第1课时 相交线

第 1 课时 相交线
【课时目标】
1、 能根据图形指出一个角的对顶角和邻补角，并理解对顶角相等；
2、 探究平面内数条直线的交点个数。

【堂堂清】
1.将一个角的两边分别反向延长，形成一个新的角，这个角与原来的角是 ，将一个角的一边反向延长，这条反向延长线与另一边构成一个角，所得的角与原来的角 ；
2.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOD 比∠AOC 大40°， 则∠BOD = ；若∠AOD = 2∠AOC ，则∠BOC = ； 若∠AOD =∠AOC ，则∠BOD = ；
3.下列说法中，正确的个数为 （ ） ⑴有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角 ⑵相等的两个角是对顶角
⑶如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角 ⑸如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4.下列四个说法中，正确的说法有 （ ） ⑴相等且互补的两个角都是直角
⑵两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角 ⑶两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角 ⑷一个角的两个邻补角是对顶角
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
5、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE 的度数。

F D
A O
B
C E 6、如图OE ⊥OF ，∠EO
D 和∠FOH 互补，求∠DOH 的度数。

E
O F H D
A
B
O
C
D
F 1
34A
B
C
D
O
E
5
2
6
12
1
2
1
2
1
2
【日日清】 从知识到能力
1、如图所示，若∠AOC=33°，则∠BOD=∠ = °，理由是 。

2、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，
一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。

3.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，若∠1 = 20°，∠2 = 40°，
则∠3 = ，∠4 = ，∠5 = ，∠6 = ；
4.若直线AB 、CD 相交于O ，∠AOC 与∠BOD 的和为220°，则∠BOD 的度数为 ；
5.以下四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形共有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
6、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A 、7
B 、6
C 、5
D 、4
7、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.
A 、对顶角
B 、相等但不是对顶角
C 、邻补角
D 、互补但不是邻补角 8、如图直线AB 、CD 相交于点O ，O
E 平分∠BOD ，若∠3∶∠2 = 8∶1， 求∠AOC 的度数
9、 如图∠AOD=90°，OD 为∠BOC 的平分线，OE 为 BO 的延长线，若∠AOB=40°，求∠COE 的度数
10、如图，直线AB 、MN 、PQ 相交于点O ，∠BOM 是它的余角的2
倍，∠AOP=2∠MOQ ，且有∠AOG=900
，求∠POG 的度数。

A
B
O
C
D
E
A B
O
13
2
C
D E
11、 如图∠AMB=90°，∠CMD=90°，ME 、MF 分别是射线MA 、MD 的反向延长线 ⑴ 图中哪些角是∠EMF 的余角？为什么？ ⑵ ∠EMF 与∠BMC 是否相等？为什么？
拓展与探究
12观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：
⑴ 如图a ，图中共有 对对顶角 ⑵ 如图b ，图中共有 对对顶角 ⑶ 如图c ，图中共有 对对顶角
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点， 则可形成 对对顶角
⑸ 若有2010条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。

A B
C
D O
a b c A A B C
C
D D
O O
E
F
G H
A
B
M
C
D E
F。