中国古代律学12321

中国古代律学
所谓“律”是构成律制的基本单位。

当各律在高度上作精密的规定，形成一种体系时，就成为“律制”。

“律学”就是对乐制作系统、全面的研究。

详细地说，律学是对乐制的各音，依据“声学”原理，运用数学方法来研究各音间相互关系的一门学科。

它是音乐声学、数学和音乐学互相渗透的一门学科。

在有关音高体制的研究与应用中，律学规律几乎无处不在。

中国是一个极为重视音乐传统的国度，有文字可考的中国律学实践的源头，至少可以上溯到公元前11世纪，其后三千年，中国律学理论与实践一直持续发展，绵延不绝，新的突破层出不穷。

早在春秋时期《管子"地员篇》中，就记载了“三分损益”律。

“三分损益”既是生律的方法，也是定律的方法。

根据三分损益法，从一个被认定为基音的弦（或管）的长度出发，把它三等分，再去掉一分（损一）或加上一分（益一），以此来确定另一个律的长度。

在数学上，就是把发基音的弦长乘以三分之二，或乘以三分之四。

照此类推下去，直到在弦（或管）上得出比基音约略高一倍或低一倍的音，就完成了一个音阶中的十二个律的计算。

音调随弦线（或管）的长度变化的规律，由三分损益法计算出来的十二个律，它相邻两律间的长度差（或频率差）不是都相同的。

用三分损益法完成一个音阶中的各个律的计算以后，比基音高（或低）八
度的音只能约略地比基音高一倍（或低一倍），而不可能刚好是一倍。

假设基音do的相对频率是1，按三分损益法算得的高八度的do音的相对频率不恰好是2，譬如说是2.003。

这就多出了一个差数0.003。

在律学史的漫长道路上，为了取消这个差数，使它准确地回复到二，寻找了各种办法，耗费了将近二千年的时间。

汉代的京房（公元前一世纪）、南北朝刘宋的钱乐之（公元五世纪）和梁的沉重（公元六世纪）等，都曾经想过用增加一个音阶中的律数的方法来取消或缩小这个差数。

京房用三分损益法把一个音阶中的律数增加到五十六个（名为六十个），钱乐之和沉重增加到三百六十个。

但是，他们的做法只能缩小这笔差数，而不能消除这个差数。

由于在音乐实践上增加律数是没有意义的，因此，宋代的蔡元定（公元十一世纪）又把律数只增加到十八个。

南北朝时期的何承天作了大胆的创新，他把上述差数在长度上均分为十二份，然后累加到基音以后的各律上。

这样就使基音和高八度的音在长度上恰成倍比。

这个方法是按长度来分配差数的，而不是按频率来分配差数，因此，也有一定的缺陷。

但是，这个方法却为十二平均律的最后完成开启了道路。

十二平均律：目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。

据杨
荫浏先生考证，从历史记载看我国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均律理论的出现，则是1584年明代朱载堉《律学新说》问世之时。

实践与理论之先后出现，其间相去1685年。

明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。

用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一。

这种律制包括了乐音的标准音高、乐音的有关法则和规律。

钢琴键盘上共有黑、白键88个，就是根据十二平均律的原理制作的。

朱载堉的“十二平均律”理论对世界音乐理论有重大贡献。

直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了同样的理论。

用发出固定音高的黄钟律管作为长度基准，是我国古代律学的又一伟大发明创造。

这种方法与几千年后的今天，世界上采用光波波长作为长度基准，其基本理论有惊人的相似之处。