高一上学期期中模拟试题

烟台爱华双语学校高一上学期期中考试模拟题（一）
2017.11 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60
是符合题目要求的。

）
1、图中阴影部分表示的集合是（）
A. B
C
A
U
B．B
A
C
U
C．)
(B
A
C
U
D．)B
A
U
2、设集合{}
=|>-1
A x Qx
∈，则正确的是（）
A．A
∅∉ B．A
⊆ C．A D．A
3、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
（1）
3
9
-
)
(
2
+
=
x
x
x
f，-3)
(t
3
)(≠
-
=t
t
g；
（2）1
1
)
(-
+
=x
x
x
f，)1
)(
1
(
)
(-
+
=x
x
x
g；
（3）x
x
f=
)
(，2
)
(x
x
g=；（4）x
x
f=
)
(，33
)
(x
x
g=．
A.（1），（4）
B. （2），（3）
C. （1）
D. （3）
4、已知三个数
7.0
8.0
7.08.0
,
7.0
,
6=
=
=c
b
a，则三个数的大小关系是（）
A.b
c
a>
> B. a
c
b>
> C.a
b
c>
> D.c
b
a>
>
5、2
()
f x x bx c
=++，且(1)(3)
f f
-=，则
A．(1)(1)
f c f
>>- B．(1)(1)
f c f
<<-
C．(1)(1)
c f f
>-> D．(1)(1)
c f f
<-<
6、函数2
()lg(4)
f x x
=-的定义域为
A．[2,2]
- B．()
2,2
- C．[]
0,2 D．()
0,2
7、函数
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
<
≤
-
+
≤
≤
-
=
2
,
6
3
0,
2
)
(
2
2
x
x
x
x
x
x
x
f的值域是（）
A. R
B. )
,1[+∞ C. ]1,8
[- D. ]1,9
[-
8、下列函数中，在区间()
0,+∞上为减函数的是（）
A．
1
y
x
=- B．ln(2)
y x
=+C．2x
y= D．y=
9、已知()
y f x
=是定义在R上的偶函数，且在[0,)
+∞上单调递增，则满足()(1)
f m f
<的实
数m的范围是
A．10
m
-<< B．01
m
<< C．11
m
-<< D．1
1≤
≤
-m
10、函数2
()2x
f x x
=-的图象为
11、定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”，下列函数中是“八卦函数”的是
A．
20132013
2
x x
y
-
+
= B．
2014
ln
2014
x
y
x
-
=
+ C．
1
3
y x-
= D．y x
=
12、设
2
(),(()())
()32,()2,()
(),(()())
g x f x g x
f x x
g x x x F x
f x f x
g x
≥
⎧
=-=-=⎨
<
⎩
，则()x
F的最值是
A.最大值为3，最小值为－1；
B.最大值为7-
C.最大值为3，无最小值；
D.既无最大值，又无最小值；
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13、设集合{32}
A x x
=-≤≤,{2121}
B x k x k
=-≤≤+,且A B
⊇，则实数k的
取值范围是
14、已知幂函数)
(x
f
y=的图象过点)2
,2(，则)9(f= ；
15、若log2
a
m
=,3
1
log a
n
=, a m+2n = ．.
16、对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；
③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．其中正确的命题有．
三、解答题：本大题共6个小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、计算（12分）
(1)
23
202
1
5.1)8
33()6.9()412(--
+--- (2)2log 4
3
774lg 25lg 3
27
log +++
18、（本题满分12分）
已知集合{}
32+<≤=a x a x A ,
1212x B x x ⎧⎫⎪⎪
=<<-⎨⎬⎪⎪⎩⎭
15或l og . ⑴ 若
a =1-, 求;A B ()R C A B ;
⑵ 若A B =∅ , 求
a 的取值范围.
19、（本小题满分12分）
已知指数函数
1()x
y a
=，当(0,)x ∈+∞时，有1y >，解关于x 的不等式log (1)log (6)a a x x -≤-.
20、（本小题满分12分）
已知函数2
()(21)3f x x a x =+--，
（I ）当2[2,3]a x =∈-，时，求函数()f x 的值域；
（2）若函数()f x 在[1,3]-上的最大值为1，求实数a 的值． 21、（本小题满分13分）
函数)1,0)(3(log )(≠>-=a a ax x f a
（1）当3=a 时，求函数)(x f 的定义域；
（2）若=)(x g )3(log )(ax x f a +-，请判定)(x g 的奇偶性；
（3）是否存在实数a ，使函数)(x f 在]3,2[递增，并且最大值为1，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.
22、（本小题满分13分） 已知函数
2
()131
x f x =-
+.
（1）求函数
()f x 的定义域并判断函数()f x 的奇偶性；
（2）用单调性定义证明:函数()f x 在其定义域上都是增函数；
（3）解不等式:
()2(31)230f m m f m -++-<.。