
定义
Ridit分析是一种非参数统计方法，用 于比较两组或多组无序分类数据的分 布情况。
特点
Ridit分析不需要假定数据服从特定的 概率分布，也不需要事先对数据进行 参数化处理，因此具有较强的灵活性 和适用性。
根据曲线的解读结果，结 合研究目的和背景知识， 推断出相应的统计结论。
03
Ridit分析的优势与局限性
优势
无需假设数据分布
Ridit分析是一种非参数统计方法，不需要 假设数据服从特定的概率分布，因此具有
更广泛的适用性。
无需样本量足够大
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第十三章非参数统计分析
统计推断方法大体上可分为两大类。
第一大类为参数统计方法。
常常在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。
第二大类为非参数统计方法，着眼点不是总体参数，而是总体的分布情况或者样本所在总体分布的位置/形状。
非参数统计方法大约有8种，可被划分为两大类，处理各种不同情形的数据。
单样本情形：
检验样本所在总体的位置参数或者分布是否与已知理论值相同。
①Chi-Square过程：针对二分类或者多分类资料
例题1：见书P243。
检验样本分布情况是否与已知理论分布相同。
运用卡方检验过程。
②Binomial过程：针对二分类资料或者可转变为二分类问题的资料。
例题2 ：见书P246。
检验某一比例是否与已知比例相等，运用二项分布过程。
练习：质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。
对于25包写明为净重100g的西洋参片的称重结果为（单位：克），数据见非参数。
Sav，人们怀疑厂家包装的西洋参片份量不足，要求进行检验。
③Runs过程：用于检验样本序列是否是随机出现的。
二分类资料和连续性资料均可。
游程检验：
游程的含义：
假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本：
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。
这个数据中有4个0组成的游程和3个1组成的游程。
一共是R=7个游程。
其中0的个数为m=15，而1的个数为n=10。
游程检验的原理
判断数据序列是否是真随机序列。
该检验的原假设为数据是真随机序列，备择假设为非随机序列，在原假设成立的情况下，游程的总数不应太多也不应太少。
例题3：见书P247。
检验样本数据是否是随机出现的。
例题4：从某装瓶机出来的30盒化妆品的重量（单位克），数据见非参数.sav，为了看该装瓶机是否工作正常。
提示：实际需要验证大于和小于中位数的个数是否是随机的（零假设为这种个数的出现是随机的）。
④1-Ｓample--K –S 过程
原理：单样本的Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）方法主要针对连续性资料，是用来检验一个样本数据的观测累积分布是否是已知的理论分布。
这些
作为零假设的理论分布在SPSS 的选项中有正态分布，Poisson 分布，均匀分布和指数分布等。
应用：可以检验下述四种类型的分布：
0H ：数据服从正态分布 1H ：数据不服从正态分布
0H ：数据服从指数分布 1H ：数据不服从指数分布
0H ：数据服从均匀分布 1H ：数据不服从均匀分布
0H ：数据服从泊松分布 1H ：数据不服从泊松分布
例题5：见书249
例题6：打开xuelin.sav 分析数据是否服从正态分布
例题7：检验x7是否服从均匀分布。
数据见非参数.sav
双样本情形：
检验两个样本所在总体的位置参数或者分布是否相同。
（1）2 independent samples ：针对2个独立的样本资料
例题8：见书P252
检验方法：
①惠．曼特尼Ｕ检验（Mann-Whitney ）。
一种用于检验两总体位置参数是否一致的方法，相当于参数检验中的t 检验。
②柯尔摩洛哥夫――斯密洛夫检验（简称Ｋ－Ｓ）检验。
主要用于检验两总体分布是否一致。
③ＷＷ检验(Wald-Wolfowitz runs) ：侧重于检验两总体分布是否相同，要求较为严格。
例题9：下列哪一个企业职工的工资高？数据见非参数.sav
(2) 2 related samples ：针对配对资料
例题：见书P254 检验方法：
①Wilcoxon ：根据配对资料的差值的秩进行的检验
②Sign ：适合于两分类资料
③McNemar ：只适合于两分类资料
④Marginal Homogeneity: 适合于多分类资料
例题：检验两个小麦品种的优劣性，数据见非参数.sav
多样本情形：
检验多个样本所在总体的位置参数或者分布是否相同。
（1）K independent samples ：针对多个独立的样本资料 检验方法：
葛斯卡尔．瓦里斯Kruskal-Wallis
例题：某公司的管理人员来自三所大学。
该公司对三所大学的管理人员做了如下
练习：
下面数据是游泳、打篮球、骑自行车等三种不同的运动在30分钟内消耗的热量。
（2）K related samples ：针对配对资料
检验方法：
Friedman/
例1：为比较A、B、C、D、E五种药物注射后产生的皮肤疱珍的大小，选取6只家兔并给每只家兔先后分别按随机排列的次序注射这5种药物。
试验结果（疱珍面积）如下表，这批数据能否说明这5种药物注射后产生的皮肤面积大小有差异。
练习：研究某项催眠技术与病人所处的环境有没有关系。
挑选8个病人做试验。
共有4种环境：害怕、愉快、抑郁和平静。
让每位病人在这四种环境下都用催眠技术催眠。
一段时间后，测度试验者的皮肤电压值，数据如下：
Kendall’W -----一致性系数。
用于检验多个变量之间有没有一致性。
即是否有同时上升或下降的趋势。
原假设：不具备一致性（随机）
备择假设：具备一致性(即同时上升或下降)，非随机
例题：下面是4个独立的环境研究单位对15个学校排序的结果，请分析这这种排序是否具有一致性。
分析：
实践中常需要按照某些特别的性质来多次对一些个体进行评估或排序；比如几个（m个）评估机构对一些（n个）学校进行排序。
人们想要知道，这些机构的不同结果是否一致。
如果很不一致，则该评估多少有些随机，意义不大。
换句话说，这里想要检验的原假设是：这些对于不同学校的排序是不相关的或者是随机的，不具备一致性；而备选假设为：这些对不同学校的排序是正相关的或者是多少一致的，具备一致性。
例题：有5位歌手，三位裁判，对歌手的打分数据见非参数.sav，评价三位裁判的打分是否具有一致性。