编译原理讲义第二章文法与语言.ppt
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编译原理第2章(1).ppt
例 “变量是一个算术表达式； 若E1和E2是算术表达式，则E1＋E2,E1*E2和（El）也 是算术表达式。” 对于这个定义，若用产生式来描述，则可将它写成： E→i E→E＋E E→E * E E→（E)
一个上下文无关文法G是一个四元式（VT,VN,S,ρ)， 其中 VT是一个非空有限集，它的每个元素称为终结符号； VN是一个非空有限集，它的每个元素称为非终结符号， VT∩VN＝φ S是一个非终结符号，称为开始符号； ρ是一个产生式集合（有限），每个产生式的形式是 P→α，其中，P∈VN， α∈(VT∪VN)* 。开始符号S 至少必须在某个产生式的左部出现一次。
2.2.3 数据类型与操作
一个数据类型通常包括以下三种要素： 用于区别这种类型数据对象的属性 这种类型的数据对象可以具有的值 可以作用于这种类型的数据对象的操作
2.2.3 数据类型与操作
一．初等数据类型 数值类型：整型、实型、复数、双精度， +， -， *， / 等 逻辑类型：布尔运算：∨，∧，┑ 字符类型：符号处理 指针类型
返回语句 return (E)
说明语句：定义各种不同数据类型的变量或运算，定 义名字的性质。
简单句和复合句
简单句：不包含其他语句成分的基本句 复合句：句中有句的语句
2.3 程序语言的语法描述
重点讨论上下文无关文法、语法分析树，以及文 法的二义性问题。最后还将对形式语言进行简单 概述。
字母表与符号
最左(最右)推导
所谓最左(最右)推导指：任何一步a => β都是对α中 的最左(最右)非终结符进行替换的。 最右推导也称为规范推导或规则推导。 （i*i＋i)的最右推导： E =>(E) =>(E＋E) =>(E＋i) =>(E*E＋i) =>(E*i＋i) =>(i*i＋i)
编译原理_第2章_文法和语言
2.1 文法和语言的定义
字符串连接、字符串长度
定义2.4 符号串x和y的连接：指x和y的符号按先后顺序排列 在一起组成的新的符号串，用xy表示。 例：若∑={a,b}, x=ab, y=ba, 则xy=abba, yx=baab。 注意：（1）xy≠yx； （2）εx=xε=x。
定义2.5 符号串的长度：指符号串中符号的个数。
2.1 文法和语言的定义
文法
什么是文法
文法是定义或描述语法结构的一组形式规则，是规则的非空有穷集合 规则又称为重写规则，产生式或生成式，每个产生式为αβ或 α::=β， α是某字母表A的正闭包A+的一个符号称为规则的左部； β是A*中的一 个符号，称为规则的右部。
α与β的区别？
2.1 文法和语言的定义
文法 定义2.11 符号串的推导与归约：已给文法G={VN, VT, P, S}， V=VN∪VT，令x,y,α,β ∈V*，且αβ∈P，则xαy能直接推导出xβy ，或者xβy 直接规约到xαy ，记作xαyxβy。 “”读作直接推导
例2.1 G=({ N }, { 0,1 },{ N0N, N1N, N0, N1 }, N)中，存
2.1 文法和语言的定义
当语言包含的句子无限时，如何构造文法？
2.1 文法和语言的定义
根据语言构造文法 例2.3 构造文法G，使其描述的语言为正奇数集合。 分析：正奇数要求，要么是一位奇数数字，要么是以奇数数字结尾的十进 制数字。 令G={VN,VT,P,<正奇数>} VT={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} P: <一位奇数>1|3|5|7|9 <正奇数><一位奇数>|<数字串><一位奇数> <数字串><数字串><数字>|<数字> <数字> <一位奇数>|0|2|4|6|8 VN={<正奇数>,<一位奇数>,<数字串>,<数字>}
编译原理-第2章-文法和语言
文法G的形式定义：G=(Vn，Vt，P，Z) ➢Vn(非终结符号集)是一个由非终结符号（一般是大写字母 或用<汉字>）构成的非空有穷集合。 ➢Vt (终结符号集)是一个由终结符号（如小写字母、数字、 标点符号等）构成的非空有穷集合。 Vt∩Vn=φ，Ｖ＝ Vt∪Vn，V是该文法的字母表或词汇表。 ➢P(产生式集)是一个由产生式或规则构成的非空有穷集合。
号组成。
例 ={0,1}，则ε， 0，1，01，10，00，11，100，0110， 111110000等二进制数都是上的符号串
={a,b,c,+,*}，则ε， a ， b ， c ， + ， *，aa，ab，ac， a+，a*，ba，bb，bc，b+，b*，aaa，bbb等都是上的
符号串
一个字母表上的全部(quánbù)符号串所组成的集合是无穷 的。
{ε}A=A {ε}=A 。 例
A={a,b}， B={c,d}，则AB={ac,ad,bc,bd}
符号串的幂运算(yùn suàn)：若x是符号串，则： x0=ε, x1=x ， x2=xx，…，xn=xx…x=xxn-1=xn-1 x，其中 n>0 。
例
x=abc, x0=ε， x1=abc， x2=abcabc，…
21字母表和符号串22文法23推导24句型和句子25语言26递归规则与递归文法27短语简单短语和句柄28语法树29子树与短语210由树构造推导过程211文法的二义性212有关文法的实用限制213文法和语言分类如果不考虑语义和语用只从语法这一侧面来看语言它是由符合某种语法用规则定义的句子构成的集合这种意义下的语言称作形式语言
集合(jíhé)的正闭包：设A为一个集合，则： A+ =A1∪A2∪….∪An∪…
编译原理第二章文法和语言
语言的语法结构
总结词
语言的语法结构是语言形成和发展的核心要素，决定 了语言的表达方式和意义。
详细描述
语言的语法结构是指语言的组织规律和规则，包括词 法、句法、语义等方面的规则。词法规定了词汇的构 成和变化规则，如名词、动词、形容词等词类的划分 ；句法规定了句子结构的规则，如主语、谓语、宾语 等句子的成分及其排列顺序；语义则涉及到词汇和句 子的意义和解释。语言的语法结构是语言理解和生成 的基础，也是语言演变和发展的关键因素。
文法和语言的应用前景
1 2
人工智能领域
文法和语言是人工智能领域的重要基础，可用于 自然语言处理、机器翻译、语音识别等技术的研 究和应用。
计算机科学教育
文法和语言是计算机科学专业的重要课程之一， 对于培养计算机科学人才具有重要意义。
3
软件工程领域
文法和语言可用于软件工程领域中的编译器设计 和开发，提高软件开发的效率和可靠性。
05
文法和语言的未来发展
文法和语言的研究方向
形式语言理论
深入研究形式语言的基本理论， 包括语法、语义和语用等方面， 为自然语言处理和人工智能等领 域提供理论基础。
自然语言处理
结合自然语言处理技术，研究自 然语言的语法、语义和语用规律， 提高自然语言处理的准确性和效 率。
计算语言学
将计算语言学与形式语言理论相 结合，研究语言处理算法和模型， 为机器翻译、语音识别等领域提 供技术支持。
文法和语言的发展趋势
深度学习与文法和语言的结合
01
随着深度学习技术的发展，文法和语言的研究将更加注重与深
度学习的结合，以提高语言处理的性能和效率。
跨媒体语言处理
02
随着多媒体数据的普及，文法和语言的研究将逐渐扩展到跨媒
编译原理第二章 文法和语言
第一节 文法的直观概念
当我们表述一种语言时，无非是说明这种语言的句子，如果语言只含有有穷多个句子，则只需 列出句子的有穷集就行了，但对于有无穷句子的语言来讲，存在着如何给出它的有穷表示的问题。 以自然语言为例， 人们无法列出全部句子， 但是人们可以给出一些规则， 用这些规则来说明 （或 者定义）句子的组成结构，比如： “我是大学生” 。是汉语的一个句子。汉语句子可以是由主语后随 谓语而成，构成谓语的是动词和直接宾语，我们采用 EBNF 来表示这种句子的构成规则： 〈句子〉∷＝〈主语〉 〈谓语〉 〈主语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉 〈代词〉∷＝我|你|他 〈名词〉∷＝王明|大学生|工人|英语 〈谓语〉∷＝〈动词〉 〈直接宾语〉 〈动词〉∷＝是|学习 〈直接宾语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉 “我是大学生”的构成符合上述规则，而“我大学生是”不符合上述规则，我们说它不是句子。 这些规则成为我们判别句子结构合法与否的依据。 一旦有了一组规则以后，我们可以按照如下方式用它们去推导或产生句子。我们开始去找∷＝ 左端的带有〈句子〉的规则并把它表示成∷＝右端的符号串，这个动作表示成： 〈句子〉 〈主语〉 〈谓语〉 ，然后在得到的串〈主语〉 〈谓语〉中，选取〈主语〉或〈谓语〉 ，再用相应的规则∷＝右端 代替之。比如，选取了〈主语〉,并采用规则〈主语〉∷＝〈代词〉 ，那么得到： 〈主语〉 〈谓语〉〈代 词〉 〈谓语〉 ，重复做下去，我们得到句子： “我是大学生”的全部动作过程是： 〈句子〉 〈主语〉 〈谓语〉 〈谓语〉 〈代词〉 我〈谓语〉 〈直接宾语〉 我〈动词〉 我是〈直接宾语〉 我是〈名词〉 我是大学生 符号 的含义是，使用一条规则，代替 左边的某个符号，产生 右端的符号串。 显然，按照上述办法，不仅生成“我是大学生”这样的句子，还可以生成“王明是大学生” ， “王 明学习英语” ， “我学习英语” ， “他学习英语” ， “你是工人” ， “你学习王明”等几十个句子。事实上， 使用文法作为工具，不仅为了严格地定义句子的结构，也是为了用适当条数的规则把语言的全部句 子描述出来，是以有穷的集合刻划无穷的集合的工具。
编译原理文法和语言与语法分析培训课件
通常使用巴科斯
语法分析的基本概念
1 什么是语法分析
语法分析是编译器将语句转换为分解单元（tokens）序列的过程。
2 语法分析的目标
语法分析的目标是确定语句的语法是否正确。
3 语法分析和词法分析之间的关系
词法分析器检测和返回令牌，语法分析器使用这些令牌构造语法树。
结束语
编程是一项伟大的技能
编译原理是编程中最重要的领域之一，帮助程序员 编写更高效，更健壮的代码。
让我们开始
我们希望这个课程能够帮助你深入了解这个领域， 并成为一个更好的程序员。
编译器的工作原理
编译过程
编译器将源代码转换为汇编指令，然后生成可执行 文件。
词法分析
将程序分成单词或令牌，并标记其类型。
语法分析
确认程序是否遵循语言的语法规则。
语义分析
分析程序的含义，看看它是否真正意味着什么。
文法和语言
什么是文法
文法是一种描述语言结构的公式。
什么是语言
语言是文法的实例。
如何表示文法
常见的语法分析算法
1
递归下降算法
自顶向下的递归分裂语句，直到基本令牌。
2
预测分析算法
使用预测表达式的机器状态机来实现语法分析。
3
LR算法
基于LR分析器对源代码进行分析。
实例和案例分析
实例
讲解如何编译一个简单的程序，分析其中的一些语 法和算法。
案例分析
分析编译器的一些案例，如gcc和llvm，比较它们的 区别和优缺点。
编译原理文法和语言与语 法分析培训课件
欢迎来到编译原理文法和语言与语法分析培训课件！我们将探索编译器中各 种概念，算法和工作原理。
什么是编译原理
语法分析的基本概念
1 什么是语法分析
语法分析是编译器将语句转换为分解单元（tokens）序列的过程。
2 语法分析的目标
语法分析的目标是确定语句的语法是否正确。
3 语法分析和词法分析之间的关系
词法分析器检测和返回令牌，语法分析器使用这些令牌构造语法树。
结束语
编程是一项伟大的技能
编译原理是编程中最重要的领域之一，帮助程序员 编写更高效，更健壮的代码。
让我们开始
我们希望这个课程能够帮助你深入了解这个领域， 并成为一个更好的程序员。
编译器的工作原理
编译过程
编译器将源代码转换为汇编指令，然后生成可执行 文件。
词法分析
将程序分成单词或令牌，并标记其类型。
语法分析
确认程序是否遵循语言的语法规则。
语义分析
分析程序的含义，看看它是否真正意味着什么。
文法和语言
什么是文法
文法是一种描述语言结构的公式。
什么是语言
语言是文法的实例。
如何表示文法
常见的语法分析算法
1
递归下降算法
自顶向下的递归分裂语句，直到基本令牌。
2
预测分析算法
使用预测表达式的机器状态机来实现语法分析。
3
LR算法
基于LR分析器对源代码进行分析。
实例和案例分析
实例
讲解如何编译一个简单的程序，分析其中的一些语 法和算法。
案例分析
分析编译器的一些案例，如gcc和llvm，比较它们的 区别和优缺点。
编译原理文法和语言与语 法分析培训课件
欢迎来到编译原理文法和语言与语法分析培训课件！我们将探索编译器中各 种概念，算法和工作原理。
什么是编译原理
编译原理第二章课件
例1：文法G: S aSb | ab
L(G)={anbn|n≥1}
28
2.2.2 文法的分类
3型文法（又称线性文法、正则文法、正 规文法）
➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如： AB 或 A
其中： A，B∈VN , ∈VT 则称文法G为3型文 法。 ➢ 上述形式的3型文法也称为右线性文法。 ➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如：
Ａ0 ＝ { } Ａ1 ＝ { a,b } Ａ2 ＝ AA ＝{ aa,ab,ba,bb } Ａ3 ＝ A2A ＝{ aaa,aab,aba,abb,baa,bab,bba,bbb }
……
Ａn ＝Ａn-1A ＝ AAA……A
12
2.1 基本概念
10.符号串集合的正闭包
设A为符号串的集合，则称Ａ＋为符号串集Ａ的 正闭包．具体定义如下：
文法
字符串集合
16
2.2 .1 文法的定义
2.2.1 文法（Grammar）的定义 文法的定义
一个文法G是一个四元组: G = ( VN, VT, S, P )
其中：
➢ VT (Terminal Vocabulary)是一个非空的有限集合，
它的每个元素称为终极符号或终极符，一般用小 写字母表示。 从语法分析的角度看，终极符号是 一个语言不可再分的基本符号。
可合并为一个，缩写为:
P 1 | 2 | … | n
其中，每个i 称为 P 的一个候选式，符号“|” 读作“或” 。
21
⑥一个文法的核心是产生式。 一般约定:
用< >括起来或 大写字母：非终结符 不用< >括起来或小写字母：终结符
22
例1
G =（VN,VT, S, P） 其中：VN={ S , A}
L(G)={anbn|n≥1}
28
2.2.2 文法的分类
3型文法（又称线性文法、正则文法、正 规文法）
➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如： AB 或 A
其中： A，B∈VN , ∈VT 则称文法G为3型文 法。 ➢ 上述形式的3型文法也称为右线性文法。 ➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如：
Ａ0 ＝ { } Ａ1 ＝ { a,b } Ａ2 ＝ AA ＝{ aa,ab,ba,bb } Ａ3 ＝ A2A ＝{ aaa,aab,aba,abb,baa,bab,bba,bbb }
……
Ａn ＝Ａn-1A ＝ AAA……A
12
2.1 基本概念
10.符号串集合的正闭包
设A为符号串的集合，则称Ａ＋为符号串集Ａ的 正闭包．具体定义如下：
文法
字符串集合
16
2.2 .1 文法的定义
2.2.1 文法（Grammar）的定义 文法的定义
一个文法G是一个四元组: G = ( VN, VT, S, P )
其中：
➢ VT (Terminal Vocabulary)是一个非空的有限集合，
它的每个元素称为终极符号或终极符，一般用小 写字母表示。 从语法分析的角度看，终极符号是 一个语言不可再分的基本符号。
可合并为一个，缩写为:
P 1 | 2 | … | n
其中，每个i 称为 P 的一个候选式，符号“|” 读作“或” 。
21
⑥一个文法的核心是产生式。 一般约定:
用< >括起来或 大写字母：非终结符 不用< >括起来或小写字母：终结符
22
例1
G =（VN,VT, S, P） 其中：VN={ S , A}
编译原理―第2章 前后文无关文法和语言课件
?一组终结符号不能被替换的符号单词符号?一组非终结符号能够被替换为终结符号或非终结符号语法单位?一个开始符号从这个符号开始替换最大语法单位程序?一组产生式替换规则把左边的字符串替换为右边的字符串222文法和语言的形式定义19?关键思路?从文法的开始符号出发?反复使用产生式对非终结符进行替换展开?直到整个字符串中不再包含非终结符?这时得到了这个文法的一个句子一个程序?这个过程称为推导222文法和语言的形式定义20?文法的形式定义?产生式规则?产生式是一个有序对通常写作或
符号串集合的方幂： 设A是符号串的集合，则称Ai为符号串集A的 方幂，其中i是非负整数。具体定义如下：
A0 ={ε} A1 =A, A2=AA Ak= AA......A(k个)
11
2.2.1 基本概念和术语
集合的闭包
闭包
集合Σ的闭包Σ*定义如下：Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪Σ3∪… 例：设有字母表Σ={0,1}，则
从文法的开始符号出发 反复使用产生式，对非终结符进行替换（展开） 直到整个字符串中不再包含非终结符 这时，得到了这个文法的一个句子（一个程序） 这个过程称为推导
19
2.2.2 文法和语言的形式定义
文法的形式定义
产生式（规则）
产生式是一个有序对(α, β)，通常写作α→β（或α::=β）
Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪…={ε,0,1,00,01,10,11,000,…}，即Σ*表示Σ上所有有穷长 的串的集合。
正闭包
Σ+ = Σ1∪Σ2∪Σ3∪…称为Σ的正闭包。 +表示上的除ε外的所有用穷长串的集合。
Σ*= Σ0∪Σ+ Σ+=ΣΣ*=Σ*Σ
12
2.2.1 基本概念和术语
例题 定义标识符是由字母开头、后跟字母或数字的任意组合构成， 设A={a,b,…,z}，B={0,1,…,9}，将所有标识符的集合用A和B的运算 来表示。
符号串集合的方幂： 设A是符号串的集合，则称Ai为符号串集A的 方幂，其中i是非负整数。具体定义如下：
A0 ={ε} A1 =A, A2=AA Ak= AA......A(k个)
11
2.2.1 基本概念和术语
集合的闭包
闭包
集合Σ的闭包Σ*定义如下：Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪Σ3∪… 例：设有字母表Σ={0,1}，则
从文法的开始符号出发 反复使用产生式，对非终结符进行替换（展开） 直到整个字符串中不再包含非终结符 这时，得到了这个文法的一个句子（一个程序） 这个过程称为推导
19
2.2.2 文法和语言的形式定义
文法的形式定义
产生式（规则）
产生式是一个有序对(α, β)，通常写作α→β（或α::=β）
Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪…={ε,0,1,00,01,10,11,000,…}，即Σ*表示Σ上所有有穷长 的串的集合。
正闭包
Σ+ = Σ1∪Σ2∪Σ3∪…称为Σ的正闭包。 +表示上的除ε外的所有用穷长串的集合。
Σ*= Σ0∪Σ+ Σ+=ΣΣ*=Σ*Σ
12
2.2.1 基本概念和术语
例题 定义标识符是由字母开头、后跟字母或数字的任意组合构成， 设A={a,b,…,z}，B={0,1,…,9}，将所有标识符的集合用A和B的运算 来表示。
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• 注意：在寻找一个句型的短语（或简单 短语）时，必须要求将这个短语规约为 相应的非终结符号后所得到的符号串仍 然是句型。
• 句柄：一个句型的最左简单短语称为该 句型的句柄。
• 定义句柄的原因：在自底向上识别一个 符号串时，总是规约这个句柄。
语言的定义（文法的语言）
• 文法的语言：一个文法G[Z]的语言，用 L(G[Z])表示，定义如下：
文法和语言的定义（推导）
• 直接推导：，，并且是文法中的一个重 写规则，那么我们说v可以直接推导到w， 或者w可以直接规约到v。记作 v => w。
• 例如： • 〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉
文法和语言的定义（推导）
• 推导：对于符号串v和w，如果存在一个 直接推导序列u0=>u1=>…=>，并且u0，， 那么我们说v可以推导到w，或者w规约 到v。记作v =>+ w。
编译原理讲义 (章:文法与语言)
文法与语言
• 文法被用来精确而无歧义地描述语言的 句子的构成方式.
• 文法描述语言的时候不考虑语言的含义。
字母表
定义：字母表是有穷非空集合。
字母表包含了语言中所允许出现的一切符 号。
符号串
• 定义：符号串是由字母表中的符号所组 成的有穷序列。
• 一个语言的句子总是它的字母表的符号 串。这个符号串的组成必须是按照文法 规则组合而成的。
符号串集合
• 定义：若集合A中的一切元素都是同一个 字母表上的集合，那么A被称为该字母表 上的符号串集合。
• 在本课程中，语言被认为是句子的集合。 （外延定义？）所以，一个语言就是对 应于它的字母表上的一个符号串集合。
符号串集合的运算
• 乘积： = { | x A且y B} • 方幂：A的n次方幂就是将n个A相乘。 • 字母表的闭包与正闭包： • 字母表A的闭包是A上的所有符号串（包
括空字符串）的集合。 • 字母表A的正闭包是A上的所有的非空符
号串的集合。
文法和语言的定义（重写规则）
• 重写规则：一个重写规则是一个有序对()， 通常写作 U u。其中U是一个符号， 称为左部；u是一个符号串称为右部。有 时也说这个规则是U的一个规则。
• 重写规则总是基于某个字汇表的。U和u 中的符号必须都在这个字汇表内。这个 字汇表中有些符号不能作为左部。
文法和语言的定义（推导）
• 文法的作用是描述某种语言的句子的构 成方式。使用文法我们可以产生对应语 言的句子。
• 从识别符号开始，不断将当前符号串中 的非终结符号替换为该符号的某个规则 的右部。直到当前的符号串中所有的符 号都是终结符号为止。
文法和语言的定义（推导）
• 例子： • 〈句子〉=>〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉 • => …… • =>
• 这个推导长度为n，且称w为对应于v的一 个字。
• >* w 表示或者v =>+ w。
文法和语言的定义（推导）
• 推导的例子：P25页例2.12。 • 文法： • <标号><数字序列> • <数字序列><数字序列><数字> | <数字> • <数字> 0 | 1 | 2 | 3 | … | 9 • {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, = {}
• L(G[Z]) = {x | >* x 并且 x } • 一个文法的语言就是该文法的所有的句子的
集合。 • 文法的语言是所有终结符号串所组成的集合
的子集，一般是真子集。
语言的定义（递归与语言）
• 递归的规则：U …U… • 左右递归规则：U U…；U …U • 文法的递归：U =>+ …U…，称文法递归
的句型。
语言的定义（短语，简单短语）
• 短语：对于文法G[Z]，如果Z =>* ，>+ u。 显然，是一个句型。我们称u是句型w中 相对于U的短语。
• 简单短语：在上面的定义中，如果U u是 G的一个规则，那么，u是句型w中相对 于U的简单短语。
• 例子：P22页例2.13。
语言的定义（短语，句柄）
于U。 • 文法的左右递归： • 如果文法是非递归的，那么其语言是有
穷的。
文法与语言（例子）
• G[A]：； • L(G[A])={>=0} • G[Z]：； • L(G[Z]) = {a2>=1}
语言的分类
• 文法的定义：
• () • 该定义是我们前面讲的定义的一个更加
形式化的表达。
• 在这个定义中，文法规则的左部可以是 一个非空符号串。
推导的例子
<标号>
=> <数字序列> => <数字序列><数字> =><数字序列><数字><数字> => <数字><数字><数字> => <数字>23
=> 123语言的Fra bibliotek义（句型,句子）
• 对于文法G[Z]，x称为G的一个句型如果： • Z =>* x • 识别符号是最简单的句型。 • G[Z]的一个句型x被称为句子，如果： •x * • 也就是说句子是全部由终结符号组成
• 存在更加复杂的规则，但是这样的规则 足够描述程序设计语言的文法。
文法和语言的定义（重写规则）
• 例如: • 〈标识符〉 〈字母〉 • 〈标识符〉 〈字母〉|〈标识符〉〈字母〉 • 第二个规则实际使用了的表示方法。表
示方法的还包括: • 花括号表示重复: {〈字母〉} • 方括号表示可选: [〈参数〉]
• 语法分析的一个重要任务就是：判断一 个符号串的组成是否满足某个文法的规 定，并且分析出是如何按照规则组成的。
关于符号串的概念和操作
• 运算： • 联结(并置)：123, 45那么12345 • 方幂：x的n次方幂即将n个x联结。 • 子符号串：v是的子符号串。v非空 • 头，尾：x是的头，y是的尾。
• 文法被分为四类，我们主要用2型和3型 文法。
文法和语言的定义（文法）
• 文法：文法G[Z]是一组有穷非空的重写 规则的集合。其中Z称为识别符号。G为 文法名字
• 文法例子：P22, 例子2.10。 • 所有的规则都是基于同一个符号表V。符
号表又可分划非终结符号集合和终结符 号结合。
• 〈句子〉 <主语><谓语><状语> • <主语><名词> • <名词> | | • <谓语><动词> • <动词> • <介词> • <状语> <介词> <名词>
• 句柄：一个句型的最左简单短语称为该 句型的句柄。
• 定义句柄的原因：在自底向上识别一个 符号串时，总是规约这个句柄。
语言的定义（文法的语言）
• 文法的语言：一个文法G[Z]的语言，用 L(G[Z])表示，定义如下：
文法和语言的定义（推导）
• 直接推导：，，并且是文法中的一个重 写规则，那么我们说v可以直接推导到w， 或者w可以直接规约到v。记作 v => w。
• 例如： • 〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉
文法和语言的定义（推导）
• 推导：对于符号串v和w，如果存在一个 直接推导序列u0=>u1=>…=>，并且u0，， 那么我们说v可以推导到w，或者w规约 到v。记作v =>+ w。
编译原理讲义 (章:文法与语言)
文法与语言
• 文法被用来精确而无歧义地描述语言的 句子的构成方式.
• 文法描述语言的时候不考虑语言的含义。
字母表
定义：字母表是有穷非空集合。
字母表包含了语言中所允许出现的一切符 号。
符号串
• 定义：符号串是由字母表中的符号所组 成的有穷序列。
• 一个语言的句子总是它的字母表的符号 串。这个符号串的组成必须是按照文法 规则组合而成的。
符号串集合
• 定义：若集合A中的一切元素都是同一个 字母表上的集合，那么A被称为该字母表 上的符号串集合。
• 在本课程中，语言被认为是句子的集合。 （外延定义？）所以，一个语言就是对 应于它的字母表上的一个符号串集合。
符号串集合的运算
• 乘积： = { | x A且y B} • 方幂：A的n次方幂就是将n个A相乘。 • 字母表的闭包与正闭包： • 字母表A的闭包是A上的所有符号串（包
括空字符串）的集合。 • 字母表A的正闭包是A上的所有的非空符
号串的集合。
文法和语言的定义（重写规则）
• 重写规则：一个重写规则是一个有序对()， 通常写作 U u。其中U是一个符号， 称为左部；u是一个符号串称为右部。有 时也说这个规则是U的一个规则。
• 重写规则总是基于某个字汇表的。U和u 中的符号必须都在这个字汇表内。这个 字汇表中有些符号不能作为左部。
文法和语言的定义（推导）
• 文法的作用是描述某种语言的句子的构 成方式。使用文法我们可以产生对应语 言的句子。
• 从识别符号开始，不断将当前符号串中 的非终结符号替换为该符号的某个规则 的右部。直到当前的符号串中所有的符 号都是终结符号为止。
文法和语言的定义（推导）
• 例子： • 〈句子〉=>〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉 • => …… • =>
• 这个推导长度为n，且称w为对应于v的一 个字。
• >* w 表示或者v =>+ w。
文法和语言的定义（推导）
• 推导的例子：P25页例2.12。 • 文法： • <标号><数字序列> • <数字序列><数字序列><数字> | <数字> • <数字> 0 | 1 | 2 | 3 | … | 9 • {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, = {}
• L(G[Z]) = {x | >* x 并且 x } • 一个文法的语言就是该文法的所有的句子的
集合。 • 文法的语言是所有终结符号串所组成的集合
的子集，一般是真子集。
语言的定义（递归与语言）
• 递归的规则：U …U… • 左右递归规则：U U…；U …U • 文法的递归：U =>+ …U…，称文法递归
的句型。
语言的定义（短语，简单短语）
• 短语：对于文法G[Z]，如果Z =>* ，>+ u。 显然，是一个句型。我们称u是句型w中 相对于U的短语。
• 简单短语：在上面的定义中，如果U u是 G的一个规则，那么，u是句型w中相对 于U的简单短语。
• 例子：P22页例2.13。
语言的定义（短语，句柄）
于U。 • 文法的左右递归： • 如果文法是非递归的，那么其语言是有
穷的。
文法与语言（例子）
• G[A]：； • L(G[A])={>=0} • G[Z]：； • L(G[Z]) = {a2>=1}
语言的分类
• 文法的定义：
• () • 该定义是我们前面讲的定义的一个更加
形式化的表达。
• 在这个定义中，文法规则的左部可以是 一个非空符号串。
推导的例子
<标号>
=> <数字序列> => <数字序列><数字> =><数字序列><数字><数字> => <数字><数字><数字> => <数字>23
=> 123语言的Fra bibliotek义（句型,句子）
• 对于文法G[Z]，x称为G的一个句型如果： • Z =>* x • 识别符号是最简单的句型。 • G[Z]的一个句型x被称为句子，如果： •x * • 也就是说句子是全部由终结符号组成
• 存在更加复杂的规则，但是这样的规则 足够描述程序设计语言的文法。
文法和语言的定义（重写规则）
• 例如: • 〈标识符〉 〈字母〉 • 〈标识符〉 〈字母〉|〈标识符〉〈字母〉 • 第二个规则实际使用了的表示方法。表
示方法的还包括: • 花括号表示重复: {〈字母〉} • 方括号表示可选: [〈参数〉]
• 语法分析的一个重要任务就是：判断一 个符号串的组成是否满足某个文法的规 定，并且分析出是如何按照规则组成的。
关于符号串的概念和操作
• 运算： • 联结(并置)：123, 45那么12345 • 方幂：x的n次方幂即将n个x联结。 • 子符号串：v是的子符号串。v非空 • 头，尾：x是的头，y是的尾。
• 文法被分为四类，我们主要用2型和3型 文法。
文法和语言的定义（文法）
• 文法：文法G[Z]是一组有穷非空的重写 规则的集合。其中Z称为识别符号。G为 文法名字
• 文法例子：P22, 例子2.10。 • 所有的规则都是基于同一个符号表V。符
号表又可分划非终结符号集合和终结符 号结合。
• 〈句子〉 <主语><谓语><状语> • <主语><名词> • <名词> | | • <谓语><动词> • <动词> • <介词> • <状语> <介词> <名词>