必修三知识点回顾
高中必修三知识点
高中必修三知识点高中必修三作为高中文理综合科学课程体系中的重要组成部分，涵盖了多个学科的知识点。
下面将结合不同的学科，对必修三中的一些重点知识进行论述。
一、物理知识点必修三的物理部分主要包括物理基本定律、物理实验技巧和物理世界中的一些重要现象与理论。
其中，力学是必修三物理的重点内容之一。
力学涉及物体运动的原因与规律，其中牛顿三定律是力学中的基础理论。
它们分别是：惯性定律、运动定律和相互作用定律。
通过学习这些定律，可以深入理解物体运动的本质，从而解决力学问题。
另外，动量守恒定律也是物理力学中的重要概念。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统内，物体的总动量在相互作用中保持不变。
这个定律在解释碰撞问题、弹性力学等方面发挥着重要的作用。
二、化学知识点必修三的化学部分主要包括化学物质和化学反应。
其中有关化学物质的基本知识包括元素、化合物、混合物等的概念和特征。
元素是组成化学物质的最基本单位，是由原子构成的纯粹物质。
化合物则是由两种或两种以上的元素通过化学反应形成的物质。
混合物则是由两种或两种以上的物质通过物理手段混合而成的物质。
在化学反应方面，必修三重点讲解了化学反应的基本理论和化学方程式的编写。
化学方程式是化学反应过程的文字描述，它通过化学符号和化学式的组合来表示反应物、生成物以及反应条件。
三、生物学知识点必修三的生物学部分主要包括生物的基本特征、生物进化和生物遗传。
这些知识点帮助我们更深入地了解生物界的奥秘和生物在自然界中的地位。
生物的基本特征涉及生物的组成成分、生物体的结构和功能等。
生物进化则涉及生物在长时间的演化过程中的变化和适应。
生物遗传是必修三生物学中的重点内容。
它涉及基因的概念、基因的遗传规律和遗传变异等。
通过学习生物遗传，我们可以深入了解生物的遗传机制、遗传疾病的发生以及基因工程等方面的应用。
综上所述，高中必修三的知识点涵盖了物理、化学和生物学的多个方面，每个学科都涉及了一些重要的理论和实际应用。
高中必修3知识点总结
高中必修3知识点总结高中必修3是高中生的必修课程之一，主要包括数学、物理、化学等科目。
本文将对高中必修3的知识点进行总结，帮助学生复习和巩固学习成果。
一、数学知识点总结1.数列与数学归纳法数列是一组有序的数的集合。
数列的概念、性质和常用的求和公式都是数学学习的基础知识。
数学归纳法是证明数学命题的一个非常重要的方法。
它通过数学归纳法可以证明一些数学结论。
2.函数与导数函数是一种数学关系，它描述了一个自变量和因变量之间的对应关系。
导数是描述函数变化率的一个概念，也是微积分的基本概念之一。
学习函数和导数是高中数学学习中的重点内容。
3.方程与不等式方程和不等式是数学中的基本概念，通过方程和不等式可以描述各种数学问题。
高中数学必修3中主要包括一元二次方程和一元二次不等式的学习。
4.立体几何立体几何是空间中几何图形的研究，它主要包括点、线、面、体等几何概念的研究。
在高中数学必修3中，学生需要学习立体几何中的一些基本概念和定理。
5.概率论概率论是描述随机现象的一种数学工具，它主要研究随机试验、事件的概率和概率分布等内容。
概率论是数学中非常有趣和实用的一个分支，也是高中数学必修3的一个知识点。
二、物理知识点总结1.牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基本定律之一，它描述了物体在外力作用下的运动规律。
掌握牛顿运动定律是学习物理的基础。
2.动能与功率动能和功率是物理中的两个重要概念，它们描述了物体的运动状态和能量转化的规律。
学习动能和功率可以帮助学生更好地理解物体的运动规律。
3.电学基本概念电学是物理学中的一个重要分支，它主要研究电荷、电场、电流等内容。
在高中物理必修3中，学生需要学习一些基本的电学知识，如库仑定律、欧姆定律等。
4.核物理核物理是物理学中的一个重要分支，它研究原子核的结构、核反应、核能等内容。
学习核物理可以帮助学生更好地理解原子核的性质和核能的应用。
5.光学基本概念光学是物理学中的另一个重要分支，它研究光的传播、光的折射、反射等内容。
高中生物必修三知识点总结
高中生物必修三知识点总结第一章：人体的内环境与稳态1、体液：体内含有的大量以水为基础的物体。
2、体液之间关系：3、内环境：由细胞外液构成的液体环境。
内环境作用：是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。
4、组织液、淋巴的成分和含量与血浆的相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋白质，而组织液和淋巴中蛋白质含量较少。
5、细胞外液的理化性质：渗透压、酸碱度、温度。
6、血浆中酸碱度：7.35—7.45调节的试剂：缓冲溶液： NaHCO3/H2CO3 Na2HPO4/ NaH2PO47、人体细胞外液正常的渗透压：770kPa正常的温度：37度8、稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动、共同维持内环境的相对稳定的状态。
内环境稳态指的是内环境的成分和理化性质都处于动态平衡中。
9、稳态的调节：神经——体液——免疫共同调节内环境稳态的意义：内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。
第二章动物和人体生命活动的调节1、神经调节的基本方式：反射神经调节的结构基础：反射弧反射弧：感受器→传入神经（有神经节）→神经中枢→传出神经→效应器（还包括肌肉和腺体）神经纤维上双向传导静息时外正内负静息电位→ 刺激→ 动作电位→ 电位差→局部电流2、3、人体的神经中枢：下丘脑：体温调节中枢、水平衡调节中枢、生物的节律行为脑干：呼吸中枢小脑：维持身体平衡的作用大脑：调节机体活动的最高级中枢脊髓：调节机体活动的低级中枢4、大脑的高级功能：除了对外界的感知及控制机体的反射活动外，还具有语言、学习、记忆、和思维等方面的高级功能。
大脑S区受损会得运动性失语症：患者可以看懂文字、听懂别人说话、但自己不会讲话（S区→说，H区→听，W区→写，V区→看）5、激素调节：由内分泌器官（或细胞）分泌的化学物质进行调节，激素调节是体液调节的主要内容，体液调节是指某些化学物质（如激素、二氧化碳等）通过细胞外液（如血浆、组织液、淋巴等）的传送对人和动物体的生理活动所进行的调节。
高中必修三的知识点归纳
高中必修三的知识点归纳高中必修三的知识点归纳兴奋在细胞间的传递是单向的，只能由上一个神经元的轴突下一个神经元的树突或细胞体。
而不能反过来传递。
神经递质作用于后膜引起兴奋后就被相应的酶分解。
传递过程：突触小体内近前膜处含大量突触小泡，内含化学物质——递质。
当兴奋通过轴突传导到突触小体时，其中的突触小泡就释放递质进入间隙，作用于后膜，使另一神经元兴奋或抑制。
这样兴奋就从一个神经元通过突触传递给另一个神经元。
1、蛋白质的基本单位_氨基酸,其基本组成元素是c、h、o、n2、氨基酸的结构通式：r肽键：—nh—co—|nh2—c—cooh|h3、肽键数=脱去的水分子数=_氨基酸数—肽链数4、多肽分子量=氨基酸分子量x氨基酸数—x水分子数185、核酸种类dna：和rna;基本组成元素：c、h、o、n、p6、dna的基本组成单位：脱氧核苷酸;rna的基本组成单位：核糖核苷酸7、核苷酸的组成包括：1分子磷酸、1分子五碳糖、1分子含氮碱基。
8、dna主要存在于中细胞核，含有的碱基为a、g、c、t;rna主要存在于中细胞质，含有的碱基为a、g、c、u;9、细胞的主要能源物质是糖类，直接能源物质是atp。
10、葡萄糖、果糖、核糖属于单糖;蔗糖、麦芽糖、乳糖属于二糖;淀粉、纤维素、糖原属于多糖。
11、脂质包括：脂肪、磷脂和固醇。
12、大量元素：c、h、o、n、p、s、k、ca、mg(9种)微量元素：fe、mn、b、zn、cu、mo(6种)基本元素：c、h、o、n(4种)最基本元素：c(1种)主要元素：c、h、o、n、p、s(6种)13、水在细胞中存在形式：自由水、结合水。
14、细胞中含有最多的化合物：水。
15、血红蛋白中的无机盐是：fe2+，叶绿素中的无机盐是：mg2+16、被多数学者接受的细胞膜模型叫流动镶嵌模型17、细胞膜的成分：蛋白质、脂质和少量糖类。
细胞膜的基本骨架是磷脂双分子层。
18、细胞膜的结构特点是：具有流动性;功能特点是：具有选择透过性。
必修三知识点归纳
区域可持续发展一荒漠化1、荒漠化的概念：由于气候异常等自然原因和人类过度的经济活动等人为因素所造成的土地退化过程。
2、荒漠化的主要表现：耕地退化、草地退化、林地退化而引起的土地沙漠化、石质荒漠化、次生盐渍化等。
3、荒漠化的形成过程：植被破坏导致地面裸露，风沙侵蚀、水土流失，使土壤中的水分和养分流失，土地的生产力长期丧失，形成荒漠般的景观。
4、荒漠化的成因：(1)自然原因：干旱(基本条件)、地表物质松散(物质基础)、大风吹扬(动力因素)。
(2)人为原因：过度樵采、过度放牧、过度农垦、水资源利用不当、工程建设导致表土疏松。
（造成我国土地荒漠化、沙化并加速扩展的原因是气候因素，但更主要的是不合理的人类活动，表现在四个方面：一是过度放牧，这是草地沙化、退化的主要原因。
二是滥樵、滥挖、滥采，这是局部地区土地荒漠化、沙化扩展的重要成因。
三是滥垦，在固定沙地及草地上开垦耕地使其变成流动和半固定沙地。
四是滥用水资源，一些地区由于大规模开采地下水，使地下水位急剧下降，导致大片沙生植被干枯死亡，沙丘活化。
）5、我国南方石漠化的成因：（1）自然原因：①多低山、丘陵，坡度陡、土层薄、植被稀少；②暴雨多、流水侵蚀作用强。
（2）人为因素：滥伐森林、陡坡开荒。
6、干旱、半干旱区次生盐渍化的成因：由于灌溉不当，导致地下水位上升，盐分随地下水向地表聚集，水被蒸发，盐分残留地表，形成土壤次生盐渍化。
7、荒漠化的危害（1）影响农业生产：土地的退化、沙化，使土地的生产能力持续下降，导致食物短缺，引发饥荒，造成一系列经济、社会问题。
（2）破坏基础设施：埋没村镇、交通、水库、灌渠、良田。
（3）影响交通：流动沙丘埋没公路、铁路，威胁交通安全；沙尘暴降低大气能见度，迫使机场关闭，公路停运。
（4）生态环境方面：沙尘暴频发，影响动植物的生存，使生态环境更脆弱。
并影响到其他国家和地区。
（5）影响人们的生活：埋没村庄城市，为沙尘暴提供充足的沙源，恶化人们生存环境。
高一必修三人教版知识点
高一必修三人教版知识点一、必修三人教版教材知识点概述高一必修三人教版教材主要包括了数学、物理、化学等学科的知识点。
以下将逐一介绍这些学科的主要知识点。
二、数学知识点1. 函数与导数- 函数的概念与性质- 基本初等函数的性质和画图- 函数的运算与函数方程2. 三角函数与立体几何- 三角函数的概念与性质- 三角函数的图像与性质- 空间几何体的概念与性质- 空间几何体的计算与应用3. 概率与统计- 概率的概念与计算- 统计的概念与应用- 概率与统计的综合应用三、物理知识点1. 机械- 牛顿运动定律- 动能与功- 机械振动与波动2. 热学- 热力学基本定律- 热传导与热辐射- 热现象的应用3. 光学- 光的反射与折射- 光的波动与粒子性- 光的干涉与衍射四、化学知识点1. 物质结构与性质- 原子与化学键- 分子结构与性质- 固体结构与性质2. 化学平衡- 化学反应动力学- 平衡常数与平衡计算- 酸碱中和反应与离子反应3. 有机化学基础- 有机化合物的命名与性质- 烃类与芳香族化合物- 酮类与醛类化合物五、其他学科知识点除了数学、物理、化学，高一必修三人教版教材还包括了其他学科的知识点，例如英语、语文、历史、地理等。
六、总结高一必修三人教版教材的知识点涵盖了数学、物理、化学等学科的核心内容。
掌握这些知识点对于学生们打下扎实的基础，提高学科成绩，进一步深入学习相关的知识十分重要。
希望同学们能够充分理解并应用这些知识点，为未来的学习打下坚实的基础。
必修三知识点总结复习
必修三知识点总结复习必修三知识点总结复习包括物质结构与性质、反应速率与化学平衡、酸碱与盐等方面的内容。
这些知识点是化学学科中的重点内容，对于学生来说，掌握这些知识点非常重要。
下面我们来对必修三的知识点进行总结复习。
一、物质结构与性质物质结构与性质是化学学科中的基础知识，它包括分子结构、晶体结构、材料的物理性质和化学性质等内容。
其中，分子结构是指物质内部分子之间的排列方式，它决定了物质的性质。
晶体结构是指晶体内部原子或分子的排列方式，不同的晶体结构决定了物质的晶体形态和晶体性质。
在物质的研究中，通过各种方法分析物质的分子结构和晶体结构，可以了解物质的性质和应用价值。
在生产和加工领域，我们常常需要根据物质的分子结构和晶体结构来选择适当的材料，以满足不同的需要。
二、反应速率与化学平衡反应速率与化学平衡是化学学科中的重要内容，它涉及到化学反应的速率、化学平衡和化学反应的热力学等内容。
其中，反应速率是指在一定条件下，单位时间内反应物消耗或生成物产生的量，它与反应物浓度、温度、催化剂等因素有关。
化学平衡是指在一定条件下，反应物与生成物的浓度达到一定比例，反应停止，这种状态叫做化学平衡。
在化学反应中，反应速率和化学平衡是相互联系的，它们决定了化学反应的进行与否，以及反应的结果。
通过对反应速率和化学平衡的研究，可以合理设计反应条件，提高反应效率，减少反应对环境的影响。
三、酸碱与盐酸碱与盐是化学学科中的重要内容，它涉及到酸碱中和反应、酸碱指示剂、盐类的性质和用途等内容。
其中，酸碱是指具有一定的化学性质和物理性质的化合物，它们在水溶液中能够产生阳离子和阴离子。
盐是酸和碱中和生成的产物，它在生产和生活中有着广泛的应用。
在实际应用中，我们常常需要根据酸碱中和反应和盐的性质来选择适当的酸碱指示剂和盐类材料，以满足不同的需要。
通过对酸碱与盐的研究，可以了解酸碱中和反应和盐的性质，合理设计化学实验，提高实验效率，减少实验对环境的影响。
2023高中政治必修三重点知识点总结(完整版)
2023高中政治必修三重点知识点总结（完整版）必修Ⅲ文化生活知识第一单元文化与生活1、文化的内涵：2、文化的作用文化作为一种社会精神力量，能够在人们认识世界、改造世界的过程中转化为物质力量，对社会发展产生深刻的影响。
先进的、健康的文化对社会的发展产生巨大的促进作用，反动的、腐朽没落的文化则对社会的发展起着重大的阻碍作用3、文化与经济、政治经济是基础，政治是经济的集中表现，文化是经济和政治的反映①文化与经济相互影响。
一定的文化由一定的经济政治决定，又反作用于经济政治，给予经济政治以重大影响。
②文化与经济相互交融。
为推动经济发展，科学技术的作用、发展教育事业、培养各种高素质人才、提高劳动者素质越来越重要。
文化生产力在现代经济的总体格局中的作用越来越突出4、文化在综合国力的竞争中(1)重要性：①文化越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉，越来越成为综合国力竞争的重要因素。
②对于发展中国家来说，文化是综合国力竞争中维护国家利益和安全的重要精神武器。
③提高文化软实力，为经济建设提供正确的方向保证、不竭的精神动力和智力支持。
(2)提高中华文化国际竞争力：①把文化建设作为社会主义现代化建设的重要战略任务，②激发全民族文化创造活力③提高文化软实力④牢牢把握先进文化的前进方向，坚持社会主义核心价值体系，大力弘扬民族精神，⑤加强与世界各国的文化交流，充分借鉴、吸收世界优秀文化，增强中华文化的国际影响力。
⑥优先发展教育和科技5、文化对人的影响：①文化对人的影响，来自于特定的文化环境，来自于各种形式的文化活动。
②文化影响人们的交往行为和交往方式。
影响人们的实践活动、认识活动和思维方式。
③文化对人的影响，具有潜移默化、深远持久的特点(注意：世界观、人生观、价值观对人的综合素质和终身发展产生深远而持久的影响)④文化塑造人生。
优秀文化能丰富人的精神世界、能够增强人的精神力量、促进人的全面发展。
第二单元文化传承与创新1、文化多样性的表现：①民族节日，是一个民族历史文化的长期积淀，是民族文化的集中展示，也是民族情感的集中表达。
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知识点回顾一：课本例题及变式求100321++++ 的程序框图（下左一、二图）.1.形式变式为∑=10012i i ,∑=10011i i ,99531++++ ,123499100-+-++- ， 100321⨯⨯⨯⨯ ，2.对于任意整数n ，画出计算1ni i =∑的框图3.若将原题改为:求满足1231000n ++++> 的最小整数,如何修改框图？分析:因为这是不等式,所以需要把图1判断框中的条件修改为“1000≤S ”,框图2中修改为“1000>S ” ；另外由程序运行过程可知,输出框中修改为“1-i ” .4.若将原题改为:求满足22221231000n ++++< 的最大整数,如何修改框图？分析:类比可知,只需将上面的判断框中的条件相应地修改为“1000<S ”和“1000≥S ” ,特别注意的是:输出框应修改为“2-i ”. 二：识图与补图 例：下均表示计算1001614121++++ 的值的框图（注意初始值的变化）,则判断框中应分别填入 。
100 .<n A 100 .≤n B 50 .<n C 50 .≤n D练习：1）下左图是一个程序框图，如果在条件框内填写上语句“i >50”，那么这个程序是计算（）A ．1+2+3+…+50 B ．2+4+6+…+50 C ．1+2+3+…+49 D ．1+2+3+…+512）123,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当126,9x x ==，8.5p =时3x 等于（A ）11 （B ）10 （C ）8 （D ）7三：样本的数字特征例题：200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如上右图所示，求时速的众数，中位数，平均数的估计值为练习：1）已知两组样本数据}{n x x x ,......,21的平均数为h ，}{m y y y ,......,21的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 A.2k h + B.n m mk nh ++ C.n m nh mk ++ D.nm k h ++ 2）如果数据1x 、2x 、……n x 的平均值为x ，方差为2S ，则135x +，235x +，…… 35n x +的平均值和方差分别为A.x 和2S B.3x +5和92S C.3x +5和2S D.3x 和25S + 四：频率分布直方图下面的茎叶图是某赛季甲、乙两名篮球运动员比赛得分的情况：Ⅰ）将右面乙运动员的得分频率分布表填写完整.Ⅱ）根据乙运动员的得分频率分布表画出乙运动员的频率分布直方图以及频率分布折线图； Ⅲ）根据乙运动员的频率分布直方图求出乙运动员的得分小于32分的可能性是百分之几？ 练习：有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5)，8.⑴列出样本的频率分布表；⑵画出频率分布直方图和频率折线图.五：变量间的相关关系① 已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据是11(,)x y ，22(,)x y ，…，(,)n n x y ，且回归方程是a bx +=，那么b ==，a =＿＿＿＿＿＿＿＿. ② 假设样本点为11(,)x y ，22(,)x y ，…，(,)n n x y ，1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，1y ，2y ，…，n y 的平均数为y ，则(,)x y 为样本点的中心，回归直线一定过这点.例题1：已知关于某设备的使用年限x （年）与所支出的维修费用y （元）有如下的统计资料。
若y 对x 线性相关关系，求 1） 求线性回归方程a bx +=2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？练习：为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x （单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：小李这5天的平均投篮命中率为 ；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 ．:练习：1）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元A.y = x-1B.y = x+1C.y = 88+ 12x D.y = 176a +;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
答案：解：（I ）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得 .2.3,5.6402604224294192)11()2()21()4(,2.3,02222=-===+++⨯+⨯+-⨯-+-⨯-===x b y a b y x由上述计算结果，知所求回归直线方程为,2.3)2006(5.6)2006(257+-=+-=-∧x a x b y即.2.260)2006(5.6+-=∧x y ①（II ）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为 2.2992.26065.62.260)20062012(5.6=+⨯=+-（万吨）≈300（万吨）. 知识点六：概率的基本性质1.从10件产品（其中8件正品,2件次品）中,任意抽取3件产品,下列事件为必然事件的是.A 3件产品都是正品 .B 3件产品都是次品.C 3件产品中至少有一件是次品 .D 3件产品中至少有一件是正品2.同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是 （ ）.A 至少有一次正面和最多有一次正面.B 最多一次正面和恰有两次正面.C 不多于一次正面和至少有两次正面.D 至少有两次正面和恰有一次正面3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是（ ）.A 至少有一个白球,都是白球 .B 至少有一个白球,至少有一个红球.C 恰有一个白球,恰有两个白球 .D 至少有一个白球,都是红球4.下列叙述错误的是 （ ）A ． 频率是随机的，随着次数的增加，频率会越来越接近概率B ． 若随机事件A 发生的概率为P(A),则1)(0≤≤A PC ． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D ． 5张奖券中有一张获奖，甲先抽，乙后抽，那么两人抽到奖券的可能性相同5.从一批产品中抽取三件产品，设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是 （ ）A. A 与C 互斥B. B 与C 互斥C.任意两事件均互斥D. 任意两事件均不互斥。
6.若1)()()(=+=B P A P B A P ，则事件A 与B 的关系是 （ ）A.互斥不对立B. 对立不互斥C.互斥且对立D. 以上答案都不对练：若随机事件A 、B 是互斥但不对立事件，则下列结论正确的是 ( )A.()()1P A P B +<B.()()1P A P B +>C.()()1P A P B +≤D.()()1P A P B +=知识点七：古典概型例题：一个袋中装有四个现状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求2n m <+的概率.练习：甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？例题：现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123A A A ，，通晓日语，123B B B ，，通晓俄语，12C C ，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（Ⅰ）求1A 被选中的概率；（Ⅱ）求1B 和1C 不全被选中的概率.例题：随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学,测量他们的身高（单位：cm ）,获得身高数据的茎叶图如下左图：1）根据茎叶图判断哪个班级的平均身高较高；2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率.练习1：某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组：每一组[)14,13；第二组[)15,14……第五组[]18,17.上中图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II ）设m .n 表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知[][18,17)14,13,⋃∈n m . 求事件“1>-n m ”的概率.练习2：某初级中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二女生的概率是0.19。
(1)求x 的值(2)现在按照分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少人？(3)若245,245y z ≥≥，求初三年级男生比女生多的概率。
:知识点八：几何概型例1.一只蚂蚁在边长分别为13,12,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）A.54 B. 53 C. 601π- D. 301π- 练习.一只蚂蚁在边长为3的正方形区域内随机地爬行,则其恰在离四个顶点距离都大于1的地方的概率（ ）.A. 91π- B. 9π C. 6π D. 61π- 例2.设a 在区间[0,5]上随机的取值,则方程02142=+++a ax x 有实根的概率为 例3. 从)1,0(中随机的取两个数,分别求（1）两数平方和小于41（2）两数之和小于56的概率. 练习.分别在区间[]6,1和[]4,1内任取一个实数,依次记为x 和y ,则y x >的概率为 例4：在一次商贸交易会上，商家在柜台搞促销活动，甲乙两人相约同一天上午去柜台参与抽奖。
（1）抽奖规则是从装有6个红球和4个白球的袋中无放回地抽取2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖的概率；（2）若甲计划在9：00~9：40到，乙计划在9：20~10：00到，求甲比乙先到的概率。
练习：1）已知关于x 的一元二次方程.0222=++b ax x（1）若a 是从3,2,1,0四个数中任取的一个数,b 是从2,1,0三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率；（2）若任取]2,0[],3,0[∈∈b a ,求方程有实根的概率.。