最新审定人教版小学五年级数学上册植树问题精品课件
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人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学课件
打一成语
猜一猜：
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
同学们在全长12000 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽
多少棵树？
5米
5米
5米
5米
小路
20米
棵数比间隔数多1 间隔数比棵数少1
同学们在全长11000 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
运动会上，在笔直的跑道两侧插彩旗，每 隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100 米，一共要插多少面彩旗？
100÷10=10（个） 10+1=11（面） 11×2=22（面） 答：一共要插22面彩旗。
谢谢大家!
100÷0÷5=52=02（00个（）个） 2200+01+=12=12（01棵（）棵） 答答：：一一共共要要栽栽2210棵1棵树树。。
想一想，填一填
1.在一条全长150米的街道一旁安装路灯（两端都要 安装）.在人民公园里一条笔直的林荫大道一侧，从头到尾 放了51盆牡丹花，每两个花盆之间的距离都是2米，这条 林荫大道全长（ 100 ）米。
猜一猜：
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
同学们在全长12000 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽
多少棵树？
5米
5米
5米
5米
小路
20米
棵数比间隔数多1 间隔数比棵数少1
同学们在全长11000 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
运动会上，在笔直的跑道两侧插彩旗，每 隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100 米，一共要插多少面彩旗？
100÷10=10（个） 10+1=11（面） 11×2=22（面） 答：一共要插22面彩旗。
谢谢大家!
100÷0÷5=52=02（00个（）个） 2200+01+=12=12（01棵（）棵） 答答：：一一共共要要栽栽2210棵1棵树树。。
想一想，填一填
1.在一条全长150米的街道一旁安装路灯（两端都要 安装）.在人民公园里一条笔直的林荫大道一侧，从头到尾 放了51盆牡丹花，每两个花盆之间的距离都是2米，这条 林荫大道全长（ 100 ）米。
人教版数学五年级上册《植树问题》优秀课件
路。
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
五年级上册数学课件-植树问题-人教版(15张ppt)
数学五年级上册
银川鼓楼步行街全长500米， 每隔10米安装一座路灯， 步行街一边会有多少座路灯？
每隔10米安装一座路灯
总长/米 间隔数 路灯数
每隔10米安装一座路灯
总长/米 间隔数 路灯数
50Leabharlann 5银川鼓楼步行街全长500米， 每隔10米安装一座路灯，步行 街一边会有多少座路灯呢？
银川鼓楼步行街全长500米， 每隔10米安装一座路灯，步行 街一边会有多少座路灯呢？
11─1 ＝10（个） 100÷10 ＝10（米）
10米
总距离＝100米
一根木头长10米，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
老师去某班教室，从一 楼开始，每上一楼有24个 台阶，一共走了72个台 阶，你知道老师去几楼的 教室吗？
72÷24＋1 ＝3 ＋ 1 ＝ 4（楼）
答：老师要去4楼的教室。
找到规律
500÷10 ＋1 =51（座）
500÷10 =50（座） 500÷10 ─1 =49（座）
银川鼓楼步行街一侧有51座 路灯，准备在每两座路灯中间种 1棵树，步行街两旁一共要种多 少棵树？
两端都种
如果有12个间隔，应该栽（ 13 ）棵树。 如果栽18棵树，应该是（17）个间隔。
10米
总距离＝ 70（米）
银川鼓楼步行街全长500米， 每隔10米安装一座路灯， 步行街一边会有多少座路灯？
每隔10米安装一座路灯
总长/米 间隔数 路灯数
每隔10米安装一座路灯
总长/米 间隔数 路灯数
50Leabharlann 5银川鼓楼步行街全长500米， 每隔10米安装一座路灯，步行 街一边会有多少座路灯呢？
银川鼓楼步行街全长500米， 每隔10米安装一座路灯，步行 街一边会有多少座路灯呢？
11─1 ＝10（个） 100÷10 ＝10（米）
10米
总距离＝100米
一根木头长10米，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
老师去某班教室，从一 楼开始，每上一楼有24个 台阶，一共走了72个台 阶，你知道老师去几楼的 教室吗？
72÷24＋1 ＝3 ＋ 1 ＝ 4（楼）
答：老师要去4楼的教室。
找到规律
500÷10 ＋1 =51（座）
500÷10 =50（座） 500÷10 ─1 =49（座）
银川鼓楼步行街一侧有51座 路灯，准备在每两座路灯中间种 1棵树，步行街两旁一共要种多 少棵树？
两端都种
如果有12个间隔，应该栽（ 13 ）棵树。 如果栽18棵树，应该是（17）个间隔。
10米
总距离＝ 70（米）
植树问题课件人教版五年级数学上册
03
环形植树问题
Chapter
环形植树问题特点
01
02
03
环形结构
植树区域呈环形，首尾相 接，形成一个闭合的圈。
等距种植
树木在环形区域内等距离 种植，相邻两棵树之间的 距离相等。
总数确定
环形区域内种植的树木总 数是确定的，与环形的周 长和相邻两棵树之间的距 离有关。
求解方法及步骤
01
确定环形周长
植树问题在实际生活中的应用
Chapter
城市绿化与景观设计
城市公园与绿地建设
通过合理规划和设计，在城市中建设 公园、绿地等，增加城市绿化覆盖率 ，提升居民生活质量。
庭院与居住区绿化
在庭院、居住区等场所进行植树造林 ，营造宜居环境，提高居民生活品质 。
街道与道路绿化
在道路两侧种植树木、花草等植物， 形成绿化带，美化城市环境，减少交 通噪音和空气污染。
思维拓展题
通过一些开放性问题，引导学生 思考更多可能的解题方法和思路
。
THANKS
感谢观看
选择耐水湿树种，加强防洪和 排水措施，防止水土流失。
典型例题分析
例题1
某山区要植树造林，已知山坡的坡度为30°， 每棵树占地1平方米，求每平方米山坡上能种
几棵树？
01
解题思路
首先根据坡度计算出山坡的垂直高度 和水平距离，然后确定树木的种植行 距和株距，最后计算出每平方米的种
植数量。
03
分析
此题主要考察对平原地区土壤条件的理解和 应用，以及树木种植密度的计算。
根据环形植树问题的特点，我 们知道相邻两棵树之间的距离 是3米，圆形池塘的周长是120 米。因此，可以种植的树木总 数是120÷3=40棵。
人教版(新插图)五年级上册数学 第3课时 封闭图形的植树问题 教学课件
在一条首尾相接的封闭曲线 上植树，所需棵数与间隔数 相等，相当于线段上一端栽 一端不栽的情况。
作业
请完成教材练习二十四第11题、第12题。
3. 圆形滑冰场的周长是150 m。如果沿着冰场一周每 隔15 m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
盏数=间隔数 150÷15=10(盏) 答：一共需要安装10盏灯。
植树问题基本解决思路： 间隔数=总长÷间隔距离
两端都栽 棵数=间隔数＋1 两端不栽 棵数=间隔数－1 一端栽一端不栽 棵数=间隔数 封闭路段植树问题 棵树=间隔数
16×4－4＝60(人) 答：最外层一共有60人。
2．一个圆形水库，周长是1800 m，现在在其周围每隔 6 m栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽两棵杨树。水 库周围分别栽了多少棵柳树和杨树？相邻两棵树
间距相等，相邻两棵杨树之间的距离是几米？
1800÷6＝300(棵) 300×2＝600(棵) 1800÷(300＋600)＝2(m) 答：水库周围栽了300棵柳树，600棵杨树，相邻两棵杨树 之间的距离是2 m。
2．建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150 m、宽 60 m的地基四周打桩。四个角都要打桩，每隔 2.5 m打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少 根桩？
(150＋60)×2÷2.5＝168(根) 答：这栋楼地基的四周要打168根桩。
1．(易错题)学校体操队排成方阵进行表演，最外层 每边有16人，最外层一共有多少人？
探究点2 封闭路段上的植树问题
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m， 如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
封闭图形中的“植树问题”
这个植树问题和以往 的问题有什么不同？
我们还是以长度较小的数据为例先画图试试看。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
新人教小学五年级数学上册《植树问题(一)》示范教学课件
植树问题（一）
第七单元 植树问题
间隔
你发现了什么？
手指数比间隔数多1
“两端都要栽”是什么意思？
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
哪种方法是正确的？
为什么用除法计算？算出的是什么？
总长÷间距＝间隔数
间隔数和棵数之间有怎样的关系？
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
棵数
间隔数
化繁为简
学习任务一
（1）画一画，算一算：如果全长是20 m，一共要栽几棵树？（2）独立思考：棵数和间隔数有什么关系？ （3）小组交流自己的想法。
5m
5m
5m
5m
猜测：棵数和间隔数之间有什么关系？
两端都栽时，棵数＝间隔数＋1
棵数： 间隔数：
当棵数和间隔数更多的时候，还满足这个规律吗？
100÷5＋1＝21（棵）
间隔数
＋1
＝棵数
答：一共要栽21棵树。
通过这节课的学习，你有什么收获？
不封闭路线上两端都栽的植树问题
间隔数 ＝ 总长÷ 间距
棵数 ＝ 间隔数＋1
1．5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的距离都是1 km， 一共设有多少个车站？2．学校在一堵墙上插彩旗，每隔3 m插一面，一共插了10面，从第一 面到最后一面距离有多远？3．广场上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲12下，敲完需要多长 时间？
1．7个间隔种______棵树；2．20个间隔种______棵树；3．9棵树之间有______个间隔；4．20棵树之间有______个间隔。
8
21
8
19
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
第七单元 植树问题
间隔
你发现了什么？
手指数比间隔数多1
“两端都要栽”是什么意思？
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
哪种方法是正确的？
为什么用除法计算？算出的是什么？
总长÷间距＝间隔数
间隔数和棵数之间有怎样的关系？
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
棵数
间隔数
化繁为简
学习任务一
（1）画一画，算一算：如果全长是20 m，一共要栽几棵树？（2）独立思考：棵数和间隔数有什么关系？ （3）小组交流自己的想法。
5m
5m
5m
5m
猜测：棵数和间隔数之间有什么关系？
两端都栽时，棵数＝间隔数＋1
棵数： 间隔数：
当棵数和间隔数更多的时候，还满足这个规律吗？
100÷5＋1＝21（棵）
间隔数
＋1
＝棵数
答：一共要栽21棵树。
通过这节课的学习，你有什么收获？
不封闭路线上两端都栽的植树问题
间隔数 ＝ 总长÷ 间距
棵数 ＝ 间隔数＋1
1．5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的距离都是1 km， 一共设有多少个车站？2．学校在一堵墙上插彩旗，每隔3 m插一面，一共插了10面，从第一 面到最后一面距离有多远？3．广场上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲12下，敲完需要多长 时间？
1．7个间隔种______棵树；2．20个间隔种______棵树；3．9棵树之间有______个间隔；4．20棵树之间有______个间隔。
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同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
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一根木头长10米，要把它平均 分成5段，每锯一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
想一想: （5－1）×8＝32（分）
1. 锯木头问题和植树问题有什么联系？
2.如果把锯木头问题看成植树问题，
“段数”和“棵数”又分别是指什么？
2015/8/18
2015/8/18
2015/8/18
• • • •
2015/8/18
BACK
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个 车站？
起点站
1千米
终点站
12千米
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
2015/8/18
BACK
在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端 都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路 大约有多远？
在400米环形跑道外侧插彩旗 ， 从头到尾每隔100米插一面 ， 需要彩旗多少面？
2015/8/18
最外层每边站１０个同学，最外层 一共有多少名同学？
2015/8/18
10个
2015/8/18
10个
2015/8/18
最外层每边站10个同学， 最外层一共有多少名同学？
两端
2015/8/18
一端
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
2015/8/18
BACK
第二课时
2015/8/18
工人叔叔在全长25米的直路一侧 种了一些树，每隔 米种一棵，可 每隔 5米种一棵 能种了多少棵树?
2段 ……
2015/8/18
间隔 5米
间隔 5米
……
5米
2015/8/18
2015/8/18
对边
2015/8/18
2015/8/18
2015/8/18
正方形广场四周均匀挂彩灯， 四个角上都挂一盏，每边挂 了30盏，则这块广场的四周 共需挂多少盏彩灯？
2015/8/18
植树节时，四年级同学在正方形 草坪上种的树苗排成了方阵，最 外层每边种了１1棵树苗，最外层 一共种了多少棵树苗？ 整个方阵一共种了多少棵树苗？
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
2015/8/18
方
阵
问
题
2015/8/18
在长50米跑道的一侧插彩旗， 从头到尾每隔10米插一面， 需要多少面彩旗？
2015/8/18
1、数一数下面图中有多少个点？多少段？ 想一想：点数与段数有什么关系？ （1）这条线段上有（ 7 ）个点，共有（ 6 ）段。
2015/8/18
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 6×355/8/18
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽 多少棵树苗？ 植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1 间隔数＝总长度÷间隔长 做一做:园林工人沿公路一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一 棵的距离有多远？
起点
起点至第一栏的距离为13.72米， 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, 最后一栏至终点的距离是14.02米 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
终点
13.72米
9.14米
14.02米
2015/8/18
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米）
小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
5米
2015/8/18
5米
在一条长1200米的防风带上 每隔30米种一棵大树。
1、如果防风带的两端都种， 共种了（ 41 ）棵树。
棵树=间隔数+1
1200÷30=40（段） 40 +1=41（棵）
2015/8/18
在一条长1200米的防风带上 每隔30米种一棵大树。
2、如果防风带的一端种，另一 端不种,共种了（ 40 ）棵树。
2015/8/18
1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲 完。12时敲12下，需要多长时间？
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个 车站？
3、在沿河路的一边，设有16个节能 路灯（两端都设）,相邻两根的距离 平均是60米，这条路大约有多远？
2015/8/18
GO
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要 多长时间？
一边栽树，两端要栽
植树棵数 13 29 130 36 2008
2015/8/18
间隔数 12 28 129 35 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
2015/8/18
2015/8/18
2015/8/18
2015/8/18
植树棵数 5 6 7 8
间隔数 4 5 6 7
2015/8/18
植树棵数 5 6 7 8 999 10000
2015/8/18
间隔数 4 5 6 7
植树棵数 5 6 7 8 999 10000
2015/8/18
间隔数 4 5 6 7 998 9999
（2）这条线上有（ 8 ）个点，共有（ 7 ）段。
2015/8/18
这个长方形上有（ 10 ）个 点，共有（ 10 ）段。
封闭图形
2015/8/18
棵数＝段数
10）段。 这个长方形上有（ 10 ）个点，共有（
点数与段数的关系是： 不封闭图形： 点数=段数+1 封闭图形：
2015/8/18
点数=段数
210÷7－1 =29（棵） 29×2=58(棵)
2015/8/18
运动会上，在笔直的跑道 的一侧插彩旗，每隔10米 插一面（两端要插）。这 条跑道长100米，一共要插 多少面彩旗？
2015/8/18
一根木头长10米，要把它平均 分成5段，每锯一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
2015/8/18
棵树=间隔数 1200÷30=40（棵）
2015/8/18
在一条长1200米的防风带上 每隔30米种一棵大树。
3、如果防风带的两端都不种， 共种了（ 39 ）棵树。
棵数=段数－1 1200÷30=40（段） 40 -1=39(棵）
2015/8/18
鸟巢和水立方之间的一条路长 210米。绿化队要在路的两侧栽 树，每隔7米栽一棵。一共要栽 多少棵树？