9.1.2--1不等式的性质

9.1.2 不等式的性质
一知识要点：
1. 不等式的性质：
不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

符号语言：如果a ＞b ，那么a ±c ＞b ±c 。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

符号语言：如果a ＞b ，并且c ＞0，那么ac ＞bc 。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

符号语言：如果a ＞b ，并且c ＜0，那么ac ＜bc 。

思考？ 不等式的两边都乘0，结果怎样？
2. 运用不等式的性质注意事项：
1）.在运用“不等式性质3”时应注意不等号的方向变化。

2）.正确应用不等式的性质对不等式进行变形，解不等式。

二 例题教学：
题型1：不等式的性质的理解
例1 设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．
（1） 3a ____3b ； （2） a -8____b -8 ；
（3） -2a ____-2b ； （4）
2a ____ 2
b ； （5） -3.5b +1_____-3.5a +1
例2设a 〉 b ，则下列不等式中，成立的是（ ） (A) (B) (C) (D)
66-<-b a b a 33->-2
2-<-b a 11-->--b a
例 3.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质．
(1)若a-3＜9，则 a___ 12(根据不等式性质___ )
(2)若-a＜10，则a___ -10(根据不等式性质___ )；
(3)若0.5a>-2则a ___ -4(根据不等式性质：___ )；
(4)若-a>0，则 a___ 0(根据不等式性质___ )。

题型2：不等式的性质的运用
例１利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3) －2/3x>50(4) -4x>3
例2：根据不等式的性质，将下列不等式化成x<a或x>a的形式.
（1）x + 3 > 8
（2）2x < 6
（3）－2x > 3
例3：利用不等式的性质解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）x＋4＞3；（2）7x＋6≥6x+7
题型3：不等式的性质的实际应用
例：某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。

容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。

用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，求出V 的取值范围
三巩固练习：
1. 若a>b，用“<”或“>”填空。

(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;
2.选择适当的不等号填空：
1）、若a-b>0，则a＿＿＿b
2）、若a>-b，则a+b＿＿＿0
3）、若-a<b，则a＿＿＿-b
4）、若-a>-b，则2-a＿＿＿2-b
5）、若a>0，(1-b)a<0则b＿＿＿1
6）、若a<b，b<2a-1则a＿＿＿2a-1
3.利用不等式的性质解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

1）8x－2≤7x＋3，2）3x<5x – 4 , 3) 2 – x≤1
4.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约1分米，几周后树苗高超过1米？
5.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？。