2013武汉市中考数学模拟试题(5)
湖北省武汉市2013年中考九年级数学模拟试题
湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中涂黑. 1、－3的绝对值是A ．3B ．3C ．31 D ．－312．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ≥－2B ．x ≥2C ．x ≤－2D ．x ≤23．其解集如数轴上所示的不等式组为A. ⎩⎨⎧≤->+0101x xB.⎩⎨⎧≤-≥+0101x x C. ⎩⎨⎧≤-+0101x x D. ⎩⎨⎧≥->+0101x x4．下列事件中，是必然事件的是A ．掷二次骰子，必有一次向上的一面是5点B ．小红期末数学考试成绩一定得满分C ．任意买一张电影票，座位号是奇数．D ．等角的余角相等． 5．图中几何体的左视图是6．一元二次方程x 2－2x －3＝0 的两根分别是x 1、x 2，则x 1x 2的值是 A ． －3 B ．3 C ．－2 D ． 27．如图，D 是AB 边上的中点，将A B C ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数为 A ．50° B．80° C ．90° D ．100° 9．8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连结BC ，AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 于点D ，点E 是AB 上一点，直线CE 交⊙O 于点F ，连结BF ，与直线CD 交于点G ．如果BG=2，FG=4，则BC 的长是．22 C ．3 D ．239．某校九年级（1）班所有学生参加2011年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）.请根据以上的信息，下列判断：①九年级（1）班参加体育测试的学生有50人；②在扇形统计图中，等级C 对应的圆心角的度数为72°；③在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是45%；④若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有595人.其中结论正确的序号是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．已知：在△ABC 中，∠ACB=900，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN ，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF ⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，则DQ 的长度是 A. 521 B.59 C.51 D.529二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算： tan30° = ．12.2011年武汉市初中毕业生总人数为81600人，请将81600这个数用科学记数法表示为 13．数据5，6，8，8，x 的平均数比众数少1，则这组数据的中位数是 ；平均数是 ；众数是 .14.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B 8的坐标是15. 如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD ＝4，12O CO A=,则，m=________.16. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ， 最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后， 如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时 一致，那么他从单位到家门口需要的时间________．三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17（本题满分6分）解方程：22)2(21-=+-x x x .18（本题满分6分）.直线4+=kx y 经过点A(1,6),求关于x 的不等式04≤+kx 的解集 19（本题满分6分）如图，O 是平行四边形ABCDEF 经过O 点分别交DC 、AB 于E 、F 两点. 求证：△OED ≌△OFB .20（本题满分7分）小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球.小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜；请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？21（本题满分7分）由边长为单位1的小正方形组成的8×8的 网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD 的位置如图所示. （1）将四边形ABCD 平移，得到四边形A 1B 1C 1D 1，使得A 1点 的坐标为（-3，-1），请你在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1； （2）把四边形ABCD 绕格点P 旋转180°得到四边形A 2B 2C 2D 2， 使得四边形A 1B 1C 1D 1与A 2B 2C 2D 2关于坐标原点对称，则P 点 的坐标是___________.22（本题满分8分）如图，AD 是∠EAF 的平分线，O 是AD 上一点，⊙O 与AE 相切于B 点，C 的⊙O 上一点，AC ⊥BC ，已知AC=1，BC=2. （1）求证：AF 与⊙O 相切； （2）求⊙O 的半径..23.（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的售价不能超过8元，一天内没有销售完蔬菜的只能报废，而且这种新鲜的蔬菜每天的 损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y (单位： 千克，y ≥0）与每千克的销售价x (元)之间的函数关系如下图所示： （1）求出每天销售量y 与每千克销售价x 之间的函数关系式； （2）根据题中的信息分析：每天销售利润w 最少是多少元， 最多是多少元？（3）请你直接回答：当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润 不低于640元？单价/元A24（本题满分10分）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N （如图1）。
2013年武汉市中考数学模拟试题
1-1PCBA2013年武汉市中考数学模拟试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ≤3C ．x ＜3D ．x ≥3 2．不等式组1010x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为 （ ）A B C D3．下列事件中是确定事件的是 （ ）A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康4．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1·x 2的值是 （ ） A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．55．2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为 （ ）A ．7.1×104B ．7.1×105C ．71×103D ．0.71×105 6．如图，四边形ABPC 中，P A =PB =PC ，且∠BPC =156°，那么∠BAC 的大小是（ ）A ．100°B ．101°C ．102°D ．103°7．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =0，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，……依次类推，则2a 的值为（ ）A．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ．8．如图，点C 、D 分别在扇形AOB 的半径OA 、OB 且OA ＝3，AC ＝2，CD 与弧AB 相交于点M 、N ．若1tan 2C ∠=，则弦MN的长为（ ）A ．4B ．6CD ．9．某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，下列判断：①本次共抽取了120份作品；②80分的作品占33%；③70分的作品有24份；④已知该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以作品成绩扇形统计图60分 %100分 10%90分30%80分%70分20%_ 成绩 / 分607080901002DA 1B 1C 1BAEDCA上（含90分）的作品480份．其中正确的判断有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，半径为4的⊙O 中，CD 为直径，弦AB ⊥CD 且过半径OD 的中点，点E 为⊙O 上一动点，CF ⊥AE 于点F ．当点E 从点B 出发顺时针运动到点A（） A ．BC D二、填空题（每小题3分，共18分）11．tan60°=；12= ；13．某校九（1）班8名学生的体重(单位：kg )分别是数据的中位数是 ；14图象，则小亮跑步的速度为 米/分钟； 15．如图，双曲线ky x=经过Rt △OAB 斜边上的点M 交于点N ，已知OM ＝2AM ，△OMN 的k= ；16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 过点A （0，6），B 0），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为 ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：122(2)2xx x +=--．18．（6分）直线y ＝kx ＋4经过点A （1，6），求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集．19．（6分）已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB =CE ，AC =CD ．求证：BC =ED ．20．（7分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A ，B ，C ，D 表示） （2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A ，求事件A的概率．21．（7分）△ABC 中，∠A =32°，将△ABC 绕平面中的某一点D 按顺时针方向旋转一定角度得到△A 1B 1C1．3DD lMF （C ）ED BAlFEDCBA（1）若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D ，请保留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将△ABC 按顺时针方向旋转到△A 1B 1C 1的旋转角度为α (0°<α<360°)．且AC ⊥A 1B 1，直接写出旋转角度α的值为 ．22．（8分）如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5，OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ．（1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PC =52，求线段PB 的长．23．（10分）如图，在水平地面点A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B ．有人在直线AB 上点C （靠点B 一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB ＝4米，AC ＝圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3柱形桶的厚度忽略不计）．以AB 所在直线为x 轴，在直线为y 轴建立平面直角坐标系． （1）求网球飞行路线的函数解析式；（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？24．（10分）如图1，两个等腰直角三角板ABC 和DEF 有一条边在同一条直线l 上，DE =2，AB =1．将直线EB 绕点E 逆时针旋转45°，交直线AD 于点M ．将图1中的三角板ABC 沿直线l 向右平移，设C 、E 两点间的距离为k ．图1 图2 图3（1）①当点C 与点F 重合时，如图2所示，可得AMDM= ； ②在平移过程中，AMDM= （用含k 的代数式表示）； （2）将图2中的三角板ABC 绕点C 逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A 落在线段DF 上时，如图3所示，计算AMDM的值； （3）将图1中的三角板ABC 绕点C 逆时针旋转α度，0＜α≤90，如图4，原题中的其他条件保持不变．计算AM DM的值（用含k 的代数式表示）．。
江岸区2013年中考数学模拟试题(五)
武汉市江岸区中考数学模拟试题（5）考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在2-，π，0,2这四个数中最大的数是（ ）A. 2-B.πC. 0D. 22.函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A 、2≥xB 、2-≥xC 、2<xD 、2≤x3、不等式23125x x +⎧⎨-⎩≤≤的解集在数轴上表示正确的是( ).(A) (B) (C) (D)4、下列事件是必然事件的是( ).(A)随意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” (B) 某射击运动员射击一次，命中靶心； (C)抛一枚硬币，正面朝上； (D)13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.5、若x 1、x 2是一元二次方程x 2-6x -5=0的两个根，则x 1·x 2的值为( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)56、下图几何体的俯视图是( ).(A) (B) (C) (D)7、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ， 分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ． 已知64EFG ∠=°，那么BEG ∠=（ ）． A ．64° B ．54° C ．52°D ．46°A B E C D F G C 'D '8、图1中是1个正方形；将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；…；如此下去，则第7个图中正方形的个数是( ). (A)22 (B)19(C)25 (D)289、为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A 、B 、C 、D 四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整)．根据以上信息，下列判断： ①该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆； ②扇形图中A 占25%；③若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车共1800辆，C 型电动自行车应订购600辆.(A)只有①② (B)只有②③ (C)只有①③ (D)①②③10、如图，∠XOY=45°,一把直角三角尺ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为( ) A 、 8 B 、 10 C 、 28 D 、210二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、计算sin 30°=_______12、今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为DC B A35%30%型号（第10题图）图4图3图2图1OC13、某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩(单位：个)如下： 6， 9， 11， 13， 11， 7， 10， 8， 12中位数是_________，14、甲、乙两车同时出发向A 地前进，甲、乙从出发到到达A 地所走的路程y 甲、y 乙（千米）与行驶时间X （时）的关系如图，若甲到达A 地后则立即按原来速度返回，则甲车在返回途中与乙车相遇时距离A 地 千米。
湖北省武汉市2013年中考数学试卷(解析版)
2013年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题）1．（2013武汉）在2.5，－2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A． 2.5 B．－2.5 C． 0 D． 3考点：有理数大小比较。
解答：解：∵－2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是－2.5，故选B．2．（2013武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≤3C．x＞3 D．x≥3考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，x－3≥0，解得x≥3．故选D．3．（2013武汉）在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。
解答：解：x－1＜0，∴x＜1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选B．4．（2013武汉）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3考点：随机事件。
解答：解：A．是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B．是不可能发生的事件，故选项错误；C．是随机事件，故选项错误；D．是随机事件，故选项错误．故选A．5．（2013武汉）若x1，x2是一元二次方程x2－3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．－2 B． 2 C． 3 D． 1考点：根与系数的关系。
解答：解：由一元二次方程x2－3x+2=0，∴x1+x2=3，故选C．6．（2013武汉）某市2013年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A． 23×104B． 2.3×105C． 0.23×103D． 0.023×106考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：23万=230 000=2.3×105．故选B．7．（2013武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A． 7 B． 8 C． 9 D． 10考点：翻折变换（折叠问题）。
湖北省武汉市2013年中考九年级数学逼真模拟试题(含答案)
湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题一、选择题（本题共有10题，每题3分，共30分） 1.－5的倒数是A. －5B. 5C. －15D. 152．函数yx 的取值范围是A. x ≤2B. x ≥2C. x ＞2D. x ＜23．如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（ ）A. ⎩⎨⎧2x ＋2≥0x －1＜0B. ⎩⎨⎧2x ＋2＜0x －1≥0C. ⎩⎨⎧2x －2≥0x ＋1＜3D. ⎩⎨⎧2x －2＜0x ＋1≥34．下列事件中，是必然事件的是 A ．在地球上，上抛出去的篮球会下落 B ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C ．购买一张彩票中奖一百万元D ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于65. 若1x 、2x 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个根，则1x 2x 的值为A ．－1 B. －2 C. 1 D. 2 6. .如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分 别落在点11,C D 处.若150C BA ∠=，则ABE ∠的度数为A ．15B. 20C. 25D. 307. 如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是A ．B ．C ．D ．8. 在Rt △ACB 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D .则线段AD 的长为 A.95 B.165 C. 125D.115 0-12C BGFEODCBA9. 如图，是某市2006年至2010年生产总值统计图和2010年 该市各产业的产值所占比例统计图．根据图中所提供的信息，下列结论：①若2008年该市生产总值的增长率为11.25%，那么2008年的生产总值是890亿元；②已知2010年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；③若2009年至2011年的年均增长率与2007年至2009年年均增长率持平，那么估计2011年的生产总值约为81052亿元．其中正确的是A ．只有①B ．①②③C ．只有②③D ．只有①② 10. 如图，正方形ABCD 的对角线相交于O 点，BE 平分∠ABO 交AO 于E 点，CF ⊥BE 于F 点，交BO 于G 点，连结EG 、OF .则 ∠OFG 的度数是A.60°B.45°C.30°D.75° 二、填空题（本题共有6题，每题3分，共18分） 11、tan 45°＝ 。
2013年武汉市数学中考模拟试卷
3图2图 1图E 2013年武汉市数学中考模拟试卷一、选择题1.在5.03021、、、--这四个数中，最大的一个数是 A. 21- B. 0 C. 3- D. 0.52．函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是A ．2x ≥B ．2x －≥ C ．<2x D ．<2x － 3. 不等式组2314x x -⎧⎨-≥-⎩＞的解集在数轴上表示应是A B C D4．下列事件中，是必然事件的是A ．掷两次硬币，必有一次正面朝上．B ．小明参加2011年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分．C ．任意买一张电影票，座位号是偶数．D ．在平面内，平行四边形的两条对角线相交．5．如果一元二次方程x 2 – 3x – 1 = 0的两根为x 1，x 2，那么x 1+x 2 =（ ） A ．-3 B ．3 C ．-1 D ．16.在地震、海啸、核辐射等灾难面前，全人类都是一家人。
面对天灾，每个人都应怀有颗悲悯之心，而不是幸灾乐祸。
汶川地震，日本政府捐款5亿3千万日元，是除沙特外最多的。
全国所有便利店都设置了捐款箱，据统计，日本政府、企业、国民共计捐款15亿日元，15亿用科学计数法表示为（ ）A.71.510⨯B. 81.510⨯C.91.510⨯D.101.510⨯ 7. 如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点， 且AC=CD=BD=BE ，∠A=50°，则∠CDE 的度数为A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°8．下图是由四个相同的小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（ ）9.观察下图，图1中含有等式981=+；图2中含有等式20164=+；图3中含有等式33249=+，则下列等式符合以上规律的是( )A.56497=+B.45369=+C.963264=+D. 483216=+10.如图，过正方形MEBP 的顶点B 、E 的⊙O 与边PM 相切于D ，与边ME 、PB 分别交于A 、CB)C ，连CD ，若⊙O 的半径为10，BE=16，则PCD ∠tan 的值为（ ） A.2 B.21 C.4 D. 41 11.“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人. 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，∠DAB=90°，AC 与BD 交于点H ，AE ⊥BC 于点E ，AE 交BD 于点G ，点F 是BD 的中点，连接EF ，若HG=10，GB=6，tan ∠ACB=1，则下列结论：①∠DAC=∠CBD ；②DH ＋GB=HG ；③4AH=5HC ；④EC ﹣；其中正确结论是（ ） A ．只有①② B ．只有①③④ C ．只有①④ D ．只有②③④二、填空题13.计算：︒30tan = .14.某学生记录了他六次数学考试的成绩，六次考试的成绩依次为：92,100,98,105,102,103，这组数据的平均数是 ，极差是 ，中位数是 。
湖北省武汉市2013年九年级数学中考全真模拟试卷
湖北省武汉市2013年九年级数学中考全真模拟试卷考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．-4的相反数是( ).A.14 B.14- C.4 D.-4 2．若分式12x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ).A.x ＞2B.x ＞-2C.x ≠2D.x ≠-2 3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ). A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x >-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x <-⎧⎨⎩≤4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( ). A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球， 取到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 5．若关于x 的一元二次方程220x bx +-=的一个根为-1，则另一个根为( ). A ．1B ．-1C ．2D ．-26．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( ).7．一列数12n a a a ，，，(n 为正整数)，其中11a =，122nn n a a a +=+，则2013a =( ). A ．11006B ．22013C ．11007 D ．220158．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，将△ABC 沿DE 折叠，使底角顶点C 落在三角形三边的垂直平分线的交点O 处，若BE=BO ，则∠ABC 的度数为( ).A ．54°B ．60°C ．63°D ．72°A.B.C.D.9．某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是( ). A ．3.2小时B ．3.4小时C ．3.5小时D ．3.6小时10．某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面ME 、NF 与半圆相切，上、下桥斜面坡角为30°，桥下水深OP=5米，水面宽度CD=24米.设半圆的圆心为O ，直径AB 在坡角顶点M 、N 的连线上，则从M 点上坡、过桥、下坡到N 点的最短路径长为( )米.A.13523π+B.136πC.136πD.133π二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin ∠B 的值为 . 12．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时整，我国总人口约为1 370 000 000人，将这个数用科学记数法表示应 为 ．13．在我市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 .14．某市在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，根据图象提供的信息，则该公路的总长度为 ．15．如图，直线122y x =+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与双曲线ky x=（x ＞0）交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，平移直线AB ，使平移后的直线恰好经过点C ，交此双曲线于点Q ，若2ACP CPQ S S ∆∆=，则k 的值为 .16．已知等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P 为斜边AB 上一点，Q 为直线BC 上一点，且PC=PQ ，若BQ=2，则AP 的长度为 或 . 三、解答题17．(本题满分6分)解方程：3221x x =-+. 18．(本题满分6分) 在直角坐标系中，直线4y kx =-与直线2y x b =+交于点（-2，2），图1图2图3C A DEBF求不等式42kx x b -+≥的解集. 19．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上， DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ， 请你写出两种确定点G 的方案，并写出其中一种方案的具体证明． 方案一作法： ； 方案二作法： ；选择方案 证明：20．(本题满分7分) 在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外其它都相同．（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回盒中，再次搅匀后从中任意摸出1 个球，则2次摸出的球都是白色的概率为 ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 .21.（本题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-7，1），点B 的坐标为（-3，1），点C 的坐标为（-3，3）．（1）若P （m ，n ）为Rt △ABC 内一点，平移Rt △ABC 得到Rt △A 1B 1C 1，使点P （m ，n ）移到点P 1（m+6，n ）处，试在图上画出Rt △A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标为 ； （2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2，并直接写出点A 到A 2运动路线的长度为 ；（3）将Rt △A 1B 1C 1绕点P 旋转90°可以和Rt △A 2B 2C 2完全重合，请直接写出点P 的坐标为 ．22．(本题满分10分)已知AB 为半圆O 的直径，C 为半圆O 上一点（不包括A 、B 两点），将半圆O 沿弦BC 折叠，折叠后的弧为BmC .（1）①如图1，若折叠后的弧BmC 所在的圆与AB 相切，则tan ABC ∠的值为 ；②如图2，若折叠后的弧BmC 恰好经过O 点，则tan ABC ∠的值为 ； （2）如图3，若折叠后的弧BmC 与直径交于点D ，若1tan ABC ∠=，求AD的值.23.（本题满分10分）为发展经济，市政府鼓励农民开发果树种植，某乡张大叔种植了20棵苹果树，30棵桃树，按种果树的经验，每棵苹果树结果的利润1y 元与平均每棵苹果树的护理投资x 元之间的函数关系是：210.25(8)36(06)35(6)x x y x ⎧--+=⎨⎩＞≤≤，每棵桃树结果的利润2y 元与平均每棵桃树的护理投资t 元之间的函数关系是：2327(06)45(6)t t y t +⎧=⎨⎩＞≤≤，张大叔为这50棵果树总共投资240元． （1）求出张大叔种植50棵果树的总利润w 元与平均每棵苹果树护理投资x 元之间的函数关系式，并指出x 的取值范围；（2）如何分配这两种果树的投资金额， 使得张大叔的总利润达到最大值?24．(本题满分10分) 如图，菱形ABCD 的边长为a ，∠DAB=60°，BM 、DN 分别平分菱形的两个外角，且满足∠MAN=30°，连接MC 、NC.（1）①求证：△ADN ∽△MBA ；②直接写出你的答案：BM ·DN= ；（用含a 的代数式表示，不需要过程）（2）求∠MCN 的度数；（3）连接MN ，若BM=4，DN=2，求线段MN 的长度.25．（本题满分12分）如图1，抛物线2(1)y a x b =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，直线26y x =-+经过点B 及抛物线的顶点M ． （1）求抛物线的解析式；（2）P 为对称轴右侧抛物线上的一点，PQ 垂直于对称轴于点Q ，以PQ 为边作正方形PQDE ，若点E 恰好落在直线BM 上，求P 点的坐标；（3）如图2，将△OBC 沿x 轴正方向平移m 个单位长度得到△111O B C ，11B C 与抛物线交于点N ，连接1O N ，试问：是否存在这样的实数m ，使得△11O B N ∽△ABC ？若存ACBMN D参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 C D B B C 6-10 A C A B D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、22 12、1.37×10913、90 14、1800米 15、16 16三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17、x=-7 18、x ≤-219、方案一：过B 作BG .⊥AE 于点G .方案二：过B 作BG ∥DF 交AE 于点G.选择方案一（证明略） 20、⑴P(两个白球)=31（树形图略）⑵P(两次白球)＝94 ⑶P(两次白球)＝9421、⑴1A (-1,1) (画图略) ⑵ 2π(画图略) ⑶P(0,4).22、⑴① 1、②33，⑵连AC 、CD,过C 作CE ⊥AD 于E. ∵∠CBD=∠CBA ∴弧AC ＝弧CD ∴AC=CD ∴E 是AD 的中点. ∵AB 为⊙O 的直径. ∴∠ACB=090∴∠ACE+∠A=∠B+∠A=090∴∠ACE=∠B. ∵tan ∠B=21.∴tan ∠ACE=21. 设AE=DE=a,则CE=2a BE=4a. ∴BD=3a AD=2a ∴AD BD =3223、⑴由题意得：t=3020240x-.0≤x ≤12. 0≤t ≤8. ∴分三种情况讨论：①当0≤x ≤3时，6≤t ≤8.y=2020.25(x 8)36⎡⎤--+⎣⎦+30×45=-5()2x 8- +2070=-52x +80x+1750②当3≤x ≤6时，4≤t ≤6. y=2020.25(x 8)36⎡⎤--+⎣⎦+30×（3×3020240x-+27）＝-5()2x 8-+720+720－60x+810=-52x +20x+1930=-5()2x 2-+1950③当6≤x ≤12时，0≤t ≤4. y=20×35+30×（3×3020240x-+27）=700+720-60x+810=2230-60x综上所述. y=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤++-≤≤++-)126(602230)63(1930205)30(175080522x x x x x x x x⑵当0≤x ≤3时, y=-5()2x 8- +2070 ∴当x=3时, y 有最大值=1945. 当3≤x ≤6时, y=-5()2x 2-+1950 ∴当x=3时, y 有最大值=1945. 当6≤x ≤12时, y=2230-60x ∴当x=6时, y 有最大值=1945. 综上所述,当x=3时, y 有最大值=1945,此时20x=60,240-60=180. 答:苹果树投资60元,桃树投资180元,总利润最大,最大利润为1945元.23、⑴①∵菱形ABCD 中，∠DAB=60°∴∠CBE=∠FDC=60°∵BM 、DN 分别平分∠CBE 、∠FDC∴∠FDC=∠NDC=∠MBE=∠MBC=30°∴∠NAD+∠AND=∠MAB+∠AMB=30° ∵∠DAB=60°∠MAN=30° ∴∠NAD+∠MAB=30°∴∠MAB=∠AND ∠AMB=∠NAD ∴△ADN ∽ΔMBA②BM ·DN= 2a (∵BM ·DN=AD ·AB) ⑵∵△ADN ∽ΔMBA ∴AB DN MB AD = ∵AD=AB=BC=CD ∴BCDNMB CD = ∵∠NDC =∠MBC=30° ∴△CDN ∽ΔMBC ∴∠CND=∠MCB∵∠CND+∠DCN=180°-30°=150°∴∠MCB+∠DCN=150°∵∠BCD=∠DAB=60° ∴∠MCN=360°-60°-150°=150°⑶连BD ，则△ABD 和ΔCBD 均为正三角形，∴∠NDB=∠MBD=60°+30°=90°,过N 作 NH ⊥BM 于点H ，则四边形DBHN 为矩形，∴NH=DB=AB HM=BM-BH=BM-DN∵BM=4,DN=2 且BM ·DN= 2a ∴2a =8 且HM=4-2=2∴NH=a=在Rt ΔNHM 中，222MN NH HM =+ ∴24、⑴由题意得：M(1,b) B(3,0) ∵M 在直线y=-2x+6, ∴b=4,∴M(1,4).将B(3,0)代入抛物线y=a ()2x 1-+4中,得a=-1. ∴抛物线的解析式为y= -()2x 1-+4=-2x +2x+3.且A(-1,0) C(0,3)⑵设P(m, -m 2+2m+3),则Q(1, -m 2+2m+3). ∵四边形PQDE 为正方形.∴QD=DE=PE=PQ=m-1∴D(1, -m 2+m+4),E(m, -m 2+m+4) ∵BM 的解析式为y=-2x+6.且E 在BM 上, ∴-m 2+2m+4=-2m+6 解得m=1或m=2, ∵P 在对称轴x=1右侧,∴x ＞1,∴只取m=2 ∴P(2,3)⑶由题意得：OA=1,OC=11O C =OB=11O B =3, 1OO =m,过N 作N F ⊥x 轴于点F. ∵△11O B N ∽ΔABC. ∴∠N 11O B =∠A ∠ABC=∠11O B N=45°∵OC=3OA=OB∴NF=31O F=1B F, ∴1O F=4111O B =43,NF=3×43=49 ∵ N 在抛物线y= -2x +2x+3上.∴令y=49,得-2x +2x+3=49,解得:x=272± ∵将△OBC 向右平移, ∴x=272-＜0,不合题意,舍去. ∴x=272+ ∴N(272+,49).∴m=272+-43=4721+.。
2013年武汉市初中毕业生学业考试模拟数学试题
2013年武汉市初中毕业生学业考试模拟数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分祝考试顺利！一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是A 、-2B 、1C 、0D 、-32．式子x -2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A 、x ＜2B 、x ≤2C 、x ＜-2D 、x ≤-23．把不等式组21123x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，其中正确的是A B C D4．“两次抛一枚均匀的骰子，两次朝上面的点数之和为1”，这一事件是A 、必然事件B 、随机事件C 、确定事件D 、不可能事件 5．若21,x x 是一元二次方程0762=-+x x 的两个根，则21xx +的值是A 、6B 、-6C 、3D 、-36．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是边AB 上一点，将△ABC 沿CD 折叠，使点A 落在点E 的位置，若∠ECB=60°，则∠DCB 的度数是A 、10°B 、12°C 、15°D 、20°7．如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是A B C D8．下列图案均是用长度相等的小木棒按一定规律拼搭而成的：拼搭图1需4根小木棒，拼搭图2需13根小木棒，拼搭图3需26根小木棒，照此规律，拼搭图6需小木棒的根数是......A 、64B 、78C 、89D 、1181 0 1- 1 0 1- 1 0 1- 1 01-9．某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市七、八、 九年级各500名学生进行了调查．调查结果如图所示.根据图中的信息，下列说法：①本次调查活动采用的最合理的方式是只选择一所重点中学进行抽样调查；②在被调查的学生中，七年级参加综合实践活动的比例最高，高达90%;③在被调查的学生中，参加文体活动的人数最多达570人；④如果本市有90000名初中学生，估计参加科技活动的学生约有570名. 其中正确的个数是A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10．如图，△ABC 内接于半径为2的⊙O ，其中∠ABC=45°，∠ACB=60°，CD 平分∠ACB 交⊙O 于D ，点M 、N 分别是线段CD 、AC 上的动点，则MA+MN 的最小值是A 、323 B 、6 C 、22 D 、32二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：tan30° = ．12．2013年4月23日武汉晚报报道，百岁老人刘家元捐出近两年的退休金30000元给受灾最严重的雅安芦山县双石镇中心小学建一间“板房教室”， 30000用科学计数法表示为 .13．武汉地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数的中位数是 .14．甲、乙二人同时从A 地到B 地，甲骑自行车，乙步行，甲到B 地后休息了十分钟然后以相同的速度返回，在返回途中与乙相遇，甲、乙二人之间的距离y(km)与乙步行时间x(h)之间的关系如图，则甲从出发到返回与乙相遇共走了 km ．14题图 15题图15．如图，经过原点的直线交双曲线)0(6<-=x xy 于点P ，过P 分别作x 轴、y 轴的垂线PA 、PB ，分别交双曲线)0(<=x xk y 于C 、D ，连接CD ，若32=OP CD ，则______=k ．16．已知，矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，将矩形ABCD 折叠，使点C 落在直线AB 上的点P 处，折痕与边AD 、BC 分别交于E 、F ，若AP=1，则折痕EF 的长为 ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：22)2(21-=+-x x x18．（本题满分6分）直线4+=kx y 经过点A(1,6),求关于x 的不等式04≤+kx 的解集.19．（本题满分6分）已知，如图，AC=BD ，∠BAC=∠ABD ，求证：AD=BC.20．（本题满分7分）现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”，从这四张卡片中一次随机抽取两张.（1）请用列表或树状图的方法表示出上述实验所有可能的结果；（2）求一次抽取的两张数字之和不小于5的概率.21．（本题满分7分）如图，在10×10的小正方形网格中， ABC ∆的顶点A 、B 、C 在网格点上，1P 、2P 、3P 、4P 是其中一个小正方形的四个格点，将ABC ∆绕A 点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位，得到C B A '''∆；将ABC ∆按一定的规律顺次旋转，第一次将ABC ∆绕点1P 逆时针旋转90°得到111C B A ∆；第二次将111C B A ∆绕点2P 逆时针旋转90°得到222C B A ∆；第三次将222C B A ∆绕点3P 逆时针旋转90°得到333C B A ∆，依次按旋转中心为1P 、2P 、3P 、4P 、1P 、2P …旋转下去. （1）在网格中画出C B A '''∆和222C B A ∆；（2）ABC ∆至少旋转第 次后所得的三角形刚好与C B A '''∆重合.22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，以AC 为直径的⊙O 交BC 于D ，过C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于P ，∠PCB=21∠BAC. （1）求证：AB=AC ；（2）若sin ∠BAC=53，求tan ∠PCB 的值.23．（本题满分10分）在一次足球赛中，甲运动员在距对方球门AB 正前方19.8m 的点O 处起跳到距地面2m 的点C 处接队友的传球，用头球攻对方球门，球门AB 的高度为2.44m ，球的运动轨迹看作抛物线的一部分，当球运动到最高点M 时的高度为6m ，离甲运动员起跳点O 的水平距离为10m ．以O 为原点建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式；（不写自变量的取值范围）（2）若球在运行中没有被拦截，问球能否进球门？（3）若此时守门员正站在球门正前方4.8m 的点P 处，守门员后退中起跳的最大高度为2.4m,为了将球拦截，守门员应向球门方向至少后退多少m ？24．（本题满分10分）等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 是斜边AB 上一点,以CD为直角边作等腰Rt △CDE ，其中∠DCE=90°，CD= CE ，直线BC 、DE 交于点F.（1）如图1，若CD=DF ，求证：AD=)12( BD ；（2）如图2，若BD=2AD ，判断DF 与EF 之间的数量关系，并证明；（3）如图3，当点D 在BA 的延长线上时，若AB= k AD ，则DF=_____________EF. (用含k 的式子表示)25．（本题满分12分）已知，如图1，直线42+=x y 分别交x 、y 轴于B 、A ，与直线x y 32=交于点C ，抛物线c bx x y ++=221的顶点P 在直线42+=x y 上移动，交y 轴于点D. （1）求证：c ≥2；（2）当PD=PO 时，求b 的值；（3）如图2，M 是抛物线对称轴右侧的一点，点M 与点P 之间的水平距离为1，是否存在这样的b 值，使得线段PM 与PM 之间的抛物线组成的封闭图形（阴影部分）在△ACO 内（包含边）？若存在，求b 的取值范围；不存在，说明理由.数 学 参 考 答 案1—10：D B B D B C B C C B11、33 12、3×104 13、36 14、10 15、-2 16、217或25 17、x=27 18、x ≤-2 19、省略 20、（1）共12种可能结果；（2）P ＝32 21、（1）省略；（2）5 22、（1）省略；（2）tan ∠PCB=31 23、（1）6)10(2512+--=x y （2）当x=19.8时，y=-251（19.8-10）2+6=2.1584 ∵0＜2.1584＜2.44 ，∴球能进球门；(3)当y=2.4时，4.26)10(2512=+--x ，解得：x=10±103， ∵15＜x ≤9.8, ∴x=10+103∴10+103-(19.8-4.8)= 103-5∴至少后退:( 103-5)m.24、（1）∵△ACD ≌△BDF ∴BD=BC ∴AD=AB-BD=2BD-BD=（2-1）BD ；（2）∵BD=2AD ∴可设AD=2x ，BD=4x ，∴AC=32x ∵△ACD ∽△BDF ∴x x AC BD DC DF 234== ∴DC DF 423=⋅ ∵DC=DE 22 ∴DE DF 2223= ∴32=DE DF ∴2=EF DF (或分别过D 、E 作BC 的垂线)（3）DF =(k+1)EF.25、（1）设平移中的抛物线为42)(212++-=m m x y =42212122+++-m m mx x ∴42212++=m m c =2)2(212++m ∵2)2(21+m ≥0 ∴2)2(212++m ≥2 ∴c ≥2 （2）由（1）知，点D 不与点O 重合， ∵PD=PO ∴点P 在OD 的垂直平分线上 ∴P D y y 2=∵42+=m y p ，42212++==m m c y D ∴)42(242212+=++m m m 解得： 0842=--m m ∴±=2m 32 ∴322±-=-=m b(3)当抛物线42212122+++-=m m mx x y 与x y 32=相切时， x m m mx x 3242212122=+++- ∴024123)46(322=++++-m m x m x ∴△=)24123(34)46(22++⋅⨯-+m m m =0 ∴176-=m ∴617-=m 此时,617(-P -35），611-=M x ＜0，图形在△AOC 内，∴617=-=m b 当点M 在y 轴上时，∵1=-p M x x , ∴1-=p x , ∴1-=m ，∴1=-=m b ∵阴影部分在△AOC 内，∴6171≤≤b .。
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武汉市江岸区中考数学模拟试题（5）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.在2-
，π，0,2这四个数中最大的数是（ ） A. 2- B.π C. 0 D. 2
2.函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）
A 、2≥x
B 、2-≥x
C 、2<x
D 、2≤x
3、不等式23125
x x +⎧⎨-⎩≤≤的解集在数轴上表示正确的是( ).
(A) (B) (C) (D)
4、下列事件是必然事件的是( ).
(A)随意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” (B) 某射击运动员射击一次，命中靶心；
(C)抛一枚硬币，正面朝上； (D)13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.
5、若x 1、x 2是一元二次方程x 2
-6x -5=0的两个根，则x 1·x 2的值为( )
(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5
6、下图几何体的俯视图是( ).
(A) (B) (C) (D)
7、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ， 分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ． 已知64EFG ∠=°，那么BEG ∠=（ ）． A ．64° B ．54° C ．52°D ．46°
8、图1中是1个正方形；将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；…；如此下去，则第7个图中正方形的个数是( ).
(A)22
(B)19
(C)25
(D)28 9、为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A 、B 、C 、D 四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整)．根据以上信息，下列判断：
A B E
C D F G
C
'D
'
∙∙∙图4
图3图2图1
O
y A
C E
x ①该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆；
②扇形图中A 占25%；
③若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车共1800辆，C 型电动自行车应订购600辆.
(A)只有①② (B)只有②③ (C)只有①③ (D)①②③
10、如图，∠XOY=45°,一把直角三角尺ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为( )
A 、 8
B 、 10
C 、 28
D 、210
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、计算sin 30°=_______
12、今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为
13、某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩(单位：个)如下： 6， 9， 11， 13， 11， 7，
10， 8， 12中位数是_________，
14、甲、乙两车同时出发向A 地前进，甲、乙从出发到到达A 地所走的路
程y 甲、y 乙（千米）与行驶时间X （时）的关系如图，若甲到达A 地后则
立即按原来速度返回，则甲车在返回途中与乙车相遇时距离A 地 千
米。
15、如图，双曲线4y x （x>0）交梯形AOCE 于A 、E 两点，已知OA ∥CE,点C 的坐标是（3,0），且OA=2CE ，则CE=
16、如图：在梯形ABCD 中，AD ∥BC,E 是BC 的中点，AD=5，BC=12，
CD=42，∠C=450
，点P 为BC 上一点，当PB= 时，PD=AE.
D
C B A 35%30%2101506060240180120辆数型号
D C B A （第10题图）
三、解答题（共9小题，共72分）
17(解方程6分) 解分式方程：3
4234--=+-x x x 18（本题6分） 直线y=kx+b 经过A(2,2)、B(1,3) 。
求不等式kx+b ≥1的解集
19．(本题6分) 如图， AB //CD ， AB ＝CD ，点Ｅ、Ｆ在线段BD 上且BE ＝DF ，
求证：A E ＝C F.
20.（本题7分）小晶口袋中有三张卡片，分别写着数字1、2、3，小红同学口
袋中也有三张卡片，分别写着数字4、5、6.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片.
（1）用树形图或列表法表示小晶和小红摸出卡片的所有数字之和；
（2）若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则小晶胜；否则小红胜。
问他们谁获胜的概率大？
21、（本题满分7分）⑴如图，四边形ABCD 点的
坐标分别为A （2，2）、B （2，1）、C （5，1）、
D （4，3），四边形关于x 轴作轴对称变
换得到四边形EFGH ，则A 点的对应坐
标为 。
⑵四边形ABCD 绕点（1，0）顺时针旋转
900得到四边形MNPQ ，则A 点的对应坐
标为 。
⑶在图中画出四边形EFGH 和四边形MNPQ ，
直接写出它们重叠部分的周长为 。
22、如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，直线PO 交⊙于点E 、F ，过点B 作PO 的垂线BA ，垂足为点D ，
交⊙O 于点A ，延长AO 与⊙O 交于点C ，连接BC ，AF ．
（1）求证：直线P A 为⊙O 的切线；
（2）若BC =6，tan ∠F =12
，求线段PE 的长．
23、
P x Q O D C B
A
y 24、(本题满分10分）)在Rt △ABC 中， P 为AB 上任意一点，EP ⊥CP .
(1)如图1，AE ⊥AB 于A ，交AC 于F ，①求证：△AEF ∽△BPC ；
②如图2，若AC =2BC ，23
AP BP =，求证：FC =2AF ； (2)如图3，AM ∥BC 交PE 于M ，若AM = AP =2，AC =4，求PM 的长.
25如图，抛物线的顶点坐标是A(1，4)，且经过点B （39,24
--），与横轴交于C ，D 两点（点C 在点D 的左边）
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD ，判断AD 与BD 的位置关系，并说明理由；
（3）设点P 是直线BD 上方且位于抛物线上的一动点，过点P 作P Q ∥AD 交直线BD 于点Q ，求PQ 的最大值。
F 图2E P C B A 图3
M F C B A P F 图1E P C B A。