专题六---机械振动和机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。
下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。
常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。
1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。
摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。
2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。
弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。
二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。
2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。
3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。
频率和周期之间的关系为f=1/T。
4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。
角频率和频率之间的关系为ω=2πf。
5.相位：刻画振动状态的物理量。
任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。
三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。
按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。
1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。
纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。
2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。
横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。
四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。
记为λ。
2.波速：波的传播速度。
波速和频率、波长之间的关系为v=λf。
3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。
记为f。
4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。
5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。
专题六 机械振动与机械波
专题六 机械振动和机械波【基本内容】 一、机械振动1、物体在它的平衡位置附近所作的往复运动．如声源的振动、钟摆的摆动等．2、产生振动的条件：有恢复力的作用且所受阻力足够小．3、回复力：物体离开平衡位置时所受到的指向平衡位置的力． 二、简谐振动1、简谐振动：如果一个物体振动的位移按余弦（或正弦）函数的规律时间变化,称这种运动为简谐振动．2、周期与频率：物体进行一次全振动（振动物体运动状态完全重复一次）所需要的时间,称为振动的周期T ；单位时间的全振动次数称为频率ν,2π秒内的全振动次数称为圆频率ω．3、振幅A ：质点离开平衡位置的最大位移的绝对值,称为振幅．4、相位：振动方程中的t ωϕ+称为相位．5、简谐振动的振动曲线：振动位移时间的变化关系曲线称为振动曲线．如图所示．6、旋转矢量表示法如图所示,当矢量OM 绕其始点（坐标原点）以角速度ω做匀速转动时,其末端在x 轴上的投影点P 的运动简谐振动．三、简谐振动的能量与共振1、以弹簧振子为例,简谐振动的能量为 222212121kA kx mv E E E P K =+=+=2、阻尼振动：在阻尼作用下振幅逐渐减少的振动称为阻尼振动,其振动方程为0cos()t x A e t βωϕ-=+式中, β为阻尼因子, ω为振动的圆频率,它与固有圆频率0ω和阻尼因子β关系为ω=3、受迫振动：在周期性外力作用下的振动,称为受迫振动,在稳定情况下,受迫振动是简谐振动,振动频率等于外力的频率,与振动系统的固有频率无关,其振幅为22'22'220(2)()h A βωωω=+- 当强迫力的频率等于系统固有频率时,系统将有最大的振动振幅,这种现象称为共振．强迫力的频率偏离系统的固有频率越大,振幅则越小． 四、两个简谐振动的合成有如下四种形式的合成：1、同方向、同频率的简谐振动合成,合成的结果仍然是与分振动同方向、同频率的简谐振动,合振动的振幅和相分别为A =11221122sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+2、同方向、频率相近的简谐振动的合成,合成的结果不再是简谐振动,合振动的振幅随时间缓慢地周期性变化,称为“拍”的频率．拍的频率12ννν=-3、相互垂直的同频率简谐振动的合成,合成运动的轨迹方程是22221212212122cos()sin ()x y xy A A A A ϕϕϕϕ+--=- 4、相互垂直、频率之比为整数比的两简谐振动合成,这时是有一定规律的稳定闭合曲线,形成李萨如图形．五、机械波1、机械振动在弹性媒质中的传播,称为机械波．当质点振动方向和波的传播方向垂直时,称为横波；当振动方向与波的传播方向一致时,称为纵波．2、波的周期（频率）、波长和波速一个完整波通过媒质中某点所需的时间,称为波的周期,在波源和观察（接收）者相对媒质静止时,波的周期就是各媒质元的振动周期,用符号T 表示．单位时间内通过媒质中某点的完整波的数目,称为波的频率,波的频率就是各媒质元的振动频率,用符号ν表示,周期和频率反映了波在时间上的周期性,有关系式 1T ν=．沿波的传播方向上相位差为2π的两点间的距离,一个完整波形的长度,称为波的波长,用符号λ表示,波长反映了波在空间的周期性．单位时间内某振动状态传播的距离,称为波速,又称相速,用符号u 表示,上述各量之间有如下关系u Tλλν==．3、波面和波线波动过程中,介质中振动相位相同的点连成的面称为波阵面,简称波面,而某一时刻,最前面的波面,称为该时刻的波前．沿波的传播方向所作的有向曲线称为波射线,简称波线．六、平面简谐波若波源和波线上各质点都作简谐振动的连续波称为简谐波,简谐波是最基本的波,各种复杂的波都可以看成许多不同频率的简谐波的合成．在波动中,每一个质点都在进行振动,对一个波的完整的描述,应该是给出波动中任一质点的振动方程,这种方程称为波函数,平面简谐在理想的无吸收的均匀无限大介质中传播的波函数表达式为2cos ()cos 2()cos ()x t xy A tA A x ut u T πωϕπϕϕλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 式中,“-”代表沿轴正方向传播的波,“+”代表沿轴反方向传播的波． 七、波的能量、能流和能流密度波的能量包括媒质中质元的振动动能和因媒质形变产生的弹性势能,可以采用能量密度表示,即媒质单位体积内的波动能量,称为波的能量密度,用ω表示,有222sin dE x A t dV u ωρωω⎛⎫==- ⎪⎝⎭考虑一个周期内能量的平均值,称为平均能量,用ω表示,则有220112T dt A T ωωρω==⎰伴随波的传播,波的能量也在传播,将单位时间通过传播方向上单位面积的(平均)能量,称为平均能流密度,又称波的强度．用符号I 表示,有 I u ω= 八、波的干涉和衍射1、惠更斯原理在波的传播过程中,波阵面上的一点都可以看做是发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就成为新的波阵面,这就是惠更斯原理．2、波的叠加原理几列波在同一介质空间相遇时,每一列波都将独立地保持自已原有的特性,并不会因其他波的存在而改变,在它们重叠区域内,一点的振动是各列单独在该点引起振动的矢量和,波的这种性质称为波的叠加原理．3、波的干涉满足相干条件的波在空间相遇叠加时,某些点的振动始终加强,另一些点的振动始终减弱,在空间形成一个稳定的分布,这种现象称为波的干涉,两束相干波的合振幅为A =其中21212()r r πϕϕϕλ∆=---4、波的衍射波在传播中遇到障碍物时改变传播方向,传到障碍“阴影”区域的现象叫做波的衍射．发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多． 九、驻波由两列同振幅,相向传播的相干波叠加而成的波,称为驻波,相应的驻波方程为 22cos cos 2y A x ππνλ=十、声波弹性媒质中,各质点振动的传播过程称为“声波”,它是一种机械波．起源于发声体的、振动频率在2020000Hz 的声波能引起人的听觉,又称可听声波,频率在41020Hz -的机械波称为次声波,频率在48210210Hz ⨯⨯的机械波称为超声波．1、声波的反射、干涉和衍射声波遇到障碍物而改变原来传播方向的现象称为声波的反射．围绕发生的音叉转一周听到忽强忽弱的声音,这种现象实际上就是声波的干涉． 由于声波的波长在17cm 17m 之间,声波很容易绕过障碍物进行传播．我们把这一现象叫声波的衍射．2、声音的共鸣共鸣就声音的共振现象． 3乐音与噪音好听、悦耳的声音叫乐音,是由周期性振动的声源发出的．嘈杂刺耳的声音为噪音,是由非周期性振动的声源产生的．4、音调、响度和音品是乐音的三要素 音调：基音频率的高低,基频高则称音调高．响度：声音强弱的主观描述,跟人、声强（单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的能量）等有关．音品：俗称音色,它反映了不同声源发出的声音具有不同的特色,音品由声音所包含的语言的强弱和频率决定． 十一、多普勒效应当波源、观察者相对传播波的介质运动时,观察接受到的频率偏离波源频率的现象,称为多普勒现象,有如下关系RR sR u u νννν±=式中,R ν为观察接收的频率,依赖于观察者相对于媒质的速率(R v )和波源相对于媒质的速率(s v ),s v 为波源的频率,u 为波速．【例题】例1 如图所示，弹簧下端固定在水平桌面上，当质量为1m 的A 物体连接在弹簧的上端并保持静止时，弹簧被压缩了长度a 。
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
机械振动和机械波知识点
机械振动和机械波知识点1、简谐运动（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
（2）简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
（3）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
（4）简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，留意振动图像不是质点的运动轨迹。
②特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化状况。
2、弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
3、单摆：摆线的质量不计且不行伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种抱负化模型。
（1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
①在振幅很小的'条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关。
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般状况下，等效重力加速度g‘等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
高考物理第六章机械振动和机械波知识点优选份
高考物理第六章机械振动和机械波知识点优选份高考物理第六章机械振动和机械波知识点 1一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动。
1、平衡位置：机械振动的中心位置;2、机械振动的位移：以平衡位置为起点振动物体所在位置为终点的有向线段;3、回复力：使振动物体回到平衡位置的力;(1)回复力的方向始终指向平衡位置;(2)回复力不是一重特殊性质的力，而是物体所受外力的合力;4、机械振动的特点：(1)往复性; (2)周期性;二、简谐运动：物体所受回复力的大小与位移成正比，且方向始终指向平衡位置的运动;(1)回复力的大小与位移成正比;(2)回复力的方向与位移的方向相反;(3)计算公式：F=-Kx;如：音叉、摆钟、单摆、弹簧振子;三、全振动：振动物体如：从0出发，经A,再到O，再到A/,最后又回到0的周期性的过程叫全振动。
例1：从A至o,从o至A/,是一次全振动吗?例2：振动物体从A/,出发，试说出它的一次全振动过程;四、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。
1、振幅用A表示;2、最大回复力F大=KA;3、物体完成一次全振动的路程为4A;4、振幅是表示物体振动强弱的物理量;振幅越大，振动越强，能量越大;五、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间;1、T=t/n (t表示所用的总时间，n表示完成全振动的次数)2、振动物体从平衡位置到最远点，从最远点到平衡为置所用的时间相等，等于T/4;六、频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数;1、f=n/t;2、f=1/T;3、固有频率：由物体自身性质决定的频率;七、简谐运动的图像：表示作简谐运动的物__移和时间关系的图像。
1、若从平衡位置开始计时，其图像为正弦曲线;2、若从最远点开始计时，其图像为余弦曲线;3、简谐运动图像的作用：(1)确定简谐运动的周期、频率、振幅;(2)确定任一时刻振动物体的位移;(3)比较不同时刻振动物体的速度、动能、势能的大小：离平衡位置跃进动能越大、速度越大，势能越小;(4)判断某一时刻振动物体的运动方向：质点必然向相邻的后一时刻所在位置运动4、作受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率与其固有频率无关;物体发生共振的条件：物体的固有频率等于驱动力的频率;八、单摆:用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定在悬点的装置。
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。
2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。
3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。
4.频率：单位时间内振动的循环次数。
5.角频率：单位时间内振动的循环角度。
6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。
7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。
二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。
2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。
3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。
三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。
2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。
3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。
4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。
四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。
2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。
3.机械波分为横波和纵波。
横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。
五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。
2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。
3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。
六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。
2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。
3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。
4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。
机械振动机械波
机械振动机械波机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到了物体的振动和波动特性。
机械振动是指物体或系统在受到外界力的作用下发生的周期性或非周期性的振动运动，而机械波是指机械振动在介质中传播的能量传递过程。
机械振动有两个重要的参数，即振动周期和振幅。
振动周期是指一个完整的振动循环所需要的时间，通常用秒（s）表示。
振幅则是指振动的最大位移或最大速度，通常用米（m）来表示。
机械振动分为简谐振动和非简谐振动两种。
简谐振动是指当物体受到恢复力的作用后，其振动状态可以通过正弦或余弦函数来描述。
而非简谐振动则是指物体受到的恢复力不满足线性关系，振动状态无法通过简单的正弦或余弦函数来描述。
机械振动的运动可以通过振动方程来描述。
对于简谐振动而言，振动方程可以表示为x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
振动方程可以描述物体振动的位移、速度和加速度的关系，从而提供了对振动状态的全面了解。
机械波是机械振动在介质中传播的能量传递过程。
波动是由于介质中某一点的振动引起附近点的振动，从而传递能量。
机械波有两种主要类型，即横波和纵波。
横波是指波动的振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如水波。
纵波则是指波动的振动方向与能量传播方向一致的波动，例如声波。
机械波的传播速度可以通过介质的性质和条件来确定。
对于弹性介质而言，传播速度可以表示为v = √(E/ρ)，其中v是波速，E是介质的杨氏模量，ρ是介质的密度。
不同介质的波速是不同的，比如在空气中，声速大约为343m/s，而在水中，水波的波速则约为1480m/s。
机械波的特性还包括波长和频率。
波长是指相邻两个振动峰或波谷之间的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指在单位时间内波动中的相邻振动周期的个数，通常用赫兹（Hz）表示。
波长和频率之间有一个简单的关系，即v = λ * f，其中v是波速，λ是波长，f 是频率。
机械振动与机械波
机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它涉及到固体、液体和气体。
机械振动是物体在弹性力的作用下做来回运动的现象，机械波是一种能够传播的机械振动现象。
在机械振动和机械波中，物体随着时间的推移而产生能量的传输。
机械振动机械振动是指物体围绕平衡位置做往返运动的现象，这种运动通常是周期性的，周期是指物体达到相同位置所需的时间。
机械振动的强度通常是通过振幅来衡量的。
振幅是物体在振动过程中距离平衡位置的最大位移。
物体振动的频率是指物体完成一次往返运动所需的时间，单位是赫兹（Hz）。
常见的机械振动包括弹簧振动、简谐振动和自由振动。
弹簧振动是指在弹簧的弹性作用下，物体做有规律的往返振动。
弹簧振动的频率和振幅都取决于弹簧的弹性系数和物体的质量。
简谐振动是指物体在弹性力作用下做正弦振动的现象。
这种振动通常可以用简单的正弦函数来描述。
自由振动是指物体在没有外力干扰的情况下产生的振动。
在这种情况下，物体在达到最大振幅后会向平衡位置回复，然后再产生不同的振动。
机械波机械波是物理学中的另一个重要现象，它是一种能够在物质中传输能量的物理现象。
机械波的传播需要物质作为媒介，它的传播速度取决于媒介的密度、弹性模量和黏度。
机械波可分为纵波和横波。
在纵波中，物质在波的传播方向上做振动，而在横波中，物质在垂直于波的传播方向上做振动。
机械波通常可以分为两类：机械横波和机械纵波。
机械横波也称为横振动，这种波是一种波动方向与波传播方向互相垂直的波。
机械横波的传播需要一定的弹力支持，这种波可以通过弹性杆或电缆进行传播。
机械纵波是一种沿着波的传播方向振动的波。
这种波是由分子间的振动传递产生的，它可以在任何物质中自由传播，包括固体、液体和气体。
总结机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它们通过能量传输的方式将能量传递给媒介。
机械波的传播需要物质作为媒介，而机械振动通常是由弹性力产生的。
在工程领域中，了解机械振动和机械波的基本原理是非常重要的，因为这可以帮助我们设计更优秀的产品和工程系统。
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专题六 机械振动和机械波
【考点梳理】
1.简谐运动的三个特征
简谐运动物体的受力特征：F=kx m
；简谐运动的能量特征：机械能转化及守恒；简谐运动的运动特征：变加速运动。
2.单摆的振动规律
单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。
单摆回复力是重力沿切线方向的分力，而不是重力和绳子张力的合力。
3.阻尼振动与无阻尼振动
阻尼振动和无阻尼振动的区别只在于表面现象，即振幅是否衰减。
但无阻尼振动不能单一理解成无阻力自由振动，例如：当策动力补充能量与克服阻力消耗能量相等时，此时的受迫振动尽管有阻力作用，但由于能量不变，振幅不变，所以仍为无阻尼振动。
4.几个辩析
①机械振动能量只取决于振幅，与周期和频率无关；
②机械波的传播速度只与介质有关，与周期和频率无关；波由一介质进入另一介质，只改变波速和波长，不改频率；
③波干涉中振动加强的点比振动减弱的点振幅大，但每一时刻的位移并不一定大，即振动加强的点也有即时位移为零的时候；波的干涉图像中除加强和减弱点外，还有振动介于二者之间的质点。
同时波的干涉是有前提条件的。
5.波动问题的周期性和多解性
波动过程具有时间和空间的周期性。
第一：介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性。
第二：介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性。
如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反。
双向性与重复性是波的两个基本特征。
波的这两个特征决定了波问题通常具有多解性。
为了准确地表达波的多解性，通常选写出含有“n”或“k ”的通式，再结合某些限制条件，得出所需要的特解，这样可有效地防止漏解。
【热身训练】
1． 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。
现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。
以A m 、B m 分别表示摆球A 、B 的质量，则（ ）
A.如果A m ＞B m ,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果A m ＜B m ,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右
侧 D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
2.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4。
那么在地球上走时很准的摆钟搬到此行星上后，钟的分针走一圈所经历的时间实际上是（ ）
A.1/4h
B.1/2h
C.2h
D.4h
3.一列简谐横波原来波形如图中实线所示，经过时间t
后变成图中虚线所示的波形。
已知波向左传播，时间t 小
于1个周期，图中坐标为（12，2）的A 点，经时间t 后振
动状态传播到B 点，则B 点的坐标为 ，此时刻A
点的坐标为 ，A 在时间t 内通过的路程为 cm 。
【讲练平台】
1．如图所示，质量为m 的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直
方向上做简谐运动，当振幅为A 时，物体对弹簧的最大压力是物体
重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动
中不离开弹簧，振幅不能超过多大
2．右图为一列简谐横波上两质点P 、Q 的振动
图像，已知P 、Q 两点相距30m 。
求：（1）若P 质点
离波源近，则横波的波速多大？（2）若Q 点距波源
近，则横波波速又是多大？
3.如图所示,实线是某时刻的波形图,虚线
是0.2s 后的波形图.若波向左传播,求它在0.2s
内传播的最小距离.(2)若波向右传播,求它的
最大周期?(3)若波速为35m/s,求波的传播方向?
A B
左 右
4.如图所示，是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻
波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的
传播情况，下列描述中正确的是（ ）
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到
衍射现象
5.一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波的传播方向上有相距为l 的P 、Q 两质点，如图所示，某时刻P 、Q 两质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰，经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷，则t 取值可能有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图所示是演示简谐振动的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板N 被均匀地拉动时,摆动着的漏斗中露出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移
随时间变化的关系,板上的直线OO 1代表时间轴,右图是
两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板N 1和N 2拉
动的速度v 1和v 2关系为
v 2=2v 1,则板N 1、N 2上曲线
所代表的振动周期T 1和T 2
的关系为( )
A.T 2=T 2
B.T 2=2T 2
C.T 2=4T 1
D.T 2=41T 1
四、达标测试
1.一列简谐横波在均匀
介质中传播,甲图表示t=0时
刻的波动图线,乙图表示甲图
中b 质点从t=0时开始的振动
图线,则这列波( )
A.是从左向右传播的
B.
质点振动频率是2H
Z
C.波传播速度是4m/s
D.o 点和d 点在振动过程中任意时刻的位移都相同
2．若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( )
A.频率不变,振幅不变
B.频率不变,振幅改变
C.频率改变,振幅改变
D.频率改变,振幅不变
3．两个摆长分别为l 1和l 2的单摆,做小幅振动,它们的位移时间图像分别如图中的1和2所示,则21l l 为( ) A.
31 B.9
1 C.13 D.19
4.如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A 、B 、C 、D ……为绳上等间隔的点，两点间间隔为50cm ，现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动，若从A 点开始向上振动计时，经0.1秒A 点第一次达到最大位移，C 点恰好开始振动，则
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大（2）从A 开始振动，经多长时间J 点第一次向下达到最大位移（3）画出当J 点第一次向下达到最大位移时的波形图.
5.如图所示,实线表示简谐波在t 1=0时刻的波形图,虚线表示t 2=0.5s 时的波形图.(1)若T ＜(t 2-t 1)＜2T,波向右传播的速度多大?(2)若2T ＜(t 2-t 1)＜3T,波向左传播的速度多大?
专题五 机械振动和机械波（答案）
二、【热身训练】 1.CD 2.C 3.(3 2) (12 0) 6
三、【讲练平台】
1.解：⑴由简谐振动知识可知，当物处于平衡位置下方时，物体具有向上的加速度，由牛顿第二定律得：
kx F N mg ma m kx m
=-==⨯
=合弹∴压力最大出现在最低位置，其最大压力max 1.5N mg kA mg =+= 0.5kA mg ∴=（其中x 为离开平衡位置的位移）
同样，当物处于平衡位置上方时，物体具有向下的加速度，由牛顿第二定律得： kx F mg N ma m kx m
=-==⨯
=合弹∴压力最小出现在最高位置，其最小压力min 0.5N mg kA mg =-= ⑵由上问可知，要使物体在振动中不离开弹簧，物体在最高位置时0N ≥弹，又0N mg kA '=-≥弹 即：20.5/mg mg A A k mg A
'≤== 2．解：由图上可知，T =8s ,且在t=0时刻Q 点正处在平衡位置向上运动，P 点正处在波峰位置，
∴1()4PQ n λ=+ 或 3()4PQ n λ=+
作出该简谐波的草图如右： ⑴若P 点离波源近，则1()4PQ n λ=+=30112041n λ∴=
+ 1141v T n ==+ （n =0 1 2 3…）
⑵若Q 点离波源近，则3()4
PQ n λ=+=30222120154343v n T n λλ∴===++即 （n =0 1 2 3…）
3．解：⑴由图象可知，波向左传时，它在0.2秒内传播的最小距离为3/4个波长,即3米.
⑵由图象可知,波向右传时,实线波形变成虚线波形需经过1
()4n T +,即1()4
n T +
=0.2∴当0n =时,周期T 最大,max 0.8T s =.
⑶ 当波向右传时,111
0.85(41)41T v n n T λ=∴==++ （n =0 1 2 3…） 当波向左传时, 222
0.85(43)43T v n n T λ=∴==++（n =0 1 2 3…） 因为35/v m s =,显然当1n =时,25(413)35/v m s =⨯+= ∴波向左传时
4.ABC
5.C
6.D
四、达标测试
1. ABD
2. B
3. D
4.⑴:110/0.1
AC v m s t ===.⑵:从A 点开始振动到J 点开始振动的时间为190.50.4510
AJ S t s v ⨯===,J 点从开始振动到向下的最大位移所经过的时间2330.40.344
t T s ==⨯=∴总时间为0.75s .⑶:略 5. ⑴:10m/s ⑵:44m/s
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。