电场经典练习题及例题

电场（学生版）（一）正负电荷电场线1．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线及＞∠NFE．则（）A．E带正电，F带负电，且Q E >Q FB．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面及EF连线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能2 四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP＞OQ，则（）A．P点的电场强度比Q点的小B．P点的电势比M点的低C．OP两点间的电势差小于OQ间的电势差D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大3 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）A．q1、q2为等量异种电荷B．C点的电场强度大小为零C．NC两点间场强方向沿x轴负方向D．将一正点电荷从N点移到D点，NFEML电场力先做负功后做正功4 在真空中A、B两点分别放有异种点电荷+Q和﹣2Q，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径abcd，如图所示，则下列说法正确的是（）A．场强大小关系有E a=E b、E c=E dB．电势高低关系有φa＞φb、φc=φdC．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做负功D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变5如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。

两个等量正电荷分别固定在M、N两点。

现有一带电的粒子（不计重力及粒子对电场的影响）从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是（）A．O点的电势一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高C．粒子一定带正电D．粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能6如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )A.b、d两点处的电势相同B.四点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小7（2011重庆）如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（）A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心（二）匀强电场的特点1如图所示，abcd是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线及矩形所在平面平行，已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为4V，由此可知c点电势为( )A．4V B．8V C．12V D．24V2如图所示，abcd是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=L，ad=2L，电场线及矩形所在平面平行。

已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V。

一个质子从b点以速度v0射入电场，入射方向及bc成450角，一段时间后经过c点，不计重力，下列判断正确的是（）A.c点的电势高于a点B.场强的方向由b指向dC.质子从b运动到c所用的时间为D.质子从b运动到c，电场力做功为－8eV3如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm，ad=bc=20cm，电场线及矩形所在平面平行.已知a点电势为20V，b点电势为24V，则（）A. 场强大小一定为E=40V/mB. cd间电势差一定为4 VC. 场强的方向一定由b指向aD. c点电势可能比d点低（三）物体做曲线运动的条件1 如图所示，一物块以初速度在粗糙的水平面上向右滑动，物块受到水平面的摩擦力为其重力的k倍，现给物块施加一垂直于初速度方向、大小为物块重力2k倍的水平恒力。

则关于物块的运动，下列说法正确的是（）A.物块将做平抛运动B. 物块受到的摩擦力保持不变C. 物块的速度一直增大D.物块的加速度大小先减小后不变2 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N.以下说法正确的是（）A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能3如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（）A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能小C．b处电势高D．电荷在b处速度小4一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A．动能减小B．动能和电势能之和减小C．电势能增加D．重力势能和电势能之和增加5如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功6如图所示的匀强电场中，水平等距离的虚线表示其等势面，带电荷量粒子只在电场力作用下从A点运动到B点过程中，动能增加，若A点电势为一10V，下列关于粒子的运动轨迹和B点电势的说法中正确的是（）A．粒子沿轨迹l运动，B点电势为零B．粒子沿轨迹2运动，B点电势为20VC．粒子沿轨迹1运动，B点电势为一20VD．粒子沿轨迹2运动，B点电势为一20V（四）电容器的动态分析1 如右图所示，平行的两金属板M、N及电源相连，一个带负电的小球悬挂在两板间，闭合开关后，悬线偏离竖直方向的角度为θ。

若保持开关闭合，将N板向M板靠近，θ角将_____；若把开关断开，再使N板向M板靠近，θ角将____ __。

（填“变大”、“变小”或“不变”）2如图所示是一个由电池、电阻R及平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中：（）A．电容器A板始终带正电荷B．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．A、B板间的电场强度不变3如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？液滴的电势能将（填“增大”、“不变”、“减小”）？若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？4. 一平行板电容器充电后及电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W 表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（）A. U变小，E不变；B. E变大，W变大；C. U变小，W不变；D. U不变，W不变；5. 如图平行板电容器经开关K及电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷，K 是闭合的，表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力。

现将电容器的B 板向下稍微移动，使两极板间的距离增大，则（）A. 变大，F变大；B. 变大，F变小；C. 不变，F不变；D. 不变，F变小6. 一个质量为m、带电量为q的粒子从平行板电容器的正中间沿及极板平行的方向射入，极板一直及电动势可变的电源相连，若粒子重力不计，入射速度为v时，它恰好穿过这个电场而不碰到金属板，现欲使上述粒子的入射速度变为也恰好穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下（）A. 使粒子的带电量减小为原来的；B. 使两板间的电压缩小为原来的；C. 使两板间的距离变为原来的2倍；D. 使两板间的距离变为原来的4倍。

7如图所示的电路中，A 、B 是平行板电容器的两金属板．先将电键S 闭合，等电路稳定后将S 断开，并将B 板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P 及A 板的距离不变．则下列说法不正确的是 ）A ．电容器的电容变小B ．电容器内部电场强度大小变大C ．电容器内部电场强度大小不变D ．P 点电势升高（五）等效重力场1．如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E =1×104 N/C 的匀强电场.在匀强电场中有一根长L =2 m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一质量为0.08 kg 的带电小球，它静止时悬线及竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O 点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2.下列说法正确（ ）A ．小球的带电荷量q =6×10－5 CB ．小球动能的最小值为1JC ．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值D ．小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J2．（14分）在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2kg 、电量q=+5.0×10-4C 的小球，小球系在长L=0.5m 的绝缘细线上，线的另一端固定在O 点。

整个装置置于匀强电场中，电场方向及水平面平行且沿OA 方向，如图所示（此图为俯视图）。

现给小球一初速度使其绕点O 做圆周运动，小球经过A 点时细线的张力F=140N,小球在运动过程中，最大动能比最小动能大△E K =20J ，小球视为质点。

m L 37 °O E（1）求电场强度的大小；（2）求运动过程中小球的最小动能；（3）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能及在A点时的动能相等？3如图所示，摆长为L的不可伸长绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m，带电荷量为+q小球，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中，场强大小为E=mg/q，小球的平衡位置在C点，开始时让小球位于及O点同一水平高度的A点，且摆线拉直，然后无初速释放摆球，当小球经过O点正下方B点（图中未画出）的瞬间，因受细线的拉力作用，速度的竖直分量突变为0，水平分量不变．求：（1）小球到达最低时速度的大小及方向．（2）小球到达C点时细线对小球拉力的大小．（用m、g、L表示计算结果）（六）加速电场偏转电场结论的应用如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为h ，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L．为了提高示波管的灵敏度(即每单位电压引起的偏转量h/U2)，可采取的方法是( )A．增大两板间电势差U2B．增加板长L电场经典练习题及例题C．增大加速电压U1D．减小两板间距离d2如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，已知粒子的电荷量为q，质量为m，极板长度l，间距d，电势差为U，l、d、U 为定值，q、m为不定值。