人教版七年级上册第四章全章学案

四、自我检测1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）7. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）四、自我检测1.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） Ａ．5 Ｂ．4Ｃ． 3Ｄ．22. 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A ．北B ．京C ．奥D ．运3. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A ．奥 B ．运C ．圣D ．火4. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）( 2)( 1)(第1题)正面左面上面2题A ． B ． C ． D ．3 4 2 1 56第1题图第２题图迎接 奥 运 圣火图1迎 接 奥12 3图2第3题图 3 4 2 1 56第4题图Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2５.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．６. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．凉 D ．山７. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是()（一）、填空题．1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．2．如下图（1）所示，点A 在直线L______，点B 在直线L________．3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P ；直线AB 和直线EF•相交于点______；点R 是直线________和直线________的交点．4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．（二）、选择题．5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．A ．直线aB ．直线MaC ．直线MND ．直线MO （三）、解答题．6．根据下列语句画出图形：（1）直线L 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间； （2）两条直线m 与n 相交于点P ；（3）线段a 、b 相交于点O ，与线段c 分别交于点P 、Q ．建 设和 谐 凉 山 第2题图A 、B 、C 、D 、7．探索规律：（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．四、自我检测（一）、填空题．1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D•为中点的线段是________．（二）、选择题．4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（）．A．a=b B．a>b C．a<b D．a>b或a=b或a<b5．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM•的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=12AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（）．A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④（三）、解答题．6．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（•用尺规和刻度尺两种方法）．7．如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且AB<BC<DA<CD，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．8．如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想．角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，是角的顶点，是角的两条边．2．角的表示．阅读课本第136有关内容，了解角的表示方法．角有几种不同表示方法？画出图例配合说明3．请用适当的方法表示下图中的每个角．4．阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论．5．角的度量．阅读课本P137页内容，了解角的度量方法及度、分、秒的换算．1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？四、自我检测1．课本第138页练习．2．计算：（1）48°39′+67°41′（2）90°-78°19′40″（3）22°30′×8（4）176°52′÷3．3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）一、学前准备1．角度计算：60°－30° 38.15°＋38°15′（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？3.思考题：请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．四、自我检测1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．3．如上右图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．4．用一副三角板可以拼出________的角．5．如图，已知∠ACB ，点D 在边CB 上，（1）以DC 为一边，点D 为顶点画一个∠EDC ，ED 交CA 于E ． （2）比较线段CE 与DE 的长短．DCBA1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________． 2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______． 3．如下图（2），用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC_______∠AOB ；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC ； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD ．4．如下图（3），OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，则图中相等的角有________，• ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB ．5．如右图，图中小于平角的角的个数是（ ）．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个80︒65︒46︒44︒25︒10︒170︒120︒100︒150︒80︒10︒30︒60︒6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．7．用三角板画出75°，105°，135°的角．8．如下图，已知OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOC=80°，∠DOE=30°．求（•1）•∠AOB ，（2）∠COD ，（3）∠BOD ．一、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。

即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

2、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。

即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。

4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？2143（2）填下列表：∠a ∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大（3）填空：①70°的余角是，补角是。

②∠α（∠α <90°）的它的余角是，它的补角是。

重要提醒：ⅰ如何表示一个角的余角和补角锐角∠α的余角是（90 °—∠α）∠α的补角是（180 °—∠α）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。

5、探究补角(余角)的性质：如图∠1 与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。

补角性质：根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?4321E DBACO 西北西南东南东北北西南东45︒30︒60︒68︒O东南西北A O60︒南东北西四、自我检测1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？2、选择题：(1)如图，下列说法中错误的是（ ） A: OC 的方向是北偏东60° B: OC 的方向是南偏东60° C: OB 的方向是西南方向 D: OA 的方向是北偏西22°二、、探究新知 1、理解方位角： （1）认识方位（如图）：正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。

（2）结合实际理解方向：你面向东方站立，你的左手方向是 ，你的背后是 。

四、自我检测1、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ） A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°2、在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ）A:100° B:70° C:180° D:140°4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒学案学习内容课本146页至148页学习目标1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．3、在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．学习重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．学习难点：如何把立体图形转化为平面图形．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、归纳小结收获是遇到的困难是四、成果展示（作业）1、尝试自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；2、自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．。