孟良崮中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题(卷)
七年级第二学期期末考试数学试题及含答案
七年级第二学期期末考试数学试题一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内, 共12小题, 每小题3分, 共36分) 1. 如图, 给出了一周中每天的最高气温和最低气温, 则图中有( )天的温差是相等．．的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. 若21x y =⎧⎨=-⎩是方程mx ＋y ＝5的一组解, 则m 的值为( )A. －3B. 1C. 2D. 33. 如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表 示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )A B C D4. 等腰三角形的一边长为3, 另一边长为7, 则它的周长为( ) A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或175. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区, 其人数比为2：7：3, 则在绘制扇形统计图时, 表示丙地区的扇形的圆心角的度数是( ) A. 60° B. 45° C. 90° D. 120°6. 如图在直角三角形△ADB 中, ∠D ＝90°, C 为AD 上一点, 则x 可能是（ ）A. 40°B. 20°C. 15°D. 10° 7. 下列几个问题中, 适合作全面调查的是( )A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解武汉市某中学某班对“四城同创”有关知识的知晓情况D. 调查一批日光灯管的使用寿命8. 课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图, 小华对小军说, 如果你的位置用(0, 0)表示, 小刚的位置用(2, 2)表示, 那么 我的位置可以表示成( )A. (2, －1)B. (－1, 2)C. (－2, －1)D. (－1, －2)L ＝10±0.10 9.9 0 9.9 10.1 0 9.9 10.1 6x DB9. 如图, AB ∥CD, ∠D ＝∠E, ∠B ＝110º, 则∠D 为( )A. 70ºB. 60ºC.55ºD. 45º10. 篮球比赛中, 每场比赛都要分出胜负, 胜一场得2分, 负一场 得1分, 下表是某队全部比赛结束后的统计结果：表中x 、y 满足的二元一次方程组是( ) A. 40222x y x y +=⎧⎨+=⎩B.22240x yx y =+⎧⎨+=⎩C. 22240x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 22240x y x y +=⎧⎨+=⎩11. 平面直角坐标系中, P(－2a －6, a －5)在第三象限, 则a 的取值范围是( )A. a ＞5B. a ＜－3C. －3≤a ≤5D. －3＜a ＜512. 小静准备到甲或乙商场购买一些商品, 两商场同种商品的标价相同, 而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a 元后, 再购买的商品按原价的90%收费； 在乙商场累计购买50元商品后, 再购买的商品按原价的95%收费. 若累计购物x 元, 当x ＞a 时, 在甲商场需付钱数y A ＝0.9x ＋10, 当x ＞50时, 在乙商场需付钱数为y B .下列说法：①y B ＝0.95x ＋2.5；②a ＝100；③当累计购物大于50元时, 选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时, 选择甲商场一定优惠些. 其中正确的说法是( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分) 13. 如图, 是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况, 则其中奖牌数超过．．50 枚的有__________次.14. △ABC 中, ∠B ＝40°, D 在BA 的延长线上, AE 平分∠CAD, 且AE ∥BC, 则∠BAC ＝__________.15. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个.……16. 平面直角坐标系中, 点A(－1, 0), B(3, 0), C(0, m)是y 轴负半轴上一点, 若S △ABC ＞4, 则m 的取值范围是__________.三、解答题(本大题共9小题, 共72分) 17. (本题6分)解方程组：355215x y x y -=⎧⎨+=⎩胜 负 合计场数 x 22积分 y 40A BC DEFA A CB BC A BC A A C B BC A B C 图1 图2 图318. (本题6分)解不等式组：2311 25123x xxx +≤+⎧⎪+⎨->-⎪⎩19. (本题6分) 如图, AD、BC交于D点, 且∠A＝∠B, ∠C＝∠D. 求证：AB∥CD.C D20. (本题7分)△ABC 在如图所示的平面直角中, 将其平移后得△A’B’C’, 若B 的对应点B’的坐标是(4, 1).(1) 在图中画出△A’B’C’； (2分) (2) 此次平移可看作将△ABC 向_____平移了_____个单位长度, 再向_____平移了_____个单位长度得△A’B’C’； (2分)(3) △A’B’C’的面积为___________. (3分)21. (本题7分) 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况, 从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查, 利用所得数据绘制成下面的统计图：(1) 求出右图中a 、b 的值, 并补全条形图； (4分)(2) 若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人, 请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人? (3分)22. (本题8分) 一本英语书共98页, 张力读了一周(7天)还没读完, 而李永不到一周就已读完. 李永平均每天比张力多读3页, 求张力平均每天读多少页(答案取整数)?节目类别1020304050 新闻 体育 0 人数 30 动画 45 娱乐 戏曲 9 戏曲 6% 新闻8% 动画 30%娱乐 a % 体育 b %23. (本题10分) 下表是某店两天销售两种商品的帐目记录, 由于字迹潦草, 无法准确辨认第.(1)请求出A、B两种商品的销售价；(5分)(2)若一件A产品的进价为7元, 一件B产品的进价为6元, 某天共卖出两种产品40件, 且两者总利润不低于100元, 则至多．．．多少件? (5分)．．销售乙商品24. (本题10分)如图, B 、D 、E 、F 是直线l 上四点, 在直线l 的同侧作△ABE 和△CDF, 且AB ∥CD, ∠A ＝40°. 作BG ⊥AE 于G , FH ⊥CD 于H, BG 与FH 交于P 点. (1) 如图1, B 、E 、D 、F 从左至右顺次排列, ∠ABD ＝90°, 求∠GPH ； (4分) (2) 如图2, B 、E 、D 、F 从左至右顺次排列, △ABE 与△CDF 均为锐角三角形, ∠ABD ＝α°(0＜α＜90), 求∠GPH ； (4分) (3) 如图3, F 、B 、E 、D 从左至右顺次排列, △ABE 为锐角三角形, △CDF 为钝角三角形, 则∠GPH 的度数为多少?请画出图形并直接写出结果, 不需证明. (2分)lA B C D E FG (H) (P)图1ABC D lEFGHP图2A B CDlF E 图325. (本题12分)如图, 平面直角坐标系中, 直线BD 分别交x 轴、y 轴于B 、D 两点, A 、C 是过D 点的直线上两点, 连结OA 、OC 、BD, ∠CBO ＝∠COB, 且OD 平分∠AOC. (1) 请判断AO 与CB 的位置关系, 并予以证明； (4分)(2) 沿OA 、AC 、BC 放置三面镜子, 从O 点发出的一条光线沿x 轴负方向射出, 经AC 、CB 、OA 反射后, 恰好由O 点沿y 轴负方向射出, 若AC ⊥BD, 求∠ODB ； (4分)(3) 在(2)的条件下, 沿垂直于DB 的方向放置一面镜子l , 从射线．．OA ．．上任意一点P 放出的光线经B 点反射, 反射光线与射线．．OC ．．交于Q 点, OQ 交BP 于M 点, 给出两个结论：①∠OMB 的度数不变；②∠OPB ＋∠OQB 的度数不变. 可以证明, 其中有且只有一个是正确的, 请你作出正确的判断并求值. (4分)参考答案一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内, 共12小题, 每小题3分, 共36分)x x二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13. 3 14. 100° 15. 21 16. m ＜－2 三、解答题(本大题共9小题, 共72分) 17. (本题9分) 21x y =⎧⎨=⎩18. (本题9分)解集为485x <≤ 19. (本题10分) 证明略. 20. (本题10分) (1) (4分)图略(2) (3分) 向左平移2个单位长度, 向下平移1个单位长度. (平移的顺序可颠倒) (3) (3分)10 21. (本题10分)(1) (5分) a ＝36, b ＝20 ------------对一个1分, 对两个3分 图形2分 (2) (5分) 200人 22. (本题10分)解：设张力平均每天读x 页依题意7987(3)98x x <⎧⎨+>⎩--------------5分解得11＜x ＜14 --------------8分 又x 为整数 故x ＝12或13答略. ---------------10分 23. (本题14分) (1) (5分)40° (2) (7分)提示：∠P ＝360°－∠M ＝360°－∠A＝140°(3) (2分)∠GPH ＝40°, 图略附加题(共2小题, 共30分, 不计入总分) 1. (本题15分)(1) (7分)解：设A 、B 两种产品的单价分别为x 元、y 元 设第二天的总金额个位数字为a依题意20102801515270x y x y a +=⎧⎨+=+⎩当m ＝0时, 解得108x y =⎧⎨=⎩ 当m ＝6时, 解得485445x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩由于两种单价均为整数, 故A 单价为10元, B 单价为8元.(2) (8分)设销售B 商品m 件, 则销售A 商品(40A B CD lE FG H P图2 M依题意(107)(40)(86)100x x-⨯-+-≥解得x≤20 故至多销售B商品20件.2. (本题15分)(1) (5分)平行, 下证之设∠AOD＝∠COD＝x∠BOC＝∠OBC＝y则∠BOD＝x＋y＝90°故2x＋2y＝180°即∠AOB＋∠OBC＝180°得AO∥CB(2) (5分)依题意∠1＝∠2设∠AOE＝∠BPF＝x, 则∠BOE＝180°－2x由AO∥CB得∠BEO＝∠AOE＝x＝∠CED则∠OED＝180°－2x＝∠BOE故DE∥OB得∠ODE＝90°故∠1＝∠2＝45°(3) (5分) 选②, ∠OPB＋∠OQB＝90°, 下证之设∠AOD＝∠DOQ＝x∠PBD＝∠QBD＝y在△PGO和△QGB中∠OPB＋x＝45°＋y 在△QHB和△DHO中∠OQB＋y＝45°＋x 两式相加得∠OPB＋∠OQB＝90°.xx。
2019--2020学年第二学期教学质量检测七年级数学测试卷及答案
2019--2020学年第二学期教学质量检测七年级数学测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A.5+π B. 1.4 C. 4 D. 02. 下列各式正确的是（ ） A.6.036.0= B. 39±= C.283=- D.()222-=-3. 如图，AB ∥CD ，∠ABC=75°， 则∠DCF 的度数是（ ） A.75° B. 85° B. 95° D. 105°4. 若b a >，则下列式子中错误的是（ ） A. 5-5-b a > B.b a --> C.b a +>+55 D.55b a > 5. 平面直角坐标系中，直线a 经过点A （-2,3），B （4,3），直线a 还会经过下列哪个坐标表示的点（ ）A. （-5,4）B. （3，-8）C. （0,3）D. （3，-3） 6. 下列事件不适合采用全面调查的是（ ）A. 了解某班学生在安全教育平台预防溺水专题考试中的考试成绩B. 检测某批节能灯的使用寿命C. 对进入高铁站候车厅旅客行李的安检D. 对我国新型运载火箭“长征七号”的零件的检查 7.⎩⎨⎧==12y x 是下列哪个二元一次方程组的解（ ） A. ⎩⎨⎧=-=+13y x y x B.⎩⎨⎧-=+=-4322y x y x C.⎩⎨⎧=--=-2213y x x y D.⎩⎨⎧=--=+22105y x y x8. 把不等式⎩⎨⎧≤+->+32112x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）9. 中国古代数学著作《九章算术》中有记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数，鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱，问：买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？若设买鸡的人数为x 人，鸡的价格为y 元，下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧-=-=-166119y x y xB.⎩⎨⎧=+=+166119y x y x C ⎩⎨⎧=-=-166119x y y x D.⎩⎨⎧=-=166119-y x x y10.如图,若()()()()() 0,3A ,0,2A ,2,2A ,2,10,1202054321坐标为则），（A A A A.（2020,0） B.（1010,0） C.（2020,2） D.（1010,2）二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：121-5.（选填“>”“<”或“=”） 12.如图AC ∥DE ，∠A=30°，DF 平分∠ADE ，则∠1= °13.下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方根相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等.其中真命题的序号是 . 14.当x 时，代数式24+x 不小于22-x的值. 15.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-3242n m n m ，则m+n 的值是 .三、解答题（8个小题，共75分） 16.（8分）()()()()5-2-52 2 91-16.01- 13++17.（10分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-1043825y x y x （2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<+x x xx 35713151318.（9分）2020年4月20日，某校七年级全体师生有序复学，为了解决七年级学生对防疫知识的掌握情况，学校随机抽取30名七年级学生进行防疫知识测试，整理成绩得到不完整的如下频数分布表和频数分布直方图： 成绩（分） 频数 78≤x<82 5 82≤x<86 m 86≤x<90 11 90≤x<94 n 94≤x<982根据以上统计图表解答下列问题 （1）频数分布表中m= ,n= . （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于90分为优秀，估计七年级300名学生中达到优秀等级的人数.19. （9分）完成下列推理过程.如图，A,B,C 三点在同一条直线上，∠DAE=∠AEB ， ∠BEC=∠D ，求证：∠DBA=∠C 证明：∵∠DAE=∠AEB （已知），∴ ∥ （ ） ∴∠D=∠DBE （ ） 又∠BEC=∠D （已知）∴ = （ 等量代换 ） ∴BD ∥ （ ） ∴∠DBA=∠C （ ）.20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点坐标分别是（-2,3），（2,1），（3,4）， 若把△ABC 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到与原三角形对应的///C B A ∆.（1）写出点///,,C B A 的坐标； （2）在图中画出平移后的///C B A ∆ （3）///C B A ∆的面积为 .21. （9分）某学校准备购进一些红外线测温仪和若干口罩.已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温仪和3包口罩共需880元. （1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少？（2）商家需要将交易额的13%作为增值税上缴国家.学校这次购进5个红外线测温仪和20包口罩，商家需要交纳多少元的增值税？22.（10分）甲乙两个商场以相同价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？23.（11分）如图1，在斜坡MN上，竖直两根垂直水平面的电线杆AB和CD ,为辅助固定线杆，现分别从线杆上点E和点F处引两条拉线，固定在斜坡P处，B,P，D在同一条直线上.（1）如图1，经测量发现∠BEP=20°，∠EPF=40°，求∠PFD的度数；（2）如图2，把点P设置在斜坡上位于两根线杆的右侧某处，判断∠BEP,∠EPF，∠PFD之间的数量关系，并给出理由；（3）如图3，把点P设置在斜坡上位于两根线杆的左侧某处，直接写出∠BEP,∠EPF，∠PFD 之间的数量关系.。
人教版七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
七年级数学第二学期期末教学质量检测试题一、选择题：（共48分）1. 下列图形中, 不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 在平面直角坐标系中, 将点()2,1P -向右平移3个单位长度, 再向上平移4个单位长度得到点'P 的坐标是（ ）A ．()2,4B ．()1,5C ．()1,3-D ．()5,5-3.下列调查最适合于抽样调查的是（ ）A.某校要对七年级学生的身高进行调查B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C.班主任了解每位学生的家庭情况D.了解九年级--班全体学生立定跳远的成绩4. 在1,0,2-, 最小的数是A ．1-B ．0 C. 2 D 25. 下列说法正确的是（ ）A ．9的立方根是3B ．算术平方根等于它本身的数一定是1C. 2-是4的一个平方根 D 4的算术平方根是26. 过() 4,2A -和()2,2B --两点的直线一定（ ）A ．垂直于x 轴B ．与y 轴相交但不平行于x 轴 C. 平行于x 轴 D ．与x 轴,y 轴平行7. 用加减消元法解方程组2333211x y x y +=-=⎧⎨⎩, 下列变形正确的是（ ） A ． 4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩ C. 4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩8. 关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示, 则不等式组的解集是（ ）A ． 1x >-B ．3x ≤ C. 13x -≤≤ D ．13x -<≤ 9. 如图, 下列判断中错误的是（ ）A ．由180A ADC ︒∠+∠=得到 //AB CD B ．由//AB CD 得到180ABC C ︒∠+∠=C. 由12∠=∠得到//AD BC D ．由//AD BC 得到34∠=∠10. 天籁音乐行出售三种音乐 C D , 即古典音乐、 流行音乐、 民族音乐, 为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比, 应该用（ ）A ．扇形统计图B ．折线统计图 C. 条形统计图 D ．条形统计图11. 下列四个命题中是真命题的是A. 相等的角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截, 同位角相等C. 实数与数轴上的点是一一对应的D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行12. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题: “马四匹、 牛六头, 共价四十八两(我国古代货币单位) ; 马三匹、 牛五头, 共价三十八两. 问马、 牛各价几何？”设马每匹x 两,牛每头y 两, 根据题意可列方程组为（ ）A ．46383548x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．46483538y x y x +=⎧⎨+=⎩ C. 46485338x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题:（共24分）13.计算：328=- ．14. 已知点()2,21P m m --在第二象限, 则实数m 的取值范围是 ． 15题图15. 将两张长方形纸片按如图所示摆放, 使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上, 则12∠+∠= ．16. 如图, 将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开, 再把ABC ∆沿着AD 方向平移, 得到''',A B C ∆当两个三角形重叠部分的面积为32时, 它移动的距离'AA 等于 ．17. 为打赢新冠疫情保卫战, 福建省前后派出1381名医务人员驰援湖北, 如图是福建省援鄂医务人员构成扇形统计图, 其中医生有名.18. 如图, 把图1 中的圆A经过平移得到圆O(如图2) , 如果图1A上一点P的坐标为(),,m n那么平移后在图2 中的对应点'P的坐标为16题图17题图18题图三.解答题（共78分）19. 解方程组:()6411623x yx y=+⎧⎪⎨-=⎪⎩()4523212x yx y-=⎧⎨+=⎩20.解不等式组()51312151132x xx x-<+⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩, 并把它们的解集表示在数轴上.21.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况, 课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1 所示) , 并根据调查结果绘制了图2、图3 两幅统计图(均不完整) , 请根据统计图解答下列问题()1本次接受问卷调查的学生有名.()2在图2 补全条形统计图()3扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为()4该校共有2000名学生, 根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.22.如图, 直线CD与直线AB相交于C, 根据下列语句画图(不写画法, 只保留作图痕迹) 、解答.()1过点P作//PQ CD, 交AB于点Q()2过点P作PR CD⊥, 垂足为 ;R()3若120,DCB︒∠=猜想PQC∠是多少度? 并说明理由23.如图, 在单位正方形网格中, 建立了平面直角坐标系试解答下列问题:()1写出ABC∆三个顶点的坐标;()2画出ABC∆向右平移6个单位, 再向下平移2个单位后的图形111;A B C∆()3求ABC∆的面积.24. “脐橙结硕果, 香飘引客来”, 赣南脐橙以其“外表光洁美观, 肉质脆嫩, 风味浓甜芳香”的特点饮誉中外. 现欲将一批脐橙运往外地销售, 若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨; 用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨. 现有脐橙31吨, 计划同时租用A型车a辆,B型车b辆, 一次运完, 且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息, 解答下列问题:()11辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?()2请你帮该物流公司设计租车方案;()3若1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金120元/次. 请选出费用最少的租车方案, 并求出最少租车费25.如图1,E 是直线,AB CD 内部一点, //,AB CD 连接,.EA ED()1探究猜想:①若30,40,A D ︒︒∠=∠=则AED ∠等于多少度?②若20,60,A D ︒︒∠=∠=则AED ∠等于多少度?③猜想图1中,,AED EAB EDC ∠∠∠的关系并证明你的结论.()2拓展应用: 如图2, 射线FE 与矩形ABCD 的边AB 交于点E , 与边CD 交于点 F, ① ② ③ ④分别是被射线FE 隔开的4个区域(不含边界, 其中区域③、 ④位于直线AB 上方,P 是位于以上四个区域上的点, 猜想:,,PEB PFC EPF ∠∠∠的关系(不要求证明)参考答案一、选择题:(每小题3分，共计30分) 1-5: DBBAC 6-10: CCDDC 11-12：CD二、填空题(每题4分，共24分)13. 0 14. 122m <<15. 90︒ 16. 48或三、解答题（共78分）19.()0123x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩()223x y =⎧⎨=⎩20.解：()51312151132x x x x -<+⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩①②解不等式①, 得2;x <解不等式②, 得1;x ≥-把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;原不等式组的解集为12x -≤< 20.()1 本次接受问卷调查的学生有: 3636%100÷=(名) ,故答案为:100;()2喜爱C 的有:10082036630----= (人) ,补全的条形统计图如右图所示()3扇形统计图中B 类节目对应扇形的圆心角的度数为：2036072100︒︒⨯=()84200016010⨯=（人）答: 该校最喜爱新闻节目的学生有160人。
孟良崮中学七年级数学下学期期中检测题2
孟良崮中学七年级数学下学期期中检测题姓名____________ 班级_____________ 学号______________一、细心选一选（每小题4分，共24分）1、如图1,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（ ） A ．37°B ．53°C ．37°或53°D ．不能确定2110-1-2图1 图22、关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ） A ．0B ．-3C ．-2D ．-13、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）． A ．1cm ，5cm ，7cm B ．3cm ，4cm ，7cm C ．7cm ，4cm ，1cm D ．5cm ，5cm ，5cm5、为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A ．3500B ．20C ．30D ．600 6、坐标为（x ，x –1）的点一定不会在第（ ）象限。
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、耐心填一填（每小题4分，共24分）7、已知2x+5y=6，用含x 的式子表示y 为：y= 。
8、不等号填空：若a<b ，则5a -5b -； 12-a 12-b9、点P （a+5，a-2）在x 轴上，则P 点坐标为 。
10、如图，直线a 、b 都与c 相交，给出条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°，其中能判断a ∥b 的条件是 （只填序号）54321876a cb11、一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数 为 ；12、如图，扇形A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇 形的圆心角为__________度.三、用心答一答（13～14每小题6分，15～19每小题8分，共52分）13、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=-=-1)1(33132y x y x14、求不等式332-x ≤643+x –1 的正整数解。
七年级第二学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)
七年级第二学期期末教学质量检测数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟. 注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A CBF E DA. B. C. D.10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ） ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ．12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表： 份数x （份） 12 3 4 价钱y （元）0.5 1.0 1.5 2.0 则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷ 第10题图图1N M Q P19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式； 第20题图第22题图（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．25. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.图2PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14 NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0。
七年级第二学期期末质量检测数学试题.doc
七年级第二学期期末质量检测数学试题(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列成语所描述的事件是必然事件的是( )．A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖2．下列事件中，属于随机事件的是( )．A ．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6；B ．买一张体育彩票中奖；C ．太阳从西边落下；D ．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球3．下列图形中，是．轴对称图形的为( )．4．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( )．A ．14B ．15C ．16D ．175．已知代数式y x a 3121-与y x b a b +--23是同类项，那么a 、b 的值分别是( )． A ．⎩⎨⎧-==12b a B ．⎩⎨⎧==12b a C ．⎩⎨⎧-=-=12b a D ．⎩⎨⎧=-=12b a 6．多边形的内角和不可能．．．为( )． A ．180° B ．680° C ．1080° D ．1980°7．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是( )．A ．⎩⎨⎧≤+>-0201x xB ．⎩⎨⎧<+≤-0201x xC ．⎩⎨⎧<-≥+0201x xD ．⎩⎨⎧≤->+0201x x 8．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是( )．A ．正三角形与正方形B ．正三角形与正六边形C ．正方形与正六边形D ．正方形与正八边形9．在△ABC中，己知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是( )．A．15°B．30°C．50°D．65°10．如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形)，则∠OCD 等于( )．A．108°B．114°C．126°D．129°二、填空题(每小题3分，共30分，第20题为选做题，若两题都做，按A题记分)11．一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为_________元．12．若等腰三角形一个角为72°，则顶角为_________．13．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，若BC=5，∠B=60°，则△ABC的周长为_________．14．如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P_________．15．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是_________度．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_________cm．17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________度．18．已知方程组⎩⎨⎧+=+=-1322m x y m x y 的解x 、y 满足02≥+y x ，则m 的取值范围是_________．19．如图，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是_________cm ．20．(A)如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是_________．(B)如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_________米．（A ） （B ）三、解答题(共60分)21．(10分)求解下列不等式(组)(1)解不等式：1213<--x x (2)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≥-<-1221253x x x x ，并将其解集在数轴上表示出来． 22．(8分)如图，在正方形网络上有一个△ABC ．作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)；若网络上的最小正方形的边长为1，求△ABC 的面积．23．(6分)如图，已知点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上，问：∠ACF与∠D有何关系?并说明理由．24．(本题为选做题，若两题都做，按A题记分，共8分)(A)如图，△ABC的边AB延长线上一点D，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE，试说明△ABC是等腰三角形．(B)如图，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，(1)若AD⊥BC，那么DE与DF相等吗？说明你的理由．(2)将AD⊥BC做怎样改变，(1)中的结论仍然成立？（A）（B）25．(10分)李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．(1)当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得1分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗?为什么?(2)若不公平，请你改变游戏规则，使游戏公平．26．(10分)目前广州市小学和初中在校学生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？27．(8分)某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间．(1)用含x的代数式表示y．(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？。
七年级数学期末质量 评估卷(word版真题)
七年级第二学期期末教学质量评估试卷数学满分120分 班级： 姓名：注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效. 一、选择题(本题共10个小题，每小题3分,共30分)1. 在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）2．在平面直角坐标系中，点P （1，﹣5）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ） A ．2B ．6C ．2D ．44. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A ．对我市初中学生视力状况的调查B ．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查C ．旅客上高铁前的安全检查D ．检查某批次手机电池的使用寿命 5. 如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD6. 若b a >，则下列不等式一定正确的是（）（第5题） A ．b a 33<B ．mb ma >C ．1--1--b a >D ．1212+>+b a 7. 如图，直线c 与直线a 相交于点A ，与直线b 相交于点B ，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a ∥b ，需将直线a 绕点A 按顺时针方向至少旋转（ ）A ．10°B ．20°C ．60°D ．130° （第7题） 8. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点B.C.D.A.的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组｛222111cy b x a c y b x a =+=+的解，那么这个点是（ ） A ．MB ．NC ．ED ．F9. 我们定义一个关于实数a ,b 的新运算，规定：a ※b =4a -3b .例如：5※6=4×5 -3×6.若m 满足m ※2＜0，且m ※（﹣8）＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜23B ．m ＞-2C ．-6＜m ＜23 D ．23＜m ＜2 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A. （672,0）B. （673, 1）C. （672，﹣1）D.（673,0）（第8题） （第10题）二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 11.3的相反数是 ．12. 将方程3x ﹣2y ﹣6＝0变形为用含x 的式子表示y ，则y ＝ ．13. 如图，将三个数2、5、18 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 ．14. 如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a 的度数为 ．15. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．（13题） （14题） （15题） 16. 历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x 斤，燕每只重y 斤，则可列方程组为 . 17. 已知是二元一次方程组的解，则2m +n 的值为 ．18.已知，如图， AB ∥CD ，∠ABE ＝40°，若CF 平分∠ECD ，且满足CF ∥BE ，则∠ECD 的度数为 ． （第18题） 三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分） （1）解方程组｛336-51643==+y x y x .（2）解不等式组｛421-3235<≥+x x x ，并把解集表示在数轴上． 20．(7分) 完成下面的证明.如图，已知AB ∥CD ∥EF, 写出∠A ，∠C,∠AFC 的关系并说明理由.解：∠AFC= . 理由如下：∵AB ∥EF （已知）， ∴∠A ＝ （两直线平行，内错角相等）. ∵CD ∥EF （已知），∴∠C ＝ （ ）. ∵∠AFC ＝ － , ∴∠AFC= (等量代换）.21. （8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.调查结果分组统计表调查结果扇形图组别观点频数（人数）A 损坏零件50B 破译密码20C 乱停乱放aD 私锁共享单车，归为己用bE 其他30请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a= ; b= ; m= ;（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.A25％B C30％D 20％Em％23. （9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.24. （11分）已知：a 是﹣27的立方根，1-2b ＝3，）（4-3-3-1=c ． （1）a ＝ ，b ＝ ，c = ； （2）求c a b --的平方根； （3）若关于x 的不等式组{tb x acx <>- 无解，求t 的取值范围． 25.（ 12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m ，2.5m 的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m ．（1）试问一根6m 长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）． 方法①：当只裁剪长为0.8m 的用料时，最多可剪 根；方法②：当先剪下1根2.5m 的用料时，余下部分最多能剪0.8m 长的用料 根； 方法③：当先剪下2根2.5m 的用料时，余下部分最多能剪0.8m 长的用料 根； （2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m 长的钢管与（2）中根数相同？数学期末考试答题卡满分120分班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（每小题3分，共24分）11.12. 13. 14.15. 16. 17. 18.三、解答题（共66分）19.（每小题5分，共10分）20.(7分)解：∠AFC= . 理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（两直线平行，内错角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝（）.∵∠AFC＝－,∴∠AFC= (等量代换）.21.（8分）22．（9分）（1）填空：a= ; b= ; m= ;23. （9分）24.（11分）（1）a＝，b＝，c = ；25.(12分)（1）试问一根6m长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪根；方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；。
七年级第二学期期末考试数学试卷含详细答案
七年级第二学期期末考试数学试卷1. 下列四个实数中,一定是无理数的是A 22-； B 327-； C 1415926.3； D 13133.0……. 2. 下列四个式子中,正确的是A 981±=；B 662=--）（； C 41621=； D5322=+）（. 3. 某网站2011年4月28日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现,中国总人口已经达到7.13 亿.这里的近似数“7.13亿”精确到A 亿位；B 千万位；C 百万位；D 十分位. 4. 下列说法中,正确的是A 两条直线被第三条直线所截,同位角相等；B 联结直线外一点到直线上各点的所有线段中,垂线最短；C 经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行；D 在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条,并且只可以作一条. 5. 下列条件中,不能说明ABC △为等边三角形的是 .A ︒=∠=∠60B A ； B ︒=∠+∠120C B ； C ︒=∠60B ,AC AB =；D ︒=∠60A ,AC AB =. 6. 等腰三角形的顶角为α,那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为A α；B α-︒90；C α21； D α2． 二、填空题本大题共12题,每题2分,满分24分 7. 化简：=-23 . 8. 如果814=y ,那么=y .9. 计算：=-222425 . 10.把433写成幂的形式：________． 11.比较大小：3- 10-填“>”,“=”,“<” ．12.已知直线a 、b 、c,满足a ∥b ,a ∥c ,那么直线b 、c 的位置关系是 .13.如图1.已知︒=∠100DEF ,请增加一个条件使得AB //CD , 14.经过点)3,1(-Q 且垂直于y 轴的直线可以表示为直线 . 15.如果点),(b a P 在第三象限,那么点P 到x 轴的距离是 ．图1图216.在直角坐标平面内,将点），32(A 向右平移4个单位长度所对应的点的坐标是 . 17.等腰三角形的周长是50,一边长为10,则其余两边长为 . 18.如图2.在一次夏令营活动中,某同学从营地A 点出发,先沿北偏东︒70 方向到达B 地,再沿北偏西︒15方向去目的地C ,则ABC ∠的度数是 . 三、简答题本大题共4题,每题8分,满分32分19.计算：232131033276205)13(⨯-⨯-⨯+--.20.试卷上的一个等腰三角形被墨汁污染了,现在只有它的底边AB 和B ∠还清楚可见如图3.请用直尺与圆规画出一个与原来形状一样的等腰三角形不写画法,保留画图痕迹,写出最后答案.21. 如图4.在ABC △中,点D 是边BC 上的一点,点E 在边AC 上.1如果B CAD ∠=∠,那么BAC ∠与ADC ∠相等吗 为什么 2如果C ADE ∠=∠,那么ADB ∠与CED ∠相等吗 为什么 3已知C ADE ∠=∠,试说明ADC AED ∠=∠的理由.解：1在括号内填写依据在ABC △中,︒=∠+∠+∠180C B BAC ,在ADC △中,︒=∠+∠+∠180C CAD ADC . 所以=∠+∠+∠C B BAC C CAD ADC ∠+∠+∠等量代换. 因为B CAD ∠=∠已知, 所以=∠BAC ADC ∠等式性质. 2在括号内填写依据因为C CED BDE ∠+∠=∠ , 即=∠+∠ADE ADB C CED ∠+∠.又C ADE ∠=∠已知,所以=∠ADB CED ∠等式性质.ABCDE图4图3322.如图5.在ABC △中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,且满足CD BE =,21∠=∠. 试说明ABC △是等腰三角形的理由.四、解答题本大题共3题,满分26分23.本题满分8分在直角坐标平面内,点A 的坐标为2,0,点B 与点A 关于原点对称；点C 的坐标为2,3,点D 与点C 关于x 轴对称.1分别写出点B 、点D 的坐标,在图6所示的直角坐标平面内画出BCD △,并求其面积；2已知点B 与点D 的距离为5,试求点C 到直线BD 的距离.24.本题满分9分已知等边ABC △,点D 在射线CA 上,点E 在射线AB 上,且BE AD =. 1如图7.当点D 、E 分别在ABC △的边CA 、AB 上,求BPE ∠的度数； 2如图8.若点D 、E 分别在ABC △的边CA 、AB 的延长线上, ① 直线BD 与直线CE 的夹角是多少度 简述理由.②供民办学校的同学选做．．．．．．．．．．过点B 作BF ∥EC ,交AC 于点F ,试判断ABD ∠与CBF ∠的大小,在图8的基础上画出图形并简述说理过程.解：A D EP图6ABCED12图5ABCD25.本题满分9分已知ABC △中,AC AB =,︒=∠45BAC .绕点C 顺时针旋转ABC △,使点B 落在AB 边上,得C B A 11△如图9,联结1AA .1说明AB ∥C A 1的理由；211AB A △与A CB 1△全等吗 为什么3绕点C 顺时针旋转ABC △,使点B 落在AC 边上,得C B A 22△如图10,联结2AA . 求22A AB ∠的度数. 解：参考答案若答案有误,请自行更正一、选择题：本大题共6题,每题3分,满分18分 1、A ；2、C ；3、B ；4、D ；5、B ；6、C.AB C1B1ABAC2B2A图10二、填空题本大题共12题,每题2分,满分24分7、32-；8、3±；9、7；10、433；11、>；12、b ∥c ；13、︒=∠100AFE 方法不唯一；14、3-=y ；15、b -；16、6,3；17、20,20；18、︒95.三、简答题本大题共4题,每题8分,满分32分19.解：原式=23213333161001+-⨯-+…………………………………………4分23316101-⨯-+=………………………………………………………3分 =092101=--+.…………………………………………………………1分 20.解：评分标准：1体现截取AB B A =11的痕迹,……1分；2体现出作线段11B A 的垂直平分线的痕迹,……1分； 3体现出作B C B A ∠=∠111的痕迹,…………1分； 4确定出交点C ,画出所要求的等腰三角形,……4分； 5写出答案,指明所求作的三角形,…………1分.考虑到学生平时对作图有所忽视等因素,作图痕迹的评分也可以淡化,但所画出的111C B A △必须与ABC △全等.21.解：1在ABC △中,︒=∠+∠+∠180C B BAC ,在ABC △中,︒=∠+∠+∠180C CAD ADC 三角形的内角和等于︒180 .……2分 所以=∠+∠+∠C B BAC C CAD ADC ∠+∠+∠等量代换. 因为B CAD ∠=∠已知,CA B第20题图1A1B1C所以=∠BAC ADC ∠等式性质.2因为C CED BDE ∠+∠=∠三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,…2分即=∠+∠ADE ADB C CED ∠+∠.又C ADE ∠=∠已知,所以=∠ADB CED ∠等式性质. 3这里提供两种方法,供参考.方法1：使用第1小题的方法；方法2：在第2小题的基础上,使用“等角的补角相等”说理. 无论使用哪种方法说理,只要正确,皆可得4分.22.解：因为︒=∠+∠1801ADC ,︒=∠+∠1802AEC 邻补角的意义,……………1分21∠=∠已知,所以 AEC ADC ∠=∠等角的补角相等.……………1分 在ABE △和在ACD △中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,CD BE A A ADC AEB （公共角），所以ABE △≌ACD △ A.A.S.………………………4分 所以AC AB =全等三角形的对应边相等.………………1分 所以 ABC △是等腰三角形.…………1分 备注：其他方法请参照评分标注评分. 四、解答题本大题共3题,满分26分 23.解：1)0,2(-B ,)3,2(-D .……1分； 画出 BCD △,…………2分；633=--=CD ,422=--=）（BA ,……1分所以 BCD △的面积=BA CD ⋅⋅21124621=⨯⨯=…………1分 2过点C 作BD CH ⊥,垂足为点H .……1分；因为 CH BD S BCD ⋅⋅=∆21,12=∆BCD S , ABCED12第22题图第22题图. . . .CA DB HABDE图4所以1221=⋅⋅CH BD . 因为5=BD ,所以12521=⨯CH .解得 524=CH .所以点C 到BD 的距离为524.…………………………2分.24.解：1因为ABC △是等边三角形已知,所以BC AB =,EBC A ∠=∠等边三角形的性质.……1分 在ABD △和BCE △中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠∠=∠=,,,BE AD EBC A BC AB 所以ABD △≌BCE △S.A.S. ……1分所以 BCE ABD ∠=∠全等三角形的对应角相等. ……1分所以︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠60ABC CBD ABD CBD BCE EPB .……1分 2①因为ABC △是等边三角形已知,所以︒=∠=∠60ABC BAC ,BC AB =等边三角形的性质. 所以︒=∠-︒=∠120180BAC BAD ,︒=∠-︒=∠120180ABC CBE .所以CBE BAD ∠=∠.……1分 在ABD △和BCE △中,⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠,,,BE AD BC AB CBE BAD 所以ABD △≌BCE △ A.S.A .所以 E D ∠=∠全等三角形的对应角相等.……公办学校2分,民办学校1分 所以 ︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠60BAC ABP D EBP E DPC . 故直线BD 与CE 的夹角等于︒60.……公办学校2分,民办学校1分. ② CBF ABD ∠=∠.…………1分 因为BF ∥CE ,所以DPC DBF ∠=∠. 由①可知,︒=∠=∠60BAC DPC , 所以 ︒=∠=∠60DPC DBF .A BCD EP第24题图①AB CDE P图8AB CDE PF所以 ABF CBF ABF ABD ∠+∠=∠+∠. 所以CBF ABD ∠=∠.…………1分25.解：1方法1：因为AC AB =,所以 ACB B ∠=∠.因为C B BC 1=,所以B C BB ∠=∠1.因为 ︒=∠+∠18021B BCB ,︒=∠+∠1802B BAC , 所以︒=∠=∠451BAC BCB .………………1分 因为 111ACB ACB CA A ∠=∠+∠,ACB ACB BCB ∠=∠+∠11, ACB CB A ∠=∠11,所以︒=∠=∠4511BCB CA A .…………1分所以 AB ∥C A 1内错角相等,两直线平行.………………1分 方法2：︒=∠=∠5.671B C BB ,︒=︒⨯-︒=∠455.6721801BCB . 以下类同方法1的说明过程.2因为AB ∥C A 1,所以︒=∠=∠451111C A B A AB . 所以︒=∠=∠45111CAB A B A .……………………1分 因为AB B A =11,AC AB =,所以AC B A =11.…………1分在11AB A △与A CB 1△中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,1111111A B AB CAB A B A CA B A 所以11AB A △≌A CB 1△S.A.S ……………………1分 3 ︒=∠=∠5.6722ACB CB A .因为AC C A =2,所以AC A C AA 22∠=∠. 所以 ︒=︒-︒=∠-︒=∠25.56)5.67180(21)180(2122CA A C AA . …………………1分 又因为︒=∠=∠4522BAC B CA ,所以 ︒=︒-︒=∠25.114525.5622A AB .………1分ABC1B1A图10。
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E
D
C
B
A
1. 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
2. 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？
3. 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数。
4. 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？
5. 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对
6. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A 、(0，3) B 、(2，3) C 、(3，2) D 、(3，0)
7. 如图，已知△ABC 中，AQ=PQ 、PR=PS 、PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，有以下三个结论：①AS=AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△CSP ，其中( )． (A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确 8. 如图，结合图形作出了如下判断或推理：
①如图甲，CD ⊥AB ，D 为垂足，那么点C 到AB 的距离等于C 、D 两点间的距离； ②如图乙，如果AB ∥CD ，那么∠B=∠D ；
③如图丙，如果∠ACD=∠CAB ，那么AD ∥BC ；
④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个． (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
F
E
D
C
B
A
N M
H G
F
E D
C B
A
A B
C
例
2
9. 在如图所示的方格纸中，画出，△DEF 和△DEG(F 、G 不能重合)，使得△ABC ≌△DEF ≌DEG ．你能说明它们为什么全等吗?
10. 测量小玻璃管口径的量具CDE 上，CD=l0mm ，DE=80mm ．如果小管口径AB 正对着量具上的50mm 刻度，那么小管口径AB 的长是多少? 11. 如果
是同类项，则、的值是（ ）
A 、＝－3，＝2
B 、＝2，＝－3
C 、＝－2，＝3
D 、＝3，
＝－2
12. 计算： 13. 已知关于x 、y 的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求
的
值。
14.
当x 时，代数代2-3x 的值是正数。
15. 一元一次不等式组的解集是
（ ）
A ．-2＜x ＜3
B ．-3＜x ＜
2 C ．x ＜-
3 D ．x ＜2
16. 已知方程组的解为负数，求k 的取值范围。
17. 某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )
A ．720，360
B ．1000，500
C ．1200，600
D ．800，400
18. 某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( )
A ．扇形统计图
B ．折线统计图
C ．条形统计图
D ．以上都可以
19. 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
⑴已知最后一组（89.5-99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ ． ⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________． 20. 解下列方程组 （每小题4分，共8分）
（1）⎩⎨⎧=+=-82302y x y x （2）3()4()4
12
6x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪
⎩
21..（本题6分）解不等式 并把解集在数轴上表示出来
. 3
1
21215-≥++x x
22.．（本题6分）求不等式组3(1)2531
342
x x x x x -+<+⎧⎪
⎨-+≥-⎪
⎩的
23．（本题8分）如图，已知∠ABC= 30，∠BAD=∠EBC ，AD 交BE 于F. (1)求BFD ∠的度数；
(2)若EG∥AD ，EH⊥BE ，求∠HEG 的度数.
1如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。
（8）
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数；
（2）在△BED 中作BD 边上的高；
（3）若△ABC 的面积为40，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？
24.（本题7分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。
某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？ 25.. 如图ＡＢ∥ＣE ，∠ＮＣＭ＝９０°，∠ＮＣＢ＝３０°， ＣＭ平分∠ＢＣＥ，求∠B 的大小（10分）。
26.（本题6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：
1
1(6)32
312143x x x ⎧-<⎪⎪⎨
-+⎪⎪⎩
，．≥ 27．(本题9分)已知如图，在△ABC 中，∠A=2
1∠C=
2
1∠ABC ， BD 是角
平分线，求∠A 及∠BDC
28．小刚的父亲给他20元钱，作为他一周在校五天的生活费，假定小刚平均每天所用的生活费为x 元，且周末略有剩余，则x 的取值范围是______．
29．从一批学生中抽取20名，调查学生的视力。
指出该调查中总体是 ，样本容量是 。
30．某球队在足球赛中共赛4场，积6分，按照比赛规定，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，请你判断以下说法一定正确的是（ ）． Ａ．该队无负场
Ｂ．该队无平场
Ｃ．该队至少胜1场
Ｄ．该队既有负场又有平场
D
C
B
A
E
N
M
C
D B
A。