《数据结构(C++版)(第二版)》第04章

2．带末指针的名字表
在表中给出串的名字、头指针及末指针，具体形式见图4-7。
S 1 a S 2 b c d e f g b c d
图4-7 带末指针的名字表 从图4-7可知，两个串的名字分别为S1和S2，而S1的头指针指向a，末指 针指向g，故有S1=“abcdefg”，而S2的头指针指向g，末指针指向c，故有 S2=“gbc”。
4．子串substr(S,i,j,&T)
表示截取S串中从第i个字符开始连续j个字符，作为S的一个子串，存入T串。
5．串比较大小strcmp(S,T)
比较S串和T串的大小，若S<T，函数值为负；若S=T，函数值为零；若S>T，函数 值为正。
6．串插入insert(&S,i,T)
在S串的第i个位置插入T串。
2．串的紧缩存储
根据各机器字的长度，尽可能将多个字符存放在一个字中。假设一个字可存储4 个字符，则紧缩存储具体形式见图4-2。
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H
H
o
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u
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u
d
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图4-1 S串的非紧缩存储
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图4-2 S串的紧缩存储（设一个字 有4个字符位置）
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从上面介绍的两种存储方式可知，紧缩存储能够节省大量存储单元，但对串的单个 字符操作很不方便，需要花费较多的处理时间。而非紧缩存储的特点刚好相反，操 作方便，但将占用较多的内存单元。
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（2）结点大小为k(k=4)的链串
具体描述形式见图4-5。数据类型描述为： class link 4 {public: char data [5]; // 仅使用data[1] 到data[4]存储空间 link4 * next ; };
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4.2.3 索引存储
S
a
b
c
d
e
f ^
图4-4 S串的链式存储示意图
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2．结点大小为K的链式存储
和紧缩存储类似，假设一个字中可以存储K个字符，则一个结点有K个数据域和一 个指针域，若一个结点中数据域少于K个，用代替。例如，串S=“abcdef ”的存储 结构具体形式如图4-5所示。假设K=4，并且链表带头结点。
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4.3.2 串删除
1．顺序串的删除del(&S,i,j)
删除S串中从第i个位置开始连续j个字符，可以分成三种情形讨论：（1）若i值不在串 长度范围内，不能删除；（2）从i位置开始到最后的字符数目不足j个，删除时，不 需移动元素，只需修改串长度即可；（3）i和j都可以满足需求。算法描述如下： void seqstring:: delete (seqstring &s, int i , int j ) { if (( i<0)||( i>=s.curlen )) cout <<"error"; // i值不在串值范围内，不能删除 else if ( s.curlen -i+1<j ) s.curlen =i-1; //从i位置开始到最后的字符数目不足j个，删除时 //不需移动元素，只修改串长度即可 else { for (int k=i+j; k<=s.curlen ;k++) s.ch [k-j]= s.ch [k]; //元素前移j位 s.curlen =s.curlen –j ; //表长度减j } } 该算法的时间复杂度为O(n)。
n(n + 1) 2
4.1.2 串的运算
为描述方便，假定用大写字母表示串名，小写字母表示组成串的字符。
1．赋值assign(&S,T)
表示将T串的值赋给S串。
2．联接concat(&S,T)
表示将S串和T串联接起来，使T串接入S串的后面。
3．求串长度length(T)
求T串的长度。
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该方法是用串变量的名字作为关键字组织名字表（索引表），该表中存储的是串名和 串值之间的对应关系。名字表中包含的项目根据不同的需要来设置，只要为存取串值 提供足够的信息即可。如果串值是以链接方式存储的，则名字表中只要存入串名及其 串值的链表的头指针即可。若串值是以顺序方式存放的，则表中除了存入指示串值存 放的起始地址首指针外，还必须有信息指出串值存放的末地址。末地址的表示方法有 几种：给出串长、在串值末尾设置结束符、设置尾指针直接指向串值末地址等。具体 介绍下面两种：
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4.2 串的存储结构
4.2.1 顺序存储）类 似。但由于串中的元素全部为字符，故顺序串的存放形式与顺序表有所区别。
1．串的非紧缩存储
一个存储单元中只存储一个字符，和顺序表中一个元素占用一个存储单元类似。 具体形式见图4-1，设串S=“How do you do”。
第4章 串 章
本章学习内容 4.1 串的定义及运算 4.2 串的存储结构 4.3 串运算的实现 4.4 串操作应用举例
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4.1 串的定义及运算
4.1.1 基本概念
1．串的定义
串（string）是由零个或多个字符组成的有限序列，记作s=“a1a2…an”，其中s为 串的名字，用成对的双引号括起来的字符序列为串的值，但两边的双引号不算串 值，不包含在串中。ai（1≤i≤n）可以是字母、数字或其他字符。n为串中字符的 个数，称为串的长度。 串s=“a1a2…an”，也可以表示为s=(a1,a2,…,an)，即线性表的形式。因此，串也 是一种线性表，是一种数据类型受到限制（只能为字符型）的线性表。
2．空串
不含任何字符的串称为空串，它的长度n=0，记为s=“”。
3．空白串
含有一个空格的串，称为空白串，它的长度n=1，记为s=“ ” 或s=“”。
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4．子串、主串
若一个串是另一个串中连续的一段，则这个串称为另一个串的子串，而另一个串相 对于该串称为主串。例如，串s1=“abcdefg”，s2=“fabcdefghxyz”，则s1为s2的子 串，s2相对于s1为主串。 另外，空串是任意串的子串，任意串是自身的子串。 若一个串的长度为n，则它的子串数目为 n(n + 1) + 1 ，真子串个数为 （除串本身以外的子串都称为真子串）。 2
7．串删除del(&S,i,j)
删除串S中从第i个字符开始连续j个字符。
8．求子串位置index(S,T)
求T子串在S主串中首次出现的位置，若T串不是S串的子串，则得到的位置为-1 （若在顺序存储中，数组的下标从1开始，则T串不是S串的子串时，得到的位置 为0）。
9．串替换replace(&S,i,j,T)
将S串中从第i个位置开始连续j个字符，用T串替换。
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4.1.3 串的抽象数据类型描述
串的抽象数据类型可描述为：
ADT strings IS Data:含有n个字符a1,a2,a3,…,an Operation: void assign(&S,T) //表示将T串的值赋给S串 void concat(&S,T) //表示将S串和T串联接起来，使T串接入S 串的后面 int length(T) //求T串的长度 void substr(S,i,j,&T) //表示截取S串中从第i个字符开始连续j个字符，作为 S的一个子串，存入T串中 int strcmp(S,T) //比较S串和T串的大小，若S<T，函数值为负，S=T， 函数值为零，S>T，函数值为正 void insert(&S,i,T) //在S串的第i个位置插入T串 void del(&S,i,j) //删除串S中从第i个字符开始连续j个字符 int index(S,T) //求T子串在S主串中首次出现的位置，若T串不是S 串的子串，则位置为零 void replace(&S,i,j,T) //将S串中从第i个位置开始连续j个字符，用 T串替换 End strings
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4.3 串运算的实现
1．顺序串上的插入insert(&S,i,T)
要将T串插入到S串中第i个位置，则S串中第i个位置开始，一直到最后的字符，每 个都要向后移动若干位，移动的位数为T串长度。算法描述如下： void seqstring ::Insert (seqstring &S, int i, seqstring T) { if ( S.curlen + T.curlen>=maxsize) cout<<"overflow"; else { for (int j=S.curlen-1; j>=i ; j--) S. ch[j+T.curlen]=s.ch[j]; //元素后移 T.curlen位 for (j=0; j<T.curlen; j++) S. ch [j+i]=T.ch[j]; //插入元素T到S 中 S.curlen=S.curlen +T.curlen; //表长度增加 } } 设n为S串长度，m为T串长度，则该算法的时间复杂度为O(n+m)。
//存放串的值的一维数组 //当前串的长度 //类中的成员函数
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4.2.2 链式存储
串的链式存储结构，也称为链串，与第2章介绍的链表（线性表的链式存储）类 似，但链串的特点是链表中的结点数据域只能是字符型。
1．结点大小为1的链式存储