抽样误差(简单随机抽样)--高等教育自学考试辅导《国民经济统计概论》第六章第二节讲义
统计学第六章抽样调查
Part
05
系统抽样技术
系统抽样原理及步骤
• 系统抽样原理：系统抽样是一种等距抽样方法，它首先确定一个抽样间隔，然后在总体中按照这个间隔进行抽 样。这种方法适用于总体单位排列有序且周期性变化的情况。
系统抽样原理及步骤
01
系统抽样步骤
02
确定总体范围和抽样框；
03
计算抽样间隔，确定样本量；
系统抽样原理及步骤
01
03 02
分层标准选择与确定方法
• 以调查对象的某些自然特征或社会特征作 为分层标准。
分层标准选择与确定方法
专家判断法
依靠专家经验判断选择合 适的分层标准。
数据分析法
通过对历史数据或相关数据的 分析，找出影响调查指标的主 要因素，作为分层标准。
试验法
通过试验确定不同分层标准 对调查结果的影响程度，选 择最优的分层标准。
缺点
由于样本可能被重复抽取，导致样本的代表性降 低。
缺点
操作相对复杂，需要记录已经抽取过的样本。
简单随机抽样优缺点分析
操作简单
简单随机抽样的操作过程相对简单，易于理解和实施。
等概率原则
保证了每个单位被抽中的机会相等，避免 具有代表性：当样本量足够大时，简单随机抽样可以获得具有代表性的样本。
整群抽样优缺点比较
• 适用于某些特定情况：对于某些总体分布不均匀或难以划分的情况，整群抽样 可能更为适用。
整群抽样优缺点比较
抽样误差较大
01
由于是以群为单位进行抽样，可能导致抽样误差较大。
样本代表性不足
02
如果群的划分不合理或随机性不足，可能导致样本代表性不足。
对群内个体差异考虑不足
03
统计学原理：第6章 抽样调查
x = t m = 0.26(克）
置信区间（150.04，150.56）
2) p = 70%
mp =
0.7 0.3 = 4.56% 100
p = 3 4.56% =13.68%
置信区间：（56.32％，83.68）
3)
t = = 0.15 = 1.72
m 0.0872
F(1.72) = 91.46%
第六章
第六章 抽样调查
抽样调查
教学内容与要求
1、理解抽样调查的意义、特点及有关的基本概念； 2、理解并掌握抽样误差、平均抽样误差、极限误
差的涵义与计算，理解影响抽样误差的因素。 3、掌握区间估计的基本要素与计算过程和方法； 4、理解常见抽样组织形式的应用特点与有关参数
的计算，必要样本单位数的确定； 5、掌握总体参数的假设检验
2、考虑顺序的重复抽样
BnN = Nn
3、不考虑顺序的不重复抽样
Cn N
=
AnN n!
=
N(N 1)(N n!
n
1)
4、不考虑顺序的重复抽样
Dn N
=
Cn Nn1
=
(N
n
1）（N
n
2)N
n!
四、抽样调查的理论依据
第六章 抽样调查
大数法则
如果被研究的总体是由相互独立的随机因素构成，而每个 因素对总体的影响都相对的小，则这些因素加以综合平均，因 素的个别影响将相互抵消，而显现出它们的共同倾向，使总体 具有稳定的性质。
6.2 抽样调查的基本概念和理第六论章 抽依样调据查
一、全及总体和抽样总体
全及总体 ▪ 所要认识对象的全体。是具有统一 性质的许多单位的集合体（N）
《随机抽样》统计(简单随机抽样)
案例三：某医院患者满意度调查
总结词
通过简单随机抽样，对某医院患者满意度进行调查，可 以了解该医院的服务质量以及患者对该医院的评价，为 医院改进服务提供依据。
详细描述
首先，确定调查总体为在该医院就诊的所有患者。然后 ，通过简单随机抽样的方法从总体中抽取一定数量的样 本进行调查。调查的内容可以包括患者对医院的医生服 务、护士服务、药品质量等方面的评价。通过对这些数 据的分析，可以得出患者对该医院的满意度以及医院在 服务方面存在的问题，为医院改进服务提供依据。
馈意见，以便改进产品。
市场占有率分析
03
通过简单随机抽样方法，调查不同品牌产品的市场占有率，为
企业的战略决策提供数据支持。
医学研究
临床试验
在医学研究中，简单随机抽样被广泛应用于临床试验中， 以比较新药与现有药物的治疗效果。
01
流行病学研究
通过简单随机抽样方法，选取一定数量 的群体作为样本，研究某种疾病的发病 率、传播途径等。
VS
实施调查或实验
对选定的样本进行调查或实验，收集所需 的数据。
03
简单随机抽样的方法
直接抽样法
定义
直接抽样法是一种简单直观的抽样方法，适用于总体 数量较小的情况。
操作方法
直接抽样法通常是通过逐个抽取样本单位来获得样本 。
优缺点
直接抽样法简单易行，但总体规模较大时工作量大且 效率不高。
抽签法
定义
02
03
健康调查
对特定群体进行简单随机抽样，了解 该群体的健康状况、生活习惯等，为 预防医学提供数据支持。
06
简单随机抽样的案例分析
案例一：某品牌手机市场占有率调查
总结词
详细描述
统计学中的统计抽样与抽样误差
统计学中的统计抽样与抽样误差统计学作为一门研究数据收集、处理和分析的学科，其中一个重要的概念就是统计抽样。
统计抽样是指从一个总体中选择一部分个体或样本进行研究，以此来推断总体的特征。
而在统计抽样的过程中，抽样误差是一个不可避免的问题。
本文将讨论统计学中的统计抽样与抽样误差的相关概念和影响。
一、统计抽样的概念统计抽样是一种从总体中选择一个样本来代表整个总体的方法。
当总体过于庞大或无法完全观察时，通过抽取样本进行数据收集和推断分析是经济高效的选择。
统计抽样可以基于不同的方法，如随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
通过抽样得到的样本可以代表总体，使我们能够进行推断和预测。
二、抽样误差的概念抽样误差是抽样过程中产生的误差，指的是从样本估计总体参数时与总体真值之间的差异。
理论上，如果样本足够大且代表性好，抽样误差应该可以被控制在一定范围内。
然而，在实际应用中，抽样误差是不可避免的，可能会受到多种因素的影响。
三、影响抽样误差的因素1. 样本容量：样本容量越大，样本与总体之间的差异越小，抽样误差也就越小。
2. 总体的变异程度：如果总体中个体之间的差异较大，抽样误差也会增大。
3. 抽样方法：不同的抽样方法会对抽样误差产生不同影响。
随机抽样是最常用的方法，可以保证样本的代表性。
4. 抽样偏倚：如果在抽样过程中存在偏倚，即使样本容量很大，也可能导致非常大的抽样误差。
五、降低抽样误差的方法1. 增加样本容量：通过增加样本容量，可以降低抽样误差。
样本容量越大，样本与总体的差异越小，抽样误差越小。
2. 随机抽样：采用随机抽样方法可以降低抽样误差。
随机抽样可以保证每个个体都有相同的概率被选入样本，增加样本的代表性。
3. 控制抽样过程中的偏倚：在抽样过程中要注意控制可能导致偏倚的因素，确保样本的代表性和随机性。
4. 使用合适的分析方法：在对样本数据进行分析时，选择合适的统计方法和推断方法，以减小由抽样误差带来的影响。
总结：统计学中的统计抽样是一种经济高效的数据收集和分析方法。
统计学（第四版）贾俊平复习资料名词解释概念课后思考题答案
统计学（第四版）贾俊平复习资料名词解释概念课后思考题答案l.获得数据的概率抽样方法有哪些?(1)简单随机抽样简单随机抽样又称纯随机抽样，是指在特定总体的所有单位中直接抽取n个组成样本。
它最直观地体现了抽样的基本原理，是最基本的概率抽样。
<2)系统抽样系统抽样也称等距抽样或机械抽样，是按一定的间隔距离抽取样本的方法。
(3)分层抽样分层抽样也叫分类抽样，就是先将总体的所有单位依照一种或几种特征分为若干个子总体，每一个子总体即为一类，然后从每一类中按简单随机抽样或系统随机抽样的办法抽取一个子样本，称为分类样本，它们的集合即为总体样本。
(4)整群抽样整群抽样又称聚类抽样或集体抽样，是将总体按照某种标准划分为一些群体，每一个群体为一个抽样单位，再用随机的方法从这些群体中抽取若干群体，并将所抽出群体中的所有个体集合为总体的样本。
(5)多阶段抽样多阶段抽样又称多级抽样或分段抽样，就是把从总体中抽取样本的过程分成两个或多个阶段进行的抽样方法。
2.茎叶图与直方图相比有什么优点？它们的应用场合是什么？茎叶图与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。
而直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值。
在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。
3鉴别图标优劣的准则1精心设计，有助于洞察问题的实质。
2使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述。
3能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息。
4是多维的。
5表述数据的真实情况。
4．一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测量？答：数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。
这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。
5. 标准分数有哪些用途？标准分数给出了一组数据中各数值的相对位置。
统计学第六章 抽样法
第六章 抽样法
序号
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16 合计
样本变量x
40、40 40、50 40、70 40、80
50、40 50、50 50、70 50、80
70、40 70、50 70、70 70、80
80、40 80、50 80、70 80、80
－
x
x E(x)
总体
研究如何利用 样本数据来 推断总体特 征。
内容包括：参 数估计和假 设检验。
目的：对总体
特征作出推
样 本
断。
这是推断统计学研 究的问题
5
第六章 抽样法
描述统计与推断统计的关系
反映客观 现象的数
据
概率论
（包括分布理论、大 数定律和中心极限定
理等）
样本数
描述统计
推断统计
据
总体数 据
（统计数据的搜集 、整理、显示和分
13
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（2）
（二）抽样总体
也称子样，样本或样本总体，它是从全 及总体中随机抽取出来的，代表全及总体的 那部分单位的集合体。抽样总体的单位数称 为样本容量，用n表示，对于N来说，n是很 小的。
总体
样 本
14
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（3）
• 二 全及指标和抽样指标p.249 （一） 全及指标
研究总体中 的品质标志
总体成数 P N1
N
总体成数标准差 P
P1 P
17
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（5）
（二）抽样指标
抽样指标是由样本总体各单位标志值 或标志特征计算的综合指标，也称统计量。 与全及指标相对应有：样本平均数，样本 标准差；样本成数，样本成数的标准差。
第六章抽样调查练习及答案
第 六章 抽样调查一、填空题1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是____________________________，也称为________________。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。
10．抽样调查的组织形式有： 。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上A 30个B 50个C 80个 D100个2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差B 抽样极限误差C 区间估计范围D 置信区间3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差B 平均误差C 实际误差的平方D 允许误差4．是非标志方差的计算公式( )A P(1-P)B P(1-P)2C )1(P P -D P 2(1-P)5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C两者都是随机变量 D两者都是确定值6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％B 99．7396C 68．27％D 90％7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( )A 扩大为原来的3倍B 扩大为原来的2／3倍C 扩大为原来的4／9倍D 扩大为原来的2．25倍8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ）A 甲企业大B 两企业相同C 乙企业大D 无法判断9．是非标志的平均数是（ ）A -P)1P(B P(1-P)C pD (1-P)210．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
《国民经济统计学概论》_第六章_抽样推断
总体分组： 2 （X X )2 F F
总体成数的方差为 P(1 - P)
2.统计量，又称样本指标，反映样本特 征的统计指标
（1）样本平均数（ x ），样本各 单位数量标志值的平均数
未分组： x x
n
分组： x xf f
（2）样本成数（p） 是指样本中具有某一相同标志表现的单
要有四个：
（1）总体平均数（ X ）
总体各单位数量标志值的平均数
X
总体未分组情况下：X N
总体分组情况下：
XF
X
F
（2）总体成数（P）
是指总体中具有某一相同标志表现的单 位数占全部总体单位数的比重
多为交替指标
总体中具有相同标志表现的单位数用N1 表示
P N1 N
（3）总体方差和标准差 总体方差（σ2）
特点： 1.抽样方式组织简便，便于实施 2.在已知总体某些有关信息的情况下，
采用等距抽样能保证样本单位在总体中 均匀的分布，从而提高了样本对总体的 代表性，有利于降低抽样误差。
无关标志排队 有关标志排队
（三）类型抽样 首先把总体按某一标志分成若干个类型
组，使各组组内标志值比较接近，然后 分别在各组内按随机原则抽取样本单位。 特点：在于把分组法和随机抽样原则结 合起来。
i2ni
n
抽样成数的平均误差：
重置抽样：
p
P(1 P) n
不重置抽样：
第四节 抽样的组织形式及抽样方 案设计
一、抽样的组织形式 （一）简单随机抽样 从总体全部单位中直接按随机原则抽取
样本单位，使每个总体单位都有同等机 会被抽中
最基本形式
（1）直接抽选法 直接从调查对象中随机抽选。
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抽样误差（简单随机抽样）
一、抽样误差的概念及分类：
1.抽样误差的概念：指样本指标与全及指标之间数量上的差数。
例如：样本平均数与总体平均数之差
2.抽样误差的分类：173页
（1） 登记性误差：是指统计调查时，由于主客观原因，在登记、汇总、计算、记录中所产生的差错。
（2） 代表性误差：
1） 系统性误差：由于没有遵循随机原则，产生的抽样误差。
这类误差是可以避免的。
2） 随机误差：遵循了随机原则，也会产生抽样误差。
这类误差是不可以避免的。
二、抽样平均误差的概念及计算：
（一）抽样平均误差的概念：
1.抽样实际误差：指某一样本指标与同类全及指标之间数量上的差数。
但是，由于全及指标是一个未知数，并且样本指标可以有多个，因此，实际误差成为一个不易确定的值。
通常，使用平均误差指标计量。
2.抽样平均误差（）：是指所有可能出现的样本指标（样本平均数与样本成数）的标准差。
或者说，是样本指标与总体指标的平均离差。
（二）抽样平均误差的计算：
1.抽样平均数的抽样平均误差：
当总体方差已知时，。