企业安全生产问题 数学建模
数学建模生产计划有关问题解析
2012数学建模生产计划摘要本文主要研究足球生产计划的规划问题。
对于问题一足球总成本包括生产成本与储存成本，又由于足球各月的生产成本、储存成本率及需求量已知，故各月足球的生产量对总成本起决定因素。
在此建立总成本与足球生产量之间的关系，运用Matlab求出了总成本的最优解。
对于问题二储存成本率的大小影响了储存成本的高低，要使总成本最低，在储存成本率变化的情况下必须不断调整足球各月生产量，我们在Matlab中运用散点法，取了501个点，进而对图形进行线性拟合，得出储存成本率减小时各月足球生产量的变化情况。
对于问题三考虑到储存容量不能用储存成本率直接由函数表达，因此在Matlab 采用散点法结合表格分析法对501个点进行分析可得到储存成本率为0.39%时，储存容量达到最大。
关键词：最优解散点法线性拟合表格分析法问题的重述皮革公司在6个月的规划中根据市场调查预计足球需求量分别是10,000、15,000、30,000、35,000、25,000和10,000，在满足需求量的情况下使总成本最低，其包括生产成本及库存成本。
根据预测，今后六个月的足球的生产单位成本分别是$12.50、$12.55、$12.70、$12.80、$12.85和$12.95，而每一个足球在每个月中的持有成本是该月生产成本的5%。
目前公司的存货是5,000，每个月足球最大产量为30,000，而公司在扣掉需求后，月底的库存量最多只能储存10,000个足球。
问题一、建立数学模型，并求出按时满足需求量的条件下，使生产总成本和储存成本最小化的生产计划。
问题二、如若储存成本率降低，生产计划会怎样变化？问题三、储存成本率是多少时？储存容量达到极限。
问题的分析问题一要求在足球的需求量一定的情况下，使生产总成本和储存成本最小。
又足球的生产成本和储存成本率已知，故只需要建立生产总成本和储存成本与各月足球的生产量之间的优化模型，运用Matlab即可求出足球生产总成本和储存成本的最优化组合。
汽车厂生产计划数学建模
汽车厂生产计划数学建模汽车厂生产计划数学建模是指利用数学方法和技术对汽车生产计划进行优化和调整的过程。
该过程包括生产计划的制定、排产和调度等环节，通过对各项因素的定量分析和综合考虑，以最小化成本、最大化效益为目标，实现汽车生产计划的合理化和优化。
本文将从数学建模的基本概念开始，一步一步详细解析汽车厂生产计划数学建模的过程。
数学建模是将现实问题抽象为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析的过程。
对于汽车厂生产计划的数学建模，首先需要明确问题的目标与约束条件。
目标是指生产计划优化的目标，通常是最小化成本或最大化效益。
约束条件是指限制生产计划的条件，如生产线能力、原材料供应、工人数量等。
在汽车厂生产计划中，目标通常是最小化生产成本，约束条件包括生产线的最大产能、原材料的供应量和质量、以及工人的数量和技能水平等。
在确定问题目标和约束条件后，下一步是建立数学模型。
汽车厂的生产计划可以看作是一个生产排队系统，即一系列任务需要在不同的机器上进行加工，并按照一定的顺序进行安排和分配。
该问题可以采用离散事件模拟（DES）方法进行建模。
在离散事件模拟中，时间被分割为一系列离散的时间点，每个时间点发生一个事件。
在汽车厂生产计划中，每个事件可以表示一个任务的进入或完成。
对于每个任务，需要确定其进入时间、加工时间和完成时间等参数。
同时还需要考虑任务之间的先后顺序和约束条件，如任务之间的依赖关系和限制条件。
建立数学模型后，可以采用启发式算法或优化算法对生产计划进行求解。
启发式算法是一种以经验和启发式规则为基础的算法，通过不断调整和优化当前解来逼近最优解。
优化算法则是通过数学方法，寻找最优解的算法。
常用的优化算法包括线性规划、整数规划、遗传算法和模拟退火算法等。
对于汽车厂生产计划问题，可以采用启发式算法和优化算法相结合的方式进行求解。
首先，可以采用启发式算法确定初始的生产计划。
启发式算法通常通过一系列规则和策略来进行计算，并根据问题的性质和实际情况进行调整和改进。
企业安全生产问题数学建模
企业安全生产问题数学建模Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】企业的生产安排问题摘要在生产中，科学合理的安排生产能够很大提高企业的利润，对企业的发展具有重要的意义。
本文针对工厂的产品的生产、库存和设备的维修更新等问题进行了讨论，并建立了相应的模型使企业的利益最大化。
首先，根据企业提供的数据，以7种产品为讨论对象，以每月的最大利润之和为最大总利润，然后将总目标转化为每月的目标，以每月的利润为目标函数，以工厂拥有的设备所能提供的最大生产用时和产品的最大需求量为约束条件，利用LINGO进行求解，得到最优安排计划，见下表。
关键词：最大利润, LINGO,最优安排计划问题的重述企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。
在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。
对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。
已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。
该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。
已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。
从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。
又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示:每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件。
1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。
若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，要求：（1）该厂如何安排生产，使总利润最大；（2）若对设备维修只规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排。
数学建模之生产问题
数学建模之生产问题介绍本文档将讨论生产问题和如何使用数学建模来解决这些问题。
生产问题是指在生产过程中遇到的各种挑战和难题，例如资源管理、生产效率、质量控制等。
通过数学建模，我们可以分析这些问题，找到最优解决方案，并提高生产效益。
数学建模的步骤数学建模通常包括以下步骤：1. 问题定义：明确生产问题，确定需要解决的具体目标。
2. 数据收集：收集与生产问题相关的数据，包括生产过程中的各种参数、指标等。
3. 建立数学模型：根据收集到的数据，建立数学模型来描述生产过程和相关因素之间的关系。
4. 模型求解：使用数学方法，对模型进行求解，得到最优解或优化方案。
5. 模型验证：通过与实际情况进行对比，验证建立的数学模型和求解结果的准确性和可行性。
6. 结果分析和应用：分析求解结果，并将其应用于实际生产中，提高生产效率和质量。
常用数学方法在生产问题的数学建模过程中，常用的数学方法包括：- 线性规划：用于优化资源分配和生产调度问题。
- 随机过程：用于分析生产过程中的随机性和风险。
- 排队论：用于优化生产线的设计和调度。
- 最优化算法：用于求解复杂的优化问题。
- 统计分析：用于分析生产过程中的数据和参数关系。
案例研究为了更好地理解数学建模在生产问题中的应用，我们将介绍一个案例研究。
假设某公司的生产线上有多个工作站，每个工作站负责一个特定的生产环节。
生产过程中，需要根据不同的订单要求来调度工作站的工作顺序以及产品的流动路径。
我们可以使用数学建模来优化调度方案，以最大程度地提高生产效率和降低生产成本。
首先，我们可以收集不同订单的要求和限制条件，如生产时间、资源消耗等。
然后，建立一个数学模型，其中包括工作站之间的依赖关系、工作站的资源消耗和产出等信息。
接下来，我们使用线性规划方法对模型进行求解，以找到最优的工作站调度方案。
这样，就能够确保各个工作站在时间和资源上得到合理的分配，以最大化生产效率和满足订单要求。
最后，我们通过与实际生产情况的对比来验证模型和求解结果的准确性和可行性。
安全生产技术的数据分析与模型
安全生产技术的数据分析与模型安全生产是企业发展和社会稳定的重要保障，数据分析和建立模型在安全生产中起着关键作用。
通过对事故数据的分析，可以发现潜在的安全风险，预测事故发生概率，并制定相应的安全生产措施。
本文将探讨安全生产技术中数据分析的方法和建模的重要性。
一、数据分析的方法1. 收集和整理数据在进行安全生产数据分析前，首先需要收集和整理相关的数据。
这些数据可以包括事故记录、巡检报告、员工培训情况、设备运行数据等。
通过整理这些数据，可以建立事故数据库和相关指标数据库，为后续的数据分析提供依据。
2. 基础统计分析基础统计分析是进行数据初步探索的重要手段。
通过计算均值、方差、相关系数等统计量，可以了解安全生产数据的整体特征和相互关系。
同时，通过绘制直方图、散点图等图表，可以直观地展示数据分布和趋势，进一步认识数据的特点。
3. 事故频率分析事故频率是评估安全生产状况的关键指标之一。
通过对一段时间内的事故发生频次进行统计分析，可以得出事故频率和趋势，从而判断事故风险的高低。
同时，还可以通过对事故频率进行时间序列分析，预测未来事故的可能发生情况，进一步提前采取措施预防事故的发生。
4. 相关性分析不同因素之间存在着复杂的相互关系，安全生产数据分析也需要考虑这些因素之间的相关性。
可以通过相关系数分析和回归分析等方法，探究各个因素对安全生产的影响程度，并找出造成事故的主要因素。
这有助于制定相应的安全管理策略，降低事故风险。
二、建立模型的重要性1. 风险评估和预测基于数据分析的模型能够量化安全风险，通过预测事故发生的概率和影响，帮助企业识别潜在的高风险区域和环节，采取相应的风险控制措施。
这样可以及时预防可能的事故发生，减少人员伤亡和财产损失。
2. 优化安全管理策略建立安全生产模型可以从统计学的角度分析安全数据，揭示事故背后的规律和共性。
基于这些模型的分析结果，企业可以制定更加科学、精确的安全管理策略，并进行针对性的培训和教育。
数学建模对安全专业的应用
数学建模对安全专业的应用数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。
强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义分巨大。
数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近视刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。
它要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起放映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析解决问题。
一、数学建模具备的能力：从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也现一个学生的综合能力。
数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
在这一过程中，可以提高学生的分析、理解、阅读能力；强化了将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力，将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作.二、数学建模的过程：（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息如：现象、数据等，尽量弄清对象的主要特征，形成一个比较清晰的问题。
用数学语言来描述问题。
（2）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
（3）建立模型：根据所作假设，用数学语言、数学符号描述对象的内在规律，然后利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，从而建立相应的数学结构——数学模型（尽量用简单的数学工具）。
（4）模型求解：对以上建立的模型进行数学上的求解，包括数值解、图解、逻辑推理以及订立证明等，可用到传统的和近代的数学方法，特别是借助于计算机来完成。
（5）模型分析：对上面求得的模型结果进行数学上的分析，有时是根据问题的性质，分析各变量之间的关系和特定状态；有时根据所得的结果给出数学上的预测；有时则是给出数学上的最优决策或控制。
【数学建模】饮料厂生产问题
例 1 饮料厂的生产与检修计划某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需求. 该厂销售科根据市场预测, 已经确定了未来四周该饮料的需求量. 计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本, 如表中所示. 每周当饮料满足需求后有剩余时, 要支出存贮费, 为每周每千箱饮料0.2 千元. 问应如何安排生产计划, 在满足每周市场需求的条件下, 使四周的总费用(生产成本与存贮费之和)最小如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修, 检修将占用当周15 千箱的生产能力, 但会使检修以后每周的生产能力提高5 千箱, 则检修应该安排在哪一周. 周次需求量(千箱) 生产能力(千箱) 成本(千元/千箱)方法一问题分析除第4 周外每周的生产能力超过每周的需求; 生产成本逐周上升; 前几周应多生产一些.模型假设饮料厂在第 1 周开始时没有库存; 从费用最小考虑, 第 4 周末不能有库存; 周末有库存时需支出一周的存贮费; 每周末的库存量等于下周初的库存量.模型建立决策变量x1 ~x4: 第1~4 周的生产量.y1 ~ y3: 第1~3 周末库存量.存贮费: 0.2 (千元/周千箱).目标函数min z=5x1+5.1x2+5.4x3+5.5x4+0.2(y1+y2+y3)约束条件x1-y1=15x2+ y1 -y2=25x3+ y2 –y3=35x4+ y3=25x1≤30,x2≤40，x3≤45,x4≤20x1, x2, x3 , x4, y1, y2, y3≥0三、结果或结论模型求解LINDO 求解, 最优解: x1 ~x4: 15, 40, 25, 20; y1 ~ y3: 0, 15, 5 .方法二1.某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。
该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。
计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。
每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。
数学建模 生产计划问题
第一题：生产计划安排2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？答：max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量st!限制条件6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件End！结束限制条件得到以下结果1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元2.甲利润在2.4—4.8元之间变动，最优生产计划不变3. max3x1+x2+4x3st6x1+3x2+5x3<45end可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位4. max3x1+x2+4x3+3x4st6x1+3x2+5x3+8x4<453x1+4x2+5x3+2x4<30endginx1ginx2ginx3ginx4利润没有增加，不值得生产第二题：工程进度问题某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。
工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。
然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。
每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。
例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是0.4*50（第二年）+0.4*50（第三年）+（0.4+0.6）*50（第四年）+（0.4+0.6）*50（第五年）=（4*0.4+2*0.6）*50（单位：万元）。
试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
企业的生产安排问题摘要在生产中，科学合理的安排生产能够很大提高企业的利润，对企业的发展具有重要的意义。
本文针对工厂的产品的生产、库存和设备的维修更新等问题进行了讨论，并建立了相应的模型使企业的利益最大化。
首先，根据企业提供的数据，以7种产品为讨论对象，以每月的最大利润之和为最大总利润，然后将总目标转化为每月的目标，以每月的利润为目标函数，以工厂拥有的设备所能提供的最大生产用时和产品的最大需求量为约束条件，利用LINGO进行求解，得到最优安排计划，见下表。
关键词：最大利润, LINGO,最优安排计划问题的重述企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。
在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。
对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。
已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。
产品I II III IV V VI VII大约利润/元1060 80 40 110 90 30该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。
已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。
单位所需台时设备I II III IV V VI VII磨床0.5 0.7 ——0.3 0.2 0.5立钻0.1 0.2 —0.3 —0.6 —水平钻0.2 —0.8 ———0.6镗床0.05 0.03 —0.07 0.1 —0.08刨床——0.01 —0.05 —0.05从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。
又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示:1I II III IV V VI VII1月500 1000 300 300 800 200 1002月600 500 200 0 400 300 1503月300 600 0 0 500 400 1004月200 300 400 500 200 0 1005月0 100 500 100 1000 300 06月500 500 100 300 1100 500 60每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件。
1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。
若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，要求：（1）该厂如何安排生产，使总利润最大；（2）若对设备维修只规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排。
重新为该厂确定一个最优的设备维修计划。
问题的基本假设与符号说明基本假设：①假设产品的单件利润在这个时期内大约利润不变；②假设在生产过程设备不会出现故障（除在维修中的设备）；③假设每种产品能够在预定的时间内满足生产，不存在其他因素影响；④假设在该时期内生产单位产品耗的对应设备时间不变；⑤假设市场的最大需求量在该时期不变；⑥假设在总利润与单件产品的利润，库存的总费用相关，不考虑员工等其他的费用，同时也不考虑设备的维修费用；⑦假设每个月的库存量在该时期内的单件库存费用不变;符号说明：Xij: 表示第i月第j种产品的生产量；Yij: 表示第i月第j种产品的销售量；Z：表示总利润；Sij：表示第i月第j种产品的剩余量；Wj: 表示第j种产品的大约利润；Tkj: 表示第k种设备生产第j种产品所需的台时；Bik: 表示在第i个月内第k种需要维修的设备能投入生产的数量；Rij: 表示第i月第j种产品的最大需求量；Nij: 表示第i月第j种产品的单间库存费用；Mik：表示第i个月第k种需要维修的设备进行维修的数目；Dk：表示第k种设备需要维修的数目；其中 (k=1 2 3 4 5 ； j=1 2 3 4 5 6 7 ； i=1 2 3 4 5 6).模型的分析对于问题一：企业要生产其中产品，以I ，II ，III ，IV ，V ，VI ，VII 来表示，每种产品的单件都有相对应的利润值，并在一定时期内稳定。
在问题一中，企业的总利润只与各类产品总销售的产品类别和数量有关以及当月末的储存费有关。
各类产品的产量受到每件产品耗不同设备的时间限定；月末的储存费只与当月末的库存量成正比关系，而每月各类产品的库存量都有相应的范围限定和要求。
综合上述各个量之间的联系和对应条件可以建立相应的数学线性优化模型。
对于问题二：如果重新为该厂确定一个最优的设备维修计划，可以运用与0-1整数规划似的思路来确定每个月需要维修哪几种设备，这几种设备又需维修几台.在满足约束条件的情况下使得企业获得的总利润最大。
模型的建立模型Ⅰⅰ、决策变量Xij :第i 月第j 种产品的生产量；Yij :第i 月第j 种产品的销售量；Z ：总利润；Sij 表示第i 月第j 种产品的剩余量；Wj :第j 种产品的大约利润；Tkj :第k 种设备生产第j 产品所需的台时；Bik :第i 月第k 种设备能投入生产的数量；Rij :第i 月第j 种产品的最大需求量；ⅱ、决策目标 以总利润最大（即每月的利润最大）Max Z ；∑∑∑∑====⨯-⨯=61716171max i j i j Nij Sij wj Yij ；ⅲ、约束条件①使总台时满足工厂安排要求)7,6,5,4,3,2,1(28246151=⨯⨯⨯≤⨯∑∑==j Bik Tkj xij i k②使生产的产品量满足最大需求量 物流守恒(1);100(1,2,3,4,5);650;S i j Xij Sij Yij Sij i S j Yij Rij-+=+⎧⎪≤=⎪⎨=⎪⎪≤⎩ Tkj 、Bik 、Rij 的数值如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.05 0 0.05 0 0.01 00 0.08 0 0.1 0.07 0 0.03 0.050 0.6 0 0.3 0 0.2 0.10.5 0.2 0.3 0 0 0.7 0.5Tkj⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0 1 2 2 41 1 3 1 41 0 3 2 41 1 1 2 41 1 3 2 3Bik ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 60 500 1100 300 100 500 500 0 300 1000 100 500 100 0 100 0 200 500 400 300 200100 400 500 0 0 600 300150 300 400 0 200 500 600100 200 800 300 300 1000500Rij模型Ⅱ由模型一可知在维修设备中的约束条件Bik 改变了，这里运用10-整数规划的思路对Bik 进行约束。
ⅰ、决策变量 决策变量Xij :第i 月第j 种产品的生产量；Yij :第i 月第j 种产品的销售量；Z ：总利润；Sij 表示第i 月第j 种产品的剩余量；Wj :第j 种产品的大约利润；Tkj :第k 种设备生产第j 产品所需的台时；Bik :第i 月第k 种设备能投入生产的数量；Rij :第i 月第j 种产品的最大需求量；Mik ：表示第i 个月第k 种需要维修的设备进行维修的数目；Dk ： 表示第k 种设备需要维修的数目；ⅱ、决策目标 以总利润最大（即每月的利润最大）Max Z ；① ∑∑∑∑====⨯-⨯=61716171max i j i j Nij Sij wj Yij ；ⅲ、约束条件①使总台时满足工厂安排要求)7,6,5,4,3,2,1(28246151=⨯⨯⨯≤⨯∑∑==j Bik Tkj xij i k②使生产的产品量满足最大需求量 物流守恒(1);100(1,2,3,4,5);650;S i j Xij Sij Yij Sij i S j Yij Rij-+=+⎧⎪≤=⎪⎨=⎪⎪≤⎩ ③控制每月每种设备的维修约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≤==∑∑==5161)6,5,4,3,2,1(9)5,4,3,2,1(k i i Mik k Dk Mik st Mik Bik ,的数值如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=M65-1 M64-1 M63-3 M62-2 614M55-1 M54-1 M53-3 M52-2 514M45-1 M44-1 M43-3 M42-2 414M35-1 M34-1 M33-3 M32-2 314M25-1 M24-1 M23-3 M22-2 214M15-1 M14-1 M13-3 M12-2 114M M M M M M Bik ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=M65 M64 M63 M62 61M55 M54 M53 M52 51M45 M44 M43 M42 41M35 M34 M33 M32 31M25 M24 M23 M22 21M15 M14 M13 M12 11M M M M M M Mik模型的求解模型Ⅰ利用LINGO 进行求解，程序见附录一，可以得到最大利润MAX=937115.0元，在这种情况下按下表安排生产：表1生产量 月份 IIIIIIIVVVIVII1 500 888 383 300 800 200 02 700 600 117 0 500 300 2503 0 0 0 0 0 400 04 200 300 400 500 200 0 1005 0 100 600 100 1100 300 100 6550550350 0550在这种生产计划下每月每种产品的销售量的如表2。
表2生产量 月份 IIIIIIIVVVIVII1 500 888 300 300 800 200 02 600 500 200 0 400 300 1503 100 100 0 0 100 400 1004 200 300 400 500 200 0 1005 0 100 500 100 1000 300 0 6500500503005050050在这种生产计划下每月每种产品的库存量的如表3。
表3库存量 月份 Ⅰ II III IV V VI VII1 0 0 83 0 0 0 02 100 100 0 0 100 0 1003 0 0 0 0 0 0 04 0 0 0 0 0 0 05 0 0 100 0 100 0 100 650505050505050结果分析：在模型的假设中条件，不可能处于理想状态，而这个模型可用于这种理想化状态，排除一切不相关的影响。
若是单件产品利润在这个时期内波动性较大，则需要另外假设。
在此模型假设，首先每个月的销售量与生产量，前月库存量有关，当月库存量满足Yij Sij Xij j i S +=+-)1(，既要使产品尽量满足市场的需求，同时库存费用较少，每月的库存量又只允许不超过100的情况下，某种设备全部维修，则生产有关的产品停止生产。