编译原理 第2章 文法和语言的基本知识
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编译原理第6节课第二章
n n m m n m m n
为一先天二义性语言。 为一先天二义性语言。 • CFL的先天二义性也是不可判定的。 的先天二义性也是不可判定的。 的先天二义性也是不可判定的
2.3.3 短语和句柄
• 问题：在自底向上 问题： 的语法分析中， 的语法分析中，对 于每一步直接归约， 于每一步直接归约， 应如何正确地确定 当前句型中应被归 约的最左子串 约的最左子串? 最左子串 F i E T + T F i T * F i E
E(2) + T(2)
• 但是 对一句型而言，其直接短语可能不唯一。 但是,对一句型而言，其直接短语可能不唯一。 对一句型而言 为了让分析能够机械地进行，我们只考虑最左 为了让分析能够机械地进行，我们只考虑最左 归约。 归约。 E E T F i + T F i T * F i E + T F i
* +
归约时被替换子串的选择
• 从句型 η=E+T*F+i 的语法树可知 E+T 绝不是 的语法树可知, 它的一个直接短语 因为虽然 它的一个直接短语,因为虽然 E→E+T 是 G2[E] 直接短语 的一个产生式,但不存在从 的推导。 的一个产生式 但不存在从 E 到 E*F+i 的推导。 E E(1) E(2) + T(3) T(2) * F(3) + T(1) F(1) i
E + T F T * F i
i • 对一语法树而言，其构造过程不同对应了不 对一语法树而言， 同的推导（归约）过程。 同的推导（归约）过程。 推导
文法的二义性
• 存在这样的文法 ，其某个句子 w ∈ L(G) ， 存在这样的文法G， 可对应结构不同的语法树， 可对应结构不同的语法树，即 w 对应了多个 不同的最左（右）推导，这类文法称为二义 不同的最左* +
为一先天二义性语言。 为一先天二义性语言。 • CFL的先天二义性也是不可判定的。 的先天二义性也是不可判定的。 的先天二义性也是不可判定的
2.3.3 短语和句柄
• 问题：在自底向上 问题： 的语法分析中， 的语法分析中，对 于每一步直接归约， 于每一步直接归约， 应如何正确地确定 当前句型中应被归 约的最左子串 约的最左子串? 最左子串 F i E T + T F i T * F i E
E(2) + T(2)
• 但是 对一句型而言，其直接短语可能不唯一。 但是,对一句型而言，其直接短语可能不唯一。 对一句型而言 为了让分析能够机械地进行，我们只考虑最左 为了让分析能够机械地进行，我们只考虑最左 归约。 归约。 E E T F i + T F i T * F i E + T F i
* +
归约时被替换子串的选择
• 从句型 η=E+T*F+i 的语法树可知 E+T 绝不是 的语法树可知, 它的一个直接短语 因为虽然 它的一个直接短语,因为虽然 E→E+T 是 G2[E] 直接短语 的一个产生式,但不存在从 的推导。 的一个产生式 但不存在从 E 到 E*F+i 的推导。 E E(1) E(2) + T(3) T(2) * F(3) + T(1) F(1) i
E + T F T * F i
i • 对一语法树而言，其构造过程不同对应了不 对一语法树而言， 同的推导（归约）过程。 同的推导（归约）过程。 推导
文法的二义性
• 存在这样的文法 ，其某个句子 w ∈ L(G) ， 存在这样的文法G， 可对应结构不同的语法树， 可对应结构不同的语法树，即 w 对应了多个 不同的最左（右）推导，这类文法称为二义 不同的最左* +
编译原理的文法和语言总结与梳理
编译原理的⽂法和语⾔总结与梳理梳理⽂法和语⾔的内容，理解与总结。
我们都知道，⼀种语⾔必定他的⽂法去描述，它的完整定义包括语法和语义两个⽅⾯。
语⾔和语法是指⼀组规则，⽤它可以形成和产⽣⼀个合适的程序。
⽬前⼴泛使⽤的是上下⽂⽆关⽂法，也就是⽤上下⽂⽆关⽂法作为程序设计的描述⼯具，⽐如⽤A:=B+C表⽰是⼀个合法的赋值语句，则A:=B+就不是合法的赋值语句。
什么是⽂法？⽂法相当于语⾔学（⼈类语⾔）中的语义分析，即分析⼀个句所表⽰的含义。
它是产⽣中间代码或⽬标代码的依据。
⽤EBNF(EBNF是⼀种称为扩展巴克斯范式的形式描述)表⽰就是：<句⼦> ::= <主语><谓语> <主语> ::= <代词>< 名词> <代词>::= 我 | 你 | 他 <名词>::= 王明 | ⼤学⽣ | ⼯⼈ | 英语 <谓语> ::= <动词><直接宾语> <动词> ::= 是 | 学习 <直接宾语> ::=<代词> |<名词>（1）⽂法的形式化定义： G=(V T , V N , P , S) V T：终结符集合，终结符是⽂法所定义的语⾔的基本符号，有时也称为token。
V N：⾮终结符集合，⾮终结符是⽤来表⽰语法成分的符号，有时也称为"语法变量"，可以推出其它的语法成分P：产⽣式集合S：开始符号（2）符号串运算： 符号串的连接：εx=xε=x； 集合的乘积：AB={xy|x∈A,y∈B}；{ε}A=A{ε}=A； 符号串的幂运算：x=abc,x^2=abcabc; 集合的幂运算正闭包A+与闭包A*：A*={ε}∪A+（3）⽂法分类：（4）语⾔的定义与运算 语⾔：在某⼀确定字母表上的特定符号串的集合。
空集ε，集合{ ε }也是符合此定义的语⾔。
编译原理讲义第二章文法与语言.ppt
• 注意：在寻找一个句型的短语（或简单 短语）时，必须要求将这个短语规约为 相应的非终结符号后所得到的符号串仍 然是句型。
• 句柄：一个句型的最左简单短语称为该 句型的句柄。
• 定义句柄的原因：在自底向上识别一个 符号串时，总是规约这个句柄。
语言的定义（文法的语言）
• 文法的语言：一个文法G[Z]的语言，用 L(G[Z])表示，定义如下：
文法和语言的定义（推导）
• 直接推导：，，并且是文法中的一个重 写规则，那么我们说v可以直接推导到w， 或者w可以直接规约到v。记作 v => w。
• 例如： • 〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉
文法和语言的定义（推导）
• 推导：对于符号串v和w，如果存在一个 直接推导序列u0=>u1=>…=>，并且u0，， 那么我们说v可以推导到w，或者w规约 到v。记作v =>+ w。
编译原理讲义 (章:文法与语言)
文法与语言
• 文法被用来精确而无歧义地描述语言的 句子的构成方式.
• 文法描述语言的时候不考虑语言的含义。
字母表
定义：字母表是有穷非空集合。
字母表包含了语言中所允许出现的一切符 号。
符号串
• 定义：符号串是由字母表中的符号所组 成的有穷序列。
• 一个语言的句子总是它的字母表的符号 串。这个符号串的组成必须是按照文法 规则组合而成的。
符号串集合
• 定义：若集合A中的一切元素都是同一个 字母表上的集合，那么A被称为该字母表 上的符号串集合。
• 在本课程中，语言被认为是句子的集合。 （外延定义？）所以，一个语言就是对 应于它的字母表上的一个符号串集合。
符号串集合的运算
• 句柄：一个句型的最左简单短语称为该 句型的句柄。
• 定义句柄的原因：在自底向上识别一个 符号串时，总是规约这个句柄。
语言的定义（文法的语言）
• 文法的语言：一个文法G[Z]的语言，用 L(G[Z])表示，定义如下：
文法和语言的定义（推导）
• 直接推导：，，并且是文法中的一个重 写规则，那么我们说v可以直接推导到w， 或者w可以直接规约到v。记作 v => w。
• 例如： • 〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉
文法和语言的定义（推导）
• 推导：对于符号串v和w，如果存在一个 直接推导序列u0=>u1=>…=>，并且u0，， 那么我们说v可以推导到w，或者w规约 到v。记作v =>+ w。
编译原理讲义 (章:文法与语言)
文法与语言
• 文法被用来精确而无歧义地描述语言的 句子的构成方式.
• 文法描述语言的时候不考虑语言的含义。
字母表
定义：字母表是有穷非空集合。
字母表包含了语言中所允许出现的一切符 号。
符号串
• 定义：符号串是由字母表中的符号所组 成的有穷序列。
• 一个语言的句子总是它的字母表的符号 串。这个符号串的组成必须是按照文法 规则组合而成的。
符号串集合
• 定义：若集合A中的一切元素都是同一个 字母表上的集合，那么A被称为该字母表 上的符号串集合。
• 在本课程中，语言被认为是句子的集合。 （外延定义？）所以，一个语言就是对 应于它的字母表上的一个符号串集合。
符号串集合的运算
编译原理第02章文法和语言的基本知识
01
02
03
04
05
短语、直接短语和句柄
文法和语言的形式定义
语法树和文法的二义性
字母表和符号串
文法和语言的分类
第二章 文法和语言的基本知识
对程序设计语言的描述是从语法、语义和语用三个因素来考虑。
1
语法是对语言结构的定义。
2
语用则是从使用的角度去描述语言。
3
语义是描述了语言的含义。
4
2.0 概 述
文法的形式定义 A→n …
对于若干个左部相同的规则，如
A→1
缩写为：A→1 | 2 | … | n i称为A的一个候选式。
A→2
第一条规则的左部是识别符号。
对文法G不用四元式显示表示，仅
只将规则写出。
我们约定：
2.3.1 文法的形式定义
VN={A}
S=A
VT={0，1} P: A→ 0 | 1 | A0 | A1
4. 句型和句子
设有文法G[S]（S是文法G的开始符号）
如果S x, x ∈(VN∪VT)* 则称符号串x 为文法G[S]的句型。
*
如果S x, x ∈VT* 则称符号串x为文法 G[S]的句子。
*
2.3.2 语言的形式定义
例1 设有文法G[S]：
我们有:
由该文法所确定的语言为
该文法所定义的语言是什么？
L(G[S])={ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, …} ={ x | x∈{0,1}* }
1
2
3
4
2.3.2 语言的形式定义
L(G[A])={ yxn | n≥1}
A→yB
B →xB | x 例5 设有文法G[A]： 该文法所定义的语言是什么？
编译原理-第2章-文法和语言
文法G的形式定义：G=(Vn，Vt，P，Z) ➢Vn(非终结符号集)是一个由非终结符号（一般是大写字母 或用<汉字>）构成的非空有穷集合。 ➢Vt (终结符号集)是一个由终结符号（如小写字母、数字、 标点符号等）构成的非空有穷集合。 Vt∩Vn=φ，Ｖ＝ Vt∪Vn，V是该文法的字母表或词汇表。 ➢P(产生式集)是一个由产生式或规则构成的非空有穷集合。
号组成。
例 ={0,1}，则ε， 0，1，01，10，00，11，100，0110， 111110000等二进制数都是上的符号串
={a,b,c,+,*}，则ε， a ， b ， c ， + ， *，aa，ab，ac， a+，a*，ba，bb，bc，b+，b*，aaa，bbb等都是上的
符号串
一个字母表上的全部(quánbù)符号串所组成的集合是无穷 的。
{ε}A=A {ε}=A 。 例
A={a,b}， B={c,d}，则AB={ac,ad,bc,bd}
符号串的幂运算(yùn suàn)：若x是符号串，则： x0=ε, x1=x ， x2=xx，…，xn=xx…x=xxn-1=xn-1 x，其中 n>0 。
例
x=abc, x0=ε， x1=abc， x2=abcabc，…
21字母表和符号串22文法23推导24句型和句子25语言26递归规则与递归文法27短语简单短语和句柄28语法树29子树与短语210由树构造推导过程211文法的二义性212有关文法的实用限制213文法和语言分类如果不考虑语义和语用只从语法这一侧面来看语言它是由符合某种语法用规则定义的句子构成的集合这种意义下的语言称作形式语言
集合(jíhé)的正闭包：设A为一个集合，则： A+ =A1∪A2∪….∪An∪…
编译原理第二章文法和语言
语言的语法结构
总结词
语言的语法结构是语言形成和发展的核心要素，决定 了语言的表达方式和意义。
详细描述
语言的语法结构是指语言的组织规律和规则，包括词 法、句法、语义等方面的规则。词法规定了词汇的构 成和变化规则，如名词、动词、形容词等词类的划分 ；句法规定了句子结构的规则，如主语、谓语、宾语 等句子的成分及其排列顺序；语义则涉及到词汇和句 子的意义和解释。语言的语法结构是语言理解和生成 的基础，也是语言演变和发展的关键因素。
文法和语言的应用前景
1 2
人工智能领域
文法和语言是人工智能领域的重要基础，可用于 自然语言处理、机器翻译、语音识别等技术的研 究和应用。
计算机科学教育
文法和语言是计算机科学专业的重要课程之一， 对于培养计算机科学人才具有重要意义。
3
软件工程领域
文法和语言可用于软件工程领域中的编译器设计 和开发，提高软件开发的效率和可靠性。
05
文法和语言的未来发展
文法和语言的研究方向
形式语言理论
深入研究形式语言的基本理论， 包括语法、语义和语用等方面， 为自然语言处理和人工智能等领 域提供理论基础。
自然语言处理
结合自然语言处理技术，研究自 然语言的语法、语义和语用规律， 提高自然语言处理的准确性和效 率。
计算语言学
将计算语言学与形式语言理论相 结合，研究语言处理算法和模型， 为机器翻译、语音识别等领域提 供技术支持。
文法和语言的发展趋势
深度学习与文法和语言的结合
01
随着深度学习技术的发展，文法和语言的研究将更加注重与深
度学习的结合，以提高语言处理的性能和效率。
跨媒体语言处理
02
随着多媒体数据的普及，文法和语言的研究将逐渐扩展到跨媒
编译原理第2章文法和语言
2.1 文法和语言的定义
文法分类
2型文法(上下文无关文法)：如果对1型文法施加以下的限制，就得到2 型文法： G的任何产生式为Aβ, A∈VN,β∈(VN∪VT)*
这种文法意味着，每一规则左部只有一个非终结符，无需考虑该非终结 符在上下文中的出现情况。
总结3型：文法(正则文法)：如果对2型文法施加以下的限制，就得到3型文法： 右α,β其部G3称2∈中型的正、形文任A规V法3,何式文TB型称产∈）法仅为生V。文则N右式为, 法线为α为A,性Aβ规3∈文型αV法则αBT或|文B左β左|,法或β线部,者性或，仅A文者否法为B；Aα则非3|β型为,终文B2法结α型等|符β价文（于，法正A若规,式B规，∈则所V以N又,
VVVNN=,VV∪NT,∪PV三T=VФ个T表集VVP示=NT合==文{均{{N法为0NG,}非10的;}空N字;,有N母穷表集1或N合词,N汇表0, N1};
S=N。
2.1 文法和语言的定义
文法
文法产生式的其它表示法：
规则1：{a}表示a的0次或多次重复出现，即{a}表示ε或a或aa或aaa或 a…a；{a}mn 表示a的m到n次出现。
要求： （1）能根据文法分析其所产生的语言； （2）能根据语言构造其文法。
2.1 文法和语言的定义
根据文法抽象语言
文法 G={VN,VT,P,S}，其中： VN={<数>，<数字串>，<数字>}； VT={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}； P: <数><数字串> <数字串><数字串><数字>|<数字> <数字>0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 S=<数>
编译原理第二章 文法和语言资料
第二章文法和语言本章讲述目前广泛使用的上下文无关文法。
即用上下文无关文法作为程序设计语言语法的描述工具。
阐明语法的一个工具是文法。
本章将介绍文法和语言的概念。
本章重点：上下文无关文法及其句型分析中的有关问题。
第一节文法的直观概念当我们表述一种语言时，无非是说明这种语言的句子，如果语言只含有有穷多个句子，则只需列出句子的有穷集就行了，但对于有无穷句子的语言来讲，存在着如何给出它的有穷表示的问题。
以自然语言为例，人们无法列出全部句子，但是人们可以给出一些规则，用这些规则来说明（或者定义）句子的组成结构，比如：“我是大学生”。
是汉语的一个句子。
汉语句子可以是由主语后随谓语而成，构成谓语的是动词和直接宾语，我们采用EBNF来表示这种句子的构成规则：〈句子〉∷＝〈主语〉〈谓语〉〈主语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉〈代词〉∷＝我|你|他〈名词〉∷＝王明|大学生|工人|英语〈谓语〉∷＝〈动词〉〈直接宾语〉〈动词〉∷＝是|学习〈直接宾语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉“我是大学生”的构成符合上述规则，而“我大学生是”不符合上述规则，我们说它不是句子。
这些规则成为我们判别句子结构合法与否的依据。
一旦有了一组规则以后，我们可以按照如下方式用它们去推导或产生句子。
我们开始去找∷＝左端的带有〈句子〉的规则并把它表示成∷＝右端的符号串，这个动作表示成：〈句子〉⇒〈主语〉〈谓语〉，然后在得到的串〈主语〉〈谓语〉中，选取〈主语〉或〈谓语〉，再用相应的规则∷＝右端代替之。
比如，选取了〈主语〉,并采用规则〈主语〉∷＝〈代词〉，那么得到：〈主语〉〈谓语〉⇒〈代词〉〈谓语〉，重复做下去，我们得到句子：“我是大学生”的全部动作过程是：〈句子〉⇒〈主语〉〈谓语〉⇒〈代词〉〈谓语〉⇒我〈谓语〉⇒我〈动词〉〈直接宾语〉⇒我是〈直接宾语〉⇒我是〈名词〉⇒我是大学生符号⇒的含义是，使用一条规则，代替⇒左边的某个符号，产生⇒右端的符号串。
显然，按照上述办法，不仅生成“我是大学生”这样的句子，还可以生成“王明是大学生”，“王明学习英语”，“我学习英语”，“他学习英语”，“你是工人”，“你学习王明”等几十个句子。
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编译原理2013年11月17日
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<冠词><形容词><名词> <冠词> ::=the <形容词>::=big <谓语>::=<动词><宾语> <动词>::=ate <宾语>::=<冠词><名词>
<句子> => <主语><谓语>
=> <冠词><形容词><名词><谓语> <名词>::=elephant | peanut
=> the big elephant ate the <名词>
=> the big elephant ate the
编译原理
peanut
2013年11月17日
+ 上述推导可写成<句子> => the big elephant ate the peanut
说明： (1) 有若干语法成分同时存在时，我们总是从最左的语法成 分进行推导，这称之为最左推导，类似的有最右推导（一般推 导）。 (2) 从一组规则可推出不同的句子，如以上规则还可推出 “大象吃象”、“大花生吃象”、“大花生吃花生”等句子， 它们 在语法上都正确，但在语义上都不正确。
编译原理
2013年11月17日
符号串的运算
符号串的连接运算 符号串x和y的连接:是把y的符号写在x的符号之后 得到的符号串xy 例如x=00，y=11，则xy=0011 对于任意一个符号串s，有εs= sε=s
编译原理
2013年11月17日
符号串的幂运算 符号串自身连接n次得到的符号串sn 定义为 ss…ss ，包括n个s，称为符号串的幂运算 s0=ε，s1=s，s2=ss，…… 设s=01，则 s0=ε s1=01 s2=0101 „„
编译原理
2013年11月17日
符号串集合的乘积 设A、B为符号串集合，则A和B的乘积定义为： AB＝{ xy |x∈A,y∈B} 例如，A＝{a,b}，B={c,d} 则AB= {ac,ad,bc,bd}
编译原理
2013年11月17日
符号串集合的幂运算 有符号串集合A，定义A0 ={ε}, A1=A, A2=AA, A3=AAA,…… An＝An-1A=AAn-1 ，n>0 例如，A＝{0,1}，则 A0= {ε} A1= {0,1} A2= {00,01,10,11} A3= {000,001,010,011,100,101,110,111}
=> the <形容词><名词><谓语> => the big <名词> <谓语> => the big elephant <谓语>
=> the big elephant <动词><宾语>
=> the big elephant ate <宾语> => the big elephant ate <冠词><名词>
编译原理
2013年11月17日
教学内容
• 2.1 字母表和符号串的基本概念
• 2.2 文法和语言的形式定义 • 2.3 句型的分析 • 2.4 文法和语言的分类
编译原理
2013年11月17日
• 程序设计语言是一种形式语言，与自然语言既有相 似的性质又有本质的不同。 –最主要的区别是：形式语言的规则简单、严格、 无例外、无二义性。 • 编译程序的正确转换建立在对程序设计语言的精确 定义和描述基础上。 –语法——文法是描述语言语法的形式规则 –语义——语言中各语句的含义 –语用——从使用者的角度对语言的描述
* 2
{ } ......
* * 2 3
例：Σ ={a,b} Σ *={ε ,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…} Σ +={a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…}
编译原理
2013年11月17日
为什么对符号、符号串、符号串集合以及它们的运算感兴趣？ 若A为某语言的字母表 A＝{a,b,…,0,1,…,9, +,－,×,_/, ( , ), =… if, else,for...} B为单词集 B ={if, else,for,……,<标识符>,<常量>,……} 则B A* 。 语言的句子是定义在B上的符号串。 若令C为句子集合，则C B * , 程序 C
编译原理
2013年11月17日
2.2
文法和语言的形式定义
文法是对语言结构的定义与描述。（或称为“语法”）。
<赋值语句>::=<标识符>“=”<表达式> <表达式>::=<表达式>“+”<表达式> | <表达式>“*”<表达式> <表达式>::=“(”<表达式>“)” | <标识符> | <整数> | <实数>
编译原理
编译原理
2013年11月17日
符号串的前缀和后缀: 从符号串s的尾部删去若干个(包括0个)符号之后所余下的 部分称为s的前缀
ε，0，01及011都是符号串011的前缀
ε，1，11及011都是符号串011的后缀
符号串集合：若集合A中的一切元素都是某字母表上的符号 串，则称A为该字母表上的符号串集合。 例：={a，b，c} A={ a,aa,ac}
编译原理
2013年11月17日
2.由规则推导句子：有了一组规则之后，可以按照一定的方式 用它们去推导或产生句子。 推导方法：从一个要识别的符号开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部，每次仅用一条规则去进行推导。
<句子> => <主语><谓语>
<主语><谓语> => <代词><谓语>
…… ……
编译原理
2013年11月17日
• 文法的直观概念：以汉语中的“我是大学生”为例。
①一组终结符号 采用BNF来表示汉语句子的构成规则为： （语言的基本符号） 〈句子〉：：=〈主语〉〈谓语〉 ②一组非终结符号 〈主语〉：：=〈代词〉|〈名词〉 （语法单位） ③一个开始符号 〈代词〉：：=我|你|他 文法的四部分 （一个特殊的非终结 〈名词〉：：=王明|大学生|工人|英语 符号，最感兴趣的语 〈谓语〉：：=〈动词〉〈直接宾语〉 法单位） 〈动词〉：：=是|学习 ④一组规则（也称产 生式或产生规则） 〈直接宾语〉：：=〈代词〉|〈名词〉 根据上述规则，“我是大学生”的构成符合上述规则，而“我 大学生是”不符合，我们说它不是句子。这些规则成为我们判别 句子结构合法与否的依据。换句话说，这些规则看成是一种元语 言，用它描述汉语。这种的语言描述成为文法。
编译原理
2013年11月17日
1.语法规则：我们通过建立一组规则，来描述句子的语法结构。 规定用“::=”表示“由……组成”。
文法的BNF表示
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<代词>|<名词> <代词> ::=你|我|他 <名词>::= 王民|大学生|工人|英语 <谓语>::=<动词><直接宾语> <动词>::=是|学习 <直接宾语>::=<代词>|<名词>
所谓文法是在形式上对句子结构的定义与描述，而未
涉及语义问题。
编译原理
2013年11月17日
• 例2-3，利用例2-2中的文法，推导出文法的句子012： 最左推导：N =>S =>SD =>SDD =>DDD =>0DD =>01D =>012 最右推导：N =>S =>SD =>S2 =>SD2 =>S12 =>D12 =>012 2 1 在这里，N S为长度为1的推导， N SD为长度为2的推导 7 N 012为长度为7的推导。其中，对于N S来说，S是N的直接推 导，或N是S的直接归约。 • 一些规定： =>推导 N S =>规范推导 S SD|D 长度大于零的推导 * D 0|1|2…|9 长度可为零的推导 n 长度为n的推导
T N
编译原理
2013年11月17日
赋值语句
y =x+r*6
表达式
标识符
= y
表达式
+
表达式
标识符
表达式
*
表达式
x
标识符
整数
r
编译原理
6
2013年11月17日
文法的非形式定义
例：有一句子：“我是大学生” 。这是一个在语法、 语义上都正确定句子，该句子的结构（称为语法结构）是由 它的语法决定的 。在本例中它为“主谓结构”。 如何定义句子的合法性？ •有穷语言：只需逐一列举句子 •无穷语言：使用文法定义句子的结构，用适当条数的规 则把语言的全部句子描述出来。文法是以有穷的集 合刻划无穷的集合的工具。
这种推导一直进行下去，直到所有带< >的符号都由终结符号 替代为止。
编译原理
2013年11月17日
推导方法：从一个要识别的符号 开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部， 每次仅用一条规则去进行推导。
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<代词>|<名词> <代词> ::=你|我|他
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<冠词><形容词><名词> <冠词> ::=the <形容词>::=big <谓语>::=<动词><宾语> <动词>::=ate <宾语>::=<冠词><名词>
<句子> => <主语><谓语>
=> <冠词><形容词><名词><谓语> <名词>::=elephant | peanut
=> the big elephant ate the <名词>
=> the big elephant ate the
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peanut
2013年11月17日
+ 上述推导可写成<句子> => the big elephant ate the peanut
说明： (1) 有若干语法成分同时存在时，我们总是从最左的语法成 分进行推导，这称之为最左推导，类似的有最右推导（一般推 导）。 (2) 从一组规则可推出不同的句子，如以上规则还可推出 “大象吃象”、“大花生吃象”、“大花生吃花生”等句子， 它们 在语法上都正确，但在语义上都不正确。
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2013年11月17日
符号串的运算
符号串的连接运算 符号串x和y的连接:是把y的符号写在x的符号之后 得到的符号串xy 例如x=00，y=11，则xy=0011 对于任意一个符号串s，有εs= sε=s
编译原理
2013年11月17日
符号串的幂运算 符号串自身连接n次得到的符号串sn 定义为 ss…ss ，包括n个s，称为符号串的幂运算 s0=ε，s1=s，s2=ss，…… 设s=01，则 s0=ε s1=01 s2=0101 „„
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2013年11月17日
符号串集合的乘积 设A、B为符号串集合，则A和B的乘积定义为： AB＝{ xy |x∈A,y∈B} 例如，A＝{a,b}，B={c,d} 则AB= {ac,ad,bc,bd}
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2013年11月17日
符号串集合的幂运算 有符号串集合A，定义A0 ={ε}, A1=A, A2=AA, A3=AAA,…… An＝An-1A=AAn-1 ，n>0 例如，A＝{0,1}，则 A0= {ε} A1= {0,1} A2= {00,01,10,11} A3= {000,001,010,011,100,101,110,111}
=> the <形容词><名词><谓语> => the big <名词> <谓语> => the big elephant <谓语>
=> the big elephant <动词><宾语>
=> the big elephant ate <宾语> => the big elephant ate <冠词><名词>
编译原理
2013年11月17日
教学内容
• 2.1 字母表和符号串的基本概念
• 2.2 文法和语言的形式定义 • 2.3 句型的分析 • 2.4 文法和语言的分类
编译原理
2013年11月17日
• 程序设计语言是一种形式语言，与自然语言既有相 似的性质又有本质的不同。 –最主要的区别是：形式语言的规则简单、严格、 无例外、无二义性。 • 编译程序的正确转换建立在对程序设计语言的精确 定义和描述基础上。 –语法——文法是描述语言语法的形式规则 –语义——语言中各语句的含义 –语用——从使用者的角度对语言的描述
* 2
{ } ......
* * 2 3
例：Σ ={a,b} Σ *={ε ,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…} Σ +={a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…}
编译原理
2013年11月17日
为什么对符号、符号串、符号串集合以及它们的运算感兴趣？ 若A为某语言的字母表 A＝{a,b,…,0,1,…,9, +,－,×,_/, ( , ), =… if, else,for...} B为单词集 B ={if, else,for,……,<标识符>,<常量>,……} 则B A* 。 语言的句子是定义在B上的符号串。 若令C为句子集合，则C B * , 程序 C
编译原理
2013年11月17日
2.2
文法和语言的形式定义
文法是对语言结构的定义与描述。（或称为“语法”）。
<赋值语句>::=<标识符>“=”<表达式> <表达式>::=<表达式>“+”<表达式> | <表达式>“*”<表达式> <表达式>::=“(”<表达式>“)” | <标识符> | <整数> | <实数>
编译原理
编译原理
2013年11月17日
符号串的前缀和后缀: 从符号串s的尾部删去若干个(包括0个)符号之后所余下的 部分称为s的前缀
ε，0，01及011都是符号串011的前缀
ε，1，11及011都是符号串011的后缀
符号串集合：若集合A中的一切元素都是某字母表上的符号 串，则称A为该字母表上的符号串集合。 例：={a，b，c} A={ a,aa,ac}
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2013年11月17日
2.由规则推导句子：有了一组规则之后，可以按照一定的方式 用它们去推导或产生句子。 推导方法：从一个要识别的符号开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部，每次仅用一条规则去进行推导。
<句子> => <主语><谓语>
<主语><谓语> => <代词><谓语>
…… ……
编译原理
2013年11月17日
• 文法的直观概念：以汉语中的“我是大学生”为例。
①一组终结符号 采用BNF来表示汉语句子的构成规则为： （语言的基本符号） 〈句子〉：：=〈主语〉〈谓语〉 ②一组非终结符号 〈主语〉：：=〈代词〉|〈名词〉 （语法单位） ③一个开始符号 〈代词〉：：=我|你|他 文法的四部分 （一个特殊的非终结 〈名词〉：：=王明|大学生|工人|英语 符号，最感兴趣的语 〈谓语〉：：=〈动词〉〈直接宾语〉 法单位） 〈动词〉：：=是|学习 ④一组规则（也称产 生式或产生规则） 〈直接宾语〉：：=〈代词〉|〈名词〉 根据上述规则，“我是大学生”的构成符合上述规则，而“我 大学生是”不符合，我们说它不是句子。这些规则成为我们判别 句子结构合法与否的依据。换句话说，这些规则看成是一种元语 言，用它描述汉语。这种的语言描述成为文法。
编译原理
2013年11月17日
1.语法规则：我们通过建立一组规则，来描述句子的语法结构。 规定用“::=”表示“由……组成”。
文法的BNF表示
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<代词>|<名词> <代词> ::=你|我|他 <名词>::= 王民|大学生|工人|英语 <谓语>::=<动词><直接宾语> <动词>::=是|学习 <直接宾语>::=<代词>|<名词>
所谓文法是在形式上对句子结构的定义与描述，而未
涉及语义问题。
编译原理
2013年11月17日
• 例2-3，利用例2-2中的文法，推导出文法的句子012： 最左推导：N =>S =>SD =>SDD =>DDD =>0DD =>01D =>012 最右推导：N =>S =>SD =>S2 =>SD2 =>S12 =>D12 =>012 2 1 在这里，N S为长度为1的推导， N SD为长度为2的推导 7 N 012为长度为7的推导。其中，对于N S来说，S是N的直接推 导，或N是S的直接归约。 • 一些规定： =>推导 N S =>规范推导 S SD|D 长度大于零的推导 * D 0|1|2…|9 长度可为零的推导 n 长度为n的推导
T N
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2013年11月17日
赋值语句
y =x+r*6
表达式
标识符
= y
表达式
+
表达式
标识符
表达式
*
表达式
x
标识符
整数
r
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6
2013年11月17日
文法的非形式定义
例：有一句子：“我是大学生” 。这是一个在语法、 语义上都正确定句子，该句子的结构（称为语法结构）是由 它的语法决定的 。在本例中它为“主谓结构”。 如何定义句子的合法性？ •有穷语言：只需逐一列举句子 •无穷语言：使用文法定义句子的结构，用适当条数的规 则把语言的全部句子描述出来。文法是以有穷的集 合刻划无穷的集合的工具。
这种推导一直进行下去，直到所有带< >的符号都由终结符号 替代为止。
编译原理
2013年11月17日
推导方法：从一个要识别的符号 开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部， 每次仅用一条规则去进行推导。
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<代词>|<名词> <代词> ::=你|我|他