高一上学期期中模拟试题

2017—2018学年高一上学期期中考试模拟试题（三）
一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

）
1、设{}021>-=x x S {}
053>+=x x T 则=⋂T S （
）
A.φ
B. ⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
>
21x x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2135x x D. ⎭
⎬⎫
⎩⎨
⎧<<-3521x x 2、在下列图象中，函数)(x f y =的图象可能是（ ）
3、下列四组中，
)(x f 与)(x g 表示同一函数的是（
）
Ａ
x x f =)(, 2)(x x g =
Ｂx x f =)(, 2)()(x x g =
Ｃ2
)(x x f =，x
x x g 3
)(= Ｄx x f =)(, =
)(x g ⎩
⎨
⎧<-≥)0(,)
0(,x x x x 4、
函数()lg(31)f x x =
++的定义域为 A ．
1(,1)3
-
B ．
11
(,)33
-
C ．
1
(,)3
-+∞ D ．
1
(,)
3
-∞-
5、 设12
32,2()log (1),2
x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则
[(2)]f f 的值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 6、函数
||y x x =的图像大致是( )
A B C D
7、已知0.1
1.32log 0.3, 2, 0.2a b c ===，则c b a ,,的大小关系是( )
A ．a
b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a <<
8、函数y ＝a x 在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y ＝3ax －1在区间
[0,1]上的最大值是( ) A ．6
B ．1
C ．5
D.3
2
9、已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x ，且
3)4(log 5.0-=f ，则a 的值为（ ）
A ．3
B ．3
C ．9
D ．
2
3 10、若11
|log |log 44
a a =，且|log |log
b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）
A ．1,1a b >>且
B ．1,01a b ><<且
C ．1,01b a ><<且
D ．01,01a b <<<<且
11、 .若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m ],值域为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--4,425，则 m 的取值范围是
A.[0 ，4]
B.[23 ，4]
C.⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,23 D.[23 ，3]
12、若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数
的“黄金点对”的个数是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题：本题共5小题，共20分.
13、幂函数)(x f 的图象过点)2
1
,4(，那么)8(f 的值为
14、已知奇函数()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，满足f(1-a)+f(1-2a)＜0，则
a 的取值范围是
⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+=)
0( 1
)0( 22)(2
x x
x x x x f
15、 定义在R 上偶函数()f x 满足对任意的
[)1212,0,()x x x x ∈+∞≠有
2121()()
0f x f x x x -<-则)1(f 、)2(-f 、)3(f 的大小关系是 。

16、对于函数()y f x =，若(2)()f x af x b =+(R b a ∈,)恒成立，则称(,)
a b 为函数
)(x f 的一个“P 数对”；若(2,0)-是()f x 的一个“P 数对”，(1)3f =，
且当[1,2)x ∈时，()f x =23k x --，关于函数()f x 有以下三个判断：①k =4；
②
()f x 在区间[1,2)上的值域是[3，4]； ③24)8(-=f .
则正确判断的所有序号是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17、 （本小题满分10分）计算：
（
1）921
1log 2716
941log log 24
++++
（2）()3
13
4
32
4
16
58-
-
-
⋅
⋅b
a ab
a
18、（本小题满分10分）设集合{}
A x x =是小于6的正整数
{}(1)(2)0B x x x =--=，{}
(1)10C x m x =--=；
（1）求
A B ，A B ；
（2）若B C C = ，求由实数m 为元素所构成的集合M .
19、（本小题满分12分）
已知()x f y =为二次函数，若()x f y =在2=x 处取得最小值4-，且()x f y =的图象
经过原点，（1）求()x f 的表达式；（2）求函数⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
=x f y 21
log 在区间⎥⎦⎤
⎢⎣⎡2,81上的最大值和最小值．
20、（本小题满分12分） 已知
)(x f y =是定义在R
上的奇函数，当0≥x
时，x x x f 2)(2-=，
（1）求)(x f 的解析式 （2）解不等式2)(-≥x x f
21、（本小题满分12分） 已知函数3
()log (01)3
a x f x a a x -=>≠+且 （1）求函数
()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性并证明；
（3）若1
2
a =，当[]5,9x ∈时，求函数()f x 的值域.
22、（本题满分14分） 已知定义域为
R 的函数
12()22
x x b
f x +-+=+是奇函数.
（1）求b 的值； （2）判断函数
()f x 的单调性;
（3）若对任意的t R ∈，不等式2
2
(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值
范围．。