第二章形式语言与文法练习题
《编译方法》第2章 形式语言和文法
S 推导出 “ 000111” ， 推导长度3
“ 000111” 归约到 S
+ 表示成 S ⇒ 000111
第2章 形式语言与文法 2.2 文法
2.2.3 相关概念
2．句型和句子
定义： 文法G（VN，VT，S ，P），若符号串x可由开始符号S推导出
* （S ⇒ x），则称 x 是 G 的一个句型，若x仅由终结符组成， 则称 x 为G 的一个句子。 注意：句型和句子都必须由开始符号S推出！
（2）用适当条数的规则描述了一个语言的全部句子。
第2章 形式语言与文法 2.1 语言
2.2 文法
2.2.1 文法的形式定义
2.2.2 文法的表示方法
2.2.3 相关概念
第2章 形式语言与文法
2.2 文法
2.2.1 文法的形式定义
1．终结符
不可分割的符号串，是组成句子的最基本的单位。
一个语言允许使用的所有终结符组成的集合称为终结符集， 用VT 表示。
则 |x|=4 , |y|=4 xy = “homework”
第2章 形式语言与文法
| xy | = 4+4 = 8
2.1 语言
2.1.1 语言的概念
方幂：符号串 x 的方幂就是 n个x 自身连接 次，表示为 xn 。 规定 x0 =ε。 成立的等式： x1=x ， x2=xx ， x3=xxx ，……
若n>0，则有： xn = xxn-1 = xn-1x
x* 表示 x 的任意多次方幂（可以是 0 次） x+ 表示 x 的任意非 0 次方幂。 【例2-3】 若 x = “ab” 则 x0 =ε x1 = “ab”
x2 = “abab”
第2章 形式语言与文法
第二章 形式语言与文法1
3. 有文法G[E]：E→－EE， E→－E，E →a|b|c 则文法 的句子－－a－bc的所有可能的语法树有（ ）棵。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 4.有文法G[Sห้องสมุดไป่ตู้，如果S * x，( x∈VT)，则x是（ ）。 A. 句型 B. 句子 C. A和B D. 非A和B 二.构造一个上下文无关文法G，使得： L(G)={ a 2mbm |m>0}
第2章 练习题 章
一，单选题 1.给定文法：A→bA|cc,下面的符号串为该文法句子的是 （ ）。 ① cc ② bcbcc ③ bccbcc ④ bbbcc A. ①④ B. ①②③ C. ①③ D. ②③④ 2.文法G[Z]和语言L（ G[Z ]）存在如下关系（ ）。 A.一一对应：一个文法对应唯一的语言；并且反过来，一 个语言对应唯一的文法。 B.一个语言对应唯一的文法，反之则不然。 C.一个文法对应唯一的语言，反之则不然。 D.若G为非二义性文法，则C是正确的；若G为二义性文法 ，则一个文法不对应唯一的语言。
三.已知文法G[E]：E→ET+ | T T→TF* | F F→FP↑| P P→(E) | i 有句型TF*PP↑+，问此句型的短语，简单短语和句柄是 什么？（画语法树说明）
四.请用语法树证明文法G[s]是二义性的， G[s]： S→SS | (S) | ( )。
五.已知文法G[Z]：Z→AB A→aAb |ab B→Bc | ε 则，L(G[Z] )＝？
编译原理一些习题答案
第2章形式语言基础2.2 设有文法G[N]: N -> D | NDD -> 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9(1)G[N]定义的语言是什么?(2)给出句子0123和268的最左推导和最右推导。
解答：(1)L(G[N])={(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)+} 或L(G[N])={α| α为可带前导0的正整数}(2)0123的最左推导：N ⇒ ND ⇒ NDD ⇒ NDDD ⇒ DDDD ⇒ 0DDD ⇒ 01DD ⇒ 012D ⇒ 0123 0123的最右推导：N ⇒ ND ⇒ N3 ⇒ ND3 ⇒ N23 ⇒ ND23 ⇒ N123 ⇒ D123 ⇒ 0123268的最左推导：N ⇒ ND ⇒ NDD ⇒ DDD ⇒ 2DDD ⇒ 26D ⇒ 268268的最右推导：N ⇒ ND ⇒ N8 ⇒ ND8 ⇒ N68 ⇒ D68 ⇒ 2682.4 写一个文法，使其语言是奇数的集合，且每个奇数不以0开头。
解答：首先分析题意，本题是希望构造一个文法，由它产生的句子是奇数，并且不以0开头，也就是说它的每个句子都是以1、3、5、7、9中的某个数结尾。
如果数字只有一位，则1、3、5、7、9就满足要求，如果有多位，则要求第1位不能是0，而中间有多少位，每位是什么数字（必须是数字）则没什么要求，因此，我们可以把这个文法分3部分来完成。
分别用3个非终结符来产生句子的第1位、中间部分和最后一位。
引入几个非终结符，其中，一个用作产生句子的开头，可以是1－9之间的数，不包括0，一个用来产生句子的结尾，为奇数，另一个则用来产生以非0整数开头后面跟任意多个数字的数字串，进行分解之后，这个文法就很好写了。
N -> 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | BNB -> 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | B02.7 下面文法生成的语言是什么？G1：S->ABA->aA| εB->bc|bBc G2：S->aA|a A->aS解答：B ⇒ bcB ⇒ bBc⇒ bbccB ⇒ bBc⇒ bbBcc ⇒ bbbccc……A ⇒εA ⇒ aA ⇒ aA ⇒ aA ⇒ aaA ⇒ aa……∴S ⇒ AB ⇒ a m b n c n , 其中m≥0,n≥1即L(G1)={ a m b n c n | m≥0,n≥1} S ⇒ aS ⇒ aA ⇒ aaS ⇒ aaaS ⇒ aA ⇒ aaS ⇒ aaaA ⇒aaaaS ⇒ aaaaa ……∴S ⇒ a2n+1 , 其中n≥0即L(G2)={ a2n+1 | n≥0}2.11 已知文法G[S]: S->(AS)|(b)A->(SaA)|(a)请找出符号串(a)和(A((SaA)(b)))的短语、简单短语和句柄。
北邮形式语言与自动机二三章答案
形式语言与自动机课后作业答案第二章4．找出右线性文法，能构成长度为1 至5 个字符且以字母为首的字符串。
答：G={N,T,P,S}其中N={S,A,B,C,D} T={x,y} 其中x € {所有字母} y € {所有的字符} P 如下:S T x S T xA A f y A f yBB T y B T yC C T y C T yD D T y6．构造上下文无关文法能够产生L={ 3 / {a,b}*且3中a的个数是b的两倍}答：G={N,T,P,S}其中N={S} T={a,b} P 如下:S t aab S t aba S t baaS t aabS S t aaSb S t aSab S t SaabS t abaS S t abSa S t aSba S t SabaS t baaS S t baSa S t bSaa S t Sbaa7．找出由下列各组生成式产生的语言(起始符为S)(1) S t SaS S t b(2) S t aS b S t c(3) S T a S f aE aS答：(1) b(ab)n /n > 0}或者L二{(ba)n b/n > 0}(2) L={a n cb n /n > 0}(3) L={a2n+1 /n > 0}第三章1. 下列集合是否为正则集，若是正则集写出其正则式。
（1）含有偶数个a和奇数个b的{a,b}*上的字符串集合（2）含有相同个数a和b的字符串集合（3）不含子串aba的{a,b}*上的字符串集合答：（1）是正则集，自动机如下b b b b⑵不是正则集，用泵浦引理可以证明，具体见17题（2）（3）是正则集先看L '为包含子串aba的{a,b}*上的字符串集合显然这是正则集，可以写出表达式和画出自动机。
（略）则不包含子串aba的{a,b}*上的字符串集合L是L '勺非根据正则集的性质，L 也是正则集。
《形式语言与自动机》(王柏、杨娟编著)课后习题答案-推荐下载
P2
9.对应图（a）(b)的状态转换图写出正则式。（图略） （1） 由图可知 q0=aq0+bq1+a+ε
q1=aq2+bq1 q0=aq0+bq1+a =>q1=abq1+bq1+aaq0+aa =(b+ab) q1+aaq0+aa =(b+ab) *( aaq0+aa)
=>q0=aq0+b(b+ab) *( aaq0+aa ) +a+ε
(2) 由生成式得：
S=aA+B ①
A=bB+cC ② B=a+bB ③ C=D+abB ④ D=dB ⑤ 由③得 B=b*a ⑥ 将⑤⑥代入④ C=d+abb*a=d+ab+a ⑦ 将⑥⑦代入② A=b+a+c(d+b+a) ⑧ 将⑥⑧代入① S=a(b+a+c(d+ab+a))+b*a
=ab+a+acd+acab+a+b*a
4．对下列文法的生成式，找出其正则式 （1） G=({S,A,B,C,D},{a,b,c,d},P,S),生成式 P 如下：
S→aA S→B
A→abS A→bB
B→b B→cC
C→D D→bB
D→d
（2） G=({S,A,B,C,D},{a,b,c,d},P,S),生成式 P 如下：
S→aA S→B
P: S→aS S→bS S→ε
(2) 右线性文法 G=({S},{a,b},P,S)
P: S→aS S→bS S→abb
第2章作业及参考答案
4 题：文法G 的产生式集合如下，试给出句子aaabbbccc 的一个推导和一个归约S T aBCIaSBCCB T BCaB t abbB t bbbB t bbC t bccC t ccC t cc6 题：文法G 的产生式集合如下，请给出G 中每个语法范畴代表的集合S t aSaIaaSaaIaAaA t bAIbbbAIbBB t cBIcCC t ccCIDDD t dDId7 题: 给定如下文法，请用自然语言描述它们定义的语言(4)S t aBIbAA t aIaSIBAAB t bIbSIABB8题：设刀={0,1},请给出刀上下列语言的文法(3)所有以11 开头, 以11 结尾的串;(6)所有长度为偶数的串9题：设刀={a,b,c},构造下列语言的文法(2)L2={ a n b m|n,m》1}(3)L3={ a n b n a n|n》1}(4)L4={a n b m a k|n,m,k > 1}(6)L6={xwx T| x,w +}(7)L?={w | w = w T, w +}补充：对给定RGS t abAIbaBA t abAIabB t baBIba构造等价文法，新文法的产生式形如：A T a, A T aB, A,B € V , a€ T参考答案4、文法G的产生式集合如下，试给出句子S T aBC|aSBCCB T BCaB T abbB T bbbB T bbC T becC T eeC T ee答：S 二aSBC=aaSBCBC=aaaBCBCBC=aaabCBCBC=aaabBCCBC=aaabbCCBC=aaabbCBCC=aaabbBCCC=aaabbbCCC=aaabbbeeC=aaabbbeee6、文法G的产生式集合如下，请给出S T aSa|aaSaa|aAaA T bA|bbbA|bBB TC B|C CC T CC C|DDD T dD|d解：(注意方法)Set(D)= {d m| m> 1} set(C)= {e 2n d m| n> 0,m > 2}(注意：aaabbbeee的一个推导和一个归约G中每个语法范畴代表的集合d只要大于n mset(B)= {e d | n> 1,m> 2}set(A)= {b k e n d m| k> 1,n》1,m>2}set(S)= {a p b k e n d m a p| p> 1,k > 1, n> 1,m > 2} 问题：2,不一定是偶数，可以没有e)不可写作：S={……}讨论：*n nS= a Aa*n i m f n=a b Ba*二a n b m e x Ca n*n ■ m x_ —=a b e DDa5 a n b m e x d y a nn - m x - y nS ={a b e d a | n,m, x -1,y -2} 06级张言飞7（4）、给定如下文法，请用自然语言描述它们定义的语言S T aB|bAA T a|aS|BAAB t b|bS|ABB解：该文法定义字母表刀={a,b}上的所有a和b的个数相等的字符串构成的语言。
形式语言与自动机——语言及文法
x y x+y
关于字符串的运算
其它 如 取头字符，取尾部，子串匹配 等 设ω1, ω2, ω3是字母表T上的字符串，称：
ω1是字符串ω1ω2的前缀， ω2是字符串ω1ω2的后缀， ω2是字符串ω1ω2ω3的子串。 空串是任何字符串的前缀，后缀及子串。 例：abc的前缀 a ab abc ε.
举例 = 0， bbaba = 5
ai 表示含有i个a的字符串
关于字符串的运算
连接（concatenation） 设 x, y为串, 且 x a1a2 … am, y b1b2 … bn, 则 x 与 y 的连接 x y a1a2 … am b1b2 … bn
连接运算的性质 ( x y ) z x（ y z ）
隐含的概念：如何表述子集的“特性和规则”，
举例 - 左右括号的匹配。
英文单词集 …, English, …, words , … C 语言程序集 … 字母表？ 汉语成语集 …, 马到成功, … 化学分子式集 …, H2O, …, NaCl , … any, 任意
语 言 （Languages）
举例：设T = {a，b} 则 L1 = {anbn | n≥1} L3 = { bk | k 是质数} L2 ={ε} 只有一个空句子的语言 L4 = { } = Φ 空语言 均为字母表T上的语言。
由语言的定义知语言是集合，对于集合的运算可 应用于对于语言的计算。如并，交，补，差。
语言的基本运算
字 符 串 （string）
概念 字母表 T 上的一个字符串（简称串），或称为 字（word），为 T 中字符构成的一个有限序列。
空串（empty string）, 用 表示，不包含任何
字符。
语言学2章测试题及答案
语言学2章测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 语言学的主要研究对象是什么？A. 语言的起源B. 语言的结构C. 语言的演变D. 语言的使用答案：B2. 下列哪项不是语言学的分支学科？A. 语音学B. 语法学C. 心理学D. 语义学答案：C3. 索绪尔认为语言符号是由哪两部分组成的？A. 语音和语义B. 符号和意义C. 能指和所指D. 形式和内容答案：C4. 语言的最小意义单位是什么？A. 音素B. 词C. 语素D. 句子5. 语言的交际功能不包括以下哪一项？A. 信息传递B. 情感表达C. 思维工具D. 艺术创作答案：C6. 语言的规范性主要体现在哪个方面？A. 发音B. 语法C. 词汇D. 所有选项答案：D7. 语言的多样性主要体现在哪些方面？A. 语言结构B. 语言使用C. 语言发展D. 所有选项答案：D8. 语言的演变不包括以下哪一项？A. 语音变化B. 词汇变化C. 语法变化D. 语言消亡答案：D9. 以下哪种现象不属于语言接触？B. 融合C. 分化D. 同化答案：C10. 语言的标准化通常不涉及以下哪一项？A. 发音规范B. 词汇规范C. 语法规范D. 语言的起源答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 语言学研究的两个主要对象是______和______。
答案：语言；言语2. 索绪尔将语言符号分为______和______。
答案：能指；所指3. 语言的三个基本功能包括______、______和______。
答案：表达功能；交际功能；思维功能4. 语音学研究的是______和______。
答案：语音的产生；语音的感知5. 语用学研究的是______和______。
答案：语境；意义6. 语言的演变包括______、______和______。
答案：语音变化；词汇变化；语法变化7. 语言的接触现象包括______、______和______。
答案：借用；融合；同化8. 语言的多样性表现在______、______和______。
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第二章形式语言与文法练习题
姓名：学号： 1101070211 班级：2班
一、单选题
1.给定文法：A→bA|cc,下面的符号串为该文法句子的是（）。
① cc ② bcbcc ③ bccbcc ④ bbbcc
A. ①④
B. ①②③
C. ①③
D. ②③④
2.文法G[Z]和语言L（G[Z ]）存在如下关系（）。
A.一一对应：一个文法对应唯一的语言；并且反过来，一个语言对应唯一的文法。
B.一个语言对应唯一的文法，反之则不然。
C.一个文法对应唯一的语言，反之则不然。
D.若G为非二义性文法，则C是正确的；若G为二义性文法，则一个文法不对应唯一的语言。
3. 有文法G[E]：E→－EE，E→－E，E →a|b|c 则文法的句子－－a－bc的所有可能的语法树有（）棵。
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
4.有文法G[S]，如果S x，( x∈V T )，则x是（）。
A. 句型
B. 句子
C. A和B
D. 非A和非B
二.构造一个上下文无关文法G，使得：L(G)={ a2m b m|m>0}
三.已知文法G[E]：E→ET+ | T
T→TF* | F
F→FP↑| P
P→(E) | i
有句型TF*PP↑+，问此句型的短语，
简单短语和句柄是什么？（画语法树说明）。