亥姆霍兹线圈为矩形时两线圈之间磁场分布的分析
亥姆霍兹线圈磁场分布及其测量
1 亥姆霍兹线圈磁场分布
亥姆霍兹线圈是一对相同的 、共轴的 、彼此平行的各密绕 N 匝线圈的圆环电流 。当
它们的间距正好等于其圆环半径 R 时 ,这种圆形载流线圈称为 Helmhohz 线圈 ,如图 1 所
示。
亥姆霍兹线圈产生磁场的理论根据就是毕奥 —萨伐尔定律 ,即
dB
=
μ0 Id 4π
l ×r
=
4. 3 Gs = 4. 3 ×10 - 4 T
— 35 —
相对误差为
| :
B0 (理论) - B0 (实验) | B0 (实验)
1 = 0. 70 %
由以上计算可知 :实验值和理论值非常吻合 。利用“科学工作室”物理实验系统测量
亥姆霍兹线圈磁场的精确度很高 ,而且可以实时 、准确显示所测空间任意一点的磁感应强
将光学导轨穿过线圈 ,并在导轨两端用支撑杆将导轨支撑起来 。将导轨置于水平位 置 ,调整导轨高度直到沿着导轨表面推动磁场传感器探头可以恰好通过线圈的中心 。用 支架将转动传感器固定在导轨上 。剪一条足以从导轨垂到地面的细线 。细线的一端拴在 磁场传感器的一端 ,另一端穿过转动传感器的中滑轮并系上一个 20 克的重物 。将磁场传 感器放置在导轨中间 ,调整转动传感器的位置让细线对准其中滑轮 。将磁场传感器插在 科学工作室 500 的 A 通道 。将转动传感器插在 1 ,2 通道 。
图 5 亥姆霍兹线圈磁场与其位置的关系曲线
赫姆霍兹线圈中心轴匀强磁场的大小
N = 200 ; R = 10. 5cm = 0. 105m ; I = 250mA = 0. 25A
B0 (理论)
= 8μ0 NI 5 5R
=
8
×4π×10 55
- 7 ×200 ×0. 105
亥姆霍兹线圈的磁场实验报告
亥姆霍兹线圈的磁场实验报告实验目的：观察亥姆霍兹线圈中的磁场分布情况。
实验原理：亥姆霍兹线圈是由两个平行的同轴圆形线圈组成，两个线圈中电流方向相同。
通过改变电流大小和方向，可以控制磁场的强度和方向。
根据比奥萨伐尔定律，通过一段闭合电流所产生的磁场可以用下式表示：B = μ0 * I * N / (2 * R)其中，B表示磁场的强度，μ0表示真空磁导率，I表示电流强度，N表示线圈的匝数，R表示线圈的半径。
实验器材：1. 亥姆霍兹线圈2. 电源3. 电流表4. 磁场传感器5. 连接线实验步骤：1. 将亥姆霍兹线圈的两个线圈放置在水平的平面上，并调整它们的距离，使得两个线圈之间的距离与半径相等。
2. 将磁场传感器放置在线圈中央的位置，并使其与线圈轴线垂直。
3. 连接线圈和电流表，并接通电源。
4. 通过调节电流表上的电流大小和方向，改变电流强度。
5. 使用磁场传感器测量不同位置处的磁场强度，并记录数据。
6. 重复步骤4和5，改变电流强度和方向，记录更多的数据。
实验结果：根据实验数据，绘制电流强度与磁场强度的关系曲线图。
实验讨论：1. 分析实验数据，观察磁场强度与电流强度的关系。
根据比奥萨伐尔定律的公式，验证实验结果是否与理论值吻合。
2. 讨论磁场强度随距离的变化趋势，检验亥姆霍兹线圈中磁场分布的均匀性。
3. 探讨如何通过改变电流强度和方向来控制磁场的强度和方向。
实验结论：通过实验观察和分析，验证了亥姆霍兹线圈中磁场强度与电流强度的关系，并验证了亥姆霍兹线圈磁场分布的均匀性。
同时，通过改变电流强度和方向，可以控制磁场的强度和方向。
亥姆霍兹线圈空间磁场分布特点
亥姆霍兹线圈空间磁场分布特点
亥姆霍兹线圈的空间磁场分布是均匀的，这意味着在两个线圈中间的空间内，磁场强度是均匀分布的。
这一特点使得亥姆霍兹线圈非常适合在实验室中进行磁场相关的实验。
例如，在粒子加速器中，亥姆霍兹线圈可以用来提供一个均匀的磁场，以控制粒子的运动轨迹。
B=μ0*N*I/(2*R)
其中，B是磁场强度，μ0是真空中的磁导率，N是线圈的匝数，I是通过线圈的电流，R是线圈的半径。
这个公式表明，磁场强度与电流和线圈半径成正比，与线圈匝数成正比。
除了磁场强度的均匀性和方向的一致性外，亥姆霍兹线圈的空间磁场分布还有一个重要特点，即磁场的大小是可以调节的。
通过改变线圈中的电流大小或改变线圈的半径，可以调节磁场的强度。
这使得亥姆霍兹线圈非常灵活，并且适用于各种磁场强度要求的实验和应用。
总之，亥姆霍兹线圈的空间磁场分布具有以下几个特点：均匀、方向一致、磁场强度与电流和半径成正比、可调节磁场强度。
这些特点使得亥姆霍兹线圈在科学研究和实验中得到广泛应用，例如粒子加速器、磁共振成像等。
亥姆霍兹线圈测磁场解读课件
本实验的局限性
01
02
03
实验条件限制
本实验在恒定电流条件下 进行，未考虑电流变化对 磁场的影响。
样本数量有限
实验中使用的亥姆霍兹线 圈数量有限，可能影响结 果的普遍性。
未考虑其他因素
未考虑线圈材料、温度等 因素对磁场的影响。
对未来研究的展望
优化实验设备
未来可以通过改进测量设 备，提高实验精度和稳定性。
磁场干扰
外部磁场干扰、地磁影响以及 相邻线圈间的磁场耦合可能影 响测量精度。
测量表、电压表） 的精度限制，可能导致测量结 果存在误差。
温度、湿度等环境因素的变化 可能影响线圈电阻、磁导率等 参数，进而影响测量结果。
减小误差的方法
提高线圈制作工艺
优化线圈几何形状、尺寸和匝 数，降低制作工艺误差。
掌握如何使用亥姆霍兹线圈测量磁场，包括实验装 置、操作步骤和数据处理方法。
亥姆霍兹线圈简介
亥姆霍兹线圈由两个完全相同的线圈组成，通常采用圆形或矩形线圈， 放置在同一直线上。
当电流通过每个线圈时，会在其周围产生磁场。当电流大小和方向相同 时，两个线圈产生的磁场在空间中相互叠加，形成一个均匀的磁场区域。
拓展实验范围
可以进一步研究不同条件 下（如不同电流、不同材 料）亥姆霍兹线圈的磁场 特性。
应用领域研究
探索亥姆霍兹线圈在物理 学、工程学等领域的应用 价值。
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结果分析与解读
结果分析
分析实验数据，比较不同电流下磁场强度的变化趋势，探究磁场 与电流之间的关系。
结果解读
根据实验结果，解读亥姆霍兹线圈的磁场特性，理解磁场与电流 的相互作用机制。
04
误差来源与减小方法
亥姆霍兹线圈的应用原理
亥姆霍兹线圈的应用原理1. 什么是亥姆霍兹线圈？亥姆霍兹线圈是一种由两个同轴的、相同半径和相同电流的环形线圈组成的装置。
它由德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹于19世纪中叶发明，用于产生均匀的磁场。
亥姆霍兹线圈的两个线圈之间的间距等于它们的半径，线圈内部的电流方向相同，线圈外部的电流方向相反，以确保在线圈中心产生的磁场均匀。
2. 亥姆霍兹线圈的原理亥姆霍兹线圈的原理基于比奥-萨伐尔定律（Biot-Savart Law）和超议方程（Superposition Principle）。
根据比奥-萨伐尔定律，通过一个导线产生的磁场（B）与电流（I）、导线长度（L）以及观测点与导线距离（r）有关。
超议方程则指出多个导线产生的磁场可以通过矢量的叠加来求和。
亥姆霍兹线圈由两个同轴的线圈组成，每个线圈在其轴线上均匀分布。
当两个线圈上通过相同电流时，由每个线圈产生的磁场强度相等且方向相反，但相互叠加后仍然保持平行并且均匀。
3. 亥姆霍兹线圈的应用领域亥姆霍兹线圈由于其均匀的磁场特性在许多实际应用中得到广泛应用。
以下是几个常见的应用领域：3.1 医学影像设备亥姆霍兹线圈可以用于医学影像设备中的磁共振成像（MRI）系统。
在MRI系统中，亥姆霍兹线圈用于产生一个均匀的磁场，以确保成像结果的准确性和可重复性。
通过调节亥姆霍兹线圈的电流，可以控制生成的磁场的强度。
3.2 磁学实验亥姆霍兹线圈也被广泛应用于磁学实验中。
通过在亥姆霍兹线圈中通电，可以产生一个均匀的磁场，用于实验中对磁性材料的研究。
研究人员可以使用亥姆霍兹线圈提供的均匀磁场来观察和测量样本的磁性行为。
3.3 磁场校准亥姆霍兹线圈还可用于磁场校准。
由于亥姆霍兹线圈能够产生均匀的磁场，因此可以将其用于校准其他磁场传感器或测量设备。
通过将传感器或设备放置在亥姆霍兹线圈的中心区域，可以轻松地进行磁场测量和校准。
3.4 粒子束操控亥姆霍兹线圈在物理实验和粒子物理研究中也发挥着重要作用。
知识总结：亥姆霍兹线圈的磁场分布特点
知识总结：亥姆霍兹线圈的磁场分布特点
一、概述
用磁通计(表)检测永磁体时通常采用“提拉法”，对已充磁样品用扁平线圈进行套磁通这种方法直观而有效，但缺点是对每种不同规格的样品，必须做不同尺寸的线圈，严格来说对非常薄的样品，检测线圈的制备难度也是较大的，费事而低效。
用亥姆霍兹线圈测量磁通，在一定程度上可以解决上述问题，因而近年来国内永磁体生产厂家广泛的采用这种方法对批量产品进行检测。
二、亥姆霍兹测量装置的特点
亥姆霍兹测量装置是一种由一定直径与高度比的两组线圈组成的筒形测量装置。
将样品按充磁方向放入筒内，或从筒内取出，这二种简单的操作都可实现测量。
根据其原理，对被检样品的几何形状没有任何限制，如圆柱形、圆片形、矩形、瓦形等，均能适应(对多对磁极不适用)。
三、亥姆霍兹装置的使用
“亥姆霍兹”线圈为适应多种尺寸规格的产品，因而线圈框架较大，包围的面积也大。
与紧密线圈法相比，在相同的匝常数情况下，亥姆霍兹装置测得的值要低。
但是，在一般批量测量时，其着眼点是判定产品合格与否，对具体值不关注。
例如：对被测磁体的磁通为1320为合格，而在亥姆霍兹线圈中测得815也是无关紧要的，只要将合格品要求的上、下限按新的比例要求降下来即可。
但值得注意的是，由于目前的磁通表大约精度都在0.5%～5%之间，为了发挥表的检测精度，用亥姆霍兹线圈装置测量样品时，必须显示三位或三位以上有效数字，这可以用选择不同的量程档位及改变亥姆霍兹线圈匝数相结和来实现。
赫姆霍兹线圈的空间磁场分布特点
赫姆霍兹线圈的空间磁场分布特点
赫姆霍兹线圈是一种空间磁场储存器，它可以储存和磁场及能量。
在这种线圈中，电流以正弦传播，形成一个非常复杂的空间磁场分布。
一般来说，赫姆霍兹线圈的空间磁场分布状况是这样的：
一般来说，空间磁场在赫姆霍兹线圈的中心分布最密。
越靠近线圈的中心，磁场强度越大。
也就是说，当电流流经线圈时，磁场强度也随着电流流动而变化，得到一个单一的空间磁场分布。
而远离线圈中心一定距离处，空间磁场强度则开始减弱。
由于空间磁场的拉伸和散射，它的分布状况总结来说则是互斥的：越近中心，磁场强度越大；越远中心，磁场强度则越小。
从侧面来说，赫姆霍兹线圈的空间磁场分布构成了一种环形磁场，互斥分布越来越密集，最终构成一个圆环，它的分布形状几乎与线圈形状一致。
总的来说，赫姆霍兹线圈的空间磁场分布的特点是：中心处的磁场最为浓集，一定距离外的磁场则开始减弱，构成一个相对稳定的环形磁场，空间磁场的分布拉伸和散射特征使它的分布不断的变化。
方形亥姆霍兹线圈磁场计算
方形亥姆霍兹线圈磁场计算首先，可以根据安培定理来计算方形亥姆霍兹线圈的磁场强度。
根据安培定理，亥姆霍兹线圈的磁场强度B可以由下式给出：B=μ0*n*I*R^2/(2*(R^2+x^2)^(3/2))其中，μ0是真空中的磁导率，n是线圈的匝数，I是线圈中的电流，R是线圈的半径，而x则表示观察点距离线圈中心点的距离。
接下来，我们可以通过把磁场计算公式代入到具体的计算问题中来进行实际计算。
假设我们要计算方形亥姆霍兹线圈的磁场强度，其中线圈的半径为R=0.1m，电流为I=2A，观察点在x=0.2m的位置，线圈的匝数n=100。
首先，我们需要计算μ0的数值。
真空中的磁导率近似为μ0=4π×10^-7T·m/A。
将这些数值代入到磁场计算公式中，我们可以得到：B=(4π×10^-7T·m/A)*(100)*(2A)*(0.1m)^2/[2*(0.1^2m^2+(0.2m)^2)^(3/2)]对上述公式进行计算，可以得到方形亥姆霍兹线圈的磁场强度B。
需要注意的是，方形亥姆霍兹线圈的磁场强度在其中心位置（x=0）附近达到最大值，随着观察点离开中心位置越远，其磁场强度逐渐减小。
另外，方形亥姆霍兹线圈的磁场形状与其磁场强度相关。
当观察点接近线圈时，磁场形状呈薄弱的"莫比乌斯环"形状；当观察点离线圈较远时，磁场形状随观察点离线圈的距离增加，逐渐变为"椭圆形"。
在一些情况下，方形亥姆霍兹线圈还可以用作产生均匀磁场的装置。
总结起来，方形亥姆霍兹线圈的磁场可以通过公式B=μ0*n*I*R^2/(2*(R^2+x^2)^(3/2))进行计算。
在实际应用中，这个公式可以用来研究方形亥姆霍兹线圈的磁场特性，以及用于设计产生均匀磁场的装置。
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上 一 定 距 离 处 的 磁 感 应 强 度
图 １ 一 定 长度 的通 电 导 线 在 垂直 于它 的中 心 轴 线 上 一 定 距 离 Ｐ处 的磁 感 应 强度
Ｂ 一
㈩
见 图 １ 设 通 电导 线 的长 度为 ｈ Ｐ点到 ０ 点 ， ； 的距离 为 ｄ； 导线 中电 流 的大 小 为 ． 电导 线 上 通 长为 如 的微小线段 ， Ｐ点处 所产生 的磁场 强度 在
物理 与工程
Ｖｏ． ８ Ｎｏ ６ ２ ０ １１ ． ０ ８
亥 姆 霍 兹 线 圈 为 矩 形 时 两 线 圈 之 间 磁 场 分 布 的 分 析
赵 立 强 粱 志 新。
（北 京物资 学院物流 学院 ； 北京 物资 学院信 息学院 ，北京 １ １ ４ ） 。 ０ １ ９
（ 稿 日期 ： ０ ８０ —２ 收 ２ ０—４０ ）
Ｋｅ ｏ ｄｓ Ｍ ａ ｌ ｂ ｓ ｆｗａ ｅ；ｎ ｙＷ ｒ ｔａ ｏ ｔ ｒ ｕｍｅ ｉａ ｉ ｒｃ ｌｓｍｕｌ ｔｏ ａ ｉ ｎ；ｒ ｃ ａ ｇｕ ａ ｏｉ；ｍａ ｎｅ ｉ ｉｌ ｉｔ ｉ — ｅ ｔ ｎ ｌ ｒｃ ｌ ｇ ｔｃｆｅｄ ｄ ｓ ｒｂｕ
ｔＯｎ ｉ
两正方 形载 流线 圈边 长都 为 ａ； 们之 间的距 它 离 为 ｌ通过 的 电流都 为 Ｊ ， ； 。 且方 向相 同． 下面求 出 在两线 圈之 间且在 正方形线 圈 中心 轴线 上 的磁 感
令言 ｔＯ则 ３ 为 ＝ ａ ， 式（） ｎ 表不
Ｂ
Ｂ２ｏ ２十 １７Ｉ √ 亏 一√ ｌ 毒 【 ｌ ＋
其 方 向 如 图 ２ 示 ． 方 形 四 条 边 在 Ｐ 点 处 产 生 所 正
ｓ ｄＯ Ｏ ｅ ｄ
：
的磁感应 强度 大小相等 ， 方 向不 同． 但 由于 四条边 对于 ｚ轴是 对称 的 ， 以磁 感 应 强 度 在垂 直 于 ｚ 所 轴 的分 矢量各 自相 消 ， 只有在 ｚ方 向上 相互 加强 ． 于是 ， ＡＢ段在 Ｐ 点 处 产 生 的磁 感 应 强 度 的 分
摘 要 利 用 Ｍａｌｂ软 件数值模 拟 了亥 姆霍 兹线 圈为矩 形 时两 线 圈之 间 的磁 场 分布． 方 法 ｔ ａ 该 具有直 观 、 形象 、 物理 图像清 晰 的特 点． 用 Ｍａｌ 利 ｔ ｂ数值 模 拟 能有 效地 进 行数 值 实验 ａ
的教学 活动．
关键词 Ｍａｌｂ软 件 ； ｔ ａ 数值模 拟 ； 矩形 线圈 ； 磁场 分布
式 （） １ 进一 步写为
Ｂ 一 ４ Ｊ一 Ｌ 十 号 ｚ 弓 … （） ２
对式 （ ） ２ 整理并积 分 ， 得
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（） ３
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作 者 筒介
赵立 强 （９ ４ 出生 ） 男 ， 京 物 资 学 院物 流 学 院副 教 授 ， １６ 年 ， 北 主要 从 事 大 学 物理 理 论 和 实 ８ Ｎｏ ６ ２ ０ １１ ． ０ ８
ＡＮＡＬＹＳ Ｓ ＯＦ Ｉ ＴＨＥ ＡＧＮＥＴＩ ＦＩ Ｍ Ｃ ｇＬＤ Ｓ ＤＩ ＴＲＩ ＢＵＴＩ Ｎ Ｏ ＢＥＴＷ ＥＥＮ ＴＷ ｏ ＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲ ＨＥＬＭ Ｈ ＯＴＺ ＣｏＩ ＬＳ
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应 强度 ．
毒 ， 一
ｏ ｌ ｄ Ｐ
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为 了求 出两线 圈之 间中心 轴线 上 的磁 感应 强
度 ， 先 要 求 出 一 定 长 度 的 通 电 导 线 在 垂 直 于 它 首
的中心轴线 上一定 距离处 的磁感应 强度 ． １ 一定长 度 的通 电导 线在 垂 直 于 它 的 中心 轴 线