干燥速率与干燥过程计算
干燥速度和干燥时间
言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。
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人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。
3、干燥总时间
1 2 3
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，相互包容，相互懂得，才能走的更远。
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其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重
相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓
2）干燥机理 a）恒速干燥阶段 干燥速度由水的表面汽化速度所控制 b）降速干燥阶段
过程速度由水分从物料内部移动到表面的速度所控制。
c）临界含水量
临界水分随物料本身性质、厚度和干燥速率的不同而
异，通常临界水分随恒速阶段的干燥速度和物料厚度的增加 而增大。
三、干燥时间的计算
1、恒定干燥条件下干燥时间的计算
3）影响恒速干燥的因素 •空气流速的影响 •空气湿度的影响 •空气温度的影响
2、降速干燥时间的计算
Gc X1 dX 2 X 2 A U
不论干燥曲线如何，都可用图解积分法 当干燥曲线为直线或近似直线时
U kX X X
UC 0 kX X X
GC dX U C A d
固体干燥3-干燥速率与干燥过程计算
• 非等焓干燥过程 • 实际干燥过程：
ìDq > 0
îíQ损 > 0
Þ G2 (cpm1q2 - cpm2q1 ) > 0
• a、则I2<I1 • 如BD线
• 若t2不变 • HD<HC • ÞV增多
• b、若Q补>0 • 则I2>I1, 如BE线 • 若t2不变 • HE>HCÞV减少 • 求解
的） • H1 = H0 • Q损可求取，一般 Q损= 5～10%Q
• q2：实验或经验确定
• t1：选定
ì选择：t 2或j 2
求解V和Q补
Þ
ïí* 选择：Q补（Q补
=
0）或（H
2、j
2、t
）中的一个
2
ïî须对干燥过程进行简化 ，因空气出口状态不确 定）
求解V和（H
2、j
2、t
）中的另一个
2
（1）理想干燥器 （理想干燥过程，绝热干燥过程）
NA
= - GC dX
A × dt
=
KX( X
- X*)
ò ò •
•
其中：KX为系数，即CE直线的斜率 积分上式， t2 dt = GC XC dX
KX
=
(NA )恒 XC - X *
0
AK X X2 X - X *
t2
=
GC ( X - X *) A（N A）恒
ln
XC X2
-
X X
* *
三、连续干燥过程的数学描述
• b、废气带走的热量：V×I2 • c、干燥器的热损失：Q损
（3）干燥器内总热量衡算式
VI1 + GCcpm1q1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损 Þ Q补 = V（I2 - I1）+ GCcp（m q2 - q1）+ Q损
干燥计算、设备
10、在内部扩散控制阶段影响干燥速率的主 要因素有（ ）。
A、空气的性质 B、物料的结构、形状和大小 C、干基含水量 D、湿基含水量
11、某湿物料干基含水量为25%，则湿基含
水量为（
）。
A、15% B、20% C、25% D、40%
12、湿空气达到饱和状态时，露点td、干球温度
t、湿球温度tw三者的关系为（ ）。
W LH2 H1 GC X1 X 2
2 .干空气消耗量 L
L GC X1 X 2 W
H2 H1
H2 H1
每蒸发1kg水分时，消耗的绝干空气数量
l
L
1
W H2 H1
湿空气的消耗量为：
3、干燥产品流量G2
GC G2 1 w2 G11 w1
G2
G11 w1
1 w2
例8-6 在一连续干燥器中，每小时处理 湿物料1000kg，经干燥后物料的含水量由 10%降至2%。以热空气为干燥介质，初始湿 度H1=0.008kg水/kg绝干气，离开干燥器时 湿度为H2=0.05 kg水/kg绝干气，假设干燥 过程中无物料损失。试求：水分蒸发量、 空气消耗量以及干燥产品量。
4.干燥系统的热效率
蒸发水分所需的热量
向干燥系统输入的总热 量 100 %
1.01L（t 2
t 0）
W(2490 1.88t2） W(2490 1.88t2） GCcm
(2
1 )
QL
提高热效率的措施：使离开干燥器的空气温度降低， 湿度增加（注意吸湿性物料）；提高热空气进口温度 （注意热敏性物料）；废气回收，利用其预热冷空气 或冷物料；注意干燥设备和管路的保温隔热，减少干 燥系统的热损失。
L[c（g t 2 t0） Iv（2 H2 - H0）] GCcm (2 1) QL
干燥速率与干燥过程计算
14.3干燥速率与干燥过程计算 14.3.1物料在定态空气条件下的干燥速率（1 ）干燥动力学实验b 干媒遵率曲线圈14 12恒定空气条件下的干煥试验物料的干燥速率即水分汽化速率N A 可用单位时间、单位面积（气固接触界面）被汽化的水量表示,刖 G c dX 即N A —Ad式中 G c ――试样中绝对干燥物料的质量，A ――试样暴露于气流中的表面积， X ――物料的自由含水量， X干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、温度、湿度）下获得的。
对指定的物 料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同，如图 14-13所示闺1 ； t "怖饭束的f 噪球率Hit 録（2） 恒速干燥阶段BC （3） 降速干燥阶段CD在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。
降速的原因大致有如下四个。
X tkg ； m 2；X ， kg 水/kg 干料。
时闻r(-rr E ・Jf )<N霍袒養一一X —①实际汽化表面减少；②汽化面的内移；③平衡蒸汽压下降；④固体内部水分的扩散极慢。
（4）临界含水量固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量，而从中扣除平衡含水量后则称临界自由含水量X C （5）干燥操作对物料性状的影响1432间歇干燥过程的计算14.3.2.1恒速阶段的干燥时间i如物料在干燥之前的自由含水量阶段，恒速阶段的干燥时间1由N A X1大于临界含水量则干燥必先有一恒速阶段。
忽略物料的预热G c dX积分求出。
Ad1dG cAXC dXX1N A因干燥速率N A为一常数,G c1A 速率N A由实验决定，也可按传质或传热速率式估算，即X c N AN A S(H w H) —(t t w)「wH w为湿球温度t w下的气体的饱和湿度。
传质系数k H的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行计算。
气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。
14.3 干燥速率与干 燥过程计算.
福州大学化工原理电子教案固体干燥14.3 干燥速率与干燥过程计算14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率（1）干燥动力学实验物料的干燥速率即水分汽化速率NA可用单位时间、单位面积（气固接触界面）被汽化的水量表示，即NA=式中 Gc——试样中绝对干燥物料的质量，kg； GcdX -AdτA——试样暴露于气流中的表面积，m2；X——物料的自由含水量，X=Xt-X*，kg水/kg干料。
干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、温度、湿度）下获得的。
对指定的物料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同，如图14-13所示（2）恒速干燥阶段BC（3）降速干燥阶段CD在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。
降速的原因大致有如下四个。
- 1 - 1福州大学化工原理电子教案固体干燥①实际汽化表面减少；②汽化面的内移；③平衡蒸汽压下降；④固体内部水分的扩散极慢。
（4）临界含水量固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量，而从中扣除平衡含水量后则称临界自由含水量XC（5）干燥操作对物料性状的影响14.3.2 间歇干燥过程的计算14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间τ1如物料在干燥之前的自由含水量X1大于临界含水量Xc，则干燥必先有一恒速阶段。
忽略物料的预热阶段，恒速阶段的干燥时间τ1由NA=GcdX积分求出。
-Adττ1GcXCdX dτ=-⎰0A⎰X1NA因干燥速率NA为一常数，τ1=GcX1-Xc ⨯ANA速率NA由实验决定，也可按传质或传热速率式估算，即NA=kH(Hw-H)=αrw(t-tw)Hw为湿球温度tw下的气体的饱和湿度。
传质系数kH的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行计算。
气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。
（1）空气平行于物料表面流动（图14-16a）α=0.0143G0.8kW/m2·℃式中G为气体的质量流速，kg/（m2·s）。
干燥速率与时间计算
d GC dX
UC A
d GC dX UA
2
GC A
X2 dX U X c
τ1 d GC XC dX
0
UC A X1
1）图解积分法：U与X不呈 线性关系:
图解积分法求干燥时间
2）解析计算法：U与
(X1
XC)
U K（X X ）
2
GC A
X2 Xc
dX K(X X)
GC AK
ln
Xc X2
X X
干燥时间 =1+ 2
干燥技术 ---干燥速率和时间计算
干燥
1. 干燥曲线与干燥速率曲线
通过实验测定干燥曲线 X —（时间）曲线
AB段：预热阶段，空气的部分热量用于 加热物料，时间很短；
BC段：恒速干燥阶段，物料的干燥速率恒定， 取决于物料表面水分汽化速率，和物料 本身性质关系不大；
CE段：降速干燥阶段，干燥速率随物料含 水量减少而降低，取决于水分在物 料中的迁移速率
C点： 临界点，对应的含水量为 临界含水量
干燥
1. 干燥曲线与干燥速率曲线
干燥速率U：单位时间，单位干燥面 积上气化的水分质量。
U dW GC dX
Ad
Ad
负号含义：表示物料含水量随干燥时
间的增加而减少。
干燥
2. 干燥时间计算
（1）恒速阶段的干燥时间
（2）降速阶段干燥时间
U GCdX
Ad
干燥速率与干燥过程计算
、 、 ——气体的密度、粘度和普朗特数。
14.3.2.2降速阶段的干燥时间
当 时， ↓， ↓，此阶段称为降速干燥阶段，物料从 减至 （ ）所需时间 为
若有 的干燥数据可用数值积分法或图解积分法求 ，或假定在降速段 与物料的自由含水量 成正比，即采用临界点C与平衡水分点E所连结的直线CE（图中红色虚线）来代替降速段干燥速率曲线CDE，即 ，式中 ——比例系数，kg/（m2·s· ），即CE直线斜率，
kW/m2·℃
式中 为气体的质量流速，kg/（m2·s）。
上式的试验条件为 kg/（m2·s），气温 ℃。
（2）空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层（图14-16b）
式中 ——气体质量流速，kg/（m2·s）；
——具有与实际颗粒相同表面的球的直径，m；
——气体粘度，Pa·s。
（3）单一球形颗粒悬浮于气流中（图14-16c）
∵ ；∴
当物料干燥至 ，干燥仍由恒速和降速两阶段组成，由于干燥操作条件不变，即 值不变，所以干燥时间 为：
（2）由（1）小题可知，物料干燥至 时，所需干燥时间大于2.5h，为缩短干燥时间，可以提高湿空气的温度；因为湿空气温度提高， 、 、 等其他条件不变，那么影响干燥时间的参数只有
∵ 其中
从上式可以看出，干燥介质温度提高，使得干燥速率提高从而缩短干燥时间；
干燥过程是气、固两相的热、质同时传递过程，所以对过程设备进行数学描述时，必须列出物料衡算式、热量衡算式、气固相际传热及传质速率方程式，气固相界面参数还与物料内部的导热和扩散情况有关，其确定将变得十分复杂。固此还必须同时列出物料内部的传热、传质速率方程式。物料内部的传热、传质与物料的内部结构、水分与固体的结合方式、物料层得厚度等众多因素有关，要定量地写出这两个特征方程式是非常困难的。干燥问题之所以至今得不到较圆满的解决，原因之一就在于物料内部的传递过程难以弄清。
干燥时间的计算
5-3-2干燥时间的计算依空气状况在干燥器内的变动，分为：恒定干燥操作：大量空气干燥少量物料，间歇操作，空气速度及空气与物料的接触方式不变。
变动干燥操作：连续操作的设备中,空气沿其流向、温度等参数不断地降低, 湿度逐渐增加。
一、恒定干燥条件下，干燥时间τ的计算1.干燥实验与干燥曲线恒定干燥条件下的间歇干燥实验:W’—湿料重G’—一批干料重X=W’/G’-1干燥速率曲线干燥速率—单位时间，单位干燥面积上气化的水分量。
(5-46)典型的干燥速率曲线(a)(b)某些多孔物料中水分靠“毛细管”作用恒速干燥和降速干燥的工作机理1).恒速干燥:物料在该段干燥时，表面始终保持着润湿。
在恒定的干燥条件下干燥时，物料表面的温度θ=tW(定)，则Hs,tw定。
它类似于测湿球温度。
对照tw ： (5-9)Q=αS(t- tw) (5-10) N=kHS(Hs, tw-H)此段内，空气传给物料的显热Q等于水分气化所需要的潜热Q'。
稳定时：dQ=rtW dW'→dW'=dQ/rtW(5-49)U=kH (HS,tW-H)S=α/rtW(t-tW) (5-50)2).降速干燥阶段(内部迁移控制阶段)当在整个干燥表面积范围内物表的pe 刚刚<ps时，物料含水量是临界含水量Xc。
以后随着(N -Ne)↑→U↓。
降速干燥的U取决于物料本身的结构、形状及尺寸；与干燥介质的状况关系不大。
造成Ne<N的原因可能是：∙①全部非结合水分已经蒸发完毕，物表p e<p s；∙②虽然还有些非结合水分，但物料的某些局部表面已经干燥，或水分气化面向物料内部迁移，此时全S内p e<p s。
∙影响Xc大小的因素:∙Xc↑→较早地进入降速干燥阶段→τ↑、Q↑、L↑…∙①干介速度u 当处理同一种物料时，∵传质速率k H=(1/δ),∴u↑→δ↓→k H↑→N↑,但同时可能∵Ne<N→局部表面干化→pe<ps→Xc↑。
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③平衡蒸汽压下降;
④固体内部水分的扩散极慢。
武汉工程大学化工原理课件 2. 降速干燥阶段特点
(1) 随着干燥时间的延长，干基含水量X减小，干燥 速率降低，物料表面温度逐渐升高；
(2)物料表面温度大于湿球温度； (3)除去的水分为非结合、结合水分；
(4) 降速干燥阶段的干燥速率与物料种类、结构、 形状及尺寸有关，而与空气状态关系不大。
武汉工程大学化工原理课件 教材p247 例14-4
X1=0.10 Xc=0.08 X*=0 X2=0.04
NA
dW
Ad
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
GcdX
Ad
Gc——试样中绝对干燥物料的质量，kg；
A——试样暴露于气流中的表面积，m2, X——物料的自由含水量，kg水/kg干料, W——汽化的水分量，kg。
武汉工程大学化工原理课件 3 干燥速率曲线分析
①AB（或A'B）段——预热段
一般该过程的时间很短，在分 析干燥过程中常可忽略，将其 作为恒速干燥的一部分。 ②BC段——恒速段 ③C点：临界含水量
0.0189G0.59
/
d
0.41 p
(dpG / 350)
0.0118G0.49
/
d
0.41 p
(dpG / 350)
③单一球形颗粒悬浮于气流中
dp
2 0.65R e1p/ 2 P r1/ 3
(Rep d pu / )
武汉工程大学化工原理课件
14.3.2.2 降速阶段的干燥时间τ2
武汉工程大学化工原理课件
14 .3 干燥速率与干燥过程计算
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率 14.3.2 间歇干燥过程的计算 14.3.3 连续干燥过程的一般特性 14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算 14.3.5 干燥过程的热效率 14.3.6连续干燥过程设备容积的计算方法
武汉工程大学化工原理课件
14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间τ1
1. 物料的自由含水量由X1降至XC 忽略物料的预热阶段
NA
Gc dX
Ad
1 d Gc XC dX
0
A
N X1
A
1
Gc A
X1 Xc NA
武汉工程大学化工原理课件
2. NA的确定
1
Gc A
X1 Xc NA
①实验测定
②按传质或传热速率式估算
NA
kH (Hw
④CDE段——降速段
干燥速率NA(kg.m-2.s-1)
降速段 恒速段
C D
B A A
E
X
0
C
自由含水量X
干燥速率曲线
武汉工程大学化工原理课件 ⑤两种典型的降速段干燥曲线
干燥速率NA(kg.m-2.s-1)
干燥速率NA(kg.m-2.s-1)
降速段 恒速段
C D
B A A
E
X
0
C
自由含水量X
干燥速率曲线
迁移至表面的速率大于水分在表面汽化的速率。恒速干
燥阶段为表面汽化控制。 2. (NA)C ＝常量
(N A )C rw (t tw ) kH (H w H )
3.物料表面温度为tw；
4. 在该阶段除去的水分为非结合水分；
5. 恒速干燥阶段的干燥速率只与空气的状态有关， 而与物料的种类无关。
武汉工程大学化工原理课件 三、 降速干燥阶段 1 .降速的原因 ①实际汽化表面减小;
1.物料的自由含水量由XC降至X2（X2>X*)所需时间
2. 计算
2
2 d
0
Gc A
X 2 dX
N X c
A
① 数值积分法或图解积分法
② 近似计算法
武汉工程大学化工原理课件
②近似计算法 用虚线CE代替CDE
NA Kx(X X *)
降速段 恒速段
C
B A
干燥速率NA
KX
N A,c Xc X*
武汉工程大学化工原理课件 四、 临界含水量
降低物料厚度，Xc↓
物料越细，Xc↑ 等速干燥阶段的速率越大，Xc↑
武汉工程大学化工原理课件
五、干燥操作对物料性状的影响
1.恒速段可以采用较高的气流温度，以提高干燥 速率和热的利用率。
2. 降速段尤其是干燥后期需控制干燥速率，防 止物料温度过高。
原因：
a.降速段，物料温度升高；
CD段:第一降速阶段 DE段:第二降速阶段 D点:第二临界点
C
B
0 E 自由含水量X 降速段无转折点时 的干燥速率曲线
非多孔物料
武汉工程大学化工原理课件 ⑥ 空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同。
石棉纸浆的干燥速率曲线图
武汉工程大学化工原理课件 二、恒速干燥阶段
1.湿物料表面全部润湿，即湿物料水分从物料内部
H)
rw
(t
tw )
几种典型的气流与物料的接触方式时的给热系数
①空气平行于物料表面流动
0.0143G0.8 kW/m2·℃
武汉工程大学化工原理课件 G为气体的质量流速，kg/(m2·s) 条件为G=0.68~8.14 kg/（m2·s），气温t=45~150℃
②空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层
武汉工程大学化工原理课件
2. 数据处理 ① 典型干燥曲线的形状
干燥曲线：物料的的自由含水量X与干燥时间τ的 关系曲线。
A
AB
自由含水量 X(kg/kg)
C
D E
0
时间τ
干燥曲线
武汉工程大学化工原理课件 ② 干燥速率曲线 物料的干燥速率或水分汽化速率NA：指单位时间、 单位面积（气固接触界面）被汽化的水量。
b.某些物质因脱水而产生种种物理的、化学的以 致生物的变化。如木材脱水收缩，内部产生应力，严 重时可使木材沿薄弱面开裂。有些物质脱水后会产生 表面硬化、干裂，起皱等不良现象。
武汉工程大学化工原理课件
14.3.2 间歇干燥过程的计算
物料在恒定干燥条件下所需干燥时间的确定方法： a.同一物料的干燥试验确定 b.当生产条件与试验差别不大时，可进行估算。
A D
N A,C w (t tw ) kH (Hw H )
0
2
Gc AK X
X 2 dX Gc Xc X X * AK X
XC dX X2 X X *
E XC
自由含水量X
干燥速率曲线
2
Gc ln X c X *
AKX
2
Gc AKX
X2 ln
X
X
* C
X
* 2
*
X—实际含水量 X—自由含水量
空气 状态 是否 变化
恒定干燥条件： 空气的温度、湿度、流速 及物 料接触方式不变。
变动干燥操作：干燥过程中空气状态不断变化。
武汉工程大学化工原理课件
14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
一 、干燥动力学实验
1. 实验装置
热 空 气
实验数据
干燥动力学实验装置
Gi (湿物料的质量)
τi(干燥时间) Gc(绝干物料的质量)